CN112372626B - 一种给定力矩变形规律的串联弹性驱动器及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种给定力矩变形规律的串联弹性驱动器，包括含有凸轮部的驱动轴、弹性簧片、簧片座和输出杆，在驱动器工作时，驱动轴的转动通过凸轮面传递到簧片上，簧片在挠曲的同时带动簧片座转动，从而使得簧片座带动输出杆转动。本发明还公开了该驱动器的凸轮面曲线设计方法。本发明使用凸轮和簧片以实现紧凑的结构，得到较大的刚度调节范围，并提供了给定刚度下的串联弹性驱动器设计方法，可以有效解决缺乏通用设计方法、驱动器能量密度小的问题，具有广阔的应用前景。

Description

一种给定力矩变形规律的串联弹性驱动器及设计方法

技术领域

本发明涉及机器人技术，特别涉及一种给定力矩变形规律的串联弹性驱动器及其凸轮面曲线设计方法。

背景技术

传统的刚性驱动器可以实现精确的位置控制，但是其抗冲击能力较差。相比之下，串联弹性驱动器可以实现安全有效的人机交互，而且弹性元件还可以储能。

在非结构化环境和需要人机交互的场合，恒定刚度的串联弹性驱动器不能很好地满足使用需求，而生物关节由于具有“小负载，低刚度；大负载，高刚度”的刚度特性而表现良好，因此具有“小负载，低刚度；大负载，高刚度”刚度特性的变刚度驱动器在康复机器人、医疗机器人等存在人机交互的场合，具有重要意义。对于变刚度驱动器而言，较大的刚度调节范围和紧凑的结构具有重要意义，而现有的非线性刚度驱动器，缺乏具有紧凑结构和较大刚度调节范围，并针对给定力矩变形规律的设计方法。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种给定力矩变形规律的串联弹性驱动器及其凸轮面曲线设计方法，本发明使用凸轮和簧片以实现紧凑的结构，得到较大的刚度调节范围，并提供了给定力矩变形规律下的串联弹性驱动器设计方法，可以有效解决缺乏通用设计方法、驱动器能量密度小的问题，具有广阔的应用前景。

本发明所采用的第一技术方案是：一种给定力矩变形规律的串联弹性驱动器，所述驱动器包括：

驱动轴，所述驱动轴上沿径向设置至少一个凸轮部，所述凸轮部的两个相对的侧面中的至少一个为凸轮面，所述凸轮面为凸曲面，其中，从所述驱动轴轴向方向看，所述凸轮面为一曲线；所述凸轮面靠近所述驱动轴的侧边为内边、远离所述驱动轴的侧边为外边；

簧片座，所述簧片座为中空结构，所述簧片座套设在所述驱动轴的外部，在所述簧片座与所述驱动轴之间形成环形空腔，所述凸轮面位于所述环形空腔内；

输出杆，所述输出杆固定连接在所述簧片座的顶端上，用于连接外部零件；以及，

簧片，所述簧片设置在所述环形空腔内，所述簧片与所述凸轮面一一对应；所述簧片的固定端固定连接在所述簧片座上，所述簧片的自由端指向所述驱动轴；

其中，在所述驱动器不承受工作载荷时，所述簧片的自由端与所述凸轮面的内边相接触，使得所述簧片与所述凸轮面之间的间距由所述凸轮面的内边向外边逐渐增大；在所述驱动器工作时，所述驱动轴的转动通过所述凸轮面传递到所述簧片上，所述簧片在挠曲的同时带动所述簧片座转动，从而使得所述簧片座带动所述输出杆转动。

进一步地，所述驱动轴上设置多个所述凸轮部以减小每个所述凸轮部的凸轮面所承受的应力；每个所述凸轮部的两个相对的侧面均为凸轮面以实现双向传动。

进一步地，所述簧片座的内侧设置有轴向安装槽，所述簧片的第一端设置在所述轴向安装槽内，并通过紧固定螺栓固定所述簧片。

进一步地，所述簧片座的底端中心与所述驱动轴之间设置有轴承Ⅰ，所述轴承Ⅰ的内圈与所述驱动轴固定连接、所述轴承Ⅰ的外圈与所述簧片座固定连接；所述簧片座的顶端设置有轴承座，所述轴承座的中心与所述驱动轴之间设置有轴承Ⅱ，所述轴承Ⅱ的内圈与所述驱动轴固定连接、所述轴承Ⅰ的外圈与所述轴承座固定连接。

进一步地，所述簧片采用弹性材料，用于传递来自所述驱动轴的转矩。

进一步地，所述簧片采用截面为矩形的等截面梁或变截面梁。

进一步地，所述凸轮面和所述簧片装配时，设所述簧片与所述凸轮面内边相接触的一侧为接触面，则，所述簧片的接触面、所述轴向安装槽与所述接触面相对应的一侧面以及所述凸轮面的内边共面，并且，所述簧片的接触面与所述凸轮面的内边相切。

进一步地，所述驱动器还包括角度传感器，所述角度传感器的传感器静盘固定连接在所述驱动轴上、所述角度传感器的传感器动盘固定连接在所述轴承座上。

本发明所采用的第二技术方案是：一种上述驱动器的凸轮面曲线设计方法，当簧片为等截面梁时，所述设计方法包括以下步骤：

步骤1，建立平面坐标系，以驱动轴转动中心为原点，垂直于簧片的横截面并从簧片的自由端指向簧片的固定端为X轴正方向，X轴正方向逆时针旋转90度为Y轴正方向；

步骤2，计算等截面簧片承受的力矩变形关系：根据给定的驱动轴与输出杆之间的相对转角α、以及相对转角α与驱动器的外力矩T之间的关系T(α)，计算单条等截面簧片需要承受的力矩t(α)；

步骤3，计算等截面簧片所受切向力F_t：对于运动范围内的任意相对转角α，等截面簧片受到外力F分解为垂直于簧片轴线的切向力F_t和平行于簧片轴线的F_a，切向力F_t与力矩t(α)的关系如式(1.1)所示：

式中，L为等截面簧片的长，l为驱动器任意状态下、等截面簧片的固定端和等截面簧片与凸轮面接触点之间的距离，R为凸轮面的内边到驱动轴转动中心的径向距离；

步骤4，计算等截面簧片在运动范围内的任意相对转角α下的挠度v和挠角θ，挠度v根据式计算得到、挠角θ根据式计算得到：

式中，E为等截面簧片的弹性模量，I为等截面簧片的惯性矩；

步骤5，确定等截面簧片的尺寸：对给定力矩变形曲线t(α)求导，得到刚度曲线k(α)，令相对转角α为0得到驱动器单条等截面簧片情况下的初始刚度k₀；假设等截面簧片一直与凸轮面的内边接触并工作，结合式(1.1)、(1.2)和(1.3)，根据几何关系计算得到等截面簧片驱动器初始刚度的表达式如下：

式中，b为等截面簧片的宽，h为等截面簧片的厚度；

由式(1.4)和(1.5)结合驱动器设计尺寸范围，确定等截面簧片的长L、宽b和厚度h；

步骤6，使用反转法计算等截面簧片变形后与凸轮面的当前接触点坐标(x,y)，即凸轮面曲线坐标为：

步骤7，使用迭代法计算l的值：在运动范围内的任意相对转角α下，等截面簧片的挠角θ与凸轮面的接触点坐标(x,y)满足以下关系：

式中，(x₀,y₀)为上一接触点坐标，当驱动器处于初始状态时，(x₀,y₀)值为(R,0)；将驱动器的运动范围均分为n份，得到每个接触点下的相对转角α，将α的数值代入式(1.7)，联立方程(1.1)-(1.7)，并更新(x₀,y₀)的值，得到驱动器工作时，等截面簧片与凸轮面在每个接触位置下的l；

步骤8，代入l求解凸轮面曲线：将l的值代入到公式(1.1)、(1.2)、(1.3)、(1.6)中，得到一系列接触点坐标(x,y)，将一系列接触点坐标拟合成光滑曲线，得到凸轮面曲线。

本发明所采用的第三技术方案是：一种上述驱动器的凸轮面曲线设计方法，当簧片为梯形变截面梁，并且，变截面梁簧片的薄端为自由端、厚端为固定端，此时，所述设计方法包括以下步骤：

步骤1，建立平面坐标系：以驱动轴转动中心为原点，垂直于簧片的横截面并从簧片的自由端指向簧片的固定端为X轴正方向，X轴正方向逆时针旋转90度为Y轴正方向；

步骤2，计算变截面簧片承受的力矩变形关系：根据给定的驱动轴与输出杆之间的相对转角α、以及相对转角α与驱动器的外力矩T之间的关系T(α)，计算单条变截面簧片需要承受的力矩t’(α)；

步骤3，计算变截面簧片所受切向力F_t’：对于运动范围内的任意相对转角α，变截面簧片受到外力F’可以分解为垂直于簧片轴线的切向力F_t’和平行于簧片轴线的F_a’，切向力F_t’与力矩t’(α)的关系如式(2.1)所示：

式中，L’为变截面簧片的长，l’为驱动器任意状态下、变截面簧片的固定端和变截面簧片与凸轮面接触点之间的距离，R为凸轮面的内边到驱动轴转动中心的径向距离；

步骤4，计算变截面簧片在运动范围内的任意相对转角α下的挠度v’和挠角θ’，挠度v’根据式(2.2)计算得到、挠角θ’根据式(2.3)计算得到：

式中，E’为变截面簧片的弹性模量，I’为变截面簧片的惯性矩，z是积分变量，取值范围是0-l’；

步骤5，确定变截面簧片尺寸：

首先，给出l’和I’的表达式如下：

l'＝L'+(1-cosα)R (2.4)

式中，b’为变截面簧片的宽，h₁为变截面簧片的薄端厚度，h₂是变截面簧片的厚端厚度；

其次，给挠度v’以下几何约束：

v'＝R sinα (2.6)

结合式(2.1)-(2.6)，得到t’(α)关于α的表达式；对t’(α)求解关于α的导数，然后令α等于0，得到变截面簧片驱动器的初始刚度如式(2.7)所示：

k₀＝(t'(0))' (2.7)

由式(2.7)结合驱动器设计尺寸范围，确定变截面簧片的长L’、宽b’、薄端厚度h₁，厚端厚度h₂；

步骤6，使用反转法计算变截面簧片变形后与凸轮面的当前接触点坐标(x’,y’)，即凸轮面曲线坐标为：

步骤7，使用迭代法计算l’的值：在运动范围内的任意相对转角α下，变截面簧片的挠角θ’与凸轮面的接触点坐标(x’,y’)满足以下关系：

式中，(x₀’,y₀’)为上一接触点坐标，当驱动器处于初始状态时，(x₀’,y₀’)值为(R,0)；将驱动器的运动范围均分为n份，得到每个接触点下的相对转角α，将α的数值代入式(2.9)，联立方程(2.1)-(2.9)，并更新(x₀’,y₀’)的值，得到驱动器工作时，变截面簧片与凸轮面在每个接触位置下的l’；

步骤8，代入l’求解凸轮面曲线：将l’的值代入到公式(2.1)、(2.2)、(2.3)、(2.5)和(2.8)中，得到一系列接触点坐标(x’,y’)，将一系列接触点坐标拟合成光滑曲线，得到凸轮面曲线。

本发明的有益效果是：本发明根据给定力矩变形规律，选择簧片长度、宽度、厚度，以及轮廓内边与转动中心径向距离，设计凸轮面曲线，进一步设计串联弹性驱动器，弥补了现有串联弹性驱动器通用设计方法的空缺；无论给定的力矩变形规律刚度范围大小，力矩变化范围大小，只要初始刚度不为0，总可以使用该方法设计出满足要求的凸轮面曲线，并设计出满足要求的串联弹性驱动器，该方法通用性强；驱动器结构简单且紧凑，能量密度高，应用于康复机器人、行走机器人等场合，可以节约能量，减小体积，并增强人机交互能力，提高机器人安全性能。

附图说明

图1：本发明驱动器的外观示意图；

图2：本发明驱动器的内部结构示意图；

图3a：本发明驱动器的簧片座、簧片与凸轮部平面结构示意图；

图3b：本发明驱动器的簧片座、簧片与凸轮部立体结构示意图；

图4：本发明驱动器的驱动轴、簧片与凸轮部立体结构示意图；

图5：本发明的凸轮面曲线设计原理图(簧片为等截面簧片)。

附图标注：

1——驱动轴 1-1——凸轮部；

1-11——凸轮面 2——端盖

3——簧片座 3-1——轴承座螺栓孔

3-2——簧片固定孔 3-3——轴向安装槽

4——轴承座 5——传感器静盘

6——传感器动盘 7——六角螺柱

8——输出杆 9——簧片

10——轴承Ⅰ 11——衬套

12——轴承Ⅱ

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

如附图1至图4所示，一种给定力矩变形规律的串联弹性驱动器，所述驱动器包括驱动轴1、端盖2、簧片座3、轴承座4、输出杆8、簧片9、角度传感器等。

所述驱动轴1上沿径向设置有至少一个凸轮部1-1，所述凸轮部1-1的两个相对的侧面中的至少一个为凸轮面1-11，所述凸轮面1-11为凸曲面，其中，从所述驱动轴1轴向方向看，所述凸轮面1-11为一曲线，该曲线与所述簧片9的刚度相匹配，即，该曲线根据簧片9的刚度变化规律计算得到，具体见下文凸轮面曲线设计方法。设所述凸轮面1-11靠近所述驱动轴1的侧边为内边、远离所述驱动轴1的侧边为外边。

所述簧片座3为中空结构，所述簧片座3套设在所述驱动轴1的外部，在所述簧片座3与所述驱动轴1之间形成环形空腔，所述凸轮面1-11和所述簧片9均位于所述环形空腔内。

所述簧片座3的内侧设置有轴向安装槽3-3，用于安装所述簧片9，所述轴向安装槽3-3的侧面开设有簧片固定孔3-2。所述簧片9与所述凸轮面1-11一一对应，每一个所述凸轮面1-11均对应配置有一个簧片9。所述簧片9的固定端安装在所述簧片座3的轴向安装槽3-3内，并在所述簧片固定孔3-2中采用紧固螺栓以实现所述簧片9的完全定位；所述簧片9的自由端指向所述驱动轴1。所述簧片9采用弹性材料，用于传递来自所述驱动轴1的转矩。所述簧片9可采用等截面梁或变截面梁，其截面均为矩形，本实施例中，所述簧片9采用等截面梁。

所述簧片座3的顶部开设有轴承座螺栓孔3-1，用于安装所述轴承座4，所述轴承座4采用螺栓安装在所述簧片座3上；所述轴承座4用于安装轴承Ⅱ12，所述轴承Ⅱ12的内圈通过所述驱动轴1的轴肩定位，使得所述轴承Ⅱ12的内圈与所述驱动轴1固定连接，所述轴承Ⅱ12的外圈与所述轴承座4固定连接，并且，所述轴承Ⅱ12的外圈轴向游动。所述簧片座3的底部设置有盖板，并且，所述簧片座3的底部中心与所述驱动轴1之间设置有轴承Ⅰ10，所述轴承Ⅰ10的内圈通过所述驱动轴1的轴肩定位，使得所述轴承Ⅰ10的内圈与所述驱动轴1固定连接，所述轴承Ⅰ10的外圈通过端盖2定位，使得所述轴承Ⅰ10的外圈与所述簧片座3固定连接。所述轴承Ⅰ10和所述轴承Ⅱ12起到支撑驱动轴1的作用，同时，使得驱动轴1和簧片座3之间能发生相对转动。

所述输出杆8通过螺栓固定连接在所述簧片座3的顶端上，用于连接外部零件。可采用同一螺栓同时将所述输出杆8和所述轴承座4与所述簧片座3固定连接，为保证传递运动的精度，所述输出杆8和所述轴承座4上面的通孔均采用精装配尺寸，所述输出杆8亦可以采用和所述簧片座3一体结构，以最大程度减小误差。所述驱动轴1、轴承座4、簧片座3和输出杆8同轴转动，其中，所述轴承座4、簧片座3和输出杆8同步转动，并能相对所述驱动轴1转动。

如图3a和图3b所示，在所述驱动器不承受工作载荷时，所述簧片9的自由端与所述凸轮面1-11的内边相接触，使得所述簧片9与所述凸轮面1-11之间的间距由所述凸轮面1-11的内边向外边逐渐增大。所述凸轮面1-11和所述簧片9装配时，设所述簧片9与所述凸轮面1-11内边相接触的一侧为接触面，则，所述簧片9的接触面、所述轴向安装槽3-3与所述接触面相对应的一侧面以及所述凸轮面1-11的内边共面，并且，所述簧片9的接触面与所述凸轮面1-11的内边相切，如图3a中的点划线所示；此外，所述簧片9的自由端略超出所述凸轮面1-11的内边，以保证运动过程中所述簧片9与所述凸轮面1-11滑动接触。其中，当所述簧片9为变截面梁时，从所述驱动轴1轴向方向看，变截面簧片的接触面为平面、非接触面为斜面。

在所述驱动器工作时，所述驱动器使用电机作为动力源，所述驱动轴1一端使用平键与所述电机连接，所述驱动轴1的转动通过所述凸轮面1-11传递到所述簧片9上，所述簧片9在挠曲的同时带动所述簧片座3转动，从而使得所述簧片座3带动所述输出杆8转动。

为减小每个所述凸轮部1-1的凸轮面1-11所承受的应力，所述驱动轴1可上设置多个所述凸轮部1-1；并且，为实现双向传动，每个所述凸轮部1-1的两个相对的侧面均为凸轮面1-11。本实施例中，所述驱动轴1上沿周向均匀设置有三个形状相同的凸轮部1-1，每个所述凸轮部1-1的两个相对的侧面均为凸轮面1-11，对应的，所述簧片9共设有6片。

如图4所示，所述簧片9的宽度略小于所述凸轮面1-11的高度；所述驱动器可以通过减小所述凸轮面1-11内边距所述驱动轴1转动中心的距离，来获得较小的初始刚度，与较高精度角度传感器结合使用，可以获得较高的分辨率。当所述凸轮面1-11内边距所述驱动轴1转动中心的距离较小时，可加大所述凸轮部1-1上方的所述驱动轴1的轴径，如图4虚线框所示。

所述角度传感器安装在所述驱动轴1伸出所述轴承Ⅱ12的部分，所述角度传感器的传感器静盘5通过衬套11安装在所述驱动轴1上，所述衬套11通过紧定螺钉安装在所述驱动轴1上；所述角度传感器的传感器动盘6使用六角螺柱7固定连接在所述轴承座4上，通过此种布置测量所述驱动轴1和所述簧片座3之间的相对转动角度。

本发明驱动器的凸轮面曲线设计方法为：

(一)当簧片9为等截面梁时

如图5所示，为凸轮面曲线设计原理图，图5中，假设驱动轴1固定不动，簧片9相对驱动轴1逆时针转动，由X轴位置转动至如图5中所示位置，此时，由于凸轮面1-11对簧片9的作用，簧片9发生挠曲形变。图5中，簧片9的固定端指向驱动轴1转动中心O的点划线表示簧片9转动至当前位置时，如未发生形变应所在的位置。

步骤1，建立平面坐标系，以驱动轴1转动中心为原点，垂直于簧片的横截面并从簧片的自由端指向簧片的固定端为X轴正方向，X轴正方向逆时针旋转90度为Y轴正方向。

步骤2，计算等截面簧片承受的力矩变形关系：根据给定的驱动轴1与输出杆8之间的相对转角α、以及相对转角α与驱动器的外力矩T之间的关系T(α)，计算单条等截面簧片需要承受的力矩t(α)；

步骤3，计算等截面簧片所受切向力F_t：对于运动范围内的任意相对转角α，等截面簧片受到外力F分解为垂直于簧片轴线的切向力F_t和平行于簧片轴线的F_a，而等截面簧片的挠曲主要与切向力F_t相关，而F_a可以忽略，切向力F_t与力矩t(α)的关系如式(1.1)所示：

式中，L为等截面簧片的长，l为驱动器任意状态下、等截面簧片的固定端和等截面簧片与凸轮面1-11接触点之间的距离，R为凸轮面1-11的内边到驱动轴1转动中心的径向距离，也是凸轮面1-11到驱动轴1转动中心的最小径向距离。

步骤4，计算等截面簧片在运动范围内的任意相对转角α下的挠度v和挠角θ，挠度v根据式(1.2)计算得到、挠角θ根据式(1.3)计算得到：

式中，E为等截面簧片的弹性模量，I为等截面簧片的惯性矩；

步骤5，确定等截面簧片的尺寸：对给定力矩变形曲线t(α)求导，可以得到刚度曲线k(α)，令相对转角α为0得到驱动器单条等截面簧片情况下的初始刚度k₀；假设等截面簧片一直与凸轮面1-11的内边N₀接触并工作，结合式(1.1)、(1.2)和(1.3)，根据几何关系计算得到等截面簧片驱动器初始刚度的表达式如下：

式中，b为等截面簧片的宽，h为等截面簧片的厚度；

由式(1.4)和(1.5)结合驱动器设计尺寸范围，可以确定等截面簧片的长L、宽b和厚度h；

步骤6，使用反转法计算等截面簧片变形后与凸轮面1-11的当前接触点N的坐标(x,y)，即凸轮面曲线坐标为：

步骤7，使用迭代法计算l的值：在运动范围内的任意相对转角α下，等截面簧片的挠角θ与凸轮面1-11的接触点坐标(x,y)满足以下关系：

式中，(x₀,y₀)为上一接触点坐标，当驱动器处于初始状态时，(x₀,y₀)值为(R,0)；将驱动器的运动范围均分为n份，得到每个接触点下的相对转角α，将α的数值代入式(1.7)，联立方程(1.1)-(1.7)，并更新(x₀,y₀)的值，得到驱动器工作时，等截面簧片与凸轮面1-11在每个接触位置下的l；

步骤8，代入l求解凸轮面曲线：将l的值代入到公式(1.1)、(1.2)、(1.3)、(1.6)中，得到一系列接触点坐标(x,y)，将一系列接触点坐标拟合成光滑曲线，得到凸轮面曲线。

以上方法可获得单条凸轮面曲线，当所述凸轮面1-11设置有两个以上时，通过对称和圆周阵列的方法，得到其他凸轮面曲线。

(二)当簧片9为梯形变截面结构时

步骤1，建立平面坐标系：以驱动轴1转动中心为原点，垂直于簧片的横截面并从簧片的自由端指向簧片的固定端为X轴正方向，X轴正方向逆时针旋转90度为Y轴正方向；

步骤2，计算变截面簧片承受的力矩变形关系：根据给定的驱动轴1与输出杆8之间的相对转角α、以及相对转角α与驱动器的外力矩T之间的关系T(α)，计算单条变截面簧片需要承受的力矩t’(α)；

步骤3，计算变截面簧片所受切向力F_t’：对于运动范围内的任意相对转角α，变截面簧片受到外力F’可以分解为垂直于簧片轴线的切向力F_t’和平行于簧片轴线的F_a’，切向力F_t’与力矩t’(α)的关系如式(2.1)所示：

式中，L’为变截面簧片的长，l’为驱动器任意状态下、变截面簧片的固定端和变截面簧片与凸轮面1-11接触点之间的距离，R为凸轮面1-11的内边到驱动轴1转动中心的径向距离，也是凸轮面1-11到驱动轴1转动中心的最小径向距离；

步骤4，计算变截面簧片在运动范围内的任意相对转角α下的挠度v’和挠角θ’，挠度v’根据式(2.2)计算得到、挠角θ’根据式(2.3)计算得到：

式中，E’为变截面簧片的弹性模量，I’为变截面簧片的惯性矩，z是积分变量，取值范围是0-l’；

步骤5，确定变截面簧片尺寸：

变截面簧片驱动器初始刚度的显式表达式难以求得，可以通过以下方法得到：

首先，给出l’和I’的表达式如下：

l'＝L'+(1-cosα)R(2.4)

式中，b’为变截面簧片的宽，h₁为变截面簧片的薄端厚度，h₂是变截面簧片的厚端厚度；

其次，给挠度v’以下几何约束：

v'＝R sinα (2.6)

结合式(2.1)-(2.6)，可以得到t’(α)关于α的表达式；对t’(α)求解关于α的导数，然后令α等于0，可以得到变截面簧片驱动器的初始刚度如式(2.7)所示：

k₀＝(t'(0))' (2.7)

由式(2.7)结合驱动器设计尺寸范围，可以确定变截面簧片的长L’、宽b’、薄端厚度h₁，厚端厚度h₂；

步骤6，使用反转法计算变截面簧片变形后与凸轮面1-11的当前接触点坐标(x’,y’)，即凸轮面曲线坐标为：

步骤7，使用迭代法计算l’的值：在运动范围内的任意相对转角α下，变截面簧片的挠角θ’与凸轮面1-11的接触点坐标(x’,y’)满足以下关系：

式中，(x₀’,y₀’)为上一接触点坐标，当驱动器处于初始状态时，(x₀’,y₀’)值为(R,0)；将驱动器的运动范围均分为n份，得到每个接触点下的相对转角α，将α的数值代入式(2.9)，联立方程(2.1)-(2.9)，并更新(x₀’,y₀’)的值，得到驱动器工作时，变截面簧片与凸轮面1-11在每个接触位置下的l’；

步骤8，代入l’求解凸轮面曲线：将l’的值代入到公式(2.1)、(2.2)、(2.3)、(2.5)和(2.8)中，得到一系列接触点坐标(x’,y’)，将一系列接触点坐标拟合成光滑曲线，得到凸轮面曲线。

以上方法可获得单条凸轮面曲线，当所述凸轮面1-11设置有两个以上时，通过对称和圆周阵列的方法，得到其他凸轮面曲线。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种给定力矩变形规律的串联弹性驱动器，其特征在于，所述驱动器包括：

驱动轴(1)，所述驱动轴(1)上沿径向设置至少一个凸轮部(1-1)，所述凸轮部(1-1)的两个相对的侧面中的至少一个为凸轮面(1-11)，所述凸轮面(1-11)为凸曲面，其中，从所述驱动轴(1)轴向方向看，所述凸轮面(1-11)为一曲线；所述凸轮面(1-11)靠近所述驱动轴(1)的侧边为内边、远离所述驱动轴(1)的侧边为外边；

簧片座(3)，所述簧片座(3)为中空结构，所述簧片座(3)套设在所述驱动轴(1)的外部，在所述簧片座(3)与所述驱动轴(1)之间形成环形空腔，所述凸轮面(1-11)位于所述环形空腔内；

输出杆(8)，所述输出杆(8)固定连接在所述簧片座(3)的顶端上，用于连接外部零件；以及，

簧片(9)，所述簧片(9)设置在所述环形空腔内，所述簧片(9)与所述凸轮面(1-11)一一对应；所述簧片(9)的固定端固定连接在所述簧片座(3)上，所述簧片(9)的自由端指向所述驱动轴(1)；

其中，在所述驱动器不承受工作载荷时，所述簧片(9)的自由端与所述凸轮面(1-11)的内边相接触，使得所述簧片(9)与所述凸轮面(1-11)之间的间距由所述凸轮面(1-11)的内边向外边逐渐增大；在所述驱动器工作时，所述驱动轴(1)的转动通过所述凸轮面(1-11)传递到所述簧片(9)上，所述簧片(9)在挠曲的同时带动所述簧片座(3)转动，从而使得所述簧片座(3)带动所述输出杆(8)转动。

2.根据权利要求1所述的给定力矩变形规律的串联弹性驱动器，其特征在于，所述驱动轴(1)上设置多个所述凸轮部(1-1)以减小每个所述凸轮部(1-1)的凸轮面(1-11)所承受的应力；每个所述凸轮部(1-1)的两个相对的侧面均为凸轮面(1-11)以实现双向传动。

3.根据权利要求1所述的给定力矩变形规律的串联弹性驱动器，其特征在于，所述簧片座(3)的内侧设置有轴向安装槽(3-3)，所述簧片(9)的第一端设置在所述轴向安装槽(3-3)内，并通过紧固定螺栓固定所述簧片(9)。

4.根据权利要求1所述的给定力矩变形规律的串联弹性驱动器，其特征在于，所述簧片座(3)的底端中心与所述驱动轴(1)之间设置有轴承Ⅰ(10)，所述轴承Ⅰ(10)的内圈与所述驱动轴(1)固定连接、所述轴承Ⅰ(10)的外圈与所述簧片座(3)固定连接；所述簧片座(3)的顶端设置有轴承座(4)，所述轴承座(4)的中心与所述驱动轴(1)之间设置有轴承Ⅱ(12)，所述轴承Ⅱ(12)的内圈与所述驱动轴(1)固定连接、所述轴承Ⅰ(10)的外圈与所述轴承座(4)固定连接。

5.根据权利要求1所述的给定力矩变形规律的串联弹性驱动器，其特征在于，所述簧片(9)采用弹性材料，用于传递来自所述驱动轴(1)的转矩。

6.根据权利要求1所述的给定力矩变形规律的串联弹性驱动器，其特征在于，所述簧片(9)采用截面为矩形的等截面梁或变截面梁。

7.根据权利要求3所述的给定力矩变形规律的串联弹性驱动器，其特征在于，所述凸轮面(1-11)和所述簧片(9)装配时，设所述簧片(9)与所述凸轮面(1-11)内边相接触的一侧为接触面，则，所述簧片(9)的接触面、所述轴向安装槽(3-3)与所述接触面相对应的一侧面以及所述凸轮面(1-11)的内边共面，并且，所述簧片(9)的接触面与所述凸轮面(1-11)的内边相切。

8.根据权利要求4所述的给定力矩变形规律的串联弹性驱动器，其特征在于，所述驱动器还包括角度传感器，所述角度传感器的传感器静盘(5)固定连接在所述驱动轴(1)上、所述角度传感器的传感器动盘(6)固定连接在所述轴承座(4)上。

9.一种上述权利要求1至8任一项所述的驱动器的凸轮面曲线设计方法，其特征在于，当簧片(9)为等截面梁时，所述设计方法包括以下步骤：

步骤1，建立平面坐标系，以驱动轴(1)转动中心为原点，垂直于簧片的横截面并从簧片的自由端指向簧片的固定端为X轴正方向，X轴正方向逆时针旋转90度为Y轴正方向；

步骤2，计算等截面簧片承受的力矩变形关系：根据给定的驱动轴(1)与输出杆(8)之间的相对转角α、以及相对转角α与驱动器的外力矩T之间的关系T(α)，计算单条等截面簧片需要承受的力矩t(α)；

步骤3，计算等截面簧片所受切向力F_t：对于运动范围内的任意相对转角α，等截面簧片受到外力F分解为垂直于簧片轴线的切向力F_t和平行于簧片轴线的F_a，切向力F_t与力矩t(α)的关系如式(1.1)所示：

式中，L为等截面簧片的长，l为驱动器任意状态下、等截面簧片的固定端和等截面簧片与凸轮面(1-11)接触点之间的距离，R为凸轮面(1-11)的内边到驱动轴(1)转动中心的径向距离；

步骤4，计算等截面簧片在运动范围内的任意相对转角α下的挠度v和挠角θ，挠度v根据式(1.2)计算得到、挠角θ根据式(1.3)计算得到：

式中，E为等截面簧片的弹性模量，I为等截面簧片的惯性矩；

步骤5，确定等截面簧片的尺寸：对给定力矩变形曲线t(α)求导，得到刚度曲线k(α)，令相对转角α为0得到驱动器单条等截面簧片情况下的初始刚度k₀；假设等截面簧片一直与凸轮面(1-11)的内边接触并工作，结合式(1.1)、(1.2)和(1.3)，根据几何关系计算得到等截面簧片驱动器初始刚度的表达式如下：

式中，b为等截面簧片的宽，h为等截面簧片的厚度；

由式(1.4)和(1.5)结合驱动器设计尺寸范围，确定等截面簧片的长L、宽b和厚度h；

步骤6，使用反转法计算等截面簧片变形后与凸轮面(1-11)的当前接触点坐标(x,y)，即凸轮面曲线坐标为：

步骤7，使用迭代法计算l的值：在运动范围内的任意相对转角α下，等截面簧片的挠角θ与凸轮面(1-11)的接触点坐标(x,y)满足以下关系：

式中，(x₀,y₀)为上一接触点坐标，当驱动器处于初始状态时，(x₀,y₀)值为(R,0)；将驱动器的运动范围均分为n份，得到每个接触点下的相对转角α，将α的数值代入式(1.7)，联立方程(1.1)-(1.7)，并更新(x₀,y₀)的值，得到驱动器工作时，等截面簧片与凸轮面(1-11)在每个接触位置下的l；

步骤8，代入l求解凸轮面曲线：将l的值代入到公式(1.1)、(1.2)、(1.3)、(1.6)中，得到一系列接触点坐标(x,y)，将一系列接触点坐标拟合成光滑曲线，得到凸轮面曲线。

10.一种上述权利要求1至8任一项所述的驱动器的凸轮面曲线设计方法，其特征在于，当簧片(9)为梯形变截面梁，并且，变截面梁簧片的薄端为自由端、厚端为固定端，此时，所述设计方法包括以下步骤：

步骤1，建立平面坐标系：以驱动轴(1)转动中心为原点，垂直于簧片的横截面并从簧片的自由端指向簧片的固定端为X轴正方向，X轴正方向逆时针旋转90度为Y轴正方向；

步骤2，计算变截面簧片承受的力矩变形关系：根据给定的驱动轴(1)与输出杆(8)之间的相对转角α、以及相对转角α与驱动器的外力矩T之间的关系T(α)，计算单条变截面簧片需要承受的力矩t’(α)；

步骤3，计算变截面簧片所受切向力F_t’：对于运动范围内的任意相对转角α，变截面簧片受到外力F’可以分解为垂直于簧片轴线的切向力F_t’和平行于簧片轴线的F_a’，切向力F_t’与力矩t’(α)的关系如式(2.1)所示：

式中，L’为变截面簧片的长，l’为驱动器任意状态下、变截面簧片的固定端和变截面簧片与凸轮面(1-11)接触点之间的距离，R为凸轮面(1-11)的内边到驱动轴(1)转动中心的径向距离；

步骤4，计算变截面簧片在运动范围内的任意相对转角α下的挠度v’和挠角θ’，挠度v’根据式(2.2)计算得到、挠角θ’根据式(2.3)计算得到：

式中，E’为变截面簧片的弹性模量，I’为变截面簧片的惯性矩，z是积分变量，取值范围是0-l’；

步骤5，确定变截面簧片尺寸：

首先，给出l’和I’的表达式如下：

l'＝L'+(1-cosα)R (2.4)

式中，b’为变截面簧片的宽，h₁为变截面簧片的薄端厚度，h₂是变截面簧片的厚端厚度；

其次，给挠度v’以下几何约束：

v'＝Rsinα (2.6)

结合式(2.1)-(2.6)，得到t’(α)关于α的表达式；对t’(α)求解关于α的导数，然后令α等于0，得到变截面簧片驱动器的初始刚度如式(2.7)所示：

k₀＝(t'(0))' (2.7)

由式(2.7)结合驱动器设计尺寸范围，确定变截面簧片的长L’、宽b’、薄端厚度h₁，厚端厚度h₂；

步骤6，使用反转法计算变截面簧片变形后与凸轮面(1-11)的当前接触点坐标(x’,y’)，即凸轮面曲线坐标为：

步骤7，使用迭代法计算l’的值：在运动范围内的任意相对转角α下，变截面簧片的挠角θ’与凸轮面(1-11)的接触点坐标(x’,y’)满足以下关系：

式中，(x₀’,y₀’)为上一接触点坐标，当驱动器处于初始状态时，(x₀’,y₀’)值为(R,0)；将驱动器的运动范围均分为n份，得到每个接触点下的相对转角α，将α的数值代入式(2.9)，联立方程(2.1)-(2.9)，并更新(x₀’,y₀’)的值，得到驱动器工作时，变截面簧片与凸轮面(1-11)在每个接触位置下的l’；

步骤8，代入l’求解凸轮面曲线：将l’的值代入到公式(2.1)、(2.2)、(2.3)、(2.5)和(2.8)中，得到一系列接触点坐标(x’,y’)，将一系列接触点坐标拟合成光滑曲线，得到凸轮面曲线。

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