CN112406880B - 一种路表空间曲面平整度的计算方法 - Google Patents

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Abstract

一种路表空间曲面平整度的计算方法，本发明涉及路表空间曲面平整度的计算方法。本发明的目的是为了解决现有路面平整度指标评价不充分，导致路面平整度指标评价不准确的问题。过程为：步骤一、建立独立悬架系统的车辆—路面模型；步骤二、建立独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程；步骤三、求解独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程；步骤四、计算路面对轮胎的垂直激励；步骤五、基于步骤四计算路表空间曲面平整度。本发明用于路面平整度指标评价领域。

Description

一种路表空间曲面平整度的计算方法
技术领域
本发明涉及路表空间曲面平整度的计算方法。
背景技术
受路面状况和车辆振动的影响，车辆在行驶过程中受到上下颠簸、左右侧倾和前后俯仰响应。在路面平整度指标评价方面，评价指标有很多，国内外常用的有：直尺测定最大间隙h、平整度标准差σ、功率谱密度PSD、国际平整度指数IRI等。尽管路面的平整度具有其三维空间特征，但是目前对于路面平整度的评价大多仅限于对单轮迹颠簸响应的考虑，或者仅考虑了人—车—路模型的部分方面，而忽视了路面对整车的振动激励响应的影响。另外，在计算机技术的强大支持和路面检测技术的多样化发展要求下，提供养护评价的路面表面数据需要更加精准和直观的描述。因此需要基于三维角度提出适合全车道的路面平整度整体评价指标，弥补现有指标的评价局限性。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有路面平整度指标评价不充分，导致路面平整度指标评价不准确的问题，而提出一种路表空间曲面平整度的计算方法。
一种路表空间曲面平整度的计算方法具体过程为：
步骤一、建立独立悬架系统的车辆—路面模型；
步骤二、建立独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程；
步骤三、求解独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程；
步骤四、计算路面对轮胎的垂直激励；
步骤五、基于步骤四计算路表空间曲面平整度。
本发明的有益效果为：
SSRI指标是针对目前路面平整度指标评价不充分，导致路面平整度指标评价不准确而提出的。SSRI指标可以真实体现车辆行驶过程中路面状况和车辆振动的影响，综合考虑了上下颠簸、左右侧倾和前后俯仰响应，能更直观、精细和准确地评价路面平整度，从而更精细化地适应路网养护评价的要求。相对于现有的指标，SSRI更具其独特优势与应用前景。
(1)与国际平整度指数IRI对比
国际平整度指数IRI的提出是为了解决当时落后的多种路面测量技术对应的多种平整度指标间的相互对比。与SSRI指标对比，IRI指标模型过于简单，仅评价了单轮迹处的路面平整度状况，且不能体现整个车辆在行驶过程中的左右侧倾和前后俯仰的振动表现。
(2)与功率谱密度PSD对比
功率谱密度PSD是从车辆工程领域舶来的术语，它将路表纵断面视为多种正弦波的叠加不符合真实路面对轮胎激励的变化过程，也不能体现具体路段具体位置处的平整度信息。SSRI指标可以考虑各个轮胎的路面—轮胎激励，也可以考虑不同种类的路面—轮胎激励，包括实测路面和各种随机模拟路面对轮胎的激励作用，因而更客观全面。
(3)与平整度标准差σ对比
平整度标准差σ作为断面类平整度指标，仅考虑了轮迹高程相对于基准面的偏离程度。相对于SSRI指标来说，平整度标准差σ缺乏反应类指标对于行车过程中的颠簸响应，更缺乏SSRI具备的对于行车稳定性有影响的侧倾和俯仰响应。
通过SSRI指标与目前常用的平整度指标的对比发现，SSRI指标解决了目前指标评价存在的一些问题，也扩充了对于行车稳定性的评价。随着路面测量技术和计算技术能力的提升，路表空间曲面平整度指数SSRI评价更全面，也更具应用优势和前景。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2a为独立悬架系统图；
图2b为非独立悬架系统图；
图3为本发明建立的针对独立悬架系统的7自由度车辆—路面模型图。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式一种路表空间曲面平整度的计算方法具体过程为：
本发明针对路面的空间曲面特性，提出一种适用于独立悬架系统的新的平整度评价方法，具体流程如图1所示。
首先，从车辆行驶过程中的振动响应出发，建立7自由度的独立悬架系统车辆—路面模型；继而由NURBS曲面模型和路表曲面参数模型，得到路面对轮胎的垂直激励；最后综合考虑行车过程中的上下颠簸、左右侧倾和前后俯仰响应，提出路表空间曲面平整度指数SSRI，从而更精准地评价路面平整度。具体步骤如下：
步骤一、建立独立悬架系统的车辆—路面模型；
步骤二、建立独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程；
步骤三、求解独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程；
步骤四、计算路面对轮胎的垂直激励；
步骤五、基于步骤四计算路表空间曲面平整度。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中建立独立悬架系统的车辆—路面模型；具体过程为：
首先明确车辆悬架系统的种类及差异。依据车辆轮轴构造的差异，车辆悬架系统可以分为两类，即独立悬架系统和非独立悬架系统，如图2a、2b所示。独立悬架系统是一种两轮相互独立、互不影响的悬架系统，即轮轴并非刚性整体连接，车轮的悬挂部件均与车身直接作用。非独立悬架系统的两个车轮被刚性整体连接，两轮并不是相互自由的，会相互影响。考虑到行车舒适性和操控稳定性，现有大部分轿车均采用独立悬架系统，因此本发明仅讨论独立悬架系统的车辆—路面模型。
考虑到行车过程中路面对上下颠簸、左右侧倾和前后俯仰响应，建立针对独立悬架系统的7自由度车辆—路面模型，7自由度分别为四个车轮质心处的垂直位移和车身质心的垂直位移、纵向角位移及横向角位移；
对独立悬架系统的7自由度车辆—路面模型做如下假设：
1)车辆在路面行驶过程中为匀速直线运动；
2)车身质心在水平方向的位移不计；
3)车身竖向角位移不计；
4)车辆行驶过程中，在平衡位置不振动；
5)将悬架和轮胎简化为只考虑刚度和阻尼的元件；
基于以上假设，建立针对独立悬架系统的7自由度车辆—路面模型，如图3所示；
图3中各参数意义如下：
L1为车身质心与车辆前轮轮轴之间的距离；
L2为车身质心与车辆后轮轮轴之间的距离；
L3为车辆前轮轮轴中心与两前轮质心之间的水平距离；
L4为车辆后轮轮轴中心与两后轮质心之间的水平距离；
mc为车身的质量；
mf、mr分别为两前轮和两后轮的质量；
Ix、Iy分别为车身对行车方向和侧倾方向的转动惯量；
Kf、Kr分别为前、后轮的悬挂刚度；
Ktf、Ktr分别为前、后轮轮胎的刚度；
Cf、Cr分别为前、后轮的悬挂的阻尼；
Ctf、Ctr分别为前、后轮的轮胎的阻尼；
Zc为车身质心的垂直位移；
θc为车身质心的横向角位移；
Figure BDA0002792722380000041
为车身质心的纵向角位移；
Q1、Q2、Q3、Q4分别为路面对四个轮胎的垂直激励；
Z1、Z2、Z3、Z4分别为四个车轮质心处的垂直位移。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中建立独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程；具体过程为：
根据车辆在路面行驶过程中的振动特性，建立车辆—路面模型的系统动力学方程。即利用拉格朗日分析力学体系，将系统的总动能和总势能作为拉格朗日方程中的系统变量进行求解，具体如下：
步骤二一、计算独立悬架系统的车辆—路面模型的系统动能、势能和耗散能；具体过程为：
独立悬架系统的车辆—路面模型的系统动能为：
Figure BDA0002792722380000042
式中，Z1、Z2、Z3、Z4分别为四个车轮质心处的垂直位移；Ix、Iy分别为车身对行车方向和侧倾方向的转动惯量；Zc为车身质心的垂直位移；θc为车身质心的横向角位移；
Figure BDA0002792722380000043
为车身质心的纵向角位移；mc为车身的质量；mf、mr分别为两前轮和两后轮的质量；
Figure BDA0002792722380000044
为Zc的一阶导数；
Figure BDA0002792722380000045
为θc的一阶导数；
Figure BDA0002792722380000046
为
Figure BDA0002792722380000047
的一阶导数；
Figure BDA0002792722380000048
分别为Z1、Z2、Z3、Z4的一阶导数；
独立悬架系统的车辆—路面模型的系统势能为：
Figure BDA0002792722380000051
式中，Ktf、Ktr分别为前、后轮轮胎的刚度；Q1、Q2、Q3、Q4分别为路面对四个轮胎的垂直激励；Kf、Kr分别为前、后轮的悬挂刚度；L1为车身质心与车辆前轮轮轴之间的距离；L2为车身质心与车辆后轮轮轴之间的距离；L3为车辆前轮轮轴中心与两前轮质心之间的水平距离；L4为车辆后轮轮轴中心与两后轮质心之间的水平距离；
独立悬架系统的车辆—路面模型的系统耗散能为：
Figure BDA0002792722380000052
式中，Ctf、Ctr分别为前、后轮轮胎的阻尼；Cf、Cr分别为前、后轮悬挂的阻尼；
Figure BDA0002792722380000053
Figure BDA0002792722380000054
分别为Q1、Q2、Q3、Q4的一阶导数；
步骤二二、令独立悬架系统的车辆—路面模型的系统势函数为L＝T-V，求各项导数，有：
Figure BDA0002792722380000055
Figure BDA0002792722380000056
Figure BDA0002792722380000057
Figure BDA0002792722380000058
Figure BDA0002792722380000059
Figure BDA0002792722380000061
Figure BDA0002792722380000062
Figure BDA0002792722380000063
Figure BDA0002792722380000064
Figure BDA0002792722380000065
Figure BDA0002792722380000066
Figure BDA0002792722380000067
Figure BDA0002792722380000068
Figure BDA0002792722380000069
Figure BDA00027927223800000610
Figure BDA00027927223800000611
Figure BDA00027927223800000612
Figure BDA00027927223800000613
Figure BDA00027927223800000614
Figure BDA00027927223800000615
Figure BDA0002792722380000071
步骤二三、将(1)-(24)代入拉格朗日方程，得独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程：
Figure BDA0002792722380000072
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤二三中将(1)-(24)代入拉格朗日方程，得独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程
Figure BDA0002792722380000073
具体为：
将(1)-(24)代入拉格朗日方程，拉格朗日方程为：
Figure BDA0002792722380000074
式中，qi为描述系统的广义坐标，即自由度；独立悬架系统的车辆—路面模型中分别取Zc、θc、
Figure BDA0002792722380000075
Z1、Z2、Z3或Z4；
Figure BDA0002792722380000076
为qi的一阶导数；
当qi＝Zc时，有：
Figure BDA0002792722380000077
式中，
Figure BDA0002792722380000078
为Zc的二阶导数；
当qi＝θc时，有：
Figure BDA0002792722380000079
式中，
Figure BDA00027927223800000710
为θc的二阶导数；
当
Figure BDA00027927223800000711
时，有：
Figure BDA00027927223800000712
式中，
Figure BDA00027927223800000713
为
Figure BDA00027927223800000714
的二阶导数；
当qi＝Z1时，有：
Figure BDA0002792722380000081
式中，
Figure BDA0002792722380000082
为Z1的二阶导数；
当qi＝Z2时，有：
Figure BDA0002792722380000083
式中，
Figure BDA0002792722380000084
为Z2的二阶导数；
当qi＝Z3时，有：
Figure BDA0002792722380000085
式中，
Figure BDA0002792722380000086
为Z3的二阶导数；
当qi＝Z4时，有：
Figure BDA0002792722380000087
式中，
Figure BDA0002792722380000088
为Z4的二阶导数；
整理得独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程为：
Figure BDA0002792722380000089
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程具体为：
Q＝[Q1 Q2 Q3 Q4]T
Figure BDA00027927223800000810
Figure BDA0002792722380000091
Figure BDA0002792722380000092
Figure BDA0002792722380000093
Figure BDA0002792722380000094
Figure BDA0002792722380000095
式中，T为转置。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤三中求解独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程；具体过程为：
车辆在路面行驶时，车辆振动响应包括车身质心处垂直位移Zc、横向角位移θc和纵向角位移
Figure BDA0002792722380000107
利用传递矩阵法求解独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程，将公式(33)写为：
Figure BDA0002792722380000101
其中：
Figure BDA0002792722380000102
Figure BDA0002792722380000103
Figure BDA0002792722380000104
矩阵A为14阶方矩阵，将A写成4个7阶方阵，恰有：
Figure BDA0002792722380000105
式中，I为单位矩阵；
由公式(34)得：
Figure BDA0002792722380000106
式中，x为车辆行驶距离(当然设定初始位置为0时，x也就是路面上的任意距离位置。)；
两边同时乘以e-Ax，有：
Figure BDA0002792722380000111
由矩阵积分性质得：
Figure BDA0002792722380000112
两边同时从0到x积分：
Figure BDA0002792722380000113
B、F与积分变量τ无关，则得：
Φ(x)＝eAxΦ(0)+A-1(eAx-I)BF (39)
公式(39)即为所求传递矩阵，确定初始条件后得到车辆在路面上任意位置x处的振动响应量Zc、θc和
Figure BDA00027927223800001110
假设开始位置处的垂直速度为0，则：
Figure BDA0002792722380000114
又Z1(0)＝Q1(0)，Z2(0)＝Q2(0)，Z3(0)＝Q3(0)，Z4(0)＝Q4(0)，可得：
Figure BDA0002792722380000115
由于θc和
Figure BDA00027927223800001111
都较小，则有：
Figure BDA0002792722380000116
Figure BDA0002792722380000117
由此可以确定初始条件Zc(0)、θc(0)、
Figure BDA0002792722380000118
和四个车轮在初始位置时候的垂直振动(就是这7个自由度在开始位置处的值，Zc(0)、θc(0)、
Figure BDA0002792722380000119
和四个车轮在初始位置时候的垂直振动。因为开始的时候车还没动，当然这四个车轮在初始位置时候的垂直振动都是0)；只要给出四个车轮的路面垂直输入Q1,Q2,Q3,Q4，代入公式(39)，则得到车辆在该位置处的振动响应量Zc、θc和
Figure BDA00027927223800001112
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤四中计算路面对轮胎的垂直激励；具体过程为：
针对路面的数字高程曲面模型，得到模拟路面对轮胎的垂直激励Q1,Q2,Q3,Q4。
计算路面的数字高程曲面模型对轮胎的垂直激励；
将路面表面的NURBS曲面输出为IGS格式，导入到数字化设计程序(Excel就可以实现，就是数据的整理)，提取出曲面的横断面、纵断面和曲面点高程等信息。
提取出的四条轮迹线中，高程变化与车辆行驶距离x为对应关系，假设为：
Z＝g(x,ti) (44)
其中，Z为高程变化；ti为纵断面考虑的其他因素影响(时间空间及更多的未知因素)，则得到车轮的路面垂直激励为：
Q4＝g(x,ti4) (45)
Q3＝g(x,ti3) (46)
Q2＝g(x+L1+L2,ti2) (47)
Q1＝g(x+L1+L2,ti1) (48)
式中，ti1为左前轮处路表纵断面考虑的其他因素影响(时间空间及更多的未知因素)；ti2为右前轮处路表纵断面考虑的其他因素影响(时间空间及更多的未知因素)；ti3为左后轮处路表纵断面考虑的其他因素影响(时间空间及更多的未知因素)；ti4为右后轮处路表纵断面考虑的其他因素影响(时间空间及更多的未知因素)；
在公式(39)中输入Q1,Q2,Q3,Q4后，得到车辆的振动响应量Zc、θc和
Figure BDA0002792722380000122
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤四中计算路面对轮胎的垂直激励；具体过程为：
针对路面的参数方程曲面模型，得到模拟路面对轮胎的垂直激励Q1,Q2,Q3,Q4。
计算路面的参数方程曲面模型对轮胎的垂直激励；
将路表参数方程拟合为路面点高程相对路面纵横距离的二元四次函数，写为矩阵的形式则有：
Figure BDA0002792722380000121
其中，Z为高程变化；G(i,j)表示矩阵G的第i行第j列的元素，令：
G＝UxPVy (50)
依据车辆—路面模型中定义的坐标轴方向，在车辆行驶过程方向不变的情况下，路面对轮胎的垂直激励仅为轮迹线行驶方向上的高程值，以右后轮的垂直路面激励为基准，则有
Figure BDA0002792722380000131
Figure BDA0002792722380000132
Figure BDA0002792722380000133
Figure BDA0002792722380000134
式中，y0为Q4车轮对应的路面宽度方向方向的距离；pij表示矩阵P的第i行第j列的元素；
四个轮迹线的路面垂直激励Q1,Q2,Q3,Q4输入公式(39)，即求得车辆的振动响应量Zc、θc和
Figure BDA0002792722380000135
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是：所述式(50)中
Figure BDA0002792722380000136
Figure BDA0002792722380000137
Figure BDA0002792722380000138
式中，y表示所求位置距离起始位置的路面宽度方向的距离；a00表示矩阵P的元素值；
所述式(51)中
Figure BDA0002792722380000141
其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。
具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是：所述步骤五中计算路表空间曲面平整度；具体过程为：
综合考虑车身质心处垂直位移Zc、横向角位移θc和纵向角位移
Figure BDA0002792722380000142
影响，定义基于整车模型的路表空间曲面平整度指数SSRI(Spatial Surface Roughness Index)计算式如公式(55)所示；
Figure BDA0002792722380000143
式中，l为指标SRI输出间隔长度。
对于指标计算公式的第一项，考虑了车身质心处垂直位移Zc的影响，其物理意义为单位测量距离内车身垂直振动的叠加量，反映了车辆行驶过程中所受的上下颠簸。
指标计算公式的第二项考虑了车身质心处横向角位移θc的影响，反映了行车过程中的左右侧倾稳定性。为了达到计算式各项量纲的统一，将角度叠加量转化为长度累积量，其物理意义为单位测量距离内横向偏移位移量的叠加。
指标计算公式的最后一项项考虑了车身质心处纵向角位移
Figure BDA0002792722380000144
的影响，反映了行车过程中车辆的前后俯仰。其物理意义为单位测量长度内纵向俯仰振动位移的叠加量。
综合来看，在前后轮距不一定相同的情况下，指标SSRI可以将四个轮胎的路面高程激励作用综合起来，进而可以反映整个车身涵盖不同方面的振动响应，响应量包括车身质心处垂直位移Zc、横向角位移θc和纵向角位移
Figure BDA0002792722380000145
在一定的指标测试距离内，把角度参量转化后与距离参量进行线性叠加积分，得到的指标SSRI显然可以体现测量距离内车身的综合振动响应，其物理意义明确，且与目前常用的国际平整度指数IRI有一定的相似联系，且弥补了IRI评价的局限性。路表空间曲面平整度指数SSRI评价更全面，也更具应用优势和前景。
其它步骤及参数与具体实施方式一至九之一相同。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种路表空间曲面平整度的计算方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一、建立独立悬架系统的车辆—路面模型；
步骤二、建立独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程；
步骤三、求解独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程；
步骤四、计算路面对轮胎的垂直激励；
步骤五、基于步骤四计算路表空间曲面平整度；
所述步骤二中建立独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程；具体过程为：
步骤二一、计算独立悬架系统的车辆—路面模型的系统动能、势能和耗散能；具体过程为：
独立悬架系统的车辆—路面模型的系统动能为：
Figure FDA0003431915360000011
式中，Z1、Z2、Z3、Z4分别为四个车轮质心处的垂直位移；Ix、Iy分别为车身对行车方向和侧倾方向的转动惯量；Zc为车身质心的垂直位移；θc为车身质心的横向角位移；
Figure FDA0003431915360000012
为车身质心的纵向角位移；mc为车身的质量；mf、mr分别为两前轮和两后轮的质量；
Figure FDA0003431915360000013
为Zc的一阶导数；
Figure FDA0003431915360000014
为θc的一阶导数；
Figure FDA0003431915360000015
为
Figure FDA0003431915360000016
的一阶导数；
Figure FDA0003431915360000017
分别为Z1、Z2、Z3、Z4的一阶导数；
独立悬架系统的车辆—路面模型的系统势能为：
Figure FDA0003431915360000018
式中，Ktf、Ktr分别为前、后轮轮胎的刚度；Q1、Q2、Q3、Q4分别为路面对四个轮胎的垂直激励；Kf、Kr分别为前、后轮的悬挂刚度；L1为车身质心与车辆前轮轮轴之间的距离；L2为车身质心与车辆后轮轮轴之间的距离；L3为车辆前轮轮轴中心与两前轮质心之间的水平距离；L4为车辆后轮轮轴中心与两后轮质心之间的水平距离；
独立悬架系统的车辆—路面模型的系统耗散能为：
Figure FDA0003431915360000021
式中，Ctf、Ctr分别为前、后轮轮胎的阻尼；Cf、Cr分别为前、后轮悬挂的阻尼；
Figure FDA0003431915360000022
Figure FDA0003431915360000023
分别为Q1、Q2、Q3、Q4的一阶导数；
步骤二二、令独立悬架系统的车辆—路面模型的系统势函数为L＝T-V，求各项导数，有：
Figure FDA0003431915360000024
Figure FDA0003431915360000025
Figure FDA0003431915360000026
Figure FDA0003431915360000027
Figure FDA0003431915360000028
Figure FDA0003431915360000029
Figure FDA00034319153600000210
Figure FDA00034319153600000211
Figure FDA00034319153600000212
Figure FDA00034319153600000213
Figure FDA0003431915360000031
Figure FDA0003431915360000032
Figure FDA0003431915360000033
Figure FDA0003431915360000034
Figure FDA0003431915360000035
Figure FDA0003431915360000036
Figure FDA0003431915360000037
Figure FDA0003431915360000038
Figure FDA0003431915360000039
Figure FDA00034319153600000310
Figure FDA00034319153600000311
步骤二三、将(1)-(24)代入拉格朗日方程，得独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程：
Figure FDA00034319153600000312
所述独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程具体为：
Q＝[Q1 Q2 Q3 Q4]T
Figure FDA00034319153600000313
Figure FDA0003431915360000045
Figure FDA0003431915360000041
Figure FDA0003431915360000042
Figure FDA0003431915360000043
Figure FDA0003431915360000044
式中，T为转置；
所述步骤四中计算路面对轮胎的垂直激励；具体过程为：
四条轮迹线中，高程变化与车辆行驶距离x为对应关系，假设为：
Z＝g(x,ti) (44)
其中，Z为高程变化；ti为纵断面考虑的其他因素影响，则得到车轮的路面垂直激励为：
Q4＝g(x,ti4) (45)
Q3＝g(x,ti3) (46)
Q2＝g(x+L1+L2,ti2) (47)
Q1＝g(x+L1+L2,ti1) (48)
式中，ti1为左前轮处路表纵断面考虑的其他因素影响；ti2为右前轮处路表纵断面考虑的其他因素影响；ti3为左后轮处路表纵断面考虑的其他因素影响；ti4为右后轮处路表纵断面考虑的其他因素影响；
在公式(39)中输入Q1,Q2,Q3,Q4后，得到车辆的振动响应量Zc、θc和
Figure FDA0003431915360000056
或
Figure FDA0003431915360000051
其中，Z为高程变化；G(i,j)表示矩阵G的第i行第j列的元素，令：
G＝UxPVy (50)
Figure FDA0003431915360000052
Figure FDA0003431915360000053
Figure FDA0003431915360000054
Figure FDA0003431915360000055
式中，y0为Q4车轮对应的路面宽度方向方向的距离；pij表示矩阵P的第i行第j列的元素；
四个轮迹线的路面垂直激励Q1,Q2,Q3,Q4输入公式(39)，即求得车辆的振动响应量Zc、θc和
Figure FDA0003431915360000061
所述式(50)中
Figure FDA0003431915360000062
Figure FDA0003431915360000063
系数矩阵
Figure FDA0003431915360000064
式中，y表示所求位置距离起始位置的路面宽度方向的距离；a00表示矩阵P的元素值；
所述式(51)中
Figure FDA0003431915360000065
所述步骤五中计算路表空间曲面平整度；具体过程为：
基于整车模型的路表空间曲面平整度指数SSRI计算式如公式(55)所示；
Figure FDA0003431915360000066
式中，l为指标SRI输出间隔长度。
2.根据权利要求1所述一种路表空间曲面平整度的计算方法，其特征在于：所述步骤一中建立独立悬架系统的车辆—路面模型；具体过程为：
建立针对独立悬架系统的7自由度车辆—路面模型，7自由度分别为四个车轮质心处的垂直位移和车身质心的垂直位移、纵向角位移及横向角位移；
对独立悬架系统的7自由度车辆—路面模型做如下假设：
1)车辆在路面行驶过程中为匀速直线运动；
2)车身质心在水平方向的位移不计；
3)车身竖向角位移不计；
4)车辆行驶过程中，在平衡位置不振动；
5)将悬架和轮胎简化为只考虑刚度和阻尼的元件。
3.根据权利要求2所述一种路表空间曲面平整度的计算方法，其特征在于：所述步骤二三中将(1)-(24)代入拉格朗日方程，得独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程
Figure FDA0003431915360000071
具体为：
将(1)-(24)代入拉格朗日方程，拉格朗日方程为：
Figure FDA0003431915360000072
式中，qi为描述系统的广义坐标，即自由度；独立悬架系统的车辆—路面模型中分别取Zc、θc、
Figure FDA0003431915360000073
Z1、Z2、Z3或Z4；
Figure FDA0003431915360000074
为qi的一阶导数；
当qi＝Zc时，有：
Figure FDA0003431915360000075
式中，
Figure FDA0003431915360000076
为Zc的二阶导数；
当qi＝θc时，有：
Figure FDA0003431915360000077
式中，
Figure FDA0003431915360000078
为θc的二阶导数；
当
Figure FDA0003431915360000079
时，有：
Figure FDA00034319153600000710
式中，
Figure FDA0003431915360000081
为
Figure FDA0003431915360000082
的二阶导数；
当qi＝Z1时，有：
Figure FDA0003431915360000083
式中，
Figure FDA0003431915360000084
为Z1的二阶导数；
当qi＝Z2时，有：
Figure FDA0003431915360000085
式中，
Figure FDA0003431915360000086
为Z2的二阶导数；
当qi＝Z3时，有：
Figure FDA0003431915360000087
式中，
Figure FDA0003431915360000088
为Z3的二阶导数；
当qi＝Z4时，有：
Figure FDA0003431915360000089
式中，
Figure FDA00034319153600000810
为Z4的二阶导数；
整理得独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程为：
Figure FDA00034319153600000811
4.根据权利要求3所述一种路表空间曲面平整度的计算方法，其特征在于：所述步骤三中求解独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程；具体过程为：
车辆在路面行驶时，车辆振动响应包括车身质心处垂直位移Zc、横向角位移θc和纵向角位移
Figure FDA00034319153600000813
利用传递矩阵法求解独立悬架系统的车辆—路面模型的振动微分方程，将公式(33)写为：
Figure FDA00034319153600000812
其中：
Figure FDA0003431915360000091
Figure FDA0003431915360000092
Figure FDA0003431915360000093
矩阵A为14阶方矩阵，将A写成4个7阶方阵，恰有：
Figure FDA0003431915360000094
式中，I为单位矩阵；
由公式(34)得：
Figure FDA0003431915360000095
式中，x为车辆行驶距离；
两边同时乘以e-Ax，有：
Figure FDA0003431915360000096
由矩阵积分性质得：
Figure FDA0003431915360000097
两边同时从0到x积分：
Figure FDA0003431915360000098
B、F与积分变量τ无关，则得：
Φ(x)＝eAxΦ(0)+A-1(eAx-I)BF (39)
公式(39)即为所求传递矩阵，确定初始条件后得到车辆在路面上任意位置x处的振动响应量Zc、θc和
Figure FDA0003431915360000101
假设开始位置处的垂直速度为0，则：
Figure FDA0003431915360000102
又Z1(0)＝Q1(0)，Z2(0)＝Q2(0)，Z3(0)＝Q3(0)，Z4(0)＝Q4(0)，可得：
Figure FDA0003431915360000103
Figure FDA0003431915360000104
Figure FDA0003431915360000105
由此可以确定初始条件Zc(0)、θc(0)、
Figure FDA0003431915360000106
和四个车轮在初始位置时候的垂直振动。
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