CN112484998A - 一种基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法 - Google Patents

一种基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法 Download PDF

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CN112484998A CN202011281606.9A CN202011281606A CN112484998A CN 112484998 A CN112484998 A CN 112484998A CN 202011281606 A CN202011281606 A CN 202011281606A CN 112484998 A CN112484998 A CN 112484998A
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Abstract

本发明公开了一种基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法，其包括：采集风电机组振动数据；基于所述风电机组振动数据构建同步模式谱；通过轴旋转频率与故障特征的瞬时频率之间的关系计算得到故障特征的理论阶次值；将所述同步模式谱中检测到的故障相关特征阶次与所述理论阶次值进行对比，对所述风电机组轴承进行故障诊断。本发明通过构建同步模态谱，仅仅只需要优化得到转速信息，识别其它特征成分是不要迭代优化。同步模态谱相比于现有阶次分析方法增强了对风电机组振动信号中蕴含轴承特征的提取能力。构建同步模态谱中嵌入了优化后的带宽参数，保证了提取特征成分带宽的合理性，显著提升同步模态谱对风电机组轴承故障特征的揭示能力。

Description

一种基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法
技术领域
本发明涉及轴承故障诊断技术领域，特别涉及一种基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法。
背景技术
风电机组一般服役于极端的恶劣环境下，各部件不可避免地出现性能衰退，导致故障出现，运行维护是保证风电机组可靠运行的有效途径。对于风电产业来说，20年使用寿命的陆上风电机组的运行维护维修成本约占风电场收入的10％-15％，而海上风电机组的运行维护成本甚至高达20-25％。因此，如何减少运行维护成本，提高经济效益，是风电产业所面临的主要挑战之一。目前，开展风电机组状态监测与故障诊断被认为是降低风电机组运行风险，保障运行安全，减少机组服役期运行维护成本的有效途径，已得到众多学者的关注与研究。
风电机组轴承是其中的易损部件，对其进行状态监测与故障诊断十分有必要。然而，风电机组相比于普通传动机构有很多的特殊性，例如风电机组运行速度区间跨度大、随机性强；工作载荷波动大；风电机组各部件的运行转速差异性大；机电耦合性能显著等。这些特殊性造成风电机组振动信号相比于普通传动机构的振动信号具有更显著的非平稳性、非线性，同时干扰信号的复杂程度也明显增大。当风电机组轴承处于早期微弱故障时，面对如此复杂干扰，其故障信息的识别非常具有挑战性。
为了保证安装方便、降低成本等需求，无转速计阶次分析方法成为了风电机组轴承状态监测与故障诊断的一种有效途径，但是实现无转速计阶次分析要求依托振动声学等信号提取准确的转速。当前发展了许多依托时频表示方法识别转速的技术。然而，这类方法对时频表示方法的参数设置要求较高，而且一些高精度时频表示方法往往只是提高了时频结果的可视化，但转速信息的提取能力并没有增强。近期，发展的一些新的时频分解算法，可以在粗糙时频表示基础实现高质量的非平稳信号特征提取，但是这类时频分解算法也需要预先设置多个先验参数，而且其抗噪性能还需要进一步提升。因此，需要一种新的风电机组轴承故障诊断方法来解决上述问题。
发明内容
本发明目的在于提供一种可以对复杂运行工况下风电机组轴承进行故障诊断、准确性高、效果好的故障诊断方法。其采用如下技术方案：
为了解决上述问题，本发明提供了一种基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法，其包括：
采集风电机组振动数据；
基于所述风电机组振动数据构建同步模式谱；
通过轴旋转频率与故障特征的瞬时频率之间的关系计算得到故障特征的理论阶次值；
将所述同步模式谱中检测到的故障相关特征阶次与所述理论阶次值进行对比，对所述风电机组轴承进行故障诊断。
作为本发明的进一步改进，基于所述风电机组振动数据构建同步模式谱，具体包括：
采用时变调频-调幅信号优化模型识别风电机组的旋转轴转速以及确定识别特征成分所需的最优带宽参数；
利用识别的转速以及确定的最优带宽参数构建基于风电机组振动数据包络波形的同步模式谱。
作为本发明的进一步改进，所述采用时变调频-调幅信号优化模型识别风电机组的旋转轴转速以及确定识别特征成分所需的最优带宽参数，具体包括：
对风电机组振动数据x(t)低通滤波得到其低通滤波信号y(t)：
y(t)＝lowpass(x(t)) (1)
其中，lowpass(·)为低通滤波器；
利用常规时频分析方法对低通滤波信号y(t)进行时频表示，然后利用基于局部最大值脊线估计方法从低通滤波信号y(t)的时频表示结果中粗略估计出风电机组轴转频
Figure BDA0002780989490000031
其向量形式为
Figure BDA0002780989490000032
通过求解时变调频-调幅信号优化模型L(αν(t),βν(t),ων(t))，识别出转频成分yv(t)及其对应的瞬时频率ων(t)，以给出识别风电轴承特征成分所需的最优带宽参数η。
作为本发明的进一步改进，通过求解时变调频-调幅信号优化模型L(αν(t),βν(t),ων(t))，识别出转频成分yv(t)及其对应的瞬时频率ων(t)，以给出识别风电轴承特征成分所需的最优带宽参数η，具体包括：
所述时变调频-调幅信号优化模型L(αν(t),βν(t),ων(t))为：
Figure BDA0002780989490000033
其中α″v(t)和β″v(t)分别为αv(t)和βv(t)的二阶导数结果；αv(t)和βv(t)是转频成分对应的去调频信号，分别表示为：
Figure BDA0002780989490000034
和
Figure BDA0002780989490000035
其中，
Figure BDA0002780989490000036
为初始相位，
Figure BDA0002780989490000037
为去调频瞬时频率；
将L(αν(t),βν(t),ων(t))变换为矩阵形式：
Figure BDA0002780989490000038
其中
Figure BDA0002780989490000039
和
Figure BDA00027809894900000310
分别为αv(t)和βv(t)的离散形式向量，N为信号y(t)的长度；y＝[y(t0),…,y(tN-1)]T为y(t)的离散形式向量；yv＝[yv(t0),…,yv(tN-1)]T为yv(t)的离散形式向量；
Figure BDA00027809894900000311
D是维数为(N-2)×N的二阶差分矩阵，0是与D为维数相同的全零矩阵；ωv＝[ωv(t0),…,ωv(tN-1)]为ων(t)的离散形式向量；
然后，对矩阵形式的时变调频-调幅信号优化模型L(xv,ωv)进行求解，获得yv和ωv。
作为本发明的进一步改进，所述对矩阵形式的时变调频-调幅信号优化模型L(xv,ωv)进行求解，获得yv和ωv，具体包括：
依次对式(6)、(7)和(8)进行迭代计算，
Figure BDA0002780989490000041
Figure BDA0002780989490000042
Figure BDA0002780989490000043
直到
Figure BDA0002780989490000044
停止迭代计算，ε是迭代计算停止因子，并最终保存
Figure BDA0002780989490000045
η＝ηn+1；
其中，式(6)、(7)和(8)中各向量和变量的上标n表示各向量和变量在第n-1次迭代计算时的结果；
Figure BDA0002780989490000046
Figure BDA0002780989490000047
Figure BDA0002780989490000048
diag[·]为对角化函数，
Figure BDA0002780989490000049
利用
Figure BDA00027809894900000410
来初始化；I表示维数为N×N单位对角矩阵；式(·)′表示相应变量的一次导数；μ是频率波动平滑因子；式(7)中
Figure BDA00027809894900000411
和
Figure BDA00027809894900000412
通过
Figure BDA00027809894900000413
得到。
作为本发明的进一步改进，所述利用识别的转速以及确定的最优带宽参数构建基于风电机组振动数据包络波形的同步模式谱，具体包括：
对风电机组振动数据进行包络分析，得到其包络信号En＝[En(t0),…,En(tN-1)]；
考虑到风机机组轴承故障特征成分的频率与风电机组轴转频ωv同步变化，利用同步特性产生一组ωi＝[ωi(t0),…,ωi(tN-1)](i＝1，2，…，z，…)
ωi＝iΔkωv (9)
其中，Δk为同步特性的步长，进而得到相应的矩阵Qi，Qi＝[Ci,Si]，
Figure BDA0002780989490000051
Figure BDA0002780989490000052
利用矩阵Qi信息从包络信号En中恢复出其对应的成分xi
xi＝(ΩTΩ/η+(Qi)TQi)-1(Qi)TEn (10)
令αi＝xi(1:N)＝[αi(1),…,αi(k),…,αi(N)]，
βi＝xi(N+1:2N)＝[βi(1),…,βi(k),…,βi(N)]；
计算xi对应的瞬时幅值信息Eni＝[Eni(1),…,Eni(k),…,Eni(N)]
Figure BDA0002780989490000053
基于瞬时幅值信息Eni，定义归一化累积和Ai
Figure BDA0002780989490000054
Ai表示沿着频率ωi计算的归一化累积和，其对应的阶次Oi为
Oi＝ωi/ωv (13)
联合{A1,A2,…,Ai,…}和{O1,O2,…,Oi,…}构成同步模式谱，并对{A1,A2,…,Ai,…}进行去趋势处理。
作为本发明的进一步改进，通过所述去趋势处理去除一阶趋势成分。
作为本发明的进一步改进，所述故障特征的理论阶次值通过式(14)、(15)、(16)和(17)表示：
Figure BDA0002780989490000055
Figure BDA0002780989490000056
Figure BDA0002780989490000057
Figure BDA0002780989490000058
式中，ofi，ofo，ofb和ofc分别表示风电机组轴承分别为内圈故障特征阶次、外圈故障特征阶次、滚动元件故障特征阶次和保持架故障特征阶次；z代表风电机组轴承滚动体数目，d为风电机组轴承滚动体直径，D为风电机组轴承节径，
Figure BDA0002780989490000061
是风电机组轴承接触角。
作为本发明的进一步改进，所述采集风电机组振动数据，具体包括：
利用传感器采集风电机组振动数据。
本发明的有益效果：
1)本发明基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法通过构建同步模态谱，相比现有时频分解算法需要非常少的先验参数，仅仅只需要优化得到转速信息，识别其它特征成分是不要迭代优化。
2)同时，同步模态谱相比于现有阶次分析方法增强了对风电机组振动信号中蕴含轴承特征的提取能力，克服了现有时频分解算法必须通过多次迭代优化得到故障特征成分引起的抗干扰能力差的弊端。
3)其次，构建同步模态谱中嵌入了优化后的带宽参数，保证了提取特征成分带宽的合理性，可以显著提升同步模态谱对风电机组轴承故障特征的揭示能力。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
图1是本发明优选实施例中基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法的流程图；
图2是本发明优选实施例中采集的风电机组振动数据；
图3是图2中风电机组振动数据经过低通滤波处理得到的低通滤波信号；
图4是利用时变调频-调幅信号优化模型从图3中低通滤波信号中估计的旋转轴转速；
图5是本发明优选实施例中对风电机组振动数据进行包络分析得到的轴承故障振动数据包络波形；
图6是本发明优选实施例中利用优化的转速信号和带宽参数再对包络数据进行分析得到的同步模式谱；
图7是本发明优选实施例中去除一阶趋势的同步模式谱；
图8是现有时频分解算法的分析结果；
图9是现有基于转速计信号的重采样阶次的分析结果；
图10为带宽参数取值较大的同步模式谱；
图11为带宽参数取值较小的同步模式谱。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
如图1所示，本发明优选实施例中的基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
S1、采集风电机组振动数据；
S2、基于所述风电机组振动数据构建同步模式谱；
S3、通过轴旋转频率与故障特征的瞬时频率之间的关系计算得到故障特征的理论阶次值；
S4、将所述同步模式谱中检测到的故障相关特征阶次与所述理论阶次值进行对比，对所述风电机组轴承进行故障诊断。
步骤S1具体包括：利用传感器采集风电机组振动数据。
步骤S2具体包括以下步骤：
S21、采用时变调频-调幅信号优化模型识别风电机组的旋转轴转速以及确定识别特征成分所需的最优带宽参数；
S22、利用识别的转速以及确定的最优带宽参数构建基于风电机组振动数据包络波形的同步模式谱。
进一步的，步骤S21具体包括以下步骤：
S211、用时变调频-调幅信号优化模型识别风电机组的旋转轴转速以及确定识别特征成分所需的最优带宽参数，具体包括：
对风电机组振动数据x(t)低通滤波得到其低通滤波信号y(t)：
y(t)＝lowpass(x(t)) (1)
其中，lowpass(·)为低通滤波器；
S212、利用常规时频分析方法对低通滤波信号y(t)进行时频表示，然后利用基于局部最大值脊线估计方法从低通滤波信号y(t)的时频表示结果中粗略估计出风电机组轴转频
Figure BDA0002780989490000081
其向量形式为
Figure BDA0002780989490000082
S213、通过求解时变调频-调幅信号优化模型L(αν(t),βν(t),ων(t))，识别出转频成分yv(t)及其对应的瞬时频率ων(t)，以给出识别风电轴承特征成分所需的最优带宽参数η。
进一步的，步骤S213具体包括：
通过求解时变调频-调幅信号优化模型L(αν(t),βν(t),ων(t))，识别出转频成分yv(t)及其对应的瞬时频率ων(t)，以给出识别风电轴承特征成分所需的最优带宽参数η，具体包括：
所述时变调频-调幅信号优化模型L(αν(t),βν(t),ων(t))为：
Figure BDA0002780989490000083
其中α″v(t)和β″v(t)分别为αv(t)和βv(t)的二阶导数结果；αv(t)和βv(t)是转频成分对应的去调频信号，分别表示为：
Figure BDA0002780989490000084
和
Figure BDA0002780989490000085
其中，
Figure BDA0002780989490000086
为初始相位，
Figure BDA0002780989490000087
为去调频瞬时频率；
由于实际采集的风电机组振动数据为离散数据，因此需要将L(αν(t),βν(t),ων(t))变换为矩阵形式：
Figure BDA0002780989490000091
其中
Figure BDA0002780989490000092
和
Figure BDA0002780989490000093
分别为αv(t)和βv(t)的离散形式向量，N为信号y(t)的长度；y＝[y(t0),…,y(tN-1)]T为y(t)的离散形式向量；yv＝[yv(t0),…,yv(tN-1)]T为yv(t)的离散形式向量；
Figure BDA0002780989490000094
D是维数为(N-2)×N的二阶差分矩阵，0是与D为维数相同的全零矩阵；ωv＝[ωv(t0),…,ωv(tN-1)]为ων(t)的离散形式向量；
然后，对矩阵形式的时变调频-调幅信号优化模型L(xv,ωv)进行求解，获得yv和ωv，具体包括：
依次对式(6)、(7)和(8)进行迭代计算，
Figure BDA0002780989490000095
Figure BDA0002780989490000096
Figure BDA0002780989490000097
直到
Figure BDA0002780989490000098
停止迭代计算，ε是迭代计算停止因子，并最终保存
Figure BDA0002780989490000099
η＝ηn+1；
其中，式(6)、(7)和(8)中各向量和变量的上标n表示各向量和变量在第n-1次迭代计算时的结果；
Figure BDA00027809894900000910
Figure BDA00027809894900000911
Figure BDA00027809894900000912
diag[·]为对角化函数，
Figure BDA00027809894900000913
利用
Figure BDA00027809894900000914
来初始化；I表示维数为N×N单位对角矩阵；式(·)′表示相应变量的一次导数；μ是频率波动平滑因子；式(7)中
Figure BDA00027809894900000915
和
Figure BDA00027809894900000916
通过
Figure BDA00027809894900000917
得到。
进一步的，步骤S22具体包括以下步骤：
S221、对风电机组振动数据进行包络分析，得到其包络信号En＝[En(t0),…,En(tN-1)]；
S222、考虑到风机机组轴承故障特征成分的频率与风电机组轴转频ωv同步变化，利用同步特性产生一组ωi＝[ωi(t0),…,ωi(tN-1)](i＝1，2，…，z，…)
ωi＝iΔkωv (9)
其中，Δk为同步特性的步长，进而得到相应的矩阵Qi，Qi＝[Ci,Si]，
Figure BDA0002780989490000101
Figure BDA0002780989490000102
S223、利用矩阵Qi信息从包络信号En中恢复出其对应的成分xi
xi＝(ΩTΩ/η+(Qi)TQi)-1(Qi)TEn (10)
令αi＝xi(1:N)＝[αi(1),…,αi(k),…,αi(N)]，
βi＝xi(N+1:2N)＝[βi(1),…,βi(k),…,βi(N)]；
S224、计算xi对应的瞬时幅值信息Eni＝[Eni(1),…,Eni(k),…,Eni(N)]
Figure BDA0002780989490000103
S225、基于瞬时幅值信息Eni，定义归一化累积和Ai
Figure BDA0002780989490000104
Ai表示沿着频率ωi计算的归一化累积和，其对应的阶次Oi为
Oi＝ωi/ωv (13)
S226、联合{A1,A2,…,Ai,…}和{O1,O2,…,Oi,…}构成同步模式谱，并对{A1,A2,…,Ai,…}进行去趋势处理。其中，考虑到累积效应可能会引起同步模式谱中存在趋势成分，对{A1,A2,…,Ai,…}进行去趋势处理。在本实施例中，推荐去除一阶趋势成分。
进一步的，所述故障特征的理论阶次值通过式(14)、(15)、(16)和(17)表示：
Figure BDA0002780989490000111
Figure BDA0002780989490000112
Figure BDA0002780989490000113
Figure BDA0002780989490000114
式中，ofi，ofo，ofb和ofc分别表示风电机组轴承分别为内圈故障特征阶次、外圈故障特征阶次、滚动元件故障特征阶次和保持架故障特征阶次；z代表风电机组轴承滚动体数目，d为风电机组轴承滚动体直径，D为风电机组轴承节径，
Figure BDA0002780989490000115
是风电机组轴承接触角。
如图2所示，为其中一实施例中采集的风电机组振动数据，然后对其进行低通滤波处理得到如图3所示的低通滤波信号，再利用时变调频-调幅信号优化模型从低通滤波信号中估计旋转轴转速，结果如图4所示，可以看出本发明优化提取的转速与实际转速十分接近，可以满足后续处理要求。另外，优化转速的过程中得到最优带宽参数η＝1.3×10-6。
进一步对轴承故障振动数据进行包络分析得到如图5所示的轴承故障振动数据包络波形。利用优化的转速信号和带宽参数再对包络数据进行分析得到如图6所示的同步模式谱，去除一阶趋势结果后的同步模式谱如图7所示，从图7中可以清晰的检测到轴承外圈故障特征阶次。
图8和图9分别为现有时频分解算法和基于转速计信号的重采样阶次分析结果，可以看出这两类方法对轴承外圈故障检测效果不佳。图10和图11为未用最优带宽参数值时的同步模式谱结果，图10为带宽参数取值较大(η＝1×10-4)的同步模式谱，图11为带宽参数取值较小(η＝1×10-12)的同步模式谱，可见不用本发明中优化的带宽参数同步模式谱检测效果会显著降低。
本发明基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法通过构建同步模态谱，相比现有时频分解算法需要非常少的先验参数，仅仅只需要优化得到转速信息，识别其它特征成分是不要迭代优化。
同时，同步模态谱相比于现有阶次分析方法增强了对风电机组振动信号中蕴含轴承特征的提取能力，克服了现有时频分解算法必须通过多次迭代优化得到故障特征成分引起的抗干扰能力差的弊端。
其次，构建同步模态谱中嵌入了优化后的带宽参数，保证了提取特征成分带宽的合理性，可以显著提升同步模态谱对风电机组轴承故障特征的揭示能力。
以上实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (9)

1.一种基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法，其特征在于，包括：
采集风电机组振动数据；
基于所述风电机组振动数据构建同步模式谱；
通过轴旋转频率与故障特征的瞬时频率之间的关系计算得到故障特征的理论阶次值；
将所述同步模式谱中检测到的故障相关特征阶次与所述理论阶次值进行对比，对所述风电机组轴承进行故障诊断。
2.如权利要求1所述的基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法，其特征在于，基于所述风电机组振动数据构建同步模式谱，具体包括：
采用时变调频-调幅信号优化模型识别风电机组的旋转轴转速以及确定识别特征成分所需的最优带宽参数；
利用识别的转速以及确定的最优带宽参数构建基于风电机组振动数据包络波形的同步模式谱。
3.如权利要求2所述的基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法，其特征在于，所述采用时变调频-调幅信号优化模型识别风电机组的旋转轴转速以及确定识别特征成分所需的最优带宽参数，具体包括：
对风电机组振动数据x(t)低通滤波得到其低通滤波信号y(t)：
y(t)＝lowpass(x(t)) (1)
其中，lowpass(·)为低通滤波器；
利用常规时频分析方法对低通滤波信号y(t)进行时频表示，然后利用基于局部最大值脊线估计方法从低通滤波信号y(t)的时频表示结果中粗略估计出风电机组轴转频
Figure FDA0002780989480000011
其向量形式为
Figure FDA0002780989480000012
通过求解时变调频-调幅信号优化模型L(αν(t),βν(t),ων(t))，识别出转频成分yv(t)及其对应的瞬时频率ων(t)，以给出识别风电轴承特征成分所需的最优带宽参数η。
4.如权利要求3所述的基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法，其特征在于，通过求解时变调频-调幅信号优化模型L(αν(t),βν(t),ων(t))，识别出转频成分yv(t)及其对应的瞬时频率ων(t)，以给出识别风电轴承特征成分所需的最优带宽参数η，具体包括：
所述时变调频-调幅信号优化模型L(αν(t),βν(t),ων(t))为：
Figure FDA0002780989480000021
其中α″v(t)和β″v(t)分别为αv(t)和βv(t)的二阶导数结果；αv(t)和βv(t)是转频成分对应的去调频信号，分别表示为：
Figure FDA0002780989480000022
和
Figure FDA0002780989480000023
其中，
Figure FDA0002780989480000024
为初始相位，
Figure FDA0002780989480000025
为去调频瞬时频率；
将L(αν(t),βν(t),ων(t))变换为矩阵形式：
Figure FDA0002780989480000026
其中
Figure FDA0002780989480000027
和
Figure FDA0002780989480000028
分别为αv(t)和βv(t)的离散形式向量，N为信号y(t)的长度；y＝[y(t0),…,y(tN-1)]T为y(t)的离散形式向量；yv＝[yv(t0),…,yv(tN-1)]T为yv(t)的离散形式向量；
Figure FDA0002780989480000029
D是维数为(N-2)×N的二阶差分矩阵，0是与D为维数相同的全零矩阵；ωv＝[ωv(t0),…,ωv(tN-1)]为ων(t)的离散形式向量；
然后，对矩阵形式的时变调频-调幅信号优化模型L(xv,ωv)进行求解，获得yv和ωv。
5.如权利要求4所述的基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法，其特征在于，所述对矩阵形式的时变调频-调幅信号优化模型L(xv,ωv)进行求解，获得yv和ωv，具体包括：
依次对式(6)、(7)和(8)进行迭代计算，
Figure FDA0002780989480000031
Figure FDA0002780989480000032
Figure FDA0002780989480000033
直到
Figure FDA0002780989480000034
停止迭代计算，ε是迭代计算停止因子，并最终保存
Figure FDA0002780989480000035
η＝ηn+1；
其中，式(6)、(7)和(8)中各向量和变量的上标n表示各向量和变量在第n-1次迭代计算时的结果；
Figure FDA0002780989480000036
Figure FDA0002780989480000037
Figure FDA0002780989480000038
diag[·]为对角化函数，
Figure FDA0002780989480000039
利用
Figure FDA00027809894800000310
来初始化；I表示维数为N×N单位对角矩阵；式(·)′表示相应变量的一次导数；μ是频率波动平滑因子；式(7)中
Figure FDA00027809894800000311
和
Figure FDA00027809894800000312
通过
Figure FDA00027809894800000313
得到。
6.如权利要求2所述的基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法，其特征在于，所述利用识别的转速以及确定的最优带宽参数构建基于风电机组振动数据包络波形的同步模式谱，具体包括：
对风电机组振动数据进行包络分析，得到其包络信号En＝[En(t0),…,En(tN-1)]；
考虑到风机机组轴承故障特征成分的频率与风电机组轴转频ωv同步变化，利用同步特性产生一组ωi＝[ωi(t0),…,ωi(tN-1)](i＝1，2，…，z，…)
ωi＝iΔkωv (9)
其中，Δk为同步特性的步长，进而得到相应的矩阵Qi，Qi＝[Ci,Si]，
Figure FDA00027809894800000314
Figure FDA0002780989480000041
利用矩阵Qi信息从包络信号En中恢复出其对应的成分xi
xi＝(ΩTΩ/η+(Qi)TQi)-1(Qi)TEn (10)
令αi＝xi(1:N)＝[αi(1),…,αi(k),…,αi(N)]，
βi＝xi(N+1:2N)＝[βi(1),…,βi(k),…,βi(N)]；
计算xi对应的瞬时幅值信息Eni＝[Eni(1),…,Eni(k),…,Eni(N)]
Figure FDA0002780989480000042
基于瞬时幅值信息Eni，定义归一化累积和Ai
Figure FDA0002780989480000043
Ai表示沿着频率ωi计算的归一化累积和，其对应的阶次Oi为
Oi＝ωi/ωv (13)
联合{A1,A2,…,Ai,…}和{O1,O2,…,Oi,…}构成同步模式谱，并对{A1,A2,…,Ai,…}进行去趋势处理。
7.如权利要求6所述的基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法，其特征在于，通过所述去趋势处理去除一阶趋势成分。
8.如权利要求1所述的基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法，其特征在于，所述故障特征的理论阶次值通过式(14)、(15)、(16)和(17)表示：
Figure FDA0002780989480000044
Figure FDA0002780989480000045
Figure FDA0002780989480000046
Figure FDA0002780989480000047
式中，ofi，ofo，ofb和ofc分别表示风电机组轴承分别为内圈故障特征阶次、外圈故障特征阶次、滚动元件故障特征阶次和保持架故障特征阶次；z代表风电机组轴承滚动体数目，d为风电机组轴承滚动体直径，D为风电机组轴承节径，
Figure FDA0002780989480000051
是风电机组轴承接触角。
9.如权利要求1所述的基于同步模态谱的风电机组轴承故障诊断方法，其特征在于，所述采集风电机组振动数据，具体包括：
利用传感器采集风电机组振动数据。
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