CN112396203B - 一种基于bp神经网络估计法和改进比例系数法的光伏功率区间预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于BP神经网络估计法和改进比例系数法的光伏功率区间预测方法，属于新能源发电预测技术领域。首先在区间预测的目标框架下，采用IPSO算法来训练BP神经网络模型直接估计区间上下限及中间值，并提出一种适合区间预测新型点预测评价损失函数；其次，将BP神经网络输出值的中间值ym融入预测区间中，提出一种改进比例系数法的光伏功率区间预测方法，可以明显减小由负荷变化带来的区间波动，并构建了一种新的综合评价系数(PICEI)，并通过粒子群算法优化比例系数获得了高质量预测区间；最后通过仿真验证了该方法的准确性与有效性。本发明将预测结果以置信区间的形式给出，能够提供较准确的光伏功率预测结果及其变化范围，具有实际意义。
Description
技术领域
本发明涉及一种利用BP神经网络直接估计区间上下限及中间值，通过粒子群算法优化改进的比例系数获得可靠预测区间的方法，并构建了新的置信区间综合评价系数PICEI，属于新能源发电预测技术领域。
背景技术
近年来，光伏发电并入电网比例不断攀升；随着并网光伏发电的发展，光伏发电装机容量不断扩大，其在电网中所占的比例也逐年增加，当超过一定规模时，接入电网的光伏电站就会对电力系统的安全、稳定运行以及电能质量带来严重的影响，通过对光伏发电功率进行准确预测，可减小大规模光伏并网对电网的影响，而单一的点预测值很难从整体上描述预测结果的不确定性，很难满足电网调度对于预测风险判断、运行可靠性分析等实际需求；区间预测除了可以提供点预测值外，还能量化反映各类不确定因素对于预测值的影响，并以一定的变化曲线将其描绘出来，故而受到愈来愈多地重视。本发明利用BP神经网络的直接估计区间上下限及中间值，对于BP神经网络易陷入局部最优这一缺点，本发明利用模拟北掠鸟群行为的粒子群算法(IPSO)优化BP神经网络权重以提高准确性，基于改进的比例系数法，对最优系数进行优化以提高预测区间的质量，进而得到满足一定置信概率的光伏功率预测区间，并结合区间可靠性和区间精度构建了一个新的预测区间综合评价系数(PICEI)，本发明能够提供较准确的光伏功率预测结果及其变化范围，具有实际意义。
发明内容
本发明的目的在于提供较准确的光伏功率预测结果及其变化范围，提供一种利用BP神经网络的直接估计区间上下限及中间值，通过粒子群算法优化改进的比例系数获得可靠预测区间的方法，并构建了新的置信区间综合评价系数PICEI。
本发明所述问题是以下述技术方案实现的：
1.一种基于BP神经网络估计法和改进比例系数法的光伏区间预测方法，所述方法首先采用粒子群算法优化BP神经网络得到区间上下限及中间值，并提出一种适合区间预测新型点预测评价损失函数。
本发明提出的BP神经网络和区间上下限估计相结合的方法，是不同于现有光伏发电功率区间预测的方法，其最终的输出表达式为：
式中：xi表示与预测值相关性最大的光伏发电功率，本发明中xi为用来预测yk的相关时刻的光伏发电功率yk表示最终的预测输出，k＝1，2，3，即输出层有三个节点，分别表示预测区间的上界和下界。ωjk为隐含层j与输出层k之间的权重值，ωij为输入层i到隐含层j的权重值，g表示隐含层激活函数，本文中，隐含层激活函数取Sigmoid函数。
首先，选取输入层节点数，本发明中用相关分析法来分析预测值与历史数据的相关性，自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)广泛应用于预测任务中，由于光伏发电功率时空的波动性和不确定性，可以认为是平稳的，对其进行ACF和PACF分析，可以得出ACF呈现指数衰减，且滞后3被截断，因此，本发明的输入节点数为3，即利用向量{xt-2，xt-1，xt}作为预测xt+1的输入；
然后确定隐含层节点数，BP神经网络隐含层节点数的选取一般采用试凑法，通过在训练中选取不同的节点数，比较预测效果，然后确定相对合适的隐含层节点数目。试凑时应从较小隐含层节点数开始，逐渐增大，在性能相差不大的情况下，尽量取较小的隐含层节点数，同时选取的隐含层节点数不应大于训练样本数，综合考虑计算复杂度和泛化能力，确定较为合适的隐含层节点数目。实验结果表明，本发明算例中模型隐含层节点数在7或8的预测精度相差不多，故隐含层节点取7；
最后，确定输出节点数。本发明提出的是一种基于BP神经网络的区间预测方法，区间预测的模型是由上下界估计的方法得到的，因此，本发明的BP神经网络的输出节点应为区间上下界及其中间值，输出节点为3。
本发明提出了一种基于IPSO算法来训练BP神经网络的方法，此方法虽然已经在预测领域得到广泛应用，但是主要侧重于点预测，本发明在区间预测的目标框架下，采用IPSO算法来训练BP神经网络模型直接估计区间上下限及中间值，得到了较好的预测结果。
基本PSO算法是模拟鸟群等动物的自发的，不受正常社会规范约束的群体性行为得到的，最初的速度和位置的更新方程为：
式中：r1、r2为[0，1]上随机产生的常数，
上标k表示代数，下标id表示编号，且其速度满足
c1、c2表示加速常数；
然而上述算法在实际应用中由于缺少有效的振荡和变异措施，后期收敛速度较慢，甚至可能陷入局部最优。因此本发明中引入基于北掠鸟群行为的IPSO算法，通过模拟鸟群的警觉行为以逃避天敌。与传统的PSO方法相比，该方法可以根据周围粒子不断改变位置和速度以避免陷入局部最小，该算法的速度和位置更新方程可分别表示为：
式中：
表示目前粒子的速度及位置，
和
表示改变之后的速度和位置。经过本发明算例显示，该算法的局部和全局搜索最优解的能力均较好，求解速度也较快；具体的实施步骤为：
步骤1 对训练样本集[xi，yi](xi∈Rn)进行归一化处理，确定神经网络的结构为3-7-3，设定隐含层激活函数函数g(·)，本发明中取Sigmoid函数作为激活函数。
步骤2 确定粒子群种群的个体数和迭代次数，随机初始化种群个体的位置与速度。
步骤3 对种群中的每个个体计算适应值，计算出对应预测结果的误差平均值，作为本发明算法的适应值。
步骤4 更新种群个体的最优值及种群的最优值，对于每个个体，将其适应值与其经过的最好的位置坐比较，如果较好，将其作为当前最好位置。
步骤5 由更新的速度和位置方程调整种群个体的速度和位置。
步骤6 判断是否达到最大迭代次数或者是否满足收敛判据，如果是，则结束迭代，如果不是，则继续执行步骤3。
2.根据上述方法的预测结果，把点预测值放大或缩小一定倍数，以获取预测区间的上界和下界：
其中，A(xi)和B(xi)为对应输入量xi需获取的预测区间的上界和下界，a和b为放大或缩小的比例系数。通过分析可知，通过比例系数法获取的预测区间极大依赖于比例系数a和b，通过在一定范围内不断更新a和b，直到评价指标最佳时输出最优的a和b，由于使用的点预测模型输出值，它是输出层结果的平均值，平均值容易出现“大数吞小数”的情况，为此，将BP神经网络输出值的中间值ym融入预测区间中，从而放松比例系数对于预测结果的影响。需提到的是，由于本发明选取的神经网络输出节点为3，故该中间值ym也是预测结果的中位值，能够尽量使预测值位于区间中点，由此，比例系数法的上下界可以表示为：
此时，ym对应的区间宽度IW可表示为：
IW＝A(xi)-B(xi)＝ym·(a+b)
可见，区间宽度IW随着输出值ym而变化，ym若越大，区间宽度也越大，对于具有明显波峰和波谷的光伏功率预测，这一方法不甚合理，为此，考虑(0，1)区间内的Sigmoid函数，通过在区间上下界中引入点预测值ym，较好地解决了宽度过大的问题，由此，本发明提出的改进比例系数法方程可以表示为：
改进后的区间宽度IW’为
假设光伏功率数据已被归一化，若ym接近于零，原有区间宽度IW趋于零，而改进后区间宽度IW’趋于最大值(a+b)；若ym接近于1时，原有区间宽度IW趋于(a+b)，而改进后区间宽度IW’趋于最小值
由此可见，若光伏功率数据由于某些原因导致剧烈突变时，改进后的区间宽度确定方法可明显减小由负荷变化带来的区间波动。
本发明中的评价指标采用区间覆盖率PICP和区间宽度PINAW来评价：
式中：εi为二进制变量，若预测实际值yp位于预测区间[yl，yu]范围内，εi取1，否则取0；R为实际功率值变化范围，引入R可实现区间宽度的归一化。
对于某一给定的置信水平α，理论的目标是获取较大的PICP和较小的PINAW，显然同时实现这两个目标间存在矛盾，为此，本发明构建了一种新的综合评价系数(PICEI)：
PICEI＝PINAW+γ·PICP·e-η(PICP-μ)
式中：γ为惩罚系数，当PICP＜μ，γ＝1，反之当PICP＞μ，γ＝0，置信概率μ＝1-α。
本发明提出的PICEI指标，是一种有别于现有的光伏区间预测的评价指标，本质上是一种多目标区间预测指标，这一指标基于BP神经网络模型的点预测结果，将最小PICEI作为目标函数，γ作为约束条件，采用IPSO对a和b这两个系数进行优化，得到两个最优的比例系数ay和by，从而得到高质量的预测区间。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步说明：
图1为光伏发电功率点预测曲线；
图2为60％置信水平下的区间预测结果；
图3为80％置信水平下的区间预测结果；
图4为95％置信水平下的区间预测结果。
具体实施方案
下面结合附图，通过以下具体实施方案作进一步说明：
1.一种基于BP神经网络估计法和改进比例系数法的光伏区间预测方法，所述方法首先采用粒子群算法优化BP神经网络得到区间上下限及中间值，并提出一种适合区间预测新型点预测评价损失函数。
BP神经网络是一种非线性拟合方法，具有强非线性拟合能力，且学习规则简单，尤其是对光伏功率预测中温度、太阳辐射强度等因素的处理比较方便，便于计算机实现。
本发明提出的BP神经网络和区间上下限估计相结合的方法，是不同于现有光伏发电功率区间预测的方法，其最终的输出表达式为：
式中：xi表示与预测值相关性最大的光伏发电功率，yk表示最终的预测输出，k＝1，2，3，即输出层有三个节点，分别表示预测区间的上界和下界。ωjk为隐含层j与输出层k之间的权重值，ωij为输入层i到隐含层j的权重值，g表示隐含层激活函数，本发明中，隐含层激活函数取Sigmoid函数。
首先，选取输入层节点数，本发明中用相关分析法来分析预测值与历史数据的相关性，自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)广泛应用于预测任务中，由于光伏发电功率时空的波动性和不确定性，可以认为是平稳的，对其进行ACF和PACF分析，可以得出ACF呈现指数衰减，且滞后3被截断，因此，本发明的输入节点数为3，即利用向量{xt-2，xt-1，xt}作为预测xt+1的输入；
然后确定隐含层节点数，BP神经网络隐含层节点数的选取一般采用试凑法，通过在训练中选取不同的节点数，比较预测效果，然后确定相对合适的隐含层节点数目；试凑时应从较小隐含层节点数开始，逐渐增大；在性能相差不大的情况下，尽量取较小的隐含层节点数，同时选取的隐含层节点数不应大于训练样本数，综合考虑计算复杂度和泛化能力，确定较为合适的隐含层节点数目。实验结果表明，本发明算例中模型隐含层节点数在7或8的预测精度相差不多，故隐含层节点取7；
最后，确定输出节点数。本发明提出的是一种基于BP神经网络的区间预测方法，区间预测的模型是由上下界估计的方法得到的，因此，本发明的BP神经网络的输出节点应为区间上下界及其中间值，输出节点为3。
本发明提出了一种基于IPSO算法来训练BP神经网络的方法，此方法虽然已经在预测领域得到广泛应用，但是主要侧重于点预测，本发明在区间预测的目标框架下，采用IPSO算法来训练BP神经网络模型直接估计区间上下限及中间值，得到了较好的预测结果。
基本PSO算法是模拟鸟群等动物的自发的，不受正常社会规范约束的群体性行为得到的，最初的速度和位置的更新方程为：
式中：r1、r2为[0，1]上随机产生的常数，
上标k表示代数，下标id表示编号，且其速度满足
c1、c2表示加速常数；
然而上述算法在实际应用中由于缺少有效的振荡和变异措施，后期收敛速度较慢，甚至可能陷入局部最优。因此本发明中引入基于北掠鸟群行为的IPSO算法，通过模拟鸟群的警觉行为以逃避天敌。与传统的PSO方法相比，该方法可以根据周围粒子不断改变位置和速度以避免陷入局部最小，该算法的速度和位置更新方程可分别表示为：
式中：
表示目前粒子的速度及位置，
和
表示改变之后的速度和位置。经过本发明算例显示，该算法的局部和全局搜索最优解的能力均较好，求解速度也较快；具体的实施步骤为：
步骤1 对训练样本集[xi，yi](xi∈Rn)进行归一化处理，确定神经网络的结构为373，设定隐含层激活函数函数g(·)，本发明中取Sigmoid函数作为激活函数。
步骤2 确定粒子群种群的个体数和迭代次数，随机初始化种群个体的位置与速度。
步骤3 对种群中的每个个体计算适应值，计算出对应预测结果的误差平均值，作为本发明算法的适应值。
步骤4 更新种群个体的最优值及种群的最优值，对于每个个体，将其适应值与其经过的最好的位置坐比较，如果较好，将其作为当前最好位置。
步骤5 由更新的速度和位置方程调整种群个体的速度和位置。
步骤6 判断是否达到最大迭代次数或者是否满足收敛判据，如果是，则结束迭代，如果不是，则继续执行步骤3。
由于本发明采用输出节点为3的BP神经网络，假设该神经网络第i个预测输出值的上界为yu(i)，下界为yl(i)，中间值为ym(i)，若预测值对应的真实值为yi，那么相应误差为：
式中：eu(i)、el(i)和em(i)分别为输出值上界、下界和中间值对应的预测误差，点预测一般采用误差平均值E作为预测结果的评价指标：
式中：N是样本数，对于区间预测而言，往往希望真实值在求出的区间范围内，由此导致传统的误差平均值评价指标存在的一个问题是，若eu＞0，说明真实值位于区间上界之外，同理，若el＜0，说明真实值位于区间下界之外，应该避免这两种情况发生。针对该问题，假设改进后输出值上界和下界对应的预测误差分别为eu′和el′，二者表达式更新为：
基于更新后的误差表达式，本发明提出一种适合区间预测新型点预测评价损失函数：
式中：u为预先设定的模型参数，以满足基本的误差要求，当误差超过一定值时，较大的常数ξ会迫使评价函数E′变得很大。
2.基于比例系数法的预测区间及其优化
根据上述方法的预测结果，把点预测值放大或缩小一定倍数，以获取预测区间的上界和下界：
其中，A(xi)和B(xi)为对应输入量xi需获取的预测区间的上界和下界，a和b为放大或缩小的比例系数。通过分析可知，通过比例系数法获取的预测区间极大依赖于比例系数a和b，通过在一定范围内不断更新a和b，直到评价指标最佳时输出最优的a和b，由于使用的点预测模型输出值，它是输出层结果的平均值，平均值容易出现“大数吞小数”的情况，为此，将BP神经网络输出值的中间值ym融入预测区间中，从而放松比例系数对于预测结果的影响。需提到的是，由于本发明选取的神经网络输出节点为3，故该中间值ym也是预测结果的中位值，能够尽量使预测值位于区间中点，由此，比例系数法的上下界可以表示为：
此时，ym对应的区间宽度IW可表示为：
IW＝A(xi)-B(xi)＝ym·(a+b) (13)
可见，区间宽度IW随着输出值ym而变化，ym若越大，区间宽度也越大，对于具有明显波峰和波谷的光伏功率预测，这一方法不甚合理，为此，考虑(0，1)区间内的Sigmoid函数，通过在区间上下界中引入点预测值ym，较好地解决了宽度过大的问题，由此，本发明提出的改进比例系数法方程可以表示为：
改进后的区间宽度IW’为
假设光伏功率数据已被归一化，若ym接近于零，原有区间宽度IW趋于零，而改进后区间宽度IW’趋于最大值(a+b)；若ym接近于1时，原有区间宽度IW趋于(a+b)，而改进后区间宽度IW’趋于最小值
由此可见，若光伏功率数据由于某些原因导致剧烈突变时，改进后的区间宽度确定方法可明显减小由负荷变化带来的区间波动。
表1改进前后的区间宽度比较
Tab.1 Comparison of interval width
本发明中的评价指标采用区间覆盖率PICP和区间宽度PINAW来评价：
式中：εi为二进制变量，若预测实际值yp位于预测区间[yl，yu]范围内，εi取1，否则取0；R为实际功率值变化范围，引入R可实现区间宽度的归一化；
对于某一给定的置信水平α，理论的目标是获取较大的PICP和较小的PINAW，显然同时实现这两个目标间存在矛盾，为此，本发明构建了一种新的综合评价系数(PICEI)：
PICEI＝PINAW+γ·PICP·e-η(PICP-μ) (17)
式中：γ为惩罚系数，当PICP＜μ，γ＝1，反之当PICP＞μ，γ＝0，置信概率μ＝1-α；
本发明提出的PICEI指标，是一种有别于现有的光伏区间预测的评价指标，本质上是一种多目标区间预测指标，这一指标基于BP神经网络模型的点预测结果，将最小PICEI作为目标函数，γ作为约束条件，采用IPSO对a和b这两个系数进行优化，得到两个最优的比例系数ay和by，从而得到高质量的预测区间。
3.算例分析
以海南某光伏电站作为研究对象，影响光伏出力的主要因素为太阳辐射度和温度，这些信息已经隐藏在历史数据中，同时近期数据对BP神经网络的影响更大，因此，本发明将日类型分为不同季节下的晴天、阴天和雨天，采用近期相同日类型的光伏发电数据作为训练样本，利用向量{xt-2，xt-1，xt}作为预测xt+1的输入。
(1)为验证本发明点预测算法的准确度，分别采用本发明算法、最小二乘支持向量机(LSSVM)和相关向量机(RVM)等预测模型对光伏出力数据进行回归拟合预测，得到的预测曲线如图1所示；由图1以可知，本发明点预测算法的预测数据与真实的监测数据基本重合，除了个别点预测存在误差之外，整体预测精度较高，而RVM和LSSVM预测过程中部分拟合偏差较大，预测精度相对较低；实验结果表明，本发明算法具有一定的比较优。
(2)为验证本发明算法的优越性，利用基于比例系数法的BP神经网络的区间预测曲线如图2至图4所示；图2至图4分别为60％、80％和95％置信水平下的区间预测结果；可知，本发明算法能够较好地跟踪光伏出力数据的变化，区间预测结果有着较高的可靠性，随着置信水平的增加，可靠性越高，而区间的宽度也随之增加，对于区间预测结果而言，不同波段的区间宽度不应有过大的差异，通过本发明方法，得到的区间宽度更具有较好的一致性，并且避免了预测区间在波峰和波谷差距过大的问题，提高了预测区间的质量。
Claims (2)
1.一种基于BP神经网络估计法和改进比例系数法的光伏区间预测方法，所述方法首先采用粒子群算法优化BP神经网络得到区间上下限及中间值，并提出一种适合区间预测新型点预测评价损失函数；
本发明提出的BP神经网络和区间上下限估计相结合的方法，是不同于现有光伏发电功率区间预测的方法，其最终的输出表达式为：
式中：xi表示与预测值相关性最大的光伏发电功率输入值，yk表示最终的预测输出，k＝1，2，3，即输出层有三个节点，分别表示预测区间的上界和下界， ωjk为隐含层j与输出层k之间的权重值，ωij为输入层i到隐含层j的权重值，g表示隐含层激活函数，本文中，隐含层激活函数取Sigmoid函数；
首先，对光伏功率序列进行自相关和偏自相关分析，确定输入层节点数和滞后截断数，本发明输入节点数为3，滞后3被截断，同时利用向量{xt-2，xt-1，xt}作为预测xt+1的输入；
然后，采用试凑法确定隐含层节点数，本发明算例中模型隐含层节点数为7时预测精度较高，故隐含层节点取7；
最后，确定输出节点数，本发明提出的是一种基于BP神经网络的区间预测方法，区间预测的模型是由上下界估计的方法得到的，本发明的BP神经网络的输出节点应为区间上下界及其中间值，取输出节点为3；
本发明中引入基于北掠鸟群行为的IPSO算法，通过模拟鸟群的警觉行为以逃避天敌，与传统的PSO方法相比，该方法可以根据周围粒子不断改变位置和速度以避免陷入局部最小，该算法的速度和位置更新方程可分别表示为：
式中：
表示目前粒子的速度及位置，
和
表示改变之后的速度和位置，经过本发明算例显示，该算法的局部和全局搜索最优解的能力均较好，求解速度也较快；
由于本发明采用输出节点为3的BP神经网络，假设该神经网络第i个预测输出值的上界为yu(i)，下界为yl(i)，中间值为ym(i)，若预测值对应的真实值为yi，那么相应误差为：
式中：eu(i)、el(i)和em(i)分别为输出值上界、下界和中间值对应的预测误差，点预测一般采用误差平均值E作为预测结果的评价指标：
式中：N是样本数， 假设改进后输出值上界和下界对应的预测误差分别为eu′和el′，经过本发明更新后的误差表达式为：
基于更新后的误差表达式，本发明提出一种适合区间预测新型点预测评价损失函数：
式中：u为预先设定的模型参数，以满足基本的误差要求，当误差超过一定值时，较大的常数ξ会迫使评价函数E′变得很大。
2.根据权利要求1所述方法的预测结果，把点预测值放大或缩小一定倍数，以获取预测区间的上界和下界，考虑(0，1)区间内的Sigmoid函数，通过在区间上下界中引入点预测中间值ym，较好地解决了宽度过大的问题，由此，本发明提出的改进比例系数法方程可以表示为：
式中：A(xi)和B(xi)为对应输入量xi需获取的预测区间的上界和下界，a和b为放大或缩小的比例系数；
本发明中的评价指标采用区间覆盖率PICP和区间宽度PINAW来评价：
式中：εi为二进制变量，若预测实际值yp位于预测区间[yl，yu]范围内，εi取1，否则取0；R为实际功率值变化范围，引入R可实现区间宽度的归一化；
对于某一给定的置信水平α，理论的目标是获取较大的PICP和较小的PINAW，显然同时实现这两个目标间存在矛盾，为此，本发明基于下面的综合评价系数(PICEI)：
PICEI＝PINAW+γ·PICP·e-η(PICP-μ)
式中：γ为惩罚系数，当PICP＜μ，γ＝1，反之当PICP＞μ，γ＝0，置信概率μ＝1-α；
PICEI指标是一种有别于现有的光伏区间预测的评价指标，本质上是一种多目标区间预测指标，这一指标基于BP神经网络模型的点预测结果，将最小PICEI作为目标函数，γ作为约束条件，采用IPSO对a和b这两个系数进行优化，得到两个最优的比例系数ay和by，从而得到高质量的预测区间。
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