CN112432791B - 一种基于阿兰方差的轴承振动信号自动故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于阿兰方差的轴承振动信号自动故障诊断方法，包括以下步骤：获取轴承的振动信号，并计算该振动信号的阿兰方差数值，同时画出相应的图形；选取阿兰方差数值中的最大最小值区间，选取数据中的最大值和最小值计算振动信号的梯度；截取最大最小值区间内的所有数据，对截取的阿兰方差数值数据进行差分操作，从统计学层面对阿兰方差数值的变化稳定性进行分析；设置代表状态的阈值，判断当前的梯度和统计学的数值属于正常状况或异常状况；若大于该阈值则判断为异常，若小于该阈值则判断为正常。本发明基于阿兰方差的结果，结合统计学分析手段，可以提取不同状态振动信号的特征，并基于此特征进行振动信号的自动判断。

Description

一种基于阿兰方差的轴承振动信号自动故障诊断方法

技术领域

本发明涉及轴承振动信号自动故障诊断方法，具体涉及一种基于阿兰方差的轴承振动信号自动故障诊断方法。

背景技术

轴承是机械旋转设备中重要的零件，其运行工况复杂，故障率较高，且一旦发生故障，造成的损失及影响十分严重。因此，在现有的应用中，已有对轴承进行状态监测和故障诊断的技术手段，利用振动加速度信号对其健康状态进行评估，及早地发现和解决故障。

其中，轴承的振动信号为周期性，可以通过时序分析、频域分析获取对应的特征，从而对正常与异常信号进行判断。进一步，对于轴承的振动信号，现在有多种方法用于判断振动信号对应的故障，常见的振动信号分析手段需要进行频域分析、小波分析、信号分解、谱峭度、功率谱分析等，但很多时候一般的时序或频域分析方法存在频率特征可能无法明显的表达出故障的频率的幅值，导致无法良好地区分正常和异常信号。

现有技术常用的分析手段大多都是假设故障频率是稳定的，但在实践过程中，由于轴承转动过程中滚珠的位移，振动传递等原因，得到的振动频率和往往随时间会有变化，因此基于频率稳定的假设会在分析中存在缺陷，导致正常和异常的振动信号难以准确区分。

阿兰方差是一种频率稳定度的计算方法，是用于陀螺仪信号稳定性分析的重要工具。它通过研究频率的稳定性，不同信号叠加能得到不同的表达。即使异常信号产生的振动幅值并不大，由于信号相位与稳定信号的差异，该异常信号在阿兰方差也会有所表达。其中，阿兰方差最初主要用于分析信号的相位和频率不稳定性。所谓频率稳定度是指连续运行的频率源，在一段时间内能产生同一频率的程度，也可描述为频率随时间起伏的程度。造成频率起伏的根本原因是噪声叠加对信号相位的影响，也可理解为对当前频率造成调制的结果。这种效应引起的频率变化在时域表现为频率随时间变化，用频域分析，则会表现为在不同时间段的频谱有不同的表达，在全时段的表现就会呈现频谱纯度低(即频谱中所有频率都有幅值表现，特征频率被掩盖)。但阿兰方差本身只是反映出频率的变化，并无法量化变化的值，因此常利用图示通过人工进行判断。传统的阿兰方差定义了一套统计方法用来量化频率不稳定产生的噪声，包括量化噪声，随机游走，偏置不稳定性，角速率游走，速率斜坡等。这些定义的量化指标主要用于判断陀螺仪的信号特性，但并不适用于判断轴承振动信号。

进行传统的频率信号分析，若异常振动信号的振动幅度较小，则可能在频域空间的幅值较小，极大可能会被噪声淹没。在实际振动信号中，由于转速的细微变化和轴承内部缺陷在转动过程中可能产生的位移导致的频率、幅值变化，会导致采集的振动信号频率不稳定。而轴承内部缺陷大概率会产生频率的不稳定。基于此思想，内部缺陷导致的不稳定振动可视为在正常轴承运行中叠加了异常的频率信号，并且此类噪声存在相位和幅值不稳定。

发明内容

本发明的目的在于克服上述存在的问题，提供一种基于阿兰方差的轴承振动信号自动故障诊断方法，基于阿兰方差的结果，结合统计学分析手段，可以提取不同状态振动信号的特征，并基于此特征进行振动信号的自动判断。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种基于阿兰方差的轴承振动信号自动故障诊断方法，包括以下步骤：

获取轴承的振动信号，并计算该振动信号的阿兰方差数值，同时画出相应的图形；

选取阿兰方差数值中的最大最小值区间，选取数据中的最大值和最小值计算振动信号的梯度；

截取最大最小值区间内的所有数据，对截取的阿兰方差数值数据进行差分操作，从统计学层面对阿兰方差数值的变化稳定性进行分析；

设置代表状态的阈值，判断当前的梯度和统计学的数值属于正常状况或异常状况；若大于该阈值则判断为异常，若小于该阈值则判断为正常。

本发明的一个优选方案，其中，获取轴承的振动信号后，通过以下的步骤得到该振动信号的阿兰方差数值：

S1、对振动信号进行傅立叶变换，得到傅立叶变换信号值；

S2、在傅立叶变换后的信号值中选取振动信号的特征频谱；

S3、对上述处理后的频谱值进行反傅立叶变换，得到对应的时域值；

S4、对时域值进行阿兰方差运算，得到阿兰方差数值。

本发明的一个优选方案，其中，计算振动信号的梯度值的公式为：

θ＝tan^-1((a_max-a_min)/(x_max-x_min))；

式中，θ为梯度值，a_max为最大最小值区间中的最大值，a_min为最大最小值区间中的最小值，x_max为最大值a_max对应的坐标数值，x_min为最大值a_min对应的坐标数值。

本发明的一个优选方案，其中，进行差分操作的公式为：

diff(v)＝[(v₂-v₁),(v₃-v₂),...(v_n-v_n-1)]；

式中，n为操作数组元素个数。

优选地，通过方差统计学对上述操作得到差分值进行特征计算：

式中，μ为样本均值，E为数学期望操作。

优选地，通过偏斜度统计学对上述操作得到差分值进行特征计算：

式中，μ为样本均值，E为数学期望操作。

优选地，通过峭度统计学对上述操作得到差分值进行特征计算：

式中，μ为样本均值，E为数学期望操作。

通过统计学分析手段对差分后的数值进行分析，通过方差可以判断变化的幅度，偏斜度判断差分信号对称度，峭度反映了数值偏离正态分布的程度。通过上面的组合，可以充分提取信号阿兰方差的特征。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、本发明基于阿兰方差的结果，结合统计学分析手段，可以提取不同状态振动信号的特征，并基于此特征进行振动信号的自动判断。

2、本发明通过引入统计学分析手段对差分后的数值进行分析，通过方差可以判断变化的幅度，偏斜度判断差分信号对称度，峭度反映了数值偏离正态分布的程度。通过上面的组合，可以充分提取信号阿兰方差的特征。

3、本发明的方法可以分析特征频率不明显的振动信号。其特殊的分析能力可以广泛用于振动信号的研究。

附图说明

图1为本发明中的基于阿兰方差的轴承振动信号自动故障诊断方法的流程图。

图2为本发明中的阿兰方差最大最小值间的梯度图。

图3为对得到的信号进行阿兰方差分析后的数据指示图。

图4为本发明中的正常、异常信号标准差比较图示。

图5为本发明中的正常、异常信号偏斜度比较图示。

图6为本发明中的正常、异常信号峭度比较图示。

图7为本发明中的阿兰方差的运算代码图。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员很好地理解本发明的技术方案，下面结合实施例和附图对本发明作进一步描述，但本发明的实施方式不仅限于此。

参见图1，本实施例中的基于阿兰方差的轴承振动信号自动故障诊断方法，包括以下步骤：

获取轴承的振动信号，对振动信号进行傅立叶变换，得到傅立叶变换信号值；使用Matlab指令为：ff＝fft(signal)。

对傅立叶变换后的信号值，选择特征频谱，例如，信号的全频谱为0到10000Hz，而振动信号的特征频谱为0到2000Hz，则保留0到2000Hz的频谱信号值，将大于2000Hz的频谱信号进行归零处理。使用Matlab的指令为：ff(2000:end)＝0。

对上述处理后的频谱值进行反傅立叶变换，得到对应的时域值；使用Matlab指令为：omega＝ifft(ff)。

对时域值进行阿兰方差运算，阿兰方差的运算代码如图7所示，得到阿兰方差数值。

具体地，在实际操作中，考虑到所得的振动信号本身存在大量的噪声，需要先对信号提取有效频率，再基于有效频率进行分析。在轴承振动过程中，由于偏心，公差等缺陷的存在，包括轴承天然存在的共振特性，会导致振动信号在特定频率有极大的幅值。由理论计算，可以得到物理缺陷对应的振动频率。

频率公式为：

其中：FTF为基础频率，BSF为轴承滚珠故障频率，BPFO为轴承外圈故障频率，BPFI为轴承内圈故障频率，Nb为轴承滚珠数量，S为轴承转速，Bd滚珠直径，Pd轴承直径，θ为轴承接触角度。

由计算的结果可以明确知道大于某个频率的剩余频率信号为对信号诊断无用的信号(如在转速为1000转/s的轴承，其外圈，内圈故障频率可能为9000Hz和6000Hz，而大于9000Hz的信号可能就是无用信号)，因此可以对大于此频率的频谱进行剥离。此过程也称作选取有效信号。

得到有效信号后，可以对得到的信号进行阿兰方差分析。阿兰方差计算公式为：

其中τ＝mT，T为采样周期，m为样本数量，θ为时间点的信号值，<·>操作为总体平均值，k为将样本分为k组。

计算振动信号的阿兰方差数值后，同时画出相应的图形，如图2所示。

选取阿兰方差数值中的最大最小值区间，选取数据中的最大值和最小值计算振动信号的梯度，如图2所示，信号不稳定的数据会产生更陡峭的梯度。其中，计算振动信号的梯度值的公式为：

θ＝tan^-1((a_max-a_min)/(x_max-x_min))；

式中，θ为梯度值，a_max为最大最小值区间中的最大值，a_min为最大最小值区间中的最小值，x_max为最大值a_max对应的坐标数值，x_min为最大值a_min对应的坐标数值。

截取最大最小值区间内的所有数据，对截取的阿兰方差数值数据进行差分操作，从统计学层面对阿兰方差数值的变化稳定性进行分析；其中，进行差分操作的公式为：

diff(v)＝[(v₂-v₁),(v₃-v₂),...(v_n-v_n-1)]；

式中，n为操作数组元素个数。

进一步，通过方差统计学对上述操作得到差分值进行特征计算：

式中，μ为样本均值，E为数学期望操作。

进一步，通过偏斜度统计学对上述操作得到差分值进行特征计算：

式中，μ为样本均值，E为数学期望操作。

进一步，通过峭度统计学对上述操作得到差分值进行特征计算：

式中，μ为样本均值，E为数学期望操作。

上述通过统计学分析手段对差分后的数值进行分析，通过方差可以判断变化的幅度，偏斜度判断差分信号对称度，峭度反映了数值偏离正态分布的程度。通过上面的组合，可以充分提取信号阿兰方差的特征。

设置一组代表状态的阈值，判断当前的梯度和统计学的数值属于正常状况或异常状况；若大于该阈值则判断为异常，若小于该阈值则判断为正常。

具体地，本实施例中的实验分析为：

选择西储大学轴承振动数据作为实验样本，其中包括正常的轴承振动数据和人工制造的故障轴承运行过程中的振动数据。

参见图3-6，选取正常轴承振动数据四组及异常数据五组进行对比试验。此实验先对比展示经过差分操作后的数据指示图，如图3，图中点为正常数据，线段为异常数据。

再基于指示图中的数据计算各种振动数据得到的标准差，偏度和峭度，具体数据如下表1：

表1

由上面的数据可以看出，不论标准差，偏度，峭度，正常和异常数据都有较大区分度：当标准差阈值设置为0.003，则可以很好的区分两类数据；当偏度设置为-4.0，则可以完全区分两类数据；当峭度设置为25，则可完全区分两组数据。

上述为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述内容的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所做的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于阿兰方差的轴承振动信号自动故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取轴承的振动信号，并计算该振动信号的阿兰方差数值，画出相应的图形；通过以下的步骤得到该振动信号的阿兰方差数值：

S1、对振动信号进行傅立叶变换，得到傅立叶变换信号值；

S2、在傅立叶变换后的信号值中选取振动信号的特征频谱；

S3、对上述处理后的频谱值进行反傅立叶变换，得到对应的时域值；

S4、对时域值进行阿兰方差运算，得到阿兰方差数值；

计算振动信号的梯度值的公式为：

θ＝tan^-1((a_max-a_min)/(x_max-x_min))；

式中，θ为梯度值，a_max为最大最小值区间中的最大值，a_min为最大最小值区间中的最小值，x_max为最大值a_max对应的坐标数值，x_min为最大值a_min对应的坐标数值；

选取阿兰方差数值中的最大最小值区间，选取数据中的最大值和最小值计算振动信号的梯度；

截取最大最小值区间内的所有数据，对截取的阿兰方差数值数据进行差分操作，从统计学层面对阿兰方差数值的变化稳定性进行分析；

通过方差统计学对差分值进行特征计算：

式中，μ为样本均值，E为数学期望操作；

通过偏斜度统计学对差分值进行特征计算：

式中，μ为样本均值，E为数学期望操作；

通过峭度统计学对差分值进行特征计算：

式中，μ为样本均值，E为数学期望操作；

设置代表状态的阈值，判断当前的梯度和统计学的数值属于正常状况或异常状况；若大于该阈值则判断为异常，若小于该阈值则判断为正常。

2.根据权利要求1所述的基于阿兰方差的轴承振动信号自动故障诊断方法，其特征在于，进行差分操作的公式为：

diff(v)＝[(v₂-v₁),(v₃-v₂),...(v_n-v_n-1)]；

式中，n为操作数组元素个数。

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