CN112412434A - 一种改进的疏松砂岩地应力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进的疏松砂岩地应力计算方法，开展室内岩石力学实验，模拟油藏环境下疏松砂岩的受力变形过程，测得等效地层围压下的压缩模量，用于代替常规方法中的杨氏模量，得到改进的地应力计算模型；综合应用室内实验和测井数据，通过回归分析构建区域动态与静态岩石力学参数转换公式，计算静态压缩模量、泊松比；利用井眼重力仪测量数据，对浅层数据缺失段的地层密度曲线进行重构，对现场小型压裂测试曲线进行处理分析，得到最大和最小水平主应力的实测值，获得区域构造应力系数。实现了疏松砂岩地应力定量评价。本发明提高了浅层疏松砂岩地应力计算精度，可为安全钻井液密度确定与过筛管压裂工艺设计提供科学依据。

Description

一种改进的疏松砂岩地应力计算方法

技术领域

本发明属于油气勘探开发技术领域，尤其涉及一种改进的疏松砂岩地应力计算方法。

背景技术

浅层疏松砂岩油藏埋深浅、压实程度低，钻井过程中井眼扩径严重、工程作业风险大，导致资料录取不充分。这一问题的根源是疏松砂岩储层地应力计算精度低，导致钻井液参数设计不合理。因此，开展疏松砂岩储层地应力精细评价，对于优化钻井液密度、提高井壁稳定性等至关重要。目前常用的地应力计算方法包括黄氏模型、各向同性模型、横向各向同性模型。

黄氏模型假设地下岩层的地应力主要由上覆地层压力与水平方向的构造应力产生，且水平方向的构造应力与上覆压力成正比，其形式为：

其中，σ_v、σ_H、σ_h、σ_pp分别为上覆地层压力、最大和最小水平主应力、地层孔隙压力，单位为MPa；

v、α分别为泊松比、Biot系数，无量纲；

ε_H、ε_h分别为最大和最小构造应力系数，无量纲。

各向同性模型假设岩石为均质、各向同性的线弹性体，并假定在沉积后期地质构造运动过程中，地层与地层之间不发生相对位移，所有地层两水平方向的应变均为常数。由广义虎克定律得：

其中，σ_v、σ_H、σ_h、σ_pp分别为上覆地层压力、最大和最小水平主应力、地层孔隙压力，单位为MPa；

v、a分别为泊松比、Biot系数，无量纲；

E为杨氏模量，单位为GPa；

ε_H、ε_h分别为最大和最小构造应力系数，无量纲。

横向各向同性模型首先应用于Baxter页岩储层地应力评价，并在致密砂岩储层取得了较好的应用效果。其形式为：

其中，σ_v、σ_H、σ_h、σ_pp分别为上覆地层压力、最大和最小水平主应力、地层孔隙压力，单位为MPa；

E_horz、E_vert分别为水平、垂直方向的杨氏模量，单位为GPa；

v_horz、v_vert分别为水平、垂直方向的泊松比，无量纲；

ε_H、ε_h分别为最大和最小构造应力系数，无量纲；

α为Biot系数，无量纲。

现有技术在疏松砂岩地应力评价中均存在局限性：(1)黄氏模型考虑了构造应力因素，但没有深入研究岩石刚度对地应力的影响，计算结果偏低；(2)对阵列声波测井快、慢横波数据分析发现，疏松砂岩地层各向异性发育程度低，可采用各向同性模型进行地应力评价；但是通过室内岩石力学实验分析发现，疏松砂岩的岩石模量随着实验围压的增加而不断增大；而各向同性模型中的岩石力学参数(如杨氏模量)是在零围压下测量得到的，故已不适用。需要找到一个能够准确反映原始地层围压条件下岩石刚度的模量，用以代替杨氏模量等参数，以提高疏松砂岩地应力计算精度；(3)横向各向同性模型主要适用于页岩等强各向异性地层，在浅层疏松砂岩地层难以取得较好的应用效果。为此，我们提出一种改进的疏松砂岩地应力计算方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种改进的疏松砂岩地应力计算方法，以解决背景技术的问题。

为实现上述目的，本发明的一种改进的疏松砂岩地应力计算方法的具体技术方案如下：

一种改进的疏松砂岩地应力计算方法，包括如下步骤：

S1、地应力计算模型建立：利用单轴应变压缩实验，模拟油藏环境下疏松砂岩的受力变形过程，测量得出等效地层围压下岩石的压缩模量，用于代替常规方法中的杨氏模量，改进各向同性地应力计算模型；

S2、静态压缩模量、泊松比计算：综合应用室内实验和测井数据，通过回归分析构建区域动态与静态岩石力学参数转换公式，计算静态压缩模量、泊松比；

S3、地层孔隙压力计算：经现场实测地层压力数据证实，浅层疏松砂岩地层为正常压力系统，由静水压力近似表示地层孔隙压力；

S4、上覆地层压力计算：综合应用地层密度测井和井眼重力仪测量数据，对地层密度数据进行数学积分，计算得出上覆地层压力；

S5、构造应力系数计算：基于水力压裂缝的张开机理和破裂压力的柯西解，对现场小型压裂测试数据进行处理分析，得到最大和最小水平主应力的实测值，并将该实测值与步骤S2、S3、S4得到的各参数，代入至步骤S1中改进的地应力计算模型中，获得区域构造应力系数。

进一步地，所述步骤S1中改进的各向同性地应力计算模型为：

其中，σ_v、σ_H、σ_h、σ_pp分别为上覆地层压力、最大和最小水平主应力、地层孔隙压力，单位为MPa；

v_sta为静态泊松比，无量纲；C_sta为静态压缩模量，单位为GPa；

ε_H、ε_h分别为最大和最小构造应力系数，无量纲；

对于疏松砂岩地层，Biot系数α取近似值为1。

进一步地，所述步骤S2中静态压缩模量的计算分为两步：

第一步，利用单轴应变和三轴应力压缩实验分别测得静态压缩模量和静态杨氏模量，建立两参数的线性回归关系；

第二步，利用地层密度测井和阵列声波测井数据计算动态杨氏模量，并建立动态与静态杨氏模量的回归关系，从而得到静态压缩模量与动态杨氏模量的关系；

静态压缩模量与静态杨氏模量的关系为：

C_sta＝5.5498*E_sta+0.0459

静态与动态杨氏模量的关系为：

E_sta＝0.0345*E_dyn-0.0773

其中，C_sta为静态压缩模量，单位为GPa；E_sta、E_dyn分别为静态、动态杨氏模量，单位为GPa；

在单轴应变压缩实验中，为保持横向应变为零，有效围压与有效轴压之比趋于恒定，其比值定义为应力路径；静态泊松比的确定基于经典力学方程，当横向应变近似为零时，应力路径与泊松比满足关系式：

K₀＝v_sta/(1-v_sta)

其中，K₀为应力路径，无量纲；v_sta为静态泊松比，无量纲；

建立岩心分析静态泊松比与测井计算动态泊松比交会图，发现数据点主要分布在45°对角线上，即利用测井数据计算的泊松比可以直接用于后续地应力评价。

进一步地，所述步骤S4中浅层未进行地层密度测井的井段，根据井眼重力仪测量数据，建立地层密度与垂深的回归关系：

ρ＝0.000263*TVD+2.055

其中，ρ为地层密度，单位为g/cm³；TVD为地层垂深，单位为m。

进一步地，所述步骤S5中根据小型压裂测试曲线获取最小和最大水平主应力实测值的方法为：

基于水力压裂缝的张开机理，最小水平主应力近似等于小型压裂测试曲线上的裂缝闭合压力：

σ_h＝P_c

基于破裂压力的柯西解，最大水平主应力与小型压裂测试曲线上的裂缝闭合压力和裂缝延伸压力满足关系式：

σ_H＝3P_c-P_e-σ_pp

其中，σ_h、σ_H、σ_pp分别为最小和最大水平主应力、地层孔隙压力，单位为MPa；

P_c、P_e分别为裂缝闭合压力、裂缝延伸压力，单位为Mpa。

相比较现有技术而言，本发明具有以下有益效果：本发明提供了一种改进的疏松砂岩地应力计算方法，该方法利用单轴应变压缩实验，模拟油藏环境下疏松砂岩的受力变形过程，改进各向同性地应力计算模型，进而综合应用室内实验和现场测试数据，对地应力模型中的关键参数进行精细标定，实现疏松砂岩地应力定量评价。本发明所述方法提高了浅层疏松砂岩的地应力计算精度，可为安全钻井液密度确定与过筛管压裂工艺设计提供科学依据，具有推广价值。

附图说明

图1为本发明的一种改进的疏松砂岩地应力计算方法流程图；

图2为本发明实施例提供的单轴应变压缩实验的应变随时间变化规律图；

图3为本发明实施例提供的压缩模量与杨氏模量的关系图；

图4为本发明实施例提供的泊松比岩心分析值与测井计算值的关系图；

图5为本发明实施例提供的现场小型压裂测试曲线示意图；

图6为本发明实施例提供的渤海湾盆地E井地应力计算效果图。

具体实施方式

为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明的理解。

参见图1，本发明的一种改进的疏松砂岩地应力计算方法，按照如下步骤进行操作：

步骤S1：根据室内岩石力学实验模拟结果，改进各向同性地应力计算模型。

对疏松砂岩岩心进行单轴应变压缩实验(如图2)，模拟油藏环境下疏松砂岩的受力变形过程，测量得到等效地层围压下岩石的压缩模量，用于代替常规方法中的杨氏模量，得到改进的各向同性地应力计算模型：

其中，σ_v、σ_H、σ_h、σ_pp分别为上覆地层压力、最大和最小水平主应力、地层孔隙压力，单位为MPa；

v_sta为静态泊松比，无量纲；C_sta为静态压缩模量，单位为GPa；

ε_H、ε_h分别为最大和最小构造应力系数，无量纲；

对于疏松砂岩地层，Biot系数α可取近似值为1。

步骤S2：经线性回归分析得到区域动态与静态岩石力学参数的转换公式，计算静态压缩模量、泊松比。

针对测井数据无法直接计算压缩模量的问题，采用建立其与杨氏模量的关系进行间接计算的方法。首先，利用单轴应变和三轴应力压缩实验分别测得静态压缩模量和静态杨氏模量，并建立两参数的线性回归关系；然后，利用地层密度测井和阵列声波测井数据计算动态杨氏模量，并建立动态与静态杨氏模量的线性回归关系，从而得到静态压缩模量与动态杨氏模量的关系，达到利用测井数据计算静态压缩模量的目的(如图3)。

静态压缩模量与静态杨氏模量的关系为：

C_sta＝5.5498*E_sta+0.0459

静态与动态杨氏模量的关系为：

E_sta＝0.0345*E_dyn-0.0773

其中，C_sta为静态压缩模量，单位为GPa；E_sta、E_dyn分别为静态、动态杨氏模量，单位为GPa。

在单轴应变压缩实验中，为保持横向应变为零，有效围压与有效轴压之比趋于恒定，其比值定义为应力路径。静态泊松比的确定基于经典力学方程，当横向应变近似为零时，应力路径与泊松比满足关系式：

K₀＝ν_sta/(1-ν_sta)

其中，K₀为应力路径，无量纲；v_sta为静态泊松比，无量纲。

建立岩心分析静态泊松比与测井计算动态泊松比交会图，发现数据点主要分布在45°对角线上(如图4)，即利用测井数据计算的泊松比可以直接用于后续地应力评价。

步骤S3：经现场实测地层压力数据证实，浅层疏松砂岩地层为正常压力系统，地层孔隙压力可由静水压力近似表示：

σ_pp＝ρ_wgH

其中，σ_pp为地层压力，单位为MPa；ρ_w为地层水密度，单位为g/cm³；H为地层埋深，单位为m；g为重力加速度，单位为m/s²。

步骤S4：对地层密度数据进行数学积分，计算上覆地层压力。

现场测井作业通常始于井下某一深度，针对浅层地层密度数据缺失的问题，常规做法是假设数据缺失段的地层密度为2.1-2.3g/cm³。为了消除地层密度取固定值所带来的影响，对于浅层未进行地层密度测井的井段，利用井眼重力仪测量数据，建立地层密度与深度的回归关系；而对于浅层以下已测井井段，地层密度则采用测井值；最后，对全井段地层密度数据进行积分，得到上覆地层压力。

对于浅层数据缺失井段，地层密度与深度满足关系式：

ρ＝0.000263*TVD+2.055

上覆地层压力计算公式为：

其中，ρ为地层密度，单位为g/cm³；TVD为地层垂深，单位为m；

σ_v为上覆地层压力，单位为MPa；H为地层埋深，单位为m；g为重力加速度，单位为m/s²。

步骤S5：计算区域构造应力系数。

区域构造应力系数的确定取决于最大和最小水平主应力的实测值，最常用的水平主应力测试方法包括室内声发射实验和现场小型压裂测试。声发射实验需要在同一块岩样上沿0°、45°、90°三个方向各钻取一块柱塞样，显然疏松砂岩地层难以满足这一岩心制备要求。因此，采用现场小型压裂测试数据确定最大和最小水平主应力(如图5)。

基于水力压裂缝的张开机理，最小水平主应力近似等于小型压裂测试曲线上的裂缝闭合压力：

σ_h＝P_c

基于破裂压力的柯西解，最大水平主应力与小型压裂测试曲线上的裂缝闭合压力和裂缝延伸压力满足关系式：

σ_H＝3P_c-P_e-σ_pp

其中，σ_h、σ_H、σ_pp分别为最小和最大水平主应力、地层孔隙压力，单位为MPa；

P_c、P_e分别为裂缝闭合压力、裂缝延伸压力，单位为MPa。

将最大和最小水平主应力实测值与步骤S2、S3、S4得到的各参数，代入至步骤S1中改进的地应力计算模型中，即可确定区域构造应力系数。

根据以上技术流程，分别利用黄氏模型、改进前和改进后的各向同性模型，对渤海湾盆地疏松砂岩地层E井进行处理(如图6)。图中第一道为GR(自然伽马曲线)、CAL(井径曲线)，第二道为DTS(横波时差曲线)、DTC(纵波时差曲线)、RHOB(地层密度曲线)，第三道为深度，第四道为CMOD(压缩模量曲线)、POIS(泊松比曲线)，第五道为MDT_PP(地层压力实测值)、PP(地层孔隙压力曲线)、PO(上覆地层压力曲线)，第六道为MINI_PC(最小水平主应力实测值)、SMIN_ISO_C(改进后的模型计算的最小水平主应力)、SMIN_ISO_E(改进前的模型计算的最小水平主应力)、SMIN_HS(黄氏模型计算的最小水平主应力)，第七道为MINI_SH(最大水平主应力实测值)、SMAX_ISO_C(改进后的模型计算的最大水平主应力)、SMAX_ISO_E(改进前的模型计算的最大水平主应力)、SMAX_HS(黄氏模型计算的最大水平主应力)。通过与现场小型压裂测试数据对比，对黄氏模型、改进前和改进后的各向同性模型三种方法进行误差分析。

表1

表2

表1为最小水平主应力误差分析结果，三种计算方法的平均相对误差分别为12.12％、11.67％、4.12％。表2为最大水平主应力误差分析结果，三种计算方法的平均相对误差分别为15.29％、14.72％、9.55％。可以看出，改进后的各向同性模型明显提高了地应力计算精度，使最大、最小水平主应力的相对误差分别低于15％、10％，提高了浅层疏松砂岩地应力计算精度，能够广泛应用于渤海油田以及其他类似油田疏松砂岩地应力定量评价中，可为疏松砂岩油藏安全钻井液密度确定与过筛管压裂工艺设计提供科学依据。

渤海湾盆地断裂系统复杂，构造活动剧烈，导致地应力关系复杂。近年来，由应力成因引起的浅层疏松砂岩井眼坍塌、扩径问题日益突出，增加了仪器卡钻等作业风险，导致资料录取不充分，对后续勘探评价造成了较大影响。因此，疏松砂岩储层地应力精细评价，对于提高井壁稳定性、减小作业风险与成本等至关重要。

可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。

Claims (5)

1.一种改进的疏松砂岩地应力计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、地应力计算模型建立：利用单轴应变压缩实验，模拟油藏环境下疏松砂岩的受力变形过程，测量得出等效地层围压下岩石的压缩模量，用于代替常规方法中的杨氏模量，改进各向同性地应力计算模型；

S2、静态压缩模量、泊松比计算：综合应用室内实验和测井数据，通过回归分析构建区域动态与静态岩石力学参数转换公式，计算静态压缩模量、泊松比；

S3、地层孔隙压力计算：经现场实测地层压力数据证实，浅层疏松砂岩地层为正常压力系统，由静水压力近似表示地层孔隙压力；

S4、上覆地层压力计算：综合应用地层密度测井和井眼重力仪测量数据，对地层密度数据进行数学积分，计算得出上覆地层压力；

S5、构造应力系数计算：基于水力压裂缝的张开机理和破裂压力的柯西解，对现场小型压裂测试数据进行处理分析，得到最大和最小水平主应力的实测值，并将该实测值与步骤S2、S3、S4得到的各参数，代入至步骤S1中改进的地应力计算模型中，获得区域构造应力系数。

2.根据权利要求1所述的改进的疏松砂岩地应力计算方法，其特征在于，所述步骤S1中改进的各向同性地应力计算模型为：

其中，σ_v、σ_H、σ_h、σ_pp分别为上覆地层压力、最大和最小水平主应力、地层孔隙压力，单位为MPa；

v_sta为静态泊松比，无量纲；C_sta为静态压缩模量，单位为GPa；

ε_H、ε_h分别为最大和最小构造应力系数，无量纲；

对于疏松砂岩地层，Biot系数α取近似值为1。

3.根据权利要求1所述的改进的疏松砂岩地应力计算方法，其特征在于，所述步骤S2中静态压缩模量的计算分为两步：

第一步，利用单轴应变和三轴应力压缩实验分别测得静态压缩模量和静态杨氏模量，建立两参数的线性回归关系；

第二步，利用地层密度测井和阵列声波测井数据计算动态杨氏模量，并建立动态与静态杨氏模量的回归关系，从而得到静态压缩模量与动态杨氏模量的关系；

静态压缩模量与静态杨氏模量的关系为：

C_sta＝5.5498*E_sta+0.0459

静态与动态杨氏模量的关系为：

E_sta＝0.0345*E_dyn-0.0773

其中，C_sta为静态压缩模量，单位为GPa；E_sta、E_dyn分别为静态、动态杨氏模量，单位为GPa；

在单轴应变压缩实验中，为保持横向应变为零，有效围压与有效轴压之比趋于恒定，其比值定义为应力路径；静态泊松比的确定基于经典力学方程，当横向应变近似为零时，应力路径与泊松比满足关系式：

K₀＝ν_sta/(1-ν_sta)

其中，K₀为应力路径，无量纲；v_sta为静态泊松比，无量纲；

建立岩心分析静态泊松比与测井计算动态泊松比交会图，发现数据点主要分布在45°对角线上，即利用测井数据计算的泊松比可以直接用于后续地应力评价。

4.根据权利要求1所述的改进的疏松砂岩地应力计算方法，其特征在于，所述步骤S4中浅层未进行地层密度测井的井段，根据井眼重力仪测量数据，建立地层密度与垂深的回归关系：

ρ＝0.000263*TVD+2.055

其中，ρ为地层密度，单位为g/cm³；TVD为地层垂深，单位为m。

5.根据权利要求1所述的改进的疏松砂岩地应力计算方法，其特征在于，所述步骤S5中根据小型压裂测试曲线获取最小和最大水平主应力实测值的方法为：

基于水力压裂缝的张开机理，最小水平主应力近似等于小型压裂测试曲线上的裂缝闭合压力：

σ_h＝P_c

基于破裂压力的柯西解，最大水平主应力与小型压裂测试曲线上的裂缝闭合压力和裂缝延伸压力满足关系式：

σ_H＝3P_c-P_e-σ_pp

其中，σ_h、σ_H、σ_pp分别为最小和最大水平主应力、地层孔隙压力，单位为MPa；

P_c、P_e分别为裂缝闭合压力、裂缝延伸压力，单位为MPa。

Images