CN112434857B - 一种基于ga-pso优化的无人机机场网络选址布置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于GA‑PSO优化的无人机机场网络选址布置方法，包括：S1.根据机场的选址方案，对遗传算法和粒子群算法进行交叉、变异变换，设计用于无人机机场的选址的遗传粒子群混合算法；S2.根据步骤S1得到的遗传粒子群混合算法建立基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型；在考虑无人机机场网络节点和需求点之间的供需关系的基础上，通过使用GA‑PSO混合算法建立了一种基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型，利用该模型能够对全区域的需求点进行实时快速响应，选址结果具有较高的可信度，为后期无人机机场选址提供了理论依据。

Description

一种基于GA-PSO优化的无人机机场网络选址布置方法

技术领域

本发明涉及机场建设技术领域，具体涉及一种基于GA-PSO优化的无人机机场网络选址布置方法。

背景技术

随着无人机进入大众视野，无人机的应用被不断开发出来，越来越多的场合都会用到无人机进行工作，而我国在使用无人机打击犯罪、无人机追踪、无人机巡逻等方面的应用也越来越重视；

目前军、警、民对无人机帮助探测的需求日益强烈，军方运用无人机主要用于处理不明空情，低慢小目标的探测、识别与截获的问题；警方运用无人机主要用于城市热点地区的监控、发生险情、犯罪的第一时间侦察、取证，疏通道路，快速排堵、流量统计，优化交通管理、助力消防员实现科学救援；民用无人机主要用于景区拍摄、观察野生动物、制造浪漫等，随着无人机应用的深入，所暴露的问题也日益突出：

1、在发生紧急情况时，从出动无人机到无人机到达时间过久，致使耽误最佳时机，无法获得实质性的效果；

2、无人机虽然能够代替人工进行工作，但局限于它的续航能力，不能够支持长时间的工作；

无人值守无人机机场能够布置在城市的各个地点，结合无人机的续航、飞行高度等限制条件，考虑城市中的各个重要目标、热点地区、低慢小目标出现多发区域，对无人机机场进行选址布置；无人机场中放置有多架小型无人机，军用无人机可由军方航空管制人员在发现需要查证的目标后，选择距离目标最近的机场远程操控无人机起飞查证；警用无人机主要用于发生紧急情况后，警方由于道路限制等因素不能第一时间到达时，起飞距离最近机场的无人机进行侦察；民用无人机主要用于游客旅行观光时利用无人机拍摄等活动，可扫码使用手机APP控制；因此研究无人值守无人机机场具有重要意义，本文着重研究无人机机场的选址问题，应用优化部署模型进行无人值守无人机机场的选址布置，以达到军、警、民三型综合覆盖的效果。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种基于GA-PSO优化的无人机机场网络选址布置方法，在考虑无人机机场网络节点和需求点之间的供需关系的基础上，通过使用GA-PSO混合算法建立了一种基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型，利用该模型能够对全区域的需求点进行实时快速响应，选址结果具有较高的可信度，为后期无人机机场选址提供了理论依据。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于GA-PSO优化的无人机机场网络选址布置方法，包括步骤：

S1.在无人机机场选址过程中，根据机场选址的影响因素，对遗传算法和粒子群算法进行交叉、变异变换，设计用于无人机机场的选址的遗传粒子群混合算法(GA-PSO)如式(2)所示：

S2.根据步骤S1得到的遗传粒子群混合算法(GA-PSO)建立基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型：

S201.根据在机场建设过程中，需求点s到机场j的距离和第k级的覆盖半径，建立机场覆盖的满意度函数和完全覆盖半径D^k；

S202.以机场覆盖的满意度函数和完全覆盖半径D^k为约束条件，构建基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型，构建基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型的目标函数，对多级化覆盖无人机机场进行选址。

优选的，步骤S1所述的遗传粒子群混合算法的设计过程包括：

S101.标准粒子群算法的公式(1)为：

式(1)中：粒子i在N维空间的位置表示为矢量xi＝(x₁，x₂，…，x_N)，飞行速度表示为矢量V_i＝(v₁，v₂，…，v_N)，W为惯性因子；d＝1,2，…，D；i＝1,2，…，n；k为当前迭代次数；V_id为粒子的速度；C₁和C₂是非负的常数，称为加速因子；R₁和R₂是分布于[0,1]区间的随机数；P_i目前为止发现的最好位置，P_g目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置；

S102.在标准粒子群算法式(1)中引入变异算子后，粒子群算法的公式更新为：

其中，为个体最优，/>为全局最优，X_id为第i个粒子在D维空间中的位置；C₁、C₂为权重因子，R₁、R₂为随机数。

优选的，步骤S201所述的机场覆盖的满意度函数的建立过程具体包括：

(1)设d_ij为需求点s到机场j的距离，为覆盖满意度衰减函数，D^k为第k级的覆盖半径；

(2)若d_ij≤D^k时，需求点s在机场j的第k级的完全覆盖半径之内，则若d_ij>D^k时，认为需求点s位于机场j的第k级的完全覆盖半径之外，此时需求点s与机场j的距离及完全覆盖半径之间的函数关系为：

其中：式中max(d_ij-D^k)表示第k级覆盖中，距机场j最远需求点s与完全覆盖半径D^k的差值；

(3)因此当d_ij>D^k，d_ij与D^k所得的函数为减函数，但d_ij与D^k的差值越小，需求点的覆盖满意度则越高，因此可以得到覆盖满意度函数和D^k为：

D^k＝M^k×max(d_ij) (5)

(4)公式为k级完全覆盖半径的计算公式：根据机场j所出动无人机所能够到达最远距离的覆盖范围，选择出能够覆盖的需求点s，在覆盖范围中最远需求点s到机场的距离max(d_ij)与一系数M^k相乘，得出完全覆盖半径D^k；

在式(4)和(5)中：M^k为覆盖半径乘数，三级覆盖时M¹、M²、M³分别取0.1、0.2、0.3；α和β为覆盖敏感系数；α和β以及机场数目是覆盖满意度函数的影响因子，且当机场j布置点为4-9个时，α＝1，β＝0.5；

其中：在0-1覆盖中，当D^k≤d_ij时，需求点s未被机场j完全性覆盖，当D>d_ij时，需求点s被机场j完全性覆盖。

优选的，步骤S202所述的基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型的建立过程具体包括：

(1)设I为需求点集合，J为候选机场布置点集合，K为需求点的覆盖水平级数，为需求点s第k级覆盖水平的权重，d_ij为需求点s到机场j的距离，/>为覆盖满意度衰减函数，D^k为第k级的覆盖半径，Q_i为需求点s的需求量，P为待建机场数量，C_j为机场j的建设费用，q为单次无人机从机场至需求点的费用，

(2)构建目标函数为：

min V₂＝∑j∈JC_jy_j (7)

在式(6)中，为需求点s第k级覆盖水平的权重，其中/> 表示需求点在各个覆盖等级上覆盖满意度的权重和；

(3)目标函数的约束条件为：

∑j∈Jy_j≤P (8)

在式(8)中，y_j表示机场是否被选中，P为待建机场的数量；

y_j∈{0,1}且j∈J (12)

其中：目标函数(6)表示需求点在各个需求覆盖面的需求加权和最大；目标函数(7)表示建设机场成本和最小；约束条件(8)表示建设机场的数量；约束条件(9)表示当备选机场被选中时，才能够对需求点进行服务；约束条件(10)表示最多只能由一个机场在同一需求覆盖面内对需求点进行服务；约束条件(11)、(12)表示y_j为二元决策变量。

(4)对式(6)和式(7)进行用加权系数法对多目标进行转换，得到转换后的目标函数：

V₃＝max(γ₁V₁+γ₂V₂)

(13)

其中γ₁、γ₂分别对应采用加权系数法求得的V₁、V₂的系数，且约束条件不变；

(5)根据转换后的目标函数V₃，对多级化覆盖无人机机场进行选址。

本发明的有益效果是：本发明公开了一种基于GA-PSO优化的无人机机场网络选址布置方法，与现有技术相比，本发明的改进之处在于：

本发明在考虑无人机机场网络节点和需求点之间的供需关系的基础上，通过使用GA-PSO混合算法建立了一种基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型，并通过具体的案例验证了所建模型能够对全区域的需求点进行实时快速响应，选址结果具有较高的可信度，GA-PSO算法具有收敛速度快和误差小的优点，利用本方法可以较好的进行无人机机场的选址，为后期无人机机场选址提供了借鉴意义。

附图说明

图1为本发明基于GA-PSO优化的无人机机场网络选址布置方法的设计流程图。

图2为本发明遗传粒子群混合算法流程图。

图3为本发明轮赌盘选择策略示意图。

图4为本发明无人机飞行任务分类图。

图5为本发明覆盖满意度函数的敏感性分析图。

图6为本发明某市地理坐标分布图。

图7为本发明GA-PSO与PSO优化结果收敛曲线图。

图8为本发明基于需求的多级化覆盖无人机机场分布图。

具体实施方式

为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。

遗传粒子群混合算法的发展：遗传算法因其本身的不可预测性和并行性使其能够在一片空间区域中找到多个局部的最优点，同时它的全局优化性能并没有下降，这就是为什么遗传算法能够称为超启发式的搜索算法，遗传算法在寻找最优解的过程中，能够很好的通过历史所获信息去预测下一代的期望值，因此遗传算法在建模和优化等方面受到了广泛的应用；PSO算法是一种将社会认知融入到算法中的全局智能优化算法；SO算法与遗传算法相比，因为少了三种遗传操作，所以更加的简便、快速。但因为PSO算法到后期时，粒子群中的粒子位置的更新主要是通过比较产生，因此后期算法的收敛速度会大大降低，且容易陷入局部极值的状态；相比之下，由于遗传算法中存在选择、交叉和变异三种不同遗传操作模式，大大提高了解的多样性；但是，当解的数量达到一定范围时，往往会导致大量的无动作冗余迭代，增加了计算时长，降低了求解的效率。因此，用PSO算法的简便、快速与遗传算法的三种遗传操作相结合，来增加解的多样性，从而达到提高PSO算法效率和解的优秀率，这样既克服了PSO算法容易陷入局部最优的缺点也不会像遗传算法那样复杂，达到了一加一大于二的效果，称这种改进的算法为遗传粒子群混合算法(GA-PSO)；

GA-PSO算法及其实现步骤：GA-PSO算法分别继承了遗传算法和粒子群算法的优势点，使得求解不会陷入局部最优，从而更加快速，具体算法流程图如图2所示；其具体步骤包括：(1)对于一个等待寻找最优个体的样本总集Y，将它分为Y1、Y2两个子集；(2)对Y1进行遗传算法初始化，对个体的最优适应度值进行计算，得到全局最优值Gbestvalue1和最优个体Gbest1；对Y2进行PSO算法的初始化，对每个个体的适应度值进行计算，通过适应度值最高的个体可以得到PSO算法的全局最优适应度值Gbestvalue2、最优个体Gbest2以及局部最优值Pbest；(3)通过比较Y1、Y2两个子集得到的适应度值(在这里假设寻找最小值点)，找到全局最优个体；如果Gbestvalue1Gbestvalue2，则把Gbestvalue1的值赋予给Gbestvalue作为全局最优值，把Gbest1的值赋予给Gbest作为全局优样本；同时，将粒子群所得计算得出的Gbestvalue2和Gbest2替换为遗传算法的所得值；(4)进行循环迭代：①遗传算法计算一次。②粒子群算法计算一次。③比较两种算法所得适应度，得到全局最优值Gbestvalue。若精度满足或达到最大迭代数，算法结束；若不满足，则循环(3)、(4)；

参照附图1-8所示的一种基于GA-PSO优化的无人机机场网络选址布置方法，包括：

S1.在无人机机场选址过程中，根据机场选址的影响因素，对遗传算法和粒子群算法进行交叉、变异变换，设计用于无人机机场的选址的遗传粒子群混合算法(GA-PSO)，具体包括以下步骤：

S101.粒子编码

将每个无人机机场的选址方案看作一个粒子，粒子的维度定义为备选无人机机场的数量，用(0，1)来表示机场备选点是否被选择，1表明该点选为机场设置点，0则表明未被选中，如：某粒子f的位置{0，1，0，1，0，1，0，0，0，1，0，0，1，0，0}，则说明第2、4、6、10、13号点被选为机场设置点；

S102.根据目标函数确定适度函数：

(1)选择一个无人机机场需求点坐标为(x1,y1)，计算从该点到初始每个粒子的距离，根据所算距离的大小进行排列，所述距离的用欧式距离表示，即：

(2)综合考虑该需求点所需机场类型、地形条件、无人机自身约束条件和(1)中所求距离d(x,y)进行加权，最终得出一个加权和；

(3)重复以上(1)和(2)，遍历全部的机场需求点，得到所有机场备选点到需求点距离；

S103.选择策略

采取精英选择和轮盘赌策略相结合的方法对个体进行选择：若个体的适应度值最高时，这个个体将直接进行遗传，不需要进行交叉和变异；而当存在多个适应度值相等且最高的个体时，随机抽取其中的一个，其余个体正常进行接下来的两种遗传操作，此时个体被选中的概率为：

其中：式中n为种群规模，F_m为个体m的适应度值，P_m为个体m被选中的概率；可以看出个体被选中的概率随个体适应度值的增加而增加，这个可以通过轮盘赌策略直观的观察到；

如图3所示，圆盘被分为n份，每个扇形表示一个个体，个体的适应度值决定扇形弧度的大小，即个体的适应度值越大，扇形弧度越大，被选中的概率也就越大；反之，则选中的概率越小；

S104.交叉操作

将上一代个体中的部分基因进行交叉重组，把上一代中优秀基因遗传到下一代个体中，从而获得新生的优良个体，这种遗传操作叫做交叉，交叉方法分为线性和非线性，采用线性组合方式的交叉操作称为算术交叉，如存在两个个体和，在进行算术交叉后产生的新个体为：

其中：a中为参数，当a为常数时，所进行的运算为均匀算术交叉运算；若a为随迭代数而变化的变量时，所进行的运算为非均匀算术交叉运算；

S105.变异操作：

(1)标准粒子群算法的公式如式(1)所示：

式(1)中：粒子i在N维空间的位置表示为矢量xi＝(x₁，x₂，…，x_N)，飞行速度表示为矢量V_i＝(v₁，v₂，…，v_N)，W为惯性因子；d＝1,2，…，D；i＝1,2，…，n；k为当前迭代次数；V_id为粒子的速度；C₁和C₂是非负的常数，称为加速因子；R₁和R₂是分布于[0,1]区间的随机数；P_i目前为止发现的最好位置，P_g目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置；

(2)在GA-PSO混合算法中使用粒子群算法公式重构变异算子的进化，让迄今为止，个体根据自己的最优解和种群的最优解以及个体进化的速度决定方向和振幅变化，使个体在进化的过程中可以作为一个恒定的进化历史；在引入变异算子后，粒子群算法的公式更新为：

其中：在式(2)中：为个体最优，/>为全局最优，X_id为第i个粒子在D维空间中的位置；C₁、C₂为权重因子，R₁、R₂为随机数；可以看出粒子群优化算法的变异操作具有自学习能力；突变前的预测也使突变操作不再是简单的随机突变，而是提高了单个粒子对进化环境的适应性的突变；

S2.根据步骤S1得到的遗传粒子群混合算法(GA-PSO)建立基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型：

无人机机场的选址问题是研究无人机场能够在符合覆盖区域内军警民三类用户需求的同时，相对合理的决定无人机机场的位置、类型及无人机放置数目的问题；无人机机场的布置很大程度上依赖于区域内用户的需求量、分布情况及时效性，例如军用无人机机场所处理的未经审批的通用航空造成的不明空情问题和低慢小目标的探测、识别与截获对于无人机机场的时效性有较高的要求；在以往的应急响应类选址问题中，往往只通过响应时间来限制范围；但在实际问题中，如果规定的响应时间太短，则会导致覆盖范围太小，增加布置无人机机场的费用；如果规定的响应时间太长，对于像军用这种应急需求来说，则可能导致损失变得更大；

在综合考虑需求量、分布情况及时效性的情况下，将无人机机场的响应时间限制更换为无人机机场到需求点的距离限制，此时，由于距离不同，无人机从机场到达需求点执行任务的飞行时间也不同，所以无人机机场的覆盖再也不是简单的1-0覆盖，这也就形成了基于需求的无人机机场多级化覆盖，以此能够实现需求点的最大覆盖且成本降为最小化；

S201.根据需求点s到机场j的距离和第k级的覆盖半径，建立机场覆盖的满意度函数和完全覆盖半径D^k为：

无人机机场选址属于设施选址问题，问题中主要涉及两类站点：一类是提供无人机服务的无人机机场布置点，即无人机机场，后文统称为机场；另一类为需求点，机场为需求点提供无人机服务；现做出以下假设来建立模型：

假设l：机场从备选机场点中进行选取，且机场备选点与需求点的坐标已知；

假设2：任意机场到任意需求点的距离可以通过测量得知；

假设3：机场的无人机操纵容量最大为4，无人机停靠容量无限制，能够同时进行多需求服务任务；

假设4：任意一需求点的需求量为已知；

假设5：需求点的每一覆盖等级只能由一个机场为其提供无人机服务，而每个需求点的需求等级根据其需求量能够分为三级；

假设6：机场提供的服务能力随距离的增加而衰减；

假设7：任意机场的任意无人机都能够在机场网络的任意节点机场进行起飞、降落和更换电池等操作；

(1)设d_ij为需求点s到机场j的距离，为覆盖满意度衰减函数，D^k为第k级的覆盖半径；

(2)(2)若d_ij≤D^k时，需求点s在机场j的第k级的完全覆盖半径之内，则若d_ij>D^k时，认为需求点s位于机场j的第k级的完全覆盖半径之外，此时需求点s与机场j的距离及完全覆盖半径之间的函数关系为：

其中：式中max(d_ij-D^k)表示第k级覆盖中，距机场j最远需求点s与完全覆盖半径D^k的差值；

(3)因此当d_ij>D^k，d_ij与D^k所得的函数为减函数，d_ij与D^k的差值越小，需求点的覆盖满意度则越高，因此可以得到覆盖满意度函数和D^k为：

D^k＝M^k×max(d_ij) (5)

(4)公式为k级完全覆盖半径的计算公式，根据机场j所出动无人机所能够到达最远距离的覆盖范围，选择出能够覆盖的需求点s，在覆盖范围中最远需求点到机场的距离max(d_ij)与一系数M^k相乘，得到出一个理想的完全覆盖半径D^k；

在式(4)和(5)中：M^k为覆盖半径乘数，三级覆盖时M¹、M²、M³分别取0.1、0.2、0.3；α和β为覆盖敏感系数；α和β以及机场数目是覆盖满意度函数的影响因子，覆盖满意度随它们取值的不同而改变，且机场j布置点为4-9个时，α＝1，β＝0.5；

其中：在0-1覆盖中，当D^k≤d_ij时，需求点s未被机场j完全性覆盖，当D>d_ij时，需求点s被机场j完全性覆盖；

S202.构建基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型，构建基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型的目标函数，对多级化覆盖无人机机场进行选址，具体包括步骤：

(1)设I为需求点集合，J为候选机场布置点集合，K为需求点的覆盖水平级数，为需求点s第k级覆盖水平的权重，d_ij为需求点s到机场j的距离，/>为覆盖满意度衰减函数，D^k为第k级的覆盖半径，Qi为需求点s的需求量，P为待建机场数量，C_j为机场j的建设费用，q为单次无人机从机场至需求点的费用，

(2)构建目标函数：

minV₂＝∑j∈JC_jy_j (7)

在式(6)中，为需求点s第k级覆盖水平的权重，其中/> 表示需求点在各个覆盖等级上覆盖满意度的权重和，/> 表示需求点在各个覆盖等级上覆盖满意度的权重和；此时将个需求点的覆盖满意度权重和与需求量相乘则可以得到需求点在各个覆盖面上的加权和，但此时若需求点位于一级覆盖范围内，其余各级的覆盖满意度的权重和也被算在其中，这样所计算的一级需求加权和会远远大于其他等级，此时目标函数也就被影响；因此需要加入/>来控制，也就得到式(6)；

(3)目标函数的约束条件为：

∑i∈Jy_j＝P (8)

在式(8)中，y_j表示机场是否被选中，而P为待建机场的数量，因此所选中机场的数量必定需要小于或等于待建机场数量；

/>

y_j∈{0,1}且j∈J (12)

其中：目标函数(6)表示需求点在各个需求覆盖面的需求加权和最大；目标函数(7)表示建设机场成本和最小；约束条件(8)表示建设机场的数量；约束条件(9)表示当备选机场被选中时，才能够对需求点进行服务；约束条件(10)表示最多只能由一个机场在同一需求覆盖面内对需求点进行服务；约束条件(11)、(12)表示y_j为二元决策变量；

(4)对式(6)和式(7)进行用加权系数法对多目标进行转换，得到转换后的目标函数：

V₃＝max(γ₁V₁+γ₂V₂)

(13)

其中γ₁、γ₂分别对应采用加权系数法求得的V₁、V₂的系数，且约束条件不变；

(5)根据转换后的目标函数V₃，目标函数V₃给出了利用和目标函数V₁和V₂判断是的影响系数，因此利用得到的目标函数V₃对多级化覆盖无人机机场进行选址，具体为：利用对目标函数1的目的是求得各个需求点在需求覆盖面的需求加权和最大，目标函数2的目的是机场的建设成本最小，我们算法的目的便是既能最大覆盖又可以控制成本，所以对两个目标函数利用加权系数法进行转换，结合形成目标函数3；目标函数3的目的是使得最终所得出来的结论更加符合实际需要。

实施例1：

问题中已经给出15个备选地址点，用(A1、A2、……、A15)表示；

要求在充分考虑需求量、响应时间、机场建设费用等条件后，从15个备选地址点中选出最优机场布置点，各备选地址点坐标数据如下表1所示：

表1：备选地址点位置坐标

根据问题中所给出的30个需求点的地理坐标及需要提供的无人机服务类型不同，将30个需求点分为三类:发现目标后需跟随、到达目的地后停留、自主巡航，各需求点坐标及类型如表2所示：

表2：各需求点坐标及类型

根据表1和表2，给出的各种位置点坐标绘制出某市地理位置图，如图6所示；

由表中机场备选点坐标和各需求点坐标可以计算出机场备选点到达各需求点的距离，在这里距离使用欧式距离进行表示,计算公式为：

利用上式可计算出各机场备选点到需求点的距离，如表3所示：

表3：机场备选点到需求点距离

1.参数设置：

(1)设置模型参数

假设本模型中的覆盖等级为三，此时K＝3，覆盖半径乘数M1、M2、M3分别为0.05、0.15、0.25；权重系数覆盖敏感系数α＝1和β＝0.5；单个机场的建设费用Cj为15万元，单次无人机从机场到达需求点的平均成本(元)q＝0.3*d_ij；决策偏好系数γ₁＝0.6，γ₂＝0.4；

(2)GA-PSO算法中的参数设置

种群规模pop_size设置为30，经过PSO进化后保留的粒子个数；将粒子的速度限制在[-4，4]这一区间中，因为粒子的速度过大，或者过小都会影响粒子群算法最后的解；最大进化次数为60，混合算法总迭代次数为120；由前文可知惯性因子影响算法寻找全局最优的能力，取W_max＝1.1，W_min＝0.4，采用线性递减的方式，从1.1减少至0.4；加速因子C₁＝C₂＝2；

2.结果比对分析

对以上参数设置完毕后，使用Matlab软件对该问题进行模拟仿真，通过仿真获得几种最优解及三级覆盖满意度函数值D^k＝9.95、19.86、29.88，具体仿真后的几种选址最优解如表4所示：

表4：选址结果

从表4可以看出，当无人机机场数目少于7个时，最大覆盖满意度急剧下降，虽然所需费用也明显减少，但考虑任务因素，成本为次要条件，所以机场个数少于7个的不予考虑；当无人机机场数目大于等于9个时，最大覆盖满意度达到饱和，保持在92.7；此时相比于建设8个无人机机场时的成本增加，因此，机场数目大于等于9个时，也不予考虑；

所以综上所述及模拟仿真所得数据可以看出，当机场为7或8个时，需求点的最大覆盖满意度在80-90之间，成本虽有所增加，但总体相差不大。当要求需求点的覆盖满意度达90以上时，方案4和方案8较为合适，再比较方案所需成本发现方案8比方案4成本低9万元左右。通过分析可以得出，方案8各机场在三级覆盖下的需求点，如表5所示：

表5：方案8三级覆盖结果

选址方案	覆盖等级1	覆盖等级2	覆盖等级3
				A1	10，29，30	1，13，14，21	4，11，22，28
A2	2，6	7，15，23	12
				A6	8，9，16	5，26	17，24
A7	11，28	3，13，20	10，14，21，29，30
				A8	18，25，27	12	2，3，7
A10	15	8，23	2，5，6，7，9，26
				A14	21	4，11，14，20，29，30	1，3，10，13，28
A15	1，4，10，14，21，30	29	13，20，22

由表5可以看出：除一级覆盖外，基本上所有的需求点在二、三级覆盖等级中均能够覆盖完整，根据任务需求及响应时限的要求，可以保证在最短的时间内出动无人机到达任意一个需求点执行任务；

分别用粒子群算法、遗传粒子群算法对上述问题进行求解，对两种算法的运行结果在迭代次数和收敛性上进行比较，如图7所示；

由图7可知，遗传粒子群算法相对与改进前的PSO算法有收敛速度快和误差小等优势，同等条件下GA-PSO算法的性能具有显著性的提高，当所需误差精度相同时，遗传粒子群算法的迭代次数明显减少，由此可知遗传粒子群算法寻找最优解的能力大大提高，优化结果如图8所示：

最终得到基于需求的多级化覆盖无人机机场分布图，从中可以看出所选择方案八的7个机场在一级覆盖下能够覆盖大部分的需求点，没有被覆盖的需求点也处于多个机场的二级覆盖范围，二级覆盖与三级覆盖分别都能够实现对所有需求点的完全覆盖，所以能够对全区域的需求点进行实时快速响应，选址结果具有较高的可信度。

随着国内通用航空的快速发展及目前国内空域管理方面日益凸显的矛盾，通用航空在日常飞行计划上报审批方面存在较大的困难，从而导致出现大量未经审批的黑飞现象。而无人机的平民化在增加人们生活科技感的同时也带来了许多问题，无人机入侵机场、无人机引发不明空情等等问题都给我空军航空管制人员日常工作增加困难。文章在致力于为军警民三方提供一种有效解决所存问题方式的基础上，研究了远程控制的小型无人机机场选址布置方法，对粒子群算法针对其缺陷进行优化，形成GA-PSO混合算法。通过研究对无人机机场覆盖范围的影响因素，在考虑无人机机场网络节点和需求点之间的供需关系的基础上，建立了基于需求的无人机机场多级覆盖优化选址模型并通过具体的案例验证了所建模型的有效性和GA-PSO算法的优越性，得出了基于需求的无人机机场多级覆盖选址结果图，能够为后期无人机机场选址提供一定的借鉴意义。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种基于GA-PSO优化的无人机机场网络选址布置方法，其特征在于，包括步骤：

S1.在无人机机场选址过程中，根据机场选址的影响因素，对遗传算法和粒子群算法进行交叉、变异变换，设计用于无人机机场的选址的遗传粒子群混合算法；

步骤S1所述的遗传粒子群混合算法的设计过程包括：

S101.标准粒子群算法的公式(1)为：

式(1)中：粒子i在N维空间的位置表示为矢量xi＝(x₁，x₂，…，x_N)，飞行速度表示为矢量Vi＝(v₁，v₂，…，v_N)，w为惯性因子；i＝1,2，…，n；k为当前迭代次数；v_id为粒子的速度；C₁和C₂是非负的常数，称为加速因子；R₁和R₂是分布于[0，1]区间的随机数；P_i为目前为止发现的最好位置，P_g为目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置；

S102.在标准粒子群算法式(1)中引入变异算子后，粒子群算法的公式更新为：

其中，为个体最优，/>为全局最优，X_id为第i个粒子在D维空间中的位置；C₁、C₂为权重因子，R₁、R₂为随机数，d＝1,2，…，D；

S2.根据步骤S1得到的遗传粒子群混合算法(GA-PSO)建立基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型：

S201.根据在机场建设过程中，需求点s到机场j的距离和第k级的覆盖半径，建立机场覆盖的满意度函数和完全覆盖半径D^k；

步骤S201所述的机场覆盖的满意度函数的建立过程具体包括：

(1)设d_ij为需求点s到机场j的距离，为覆盖满意度衰减函数，D^k为第k级的覆盖半径；

(2)若d_ij≤D^k时，需求点s在机场j的第k级的完全覆盖半径之内，则若d_ij>D^k时，认为需求点s位于机场j的第k级的完全覆盖半径之外，此时需求点s与机场j的距离及完全覆盖半径之间的函数关系为：

其中：式中max(d_ij-D^k)表示第k级覆盖中，距机场j最远需求点s与完全覆盖半径D^k的差值；

(3)因此当d_ij>D^k，d_ij与D^k所得的函数为减函数，d_ij与D^k的差值越小，需求点的覆盖满意度则越高，因此可以得到覆盖满意度函数和D^k为：

D^k＝M^k×max(d_ij) (5)

(4)公式为k级完全覆盖半径的计算公式：根据机场j所出动无人机所能够到达最远距离的覆盖范围，选择出能够覆盖的需求点s，在覆盖范围中最远需求点s到机场的距离max(d_ij)与一系数M^k相乘，得出完全覆盖半径D^k；

在式(4)和(5)中：M^k为覆盖半径乘数，三级覆盖时M¹、M²、M³分别取0.1、0.2、0.3；α和β为覆盖敏感系数；α和β以及机场数目是覆盖满意度函数的影响因子，且当机场j布置点为4-9个时，α＝1，β＝0.5；

其中：在0-1覆盖中，当D^k≤d_ij时，需求点s未被机场j完全性覆盖，当D>d_ij时，需求点s被机场j完全性覆盖；

S202.以机场覆盖的满意度函数和完全覆盖半径D^k为约束条件，构建基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型，构建基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型的目标函数，对多级化覆盖无人机机场进行选址；

步骤S202所述的基于需求的无人机机场多级覆盖选址模型的建立过程具体包括：

(1)设I为需求点集合，J为候选机场布置点集合，K为需求点的覆盖水平级数，为需求点s第k级覆盖水平的权重，d_ij为需求点s到机场j的距离，/>为覆盖满意度衰减函数，D^k为第k级的覆盖半径，Q_i为需求点s的需求量，P为待建机场数量，C_j为机场j的建设费用，q为单次无人机从机场至需求点的费用，

(2)构建目标函数为：

minV₂＝∑j∈JC_jy_j (7)

在式(6)中，为需求点s第k级覆盖水平的权重，其中/> 表示需求点在各个覆盖等级上覆盖满意度的权重和；

(3)目标函数的约束条件为：

∑j∈Jy_j≤P (8)

在式(8)中，y_j表示机场是否被选中，P为待建机场的数量；

y_j∈{0,1}且j∈J (12)

其中：目标函数(6)表示需求点在各个需求覆盖面的需求加权和最大；目标函数(7)表示建设机场成本和最小；约束条件(8)表示建设机场的数量；约束条件(9)表示当备选机场被选中时，才能够对需求点进行服务；约束条件(10)表示最多只能由一个机场在同一需求覆盖面内对需求点进行服务；约束条件(11)、(12)表示y_j为二元决策变量；

(4)对式(6)和式(7)进行用加权系数法对多目标进行转换，得到转换后的目标函数：

V₃＝max(γ₁V₁+γ₂V₂) (13)

其中γ₁、γ₂分别对应采用加权系数法求得的V₁、V₂的系数，且约束条件不变；

(5)根据转换后的目标函数V₃，对多级化覆盖无人机机场进行选址。