CN112434437B - 考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法，包括：根据装备保障超网络静态拓扑模型建模方法生成初始网络结构，设初始网络的初始节点总数为n₀，其中指挥决策节点数为n_c0，维修保障节点数为n_r0，供应保障节点数为n_s0，且有n_c0+n_r0+n_s0＝n₀，并对节点进行属性赋值；在初始网络基础上进行动态演化，在每一步长内以概率p₁、p₂、p₃、p₄执行增加节点、增加协同边、删除节点以及删除连边中的一个任务，其中p₁+p₂+p₃+p₄＝1且p₁,p₂,p₃,p₄＞0；重复上述动态演化过程，直至达到设定的演化步长。本申请弥补了现有方法主要基于单个网络整体分析演化机理，较少考虑多网络演化的不足。在演化行为方面考虑到装备保障实体在受到攻击而被移除时存在的节点重组行为，增强了装备保障网络的健壮性。

Description

考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法

技术领域

本发明涉及动态演化模型构建领域，具体涉及考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法。

背景技术

装备保障网络作为一个涵盖保障规划、装备修理、战场抢修以及物资储运等诸多保障要素的有机整体，是促使高新武器装备发挥作战效能的重要保障。因此，对装备保障网络建模研究是进行装备保障网络抗毁性、演化机理以及效能评估等工作的必要基础。

动态演化特性是装备保障网络的一个关键特性，主要指装备保障网络的拓扑结构包括节点和边的状态等随演化进程而不断发生变化的特性。动态演化模型是进行装备保障网络模型研究的一项核心内容，其研究意义在于发现网络演化过程中节点和边的演化规律，如节点的增加和删除、协同保障关系和指挥关系的建立与改变等。开展装备保障网络的动态演化模型研究，能够探究装备保障网络的动态特性和演化机理，对提高装备保障网络整体效能以及改善网络结构具有促进作用，因此成为了装备保障网络建模领域的一个重要的研究方向。

在动态演化模型方面，大部分以复杂网络静态拓扑模型为基础，根据网络节点演化行为制定网络演化规则，研究演化模型的内在运行规律，而基于超网络理论进行研究的成果还非常少。现有演化模型没有针对网络中的不同类型节点提出对应的演化规则，特别是没有考虑到装备保障实体在受到攻击而被移除时存在的节点重组行为的演化规则，其次对装备保障实体所具有的演化行为描述的还不够全面。因此，若能提出一种能准确描述装备保障网络节点的演化行为和反映网络演化特性的动态演化模型，对研究装备保障网络演化机理、指导装备保障网络发展意义很大。

装备保障超网络演化是指当前时刻网络结构随着作战进程和装备保障任务切换发生动态调整的过程，主要包括保障实体的增加与删除、保障关系的建立与解除等。通过动态演化过程，不仅可以调整网络结构，还可以优化保障信息流通，有助于提高装备保障网络的整体效能。因此，在静态网络拓扑结构基础上，开展装备保障网络的动态演化模型构建研究，对于探索装备保障网络的演化规律具有重要意义。

发明内容

现有演化模型没有针对网络中的不同类型节点提出对应的演化规则，特别是没有考虑到装备保障实体在受到攻击而被移除时存在的节点重组行为的演化规则，其次对装备保障实体所具有的演化行为描述的还不够全面。因此，本申请提出一种考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法，演化的过程中在网络聚集性和抗毁想方面具有显著优势。

为实现上述目的，本申请的技术方案为：考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法，包括：

根据装备保障超网络静态拓扑模型建模方法生成初始网络结构，设初始网络的初始节点总数为n₀，其中指挥决策节点数为n_c0，维修保障节点数为n_r0，供应保障节点数为n_s0，且有n_c0+n_r0+n_s0＝n₀，并对节点进行属性赋值；

在初始网络基础上进行动态演化，在每一步长内以概率p₁、p₂、p₃、p₄执行增加节点、增加协同、边删除节点以及删除连边中的一个任务，其中p₁+p₂+p₃+p₄＝1且p₁,p₂,p₃,p₄＞0；

重复上述动态演化过程，直至达到设定的演化步长。

进一步的，以概率p₁在网络中增加节点，为保证节点比例均衡，设指挥决策节点加入概率为维修保障节点加入概率为/>供应保障节点加入概率为/>其中，n_c、n_r、n_s分别为当前演化时刻装备保障超网络中指挥决策节点、维修保障节点和供应保障节点的数量，N为节点总数，且n_c+n_r+n_s＝N，根据节点类型建立连边。

进一步的，若增加节点为指挥决策节点，则不同等级的指挥决策节点加入概率为以概率p_cc选择一个上级指挥决策节点建立连边：

其中，l表示新加入指挥决策节点所属的指挥层级，L表示网络中存在的层级集合；K(i)表示和上级指挥决策节点i直接连接的下级节点数量，n_cl表示全部上级指挥决策节点的集合；K(j)表示和上级指挥决策节点j直接连接的下级节点的数量。

如果增加节点为最高层指挥决策节点，则不建立指挥关系边，而以相同概率p_cc在同层中选择指挥决策节点建立协同边。

进一步的，若增加节点为维修保障节点，则需要与网络中的指挥决策节点建立连接关系，且同一个维修保障节点只能和一个指挥决策节点连接；本发明用度值衡量指挥决策节点的指挥能力，度值越大，则指挥能力越强，所能连接的维修保障节点数量也会越多，被选择的概率也会变大。同时，为保证维修保障节点所隶属的指挥决策节点具有较低的信息传输距离，本发明基于局域世界和度择优原则选择建立连边关系的节点，则指挥决策节点i被选中建立连边的概率为：

其中，n_c为当前演化时刻指挥决策节点的数量，M为构成局域世界的指挥决策节点数量，k_i为指挥决策节点i的度值，k_j是指挥决策节点j(j＝1,2,3,...M)的度值；M的取值与网络的局域特性有关，采用如下方式建立局域世界：随机选择一个指挥界，以该节点为中心选择距离小于2的同层节点构成局域世界。

进一步的，若增加节点为供应保障节点，则需要选择一个指挥决策节点建立连接关系，且同一个供应保障节点只能和一个指挥决策节点连接；类似于维修保障节点的加入，则指挥决策节点i被选中建立连边的概率为：

更进一步的，以概率p₂在网络中增加协同边包括增加维修保障节点协同边：以维修保障节点v_i为中心选择路径小于2的节点构造局域世界，并根据择优连接概率p_rr在局域世界内选择已有维修保障节点v_j建立协同边；基于属性匹配优先思想和度择优原则，维修保障节点倾向于和功能相异的节点相连，则新增维修保障节点i选择已有维修保障节点j连接的概率为：

其中，Att_k(i)表示维修保障节点i的第k种功能属性，Att_k(j)表示维修保障节点j的第k种功能属性，sim(ij)表示节点i和节点j的功能属性相似度，sim(im)表示节点i和节点m的功能属性相似度，d(j)表示节点j的度值，d(m)表示节点m的度值，n_r表示当前演化时刻网络中维修保障节点集合，k max为维修保障节点功能属性类型数量。

更进一步的，以概率p₂在网络中增加协同边包括增加供应保障节点协同边：新增供应保障节点i选择已有供应保障节点j连接的概率为：

其中，Att_k(i)表示供应保障节点i的第k种功能属性，Att_k(j)表示供应节点j的第k种功能属性，sim(ij)表示节点i和节点j的功能属性相似度，sim(im)表示节点i和节点m的功能属性相似度，d(j)表示节点j的度值，d(m)表示节点m的度值，k max为供应保障节点功能属性类型数量；n_s表示当前演化时刻网络中供应保障节点集合。

更进一步的，以概率p₃在网络中删除节点，具体包括：

在演化模型建设阶段，节点的删除优先考虑连通性差、能力较弱的节点。引入正常淘汰概率p_dn(i)以删除节点i：

其中，d(i)表示节点i的度值，d(j)表示节点j的度值，Att_k(i)表示节点i的第k个功能属性，Att_k(j)表示节点j的第k个功能属性，n_d表示当前演化时刻网络中对应类型节点的数量；

在网络对抗阶段，引入受到敌方攻击时被删除的概率p_dx(i)以删除节点i，

其中，d(i)表示节点i的度值，d(j)表示节点j的度值，λ₁表示蓄意攻击调节参数，λ₂表示随机攻击调节参数，且λ₁+λ₂＝1，N表示当前演化时刻网络节点总数；当某节点被删除后，同时删除与该节点相连的所有边；如果删除后网络中出现孤立节点，则该孤立节点也将从网络中删除。

作为更进一步的，当一个节点被删除时，根据删除节点类型存在一定概率p₂₁发生节点重组行为；

由于指挥决策节点存在明显的层级性，不同层级指挥决策节点的重组规则有所不同，故指挥决策节点重组方式包括：

升级重组：网络中某一个节点被删除时，由该节点的一个直接下级节点来代替该节点的相应功能；

越级重组：网络中某一个中间层级的节点被删除时，由该节点的直接上级节点来指挥它的某些下级节点；

转隶重组：网络中某一个中间层级的节点被删除时，由该节点的某一同级节点代替指挥本来隶属于它的下级节点；

假设指挥层级为4级，若一级节点完全删除，则采取升级重组策略；若二级节点完全删除，则随机选取三种重组策略中的一种；若三级节点被删除，则采取越级重组或转隶重组；若第四级节点被删除，则直接删除该节点及其连边。

维修保障节点和供应保障节点重组方式中，由于维修保障节点和供应保障节点没有考虑层级性，因此当某一节点及其连边被删除后剩余节点之间会进行重组即通过增加连边的方式以尽可能的保持网络稳定。以删除节点所连接的其他节点构造局域世界，当该节点及其连边被删除后，局域世界内的节点根据属性匹配优先思想进行连接，任意两节点之间的连接概率公式如下：

其中，Ω表示所构局域世界节点集合，k max为节点属性类型数量，Att_k(i)表示节点i的第k个功能属性；Att_k(j)表示节点j的第k种功能属性，sim(ij)表示节点i和节点j的功能属性相似度。

作为更进一步的，以概率p₄在网络中删除连边时，引入删除概率p_del(e)从网络中选择连边删除：

其中，E为网络中所有连边集合，b_e为连边e的介数值，其归一化计算公式为：

其中，g_ij表示节点i到节点j所经历的全部最短路径的数量总和，g_ij(e)表示节点i和j之间的最短路径经过边e的数目，N为网络中所有节点集合。

本发明与已有的方法，在以下方面存在优势：本申请弥补了现有方法主要基于单个网络整体分析演化机理，较少考虑多网络演化的不足。在演化行为方面考虑到装备保障实体在受到攻击而被移除时存在的节点重组行为，增强了装备保障网络的健壮性。

附图说明

图1是陆军装备保障行为示意图；

图2是装备保障体系超网络模型图；

图3是装备保障超网络动态演化模型构建流程图；

图4是不同参数值下平均集聚系数变化规律图；

图5是不同参数值下平均路径长度变化规律图；

图6是不同参数值下网络平均效率变化规律图；

图7是随机攻击下不同网络的平均集聚系数图；

图8是随机攻击下不同网络的平均效率图；

图9是蓄意攻击下不同网络的平均集聚系数图；

图10是蓄意攻击下不同网络的平均效率图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：以此为例对本申请做进一步的描述说明。

根据图1和图2分析节点演化行为结合现有保障体制、保障规则，构建动态演化模型，其构建流程如图3所示。通过本发明方法建立装备保障超网络动态演化模型。

利用本方法对网络建设阶段的动态演化规律分析，设定演化初始时刻网络中指挥层级为4、指挥跨度为3，指挥决策节点、维修保障节点、供应保障节点数分别为40，仿真步长t_n＝150。

在网络建设阶段，演化行为主要表现为节点和边的增加，同时存在因正常淘汰出现的节点删除行为。因此重点研究节点和边的增长概率p1、p2对网络性能的影响。通过调整演化事件的发生概率和相关网络性能评估指标，分析本发明在网络演化过程中所表现出来的演化规律。

图4为不同参数值下网络的平均集聚系数变化规律。可以看出，当p1＝0.55，p2＝0.35时，网络的平均集聚系数上升速度最快，而且趋于稳定时的平均集聚系数值最大，因为此时节点和边的加入概率比较协调，网络在扩大规模的同时注意增加内部连边，使得节点间紧密程度大大提高，表现为保障部队规模增加且注重内部保障关系的调整，有利于加强保障实体间的联系。随着p1逐渐增大，可以看到平均集聚系数上升速度变快且峰值变大，说明节点的增加确实对提升网络的局部集聚性有所帮助，但是p1＝0.75，p2＝0.15时，平均集聚系数的峰值降低，此时虽然节点加入概率较大，但边加入概率很小，表现为网络规模剧增，但较少注重内部关系调整，不利于提高网络集聚性。

网络的平均路径长度变化规律如下图5所示。随着演化过程的进行，网络中不断加入新的保障节点和建立新的保障关系，缩短了网络中保障节点间的路径长度，因此网络的平均路径长度整体上呈现出下降的趋势。并且当演化参数取不同值时，平均路径长度的下降程度也不相同。可以看出，当p1＝0.55，p2＝0.35时，平均路径长度下降最快，而且此时网络在演化中的平均路径长度值最小。说明在装备保障超网络中增加保障节点时也应该注重加强各保障节点间联系如增加维修保障节点或供应保障节点间的协同保障边、增加保障指挥机构对维修保障节点等执行单元的指挥联系，有利于提高装备保障超网络中节点间的信息传输效率。

图6反映了网络平均效率的变化情况。从图中可以看出，随着演化进程，网络平均效率整体上表现出了增长的趋势，且当网络达到动态平衡状态时，平均效率趋于稳定。这是由于节点和边的增加使得网络中节点间的距离减少，如指挥决策节点加入保障网络会使得维修保障节点和供应保障节点间的距离减少，从而整体上提高了网络效率。图中不同参数值下网络平均效率变化差别不大，但还是可以看出p1＝0.55，p2＝0.35时网络平均效率上升速度较快，说明在网络演化过程中节点和边的增长概率比较协调时，会使得装备保障网络平均效率更高。

由上述分析可知在装备保障超网络建设阶段，应该在网络规模增大的同时，注重调整网络内部结构即建立和解除保障实体间的关系，这样有利于装备保障网络的整体性能在相对更短的时间内达到较高的水平。

实施例2

利用本发明对网络对抗阶段的动态演化规律分析。在网络对抗阶段，装备保障网络会不断遭受外界的攻击，此时网络演化行为主要表现为节点和边的删除行为，主要采取随机攻击和蓄意攻击两种典型的外界攻击方式，通过控制蓄意攻击调节参数λ₁和随机攻击调节参数λ₂可以模拟这一过程，如随机攻击时设定λ₁＝0,λ₂＝1，蓄意攻击时设定λ₁＝1,λ₂＝0。通过实施例1分析，可知p1＝0.55,，p2＝0.35时装备保障网络的整体性能最好，因此以该参数值下建设阶段演化结束时的网络作为对抗阶段的初始网络，设定演化步长值为t_n＝100。为进一步分析本发明提出的演化模型在网络性能方面的优劣性，分别与两种演化模型进行了对比分析，观察几种模型在对抗阶段下的表现。具体模型如表1所示。

表1为装备保障网络演化模型对比说明

得到机攻击下三种网络模型的平均集聚系数如图7所示。

可以看出在面对随机攻击时，三种模型的平均集聚系数都呈现缓慢下降趋势，因为随机攻击对网络中每个节点的移除概率是相同的，其对网络的平均集聚系数影响程度较低，因此曲线下降趋势并不是很快，只有在关键节点被删除时才会出现加速下降的情况。另外，从图中可以看出本发明比其他两种模型在面对随机攻击时能够保持更高的集聚系数，因为本发明考虑了节点重组行为，当网络中某一节点遭受攻击被删除时，会触发重组规则，寻找该节点的替代节点进而重组节点间的关系即通过增加协同保障边的方式弥补了网络的受损性能，因此本发明在面对随机攻击时能保持相对更好的网络性能。

图8反映了随机攻击下三种网络模型的网络平均效率变化情况。从图中可以看出节点移除在一定程度上影响了节点间的连通性，使得网络效率呈现下降趋势，但因为是随机攻击，下降趋势比较缓慢，只有在关键节点被移除时才会对整个网络的连通性造成较大影响。基于节点重组行为对网络性能的提高，本发明在面对随机攻击时具有更高的网络平均效率，也说明本发明在面对随机攻击时具有更好的鲁棒性，由于随机攻击的不确定性，图中本发明和模型2在演化过程中曲线上会存在重叠现象。

蓄意攻击是指敌方充分掌握了我方的网络部署情况，有针对性的按照目标节点的重要性对我方进行军事打击的行为。通过度优先策略模拟蓄意攻击方式。图9为蓄意攻击下三种网络模型的平均集聚系数。相比于随机攻击，蓄意攻击下模型的平均集聚系数下降程度更加剧烈，因为蓄意攻击会优先打击度值比较大的节点，这类节点拥有较多的连接关系，在网络中往往是处于高层级的指挥决策节点或处于关键地位的维修保障节点和供应保障节点，因此会严重影响近邻节点间的联系紧密度。从图中可以看出三种模型的下降趋势虽然比较接近，但本发明仍然具有一定优势。

图10反映了蓄意攻击下三种模型的网络平均效率。蓄意攻击对装备保障网络中链路间的连通性造成的影响比较大，因此网络平均效率下降程度比随机攻击时更加剧烈。从图中可以看出，本发明相比模型2在演化前期表现出了更好的抗毁性，节点间链路关系的重组使得网络平均效率的下降趋势得到抑制，使得本发明在面对蓄意攻击时仍然能保持相对较好的网络性能。

综上分析，本发明在面对随机攻击和蓄意攻击时都能保持相对较好的网络性能，也验证了节点重组行为对装备保障网络动态演化模型的网络性能的提升有所帮助，可以看出本发明具有一定的意义和合理性。

以上所述，仅为本发明创造较佳的具体实施方式，但本发明创造的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明创造披露的技术范围内，根据本发明创造的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明创造的保护范围之内。

Claims (9)

1.考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法，其特征在于，包括：

根据装备保障超网络静态拓扑模型建模方法生成初始网络结构，设初始网络的初始节点总数为n₀，其中指挥决策节点数为n_c0，维修保障节点数为n_r0，供应保障节点数为n_s0，且有n_c0+n_r0+n_s0＝n₀，并对节点进行属性赋值；

在初始网络基础上进行动态演化，在每一步长内以概率p₁、p₂、p₃、p₄执行增加节点、增加协同边、删除节点以及删除连边中的一个任务，其中p₁+p₂+p₃+p₄＝1且p₁,p₂,p₃,p₄＞0；

重复上述动态演化过程，直至达到设定的演化步长；

当一个节点被删除时，根据删除节点类型存在一定概率p₃₁发生节点重组行为；

指挥决策节点重组方式包括：

升级重组：网络中某一个节点被删除时，由该节点的一个直接下级节点来代替该节点的相应功能；

越级重组：网络中某一个中间层级的节点被删除时，由该节点的直接上级节点来指挥它的某些下级节点；

转隶重组：网络中某一个中间层级的节点被删除时，由该节点的某一同级节点代替指挥本来隶属于它的下级节点；

维修保障节点和供应保障节点重组方式中，以删除节点所连接的其他节点构造局域世界，当该节点及其连边被删除后，局域世界内的节点根据属性匹配优先思想进行连接，任意两节点之间的连接概率公式如下：

其中，Ω表示所构局域世界节点集合，k max为节点属性类型数量，Att_k(i)表示节点i的第k个功能属性；Att_k(j)表示节点j的第k种功能属性，sim(ij)表示节点i和节点j的功能属性相似度。

2.根据权利要求1所述考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法，其特征在于，以概率p₁在网络中增加节点，为保证节点比例均衡，设指挥决策节点加入概率为维修保障节点加入概率为/>供应保障节点加入概率为/>其中，n_c、n_r、n_s分别为当前演化时刻装备保障超网络中指挥决策节点、维修保障节点和供应保障节点的数量，N为节点总数，且n_c+n_r+n_s＝N，根据节点类型建立连边。

3.根据权利要求2所述考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法，其特征在于，若增加节点为指挥决策节点，则不同等级的指挥决策节点加入概率为以概率p_cc选择一个上级指挥决策节点建立连边：

其中，l表示新加入指挥决策节点所属的指挥层级，L表示网络中存在的层级集合；K(i)表示和上级指挥决策节点i直接连接的下级节点数量，n_cl表示全部上级指挥决策节点的集合；K(j)表示和上级指挥决策节点j直接连接的下级节点的数量；

如果增加节点为最高层指挥决策节点，则不建立指挥关系边，而以相同概率p_cc在同层中选择指挥决策节点建立协同边。

4.根据权利要求2所述考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法，其特征在于，若增加节点为维修保障节点，则需要与网络中的指挥决策节点建立连接关系，且同一个维修保障节点只能和一个指挥决策节点连接；基于局域世界和度择优原则选择建立连边关系的节点，则指挥决策节点i被选中建立连边的概率为：

其中，n_c为当前演化时刻指挥决策节点的数量，M为构成局域世界的指挥决策节点数量，k_i为指挥决策节点i的度值，k_j是指挥决策节点j(j＝1,2,3,...M)的度值。

5.根据权利要求2或4所述考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法，其特征在于，若增加节点为供应保障节点，则需要选择一个指挥决策节点建立连接关系，且同一个供应保障节点只能和一个指挥决策节点连接；则指挥决策节点i被选中建立连边的概率为：

其中，n_c为当前演化时刻指挥决策节点的数量，M为构成局域世界的指挥决策节点数量，k_i为指挥决策节点i的度值，k_j是指挥决策节点j(j＝1,2,3,...M)的度值。

6.根据权利要求1所述考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法，其特征在于，以概率p₂在网络中增加协同边包括增加维修保障节点协同边：基于属性匹配优先思想和度择优原则，维修保障节点倾向于和功能相异的节点相连，则新增维修保障节点i选择已有维修保障节点j连接的概率为：

其中，Att_k(i)表示维修保障节点i的第k种功能属性，Att_k(j)表示维修保障节点j的第k种功能属性，sim(ij)表示节点i和节点j的功能属性相似度，sim(im)表示节点i和节点m的功能属性相似度，d(j)表示节点j的度值，d(m)表示节点m的度值，n_r表示当前演化时刻网络中维修保障节点集合，k max为维修保障节点功能属性类型数量。

7.根据权利要求1所述考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法，其特征在于，以概率p₂在网络中增加协同边包括增加供应保障节点协同边：新增供应保障节点i选择已有供应保障节点j连接的概率为：

其中，Att_k(i)表示供应保障节点i的第k种功能属性，Att_k(j)表示供应节点j的第k种功能属性，sim(ij)表示节点i和节点j的功能属性相似度，sim(im)表示节点i和节点m的功能属性相似度，d(j)表示节点j的度值，d(m)表示节点m的度值，k max为供应保障节点功能属性类型数量；n_s表示当前演化时刻网络中供应保障节点集合。

8.根据权利要求1所述考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法，其特征在于，以概率p₃在网络中删除节点，具体包括：

在演化模型建设阶段，引入正常淘汰概率p_dn(i)以删除节点i：

其中，d(i)表示节点i的度值，d(j)表示节点j的度值，Att_k(i)表示节点i的第k个功能属性，Att_k(j)表示节点j的第k个功能属性，n_d表示当前演化时刻网络中对应类型节点的数量；

在网络对抗阶段，引入受到敌方攻击时被删除的概率p_dx(i)以删除节点i，

其中，d(i)表示节点i的度值，d(j)表示节点j的度值，λ₁表示蓄意攻击调节参数，λ₂表示随机攻击调节参数，且λ₁+λ₂＝1，N表示当前演化时刻网络节点总数；当某节点被删除后，同时删除与该节点相连的所有边；如果删除后网络中出现孤立节点，则该孤立节点也将从网络中删除。

9.根据权利要求1所述考虑节点重组的装备保障超网络动态演化模型构建方法，其特征在于，以概率p₄在网络中删除连边时，引入删除概率p_del(e)从网络中选择连边删除：

其中，E为网络中所有连边集合，b_e为连边e的介数值，其归一化计算公式为：

其中，g_ij表示节点i到节点j所经历的全部最短路径的数量总和，g_ij(e)表示节点i和j之间的最短路径经过边e的数目，N为网络中所有节点集合。