CN112417695B - 基于整数规划的大规模干扰资源调度方法和装置 - Google Patents

基于整数规划的大规模干扰资源调度方法和装置 Download PDF

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Abstract

本申请涉及一种基于整数规划的大规模干扰资源调度方法和装置，包括对影响干扰效益的第一因素进行量化，对影响干扰成本的第二因素进行量化；利用层次分析法及多指标综合评价法分别对量化后的第一因素和第二因素进行加权运算得到对应的评估值；根据评估值以最大化干扰效益值、最小化干扰成本值作为干扰资源调度的目标函数；通过稀疏约束来约束完成任务数目的数学约束及符合实际场景的数学约束；根据资源数目、任务数目、每个任务最多可分配的资源数目、每个资源最多可干扰的任务数目、至少需完成的任务数目对目标函数和数学约束进行等价转换，得到实际场景下的简化模型；对简化模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案。更贴合实际调度场景。

Description

基于整数规划的大规模干扰资源调度方法和装置
技术领域
本申请涉及通信技术领域，特别是涉及一种基于整数规划的大规模干扰资源调度方法和装置。
背景技术
在电子战中，侦察与干扰资源都是有限的，如何利用有限的资源去达到所需的目的，是研制电子战作战指挥辅助决策系统的核心关键技术之一。随着电子战技术的发展，涉及的电子设备的数目规模越来越大，而目前的研究对大规模干扰调度的问题涉及不多，研究大规模干扰资源调度的问题日益重要。
干扰资源调度模型一般由问题的干扰评估指标、目标函数和约束条件组成。建模的主流方法是通过各指标量化结果加权综合成立指派问题的目标函数。针对不同的对抗场景，建立不同的约束条件。
近年来人工智能领域中的各种改进的智能算法被大量应用在干扰资源调度问题中，二进制编码的小生境遗传算法、适用于多目标优化的改进的人工蜂群算法、各种混合的智能算法例如混合量子行为粒子群优化与自调整遗传算法结合的算法均先后被成功用于求解干扰资源调度问题。但这些算法的问题在于没有系统成熟的数学理论支撑，无法保证解的可靠性和最优性。传统运筹学中的数学规划方法，如解决不平衡分配问题的匈牙利算法、列枚举法、改进的分支定界法等也被用于求解干扰资源调度问题。由于目标函数的高度非线性和高维解空间搜索量巨大，这些方法的求解效果不佳。
但是目前的一些方法存在一些弊端：1、干扰资源调度问题的建模对实际对抗场景考虑不足，多以一对一资源调度为主建立单目标模型；对于多目标模型考虑的约束比较简单。2、用于求解的资源调度的智能优化算法无法保证解的可靠性和最优性。3、目前的所用的精确算法所能解决的资源调度问题的规模不大，随着规模的增大用时会急剧增长。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种解决更贴合实际调度场景的大规模干扰资源调度问题的基于整数规划的大规模干扰资源调度方法和装置。
一种基于整数规划的大规模干扰资源调度方法，所述方法包括：
对影响干扰效益的第一因素进行量化，并对影响干扰成本的第二因素进行量化；
利用层次分析法以及多指标综合评价法分别对量化后的第一因素和所述第二因素进行加权运算得到对应的评估值；
根据所述评估值以最大化干扰效益值、最小化干扰成本值作为干扰资源调度的目标函数；
通过稀疏约束来约束完成任务数目的数学约束及符合实际场景的数学约束；
根据资源数目、任务数目、每个任务最多可分配的资源数目、每个资源最多可干扰的任务数目、至少需完成的任务数目对所述目标函数和数学约束进行等价转换，得到实际场景下的简化模型；
对所述简化模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案。
在其中一个实施例中，所述方法还包括：
对于无法忽视稀疏约束的情况，则通过引入一个变量的方式将所述含稀疏约束的非凸模型转换为不含稀疏约束的非线性整数规划模型，并通过在不含稀疏约束的非线性整数规划模型中增加一个引入变量的方式将所述非线性数学约束转换成线性约束，并通过在原稀疏约束模型中引入一个新变量替换所述两个引入变量的方式化简为线性约束；
采用分支定界法，利用整数规划求解软件Gurobi对所述整数规划模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案。
在其中一个实施例中，所述对影响干扰效益的第一因素进行量化，包括：
对干扰功率、干扰样式、干扰覆盖范围、干扰频段和目标威胁等级进行量化。
在其中一个实施例中，所述对影响干扰成本的第二因素进行量化，包括：
对被发现概率与地理位置成本进行量化。
在其中一个实施例中，所述利用层次分析法以及多指标综合评价法分别对量化后的第一因素和所述第二因素进行加权运算得到对应的评估值，包括：
通过层次分析法计算第一因素和所述第二因素的权重εk和γ，得到干扰效益矩阵的元素：
Figure BDA0002796520110000031
其中，qkij为各指标量化后的值；
干扰成本矩阵每个元素：
ccostij＝c1ijγ1+c2ijγ2
c1ij为被发现成本，γ1,γ2为各成本指标的权重，c2ij为地理位置成本。
在其中一个实施例中，所述根据所述评估值以最大化干扰效益值、最小化干扰成本值作为干扰资源调度的目标函数，包括：
建立如下目标函数：
Figure BDA0002796520110000032
其中，λ1与λ2为效益成本系数。
在其中一个实施例中，所述通过稀疏约束来约束完成任务数目的数学约束及符合实际场景的数学约束，包括：
建立如下约束：
Figure BDA0002796520110000041
Figure BDA0002796520110000042
表示一个干扰资源最多只能干扰一个目标；xij∈{0,1}表示决策向量是0-1变量；
Figure BDA0002796520110000043
表示每个目标最多可分配lmax个资源；
Figure BDA0002796520110000044
表示至少完成K个目标的干扰。
在其中一个实施例中，所述根据资源数目、任务数目、每个任务最多可分配的资源数目、每个资源最多可干扰的任务数目、至少需完成的任务数目对所述目标函数和数学约束进行等价转换，得到实际场景下的简化模型，包括：
分别建立预设的多个实际场景下的简化模型。
在其中一个实施例中，所述采用分支定界法，利用整数规划求解软件Gurobi对所述整数规划模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案之后，还包括：
对可以忽视稀疏约束的模型进行大规模的调度问题测试；
对无法忽视稀疏约束的简化模型进行对比分析。
一种基于整数规划的大规模干扰资源调度装置，所述装置包括：
量化模块，用于对影响干扰效益的第一因素进行量化，并对影响干扰成本的第二因素进行量化；
评估值计算模块，用于利用层次分析法以及多指标综合评价法分别对量化后的第一因素和所述第二因素进行加权运算得到对应的评估值；
目标函数生成模块，用于根据所述评估值以最大化干扰效益值、最小化干扰成本值作为干扰资源调度的目标函数；
数学约束生成模块，用于通过稀疏约束来约束完成任务数目的数学约束及符合实际场景的数学约束；
简化模块，用于根据资源数目、任务数目、每个任务最多可分配的资源数目、每个资源最多可干扰的任务数目、至少需完成的任务数目对所述目标函数和数学约束进行等价转换，得到实际场景下的简化模型；
求解模块，用于对所述简化模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案。
上述基于整数规划的大规模干扰资源调度方法和装置，从最大化干扰效益、最小化干扰成本的角度建立多目标干扰资源调度目标函数。引入稀疏约束来对至少干扰的任务数目进行约束，得到更符合实际对抗场景的干扰资源调度模型。对非凸非线性的数学模型进行等价转化，稀疏约束约束无法忽视的情况采用三种等价转换方法将其逐步变为简单的线性约束，得到一个比较容易求解的非线性约束数学优化模型，和两个比较容易求解的线性约束数学优化模型。采用分支定界法利用Gurobi对大规模干扰资源调度问题进行求解。提供了一种更贴合实际场景的大规模干扰资源调度方法，能有效的提高了大规模资源调度用时，能解决更大规模的资源调度问题。
附图说明
图1为本发明的基于整数规划的大规模干扰资源调度方法的步骤流程示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
本申请的基于整数规划的大规模干扰资源调度方法，先从最大化干扰效益最小化干扰成本角度建立多目标干扰资源调度目标函数；然后，引入稀疏约束来对至少干扰的任务数目进行约束，给出符合场景的其它约束，得到干扰资源调度模型；接下来对非凸非线性的数学模型进行等价转化，采用三种等价转换方法将其变为简单的非线性和线性约束，分别得到一个比较容易求解的非线性约束数学优化模型，和两个比较容易求解的线性约束数学模型；最后采用分支定界法利用Gurobi这一成熟的解决整数规划的软件对大规模干扰资源调度问题进行求解。包括以下步骤：
s1：对影响干扰效益的各个因素进行量化；
s2：对影响干扰成本的各个因素进行量化；
s3：利用层次分析法以及多指标综合评价法将干扰效益和干扰成本等重要指标进行加权运算即可得到衡量干扰效果的评估值；
s4：以最大化干扰效益值、最小化干扰成本值作为干扰资源调度的目标函数；
s5：引入稀疏约束来约束完成任务数目的数学约束及一些其他符合实际场景的数学约束；
s6：根据资源数目以及任务数目对s4和s5中所建立的数学模型进行等价转化。简化并忽视某些场景下的稀疏约束，得到相应的简化模型；
s7:对于无法忽视稀疏约束的情况下，引入了变量z，将问题转变成了非线性的整数规划模型1；
s8：为了便于问题的求解，尝试将非线性约束变成线性约束从而降低问题的难度和复杂性。引入变量yij，使得非线性约束就变为线性约束，得到线性模型2；
s9：考虑到在s8中引入的变量在大规模运算时会产生大量数据，对算法的运算速度造成了较大影响，尝试着去减少变量个数。引入变量yj，使得非线性约束就变为线性约束，得到线性模型3；
s10：采用分支定界法，利用Gurobi这一成熟的解决整数规划的软件对上述步骤中所建立的各个模型进行求解；
进一步地，对可以忽视稀疏约束的标准指派模型进行大规模的调度问题测试；
进一步地，对无法忽视稀疏约束的情况简化以后的各个模型进行对比分析。
为了使得本领域技术人员更清楚本申请提供的基于整数规划的大规模干扰资源调度方法，下文将进行详细描述，包括以下步骤：
S202：对影响干扰效益的第一因素进行量化，并对影响干扰成本的第二因素进行量化。
其中，综合考虑干扰功率、干扰样式、干扰覆盖范围、干扰频段和目标威胁等级等作为干扰效果量化评估指标。综合考虑被发现概率与地理位置成本作为干扰成本评估指标。
(1)干扰功率
针对通信干扰在有效干扰条件下，对方目标接收到的干信比应当大于等于压制系数，由侦察到的信息算出压制系数与预先设置的系数做比较，其比值作为量化结果，干扰功率效益函数可表示为：
Figure BDA0002796520110000071
式中，KEij为第i个资源与第j个目标之间估算出的压制系数，KJij为对抗场景设置的系数，根据对抗场景不同所设置的地-空干扰压制系数、海-空干扰压制系数和空-空干扰压制系数也各有不同。
(2)干扰样式
不同的干扰样式压制同一目标信号所需要的压制系数不相同，为了提高干扰的效率，应尽可能的选择在干扰有效的前提下，所需压制系数小的干扰样式。根据各干扰样式原理计算出相应的压制系数，将各种干扰样式按各自的压制系数大小进行排序，假定我方干扰机存在sij种有效干扰样式，fij为干扰机所具有的最有效干扰样式的排列序号。则干扰样式效益函数可表示为：
Figure BDA0002796520110000081
(3)干扰覆盖空间
干扰覆盖空间效益函数可表示为：
Figure BDA0002796520110000082
式中，Dij为我方第i个干扰机与第j个目标的距离，Ri为第i个干扰机的有效作用距离。
(4)干扰频段
根据电子干扰机的干扰工作频段包含目标接收机工作频段情况计算：若完全包含，其值为1；若部分包含，则其值随包含比例的最大而增大，干扰频段效益函数可表示为：
Figure BDA0002796520110000083
式中，(fj1,fj 2)为第j个目标接收机的工作频段；(fi1,fi2)为第i个干扰机的工作频段。
(5)目标威胁等级
在此综合考虑我方情报机构侦察获取对方目标的性质、干扰功率、干扰覆盖范围、目标的通信频段以及目标的移动速度等因素来衡量其威胁等级。对方目标功率、目标覆盖范围以及频段重合程度都可用上述讨论过的量化公式得到，假定对方设备性质是指挥类设为0.8，攻击类设为0.5，侦察类设为0.2。侦察到的目标最大移动速度为V，第j个目标的移动速度为v，则该目标的移动速度量化结果为v/V。通过层次分析法得到各因素的权重，目标威胁等级量化结果可表示为：
q5ij＝μ1·aj+μ2·q1ij+μ3·q3ij+μ4·q4ij+μ5·rj (5)
式中，aj为对方目标性质的量化结果，vj为目标移动速度的量化结果，μi(i＝1,2,3,5)为各因素权重。
(6)被发现概率
Pd≠1时，可得第c次检测概率为
Figure BDA0002796520110000091
式中，A＝ln[0.62/Pfa]，Pfa为虚警概率，R0j是当信噪比达到最小可探测值时的探测距离，Rij为第j个目标与我方第i个资源的距离。
我方资源被发现概率函数为：
Figure BDA0002796520110000092
T为门限检测次数。
(7)地理位置成本
目标在不同的地理位置情况下，干扰成本也会不一样，所以设置三种在不同的地理位置下目标的干扰资源地理成本等级。空中的成本等级最高，设置为0.732，海洋的成本等级其次，设置为0.562，陆地的成本等级最低，设置为0.276。
S204：利用层次分析法以及多指标综合评价法分别对量化后的第一因素和所述第二因素进行加权运算得到对应的评估值。
具体地，所述利用层次分析法以及多指标综合评价法分别对量化后的第一因素和所述第二因素进行加权运算得到对应的评估值，包括：通过层次分析法计算第一因素和所述第二因素的权重εk和γ，得到干扰效益矩阵的元素：
Figure BDA0002796520110000093
其中，
Figure BDA0002796520110000094
为各指标量化后的值；
干扰成本矩阵每个元素：
ccostij＝c1ijγ1+c2ijγ2 (9)
c1ij为被发现成本，γ为各成本指标的权重，c2ij为地理位置成本。
S206：根据所述评估值以最大化干扰效益值、最小化干扰成本值作为干扰资源调度的目标函数。
具体地，进一步地，多目标建模如下：
Figure BDA0002796520110000101
式中，λ1与λ2为效益成本系数。
S208：通过稀疏约束来约束完成任务数目的数学约束及符合实际场景的数学约束。
具体地，建立如下约束：
Figure BDA0002796520110000102
Figure BDA0002796520110000103
表示一个干扰资源最多只能干扰一个目标；xij∈{0,1}表示决策向量是0-1变量；
Figure BDA0002796520110000104
表示每个目标最多可分配lmax个资源；
Figure BDA0002796520110000105
表示至少完成K个目标的干扰。
优化模型可以表示为：
Figure BDA0002796520110000111
S210：根据资源数目以及任务数目对所述目标函数和数学约束进行等价转换，得到实际场景下的简化模型。
S212：对所述简化模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案。
根据资源数目以及任务数目对上述所建立的数学模型进行等价转化。简化某些场景下的稀疏约束，得到相应的简化模型并给出证明；
为了转化稀疏约束条件，从资源数n和任务数m的关系、达成目标数K和每个任务最多可分配的资源数的关系入手，对原来的模型进行了化简操作。
资源数≥目标数(n≥m)
情况1：当lmax＝1，即每个目标最多可分配1个资源。此时K∈(0,m)。模型变为一对一的标准指派模型：
Figure BDA0002796520110000112
当lmax＞1，即每个目标最多可分配资源数大于1。可按资源数n与目标数m的关系分为以下情况讨论：
情况2：当lmax＞1，n≥mlmax，此时资源数远远大于目标数，每个目标被分配了lmax个资源后，剩余资源还有富余。为了达到最大效益，可将资源都分配出去。K∈(0,m)。
Figure BDA0002796520110000121
当lmax＞1，n＜mlmax，此时资源数虽大于目标数，但每个目标数目不足以被分配lmax个资源。此时根据要完成的目标数K的大小又分两种情况讨论：
情况3：当
Figure BDA0002796520110000122
(
Figure BDA0002796520110000123
结果向上取整)，此时的情况是，虽然每个目标数目不足以被分配lmax个资源，但是所需完成的任务数目较少，任务数小于或等于可完成每个目标分配lmax个资源的数目。例如n＝20,m＝15,lmax＝2,20个资源在满足每个目标最多分配2个资源的条件下，可完成10个目标的干扰，若只需完成5个目标的干扰，即K＝5，则模型约束得到简化：
Figure BDA0002796520110000124
情况4：当
Figure BDA0002796520110000125
此时的情况是，每个目标数目不足以被分配lmax个资源，但是所需完成的任务数目也大于可完成每个目标分配lmax个资源的数目。例如n＝20,m＝15,lmax＝2,20个资源在满足每个目标最多分配2个资源的条件下，可完成10个目标的干扰，若只需完成12个目标的干扰，即K＝12，则还是带有稀疏约束。
资源数＜目标数(n＜m)
情况5：当K＝n，即所需完成的任务数目等于资源数，资源数目较少，为了满足完成K个目标的干扰,此时每个目标最多可分配1个资源，此时与lmax的值无关。
Figure BDA0002796520110000131
情况6：当
Figure BDA0002796520110000132
此时所需完成的任务数目较少，任务数小于或等于可完成每个目标分配lmax个资源的数目。例如n＝16,m＝20,lmax＝2,16个资源在满足每个目标最多分配2个资源的条件下，可完成8个目标的干扰，若只需完成5个目标的干扰，即K＝5，则模型约束得到简化。
Figure BDA0002796520110000133
情况7：当
Figure BDA0002796520110000134
所需完成的任务数目较多，任务数大于可完成每个目标分配lmax个资源的数目。此时模型约束还需带有稀疏约束。
综上分析，根据具体情况对模型进行了等价转化，大多情况模型约束中的稀疏约束可得到转化可被忽视，但针对情况4和情况7这两种情况，模型依旧需进行特殊求解。
S214：对于无法忽视稀疏约束的情况，则通过引入一个变量的方式将所述含稀疏约束的非凸模型转换为不含稀疏约束的非线性整数规划模型，并通过在不含稀疏约束的非线性整数规划模型中增加一个引入变量的方式将所述非线性数学约束转换成线性约束，并通过在原稀疏约束模型中引入一个新变量替换所述两个引入变量的方式化简为线性约束；
S216：采用分支定界法，利用整数规划求解软件Gurobi对所述整数规划模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案。
进一步地，为了转化稀疏约束条件，我们引入了状态变量z，将原问题转变成了如下非线性规划模型1：
Figure BDA0002796520110000141
进一步地，证明非线性规划(模型1)和原模型(12)的最优解相同：
设原模型(12)的可行域为
Figure BDA0002796520110000142
线性规划(模型1)的可行域为
Figure BDA0002796520110000143
因为两个模型的目标函数相同，只要证明对目标函数中涉及的变量即所构成x11,x12,...,x1m,...,xnm的可行域相同即可，即D2在x11,x12,...,x1m,...,xnm的投影D1和D3相同。
Figure BDA0002796520110000144
满足稀疏约束条件，即在{x11,x21,...,xn1},{x12,x22,...,xn2},...,{x1m,x2m,...,xnm}中一定能至少找到K个含有不为零的元素的数列。
依据x1我们可以构建x3，x3依然是由n个数列组成一个n*m维向量。对于x1的某个数列Li(i＝1,...,n),如果Li中元素全为0，则将Li的第一个元素变成1，其余仍然为0；如果Li中含有非零元素，则保留依照角标最小的非零元素，其余元素变成0。这样得到的x3满足了：
Figure BDA0002796520110000151
Figure BDA0002796520110000152
Figure BDA0002796520110000153
由此，x1和x3组成的(x1,x3)∈D2
Figure BDA0002796520110000154
满足
Figure BDA0002796520110000155
即z和x2内积大于等于K。因为z和x2均为1*nm维向量，内积大于等于K，所以x2中至少有K个在z向量非零元素对应位置的元素不为零。又因为z由m个n维数组组成，每个数组含有1个非零元素，所以x2满足稀疏约束条件
Figure BDA0002796520110000156
由此，x2∈D1。
我们将原问题在情况4、情况7中稀疏约束条件下的非凸模型变成了整数规划的模型，此时稀疏约束不存在了。
为了便于问题的求解，尝试将非线性约束变成线性约束从而降低问题的难度和复杂性。引入变量yij，使得非线性约束转变为线性约束，得到线性模型2；
将原问题在情况4、情况7中的稀疏约束条件下的非凸模型转变成了非线性整数规划。在求解优化问题时，总是尝试着去将非线性约束变成线性约束从而降低问题的难度和复杂性。在上述步骤中利用增加变量z，将难处理的非凸的稀疏约束：
Figure BDA0002796520110000161
变成了非线性的：
Figure BDA0002796520110000162
Figure BDA0002796520110000163
Figure BDA0002796520110000164
使得问题可以解决。
但同时可以注意到，增加的约束中是z和x内积的形式，是非线性的约束。所以尝试转变这一条件：
增加变量yij，使得yij满足：
Figure BDA0002796520110000165
zij≥yij
yij≥xij+zij-1
yij∈{0,1}
下面证明此时yij＝xij·zij。
证明：模型2与模型1等价
因为xij，yij，zij均为0-1整数型，yij满足条件，利用枚举法：
Figure BDA0002796520110000166
故yij＝xij·zij。
此时在情况4和情况7时的模型2：
Figure BDA0002796520110000171
考虑到引入的变量在大规模运算时会产生大量数据，对算法的运算速度造成了较大影响，尝试着去减少变量个数。在原带稀疏约束的模型中引入变量yj，使得非线性约束就变为线性约束得到线性模型3。
进一步地，将原模型中的
Figure BDA0002796520110000172
约束条件用以下条件来代替：
Figure BDA0002796520110000173
进一步地，证明满足上述条件则与
Figure BDA0002796520110000174
等价，
证明：(18)与
Figure BDA0002796520110000175
等价
Figure BDA0002796520110000176
表示
Figure BDA0002796520110000177
中非零元素个数，则该稀疏约束可以化简为：
Figure BDA0002796520110000181
进一步地，证明满足条件的yj等于
Figure BDA0002796520110000182
对于
Figure BDA0002796520110000183
若xij全为0，此时，
Figure BDA0002796520110000184
也为0，若存在xij不为0而为1，
Figure BDA0002796520110000185
yj≥xij，所以yj≥1，而yj∈{0,1}，所以yj＝1，而此时
Figure BDA0002796520110000186
所以满足条件的yj和
Figure BDA0002796520110000187
等价，故
Figure BDA0002796520110000188
和
Figure BDA0002796520110000189
等价。
此时在情况4和情况7时的模型3：
Figure BDA00027965201100001810
用Gurobi这一成熟的解决整数规划的软件对上述步骤中所建立的各个模型进行求解；
进一步地，对可以忽视稀疏约束的标准指派模型进行大规模的调度问题测试；在不含稀疏约束的条件下，模型单纯为简单的线性规划，约束个数和变量个数成正比。其中，p为实际可利用的资源数占总资源数的比值。
表1可忽视稀疏约束时大规模调度结果
Figure BDA0002796520110000191
对于大规模算例，在可忽视稀疏约束时，求解到了有1×106个变量的规模。表1说明，根据CPU运行时间，所有例子的求解时间均在45s以内。尽管变量个数和约束个数增加，但CPU运行时间增幅较缓，均小于变量个数增速，略大于约束个数增速。这说明上述模型在求解五种情况的百万规模数据时具有较好的性能。
可选地，最后对可忽视稀疏约束的模型进行大规模的调度问题测试；对不可忽视稀疏约束的简化模型进行对比分析。
进一步地，对不可忽视稀疏约束的情况做等价转化以后的各个模型进行对比分析；
表2稀疏约束处理后的大规模调度结果
Figure BDA0002796520110000201
可以看出，非线性模型1在求解较大规模的算例时，求解效率明显低于线性的两个模型(模型2、模型3)，有很大概率求解不出结果。两个线性模型在问题的变量规模达到2.5×105时，仍然可以求解，且在函数值上差异不大。在2.5×105的变量量级内，均把运算时间控制在了17s内。其中线性模型3表现最佳，随着数据规模的增大，线性模型3的在数据上体现的优越性在于，求解时间的增速没有变量规模的增速大。数据表明在解决500×500的规模问题时，线性模型3有很强的求解能力。
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个步骤或者多个阶段，这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中，还提供了一种基于整数规划的大规模干扰资源调度装置，包括：
量化模块，用于对影响干扰效益的第一因素进行量化，并对影响干扰成本的第二因素进行量化；
评估值计算模块，用于利用层次分析法以及多指标综合评价法分别对量化后的第一因素和所述第二因素进行加权运算得到对应的评估值；
目标函数生成模块，用于根据所述评估值以最大化干扰效益值、最小化干扰成本值作为干扰资源调度的目标函数；
数学约束生成模块，用于通过稀疏约束来约束完成任务数目的数学约束及符合实际场景的数学约束；
简化模块，用于根据资源数目、任务数目、每个任务最多可分配的资源数目、每个资源最多可干扰的任务数目、至少需完成的任务数目对所述目标函数和数学约束进行等价转换，得到实际场景下的简化模型；
求解模块，用于对所述简化模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案。
在其中一个实施例中，上述装置还包括：
转换模块，用于对于无法忽视稀疏约束的情况，则通过引入一个变量的方式将所述含稀疏约束的非凸模型转换为不含稀疏约束的非线性整数规划模型，并通过在不含稀疏约束的非线性整数规划模型中增加一个引入变量的方式将所述非线性数学约束转换成线性约束，并通过在原稀疏约束模型中引入一个新变量替换所述两个引入变量的方式化简为线性约束；
第二求解模块，用于采用分支定界法，利用整数规划求解软件Gurobi对所述整数规划模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案。
在其中一个实施例中，上述量化模块还用于对干扰功率、干扰样式、干扰覆盖范围、干扰频段和目标威胁等级进行量化。
在其中一个实施例中，上述量化模块还用于对被发现概率与地理位置成本进行量化。
在其中一个实施例中，上述评估值计算模块还用于通过层次分析法计算第一因素和所述第二因素的权重εk和γ，得到干扰效益矩阵的元素：
Figure BDA0002796520110000221
其中，qkij为各指标量化后的值；
干扰成本矩阵每个元素：
ccostij＝c1ijγ1+c2ijγ2
c1ij为被发现成本，γ为各成本指标的权重，c2ij为地理位置成本。
在其中一个实施例中，上述目标函数生成模块还用于建立如下目标函数：
Figure BDA0002796520110000222
式中，λ1与λ2为效益成本系数。
在其中一个实施例中，上述数学约束生成模块还用于建立如下约束：
Figure BDA0002796520110000231
Figure BDA0002796520110000232
表示一个干扰资源最多只能干扰一个目标；xij∈{0,1}表示决策向量是0-1变量；
Figure BDA0002796520110000233
表示每个目标最多可分配lmax个资源；
Figure BDA0002796520110000234
表示至少完成K个目标的干扰。
在其中一个实施例中，上述简化模块还用于分别建立预设的多个实际场景下的简化模型。
在其中一个实施例中，上述装置还包括：
测试模块，用于对可忽视稀疏约束的模型进行大规模的调度问题测试；
对比分析模块，用于对无法忽视稀疏约束的简化模型进行对比分析。
关于基于整数规划的大规模干扰资源调度装置的具体限定可以参见上文中对于基于整数规划的大规模干扰资源调度方法的限定，在此不再赘述。上述基于整数规划的大规模干扰资源调度装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、通信接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信，无线方式可通过WIFI、运营商网络、NFC(近场通信)或其他技术实现。该计算机程序被处理器执行时以实现一种基于整数规划的大规模干扰资源调度方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
本领域技术人员可以理解，上述的结构仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述各方法实施例中的步骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例中的步骤。本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、磁带、软盘、闪存或光存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)或外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器(StaticRandom Access Memory，SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic Random Access Memory，DRAM)等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种基于整数规划的大规模干扰资源调度方法，其特征在于，所述方法包括：
对影响干扰效益的第一因素进行量化，并对影响干扰成本的第二因素进行量化，包括：对干扰功率、干扰样式、干扰覆盖范围、干扰频段和目标威胁等级进行量化，对被发现概率与地理位置成本进行量化；
利用层次分析法以及多指标综合评价法分别对量化后的第一因素和所述第二因素进行加权运算得到对应的评估值；
根据所述评估值以最大化干扰效益值、最小化干扰成本值作为干扰资源调度的目标函数；
通过稀疏约束来约束完成任务数目的数学约束及符合实际场景的数学约束包括：建立如下约束：
Figure FDA0003790169760000011
Figure FDA0003790169760000012
表示一个干扰资源最多只能干扰一个目标；xij∈{0,1}表示决策向量是0-1变量；
Figure FDA0003790169760000013
表示每个目标最多可分配lmax个资源；
Figure FDA0003790169760000014
表示至少完成K个目标的干扰；
根据资源数目、任务数目、每个任务最多可分配的资源数目、每个资源最多可干扰的任务数目、至少需完成的任务数目对所述目标函数和数学约束进行等价转换，得到实际场景下的简化模型；
对所述简化模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
对于无法忽视稀疏约束的情况，则通过引入一个变量的方式将含稀疏约束的非凸模型转换为不含稀疏约束的非线性整数规划模型，并通过在不含稀疏约束的非线性整数规划模型中增加一个引入变量的方式将非线性数学约束转换成线性约束，并通过在原稀疏约束模型中引入一个新变量替换两个引入变量的方式化简为线性约束；
采用分支定界法，利用整数规划求解软件Gurobi对所述整数规划模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用层次分析法以及多指标综合评价法分别对量化后的第一因素和所述第二因素进行加权运算得到对应的评估值，包括：
通过层次分析法计算第一因素和所述第二因素的权重εk，得到干扰效益矩阵的元素：
Figure FDA0003790169760000021
其中，
Figure FDA0003790169760000022
为各指标量化后的值，其中k的5个取值分别对应影响干扰效益的5个第一因素干扰功率、干扰样式、干扰覆盖范围、干扰频段和目标威胁等级的编号；
干扰成本矩阵每个元素：
ccostij＝c1ijγ1+c2ijγ2
c1ij为被发现成本，γ为各成本指标的权重，c2ij为地理位置成本。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述评估值以最大化干扰效益值、最小化干扰成本值作为干扰资源调度的目标函数，包括：
建立如下目标函数：
Figure FDA0003790169760000031
其中，λ1与λ2为效益成本系数，feffect为干扰效益值，fcost为干扰成本值，根据公式所示，
Figure FDA0003790169760000032
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据资源数目、任务数目、每个任务最多可分配的资源数目、每个资源最多可干扰的任务数目、至少需完成的任务数目对所述目标函数和数学约束进行等价转换，得到实际场景下的简化模型，包括：
分别建立预设的多个实际场景下的简化模型。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述采用分支定界法，利用整数规划求解软件Gurobi对所述整数规划模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案之后，还包括：
对可以忽视稀疏约束的模型进行大规模的调度问题测试；
对无法忽视稀疏约束的简化模型进行对比分析。
7.一种基于整数规划的大规模干扰资源调度装置，其特征在于，所述装置包括：
量化模块，用于对影响干扰效益的第一因素进行量化，并对影响干扰成本的第二因素进行量化，包括：对干扰功率、干扰样式、干扰覆盖范围、干扰频段和目标威胁等级进行量化，对被发现概率与地理位置成本进行量化；
评估值计算模块，用于利用层次分析法以及多指标综合评价法分别对量化后的第一因素和所述第二因素进行加权运算得到对应的评估值；
目标函数生成模块，用于根据所述评估值以最大化干扰效益值、最小化干扰成本值作为干扰资源调度的目标函数；
数学约束生成模块，用于通过稀疏约束来约束完成任务数目的数学约束及符合实际场景的数学约束包括：建立如下约束：
Figure FDA0003790169760000041
Figure FDA0003790169760000042
表示一个干扰资源最多只能干扰一个目标；xij∈{0,1}表示决策向量是0-1变量；
Figure FDA0003790169760000043
表示每个目标最多可分配lmax个资源；
Figure FDA0003790169760000044
表示至少完成K个目标的干扰；
简化模块，用于根据资源数目、任务数目、每个任务最多可分配的资源数目、每个资源最多可干扰的任务数目、至少需完成的任务数目对所述目标函数和数学约束进行等价转换，得到实际场景下的简化模型；
求解模块，用于对所述简化模型进行求解得到对应的干扰资源调度方案。
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Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114580212A (zh) * 2022-04-28 2022-06-03 支付宝(杭州)信息技术有限公司 一种资源的优化配置方法、装置以及设备

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108494520A (zh) * 2018-03-21 2018-09-04 中国人民解放军火箭军工程大学 分布式智能干扰系统用的定功率式干扰资源调度优化方法
CN110930028A (zh) * 2019-11-22 2020-03-27 上海电机学院 一种基于聚类分析法的机械加工制造资源配置方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2866509B1 (en) * 2013-10-23 2018-12-05 Mitsubishi Electric R & D Centre Europe B.V. Method and device for determining transmission channel resources to be allocated for a communication

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108494520A (zh) * 2018-03-21 2018-09-04 中国人民解放军火箭军工程大学 分布式智能干扰系统用的定功率式干扰资源调度优化方法
CN110930028A (zh) * 2019-11-22 2020-03-27 上海电机学院 一种基于聚类分析法的机械加工制造资源配置方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
基于Golay互补序列的压缩感知稀疏信道估计算法;姚志强等;《电子与信息学报》;20160215(第02期);第32-37页 *
基于效用函数的OFDM混合业务资源调度算法;黄晓燕等;《计算机应用研究》;20090515(第05期);第266-270页 *
模糊机会约束规划在雷达干扰资源优化分配中的应用;陈根忠等;《现代防御技术》;20101215(第06期);第142-147页 *

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