CN112436525A - 考虑风速波动的双馈风机柔直并网强迫振荡的分析方法 - Google Patents

考虑风速波动的双馈风机柔直并网强迫振荡的分析方法 Download PDF

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CN112436525A CN201910786801.8A CN201910786801A CN112436525A CN 112436525 A CN112436525 A CN 112436525A CN 201910786801 A CN201910786801 A CN 201910786801A CN 112436525 A CN112436525 A CN 112436525A
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Abstract

本发明公开了一种考虑风速波动的双馈风机柔直并网强迫振荡的分析方法。该方法为：建立风速波动模型；根据原双馈风机柔直并网系统的DAE方程，以风速为输入变量，双馈风机电磁功率为输出变量，得到系统新的DAE方程并线性化，建立输入变量到输出变量之间的传递函数，并对目标传函中的系统特征矩阵、系数矩阵进行求解；利用得到的目标传函的幅频特性对双馈风机柔直并网系统的强迫振荡进行分析。该方法将风速的扰动在小信号模型中作为输入变量，风机功率的波动看作输入变量经过系统后的响应，从而建立输入输出变量间的传递函数，便能在频域范围内对风机柔直并网的强迫振荡进行分析，解决了考虑风速扰动下的风机柔直并网强迫扰动特性分析问题。

Description

考虑风速波动的双馈风机柔直并网强迫振荡的分析方法
技术领域
本发明属于风电柔直并网稳定性分析技术领域，特别是一种考虑风速波动对风机柔直并网强迫振荡的影响的分析方法。
背景技术
目前，风力发电技术呈现大规模发展趋势，而柔性直流输电技术的发展为远距离风电场的并网提供了有效途径。然而风速具有强波动性，在随机变化的风速信号中，可能存在不同频率的连续周期性小扰动，双馈风机经柔性直流输电并网时，风速的扰动将会成为影响系统稳定运行的新的强迫扰动源，使系统产生与风速扰动相关的强迫功率振荡，如何对这一问题进行分析是目前发展的一个重要课题。
强迫功率振荡和负阻尼低频振荡的表现形式相似但是产生的机理不同，也是致使系统不稳定的重要原因之一。电力系统中存在诸多连续周期性扰动，包括随机变化的风速。在含风电场的电力系统中，由于风速的持续周期性扰动将会成为系统新的强迫扰动源。目前关于风电机组并网的强迫振荡研究较少，尤其是对于风电柔直并网。传统分析方法一般通过时域仿真验证基础理论，缺少风电机组强迫振荡幅值与扰动源之间的定性或者定量关系，无法揭示含风电场的电力系统强迫振荡内在机理。而频域分析可通过建立扰动源与强迫振荡幅值的传递函数对两者进行定性甚至定量的分析，从而揭示其内在机理。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑风速波动对风机柔直并网强迫振荡的影响的分析方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种考虑风速波动的双馈风机柔直并网强迫振荡的分析方法，包括以下步骤：
步骤1、建立风速波动模型；
步骤2、根据原双馈风机柔直并网系统的DAE方程，将风速设为输入变量，双馈风机电磁功率设为输出变量，得到新的DAE方程组并将其线性化，建立输入变量到输出变量之间的传递函数；
步骤3、求解目标传递函数；
步骤4、利用传递函数的幅频特性对系统强迫振荡进行分析。
进一步地，步骤1所述建立风速波动模型，具体如下：
采用平均风速分量与湍流分量相叠加的风速模型，平均风速保持不变，风速的波动体现在湍流分量中，湍流分量为一个平稳随机过程，风速序列和平均风速的偏差服从零均值高斯分布，以限定风速变化范围；
假设一段时间内风速信号由平均风速
Figure BDA0002178291310000021
持续周期性波动分量Vp和高斯白噪声Vn组成，建立如下风速模型：
Figure BDA0002178291310000022
其中，Vwind为风速，A为风速波动幅值，fp为风速波动频率。
进一步地，步骤2所述根据原双馈风机柔直并网系统的DAE方程，将风速设为输入变量，双馈风机电磁功率设为输出变量，得到新的DAE方程组并将其线性化，建立输入变量到输出变量之间的传递函数，具体如下：
步骤2.1、根据原双馈风机柔直并网系统的DAE方程，将风速设为输入变量，双馈风机电磁功率设为输出变量，得到新的DAE方程组并将其线性化。系统的原DAE方程组为：
Figure BDA0002178291310000023
其中，x表示微分方程组中描述系统动态特性的状态变量，y表示代数方程组中系统的运行变量。在平衡点(x0,y0)处线性化，得到线性化表达式：
Figure BDA0002178291310000024
其中，
Figure BDA0002178291310000025
Figure BDA0002178291310000031
Figure BDA0002178291310000032
消去运行变量Δy得到：
Figure BDA0002178291310000033
其中，
Figure BDA0002178291310000034
矩阵A即为系统特征矩阵。
将风速Vwind这个强迫扰动源作为输入变量u，双馈风机电磁功率Pe作为输出变量z，得到新的DAE方程组：
Figure BDA0002178291310000035
线性化后的表达式为：
Figure BDA0002178291310000036
步骤2.2、建立输入变量到输出变量之间的传递函数。输入变量到输出变量之间的传递函数定义为：
Figure BDA0002178291310000037
根据步骤2.1中线性化后的表达式即可得到所需传递函数的表达式为：
H(s)＝C(sI-A)-1B
进一步地，步骤3所述求解目标传递函数，具体如下：
根据步骤2得到的传递函数表达式为：
H(s)＝C(sI-A)-1B
其中，矩阵A为系统特征矩阵，矩阵B为输入参数u即风速ΔVwind相关的系数矩阵，矩阵C为输出参数z即双馈风机电磁功率ΔPe相关的系数矩阵。
步骤3.1、求取系统特征矩阵A，具体如下：
建立双馈风机柔直并网系统的各部分模型，并将各部分模型进行线性化，得到各状态变量的线性化模型。双馈风机部分包括桨距角控制系统模型、风电机组轴系模型、感应电机模型、转子侧变流器控制系统模型、网侧变流器控制系统模型、直流母线电压模型以及网侧线路电抗模型，共19阶；柔性直流部分采用准稳态模型，共7阶。故双馈风机柔直并网系统模型共26阶，各部分状态变量为：
双馈风机部分状态变量为：
ΔxDFIG＝[Δβ,Δθs,Δωt,Δs,ΔEd,ΔEq,Δx1,Δx2,Δx3,Δx4,ΔUdc,Δx5,Δx6,Δx7,Δisd,Δisq,Δigd,Δigq,Δx8]
柔直部分状态变量为：
ΔxVSC-HVDC＝[Δisd1,Δisq1,Δisd2,Δisq2,Δusd1,Δusd2,Δid]
根据系统26阶线性化DAE方程组，由式
Figure BDA0002178291310000041
得到系统的特征矩阵A。
步骤3.2、求取系数矩阵B，考虑与输入参数u即风速ΔVwind相关的量，具体如下：
双馈风机机械输入功率Pm为：
Figure BDA0002178291310000042
其中，Pm_base为机械功率基准值，Sbase为额定容量，Cp为风能利用系数，λ为叶尖速比，β为叶桨距角，Cp_base为风能利用系数基准值，Vwind_base为额定风速。
风能利用系数Cp(λ,β)是λ和β的函数，λ与转速ωt和风速Vwind有关，不考虑风速Vwind的波动时风速Vwind不作为变量，其微增量表达式为：
Figure BDA0002178291310000043
其中，
Figure BDA0002178291310000044
K1、K2、K3、K4、K5为风能利用系数模型线性化后的参数。
考虑风速Vwind的波动时，其微增量的表达式中应增加相应的ΔVwind相关项，得到如下表达式：
Figure BDA0002178291310000051
其中，
Figure BDA0002178291310000052
风力机的机械转矩为：
Figure BDA0002178291310000053
不考虑风速波动，其微增量表达式为：
ΔTm＝KβΔβ+KωΔωt
其中，
Figure BDA0002178291310000054
考虑风速Vwind的波动时，Tm的微增量表达式中也应考虑风速的变化增加相应的ΔVwind相关项，得到：
ΔTm＝KβΔβ+KωΔωt+KwΔVwind
其中，
Figure BDA0002178291310000055
由整个双馈风机柔直并网系统的状态方程可知，只有风电机组轴系方程中有式与ΔTm有关，即：
Figure BDA0002178291310000056
式中，Ht为风力机惯性时间常数，Δθs为轴系扭转角微增量，Δs为转差率微增量；
故其应考虑风速的变化增加相应的ΔVwind相关项，改写为：
Figure BDA0002178291310000057
其中，
Figure BDA0002178291310000058
式中，
Figure BDA0002178291310000059
分别为系统特征矩阵A中的元素，Kwind则为所求参数矩阵B中的元素。
当双馈风机在额定风速以上运行时，需考虑桨距角控制系统的动态特性，参数矩阵B为26×1阶矩阵：
B＝[0,0,Kwind,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]T
当双馈风机在额定风速以下运行时，不需要考虑桨距角控制系统的动态特征，此时不考虑系统中的状态变量β和x8，系统状态矩阵A变为24阶，参数矩阵B为24×1阶矩阵：
B＝[0,Kwind,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]T
步骤3.3、求取系数矩阵C，考虑与输出参数z即双馈风机电磁功率ΔPe相关的量，具体如下：
双馈风机的输出电磁功率为：
P＝-(Ps+Pg)
式中，Ps为双馈风机定子侧输出功率，Pg为网侧输出功率；
其微增量的表达式为：
ΔP＝P1Δisd+P2Δisq+P3Δigd+P4Δigq
式中，P1、P2、P3、P4则为所求参数矩阵C中的元素，，Δisd、Δisq、Δigd、Δigq分别为转子侧、网侧电流dq轴分量的微增量。
按照各状态变量的排列顺序，当双馈风机在额定风速以上运行时，参数矩阵C为1×26阶矩阵：
C＝[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,P1,P2,P3,P4,0,0,0,0,0,0,0,0]
当双馈风机在额定风速以下运行时，参数矩阵C为1×24阶矩阵：
C＝[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,P1,P2,P3,P4,0,0,0,0,0,0,0]
进一步地，步骤4所述以平均风速为x轴、风速模型中的周期性扰动分量为y轴、目标传递函数的幅频特性为z绘制传递函数的幅频特性曲线族，利用传递函数的幅频特性对系统强迫振荡进行分析，具体如下：
根据步骤3求得的参数矩阵A、B、C得到所建立的目标传递函数H(s)在全风况条件下的幅频特性曲线；以平均风速
Figure BDA0002178291310000061
为x轴、风速模型中的周期性扰动分量fp为y轴、目标传递函数的幅频特性|H(s)|为z轴，利用MATLAB软件分别绘制双馈风机在额定风速以下即低风速区间内和额定风速以上即高风速区间内的幅频特性曲线族。根据低风速区和高风速区的幅频特性曲线分别对双馈风机柔直并网系统进行振荡特性分析。
在低风速区间内H(s)呈现低通滤波器特性，风速Vwind中的高频背景噪声被过滤，周期性波动分量频率越低，目标传递函数的幅频特性|H(s)|的值越大，双馈风机的输出功率产生幅值的振荡越大；在幅频特性曲线的中间频率段出现较高的幅值波动，此处对应周期性扰动分量fp的值与双馈风机轴系固有振荡频率
Figure BDA0002178291310000071
(ωs为系统角频率，K为刚度系数，Ht为风力机惯性时间常数，Hg为发电机惯性时间常数)一致，说明风速中的周期性波动分量与双馈风机轴系固有振荡频率相同时会引发系统的强迫振荡。
在高风速区间内H(s)呈现带通滤波器特性，风速Vwind中的高频和极小的低频背景噪声均被过滤，周期性波动分量频率在一段低频区间内，目标传递函数的幅频特性|H(s)|的值较大，使双馈风机的输出功率产生幅值较大的振荡。此处对应周期性扰动分量fp的值与双馈风机轴系固有振荡频率ft一致，亦说明风速中的周期性波动分量与双馈风机轴系固有振荡频率相同时会引发系统的强迫振荡。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)在传统小信号特征值分析法的基础上引入风速波动，分析风速作为扰动源对系统强迫振荡的影响；(2)建立风速扰动频率与系统强迫功率震荡的幅值之间的传递函数，从频域范围内对风速扰动的强迫振荡进行分析；(3)对系统强迫功率振荡幅值与风速扰动源之间进行定性和定量分析，揭示其内在机理。
附图说明
图1为本发明考虑风速波动的双馈风机柔直并网强迫振荡的分析方法的流程示意图。
图2为本发明实施例中低风速区和高风速区的幅频特性曲线族。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步描述。
结合图1，本发明一种考虑风速波动的双馈风机柔直并网强迫振荡的分析方法，包括以下步骤：
步骤1、建立风速波动模型。
采用平均风速分量与湍流分量相叠加的风速模型，平均风速保持不变，风速的波动体现在湍流分量中，湍流分量为一个平稳随机过程，风速序列和平均风速的偏差服从零均值高斯分布，以限定风速变化范围；
假设一段时间内风速信号由平均风速
Figure BDA0002178291310000081
持续周期性波动分量Vp和高斯白噪声Vn组成，建立如下风速模型：
Figure BDA0002178291310000082
其中，Vwind为风速，A为风速波动幅值，fp为风速波动频率。
步骤2、根据原双馈风机柔直并网系统的DAE方程，将风速设为输入变量，双馈风机电磁功率设为输出变量，得到新的DAE方程组并将其线性化，建立输入变量到输出变量之间的传递函数。
步骤2.1、根据原双馈风机柔直并网系统的DAE方程，将风速设为输入变量，双馈风机电磁功率设为输出变量，得到新的DAE方程组并将其线性化。系统的原DAE方程组为：
Figure BDA0002178291310000083
其中，x表示微分方程组中描述系统动态特性的状态变量，y表示代数方程组中系统的运行变量。在平衡点(x0,y0)处线性化，得到线性化表达式：
Figure BDA0002178291310000084
其中，
Figure BDA0002178291310000085
Figure BDA0002178291310000091
Figure BDA0002178291310000092
消去运行变量Δy得到：
Figure BDA0002178291310000093
其中，
Figure BDA0002178291310000094
矩阵A即为系统特征矩阵。
将风速Vwind这个强迫扰动源作为输入变量u，双馈风机电磁功率Pe作为输出变量z，得到新的DAE方程组：
Figure BDA0002178291310000095
线性化后的表达式为：
Figure BDA0002178291310000096
步骤2.2、建立输入变量到输出变量之间的传递函数。输入变量到输出变量之间的传递函数定义为：
Figure BDA0002178291310000097
根据步骤2.1中线性化后的表达式即可得到所需传递函数的表达式为：
H(s)＝C(sI-A)-1B
步骤3、求解目标传递函数。
根据步骤2得到的传递函数表达式为：
H(s)＝C(sI-A)-1B
其中，矩阵A为系统特征矩阵，矩阵B为输入参数u即风速ΔVwind相关的系数矩阵，矩阵C为输出参数z即双馈风机电磁功率ΔPe相关的系数矩阵。
步骤3.1、求取系统特征矩阵A。
建立双馈风机柔直并网系统的各部分模型，并将各部分模型进行线性化，得到各状态变量的线性化模型。双馈风机部分包括桨距角控制系统模型、风电机组轴系模型、感应电机模型、转子侧变流器控制系统模型、网侧变流器控制系统模型、直流母线电压模型以及网侧线路电抗模型，共19阶；柔性直流部分采用准稳态模型，共7阶。故双馈风机柔直并网系统模型共26阶，各部分状态变量为：
双馈风机部分状态变量为：
ΔxDFIG＝[Δβ,Δθs,Δωt,Δs,ΔEd,ΔEq,Δx1,Δx2,Δx3,Δx4,ΔUdc,Δx5,Δx6,Δx7,Δisd,Δisq,Δigd,Δigq,Δx8]
柔直部分状态变量为：
ΔxVSC-HVDC＝[Δisd1,Δisq1,Δisd2,Δisq2,Δusd1,Δusd2,Δid]
根据系统26阶线性化DAE方程组，由式
Figure BDA0002178291310000101
得到系统的特征矩阵A。
步骤3.2、求取系数矩阵B，考虑与输入参数u即风速ΔVwind相关的量。
双馈风机机械输入功率Pm为：
Figure BDA0002178291310000102
其中，Pm_base为机械功率基准值，Sbase为额定容量，Cp为风能利用系数，λ为叶尖速比，β为叶桨距角，Cp_base为风能利用系数基准值，Vwind_base为额定风速。
风能利用系数Cp(λ,β)是λ和β的函数，λ与转速ωt和风速Vwind有关，不考虑风速Vwind的波动时风速Vwind不作为变量，其微增量表达式为：
Figure BDA0002178291310000103
其中，
Figure BDA0002178291310000104
K1、K2、K3、K4、K5为风能利用系数模型线性化后的参数。
考虑风速Vwind的波动时，其微增量的表达式中应增加相应的ΔVwind相关项，得到如下表达式：
Figure BDA0002178291310000111
其中，
Figure BDA0002178291310000112
风力机的机械转矩为：
Figure BDA0002178291310000113
不考虑风速波动，其微增量表达式为：
ΔTm＝KβΔβ+KωΔωt
其中，
Figure BDA0002178291310000114
考虑风速Vwind的波动时，Tm的微增量表达式中也应考虑风速的变化增加相应的ΔVwind相关项，得到：
ΔTm＝KβΔβ+KωΔωt+KwΔVwind
其中，
Figure BDA0002178291310000115
由整个双馈风机柔直并网系统的状态方程可知，只有风电机组轴系方程中有式与ΔTm有关，即：
Figure BDA0002178291310000116
式中，Ht为风力机惯性时间常数，Δθs为轴系扭转角微增量，Δs为转差率微增量；
故其应考虑风速的变化增加相应的ΔVwind相关项，改写为：
Figure BDA0002178291310000117
其中，
Figure BDA0002178291310000118
式中，
Figure BDA0002178291310000119
分别为系统特征矩阵A中的元素，Kwind则为所求参数矩阵B中的元素。
当双馈风机在额定风速以上运行时，需考虑桨距角控制系统的动态特性，参数矩阵B为26×1阶矩阵：
B＝[0,0,Kwind,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]T
当双馈风机在额定风速以下运行时，不需要考虑桨距角控制系统的动态特征，此时不考虑系统中的状态变量β和x8，系统状态矩阵A变为24阶，参数矩阵B为24×1阶矩阵：
B＝[0,Kwind,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]T
步骤3.3、求取系数矩阵C，考虑与输出参数z即双馈风机电磁功率ΔPe相关的量。
双馈风机的输出电磁功率为：
P＝-(Ps+Pg)
式中，Ps为双馈风机定子侧输出功率，Pg为网侧输出功率；
其微增量的表达式为：
ΔP＝P1Δisd+P2Δisq+P3Δigd+P4Δigq
式中，P1、P2、P3、P4则为所求参数矩阵C中的元素，，Δisd、Δisq、Δigd、Δigq分别为转子侧、网侧电流dq轴分量的微增量。
按照各状态变量的排列顺序，当双馈风机在额定风速以上运行时，参数矩阵C为1×26阶矩阵：
C＝[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,P1,P2,P3,P4,0,0,0,0,0,0,0,0]
当双馈风机在额定风速以下运行时，参数矩阵C为1×24阶矩阵：
C＝[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,P1,P2,P3,P4,0,0,0,0,0,0,0]
步骤4、以平均风速为x轴、风速模型中的周期性扰动分量为y轴、目标传递函数的幅频特性为z绘制传递函数的幅频特性曲线族，利用传递函数的幅频特性对系统强迫振荡进行分析，具体如下：
根据步骤3求得的参数矩阵A、B、C得到所建立的目标传递函数H(s)在全风况条件下的幅频特性曲线；以平均风速
Figure BDA0002178291310000121
为x轴、风速模型中的周期性扰动分量fp为y轴、目标传递函数的幅频特性|H(s)|为z轴，利用MATLAB软件分别绘制双馈风机在额定风速以下即低风速区间内和额定风速以上即高风速区间内的幅频特性曲线族。根据低风速区和高风速区的幅频特性曲线分别对双馈风机柔直并网系统进行振荡特性分析。
在低风速区间内H(s)呈现低通滤波器特性，风速Vwind中的高频背景噪声被过滤，周期性波动分量频率越低，目标传递函数的幅频特性|H(s)|的值越大，双馈风机的输出功率产生幅值的振荡越大；在幅频特性曲线的中间频率段出现较高的幅值波动，此处对应周期性扰动分量fp的值与双馈风机轴系固有振荡频率
Figure BDA0002178291310000131
(ωs为系统角频率，K为刚度系数，Ht为风力机惯性时间常数，Hg为发电机惯性时间常数)一致，说明风速中的周期性波动分量与双馈风机轴系固有振荡频率相同时会引发系统的强迫振荡。
在高风速区间内H(s)呈现带通滤波器特性，风速Vwind中的高频和极小的低频背景噪声均被过滤，周期性波动分量频率在一段低频区间内，目标传递函数的幅频特性|H(s)|的值较大，使双馈风机的输出功率产生幅值较大的振荡。此处对应周期性扰动分量fp的值与双馈风机轴系固有振荡频率ft一致，亦说明风速中的周期性波动分量与双馈风机轴系固有振荡频率相同时会引发系统的强迫振荡。
实施例
建立双馈风机经柔直并网系统模型，系统参数如下：
发电机系统基准容量10MVA，基准电压575V，基准频率ωr_base＝120πrad/s，单双馈风机额定容量为1.5MW，6台并联，定子额定电压575V，额定转速ωn＝1.2pu，电网频率60Hz，Rs＝0.00706pu，Rr＝0.005pu，Ls＝0.171pu，Lr＝0.156pu，Lm＝2.9pu，Hg＝0.685s，直流电容C＝0.06F，Udc＝1200V，网侧线路Rr＝0.0015pu，Lr＝0.15pu，PI控制器参数：kp1＝1、ki1＝100、kp2＝1.25、ki2＝5、kp3＝0.3、ki3＝8、kp4＝0.002、ki4＝0.05、kp5＝1、ki5＝100，风力机系统基准功率9MW，基准频率ωbase＝1.2ωr_base/(NηNp)，风轮机参数：Ht＝4.32s，K＝1，D＝1.2π，λopt＝8.1，Cp_max＝0.48，c1＝0.5176，c2＝116，c3＝0.4，c4＝5，c5＝21，c6＝0.0068，桨距角控制系统参数：Tβ＝0.2，Xt＝0.1pu，额定风速12m/s。柔性直流输电系统参数：L1＝L2＝0.1pu、R1＝R2＝0.1pu、K1＝K2＝0.5、C＝0.06、Rd＝0.05、Ld＝0.2。
根据双馈风机柔直并网系统的DAE方程组，求得系统特征矩阵A。考虑风速扰动，建立目标传递函数，求解系统特征矩阵A、求取系数矩阵B和C，得到目标传递函数。以平均风速
Figure BDA0002178291310000141
为x轴、风速模型中的周期性扰动分量fp为y轴、目标传函的幅频特性|H(s)|为z轴，利用MATLAB软件分别绘制双馈风机在额定风速以下即低风速区间内和额定风速以上即高风速区间内的幅频特性曲线族，如图2(a)、(b)所示。
可以发现，在低风速区间内H(s)呈现低通滤波器特性，风速Vwind中的高频背景噪声被过滤，周期性波动分量频率越低，目标传递函数的幅频特性|H(s)|的值越大，双馈风机的输出功率产生幅值的振荡越大；在幅频特性曲线的中间频率段出现较高的幅值波动，此处对应周期性扰动分量fp的值与双馈风机轴系固有振荡频率
Figure BDA0002178291310000142
一致，说明风速中的周期性波动分量与双馈风机轴系固有振荡频率相同时会引发系统的强迫振荡。
在高风速区间内H(s)呈现带通滤波器特性，风速Vwind中的高频和极小的低频背景噪声均被过滤，周期性波动分量频率在一段低频区间内，目标传递函数的幅频特性|H(s)|的值较大，使双馈风机的输出功率产生幅值较大的振荡。此处对应周期性扰动分量fp的值与双馈风机轴系固有振荡频率ft＝2.8417Hz一致，亦说明风速中的周期性波动分量与双馈风机轴系固有振荡频率相同时会引发系统的强迫振荡。
本发明针对风机柔直并网系统的强迫振荡问题，在特征值分析法的基础上，提出了一种考虑风速波动的强迫振荡分析方法，将风速的扰动在小信号模型中作为输入变量，风机功率的波动看作输入变量经过系统后的响应，从而建立输入输出变量间的传递函数，在频域范围内对风机柔直并网的强迫振荡进行分析，对于考虑风速扰动下的风机柔直并网强迫扰动特性分析问题有一定的参考意义。

Claims (5)

1.一种考虑风速波动的双馈风机柔直并网强迫振荡的分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立风速波动模型；
步骤2、根据原双馈风机柔直并网系统的DAE方程，将风速设为输入变量，双馈风机电磁功率设为输出变量，得到新的DAE方程组并将其线性化，建立输入变量到输出变量之间的传递函数；
步骤3、求解目标传递函数；
步骤4、以平均风速为x轴、风速模型中的周期性扰动分量为y轴、目标传递函数的幅频特性为z绘制传递函数的幅频特性曲线族，利用传递函数的幅频特性对双馈风机柔直并网系统强迫振荡进行分析。
2.根据权利要求1所述的考虑风速波动的双馈风机柔直并网强迫振荡的分析方法，其特征在于，步骤1所述的建立风速模型，具体如下：
采用平均风速分量与湍流分量相叠加的风速模型，平均风速保持不变，风速的波动体现在湍流分量中，湍流分量为一个平稳随机过程，风速序列和平均风速的偏差服从零均值高斯分布；
设一段时间内风速信号由平均风速
Figure FDA0002178291300000011
持续周期性波动分量Vp和高斯白噪声Vn组成，建立如下风速模型：
Figure FDA0002178291300000012
其中，Vwind为风速，A为风速波动幅值，fp为风速波动频率。
3.根据权利要求1所述的考虑风速波动的双馈风机柔直并网强迫振荡的分析方法，其特征在于，步骤2所述的根据原双馈风机柔直并网系统的DAE方程，将风速设为输入变量，双馈风机电磁功率设为输出变量，得到新的DAE方程组并将其线性化，建立输入变量到输出变量之间的传递函数，具体如下：
步骤2.1、根据原双馈风机柔直并网系统的DAE方程，将风速设为输入变量，双馈风机电磁功率设为输出变量，得到新的DAE方程组并将其线性化，系统的原DAE方程组为：
Figure FDA0002178291300000021
其中，x表示微分方程组中描述系统动态特性的状态变量，y表示代数方程组中系统的运行变量，在平衡点(x0,y0)处线性化，得到线性化表达式：
Figure FDA0002178291300000022
其中，
Figure FDA0002178291300000023
Figure FDA0002178291300000024
Figure FDA0002178291300000025
消去运行变量Δy得到：
Figure FDA0002178291300000026
其中，
Figure FDA0002178291300000027
矩阵A即为系统特征矩阵；
将风速Vwind这个强迫扰动源作为输入变量u，双馈风机电磁功率Pe作为输出变量z，得到新的DAE方程组：
Figure FDA0002178291300000028
线性化后的表达式为：
Figure FDA0002178291300000031
步骤2.2、建立输入变量到输出变量之间的传递函数，输入变量到输出变量之间的传递函数定义为：
Figure FDA0002178291300000032
根据步骤2.1中线性化后的表达式即可得到所需传递函数的表达式为：
H(s)＝C(sI-A)-1B。
4.根据权利要求1所述的考虑风速波动的双馈风机柔直并网强迫振荡的分析方法，其特征在于，步骤3所述的求解目标传递函数，具体如下：
根据步骤2得到的传递函数表达式为：
H(s)＝C(sI-A)-1B
其中，矩阵A为系统特征矩阵，矩阵B为输入参数u即风速ΔVwind相关的系数矩阵，矩阵C为输出参数z即双馈风机电磁功率ΔPe相关的系数矩阵；
步骤3.1、求取系统特征矩阵A，具体如下：
建立双馈风机柔直并网系统的各部分模型，并将各部分模型进行线性化，得到各状态变量的线性化模型；双馈风机部分包括桨距角控制系统模型、风电机组轴系模型、感应电机模型、转子侧变流器控制系统模型、网侧变流器控制系统模型、直流母线电压模型以及网侧线路电抗模型，共19阶；柔性直流部分采用准稳态模型，共7阶；故双馈风机柔直并网系统模型共26阶，各部分状态变量为：
双馈风机部分状态变量为：
ΔxDFIG＝[Δβ,Δθs,Δωt,Δs,ΔEd,ΔEq,Δx1,Δx2,Δx3,Δx4,ΔUdc,Δx5,Δx6,Δx7,Δisd,Δisq,Δigd,Δigq,Δx8]
柔直部分状态变量为：
ΔxVSC-HVDC＝[Δisd1,Δisq1,Δisd2,Δisq2,Δusd1,Δusd2,Δid]
根据系统26阶线性化DAE方程组，由式
Figure FDA0002178291300000033
得到系统的特征矩阵A；
步骤3.2、求取系数矩阵B，考虑与输入参数u即风速ΔVwind相关的量，具体如下：
双馈风机机械输入功率Pm为：
Figure FDA0002178291300000041
其中，Pm_base为机械功率基准值，Sbase为额定容量，Cp为风能利用系数，λ为叶尖速比，β为叶桨距角，Cp_base为风能利用系数基准值，Vwind_base为额定风速；
风能利用系数Cp(λ,β)是λ和β的函数，λ与转速ωt和风速Vwind有关，不考虑风速Vwind的波动时风速Vwind不作为变量，其微增量表达式为：
Figure FDA0002178291300000042
其中，
Figure FDA0002178291300000043
K1、K2、K3、K4、K5为风能利用系数模型线性化后的参数；
考虑风速Vwind的波动时，其微增量的表达式中应增加相应的ΔVwind相关项，得到如下表达式：
Figure FDA0002178291300000044
其中，
Figure FDA0002178291300000045
风力机的机械转矩为：
Figure FDA0002178291300000046
不考虑风速波动，其微增量表达式为：
ΔTm＝KβΔβ+KωΔωt
其中，
Figure FDA0002178291300000047
考虑风速Vwind的波动时，Tm的微增量表达式中也应考虑风速的变化增加相应的ΔVwind相关项，得到：
ΔTm＝KβΔβ+KωΔωt+KwΔVwind
其中，
Figure FDA0002178291300000051
由整个双馈风机柔直并网系统的状态方程可知，只有风电机组轴系方程中有式与ΔTm有关，即：
Figure FDA0002178291300000052
式中，Ht为风力机惯性时间常数，Δθs为轴系扭转角微增量，Δs为转差率微增量；
故其应考虑风速的变化增加相应的ΔVwind相关项，改写为：
Figure FDA0002178291300000053
其中，
Figure FDA0002178291300000054
式中，
Figure FDA0002178291300000055
分别为系统特征矩阵A中的元素，Kwind则为所求参数矩阵B中的元素；
当双馈风机在额定风速以上运行时，需考虑桨距角控制系统的动态特性，参数矩阵B为26×1阶矩阵：
B＝[0,0,Kwind,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]T
当双馈风机在额定风速以下运行时，不需要考虑桨距角控制系统的动态特征，此时不考虑系统中的状态变量β和x8，系统状态矩阵A变为24阶，参数矩阵B为24×1阶矩阵：
B＝[0,Kwind,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]T
步骤3.3、求取系数矩阵C，考虑与输出参数z即双馈风机电磁功率ΔPe相关的量，具体如下：
双馈风机的输出电磁功率为：
P＝-(Ps+Pg)
式中，Ps为双馈风机定子侧输出功率，Pg为网侧输出功率；
其微增量的表达式为：
ΔP＝P1Δisd+P2Δisq+P3Δigd+P4Δigq
式中，P1、P2、P3、P4则为所求参数矩阵C中的元素，Δisd、Δisq、Δigd、Δigq分别为转子侧、网侧电流dq轴分量的微增量；
按照各状态变量的排列顺序，当双馈风机在额定风速以上运行时，参数矩阵C为1×26阶矩阵：
C＝[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,P1,P2,P3,P4,0,0,0,0,0,0,0,0]
当双馈风机在额定风速以下运行时，参数矩阵C为1×24阶矩阵：
C＝[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,P1,P2,P3,P4,0,0,0,0,0,0,0]。
5.根据权利要求1所述的考虑风速波动的双馈风机柔直并网强迫振荡的分析方法，其特征在于，步骤4所述的以平均风速为x轴、风速模型中的周期性扰动分量为y轴、目标传递函数的幅频特性为z绘制传递函数的幅频特性曲线族，利用传递函数的幅频特性对系统强迫振荡进行分析，具体如下：
根据步骤3求得的参数矩阵A、B、C得到所建立的目标传递函数H(s)在全风况条件下的幅频特性曲线；以平均风速
Figure FDA0002178291300000061
为x轴、风速模型中的周期性扰动分量fp为y轴、目标传递函数的幅频特性|H(s)|为z轴，利用MATLAB软件分别绘制双馈风机在额定风速以下即低风速区间内和额定风速以上即高风速区间内的幅频特性曲线族；根据低风速区和高风速区的幅频特性曲线分别对双馈风机柔直并网系统进行振荡特性分析；
在低风速区间内H(s)呈现低通滤波器特性，风速Vwind中的高频背景噪声被过滤，周期性波动分量频率越低，目标传递函数的幅频特性|H(s)|的值越大，双馈风机的输出功率产生幅值的振荡越大；在幅频特性曲线的中间频率段出现较高的幅值波动，此处对应周期性扰动分量fp的值与双馈风机轴系固有振荡频率
Figure FDA0002178291300000062
一致，说明风速中的周期性波动分量与双馈风机轴系固有振荡频率相同时会引发系统的强迫振荡；ωs为系统角频率，K为刚度系数，Ht为风力机惯性时间常数，Hg为发电机惯性时间常数；
在高风速区间内H(s)呈现带通滤波器特性，风速Vwind中的高频和极小的低频背景噪声均被过滤，周期性波动分量频率在一段低频区间内，目标传递函数的幅频特性|H(s)|的值较大，使双馈风机的输出功率产生幅值较大的振荡；此处对应周期性扰动分量fp的值与双馈风机轴系固有振荡频率ft一致，亦说明风速中的周期性波动分量与双馈风机轴系固有振荡频率相同时会引发系统的强迫振荡。
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