CN112380796A - 一种考虑趋肤效应影响的钢轨等效电阻计算方法 - Google Patents

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魏路
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Abstract

本发明提供了一种考虑趋肤效应的钢轨等效电阻计算方法。该方法包括：采用等效截面法将钢轨的不规则截面等效为圆柱形导体截面，获取钢轨等效圆柱形导体半径；将包含多频率成分的轨道电流分解为不同频率叠加的周期性间隔的傅里叶级数形式，得到每个频率的钢轨电流；基于每一频率的钢轨电流和钢轨等效圆柱形导体半径计算出每个频率下钢轨的趋肤效应等效电阻；基于涡流损耗平衡原理将所有频率下钢轨的趋肤效应等效电阻求和，得到钢轨电流整体激励下的钢轨等效电阻。本发明的计算结果精度高，提升了钢轨电位评估结果的可靠性，对保证城市轨道交通的安全运行具有重要意义。适用于实际条件下钢轨电阻的计算，也适用于回流系统建模中钢轨参数的计算。

Description

一种考虑趋肤效应影响的钢轨等效电阻计算方法
技术领域
本发明涉及轨道交通技术领域，尤其涉及一种考虑趋肤效应影响的钢轨等效电阻计算方法。
背景技术
当前国内外城市轨道交通线路绝大多数采用直流牵引供电系统，并以走行钢轨回流。为避免钢轨中的回流流入大地形成杂散电流造成腐蚀危害，走行钢轨一般通过绝缘垫、道床等与大地绝缘。但实际上走行钢轨与大地之间不可能做到完全绝缘，且走行钢轨本身具有一定的电阻率，因此走行钢轨中的电流难免会有一部分流入大地并形成对地电位，给牵引所及列车附近的维护人员和乘客带来了安全隐患。
钢轨对地电位主要受钢轨电阻的影响，现阶段通常采用直流条件下测得的钢轨电阻作为评估钢轨电位等级的关键因素。然而实际运行中，钢轨中电流常处于低频交流的状态，其产生的趋肤效应对钢轨电阻的影响不可忽略。未考虑趋肤效应影响的钢轨电阻对钢轨电位的评估是不准确的，因此根据城市轨道交通实际运行状态计算钢轨电阻对提升钢轨电位评估结果的可靠性是十分必要的。
发明内容
本发明的实施例提供了一种考虑趋肤效应影响的钢轨等效电阻计算方法，以克服现有技术的问题。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种考虑趋肤效应影响的钢轨等效电阻计算方法，包括：
采用等效截面法将钢轨的不规则截面等效为圆柱形导体截面，获取钢轨等效圆柱形导体半径；
将包含多频率成分的轨道电流分解为不同频率叠加的周期性间隔的傅里叶级数形式，得到每个频率的钢轨电流；
基于每一频率的钢轨电流根据趋肤效应定义的趋肤深度和钢轨等效圆柱形导体半径计算出每个频率下钢轨的趋肤效应等效电阻；
基于涡流损耗平衡原理将所有频率下钢轨的趋肤效应等效电阻求和，得到钢轨电流整体激励下的钢轨等效电阻。
优选地，所述的采用等效截面法将钢轨的不规则截面等效为圆柱形导体截面，获取钢轨等效圆柱形导体半径，包括：
采用等效截面法将钢轨的不规则截面等效为圆柱形导体截面，根据钢轨的圆柱形导体截面面积计算出钢轨等效圆柱形导体半径；
Figure BDA0002701996970000021
其中，A为钢轨的圆柱形导体截面面积，r为钢轨等效圆柱形导体半径。
优选地，所述的将包含多频率成分的轨道电流分解为不同频率叠加的周期性间隔的傅里叶级数形式，得到每个频率的钢轨电流，包括：
将包含多频率成分的钢轨电流看作以发车间隔时间为周期的周期性电流，将轨道电流分解为不同频率叠加的周期性间隔的傅里叶级数形式，该傅里叶级数形式中的第n次谐波分量的有效值对应第n个频率的钢轨电流，如式(2)所示：
Figure BDA0002701996970000022
其中，Ir为钢轨电流，Idc为钢轨电流中的直流分量，In为钢轨电流中n次谐波分量的有效值，
Figure BDA0002701996970000023
为n次谐波分量的初始相角。
优选地，所述的基于每一频率的钢轨电流根据趋肤效应定义的趋肤深度和钢轨等效圆柱形导体半径计算出每个频率下钢轨的趋肤效应等效电阻，包括：
基于每一频率的钢轨电流根据趋肤效应定义的趋肤深度和钢轨等效圆柱形导体半径计算出每个频率下钢轨的趋肤效应等效电阻；如式(3)、(4)和(5)所示：
Figure BDA0002701996970000031
Figure BDA0002701996970000032
Figure BDA0002701996970000033
其中，Rdc为直流条件下测得的钢轨电阻值，
Figure BDA0002701996970000034
为第n次谐波下的趋肤效应等效电阻的修正系数，Δn为第n次谐波下的趋肤深度，γ为材料的电导率，μ为材料的磁导率，ω为电角速度，
Figure BDA0002701996970000035
表示第n个频率下钢轨的趋肤效应等效电阻。
优选地，所述的基于涡流损耗平衡原理将所有频率下钢轨的趋肤效应等效电阻求和，得到钢轨电流整体激励下的钢轨等效电阻，包括：
基于涡流损耗平衡原理，将所有频率下钢轨的趋肤效应等效电阻求和，得到考虑趋肤效应影响的钢轨电流整体激励下的钢轨等效电阻Reff；如式(6)所示：
Figure BDA0002701996970000036
Irms为包含全部频率的钢轨电流的总有效值。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种考虑趋肤效应影响的钢轨等效电阻计算方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的一种不规则截面钢轨等效方法示意图；
图3为本发明实施例提供的一种城市轨道交通钢轨电流频谱分析图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本发明实施例提供了一种根据实际钢轨电流来计算钢轨等效电阻的方法，提升了对钢轨电位评估结果的可靠性。
图1为本发明实施例提供的一种考虑趋肤效应影响的钢轨等效电阻计算方法的流程图，包括如下的处理过程：不规则截面钢轨等效方法、钢轨电流激励分解方法、不同电流频率下钢轨的趋肤深度和趋肤效应等效电阻的计算方法，以及钢轨电流激励下的钢轨等效电阻计算方法。
图2为本发明实施例提供的一种不规则截面钢轨等效方法示意图。上述不规则截面钢轨等效方法是采用等效截面法将不规则截面钢轨等效为圆柱形导体截面进行简化计算，钢轨等效为圆柱形导体的方法根据实际情况采用等效截面积或等效周长法。如式(1)所示，可求得钢轨等效圆柱形导体半径。
Figure BDA0002701996970000051
其中，A为钢轨截面积，r为钢轨等效圆柱形导体半径。
所述钢轨电流激励分解方法是对含多频率成分的钢轨电流看作以发车间隔时间为周期的周期性电流，将该周期性电流写为不同频率叠加的傅里叶级数形式，该傅里叶级数形式中的第n次谐波分量的有效值对应第n个频率的钢轨电流，以用来分别进行等效电阻的计算，如式(2)所示。
Figure BDA0002701996970000052
其中，Ir为钢轨电流，Idc为钢轨电流中的直流分量，In为钢轨电流中n次谐波分量的有效值，
Figure BDA0002701996970000061
为n次谐波分量的初始相角。
图3为本发明实施例提供的一种城市轨道交通钢轨电流频谱分析图，采用式(2)所示的傅里叶级数分解法对所得到的钢轨电流进行各频率分量的分解，结果即如图3所示。
所述不同频率下钢轨的趋肤深度和等效电阻计算方法是根据趋肤效应定义的趋肤深度和有效导电截面的趋肤效应等效电阻折算方法基于每一频率的钢轨电流进行计算，可以写为：
Figure BDA0002701996970000062
Figure BDA0002701996970000063
Figure BDA0002701996970000064
其中，Rdc为直流条件下测得的钢轨电阻值，
Figure BDA0002701996970000065
为n次谐波下的趋肤效应等效电阻的修正系数，Δn为第n次谐波下的趋肤深度，γ为材料的电导率，μ为材料的磁导率，ω为电角速度，
Figure BDA0002701996970000066
表示第n个频率下钢轨的趋肤效应等效电阻。
所述钢轨电流激励下的钢轨等效电阻计算方法基于涡流损耗平衡原理，根据所有频率下钢轨电阻的涡流损耗总和求得钢轨电流整体激励下的钢轨等效电阻Reff，可以写为：
Figure BDA0002701996970000067
Irms为包含全部频率的钢轨电流的总有效值。
在采用图2、图3中方法对钢轨截面等效及各频率电流成分分解后，结合式(3)(4)(5)可以求得各频率下钢轨的趋肤深度，进而求得各频率下的钢式(6)所得到的钢轨电流可以是钢轨电流实际测量值，也可以是所建立模型中的电流仿真结果。
上述考虑趋肤效应影响的钢轨等效电阻计算方法即可以用于实际钢轨电阻的计算，也可以用于回流系统建模中钢轨参数的计算。
综上所述，本发明实施例针对现阶段直流条件下测量的钢轨电阻不准确的问题，考虑了实际运行中低频交流状态的钢轨电流带来的趋肤效应影响，对钢轨电流进行各频率成分分解，基于涡流损耗原理计算了实际钢轨电流激励下的钢轨等效电阻。对于不规则截面的钢轨提出了采用等效圆柱形导体的方法进行简化计算。本发明适用于实际条件下钢轨电阻的准确计算，也适用于回流系统建模中钢轨参数的精确计算。本发明提出的考虑趋肤效应影响的钢轨等效电阻计算方法的计算结果精度高，提升了钢轨电位评估结果的可靠性，对保证城市轨道交通的安全运行具有重要意义。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种考虑趋肤效应影响的钢轨等效电阻计算方法，其特征在于，包括：
采用等效截面法将钢轨的不规则截面等效为圆柱形导体截面，获取钢轨等效圆柱形导体半径；
将包含多频率成分的轨道电流分解为不同频率叠加的周期性间隔的傅里叶级数形式，得到每个频率的钢轨电流；
基于每一频率的钢轨电流根据趋肤效应定义的趋肤深度和钢轨等效圆柱形导体半径计算出每个频率下钢轨的趋肤效应等效电阻；
基于涡流损耗平衡原理将所有频率下钢轨的趋肤效应等效电阻求和，得到钢轨电流整体激励下的钢轨等效电阻。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的采用等效截面法将钢轨的不规则截面等效为圆柱形导体截面，获取钢轨等效圆柱形导体半径，包括：
采用等效截面法将钢轨的不规则截面等效为圆柱形导体截面，根据钢轨的圆柱形导体截面面积计算出钢轨等效圆柱形导体半径；
Figure FDA0002701996960000011
其中，A为钢轨的圆柱形导体截面面积，r为钢轨等效圆柱形导体半径。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的将包含多频率成分的轨道电流分解为不同频率叠加的周期性间隔的傅里叶级数形式，得到每个频率的钢轨电流，包括：
将包含多频率成分的钢轨电流看作以发车间隔时间为周期的周期性电流，将轨道电流分解为不同频率叠加的周期性间隔的傅里叶级数形式，该傅里叶级数形式中的第n次谐波分量的有效值对应第n个频率的钢轨电流，如式(2)所示：
Figure FDA0002701996960000021
其中，Ir为钢轨电流，Idc为钢轨电流中的直流分量，In为钢轨电流中n次谐波分量的有效值，
Figure FDA0002701996960000022
为n次谐波分量的初始相角。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的基于每一频率的钢轨电流根据趋肤效应定义的趋肤深度和钢轨等效圆柱形导体半径计算出每个频率下钢轨的趋肤效应等效电阻，包括：
基于每一频率的钢轨电流根据趋肤效应定义的趋肤深度和钢轨等效圆柱形导体半径计算出每个频率下钢轨的趋肤效应等效电阻；如式(3)、(4)和(5)所示：
Figure FDA0002701996960000023
Figure FDA0002701996960000024
Figure FDA0002701996960000025
其中，Rdc为直流条件下测得的钢轨电阻值，
Figure FDA0002701996960000026
为第n次谐波下的趋肤效应等效电阻的修正系数，Δn为第n次谐波下的趋肤深度，γ为材料的电导率，μ为材料的磁导率，ω为电角速度，
Figure FDA0002701996960000027
表示第n个频率下钢轨的趋肤效应等效电阻。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的基于涡流损耗平衡原理将所有频率下钢轨的趋肤效应等效电阻求和，得到钢轨电流整体激励下的钢轨等效电阻，包括：
基于涡流损耗平衡原理，将所有频率下钢轨的趋肤效应等效电阻求和，得到考虑趋肤效应影响的钢轨电流整体激励下的钢轨等效电阻Reff；如式(6)所示：
Figure FDA0002701996960000031
Irms为包含全部频率的钢轨电流的总有效值。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114606815A (zh) * 2022-04-24 2022-06-10 沈阳铁路信号有限责任公司 一种钢轨加热方法及系统

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2012191022A (ja) * 2011-03-11 2012-10-04 Shinshu Univ コイルの交流抵抗計算方法
CN104866685A (zh) * 2015-06-07 2015-08-26 上海华虹宏力半导体制造有限公司 将趋肤效应等效电路模型嵌入电路仿真器的方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2012191022A (ja) * 2011-03-11 2012-10-04 Shinshu Univ コイルの交流抵抗計算方法
CN104866685A (zh) * 2015-06-07 2015-08-26 上海华虹宏力半导体制造有限公司 将趋肤效应等效电路模型嵌入电路仿真器的方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
周荣浩;杨勇;张庆;田发宝;: "金属高频电阻及测量修正方法", 大学物理, no. 09 *
张汉花;邹军;王智新;阳晋;乔志超;: "阻抗分解法及其在无砟轨道阻抗求解中的应用", 电工技术学报, no. 12 *
李建兵;牛忠霞;周东方;师宇杰;: "矩形截面长导体趋肤效应的数值分析", 信息工程大学学报, no. 02 *
牟廷绶，胡晓秋: "趋肤效应实验研究", 大学物理, no. 11 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114606815A (zh) * 2022-04-24 2022-06-10 沈阳铁路信号有限责任公司 一种钢轨加热方法及系统

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