CN112489016A - 复合材料缺陷热影像图的局部敏感判别分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了复合材料缺陷热影像图的局部敏感判别分析方法，包括如下步骤：1)获取缺陷热成像序列集；2)设置初始参数并计算最近邻距离；3)构造最近邻域图得到权值矩阵；4)计算拉普拉斯算子构造最佳目标函数；5)特征值分解得到低维嵌入；6)缺陷图像重构及评估；本发明从仿真数据中提取的特征及建立复合材料缺陷热影像图的局部敏感判别模型并对训练模型进行评估，LSDT方法更好地将信息进行处理，可以在很大程度上分离不均匀背景，缺陷特征和测量噪声，从而更加有助于进行缺陷识别。

Description

复合材料缺陷热影像图的局部敏感判别分析方法

技术领域

本发明属于复合材料缺陷无损检测技术领域，具体涉及复合材料红外热成像的局部敏感判别模型方法。

背景技术

复合材料具有高比强度、高比模量、耐高温、耐腐蚀、抗疲劳等特征，因而被广泛应用于航空航天、船舶等重要工业领域。虽然复合材料的优点很多，但是由于复合材料的内部缺陷的存在，会严重降低产品质量以及复合材料应用的可靠性与安全性。

各种各样的缺陷都会导致复合材料的各个方面的性能降低，然后影响到构件的最终性能。一种典型例子就是碳纤维复合材料中的纤维断裂能够使得该材料的拉伸强度减少约为原有的1/4，压缩强度则大约会减少1/10；另一种不同的情况则是，热塑性复合材料中的纤维弯曲能够导致材料的强度减少约1/5。

无损检测是一种不伤害被测试工件，根据被测试工件的各种性质和特征，就可以检测出被测工件中是否存在缺陷，以及缺陷的大小、位置的技术。热成像无损检测因为其全面性，全程性，互容性的特点，成为最常用的一种方法。工作原理就是利用被测工件的不连续性缺陷对热传导所产生的影响，从而使得整个工件的各个部分在温度变化的过程中，同一时间各个部分的温度表现有所差异，利用温度的差异，来检测出被测工件各个部分的热传导能力的差异，从而判断工件内部的工件位置和形状。

近来，由于流形学习独特的特征提取能力，流形学习自被提出以后，流形学习开始蓬勃发展起来，随之也就获得了大量的理论研究成果，比如说等距映射算法(Isomap)，局部线性嵌入算法(LLE)，海森特征映射(HLLE)，拉普拉斯特征映射算法(LE)，局部切空间校准算法(LTSA)，局部保持投影算法(LPP)，黎曼流形学习方法(RML)等。并且这些算法已经在图像处理如人脸图像、手写数字图像、语言处理等方面都取得了比较好的效果。

但是许多现在已经常用的流形学习方法，在面对新的可靠性与有效性需求时经常会通过应用各种新的思路来改进原有的流形学习方法，从而使得新的算法可以满足需求。例如脉冲热成像(PT)是一种广泛使用的非破坏性测试方法，用于检测结构中的缺陷区域。为了提高热成像数据的空间和时间分辨率，通常采用热成像信号重建(TSR)进行数据处理和分析。然而TSR仅沿时间方向执行数据滤波，而空间信息不用于降低噪声，也不能处理热图像中通常存在的非均匀背景。

基于以上方面因素的考虑，本发明开发了热成像局部敏感判别分析算法LSDT对热影像数据进行分析。虽然不能完全去除噪音和不均匀背景的影响，但是通过利用LSDT方法来实现四大目的，也就是：首先，减少我们在测试过程噪音的干扰因素；其次，尽可能地就是在一定程度上去除不均匀背景对实验结果的影响；然后，我们还要通过LSDT方法成功达到一个特征提取的核心目的；最后，也就是最核心的目标就是要对高维数据成功进行数据降维，得到能够比较大程度保留高维数据内部结构的低维数据。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明的目的在于提供复合材料缺陷热影像图的局部敏感判别分析方法，实现对复合材料缺陷的准确识别。

本发明提供如下技术方案：

复合材料缺陷热影像图的局部敏感判别分析方法，其特征在于，包括如下步骤:

1)获取缺陷热成像序列集：

脉冲热成像测试期间记录的数据集被视为三维矩阵，其包含在不同采样时间点收集的一系列热图像；

2)设置初始参数并计算最近邻距离：

对于n个数据点，将它们的类别标签均设为1，确定最近邻数k以及维数d；计算任意两个数据点之间的距离，并且寻找每一个样本数据点的k个最近邻数据点N(x_i)；

3)构造最近邻域图得到权值矩阵：

得到了N(x_i)之后，再将N(x_i)划分为两个子集，也就是与该数据点同类的数据集G_w(x_i)和不同类的数据集G_b(x_i)，构造最近邻域图，其中的G_w(x_i)是和数据样本点x_i相同类别的数据点集，G_b(x_i)则是和数据样本点x_i不同类别的数据点集；

通过LSDT算法的两个目标函数，使得两个邻域数据点集G_w(x_i)和G_b(x_i)的类别边缘最小化和最大化的目的，并获得一个映射A，则对于数据集中第i和j个数据点x_i与x_j，分别有y_i＝A^Tx_i，y_j＝A^Tx_j，从而使得：

其中，S_b，ij代表最大化类别间邻域点集G_b(x_i)的权矩阵，S_w，ij代表最小化类别内邻域点集G_w(x_i)的权值矩阵，对于S_b，ij和S_w，ij，分别定义如下：

4)计算拉普拉斯算子构造最佳目标函数：

由式(1)，可以推导并且简化如下：

而且在上面的式子中：X＝[x₁,x₂,…x_n]∈R^D×n，n表示数据样本点的个数，D表示数据样本点的维数，R表示数据样本点的集合；

和

分别是对角矩阵，而且L_b＝(D_b-S_b)，其中S_b是最大化类别间邻域点集G_b(x_i)的权矩阵，D_b是S_b经过计算后的对角矩阵，是类别间邻域点集上的拉普拉斯算子，在满足约束条件A^TXD_WX^TA＝1时，LSDT的约束最佳目标函数可以表示如下：

argmaxA^TX(ηL_b+(1-η)S_w)X^TA

其中，η∈[0,1]为调整敏感算子，而且η是一个常数；

5)特征值分解得到低维嵌入：

所需要的映射矩阵A可以通过如下的特征方程来求解：

X(ηL_b+(1-η)S_w)X^TA＝λXD_wX^TA

上述方程中λ指的是在求解特征方程的时候，得到的特征值；对应的解矢量为α₁，α₂，…，α_d的话，每个解矢量所对应的最大特征值就是λ₁，λ₂，…，λ_d，因此对应的映射也就可以表示为：

x_i→y_i＝A^Tx_i，A＝(α₁，α₂，…α_d)；

6)缺陷图像重构及评估：

利用低维映射，对原始数据进行图像重构，将矩阵重构为大小为n_x×n_y的二维矩阵，得到对应的主成分图像；并使用信噪比进行定量估计；信噪比越高，该方法识别缺陷的能力越大，计算方法如下:

式中M_def为缺陷区域像素值的均值，M_in为非缺陷区域像素值的均值，σ_in为非缺陷区域像素值的标准差。

通过采用上述技术，与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

本发明从仿真数据中提取的特征及建立复合材料缺陷热影像图的局部敏感判别模型并对训练模型进行评估，LSDT方法更好地将信息进行处理，可以在很大程度上分离不均匀背景，缺陷特征和测量噪声，从而更加有助于进行缺陷识别。通过这样的方式，我们可以充分利用每个热图像中包含的空间信息和形状信息等。

附图说明

图1为本发明的热图像三维数据结构示意图；

图2为本发明的脉冲热成像(PT)实验装置示意图；

图3为本发明CFRP中缺陷形状位置示意图；

图4为本发明采集到的的原始热影像序列图；

图5为本发明LSDT方法处理后的结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合说明书附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

1)获取缺陷热成像序列集：

脉冲热成像测试期间记录的数据集可以被视为三维(3D)矩阵，其包含在不同采样时间点收集的一系列热图像。如图3所示，在实验的加热和/或冷却阶段期间获得nt帧热图像，而每个图像由nx×ny像素组成。每个像素中的颜色表示相应位置处的表面温度。当试样内部存在缺陷时，测试对象的内部结构通常是不连续的，导致试样内部的不同位置会表现出不同的热性质，并且因此可以在热图像中观察到表面温度的不同变化情况。

2)设置初始参数并计算最近邻距离：

对于n个数据点(数据点指的是高维数据(通常三维以上)，本发明指的是三维热影像数据，数据中可能会含有不均匀背景和噪声因素，LSDT算法的主要作用就是有效地提取大量的数据信息中具有判别能力的那一部分信息，在个发明中就是提取出缺陷，使得尽可能清晰)，将它们的类别标签均设为1(本次研究是一个无监督学习，本身是没有标签的，因此将各个样本数据点不不进行标签分类，也可以理解成将标签均设为1)，确定最近邻数k以及维数d。在这里，不考虑数据点之间的局部关系，计算任意两个数据点之间的距离，并且寻找每一个样本数据点的k个最近邻数据点N(x_i)。

3)构造最近邻域图得到权值矩阵：

得到了N(x_i)之后，再将N(x_i)划分为两个子集将都划分为两个大类：也就是与该数据点同类的数据集G_w(x_i)和不同类的数据集G_b(x_i)，构造最近邻域图。其中的G_w(x_i)是和数据样本点x_i相同类别的数据点集，G_b(x_i)则是和数据样本点x_i不同类别的数据点集。

LSDT算法两个目标函数，使得两个邻域数据点集G_w(x_i)和G_b(x_i)的类别边缘最小化和最大化的目的。所以，LSDT算法其实就是主要去获得一个映射A，令y_i＝A^Tx_i，y_j＝A^Tx_j，从而使得

其中，S_b，ij代表最大化类别间邻域点集G_b(x_i)的权矩阵，S_w，ij代表最小化类别内邻域点集G_w(x_i)的权值矩阵。对于S_b，ij和S_w，ij，分别定义如下

4)计算拉普拉斯算子构造最佳目标函数：

由式(1)，可以推导并且简化如下：

而且在上面的式子中：X＝[x₁,x₂,…x_n]∈R^D×n，

和

分别是对角矩阵，而且L_b＝(D_b-S_b)是类别间邻域点集上的拉普拉斯算子。在满足约束条件A^TXD_WX^TA＝1时，LSDT的约束最佳目标函数可以表示如下：

argmaxA^TX(ηL_b+(1-η)S_w)X^TA

其中，η∈[0,1]为调整敏感算子，而且η是一个常数，S_w，ij与S_w表示含义相同，为了表示矩阵的结构，所以将ij放了出来。

5)特征值分解得到低维嵌入：

所需要的映射矩阵A可以通过如下的特征方程来求解：

X(ηL_b+(1-η)S_w)X^TA＝λXD_wX^TA

上述方程中对应的解矢量为α₁，α₂，…，α_d的话，每个解矢量所对应的最大特征值就是λ₁，λ₂，…，λ_d，因此对应的映射也就可以表示为：

x_i→y_i＝A^Tx_i，A＝(α₁，α₂，…α_d)

6)缺陷图像重构及评估：

利用低维映射，对原始数据进行图像重构，将矩阵重构为大小为n_x×n_y的二维矩阵，得到对应的主成分图像。并使用信噪比进行定量估计。信噪比越高，该方法识别缺陷的能力越大，计算方法如下:

式中M_def为缺陷区域像素值的均值，M_in为非缺陷区域像素值的均值，σ_in为非缺陷区域像素值的标准差。

实施例1：

1)获取缺陷热成像序列集：

在CFRP试样中植入三个具有不同位置，深度和形状的缺陷。梯形缺陷位于右下区域。在所有三个缺陷中，这个缺陷是最浅的并且在一层碳纤维片下面。在试样的中间部分，有一个圆形缺陷，由两层纤维板覆盖。最深处的缺陷位于左上角，它具有菱形形状并且被三层纤维板覆盖。每个缺陷区域的面积都近似为3平方厘米。

为了进行缺陷无损检测，我们使用3000W的超声脉冲作为能量，并用热脉冲加热测试对象。热脉冲的持续时间约为3毫秒。通过红外相机(TAS-G100EXD，NEC)以反射模式捕获与表面温度相关的图像。相机的分辨率为320×240像素，采样率为每秒30帧数。

在进行数据分析之前，选择包含308×212像素的图像子区域作为感兴趣的区域(ROI)，其中颜色条表示像素值。在这些图像中，可以观察到由不均匀加热引起的显著不均匀背景，使得缺陷标记难以探测。

2)设置初始参数并计算最近邻距离：

对于n个数据点，将它们的类别标签均设为1，确定最近邻数k以及维数d。在这里，不考虑数据点之间的局部关系，计算任意两个数据点之间的距离，并且寻找每一个样本数据点的k个最近邻数据点N(x_i)。

3)构造最近邻域图得到权值矩阵：

得到了N(x_i)之后，再将N(x_i)划分为两个子集将都划分为两个大类：也就是与该数据点同类的数据集G_w(x_i)和不同类的数据集G_b(x_i)，构造最近邻域图。其中的G_w(x_i)是和数据样本点x_i相同类别的数据点集，G_b(x_i)则是和数据样本点x_i不同类别的数据点集。

LSDT算法两个目标函数，使得两个邻域数据点集G_w(x_i)和G_b(x_i)的类别边缘最小化和最大化的目的。所以，LSDT算法其实就是主要去获得一个映射A，令y_i＝A^Tx_i，y_j＝A^Tx_j，从而使得

其中，S_b，ij代表最大化类别间邻域点集G_b(x_i)的权矩阵，S_w，ij代表最小化类别内邻域点集G_w(x_i)的权值矩阵。对于S_b，ij和S_w，ij，分别定义如下

4)计算拉普拉斯算子构造最佳目标函数：

由式(1)，可以推导并且简化如下：

而且在上面的式子中：X＝[x₁,x₂,…x_n]∈R^D×n，

和

分别是对角矩阵，而且L_b＝(D_b-S_b)是类别间邻域点集上的拉普拉斯算子。在满足约束条件A^TXD_WX^TA＝1时，LSDT的约束最佳目标函数可以表示如下：

argmaxA^TX(ηL_b+(1-η)S_w)X^TA

其中，η∈[0,1]为调整敏感算子，而且η是一个常数。

5)特征值分解得到低维嵌入：

所需要的映射矩阵A可以通过如下的特征方程来求解：

X(ηL_b+(1-η)S_w)X^TA＝λXD_wX^TA

上述方程中对应的解矢量为α₁，α₂，…，α_d的话，每个解矢量所对应的最大特征值就是λ₁，λ₂，…，λ_d，因此对应的映射也就可以表示为：

x_i→y_i＝A^Tx_i，A＝(α₁，α₂，…α_d)

6)缺陷图像重构及评估：

利用低维映射，对原始数据进行图像重构，将矩阵重构为大小为n_x×n_y的二维矩阵，得到对应的主成分图像。并使用信噪比进行定量估计。信噪比越高，该方法识别缺陷的能力越大。

与两种传统方法(PCT、NPET)处理后图像的SNR值相比，总的来说，LSDT方法的SNR值最高，PCT方法的SNR值略低一点，NPET方法的SNR值第三，原始图像的SNR值最低。LSDT方法对于三个缺陷的信息表达相差不大，都能够比较明显地表达出三个缺陷的形状和位置信息，而不存在漏掉某个缺陷信息的情况。从LSDT、PCT、NPET三种方法的处理之后所计算得到的SNR值来看，LSDT处理方法明显优于其他方法，非常清晰地表达了了三个不同缺陷在试样中的位置信息、形状信息等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.复合材料缺陷热影像图的局部敏感判别分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取缺陷热成像序列集：

脉冲热成像测试期间记录的数据集被视为三维矩阵，其包含在不同采样时间点收集的一系列热图像；

2)设置初始参数并计算最近邻距离：

对于n个数据点，将它们的类别标签均设为1，确定最近邻数k以及维数d；计算任意两个数据点之间的距离，并且寻找每一个样本数据点的k个最近邻数据点N(x_i)；

3)构造最近邻域图得到权值矩阵：

得到了N(x_i)之后，再将N(x_i)划分为两个子集，也就是与该数据点同类的数据集G_w(x_i)和不同类的数据集G_b(x_i)，构造最近邻域图，其中的G_w(x_i)是和数据样本点x_i相同类别的数据点集，G_b(x_i)则是和数据样本点x_i不同类别的数据点集；

通过LSDT算法的两个目标函数，使得两个邻域数据点集G_w(x_i)和G_b(x_i)的类别边缘最小化和最大化的目的，并获得一个映射A，则对于数据集中第i和j个数据点x_i与x_j，分别有y_i＝A^Tx_i，y_j＝A^Tx_j，从而使得：

其中，S_b，ij代表最大化类别间邻域点集G_b(x_i)的权矩阵，S_w，ij代表最小化类别内邻域点集G_w(x_i)的权值矩阵，对于S_b，ij和S_w，ij，分别定义如下：

4)计算拉普拉斯算子构造最佳目标函数：

由式(1)，可以推导并且简化如下：

而且在上面的式子中：X＝[x₁,x₂,…x_n]∈R^D×n，n表示数据样本点的个数，D表示数据样本点的维数，R表示数据样本点的集合；

和

分别是对角矩阵，而且L_b＝(D_b-S_b)，其中S_b是最大化类别间邻域点集G_b(x_i)的权矩阵，D_b是S_b经过计算后的对角矩阵，是类别间邻域点集上的拉普拉斯算子，在满足约束条件A^TXD_WX^TA＝1时，LSDT的约束最佳目标函数可以表示如下：

argmaxA^TX(ηL_b+(1-η)S_w)X^TA

其中，η∈[0,1]为调整敏感算子，而且η是一个常数；

5)特征值分解得到低维嵌入：

所需要的映射矩阵A可以通过如下的特征方程来求解：

X(ηL_b+(1-η)S_w)X^TA＝λXD_wX^TA

上述方程中λ指的是在求解特征方程的时候，得到的特征值；对应的解矢量为α₁，α₂，…，α_d的话，每个解矢量所对应的最大特征值就是λ₁，λ₂，…，λ_d，因此对应的映射也就可以表示为：

x_i→y_i＝A^Tx_i，A＝(α₁，α₂，…α_d)；

6)缺陷图像重构及评估：

利用低维映射，对原始数据进行图像重构，将矩阵重构为大小为n_x×n_y的二维矩阵，得到对应的主成分图像；并使用信噪比进行定量估计；信噪比越高，该方法识别缺陷的能力越大，计算方法如下:

式中M_def为缺陷区域像素值的均值，M_in为非缺陷区域像素值的均值，σ_in为非缺陷区域像素值的标准差。

Images