CN112394353B - 一种基于波陡函数判分的海浪波数谱重构方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于波陡函数判分的海浪波数谱重构方法,包括:对每张多普勒谱均采用谱矩法来估计得到中心频率;将得到的中心频率序列转化为速度序列后,作一次傅里叶变换得到速度谱,乘以解析函数得到原始海浪波数谱;采用波陡函数判分准则确定判决门限;波数谱的判决门限右侧为风浪成分,左侧为非风浪成分,记录峰值能量P1;根据风速仿真PM波数谱,计算有效波高和全谱峰值能量P2;若峰值能量P1小于原谱右侧风浪系统的峰值能量P2,则用Gauss波数谱对应部分来替代门限左侧的非风浪成分;若PM峰值能量P1大于峰值能量P2,则用PM波数谱对应部分来替代门限左侧的非风浪成分;可提高相干测波雷达海浪反演精度;适用于各种相干体制的岸基及船载微波多普勒雷达系统。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理领域,具体涉及一种基于波陡函数判分的海浪波数谱重构法
背景技术
覆盖地球表面71%的海洋拥有富饶的各类资源,世界各沿海国家均将目光投向海洋。近年来,美、英、法、德等国都在努力推动岸基(及船载)雷达海洋遥感技术的研究来获取无向海浪谱、海浪统计(如有效波高、波周期、浪向)等海洋动力学要素。
随着无线电海洋探测技术的发展,岸基(及船载)相干微波测波雷达已被深入应用于海浪动力学参数遥测。该类雷达通过获取照度区域内的回波多普勒谱,估计其中心频率得到海面水质点在时间元(时域)和距离元(空域)内的径向速度序列,然后利用径向速度序列与海面浪高的转换关系,直接测量海浪参数如有效波高、平均波周期等。该方法无需校准即可得到准确的海浪谱等结果,是一种“直接”测量海浪的方法。其中,对于雷达回波距离多普勒谱,在精确提取多普勒谱频移后,便可根据线性波浪理论下的速度谱和波数谱的解析转换函数得到海浪波数谱。波数谱是海面波高的功率密度谱,反映了海浪能量相对于波数的分布,描述了波浪能量的平均统计分布在空间尺度上的变化特性。
目前,大多数海面建模方法均考虑的是由风浪成分和非风浪成分构成的线性海面。其中,风浪成分以风浪为主,但非风浪成分较为复杂,包括由船体姿态运动引入的附加频率、涌浪、近岸浪、内波、潮汐等。实测数据表明,在混合浪存在的海域内,波数谱的低波数区间经常会出现较为明显的能量擢升现象,这是海浪中多种非风浪成分共同作用的结果,也会给雷达海浪探测结果带来较大误差。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于波陡函数判分的海浪波数谱重构法,能够区分波数谱中的风浪与非风浪成分,抑制低波数区间内由非风浪成分引起的能量擢升现象,并保留波数谱中存在的风浪成分,提高海浪参数反演的精度。
本发明采用的技术方案是:一种基于波陡函数判分的海浪波数谱重构方法,包括如下步骤:
步骤一:对每张多普勒谱均采用谱矩法来估计得到中心频率fi;
步骤二:将步骤一中得到的中心频率fi序列转化为速度序列后,作一次傅里叶变换得到速度谱V(k),乘以解析函数得到原始海浪波数谱E(k)(后面简称为原谱);
步骤三:采用波陡函数判分准则确定判决门限;
步骤四:波数谱的判决门限右侧为风浪成分,左侧为非风浪成分,记录峰值能量P1;
步骤五:根据风速仿真PM波数谱,计算有效波高Hs和全谱峰值能量P2;
步骤六:由于非风浪成分中的涌浪、潮汐、内波等主要组成部分均具有对称性,符合高斯函数的形式;若峰值能量P1小于原谱右侧风浪系统的峰值能量P2,则用Gauss波数谱对应部分来替代门限左侧的非风浪成分;若PM峰值能量P1大于峰值能量P2,则用PM波数谱对应部分来替代门限左侧的非风浪成分;
步骤七:保留原谱中判决门限的右侧部分与左侧替换部分合并即可得到重构的海浪波数谱。
进一步的,所述步骤一具体实施为:由于实测距离多普勒谱满足合成功
率谱统计模型,因此每张多普勒谱均可用谱矩法来估计得到中心频率;将多普勒谱最左侧和最右侧频点分别作为信号区间的左边界fleft和右边界fright,记积分区间为B=[fleft,fright],在该信号区间内的中心频率为:
公式(3)中,fi为第i张多普勒谱估计的中心频率;f为每张多普勒谱上的频点;S(f)为每个频点所对应的幅值;df为频率分辨率;N为雷达照射区域内距离元的个数。
进一步的,所述步骤二的速度谱与原始海浪波数谱的表达式如下:
速度谱V(k)的表达式:
原始海浪波数谱E(k)的表达式为:
上述公式中,λ为发射电磁波波长;k为海浪波数谱的谱点;d为水深;θ为雷达俯仰角;得到未做任何处理的波数谱;图中横坐标为波数,纵坐标为对应的幅值。
进一步的,所述步骤三包括如下步骤;
3.1.波陡函数可以看作是由波数谱的积分获得,且波数谱的高波数区间更容易影响峰值波数和波陡函数的特征参数。由实测数据可知,波陡函数的峰值波数随风速的增大而减小,且满足公式(6):将风速U代入公式(6)求取波陡函数的峰值波数km;
U=a(km)b (6)
上述公式中,a和b这两项为经验常数;
3.2.判决门限和峰值波数之间的关系见公式(7):将峰值波数km、a和b代入到公式(8)得到波数谱的风浪与非风浪成分的判决门限kc1(由于波陡函数判分准则是基于充分成长的PM波数谱来得到经验常数,因此可以建立起大部分条件下波陡函数峰值波数和判决门限之间的关联,实现波数谱中风浪和非风浪成分的分离);
进一步的,所述a和b经风速U和峰值波数km数据作回归分析得出。。
进一步的,所述步骤四具体实施为:波数谱的判决门限右侧为风浪成分,左侧为非风浪成分;根据风速U仿真得到PM谱,求取有效波高Hs,记录峰值能量P1;求取有效波高Hs的公式如下:
公式(8)中EPM(k)为仿真得到的波数谱,k为波数谱的谱点。
相对于现有技术,本发明的有益效果在于:将经典波数谱的低波数区与原始谱的高波数区重构,能够过滤海浪波数谱中的非风浪成分,消除低波数区间的能量擢升现象,保留判决门限右侧高波数区间的风浪成分,而将判决门限左侧的非风浪成分选择经典波数谱(PM谱或Gauss谱)模型进行替换,重构后组成新的海浪波数谱,提高相干测波雷达海浪反演精度;可广泛适用于各种相干体制的岸基及船载微波多普勒雷达系统。
附图说明
图1是本发明较佳实施例基于实测数据的相干微波雷达回波多普勒谱。
图2是本发明较佳实施例未做任何处理时的波数谱。
图3是本发明较佳实施例的逻辑流程图(图中原谱即为原始海浪波数谱)。
图4是在雷达信号处理过程中其他环节完全相同的情况下,采用本发明所述的方法后得到的重构波数谱。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行进一步说明:
请参照图1、图2,基于实测数据的相干微波雷达回波多普勒谱可用合成功率谱统计模型来表征。由于某照射区域内的雷达回波是该范围内多种随机海浪反射电磁波的综合结果,故雷达接收到的回波脉冲序列,可视作在有效时间段内载波脉冲的幅度和相位受到了调制。设调制函数为A(t),其对应的频谱就是雷达回波多普勒谱,它是个复频谱。假设雷达海洋回波信号的功率谱形式为:
由于雷达回波总会收到各种噪声的干扰,因此雷达回波中噪声和信号的合成功率谱统计模型可写为:
其中,S(f)为雷达回波信号功率谱;D(f)是噪声和信号的合成功率谱;σpp为在不同极化方式下的雷达回波后向散射强度;θi为雷达掠射角;δfpp为不同极化方式下的有效谱宽;N0为噪声功率谱;fd表示多普勒谱中心频率;f和m分别表示多普勒谱频点和正整数。
不同距离元上的多普勒谱依次排列便可得到距离多普勒谱,某典型实测回波距离多普勒谱便如图1所示:
步骤一,由于实测距离多普勒谱满足合成功率谱统计模型,因此每张多普勒谱均可用谱矩法来估计得到中心频率。将多普勒谱最左侧和最右侧频点分别作为信号区间的左边界fleft和右边界fright,记积分区间为B=[fleft,fright],在该信号区间内的中心频率为:
公式(4)中,fi为第i张多普勒谱估计的中心频率;f为每张多普勒谱上的频点;S(f)为每个频点所对应的幅值;df为频率分辨率;N为雷达照射区域内距离元的个数。
步骤二,将回波距离多普勒谱所估计得到的中心频率序列转化为速度序列后,作一次傅里叶变换得到速度谱V(k),乘以解析函数便可得到海浪波数谱E(k)。速度谱与海浪波数谱的表达式如下:
速度谱V(k)的表达式:
波数谱E(k)的表达式为:
上述公式中,λ为发射电磁波波长;k为海浪波数谱的谱点;d为水深;θ为雷达俯仰角。得到未做任何处理的波数谱如图2。图中横坐标为波数,纵坐标为对应的幅值。
步骤三,将风速U代入到如下公式求取波陡函数的峰值波数km;
U=a(km)b (6)
上述公式中,所述a和b经测定海域大量的风速U和波数谱的峰值波数km数据作回归分析得出,受风速U和峰值波数km影响,不同海域经验常数a和b会有区别,在本次测定的海域中,a和b这两项经验常数分别取做作3.16和-0.67。
步骤四,由于波陡函数判分准则是基于充分成长的PM波数谱来得到经验常数,因此可以建立起大部分条件下波陡函数峰值波数和判决门限之间的关联,实现波数谱中风浪和非风浪成分的分离,将峰值波数km、a和b代入到如下公式得到判决门限kc1;
步骤五,判决门限左侧为非风浪成分,右侧则为风浪成分。根据风速U仿真得到PM谱,求取有效波高Hs,记录峰值能量P1。求取有效波高的公式如下:
公式(8)中EPM(k)为仿真得到的波数谱,k为波数谱的谱点。
由于非风浪成分中的涌浪、潮汐、内波等主要组成部分均具有对称性,符合高斯函数的形式;若峰值能量P1小于原始谱右侧风浪系统的峰值能量P2,则用Gauss波数谱对应部分来替代门限左侧的非风浪成分;若PM峰值能量P1大于峰值能量P2,则用PM波数谱对应部分来替代门限左侧的非风浪成分;
PM谱和Gauss谱表达式如下:
PM谱模型:
Gauss谱模型:
公式中,EPM(k)和EGauss(k)分别为PM波数谱和Gauss波数谱;α取0.0081;g为重力加速度,取9.8m/s2;k为波数序列;kp为波数谱的峰值波数;Hs为有效波高;σ衡量了Gauss波数谱的谱宽,该值为非风浪成分所占据的波数点数。
步骤六,将判决门限两侧的波数谱合并即可得到重构的海浪波数谱;算法的整体逻辑流程如图3所示;
步骤七,从重构后的波数谱中提取各项海浪参数。由图1中的黑色曲线(即估计的水质点频移序列)求出速度序列后,做一次傅里叶变换便得到速度谱,由公式(5)即可得到波数谱,并估计各项海浪要素。图2反演得到的原始谱,可以看到在波数为0.03rad/m处出现了尖峰。该峰值能量较强,根据实验日志查询海况,记录表明有非风浪要素出现。查询电罗经数据得知该时刻的风速为11.5m/s,由波陡函数判分计算可知此时的门限为0.07rad/m,如图中红色虚线所示。仿真PM波数谱后发现PM谱峰值要大于原始谱门限右侧的最大峰值,因此低波数区间用PM波数谱来替代。重构后的波数谱如图4所示,图中的非风浪成分已被全部滤除。从重构的波数谱中估计出各项海浪参数并与浮标结果进行比对,如表1所示。
表1波数谱估计结果与浮标测量结果比对
由表1可知,将采用本发明后估计得到的海浪参数与浮标数据作比对,有效波高的误差为0.08m,平均波周期的误差为0.87s,相较于处理前,探测精度均实现了较大提高,证明了本发明的科学性和有效性。
本方案考虑到波数谱的低波数区间经常会出现较为明显的能量擢升现象,是海浪中多种非风浪成分共同作用的结果,也会给雷达海浪探测结果带来较大误差。实现波数谱下风浪和非风浪的完整分离,消除包括其它未知成分在内的非风浪成分,实现对风浪成分的有效提取,提高测波雷达海浪反演的精度。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解,本发明不受上述实施例的限制,上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的结构关系及原理,在不脱离本发明精神和范围的前提下,本发明还会有各种变化和改进,这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (5)
1.一种基于波陡函数判分的海浪波数谱重构方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤一:对每张多普勒谱均采用谱矩法来估计得到中心频率fi;
步骤三:采用波陡函数判分准则确定判决门限;
步骤三包括如下步骤:
3.1.波陡函数可以看作是由波数谱的积分获得,且波数谱的高波数区间更容易影响峰值波数和波陡函数的特征参数;由实测数据可知,波陡函数的峰值波数随风速的增大而减小,且满足公式(6):将风速U代入公式(6)求取波陡函数的峰值波数km;
U=a(km)b (6)
上述公式中,a和b这两项为经验常数;
3.2.判决门限和峰值波数之间的关系见公式(7):将峰值波数km、a和b代入到公式(7)得到波数谱的风浪与非风浪成分的判决门限kc1
步骤四:波数谱的判决门限右侧为风浪成分,左侧为非风浪成分,记录峰值能量P1;
步骤五:根据风速仿真PM波数谱,计算有效波高Hs和全谱峰值能量P2;
步骤六:由于非风浪成分中的涌浪、潮汐、内波主要组成部分均具有对称性,符合高斯函数的形式;若峰值能量P1小于原谱右侧风浪系统的峰值能量P2,则用Gauss波数谱对应部分来替代门限左侧的非风浪成分;若PM峰值能量P1大于峰值能量P2,则用PM波数谱对应部分来替代门限左侧的非风浪成分;
步骤七:保留原谱中判决门限的右侧部分与左侧替换部分合并即可得到重构的海浪波数谱。
4.如权利要求1所述的波陡函数判分的海浪波数谱重构方法,其特征在于:所述a和b经风速U和波数谱的峰值波数km数据作回归分析得出。
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