CN112383932B - 基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方法 - Google Patents

基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方法 Download PDF

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CN112383932B CN202110032789.9A CN202110032789A CN112383932B CN 112383932 B CN112383932 B CN 112383932B CN 202110032789 A CN202110032789 A CN 202110032789A CN 112383932 B CN112383932 B CN 112383932B
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Abstract

本发明提供一种基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方法，该方法包括：步骤一，构建基于控制平面和用户平面分离的B5G超密集网络架构；步骤二：制定基于分簇的用户关联、子信道分配和功率协调的网络能效优化方案；步骤三：提出基于分簇的用户关联、子信道分配和功率协调联合优化算法，该算法采用交替优化的方法，依次制定用户关联方案、子信道分配方案、功率协调方案。本发明能够降低基于CUPS的B5G超密集网络中同层干扰，从而提高能效。

Description

基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方法
技术领域
本发明涉及无线通信网络技术领域，特别是涉及一种基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方法。
背景技术
随着网络技术的不断发展，第五代移动通信网络（The fifth generation, 5G）和后5G（Beyond 5G, B5G）可以满足呈指数型增长的网络流量需求。超密集网络通过在宏基覆盖范围内灵活部署低功率小基站（Small Base Station, SBS）以避免盲区。为了连接更多的用户以及提供更高的数据速率，超密集网络被认为是5G中具有前景的关键技术之一，它通过提高系统吞吐量以及控制网络负载平衡来提升整个网络的性能。
然而，基站的密集部署会导致网络负载以及基站切换概率的增加。为了确保基站密集部署带来的增益，控制平面和用户平面分离（Control Plane and User Plane Split,CUPS）被广泛研究。在CUPS的架构下，宏基站（Macro Base Station, MBS）不仅要负责与之关联用户的控制信令和数据信息，还要负责与小基站关联用户的控制信令。然而，小基站只负责传输数据信息到它关联的基站。与传统架构相比，即每个基站需要负责与之相关联用户的控制信令和数据信息，CUPS架构减少了控制信令负载，提高了频谱效率。因此，具有CUPS架构的超密集网络在使用毫米波通信的B5G网络中也将是一种关键技术。毫米波通信由于它的高频带可以满足更高的数据速率。但是，由于毫米波小基站的密集部署，小基站之间的距离变小，干扰和功耗的增加带来的性能下降在基于CUPS架构的B5G超密集网络中不可避免。
因此，需要一种有效的资源分配方法，提高基于CUPS架构的B5G超密集网络的整体能效。
发明内容
为此，本发明的目的在于提出一种基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方法，以降低基于CUPS的B5G超密集网络中同层干扰，从而提高能效。
一种基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方法，所述方法包括：
步骤一，构建基于控制平面和用户平面分离的B5G超密集网络架构，其中，在每个宏基站的覆盖范围内部署密集的小基站，在控制平面和用户平面分离的架构下，宏基站通过低于6GHz的频率传输在其覆盖范围之内的小基站的控制信令以及其服务用户的数据信息，小基站通过毫米波频带传输与之相关联用户的数据信息；
步骤二：制定基于分簇的用户关联、子信道分配和功率协调的网络能效优化方案；
步骤三：提出基于分簇的用户关联、子信道分配和功率协调联合优化算法，该算法采用交替优化的方法，依次制定用户关联方案、子信道分配方案、功率协调方案；
其中，步骤一具体包括：
设定一个基于CUPS架构的B5G超密集网络，其中，一个宏基站覆盖多个毫米波通信的小基站，N个小基站通过改进的分簇算法形成了k个簇
Figure 237653DEST_PATH_IMAGE001
，簇的集合K定义为
Figure 229879DEST_PATH_IMAGE002
，每个簇的小基站数量不同，在第k个簇的小基站定义为
Figure 128565DEST_PATH_IMAGE003
并且满足
Figure 353879DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 629003DEST_PATH_IMAGE005
表示第k个簇中所有小基站的集合，
Figure 475736DEST_PATH_IMAGE006
表示第k个簇中的第n个小基站，N表示整个B5G超密集网络架构中小基站的数量，在B5G超密集网络架构中，子信道定义为
Figure 810902DEST_PATH_IMAGE007
，l表示第l个子信道，小基站用户定义为
Figure 8665DEST_PATH_IMAGE008
，u表示第u个小基站用户，设定一个用户只能关联一个小基站，
Figure 87480DEST_PATH_IMAGE009
是用户u和簇
Figure 54299DEST_PATH_IMAGE010
中小基站
Figure 809634DEST_PATH_IMAGE011
之间的关联指示变量，如果用户u与小基站
Figure 229114DEST_PATH_IMAGE012
关联，
Figure 846040DEST_PATH_IMAGE013
，否则，
Figure 932945DEST_PATH_IMAGE014
，同时，定义子信道变量
Figure 344335DEST_PATH_IMAGE015
，如果用户u在子信道l上与小基站
Figure 516690DEST_PATH_IMAGE016
进行通信，
Figure 186575DEST_PATH_IMAGE017
，否则
Figure 862407DEST_PATH_IMAGE018
；
用户u在子信道l接收来自小基站
Figure 710277DEST_PATH_IMAGE019
的信噪比表示为：
Figure 104349DEST_PATH_IMAGE020
（1）
其中，j和k分别表示簇集合K中的一个簇，
Figure 63078DEST_PATH_IMAGE021
是小基站
Figure 124575DEST_PATH_IMAGE022
的传输功率，
Figure 127035DEST_PATH_IMAGE023
是小基站
Figure 273982DEST_PATH_IMAGE024
的传输功率，
Figure 770823DEST_PATH_IMAGE025
和u分别表示用户集合U中的一个用户，
Figure 686826DEST_PATH_IMAGE026
是用户u和小基站
Figure 610920DEST_PATH_IMAGE027
的信道增益，
Figure 979584DEST_PATH_IMAGE028
是用户u和小基站
Figure 529383DEST_PATH_IMAGE024
的信道增益，
Figure 299893DEST_PATH_IMAGE029
表示用户u和小基站
Figure 660467DEST_PATH_IMAGE027
通信的子信道变量，
Figure 516428DEST_PATH_IMAGE030
表示用户
Figure 620650DEST_PATH_IMAGE025
和小基站
Figure 245666DEST_PATH_IMAGE024
通信的子信道变量，
Figure 26410DEST_PATH_IMAGE031
是加性高斯白噪声的方差，根据香农公式，用户u的可达速率
Figure 369666DEST_PATH_IMAGE032
表示为：
Figure 746421DEST_PATH_IMAGE033
（2）
其中，B和L分别是系统带宽和子信道数量，定义子信道数量为
Figure 491523DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 928321DEST_PATH_IMAGE035
代表x向上取整，
Figure 24453DEST_PATH_IMAGE036
表示用户u与小基站
Figure 454166DEST_PATH_IMAGE037
在子信道l上不考虑信道带宽时的基础传输速率；
用户u在子信道l上与小基站
Figure 53774DEST_PATH_IMAGE038
的能效表示为用户的数据速率与小基站的功耗比值，具体表示为：
Figure 927052DEST_PATH_IMAGE039
（3）
其中，
Figure 244901DEST_PATH_IMAGE040
代表小基站
Figure 229038DEST_PATH_IMAGE041
的固定功耗，
Figure 417574DEST_PATH_IMAGE042
是功率放大系数；
系统的整体能效表示为：
Figure 711021DEST_PATH_IMAGE043
（4）；
步骤二具体包括：
针对基于分簇的用户关联、子信道分配和功率分配联合优化方案，引入对数效用函数，则联合优化方案制定为：
Figure 250586DEST_PATH_IMAGE044
其中，
Figure 38414DEST_PATH_IMAGE045
表示关于网络能效的函数，
Figure 612615DEST_PATH_IMAGE046
是函数里面的未知变量，
Figure 562116DEST_PATH_IMAGE047
分别表示关联矩阵
Figure 854557DEST_PATH_IMAGE048
、功率矩阵
Figure 429764DEST_PATH_IMAGE049
、子信道分配矩阵
Figure 592892DEST_PATH_IMAGE050
,
Figure 244453DEST_PATH_IMAGE051
表示求解
Figure 758611DEST_PATH_IMAGE046
变量使得函数
Figure 888241DEST_PATH_IMAGE045
的值达到最大；
C1~C9为约束条件，其中，C1表示在一个簇
Figure 437034DEST_PATH_IMAGE052
内有
Figure 977606DEST_PATH_IMAGE053
个小基站，C2表示小基站的总数量为N，C3表示一个用户只能关联一个小基站，C4表示小基站功率范围，
Figure 979060DEST_PATH_IMAGE054
定义了用户u与小基站
Figure 646801DEST_PATH_IMAGE016
之间的最大传输功率，C5表示用户u的可达速率，R min表示最低速率要求，C6表示
Figure 50101DEST_PATH_IMAGE055
的二进制索引，C7表示在簇
Figure 777886DEST_PATH_IMAGE056
内的小基站关联用户的数量，C8表示子信道限制，一个子信道最多能在一个簇内使用一次，C9表示
Figure 266636DEST_PATH_IMAGE057
的二进制索引；
步骤三具体包括：
步骤3.1小基站分簇阶段
通过改进的分簇算法对小基站进行分簇，该改进的分簇算法结合最大最小距离算法和迭代求解的聚类分析算法，簇内使用正交资源分配，簇间复用相同的信道，将所有的小基站形成了k个簇，表示为
Figure 738068DEST_PATH_IMAGE058
，最大最小距离算法用于生成初始的簇心和簇的数量K，然后通过迭代求解的聚类分析算法得到最终的小基站分簇集；
步骤3.2用户关联和资源分配联合优化阶段
利用交替优化的方法解决联合优化方案中有多个耦合参数以及函数非凸性的情况，首先，考虑用户关联方案，将公式（5）写为公式（6）：
Figure 979563DEST_PATH_IMAGE059
（6）
其中，
Figure 143828DEST_PATH_IMAGE060
表示不考虑子信道分配时用户u的可达速率；
通过引入拉格朗日函数，求出效用函数最大时对应的小基站b：
Figure 854295DEST_PATH_IMAGE061
Figure 863839DEST_PATH_IMAGE062
（7）
其中，
Figure 241731DEST_PATH_IMAGE063
表示表示用户u与小基站
Figure 295006DEST_PATH_IMAGE064
在不考虑信道带宽时的基础传输速率，
Figure 758349DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure 571584DEST_PATH_IMAGE066
为拉格朗日乘子，最终得出最佳关联矩阵
Figure 803982DEST_PATH_IMAGE067
；
得出最佳关联矩阵后，关注于子信道分配方案，将公式（5）写为公式（8）：
Figure 310050DEST_PATH_IMAGE068
（8）
其中，
Figure 995109DEST_PATH_IMAGE069
是关于变量
Figure 346456DEST_PATH_IMAGE070
的目标函数，
Figure 682628DEST_PATH_IMAGE071
表示通过求解最优的
Figure 359597DEST_PATH_IMAGE072
使得目标函数
Figure 266373DEST_PATH_IMAGE069
的值最大；
为了制定子信道优化方案，将子信道矩阵降维，
Figure 421411DEST_PATH_IMAGE073
被写为
Figure 628402DEST_PATH_IMAGE074
，由于
Figure 476272DEST_PATH_IMAGE075
已知，因此求解
Figure 135923DEST_PATH_IMAGE076
等同于求解
Figure 343920DEST_PATH_IMAGE077
，在下面的求解过程中，
Figure 139837DEST_PATH_IMAGE073
将全部写为
Figure 893030DEST_PATH_IMAGE077
，
Figure 39977DEST_PATH_IMAGE077
代表用户u在合适的子信道上传输；
依次通过放松变量，将
Figure 802397DEST_PATH_IMAGE078
转换为
Figure 718400DEST_PATH_IMAGE079
，考虑变量近似以及变量转换，公式（8）转换为凸优化形式，通过相应的拉格朗日函数以及极值原则对公式（8）进行求解，求出
Figure 642494DEST_PATH_IMAGE080
的表达式：
Figure 526005DEST_PATH_IMAGE081
Figure 560957DEST_PATH_IMAGE082
（9）
其中，t表示迭代次数，
Figure 597047DEST_PATH_IMAGE083
表示迭代次数为t次时
Figure 692042DEST_PATH_IMAGE084
的取值，
Figure 813581DEST_PATH_IMAGE085
表示迭代次数为t+1次时
Figure 652224DEST_PATH_IMAGE084
的取值，
Figure 526508DEST_PATH_IMAGE086
和
Figure 57984DEST_PATH_IMAGE087
为引入的拉格朗日乘子；
Figure 401240DEST_PATH_IMAGE088
Figure 309154DEST_PATH_IMAGE089
（10）
其中，
Figure 54256DEST_PATH_IMAGE090
表示用户集合U中的一个用户；
通过用户u在每个子信道l上的值大小进行判断，选取最大的
Figure 491053DEST_PATH_IMAGE091
，将其置为1，最终得到子信道分配矩阵
Figure 305294DEST_PATH_IMAGE092
；
固定关联矩阵
Figure 751319DEST_PATH_IMAGE048
和子信道分配矩阵
Figure 350928DEST_PATH_IMAGE093
后，为减少功率消耗，专注于功率协调优化方案，则公式（5）被转换为公式（11）：
Figure 224206DEST_PATH_IMAGE094
（11）
利用拉格朗日函数以及极值原则，获得功率求解表达式：
Figure 542055DEST_PATH_IMAGE095
（12）
其中，
Figure 260612DEST_PATH_IMAGE096
表示迭代t+1次的传输功率，中括号右边的
Figure 980306DEST_PATH_IMAGE097
和
Figure 273753DEST_PATH_IMAGE098
表示，当中括号内的值小于
Figure 78898DEST_PATH_IMAGE099
时，中括号内的取值为
Figure 601146DEST_PATH_IMAGE098
，当中括号内的值大于
Figure 175347DEST_PATH_IMAGE097
时，中括号内的取值为
Figure 390428DEST_PATH_IMAGE097
，当中括号内的值在
Figure 417290DEST_PATH_IMAGE098
和
Figure 8808DEST_PATH_IMAGE097
之间时，中括号内的取值为实际求出值，
Figure 421204DEST_PATH_IMAGE100
为引入的拉格朗日乘子，
Figure 807186DEST_PATH_IMAGE101
为关于自变量
Figure 586923DEST_PATH_IMAGE102
的函数，
Figure 450974DEST_PATH_IMAGE102
表示在迭代次数为t时功率矩阵，公式（12）中
Figure 734188DEST_PATH_IMAGE103
表示为：
Figure 556650DEST_PATH_IMAGE104
（13）
其中，
Figure 541792DEST_PATH_IMAGE105
为小基站
Figure 475113DEST_PATH_IMAGE024
迭代t次后的传输功率；
通过固定功率矩阵
Figure 612834DEST_PATH_IMAGE106
，求解关联矩阵
Figure 340618DEST_PATH_IMAGE107
和子信道分配矩阵
Figure 829368DEST_PATH_IMAGE108
，通过多次迭代，变量
Figure 284489DEST_PATH_IMAGE109
、
Figure 542295DEST_PATH_IMAGE110
、
Figure 706560DEST_PATH_IMAGE111
交替优化，以实现能效最大化。
根据本发明提供的基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方法，具有以下有益效果：
（1）考虑了基于CUPS架构的B5G超密集网络场景，通过高低频部署的方式避免了跨层干扰，提高了网络吞吐量；
（2）采取改进的分簇算法，该分簇算法结合最大最小距离算法和迭代求解的聚类分析算法，迭代求解的聚类分析算法需要初始化分组和预定义簇的数量，而随机初始化分组很大程度上影响分簇结果，利用最大最小距离算法可以避免迭代求解的聚类分析算法初始值的选择太过接近，在簇内采用正交资源分配、簇间频率资源复用的方法有效地降低了同层干扰，提高了频谱资源利用率；
（3）基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方案，以提高网络能效为目标，在密集部署小基站的情况下，得到基站选择的网络效用函数，用户选择使网络能效达到最大的基站进行关联，在确定用户关联后，进行子信道分配和功率协调，能够减少功率消耗，提高网络能效。
附图说明
图1为基于CUPS网络架构的系统模型示意图；
图2为本发明分簇阶段算法的流程图；
图3为本发明分簇结果的一个示例图；
图4为本发明用户关联和资源分配联合优化算法的流程图；
图5为本发明在能效上与现有方案比较的CDF仿真图；
图6为本发明在不同的小基站密度下，与现有方案的系统能效对比仿真图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的实施例提供一种基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方法，应用在图1所示的网络架构下，该方法包括步骤一至步骤三。
步骤一，构建基于控制平面和用户平面分离的B5G超密集网络架构，其中，在每个宏基站的覆盖范围内部署密集的小基站，在控制平面和用户平面分离的架构下，宏基站通过低于6GHz的频率传输在其覆盖范围之内的小基站的控制信令以及其服务用户的数据信息，小基站通过毫米波频带传输与之相关联用户的数据信息。
本实施例中，设定一个基于CUPS架构的B5G超密集网络，其中，一个宏基站覆盖大量小基站。N个小基站通过改进的分簇算法形成了k个簇
Figure 417028DEST_PATH_IMAGE112
，簇的集合K定义为
Figure 426572DEST_PATH_IMAGE113
。每个簇的小基站数量不同，在第k个簇的小基站定义为
Figure 804464DEST_PATH_IMAGE114
并且满足
Figure 874051DEST_PATH_IMAGE115
，
Figure 344519DEST_PATH_IMAGE116
表示第k个簇中所有小基站的集合，
Figure 892175DEST_PATH_IMAGE006
表示第k个簇中的第n个小基站，N表示整个B5G超密集网络架构中小基站的数量，在B5G超密集网络架构中，子信道定义为
Figure 124573DEST_PATH_IMAGE117
，小基站用户定义为
Figure 365062DEST_PATH_IMAGE118
，u表示第u个小基站用户。假设一个用户只能关联一个基站，
Figure 315700DEST_PATH_IMAGE119
是用户u和簇
Figure 932626DEST_PATH_IMAGE120
中小基站
Figure 3219DEST_PATH_IMAGE121
之间的关联指示变量。如果用户u与基站
Figure 680188DEST_PATH_IMAGE122
关联，
Figure 586964DEST_PATH_IMAGE123
，否则，
Figure 742002DEST_PATH_IMAGE124
。同时，定义子信道变量
Figure 683413DEST_PATH_IMAGE125
，如果用户u在子信道l上与小基站
Figure 514972DEST_PATH_IMAGE126
进行通信，
Figure 174624DEST_PATH_IMAGE127
，否则
Figure 133352DEST_PATH_IMAGE128
。考虑毫米波信道中的阻塞效应，路径损耗表示为：
Figure 194849DEST_PATH_IMAGE129
其中，
Figure 213621DEST_PATH_IMAGE130
表示毫米波波长，d 0表示参考距离，
Figure 94989DEST_PATH_IMAGE131
表示路径损耗指数，d表示用户和其关联小基站之间的距离，
Figure 591830DEST_PATH_IMAGE132
是阴影衰落因子；
用户u在子信道l接收来自小基站
Figure 491521DEST_PATH_IMAGE133
的信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SINR）可以表示为：
Figure 681194DEST_PATH_IMAGE134
（1）
其中，j和k分别表示簇集合K中的一个簇，
Figure 49859DEST_PATH_IMAGE021
是小基站
Figure 350390DEST_PATH_IMAGE022
的传输功率，
Figure 120900DEST_PATH_IMAGE023
是小基站
Figure 481474DEST_PATH_IMAGE024
的传输功率，
Figure 852281DEST_PATH_IMAGE025
和u分别表示用户集合U中的一个用户，
Figure 690924DEST_PATH_IMAGE026
是用户u和小基站
Figure 315941DEST_PATH_IMAGE027
的信道增益，
Figure 847416DEST_PATH_IMAGE028
是用户u和小基站
Figure 190673DEST_PATH_IMAGE024
的信道增益，
Figure 98586DEST_PATH_IMAGE029
表示用户u和小基站
Figure 843688DEST_PATH_IMAGE027
通信的子信道变量，
Figure 529753DEST_PATH_IMAGE030
表示用户
Figure 360306DEST_PATH_IMAGE025
和小基站
Figure 540752DEST_PATH_IMAGE024
通信的子信道变量，
Figure 140360DEST_PATH_IMAGE031
是加性高斯白噪声的方差，根据香农公式，用户u的可达速率
Figure 13638DEST_PATH_IMAGE032
表示为：
Figure 331487DEST_PATH_IMAGE135
（2）
其中，B和L分别是系统带宽和子信道数量，定义子信道数量为
Figure 564891DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 284586DEST_PATH_IMAGE035
代表x向上取整，
Figure 63186DEST_PATH_IMAGE036
表示用户u与小基站
Figure 868331DEST_PATH_IMAGE037
在子信道l上不考虑信道带宽时的基础传输速率。
用户u在子信道l上与小基站
Figure 656158DEST_PATH_IMAGE011
的能效可以表示为用户的数据速率与小基站的功耗比值，具体可以表示为：
Figure 964780DEST_PATH_IMAGE136
（3）
其中，
Figure 429128DEST_PATH_IMAGE137
代表小基站
Figure 455990DEST_PATH_IMAGE138
的固定功耗，
Figure 47508DEST_PATH_IMAGE139
是功率放大系数。
系统的整体能效可以表示为：
Figure 476216DEST_PATH_IMAGE140
（4）
步骤二：制定基于分簇的用户关联、子信道分配和功率协调的联合优化方案，通过改进的分簇算法对小基站进行分簇，该改进的分簇算法结合最大最小距离算法和K均值算法计算簇心以及簇的数量，簇内使用正交资源分配，簇间复用相同的信道。
其中，小基站分簇可以有效地减少信令负载和复杂性。为了提高能效，此发明专注于基于分簇的用户关联、子信道分配和功率分配优化方案。为了更好地制定方案，引入对数效用函数，联合优化方案可以被制定为：
Figure 862198DEST_PATH_IMAGE141
其中，
Figure 641935DEST_PATH_IMAGE045
表示关于网络能效的函数，
Figure 505985DEST_PATH_IMAGE046
是函数里面的未知变量，
Figure 38467DEST_PATH_IMAGE047
分别表示关联矩阵
Figure 860929DEST_PATH_IMAGE048
、功率矩阵
Figure 862383DEST_PATH_IMAGE049
、子信道分配矩阵
Figure 530125DEST_PATH_IMAGE050
,
Figure 933425DEST_PATH_IMAGE051
表示求解
Figure 661209DEST_PATH_IMAGE046
变量使得函数
Figure 884380DEST_PATH_IMAGE045
的值达到最大；
C1~C9为约束条件，其中，C1表示在一个簇
Figure 870660DEST_PATH_IMAGE052
内有
Figure 128466DEST_PATH_IMAGE053
个小基站，C2表示小基站的总数量为N，C3表示一个用户只能关联一个小基站，C4表示小基站功率范围，
Figure 761572DEST_PATH_IMAGE054
定义了用户u与小基站
Figure 737619DEST_PATH_IMAGE016
之间的最大传输功率，C5表示用户u的可达速率，R min表示最低速率要求，C6表示
Figure 12742DEST_PATH_IMAGE055
的二进制索引，
Figure 859475DEST_PATH_IMAGE142
代表用户u与基站
Figure 443909DEST_PATH_IMAGE143
相关联，否则
Figure 641672DEST_PATH_IMAGE144
。为了平衡每个簇的负载，C7表示在簇
Figure 720487DEST_PATH_IMAGE056
内的小基站关联用户的数量，C8表示子信道限制，一个子信道最多能在一个簇内使用一次，C9表示
Figure 687306DEST_PATH_IMAGE057
的二进制索引，
Figure 927794DEST_PATH_IMAGE145
代表用户u在子信道l上与基站
Figure 878433DEST_PATH_IMAGE146
相关联，否则
Figure 495359DEST_PATH_IMAGE147
。
步骤三：提出基于分簇的用户关联、子信道分配和功率协调联合优化算法，该算法采用交替优化的方法，依次解决用户关联方案、子信道分配方案、功率协调方案。
其中，为了解决公式（5），首先需要通过改进的分簇算法解决分簇。然而，公式（5）是一个混合整数形式，很难解决。因此，本发明采用了交替优化的方式来解决公式（5）。
分簇阶段：
请结合图2，本发明采取了一种改进的分簇算法将所有的小基站形成了k个簇，表示为
Figure 831531DEST_PATH_IMAGE148
，图2展示了算法的具体实现流程。改进的分簇算法包括了迭代求解的聚类分析算法以及Max-Min distance算法。本实施例中，迭代求解的聚类分析算法具体采用K-means算法，即K均值算法，Max-Min distance算法用来生成初始的簇心和簇的数量K，然后我们通过K-means算法得到最终的小基站分簇集。图3展示了该发明小基站分簇的一个例子，从图3可以看出改进的分簇算法能够对超密集网络中的小基站进行合理的分簇。
用户关联和资源分配联合优化阶段：
请结合图4，图4展示了用户关联和资源分配联合优化算法的具体实现流程图。
公式（5）由于一些耦合参数（即关联变量、子信道分配变量和传输功率），是一个很难求解的公式。因此，本发明利用交替优化的方法来解决。首先考虑用户关联和子信道分配方案，可以发现仍然存在两个变量耦合的情况，即关联变量和子信道分配变量，公式（5）依旧很难解决。为了更好地求解公式（5），优先考虑用户关联方案，公式（5）可以写为公式（6）：
Figure 977342DEST_PATH_IMAGE149
（6）
其中，
Figure 149697DEST_PATH_IMAGE060
表示不考虑子信道分配时用户u的可达速率。
此发明中利用相应的拉格朗日函数解决公式（6）。
为了实现公式（6）的结果最大化，乘子
Figure 570314DEST_PATH_IMAGE150
可以表示为：
Figure 511725DEST_PATH_IMAGE151
其中，通过引入拉格朗日函数，求出效用函数最大时的小基站b：
Figure 359596DEST_PATH_IMAGE152
Figure 2935DEST_PATH_IMAGE062
（7）
其中，
Figure 961664DEST_PATH_IMAGE063
表示表示用户u与小基站
Figure 23161DEST_PATH_IMAGE037
在不考虑信道带宽时的基础传输速率，
Figure 776353DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure 657722DEST_PATH_IMAGE066
为拉格朗日乘子，最终得出最佳关联矩阵
Figure 420141DEST_PATH_IMAGE067
。
公式（7）是可以帮助用户u选择最佳的小基站b使网络效用最大的效用函数，从而得出最佳关联矩阵
Figure 319833DEST_PATH_IMAGE153
。
得出最佳关联矩阵后，关注于子信道分配方案。公式（5）可以被写为公式（8）：
Figure 243927DEST_PATH_IMAGE154
（8）
其中，
Figure 878171DEST_PATH_IMAGE069
是关于变量
Figure 913123DEST_PATH_IMAGE155
的目标函数，
Figure 683633DEST_PATH_IMAGE156
表示通过求解最优的
Figure 44207DEST_PATH_IMAGE072
使得目标函数
Figure 883856DEST_PATH_IMAGE069
的值最大；
为了更好地求解公式（8）中的子信道分配变量，我们将子信道矩阵降维，
Figure 988078DEST_PATH_IMAGE073
被写为
Figure 878673DEST_PATH_IMAGE157
，由于
Figure 144570DEST_PATH_IMAGE158
已知，因此求解
Figure 487826DEST_PATH_IMAGE073
等同于求解
Figure 113849DEST_PATH_IMAGE077
，在下面的求解过程中，
Figure 858951DEST_PATH_IMAGE076
将全部写为
Figure 561328DEST_PATH_IMAGE077
，
Figure 391880DEST_PATH_IMAGE077
代表用户u在合适的子信道上传输。
依次通过放松变量，将
Figure 837905DEST_PATH_IMAGE159
转换为
Figure 437514DEST_PATH_IMAGE160
，考虑变量近似以及变量转换，公式（8）可以转换为凸优化形式。
通过拉格朗日函数以及极值原则，可以求出
Figure 310792DEST_PATH_IMAGE161
的表达式：
Figure 612329DEST_PATH_IMAGE162
Figure 596466DEST_PATH_IMAGE163
（9）
其中，t表示迭代次数，
Figure 316160DEST_PATH_IMAGE083
表示迭代次数为t次时
Figure 360339DEST_PATH_IMAGE084
的取值，
Figure 899905DEST_PATH_IMAGE085
表示迭代次数为t+1次时
Figure 422153DEST_PATH_IMAGE084
的取值，
Figure 245622DEST_PATH_IMAGE086
和
Figure 460702DEST_PATH_IMAGE087
为引入的拉格朗日乘子；
Figure 753143DEST_PATH_IMAGE164
Figure 813503DEST_PATH_IMAGE165
（10）
其中，
Figure 507790DEST_PATH_IMAGE090
表示用户集合U中的一个用户。
通过用户u在每个子信道l上的值大小进行判断，选取最大的
Figure 893772DEST_PATH_IMAGE166
，将其置为1，最终得到子信道关联矩阵
Figure 407930DEST_PATH_IMAGE092
。
固定关联矩阵
Figure 521248DEST_PATH_IMAGE048
和子信道分配矩阵
Figure 70041DEST_PATH_IMAGE093
后，为了减少功率消耗，专注于功率协调方案，则公式（5）可以被转换为公式（11）：
Figure 626924DEST_PATH_IMAGE167
（11）
与子信道分配矩阵
Figure 362799DEST_PATH_IMAGE092
求解类似，利用拉格朗日函数以及极值原则，可以获得功率求解表达式：
Figure 296120DEST_PATH_IMAGE168
（12）
其中，
Figure 699420DEST_PATH_IMAGE096
表示迭代t+1次的传输功率，中括号右边的
Figure 410893DEST_PATH_IMAGE097
和
Figure 899643DEST_PATH_IMAGE098
表示，当中括号内的值小于
Figure 636655DEST_PATH_IMAGE099
时，中括号内的取值为
Figure 894461DEST_PATH_IMAGE098
，当中括号内的值大于
Figure 527567DEST_PATH_IMAGE097
时，中括号内的取值为
Figure 503614DEST_PATH_IMAGE097
，当中括号内的值在
Figure 28005DEST_PATH_IMAGE098
和
Figure 140317DEST_PATH_IMAGE097
之间时，中括号内的取值为实际求出值，
Figure 209904DEST_PATH_IMAGE100
为引入的拉格朗日乘子，
Figure 407667DEST_PATH_IMAGE101
为关于自变量
Figure 486482DEST_PATH_IMAGE102
的函数，
Figure 453301DEST_PATH_IMAGE102
表示在迭代次数为t时功率矩阵，公式（12）中
Figure 959369DEST_PATH_IMAGE103
表示为：
Figure 628116DEST_PATH_IMAGE169
（13）
其中，
Figure 245042DEST_PATH_IMAGE105
为小基站
Figure 66368DEST_PATH_IMAGE024
迭代t次后的传输功率。
通过固定功率矩阵
Figure 743337DEST_PATH_IMAGE106
，可以求得关联矩阵
Figure 915692DEST_PATH_IMAGE107
和子信道分配矩阵
Figure 319998DEST_PATH_IMAGE170
。通过多次迭代，变量
Figure 261409DEST_PATH_IMAGE171
、
Figure 109279DEST_PATH_IMAGE172
、
Figure 768930DEST_PATH_IMAGE173
交替优化，能效可以被最大化。
此外，为了检验算法的系统性能，利用MATLAB R2018b对上述算法进行了仿真。该B5G超密集网络系统的主要参数如下：
宏基站覆盖半径为500m，系统带宽
Figure 462080DEST_PATH_IMAGE174
，考虑毫米波信道模型中的阻塞效应，路径损耗为
Figure 523577DEST_PATH_IMAGE175
，路径损耗指数
Figure 260458DEST_PATH_IMAGE176
在视线传输（Line of Sight, LOS）的情况下为2，在非视线传输（Not Line of Sight, NLOS）的情况下为3.4，阴影衰落因子
Figure 407405DEST_PATH_IMAGE177
在LOS的情况下为5.9，在NLOS的情况下为7.6。
图5和图6的仿真图中，比较算法的缩写说明：
JUSAP为此发明中提出的用户关联和资源分配联合优化算法；
JUAS为用户关联和子信道分配优化算法；
PCO-without clustering为没有分簇的功率协调和卸载算法；
Cluster-based MRA为基于分簇的最大速率关联算法。
如图5所示，本发明提出的JUSAP算法在能效上的性能明显优于其它三种算法，是因为MRA算法没有关注用户的能效性能，而PCO-without clustering算法没有进行小基站分簇，同层干扰较大，因此两种算法的能效都低于JUSAP算法。并且由于功率协调阶段降低了功率消耗，因此JUSAP比JUAS有更多的高能效用户。
如图6所示，随着小基站的密度的增加，此发明提出的JUSAP算法的能效也在增加。JUSAP算法的能效总是高于其它算法，是因为功率协调阶段有效地减少了功率的消耗。另外，由于JUAS在子信道分配阶段的干扰减少，JUAS的能效也在大多数时候高于MRA算法。因为JUAS和MRA算法没有功率协调过程，当小基站的密度增加到0.00022时，能效有所降低。可以从图6看出，此发明提出的算法最高可以提高88%的能效。
需要指出的是，图5中展示的是B5G超密集网络架构中单个用户的概率密度分布图，而图6中展示的是不同小基站密度下，整个B5G超密集网络架构的系统能效，即所有用户能效之和的变化。
综上，根据本发明提供的基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方法，具有以下有益效果：
（1）考虑了基于CUPS架构的B5G超密集网络场景，通过高低频部署的方式避免了跨层干扰，提高了网络吞吐量；
（2）采取改进的分簇算法，该分簇算法结合最大最小距离算法和迭代求解的聚类分析算法，迭代求解的聚类分析算法需要初始化分组和预定义簇的数量，而随机初始化分组很大程度上影响分簇结果，利用最大最小距离算法可以避免迭代求解的聚类分析算法初始值的选择太过接近，在簇内采用正交资源分配、簇间频率资源复用的方法有效地降低了同层干扰，提高了频谱资源利用率；
（3）基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方案，以提高网络能效为目标，在密集部署小基站的情况下，得到基站选择的网络效用函数，用户选择使网络能效达到最大的基站进行关联，在确定用户关联后，进行子信道分配和功率协调，能够减少功率消耗，提高网络能效。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备（如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统）使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。
计算机可读介质的更具体的示例（非穷尽性列表）包括以下：具有一个或多个布线的电连接部（电子装置），便携式计算机盘盒（磁装置），随机存取存储器（RAM），只读存储器（ROM），可擦除可编辑只读存储器（EPROM或闪速存储器），光纤装置，以及便携式光盘只读存储器（CDROM）。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列（PGA），现场可编程门阵列（FPGA）等。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、 “示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (1)

1.一种基于分簇的用户关联和资源分配联合优化方法，其特征在于，包括：
步骤一，构建基于控制平面和用户平面分离的B5G超密集网络架构，其中，在每个宏基站的覆盖范围内部署密集的小基站，在控制平面和用户平面分离的架构下，宏基站通过低于6GHz的频率传输在其覆盖范围之内的小基站的控制信令以及其服务用户的数据信息，小基站通过毫米波频带传输与之相关联用户的数据信息；
步骤二：制定基于分簇的用户关联、子信道分配和功率协调的网络能效优化方案；
步骤三：提出基于分簇的用户关联、子信道分配和功率协调联合优化算法，该算法采用交替优化的方法，依次制定用户关联方案、子信道分配方案、功率协调方案；
其中，步骤一具体包括：
设定一个基于CUPS架构的B5G超密集网络，其中，一个宏基站覆盖多个毫米波通信的小基站，N个小基站通过改进的分簇算法形成了k个簇
Figure 283380DEST_PATH_IMAGE001
，簇的集合K定义为
Figure 46936DEST_PATH_IMAGE002
，每个簇的小基站数量不同，在第k个簇的小基站定义为
Figure 943217DEST_PATH_IMAGE003
并且满足
Figure 425014DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 307519DEST_PATH_IMAGE005
表示第k个簇中所有小基站的集合，
Figure 925583DEST_PATH_IMAGE006
表示第k个簇中的第n个小基站，N表示整个B5G超密集网络架构中小基站的数量，在B5G超密集网络架构中，子信道定义为
Figure 133710DEST_PATH_IMAGE007
，l表示第l个子信道，小基站用户定义为
Figure 712590DEST_PATH_IMAGE008
，u表示第u个小基站用户，设定一个用户只能关联一个小基站，
Figure 398786DEST_PATH_IMAGE009
是用户u和簇
Figure 871356DEST_PATH_IMAGE010
中小基站
Figure 984805DEST_PATH_IMAGE011
之间的关联指示变量，如果用户u与小基站
Figure 175615DEST_PATH_IMAGE012
关联，
Figure 790136DEST_PATH_IMAGE013
，否则，
Figure 382792DEST_PATH_IMAGE014
，同时，定义子信道变量
Figure 932722DEST_PATH_IMAGE015
，如果用户u在子信道l上与小基站
Figure 610828DEST_PATH_IMAGE016
进行通信，
Figure 373247DEST_PATH_IMAGE017
，否则
Figure 695775DEST_PATH_IMAGE018
；
用户u在子信道l接收来自小基站
Figure 416607DEST_PATH_IMAGE019
的信噪比表示为：
Figure 582009DEST_PATH_IMAGE020
（1）
其中，j和k分别表示簇集合K中的一个簇，
Figure 413699DEST_PATH_IMAGE021
是小基站
Figure 449788DEST_PATH_IMAGE022
的传输功率，
Figure 466154DEST_PATH_IMAGE023
是小基站
Figure 118852DEST_PATH_IMAGE024
的传输功率，
Figure 488654DEST_PATH_IMAGE025
和u分别表示用户集合U中的一个用户，
Figure 910408DEST_PATH_IMAGE026
是用户u和小基站
Figure 707463DEST_PATH_IMAGE027
的信道增益，
Figure 457244DEST_PATH_IMAGE028
是用户u和小基站
Figure 896316DEST_PATH_IMAGE024
的信道增益，
Figure 906997DEST_PATH_IMAGE029
表示用户u和小基站
Figure 140532DEST_PATH_IMAGE027
通信的子信道变量，
Figure 502243DEST_PATH_IMAGE030
表示用户
Figure 338481DEST_PATH_IMAGE031
和小基站
Figure 469248DEST_PATH_IMAGE024
通信的子信道变量，
Figure 873685DEST_PATH_IMAGE032
是加性高斯白噪声的方差，根据香农公式，用户u的可达速率
Figure 988271DEST_PATH_IMAGE033
表示为：
Figure 378932DEST_PATH_IMAGE034
（2）
其中，B和L s 分别是系统带宽和子信道数量，定义子信道数量为
Figure 629785DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 939544DEST_PATH_IMAGE036
代表x向上取整，
Figure 275847DEST_PATH_IMAGE037
表示用户u与小基站
Figure 594833DEST_PATH_IMAGE038
在子信道l上不考虑信道带宽时的基础传输速率；
用户u在子信道l上与小基站
Figure 824826DEST_PATH_IMAGE039
的能效表示为用户的数据速率与小基站的功耗比值，具体表示为：
Figure 571065DEST_PATH_IMAGE040
（3）
其中，
Figure 129086DEST_PATH_IMAGE041
代表小基站
Figure 251762DEST_PATH_IMAGE042
的固定功耗，
Figure 86994DEST_PATH_IMAGE043
是功率放大系数；
系统的整体能效表示为：
Figure 738556DEST_PATH_IMAGE044
（4）；
步骤二具体包括：
针对基于分簇的用户关联、子信道分配和功率分配联合优化方案，引入对数效用函数，则联合优化方案制定为：
Figure 49451DEST_PATH_IMAGE045
其中，
Figure 710240DEST_PATH_IMAGE046
表示关于网络能效的函数，
Figure 524612DEST_PATH_IMAGE047
是函数里面的未知变量，
Figure 2867DEST_PATH_IMAGE048
分别表示关联矩阵
Figure 535479DEST_PATH_IMAGE049
、功率矩阵
Figure 734379DEST_PATH_IMAGE050
、子信道分配矩阵
Figure 403258DEST_PATH_IMAGE051
,
Figure 927780DEST_PATH_IMAGE052
表示求解
Figure 557476DEST_PATH_IMAGE053
变量使得函数
Figure 825646DEST_PATH_IMAGE054
的值达到最大；
C1~C9为约束条件，其中，C1表示在一个簇
Figure 614611DEST_PATH_IMAGE055
内有
Figure 44455DEST_PATH_IMAGE056
个小基站，C2表示小基站的总数量为N，C3表示一个用户只能关联一个小基站，C4表示小基站功率范围，
Figure 676293DEST_PATH_IMAGE057
定义了用户u与小基站
Figure 482575DEST_PATH_IMAGE016
之间的最大传输功率，C5表示用户u的可达速率，R min表示最低速率要求，C6表示
Figure 126046DEST_PATH_IMAGE058
的二进制索引，C7表示在簇
Figure 726792DEST_PATH_IMAGE059
内的小基站关联用户的数量，C8表示子信道限制，一个子信道最多能在一个簇内使用一次，C9表示
Figure 455714DEST_PATH_IMAGE060
的二进制索引；
步骤三具体包括：
步骤3.1小基站分簇阶段
通过改进的分簇算法对小基站进行分簇，该改进的分簇算法结合最大最小距离算法和迭代求解的聚类分析算法，簇内使用正交资源分配，簇间复用相同的信道，将所有的小基站形成了k个簇，表示为
Figure 941053DEST_PATH_IMAGE061
，最大最小距离算法用于生成初始的簇心和簇的数量K，然后通过迭代求解的聚类分析算法得到最终的小基站分簇集；
步骤3.2用户关联和资源分配联合优化阶段
利用交替优化的方法解决联合优化方案中有多个耦合参数以及函数非凸性的情况，首先，考虑用户关联方案，将公式（5）写为公式（6）：
Figure 704609DEST_PATH_IMAGE062
（6）
其中，
Figure 476256DEST_PATH_IMAGE063
表示不考虑子信道分配时用户u的可达速率；
通过引入拉格朗日函数，求出效用函数最大时对应的小基站b：
Figure 692474DEST_PATH_IMAGE064
Figure 840559DEST_PATH_IMAGE065
（7）
其中，
Figure 583255DEST_PATH_IMAGE066
表示表示用户u与小基站
Figure 525804DEST_PATH_IMAGE038
在不考虑信道带宽时的基础传输速率，
Figure 963738DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure 915514DEST_PATH_IMAGE068
为拉格朗日乘子，最终得出最佳关联矩阵
Figure 388083DEST_PATH_IMAGE069
；
得出最佳关联矩阵后，关注于子信道分配方案，将公式（5）写为公式（8）：
Figure 642478DEST_PATH_IMAGE070
（8）
其中，
Figure 567709DEST_PATH_IMAGE071
是关于变量
Figure 57596DEST_PATH_IMAGE072
的目标函数，
Figure 650252DEST_PATH_IMAGE073
表示通过求解最优的
Figure 200182DEST_PATH_IMAGE074
使得目标函数
Figure 737342DEST_PATH_IMAGE071
的值最大；
为了制定子信道优化方案，将子信道矩阵降维，
Figure 765341DEST_PATH_IMAGE075
被写为
Figure 212503DEST_PATH_IMAGE076
，由于
Figure 933334DEST_PATH_IMAGE077
已知，因此求解
Figure 98736DEST_PATH_IMAGE075
等同于求解
Figure 664847DEST_PATH_IMAGE078
，在下面的求解过程中，
Figure 841881DEST_PATH_IMAGE079
将全部写为
Figure 733614DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 120733DEST_PATH_IMAGE078
代表用户u在合适的子信道上传输；
依次通过放松变量，将
Figure 490535DEST_PATH_IMAGE080
转换为
Figure 912289DEST_PATH_IMAGE081
，考虑变量近似以及变量转换，公式（8）转换为凸优化形式，通过相应的拉格朗日函数以及极值原则对公式（8）进行求解，求出
Figure 99556DEST_PATH_IMAGE082
的表达式：
Figure 973971DEST_PATH_IMAGE083
Figure 147464DEST_PATH_IMAGE084
（9）
其中，t表示迭代次数，
Figure 423724DEST_PATH_IMAGE085
表示迭代次数为t次时
Figure 532626DEST_PATH_IMAGE086
的取值，
Figure 628758DEST_PATH_IMAGE087
表示迭代次数为t+1次时
Figure 605941DEST_PATH_IMAGE086
的取值，
Figure 2287DEST_PATH_IMAGE088
和
Figure 406724DEST_PATH_IMAGE089
为引入的拉格朗日乘子；
Figure 724573DEST_PATH_IMAGE090
Figure 630081DEST_PATH_IMAGE091
（10）
其中，
Figure 880933DEST_PATH_IMAGE092
表示用户集合U中的一个用户；
通过用户u在每个子信道l上的值大小进行判断，选取最大的
Figure 456271DEST_PATH_IMAGE093
，将其置为1，最终得到子信道分配矩阵
Figure 261416DEST_PATH_IMAGE094
；
固定关联矩阵
Figure 580402DEST_PATH_IMAGE049
和子信道分配矩阵
Figure 561128DEST_PATH_IMAGE095
后，为减少功率消耗，专注于功率协调优化方案，则公式（5）被转换为公式（11）：
Figure 307367DEST_PATH_IMAGE096
（11）
利用拉格朗日函数以及极值原则，获得功率求解表达式：
Figure 865387DEST_PATH_IMAGE097
（12）
其中，
Figure 722485DEST_PATH_IMAGE098
表示迭代t+1次的传输功率，中括号右边的
Figure 947930DEST_PATH_IMAGE099
和
Figure 1423DEST_PATH_IMAGE100
表示，当中括号内的值小于
Figure 46739DEST_PATH_IMAGE101
时，中括号内的取值为
Figure 707527DEST_PATH_IMAGE100
，当中括号内的值大于
Figure 521900DEST_PATH_IMAGE099
时，中括号内的取值为
Figure 609941DEST_PATH_IMAGE099
，当中括号内的值在
Figure 17920DEST_PATH_IMAGE102
和
Figure 216820DEST_PATH_IMAGE099
之间时，中括号内的取值为实际求出值，
Figure 151278DEST_PATH_IMAGE103
为引入的拉格朗日乘子，
Figure 410221DEST_PATH_IMAGE104
为关于自变量
Figure 430130DEST_PATH_IMAGE105
的函数，
Figure 822934DEST_PATH_IMAGE105
表示在迭代次数为t时功率矩阵，公式（12）中
Figure 611898DEST_PATH_IMAGE106
表示为：
Figure 776163DEST_PATH_IMAGE107
（13）
其中，
Figure 283368DEST_PATH_IMAGE108
为小基站
Figure 89650DEST_PATH_IMAGE024
迭代t次后的传输功率；
通过固定功率矩阵
Figure 608487DEST_PATH_IMAGE109
，求解关联矩阵
Figure 474812DEST_PATH_IMAGE110
和子信道分配矩阵
Figure 203734DEST_PATH_IMAGE111
，通过多次迭代，变量
Figure 813707DEST_PATH_IMAGE112
、
Figure 46105DEST_PATH_IMAGE113
、
Figure 207965DEST_PATH_IMAGE114
交替优化，以实现能效最大化。
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