CN112506246B - 利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法 - Google Patents

利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法 Download PDF

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Abstract

利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法，属于振动控制领域。本发明是为了解决现有隔振设备体积较大，且只能控制低频振动而导致振动效果较差的问题。本发明所述的利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法，包括将压电片分别并置贴于平板的上下表面，平板上表面的压电片作为传感器，平板下表面的压电片作为作动器，形成闭环电路；根据隔振物的位置给出振形函数，并通过振形函数计算平板的预隔振振形；传感器监测振动得到振动电信号，通过遗传算法计算得到振形控制增益，用闭环电路将被控制增益处理过的电信号反馈到平板底部作动器来控制平板的振形，进而对隔振区域内的隔振物进行隔振。本发明用于对物体的振动进行隔振。

Description

利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法
技术领域
本发明属于振动控制领域，具体涉及利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法。
背景技术
如今，高精尖实验室中的精密仪器在工作时会由于振动导致结果出现过大误差的情况，传统的一些被动控制方式如采用隔振材料和隔振设备的方法，但这些方法都无法满足实验室中的隔振要求，不仅体积巨大，而且被动振动控制往往只对低频振动有效果。以上缺点导致其无法对精密仪器振动进行控制。
传统的被动振动控制方式一般采用隔振材料对振源包覆或者在振动传播途径(如地板、桌面等)安装隔振材设备来进行隔振。这种方式对于精密仪器的振动效果较差，因为隔振设备的体积较大会对实验室布置要求较高。而且隔振材料只能控制低频振动，而试验室中往往是大量高频振动对仪器精度产生影响。
压电材料通过振形控制方法进行振动主动控制具有自适应强、控制效果好、体积小等优点，而且能够使用与不同工况，非常适用于实验室中精密仪器振动控制的使用。并且无论是对低频振动还是高频振动均有优秀效果。故现需一种利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有隔振设备体积较大，且只能控制低频振动而导致振动效果较差的问题，现提出利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法。
利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法，包括：
步骤一、将压电片分别并置贴于平板的上下表面，即平板上下表面压电片对应布置位置相同；平板上表面的压电片作为传感器，平板下表面的压电片作为作动器，形成一个闭环电路；
步骤二、根据隔振物的位置给出振形函数，并通过振形函数计算平板的预隔振振形；
步骤三、平板上表面的传感器监测振动从而得到振动的电信号，基于平板和压电片的尺寸和材料属性通过遗传算法计算得到振形控制增益，再通过控制增益对电信号进行处理，利用闭环电路将被控制增益处理过的电信号反馈到平板底部作动器来控制平板的振形，所述平板的振形即为步骤二中的预隔振振形，进而对隔振区域内的隔振物进行隔振。
有益效果
1、本发明利用压电材料通过振形控制方法进行振动主动控制，如实施例中所选用的板结构参数和材料参数包括：弹性模量E0＝200Gpa,密度ρ0＝7850kg/m3,泊松比μ＝0.3，a＝0.3m,b＝0.3m,h＝0.001m。压电片参数和材料参数为弹性模量Ep＝71Gpa,密度ρp＝7500kg/m3,泊松比μp＝0.33压电常数d31＝-274pC/N,压电常数d32＝-274pC/N,介电常数Ξ33＝30.1nF/m,ap＝0.06m,bp＝0.06m,hp＝0.001m。体积较小，可以在不影响实验室整体布置的情况下进行使用。
2、本发明针对不同频段的振动都具有优秀的隔绝效果，能够弥补传统被动振动控制的缺点。
3、本发明方法具有自适应性，能够根据振动的大小控制电压，节能的同时也保证了安全性。
附图说明
图1为板结构及压电片示意图；
图2为压电片对布置示意图；
图3为150Hz外力作用下板的振形示意图；
图4为第一种隔振物体位置示意图；
图5为第一种预期隔振振形示意图；
图6为第一种隔振物体位置下经计算后振动控制效果示意图；
图7为100Hz外力作用下板的振形示意图；
图8为第二种隔振物体位置示意图；
图9为第二种预期隔振振形示意图；
图10为第二种隔振物体位置下经计算后振动控制效果示意图；
图11为400Hz外力作用下板的振形示意图；
图12为经计算后整板振动控制效果示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法，包括：
步骤一、根据实际需求确定平板和压电片的基本尺寸和材料属性，将压电片分别并置贴于平板的上下表面，即平板上下表面压电片对应布置位置相同，如图1所示，以平板上表面的压电片作为传感器，平板下表面的压电片作为作动器，形成一个闭环电路；传感器和对应的作动器的布置如图2所示，图2中每个矩形代表平板上下表面一对压电片的布置位置；压电片可以选用型号为PZT-5H的压电片；所述基本尺寸包括：板结构长度a、宽度b、厚度h，压电片长度ap、宽度bp、厚度hp；所述材料属性包括板结构材料弹性模量E0、密度ρ0、泊松比μ，压电片材料弹性模量Ep、密度ρp、泊松比μp、压电常数d31、压电常数d32、介电常数Ξ33；
步骤二、根据隔振物的位置给出振形函数，并通过振形函数计算平板的预隔振振形：
以平板的长为x方向，平板的宽为y方向，平板长宽的角点为原点，其中，平板的长为a，平板的宽为b；当被隔振物在平板上的x方向的坐标在区间[xoL,xoR]，且a＞xoR＞a/2＞xoL，振形函数为：
Figure BDA0002813839200000031
其中，
Figure BDA0002813839200000032
ζ1、ζ2为中间变量；
当被隔振物在平板上x方向的横坐标x满足x＞xo，且xo＞xoR时，振形函数为：
Figure BDA0002813839200000033
其中，ξ1(x,y)、ξ2(x,y)表示预期振形位于(x,y)处的垂直板面位移；xo、xoL和xoR为被隔振对象在x方向上的坐标；
Figure BDA0002813839200000034
表示振幅放大系数；λ、κ为中间变量，其中，λ＝π/a，κ＝π/b，其中，a、b分别为平板长和宽；
步骤三、平板的振动由平板上表面的传感器监测，将监测得到的电信号和控制增益反馈到并置的底部作动器来控制平板振动；其中并置是指传感器和作动器对应布置位置相同，但分别贴于板上下表面；所述控制增益使用MATLAB软件编程计算得到，以预期振形函数为目标，通过遗传算法搜索最优振形控制增益，利用最优控制增益即可得到与预期隔振振形相同的真实振形；设计遗传算法的适应度函数：
Figure BDA0002813839200000035
其中，nd表示平板上计算的点数；wi表示第i个点通过计算获得的真实垂直板面位移振幅；ξi表示第i个点对应的预期垂直板面位移振幅，J表示真实振形与预期隔振振形的差距，J的值越小，得到的隔振振形越接近预期隔振振形；即直至真实振形与预期隔振振形的差距趋于平稳，即可以完成隔振区域的隔振。
实施例
一、根据平板结构在实验室隔振具体使用需求，设计其具体尺寸，并选定材料，本实施例中平板结构参数和材料参数包括：弹性模量E0＝200Gpa,密度ρ0＝7850kg/m3,泊松比μ＝0.3,a＝0.3m,b＝0.3m,h＝0.001m,称之为基板结构。压电片参数和材料参数为弹性模量Ep＝71Gpa,密度ρp＝7500kg/m3,泊松比μp＝0.33压电常数d31＝-274pC/N,压电常数d32＝-274pC/N,介电常数Ξ33＝30.1nF/m,ap＝0.06m,bp＝0.06m,hp＝0.001m。采用25对压电片组成闭环电路。
二、平板结构和压电片参数及材料参数确定以后，利用MATLAB仿真软件编程仿真，第一种情况，当150Hz的1N的外力作用在板上，平板的振形如图3所示。此时，隔振物体位置和外力作用点如图4所示。通过第1种隔振振形函数设计预期隔振振形，当第1种隔振振形函数中振幅放大系数
Figure BDA0002813839200000041
是70时，预期隔振振形如图5所示。采用遗传算法，利用适应度函数计算此时最优振形控制增益，可以得到隔振振形如图6所示。经计算此时需隔振物体位置振动可以减少49.8％。
三、板结构和压电片参数及材料参数确定以后，利用MATLAB软件编程仿真，第二种情况，当100Hz的1N的外力作用在板上，板的振形如图7所示。此时，隔振物体位置和外力作用点如图8所示。通过第2种隔振振形函数设计预期隔振振形，当第2种隔振振形函数中振幅放大系数
Figure BDA0002813839200000042
是8时，预期隔振振形如图9所示。采用遗传算法，利用适应度函数计算此时最优振形控制增益，可以得到隔振振形如图10所示。经计算此时需隔振物体位置振动可以减少64％。
四、板结构和压电片参数及材料参数确定以后，利用MATLAB仿真软件编程仿真，第三种情况，当400Hz的1N的外力作用在板上，板的振形如图11所示。此时需进行整个板隔振，板上表面将此时振动信号全部接收，通过遗产算法适应度函数计算此时最优振形控制增益，利用最优振形控制增益将振动信号进行处理后，利用板下表面作动器产生一个与外力产生振形完全相反的振形。此时两个振形相互抵消，完成整板振动控制。隔振振形如图12所示，经计算此时整个板振动可以减少90％以上。
通过本实施例可以看出，本发明利用振形控制方法的振动主动控制可以对板上物体的振动产生优秀的抑制效果。

Claims (4)

1.利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法，其特征在于，包括：
步骤一、将压电片分别并置贴于平板的上下表面，即平板上下表面压电片对应布置位置相同；平板上表面的压电片作为传感器，平板下表面的压电片作为作动器，形成一个闭环电路；
步骤二、根据隔振物的位置给出振形函数，并通过振形函数计算平板的预隔振振形；所述振形函数为：
以平板的长为x方向，平板的宽为y方向，平板长宽的角点为原点，其中，平板的长为a，平板的宽为b；当被隔振物在平板上的x方向的坐标在区间[xoL,xoR]，且a＞xoR＞a/2＞xoL，振形函数为：
Figure FDA0003172624250000011
其中，
Figure FDA0003172624250000012
ζ1、ζ2为中间变量；
当被隔振物在平板上x方向的横坐标x满足x＞xo，且xo＞xoR时，振形函数为：
Figure FDA0003172624250000013
其中，ξ1(x,y)、ξ2(x,y)表示预期振形位于(x,y)处的垂直板面位移；xo、xoL和xoR为被隔振对象在x方向上的坐标；
Figure FDA0003172624250000014
表示振幅放大系数；λ、κ为中间变量，其中，λ＝π/a，κ＝π/b；
步骤三、平板上表面的传感器监测振动从而得到振动的电信号，基于平板和压电片的尺寸和材料属性通过遗传算法计算得到振形控制增益，再通过控制增益对电信号进行处理，利用闭环电路将被控制增益处理过的电信号反馈到平板底部作动器来控制平板的振形，所述平板的振形即为步骤二中的预隔振振形，进而对隔振区域内的隔振物进行隔振。
2.根据权利要求1所述利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法，其特征在于，所述遗传算法的适应度函数为：
Figure FDA0003172624250000015
其中，nd表示底板上计算的点数；wi表示第i个点通过计算获得的真实垂直板面位移振幅；ξi表示第i个点对应的预期垂直板面位移振幅，J表示真实振形与预隔振振形的差。
3.根据权利要求1所述利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法，其特征在于，所述遗传算法通过MATLAB得到。
4.根据权利要求1所述利用振形控制进行平板上物体的振动主动控制方法，其特征在于，所述压电片型号为PZT-5H。
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