CN112488961A - 一种基于对数方程的t参数同态滤波方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于对数方程的T参数同态滤波方法，涉及图像处理及计算机图形学领域，包括以下步骤：步骤1：将彩色图片转换成灰度图；步骤2：对灰度图进行对数变换；步骤3：进行傅立叶变换；步骤4：用频域增强函数进行频域滤波处理；步骤5：对滤波后的结果进行傅里叶反变换；步骤6：进行指数变换得到时域结果。本发明算法对细节的突出更明显，图像更加生动。本发明改进算法在平均梯度上明显优于高斯型、巴特沃斯型、对数型同态滤波算法；在处理高光图像时，对比度上本发明的算法结果略优于高斯型且均高于巴特沃斯型和对数型算法。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理及计算机图形学领域，更具体的说是涉及一种基于对数方程的T参数同态滤波方法。
背景技术
图像质量下降不仅跟采集的设备有关采集环境也是一个非常重要的因素。采集设备的影响主要为摄像机的内部参数和外部参数，内部参数一旦设定就不再改变。所以采集设备造成图像质量下降的主要原因是外部参数，如:焦距等。图像质量下降的主要原因是图像的采集环境如:环境中的湿度、温度、光照强度及天气状况，都会对成像产生影响。
其中光照强度是最普遍、影响最大的因素。通常图像质量下降表现为图像整体明暗程度不一，对比度低目标和背景难以区分等目前尚无一种适用于各个领域的通用图像增强方法。大多是针对不同研究对象提出不同的图像增强算法。
图像增强方法可分为空域和变换域两类。常见的空域增强方法有直方图均衡化、直方图规范化、均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。常见的变换域增强方法有基于小波域的图像增强方法和基于频率域的图像增强方法。常用的频域图像增强主要以基于傅里叶变换的频域为主有高通滤波器、低通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和同态滤波器等。其中同态滤波器是一种基于亮度成像模型的滤波方法，结合了图像空域特征和频域特征，其原理简单、计算量小且效果往往比其他方法好。因而在各领域得到了广泛的应用。
基于同态滤波的图像增强算法，各个领域提出了各种改进，如基于离散余弦变换的高斯同态滤波器；基于离散傅里叶变换的高通同态滤波器；基于高低频加权的同态滤波方法；基于多尺度的高通同态滤波器等。它们共同的缺点是同态滤波器的参数多且参数值不易控制，参数值大都为经验值，对不同的图像参数值不一样。针对多参数问题，基于S曲线的单参数同态滤波器被提出，可以有效地改进了多参数不易控制的缺陷。但其提出的算法中参数仍需要针对不同图像且经过大量实验根据经验而设定大大降低了算法的通用性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于对数方程的T参数同态滤波方法，该方法不仅避免了多参数同态滤波器参数不易控制的缺点，参数值还可根据不同的图像自动计算，大大提高了算法的通用性。实验结果表明该算法在补偿图像照度的同时能够对图像的细节部分进行增强并保持图像的边缘信息增强了视觉效果。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于对数方程的T参数同态滤波方法，包括以下步骤：
步骤1：将彩色图片转换成灰度图；
步骤2：对灰度图进行对数变换；
步骤3：进行傅立叶变换；
步骤4：用频域增强函数进行频域滤波处理；
步骤5：对滤波后的结果进行傅里叶反变换；
步骤6：进行指数变换得到时域结果。
所述步骤2中，对灰度图进行对数变换，具体为：调整输入低质图像的灰度值范围；将图像的低灰度值部分扩展，高灰度值部分压缩；对数变换公式：
c*logv+1(1+v*f(x,y))＝c*logv+1(1+v*i(x,y))*logv+1(1+v*r(x,y)) 式1
其中c,v为常数,v越大灰度提高越明显；f(x,y)表示灰度图像；i(x,y)为照度分量；r(x,y)表示反射分量。
所述步骤3中，进行傅立叶变换，具体为：从时域转换到频域，然后再对频谱图像进行象限转换；将能量集中再中心区域；
F(u,v)＝I(u,v)+R(u,v) 式2
其中F(u,v)表示图像经过傅立叶变换过后的频谱图像，I(u,v)和R(u,v)分别为经过傅立叶变换之后的照度分量和反射分量。
所述步骤4中，用频域增强函数进行频域滤波处理，具体为：用频域增强函数H(u,v)处理F(u,v),即
H(u,v)F(u,v)＝H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v) 式3
其中H(u,v)是同态滤波传递函数在频域分别作用于照度分量和反射分量。
所述步骤4中，所述H(u,v)为：
其中D(u,v)表示频率(u,v)到中心频率(u0,v0)的距离，T2为关于D(u,v)的常数，采用截止频率表示参数值进行优化；截止频率的值由频域距离矩阵中频率最大点估算，合并截止频率和锐度因子，使算法只随距离矩阵的变化而变化。
所述步骤5中，对滤波后的结果进行傅里叶反变换，具体为：对滤波后的结果进行反移位恢复到原始的分布情况，之后结合相位计算出每个像素对应的值；对其进行傅里叶反变换后，恢复出时域图像；
hf(x,y)＝hi(x,y)+hr(x,y) 式5
其中hf(x,y)表示图像经过傅立叶反变换过后的图像，hi(x,y)和hr(x,y)分别为经过傅立叶反变换之后的照度分量和反射分量。
所述步骤6中，进行指数变换得到时域结果，具体为：对式5两边取指数得
其中，参数b、c控制曲线形状，参数a控制曲线的左右位置；指数变换扩展图像的高灰度级、压缩低灰度级。
本发明与现有技术相比具有的有益效果是：
本发明算法对细节的突出更明显，图像更加生动。本发明改进算法在平均梯度上明显优于高斯型、巴特沃斯型、对数型同态滤波算法；在处理高光图像时，对比度上本发明的算法结果略优于高斯型且均高于巴特沃斯型和对数型算法。
附图说明
图1是一种基于对数方程的T参数同态滤波方法的流程图。
图2是一种基于对数方程的T参数同态滤波方法的同态滤波器剖面图。
图3本发明实施例1中各型算法的低对比度图像；
图4本发明实施例1中各型算法的低照度图像；
图5本发明实施例1中各型算法的高光图像；
图6本发明实施例1中各型算法的照度不均图片；
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的描述，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，并不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的其他所用实施例，都属于本发明的保护范围。
实施例1:
如图1和2所示，以MATLAB为实验平台进行对比验证实验，本发明具体实施步骤如下：
步骤1：将彩色图片转换成灰度图；将三通道图片转成单通道，每个通道数值归一化到[0,255]；
步骤2：对灰度图进行对数变换；调整输入低质图像的灰度值范围。将图像的低灰度值部分扩展，高灰度值部分压缩；对数变换公式：
c*logv+1(1+v*f(x,y))＝c*logv+1(1+v*i(x,y))*logv+1(1+v*r(x,y)) 式1
其中c,v为常数,v越大灰度提高越明显；f(x,y)表示灰度图像；i(x,y)为照度分量；r(x,y)表示反射分量；
步骤3：进行傅立叶变换(fft2)，从时域转换到频域，然后再对频谱图像进行象限转换(fftshift)；将能量集中再中心区域；
F(u,v)＝I(u,v)+R(u,v) 式2
其中F(u,v)表示图像经过傅立叶变换过后的频谱图，I(u,v)和R(u,v)为经过傅立叶变换之后的照度分量和反射分量；
步骤4：用频域增强函数进行频域滤波处理；用频域增强函数H(u,v)处理F(x,y),即
H(u,v)F(u,v)＝H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v) 式3
其中，H(u,v)是同态滤波传递函数在频域分别作用于照度分量和反射分量。这里的H(u,v)分别采用高斯高通同态滤波函数、巴特沃斯高通同态滤波函数、对数型高通同态滤波函数、本发明提出的同态滤波函数。在本实验中H(u,v)如下
其中D(u,v)表示频率(u,v)到中心频率(u0,v0)的距离，T2为关于D(u,v)的常数，采用截止频率表示参数值进行优化。截止频率的值由频域距离矩阵中频率最大点估算，合并截止频率和锐度因子，使算法只随距离矩阵的变化而变化。
步骤5：对滤波后的结果进行傅里叶反变换；对滤波后的结果进行反移位(ifftshift)恢复到原始的分布情况，之后结合相位计算出每个像素对应的值。对其进行傅里叶反变换(ifft)后，就可以恢复出时域图像。
hf(x,y)＝hi(x,y)+hr(x,y) 式5
上式表示经过图像增强后图形由照度分量和反射分量叠加组成。
7.步骤6：进行指数变换得到时域结果对式5两边取指数得
其中，参数b、c控制曲线形状，参数a控制曲线的左右位置；指数变换扩展图像的高灰度级、压缩低灰度级。虽然幂次变换也有这个功能，但是图像经过指数变换后对比度更高，高灰度级也被扩展到了更宽的范围。
对上一步对滤波后的时域图像计算平均梯度、对比度、信息熵及峰值信噪比并进行比较。计算公式分别如下：
平均梯度：
其中M*N表示图像的大小，
表示水平方向的梯度，
表示垂直方向的梯度
对比度：
其中δ(i,j)＝|i-j|，即相邻像素间灰度差，Pδ(i,j)为相邻像素间的灰度差为δ的像素分布概率。
信息熵：
其中Pi表示图像中灰度值为i的像素所占的比例
峰值信噪比：
其中MAXI是表示图像点颜色的最大数值，如果每个采样点用8位表示，那么就是255。参数设置如表1：
实验结果如图3-图6，可以看出，采用高斯高通同态滤波的图像亮度整体上增强程度非常小。对于高光图像和低照度图像非常不明显。整体上的对比度也不够，巴特沃斯同态滤波后，图像整体亮度较高斯有所提升，但细节部分仍不突出。对数型同态滤波处理结果在照度不均图像中与高斯和巴特沃斯相似。在其他类型中效果均较差。从本发明改进算法的滤波结果来看，本发明算法对细节的突出更明显，图像更加生动。本发明改进算法在平均梯度上明显优于高斯型、巴特沃斯型、对数型同态滤波算法；在处理高光图像时，对比度上本发明的算法结果略优于高斯型且均高于巴特沃斯型和对数型算法。
从算法时间复杂度上分析，高斯型同态滤波器、巴特沃斯型同态滤波器、对数型同态滤波器均有高频因子和低频因子需要经计算得到最优值，由于同态滤波器的频谱关于频率中心成中心对称。故可节省部分计算时间开销。算法伪代码如下：
| 高斯型 | 巴特沃斯型 | 对数型 | 本发明 |
| O(n<sup>3</sup>) | O(n<sup>3</sup>) | O(n<sup>3</sup>) | O(logn) |
表2各类同态滤波器算法时间复杂度比较
由表2可知,在时间算法复杂度上,由于高频增益和低频增益都需要经过大量的实验得到较优值,所以高斯型、巴特沃斯型和对数型均有O(n2)的额外耗时。由此增加了算法的时间复杂度，相对于本发明中提出的算法时间复杂度较高。从整体上来看，本发明算法的时间复杂度在所有算法中是最优的。
本发明针对多参数同态滤波器参数不易控制的问题，提出了一种改进的对数型T参数同态滤波器。并采用截止频率表示参数值进行优化。截止频率的值由频域距离矩阵中频率最大点估算，合并截止频率和锐度因子，使算法只随距离矩阵的变化而变化，提高了算法的通用性。结果表明，本发明提出的改进算法对由光照引起的对比度下降的不同类型图像均具有较好的效果。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于对数方程的T参数同态滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：将彩色图片转换成灰度图；
步骤2：对灰度图进行对数变换；
步骤3：进行傅立叶变换；
步骤4：用频域增强函数进行频域滤波处理；
步骤5：对滤波后的结果进行傅里叶反变换；
步骤6：进行指数变换得到时域结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于对数方程的T参数同态滤波方法，其特征在于，所述步骤2中，对灰度图进行对数变换，具体为：调整输入低质图像的灰度值范围；将图像的低灰度值部分扩展，高灰度值部分压缩；对数变换公式：
c*logv+1(1+v*f(x,y))＝c*logv+1(1+v*i(x,y))*logv+1(1+v*r(x,y)) 式1
其中c,v为常数,v越大灰度提高越明显；f(x,y)表示灰度图像；i(x,y)为照度分量；r(x,y)表示反射分量。
3.根据权利要求2所述的一种基于对数方程的T参数同态滤波方法，其特征在于，所述步骤3中，进行傅立叶变换，具体为：从时域转换到频域，然后再对频谱图像进行象限转换；将能量集中再中心区域；
F(u,v)＝I(u,v)+R(u,v) 式2
其中F(u,v)表示图像经过傅立叶变换过后的频谱图像，I(u,v)和R(u,v)分别为经过傅立叶变换之后的照度分量和反射分量。
4.根据权利要求3所述的一种基于对数方程的T参数同态滤波方法，其特征在于，所述步骤4中，用频域增强函数进行频域滤波处理，具体为：用频域增强函数H(u,v)处理F(u,v),即
H(u,v)F(u,v)＝H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v) 式3
其中H(u,v)是同态滤波传递函数在频域分别作用于照度分量和反射分量。
5.根据权利要求4所述的一种基于对数方程的T参数同态滤波方法，其特征在于，所述步骤4中，所述H(u,v)为：
其中D(u,v)表示频率(u,v)到中心频率(u0,v0)的距离，T2为关于D(u,v)的常数，采用截止频率表示参数值进行优化；截止频率的值由频域距离矩阵中频率最大点估算，合并截止频率和锐度因子，使算法只随距离矩阵的变化而变化。
6.根据权利要求5所述的一种基于对数方程的T参数同态滤波方法，其特征在于，所述步骤5中，对滤波后的结果进行傅里叶反变换，具体为：对滤波后的结果进行反移位恢复到原始的分布情况，之后结合相位计算出每个像素对应的值；对其进行傅里叶反变换后，恢复出时域图像；
hf(x,y)＝hi(x,y)+hr(x,y) 式5
其中hf(x,y)表示图像经过傅立叶反变换过后的图像，hi(x,y)和hr(x,y)分别为经过傅立叶反变换之后的照度分量和反射分量。
7.根据权利要求6所述的一种基于对数方程的T参数同态滤波方法，其特征在于，所述步骤6中，进行指数变换得到时域结果，具体为：对式5两边取指数得
其中，参数b、c控制曲线形状，参数a控制曲线的左右位置；指数变换扩展图像的高灰度级、压缩低灰度级。
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| Date | Code | Title | Description |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
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Application publication date: 20210312 |