CN112364426A - 一种基于行车安全及动力响应的铁路桥墩伤损评定方法、系统、终端设备及可读存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于行车安全及动力响应的铁路桥墩伤损评定方法、系统、终端设备及可读存储介质，所述方法包括：S1：构建列车‑轨道‑桥梁系统的空间振动分析模型，并将桥墩病害状态引入空间振动分析模型；S2：基于引入桥墩病害状态后的空间振动分析模型进行模拟得到σ_p‑V关系和σ_c‑V关系；S3：基于所述σ_p‑V关系、所述σ_c‑V关系得到临界车速V_cr，进而判别设计车速V_d与V_cr间的关系，判别是否会发生脱轨，若发生脱轨，桥墩病害影响列车运行。利用本发明所述评定方法可以量化桥墩伤损对行车安全性及系统动力响应的影响，为有效评定伤损等级及维修标准等级以及控制重载铁路桥上列车行车安全及桥墩伤损整治提供基础数据。

Description

一种基于行车安全及动力响应的铁路桥墩伤损评定方法、系 统、终端设备及可读存储介质

技术领域

本发明属于列车安全控制技术领域，具体涉及一种基于行车安全及动力响应的铁路桥墩伤损评定方法、系统、终端设备及可读存储介质。

背景技术

重载铁路输送能力大，技术经济效益显著，已被世界各国的实践所证实。发展重载运输，形成运力强大、组织先进、功能完善的运输系统是我国《中长期铁路网规划》的重要内容。桥梁结构是重载铁路基础设施的重要组成部分，是列车安全运行的重要保证。我国重载铁路多以T梁桥为主，在其服役期间，列车轴重的增大、编组车辆数的增多、车速的提高及行车密度的增大、以及温度、水等复杂环境影响对桥梁结构服役性能均会产生直接影响，其中，梁体、支座及桥墩伤损显著增多。其中，桥墩伤损包括墩顶横向振幅超限、墩身损伤、桥墩基础冲刷等，结构伤损会引起其刚度下降，而桥梁刚度不足又易引起桥上列车行车晃动剧烈、影响行车安全，严重时甚至引起列车脱轨。

为确保桥上列车行车安全，有效评定墩顶横向振幅超限、墩身损伤、桥墩基础冲刷等典型桥墩伤损等级十分必要。目前，关于针对铁路桥墩伤损状态评定已开展了一些研究。主要包括：

(1)在公开号为CN 104655385的中国发明专利中，以重锤为激振源，从横桥向和顺桥向冲击桥梁下部结构(即桥墩)，测得桥梁整体和局部振动模态；建立桥梁下部结构动力分析模型，以实测模态为目标，优化有限元模型，识别下部结构实际支座刚度、墩身刚度参数和基础约束刚度参数，然后将识别值与设计值进行对比用于评价桥梁下部结构健康状态。

(2)在公开号为CN 110793737A的中国发明专利中，建立带转动约束的弹性支承边界梁模型，通过推导该模型挠度影响线的解析式，并结合有限元算例分析，将所提挠度影响线方法用于装配式梁结构的损伤识别研究，研究了影响线测点位置、局部损伤位置与程度对识别结果的影响，为既有装配式铁路桥梁结构的伤损识别提供方法借鉴与研究思路。

(3)在公开号为CN 108775993B的中国发明专利中，通过现场实验，测得车辆过桥导致的桥梁底部测点挠度响应，并结合车辆车轴信息，引入多段函数模型经数学反算求得测点的挠度影响线(该影响线包含桥梁损伤相关信息)；基于测点位置建立能反映未损状态的基函数-“未损基函数”；结合挠度影响线和未损基函数构建伤损指标，通过损伤指标曲线局部峰值点可进行损伤定位。

(4)在公开号为CN 107885927A的中国发明专利中，通过对桥梁系统进行数据观测，实时获取桥梁系统的观测数据，同时，每滑动一个设定长度的时间窗口，则采用随机子空间算法对该时间窗口内的观测数据进行计算，得到该时间窗口内观测数据所对应的模态参数信息，通过计算相邻两个时间窗口对应的模态参数信息之间的变化率，进而判断计算出的变化率是否达到预警阈值。该方法能够实现在时域上对桥梁模态参数进行跟踪识别。

(5)在公开号为CN 110243329A的中国发明专利中，将横向总位移分解为高频的动态位移分量及低频的伪静态位移分量，其一为振动方向上的加速度数据，然后运用有限脉冲响应滤波器测量动态位移分量；利用两个加速度计测出的垂直方向和振动方向的加速度，通过简单动态平均滤波器衰减动态分量获得伪静态倾斜角，然后采用悬臂墩端的挠度和转角公式将低频倾角数据转化为伪静态位移分量。最终叠加动态位移分量与伪静态位移分量，获得横向总位移。可以实现不设置参考点的情况下测量出轻型墩铁路桥梁横向位移，检测铁路桥梁健康状态，控制铁路安全运输。

(6)在公开号为CN 110926523A的中国发明专利中，通过集成了桥梁安全监测数据采集系统、桥梁安全监测数据平台、桥梁安全监测应用系统、车载信息中心等系统，实现了对桥梁结构的沉降、应力、振动、温度分布等病害和参数的实时监测，根据病害的特点，采用基础差异性沉降和变位监测技术，实现梁体变形的实时监测，及时发现隐患，确保行车安全。

目前，现有研究大多是基于动力响应指标来评估桥墩结构伤损程度，关于行车安全方面的评定鲜见报道，并且，在现行规范《普速铁路桥隧建筑物修理规则》中，针对不同类型的桥墩伤损，只是提出了某伤损会对行车安全性产生影响，而关于桥墩伤损类型对行车安全性的影响程度量化分析尚不清楚，这对于进一步评定伤损等级及制定养护维修措施带来了困难。为此，开展基于行车安全性及动力响应的重载铁路桥墩伤损评定方法十分必要。

发明内容

本发明的目的是针对现有缺乏反映桥墩伤损评定方法下列车行车安全性的影响情况，现有本发明提供一种基于行车安全及动力响应的铁路桥墩伤损评定方法、系统、终端设备及可读存储介质。所述方法根据桥墩典型伤损类型，结合伤损特点将其引入构建的重载铁路货物列车-轨道-桥梁系统的空间振动分析模型中，实现考虑桥墩典型伤损的列车脱轨全过程计算，得到考虑桥墩伤损的系统极限抗力做功σ_c-V曲线以及系统输入能量σ_p-V曲线，为判别桥墩影响奠定了基础，量化了桥墩伤损对行车安全性及系统动力响应的影响，为制定考虑行车安全性及动力响应的桥墩伤损评定方法以及制定其维修规则提供理论依据和基础数据，进而有效保证重载铁路服役期间的行车安全性及平稳性。

本发明提供一种基于行车安全及动力响应的铁路桥墩伤损评定方法，包括如下步骤：

S1：构建列车-轨道-桥梁系统的空间振动分析模型，并将桥墩病害状态引入空间振动分析模型；

S2：基于引入桥墩病害状态后的空间振动分析模型进行模拟得到σ_p-V关系和σ_c-V关系，σ_p为列车-轨道-桥梁系统横向振动的输入能量，σ_c为列车脱轨时列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功，V为车速；

S3：基于所述σ_p-V关系、所述σ_c-V关系判别设计车速V_d下列车是否会发生脱轨，若发生脱轨，桥墩病害影响列车运行。

本发明提供的所述方法结合桥墩病害伤损特点，将其引入构建的列车-轨道-桥梁系统的空间振动分析模型中，实现考虑桥墩典型伤损的列车脱轨全过程计算，进而将桥墩伤损与列车行车安全实现了结合，对行车安全性的影响程度进行量化分析。基于本发明所述方法可以直接对列车的设计车速V_d进行判定，即判定在该桥墩病态状态下是否存在列车脱轨风险；与此同时，还可以基于该桥墩病态状态直接确定列车可运行的车速范围；此外，更为重要的是，基于列车脱轨风险的研究为及时维修以及检测桥墩奠定了基础，提高了列车运行的安全性。

进一步优选，步骤S3中的判别方式如下：

A：基于所述σ_p-V关系、所述σ_c-V关系计算各个相邻车速下对应的Δσ_c和Δσ_p；

B：计算Δσ_c＝Δσ_p时对应的车速，所述车速为临界车速V_cr；

C：判断所述临界车速V_cr是否小于设计车速V_d，若小于，判定列车会发生脱轨，并将桥墩伤损状态以及相应维修等级设置为伤损III级、维修III级；

其中，Δσ_c、Δσ_p分别为基于所述σ_p-V关系、所述σ_c-V计算的运行车速及相邻车速之间的σ_p、σ_c的增量。

进一步优选，所述方法还包括：S4：根据所述临界车速V_cr计算出列车的容许极限车速V_L，存在：V_L＝V_cr/K，K为安全系数；

S5：计算所述最大运行车速V₁小于容许极限车速V_L条件下的系统动力响应，所述系统动力响应包括：桥梁横向振幅限值、Speing平稳性指标，基于所述系统动力响应判断是否满足预设规范要求，若不满足预设规范要求，则将相应的伤损状态判定为伤损II级，并将相应的维修等级定为维修II级；若满足预设规范要求，则将相应的伤损状态判定为伤损I级，并将相应的维修等级定为维修I级。

最大运行车速V₁一般就是运营车速，譬如，高速铁路设计车速V_d为350Km/h，运营车速是V₁为300km/h。本发明设置的III级是与列车脱轨直接相关，设置的II级和I级是对行车平稳性要求的评价。

进一步方案中，所述方法还包括：将损伤评定结果以及维修等级与《普速铁路桥隧建筑物修理规则》中关于桥墩伤损评定等级结合，得到基于行车安全性及动力响应的重载铁路桥墩病害伤损评定结果。

进一步方案中，所述方法还包括：利用步骤S1构建的所述列车-轨道-桥梁系统的空间振动分析模型进行未引入桥墩病害状态的模型模拟得到σ_p-V关系和σ_c-V关系；

再基于所述σ_p-V关系和σ_c-V关系进行引入桥墩病害状态前、后的病害影响结果比对。

应当理解，参与比对的参数不限制于临界车速、极限抗力做功σ_c、桥梁横向振幅限值、Speing平稳性指标等。

进一步优选，步骤S3中的判别方式为：依据系统横向振动稳定性判别准则判别列车-轨道-桥梁系统横向振动是否稳定，若所述系统横向振动稳定，列车运行安全，不会发生脱轨；

其中，所述系统横向振动稳定性判别准则为：

①当Δσ_c>Δσ_p时，列车-轨道-桥梁系统横向振动稳定；

②当Δσ_c<Δσ_p时，列车-轨道-桥梁系统横向振动不稳定；

③当Δσ_c＝Δσ_p时，列车-轨道-桥梁系统横向振动处于稳定与不稳定的临界状态；

其中，Δσ_c、Δσ_p分别为基于所述σ_p-V关系、所述σ_c-V计算的设计车速V_d及相邻车速之间的σ_p、σ_c的增量。

进一步优选，步骤S2中构建所述σ_c-V关系时，任一车速V下列车脱轨时列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功σ_c的获取过程如下：

输入与正常行驶更大的构架蛇行波标准差σ_p至空间振动分析模型进行模拟，计算出列车-轨道-桥梁系统的空间振动响应，并基于所述空间振动响应判断是否达到了车轮脱轨几何准则；

若达到了，当前输入的所述构架蛇行波标准差σ_p为列车脱轨时列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功σ_c；

若未达到，输入更大的构架蛇行波标准差σ_p至所述空间振动分析模型进行模拟，重复上述步骤直至得到列车脱轨时列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功σ_c；

所述构架蛇行波标准差σ_p为所述列车-轨道-桥梁系统横向振动的输入能量。

进一步优选，步骤S2中引入桥墩病害状态后的所述空间振动分析模型进行模拟时，若所述病害状态为墩顶横向振幅超限，则在轨道-桥梁系统空间振动分析模型输入会产生墩顶横向振幅超限的设计参数；

若所述病害状态为墩身损伤，则采用数值分析方法分析墩身损伤与刚度退化的内在关系，得到墩身损伤状态下的折减刚度，再采用等效刚度法，保持梁体截面不变、在模型中通过折减桥墩弹性模量模拟墩身损伤后的刚度；

若所述病害状态为桥墩基础冲刷，根据地基土弹簧系数m计算法，确定基础冲刷后冲刷线以下的弹簧系数模拟河流冲刷对桥墩基础的影响，并通过调整模型中墩底约束刚度反映基础冲刷作用。

本发明针对墩顶横向振幅超限、墩身损伤、桥墩基础冲刷等典型伤损，实现了考虑桥墩典型伤损状态的列车脱轨全过程计算，尤其是提出了桥墩典型伤损状态的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动稳定性判别准则，为系统横向振动稳定性判别奠定了基础。

进一步优选，所述空间振动分析模型中的空间振动矩阵方程是基于列车空间振动计算模型和轨道-桥梁系统空间振动计算模型推导得到；

其中，所述轨道-桥梁系统空间振动计算模型构建过程为：

首先，设置边界条件；

其次，根据边界条件建立轨道-桥梁系统空间振动位移模式；

{δ}_BP为轨道-桥梁系统位移矩阵；{δ}₁、{δ}₂表示梁段单元左端节点和右端节点的振动位移模式，下标1、2分别表示梁段单元左端节点和右端节点；

式中：上标T表示钢轨的位移，上标S表示轨枕的位移，上标B表示主梁的位移；下标R表示梁段单元右侧，下标L表示梁段单元左侧；下标U、D分别表示T梁的上翼缘和下翼缘；U、V、W、θ分别表示梁段单元沿X、Y、Z三个方向的线位移和转角位移；

分别表示针对梁段单元左端节点、右端节点时梁段单元右侧钢轨沿X、Y、Z三个方向的线位移，

分别表示针对梁段单元左端节点、右端节点时梁段单元左侧钢轨沿X、Y、Z三个方向的线位移，

分别表示针对梁段单元左端节点、右端节点时梁段单元右侧钢轨沿X、Y、Z三个方向的转角位移，

分别表示针对梁段单元左端节点、右端节点时梁段单元左侧钢轨沿X、Y、Z三个方向的转角位移；

分别为第1根轨枕在Y方向上的位移，以及第1根轨枕在右边、左边与钢轨联接点在Z方向上的位移；

为梁段单元左侧节点主梁上翼缘、下翼缘横向位移及其绕Z方向的转角；

为梁段单元左侧节点主梁右侧、左侧竖向位移及其绕Y方向的转角；

分别为第N₁根轨枕在Y方向上的位移，以及第N₁根轨枕在右边、左边与钢轨联接点在Z方向上的位移，N₁为轨枕根数；

为梁段单元右侧、左侧钢轨沿X方向的翘曲变形；

为梁段单元右侧节点主梁上翼缘、下翼缘横向位移及其绕Z方向的转角；

为梁段单元右侧节点主梁右侧、左侧竖向位移及其绕Y方向的转角；

最后，根据轨道-桥梁空间振动位移模式，建立相应的空间振动势能Π_BP：

Π_Tj—第j个梁段单元中轨道结构空间振动势能；

—第j个梁段单元中主梁结构的弹性应变能；

—第j个梁段单元中主梁结构的惯性力势能；

—第j个梁段单元中主梁结构的阻尼力势能；

Π_SBj—第j个梁段单元中轨枕与主梁间的弹簧变形能与阻尼力势能之和；

—桥墩的弹性应变能、惯性力势能、阻尼力势能之和；

Π_BD—主梁梁端与墩顶间的弹簧变形能与阻尼力势能之和；

Π_PD—墩底与地基间的弹簧变形能之和，N-梁段单位的个数。

第二方面，本发明还提供一种基于所述基于行车安全性的铁路桥墩伤损评定方法的系统，包括：

模型构建模块：用于构建列车-轨道-桥梁系统的空间振动分析模型，并将桥墩伤损状态引入所述空间振动分析模型；

σ_p-V关系获取模块：用于基于引入病害状态后的所述空间振动分析模型进行模拟得到σ_p-V关系；

σ_c-V关系获取模块：用于基于引入病害状态后的所述空间振动分析模型进行模拟得到σ_c-V关系；

损伤判别模块：用于基于所述σ_p-V关系、所述σ_c-V关系判别设计车速V_d下列车是否会发生脱轨，若发生脱轨，桥墩病害影响列车运行。

第三方面，本发明还提供一种终端设备，包括处理器和存储器，所述存储器存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以执行：所述基于行车安全及动力响应的铁路桥墩伤损评定方法的步骤。

第四方面，本发明还提供一种可读存储介质，存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以执行：所述基于行车安全及动力响应的铁路桥墩伤损评定方法的步骤。

有益效果

1.本发明提供的所述方法建立了列车-轨道-桥梁系统的空间振动分析模型，实现了考虑桥墩伤损状态的列车脱轨全过程计算，进而得到了σ_p-V关系和σ_c-V关系，为判别桥墩病害状态是否影响列车运行奠定了基础。

在进一步的方案中，本发明还提供了以临界车速V_cr来判定列车是否会发生脱轨，若发生脱轨，则将桥墩伤损状态以及相应维修等级设置为伤损III级、维修III级，为桥墩伤损的维修标准提供理论依据，由此控制桥上列车行车安全性和平稳性。因此，所述方法可以有效量化桥墩伤损对行车安全性及动力响应的影响。

2.利用所述方法可以有效量化桥墩伤损对行车安全性及动力响应的影响，为制定桥墩伤损维修标准提供参考，进一步保证重载铁路桥上列车行车安全、平稳。

附图说明

图1是基于行车安全性及动力响应的重载铁路桥墩伤损评定方法流程图。

图2是货物列车主视方向位移模式示意图。

图3是货物列车左视方向位移模式示意图。

图4是货物列车俯视方向位移模式示意图。

图5为轨道-桥梁系统主视方向空间振动位移模式示意图。

图6为轨道-桥梁系统左视方向空间振动位移模式示意图。

图7是墩身损伤前、后货物列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功σ_c示意图。

图8是列车正常行车时的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动输入能量做功σ_p。

图9为墩身损伤前、后车体横向Sperling平稳性指标时程曲线。

具体实施方式

本发明实施例中以重载铁路货物列车为例进行下述说明，本实施例中所述基于行车安全性的铁路桥墩伤损评定方法，结合伤损特点将其引入构建的重载铁路货物列车-轨道-桥梁系统的空间振动分析模型中，实现考虑桥墩典型伤损的列车脱轨全过程计算，得到考虑桥墩伤损前、后系统极限抗力做功σ_c-V曲线及系统极限抗力做功增量Δσ_c；并按照系统输入能量σ_p-V曲线计算系统输入增量Δσ_p；进而判别系统横向振动稳定性，计算Δσ_c＝Δσ_p时的临界车速V_cr，判定V_cr是否小于设计车速V_d，当V_cr＜V_d时，将桥墩伤损状态评定为伤损等级III级，即影响行车安全，并提出相应的维修等级，定为III级；当V_cr＞V_d时，则认为该伤损状态不影响行车安全性，则将V_cr/1.25得到容许极限车速V_L，计算最大运行车速车速V₁＜V_L时系统空间振动响应，采用桥梁横向振动限值及Sperling平稳性指标评定系统动力响应及行车平稳性是否满足要求，若不满足，则评定该伤损状态为II级，并提出相应的维修等级II级，若满足，则评定该伤损状态为I级，并提出相应的维修等级I级。综合上述内容，还可以结合《普速铁路桥隧建筑物修理规则》，进一步量化桥墩伤损程度、细化伤损评定等级及维修标准。为制定考虑行车安全性及动力响应的桥墩伤损评定方法以及制定其维修规则提供理论依据和基础数据，进而有效保证重载铁路服役期间的行车安全性及平稳性。

下述实施例中将以货运列车-轨道-桥梁系统以及桥墩伤损为例进行具体的阐述，进而对本发明做进一步的说明。

第一步：建立重载铁路货物列车空间振动计算模型

1.1、边界条件设定：将货物列车按编组车辆数划分为M个车辆单元，每个车辆单元离散为具有26个自由度的多刚体系统，其中，车体、前、后转向架均考虑伸缩、横摆、浮沉、点头、侧滚、摇头等，共计18个自由度，每个轮对分别考虑横摆和浮沉等，共计8个自由度；车体与转向架、转向架与轮对之间采用线性弹簧和粘滞阻尼器连接。

1.2、根据1.1中的边界条件，建立重载铁路货物列车机车或车辆单元空间振动位移模式，如式(1)：

式(1)中，

{δ}_V—机车或车辆单元位移矩阵；

—车体纵向、横摆、浮沉、侧滚、点头、摇头位移；

—前转向架纵向、横摆、浮沉、侧滚、点头、摇头位移；

—后转向架纵向、横摆、浮沉、侧滚、点头、摇头位移；

Y_w1,Y_w2,Y_w3,Y_w4—列车四个轮对的横向位移；

Z_w1,Z_w2,Z_w3,Z_w4—列车四个轮对的竖向位移；

1.3、根据式(1)的重载铁路货物列车空间振动位移模式，建立第i车辆单元，空间振动势能Π_Vi，如式(2)：

Π_Vi＝Π_Ei+Π_Gi+Π_Ki+Π_Ci+Π_Pi+Π_Ri…(2)

式(2)中，

Π_Ei—第i车辆单元的惯性力势能；

Π_Gi—第i车辆单元的重力势能和离心力势能；

Π_Ki—第i车辆单元的弹簧变形能；

Π_Ci—第i车辆单元的阻尼力势能；

Π_Pi—第i车辆单元的重力刚度势能；

Π_Ri—第i车辆单元的蠕滑力势能；

第二步：建立重载铁路轨道-桥梁系统空间振动计算模型

2.1、边界条件设定：将轨道放置于梁体上，梁体以重载铁路常见的单线预应力混凝土双T梁为例(通用桥型)。钢轨、轨枕、梁体及墩体均采用梁单元模拟，其中，钢轨被视为弹性点支承的Euler梁，轨枕视为不考虑轴向变形的短梁，梁体主要考虑横向位移、竖向位移及扭转，并假定两片T梁的横向弯曲位移及转角均相同，墩底与地面固结，不考虑桩基的影响；将钢轨与轨枕间的扣件、轨枕与梁体间的道砟、梁端与墩顶间的支座、墩底与地基之间均模拟为线性弹簧和粘滞阻尼器；以相邻横隔板为间距沿着梁跨方向将轨道、梁跨划分为N个梁段单元。

2.2、重载铁路轨道-桥梁系统空间振动位移模型

根据2.1中的边界条件，建立重载铁路轨道-桥梁系统空间振动位移模式，如式(3)：

式(3)中，{δ}_BP—轨道-桥梁系统位移矩阵，50×1表示矩阵由50行1列组成；下标1、2分别表示梁段单元左端节点和右端节点，且左端和右端节点的振动位移模式分别如式(4)、(5)：

式(4)、(5)中：

上标T表示钢轨的位移，上标S表示轨枕的位移，上标B表示主梁的位移；

下标R表示梁段单元右侧，下标L表示梁段单元左侧；

下标U、D分别表示T梁的上翼缘和下翼缘；

U、V、W、θ分别表示梁段单元沿X、Y、Z三个方向的线位移和转角位移；

分别为第1根轨枕在Y方向上的位移，以及第1根轨枕在右边、左边与钢轨联接点在Z方向上的位移；

分别为第N₁根轨枕在Y方向上的位移，以及第N₁根轨枕在右边、左边与钢轨联接点在Z方向上的位移，N₁为轨枕根数；

为梁段单元右侧、左侧钢轨沿X方向的翘曲变形；

为梁段单元左侧节点主梁上翼缘、下翼缘横向位移及其绕Z方向的转角；

为梁段单元左侧节点主梁右侧、左侧竖向位移及其绕Y方向的转角；

为梁段单元右侧节点主梁上翼缘、下翼缘横向位移及其绕Z方向的转角；

为梁段单元右侧节点主梁右侧、左侧竖向位移及其绕Y方向的转角；

2.3、根据式(3)的重载铁路轨道-桥梁空间振动位移模式构建出相应的空间振动势能Π_BP，如式(6)：

式(6)中：

Π_Tj—第j个梁段单元中轨道结构空间振动势能；

—第j个梁段单元中主梁结构的弹性应变能；

—第j个梁段单元中主梁结构的惯性力势能；

—第j个梁段单元中主梁结构的阻尼力势能；

Π_SBj—第j个梁段单元中轨枕与主梁间的弹簧变形能与阻尼力势能之和；

—桥墩的弹性应变能、惯性力势能、阻尼力势能之和；

Π_BD—主梁梁端与墩顶间的弹簧变形能与阻尼力势能之和；

Π_PD—墩底与地基间的弹簧变形能之和。

第三步：建立重载铁路货物列车-轨道-桥梁系统空间振动矩阵方程

3.1、设t时刻，计算长度为L的重载铁路桥上运行着一列车编组车辆数为M的货物列车，该时刻货物列车空间振动总势能如(7)式所示：

3.2、货物列车-轨道-桥梁系统空间振动方程

按照列车脱轨能量随机分析方法，考虑轮轨“游间”影响，并以轮轨横向、竖向相对位移作为货物列车与轨道-桥梁系统间的纽带，导出货物列车-轨道-桥梁系统空间振动总势能，如式(8)：

Π＝Π_V+Π_BP……(8)

根据弹性系统动力学总势能不变值原理及形成系统矩阵的“对号入座”法则，根据车辆类型属性、轨道-桥梁系统类型属性，以及公式(2)和公式(8)得到货物列车-轨道-桥梁系统在时刻t时的总体刚度矩阵[K]、总体质量矩阵[M]、总体阻尼矩阵[C]及总体荷载列阵{P}，进而导出货物列车-轨道-桥梁系统在时刻t的空间振动矩阵方程如式(9)：

所述车辆类型属性是：

列车时速V；

车体全长之半L；

车辆前后转向架中心距之半l；

转向架所属二轮对轴距之半L₁；

轮对两滚动圆间距之半B；

轴箱弹簧横向间距之半B₁；

车体中央弹簧横向间距之半B₂；

转向架中央纵向弹簧横向间距之半B₃；

轴箱纵向弹簧横向间距之半B₄；

车体中心到中央横向弹簧的距离H₁；

转向架中心到中央横向弹簧的距离H₂；

轮对重心到转向架重心的距离H₃；

车体与转向架间的纵向、横向和竖向弹簧刚度K_2x、K_2y、K_2z；

车体与转向架间的纵向、横向和竖向阻尼系数C_2x、C_2y、C_2z；

转向架与轮对间的纵向、横向和竖向弹簧刚度K_1x、K_1y、K_1z；

转向架与轮对间的纵向、横向和竖向阻尼系数C_1x、C_1y、C_1z；

所述轨道-桥梁系统类型属性是：

钢轨与轨枕之间的横向、竖向弹性系数K₁、K₂；

钢轨与轨枕之间的横向、竖向阻尼系数C₁、C₂；

轨枕与主梁上翼缘之间的横向、竖向弹性系数K₄、K₅；

轨枕与主梁上翼缘之间的横向、竖向阻尼系数C₄、C₅；

主梁与梁端之间横向、竖向弹性系数K₆、K₇；

主梁与梁端之间横向、竖向阻尼系数C₆、C₇；

墩底与地基之间横向、竖向弹性系数K₈、K₉。

第四步：实现考虑桥墩伤损状态的货物列车脱轨全过程计算

即针对桥墩伤损类型及特点进行模拟时，需要对模型进行如下调整，进而实现将桥墩伤损状态引入所述空间振动分析模型中。

若所述伤损状态为墩顶横向振幅超限，则在轨道-桥梁系统空间振动分析模型输入会产生墩顶横向振幅超限的设计参数；

若所述病害状态为墩身损伤，则采用数值分析方法分析墩身损伤与刚度退化的内在关系，得到墩身损伤状态下的折减刚度，再采用等效刚度法，保持墩身截面不变、在模型中通过折减桥墩弹性模量模拟墩身损伤后的刚度；

若所述病害状态为桥墩基础冲刷，根据地基土弹簧系数m计算法，确定基础冲刷后冲刷线以下的弹簧系数模拟河流冲刷对桥墩基础的影响，并通过调整模型中墩底约束刚度反映基础冲刷作用。

从而，本发明的重载铁路货物列车-轨道-桥梁系统空间振动矩阵方程以及引入桥墩伤损状态为构建的重载铁路货物列车-轨道-桥梁系统形成了本发明考虑桥墩伤损状态的重载铁路货物列车-轨道-桥梁系统的空间振动分析模型，进而基于该模型可以实现货物列车脱轨全过程计算。

第五步：提出考虑桥墩伤损状态的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动稳定性判别准则

由列车脱轨能量随机分析理论可知，只要确保货物列车-轨道-桥梁系统横向振动稳定，就能判断货物列车安全运行。为此，结合桥墩伤损，提出考虑桥墩伤损状态的系统横向振动稳定性判别准则如下：

①当Δσ_c>Δσ_p时，考虑桥墩伤损状态的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动稳定；

②当Δσ_c<Δσ_p时，考虑桥墩伤损状态的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动不稳定；

③当Δσ_c＝Δσ_p时，考虑桥墩伤损状态的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动处于稳定与不稳定的临界状态。

在准则①～③中，Δσ_p为考虑桥墩伤损状态的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动输入能量。Δσ_c为考虑桥墩伤损状态的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功增量。

第六步：计算考虑桥墩伤损状态的系统横向振动输入能量Δσ_p

将机车、车辆构架蛇行波作为系统横向振动激振源，采用构架蛇行波标准差σ_p作为货物列车-轨道-桥梁系统横向振动的输入能量，并通过实测、统计绘制了σ_p-V曲线。根据该曲线，将任意车速V₀增至另一车速V_r时，分别在σ_p-V曲线中，取出相应车速下的构架蛇行波标准差σ_pr和σ_p0，将两者相减，即为计算考虑桥墩伤损状态的系统横向振动输入能量Δσ_p。

第七步：计算考虑桥墩伤损状态的系统横向振动极限抗力做功增量Δσ_c。

考虑桥墩伤损状态的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功增量Δσ_c是指任意车速V₀增至另一车速V_r时货物列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功之差。车速V₀时货物列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功为σ_c0，车速V_r时货物列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功为σ_cr。

不同车速必定对应一个货物列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功σ_c，σ_c是指列车脱轨时输入考虑桥墩伤损状态的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动的能量最大，比它大的输入能量不存在，因为输入能量达到σ_c时，列车已经脱轨。σ_c是货物列车脱轨时FTTB系统横向振动所发挥的最大抗力做功，它反映了货物列车-轨道-桥梁系统抵抗脱轨能力。因列车脱轨试验难以实现，则输入货物列车-轨道-桥梁系统横向振动的最大能量无法得到，只能借助列车脱轨全过程仿真计算，得到σ_c。即基于前述第四步、第六步，假定比正常行车更大的构架蛇行波标准差σ_p，随机模拟一条构架蛇行波输入考虑T梁病害状态的桥上货物列车脱轨全过程计算模型中，计算货物列车-轨道-桥梁系统空间振动响应，即利用空间振动响应结果中的车轮最大悬浮量、车轮与钢轨间的横向相对位移来判断是否达到车轮脱轨几何准则要求的数值(该车轮脱轨几何准则是根据中国铁道科学院研究院在滚动试验台上完成单轮对爬轨脱轨试验结果得出，即数值为：车轮悬浮量为25mm、车轮与钢轨间的横向相对位移为54mm，其他可行的实施例中也可以选择研究出的其他标准)，如达到了，即认定桥上货物列车脱轨，如未达到，再假定比σ_p更大的σ_pn，重复计算，直到车轮最大悬浮量、车轮与钢轨间的横向相对位移达到车轮脱轨几何准则要求的数值为止，即完成桥上货物列车脱轨全过程计算，与之对应的构架蛇行波标准差σ_pn为考虑桥墩伤损状态的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功σ_c，相应的振动响应反映了货物列车脱轨全过程。那么，在给定车速V时，即可算出相应的σ_c，进而建立σ_c-V曲线。根据σ_c-V曲线，运用差分法得到任意车速V₀增至另一车速V_r时FTTB系统横向振动极限抗力做功增量Δσ_c。

第八步：判定考虑桥墩伤损状态的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动稳定性。

针对墩顶横向振幅超限、墩身损伤、桥墩基础冲刷等桥墩伤损状态，根据σ_p-V曲线和σ_c-V曲线，分别得到相应的Δσ_p和Δσ_c。

然后，按照第五步的判别准则，判别桥墩伤损状态下货物列车-轨道-桥梁系统横向振动稳定性；

若Δσ_p＞Δσ_c，则货物列车-轨道-桥梁系统横向振动不稳定；

若Δσ_p＜Δσ_c，则货物列车-轨道-桥梁系统横向振动稳定。

第九步：构建基于行车安全性及动力响应的重载铁路桥墩伤损评定细则

计算Δσ_c＝Δσ_p时对应车速，将该车速称为考虑T梁病害状态的货物列车-轨道-桥梁系统横向振动失稳临界车速V_cr，判断V_cr是否小于V_d，若小于，则判定列车会发生脱轨，其相应的伤损状态判定为伤损III级，并将相应的维修等级定为III级；若大于，则进一步评定系统动力响应。

同时，鉴于日本学者用脱轨系数计算列车走行安全性时，采用K＝1.25的安全系数，将V_cr/K得到容许极限车速V_L。将V_L作为上限，计算最大运行车速V₁＜V_cr时系统空间振动响应，采用桥梁横向振幅限值、Speing平稳性指标评定系统动力响应及列车行车平稳性，若不满足平稳性要求，则将相应的伤损状态判定为伤损II级，并将相应的维修等级定为II级；若满足平稳性要求，则将相应的伤损状态判定为伤损I级，并将相应的维修等级定为I级。

至此，本实施例中，利用本发明所述方法可以有效量化桥墩伤损对行车安全性及动力响应的影响，为制定桥墩伤损维修标准提供参考，进而重载铁路桥上列车行车安全、平稳。

实施例1：以墩身损伤为例

墩身损伤会使墩身刚度减小，这里采用等效刚度法，保持墩身截面不变、在模型中通过折减桥墩弹性模量模拟墩身损伤后的刚度。

具体条件为：以大秦线跨度为32单线双T梁桥为例，梁型为参标桥2019，直线桥，跨数为7跨，桥墩采用圆形墩，墩高10m，横截面直径为2.4m，假定第4墩墩身发生损伤，损伤后墩身弹性模量折减10％。轨道结构为有砟轨道，由60kg/m钢轨、II型轨枕及碎石道砟组成。列车计算编组为1辆DF4型机车+16辆空载货车，设计车速V_d＝120km/h。将上述条件作为基础参数输入模型中，求解系统空间振动矩阵方程(9)，实现墩身损伤前、后桥上列车脱轨全过程，得到不同车速下考虑墩身损伤前、后时货物列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功σ_c，并绘制相应的σ_c-V曲线，如图7所示。

在图7中，墩身损伤前货物列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功σ_c＝378cm/s²，横隔板损伤后货物列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功σ_c＝321cm/s²。可见，墩身损伤后货物列车-轨道-桥梁系统的抗脱轨能力减小15.1％。

根据图7中的σ_c-V曲线，计算Δσ_c；根据正常行车时的σ_p-V曲线(如图8所示)，计算Δσ_p。按照系统稳定判别准则，判定系统稳定性，如表1所示。

表1墩身损伤前、后货物列车-轨道-桥梁系统横向振动稳定性计算结果

根据表1可得，墩身损伤前，当车速V＝140km/h时，Δσ_cr-Δσ_pr＜0，即Δσ_cr＜Δσ_pr，此时，货物列车-轨道-桥梁系统横向振动失稳；当车速V＝130km/h时，Δσ_cr-Δσ_pr＞0，即Δσ_cr＞Δσ_pr，此时，货物列车-轨道-桥梁系统横向振动稳定；则在车速V＝130～140km/h之间，存在某车速V使得Δσ_cr＝Δσ_pr，此时，货物列车-轨道-桥梁系统横向振动处于临界失稳状态，对应的车速为临界车速V_cr，按照内插法，得到V_cr＝135.7km/h。因V_cr＞V_d，故墩身损伤前可以满足行车安全性的要求。

同理，墩身损伤后，当车速V＝130km/h时，Δσ_cr-Δσ_pr＜0，即Δσ_cr＜Δσ_pr，此时，货物列车-轨道-桥梁系统横向振动失稳；当车速V＝120km/h时，Δσ_cr-Δσ_pr＞0，即Δσ_cr＞Δσ_pr，此时，货物列车-轨道-桥梁系统横向振动稳定；则在车速V＝120～130km/h之间，存在某车速V使得Δσ_cr＝Δσ_pr，此时，货物列车-轨道-桥梁系统横向振动处于临界失稳状态，对应的车速为临界车速V_cr，按照内插法，得到V_cr＝126.0km/h。因V_cr＞V_d，故这里考虑墩身损伤可以满足行车安全性的要求，需根据图1中评定方法，继续开展基于动力响应的桥墩伤损评定。

考虑安全系数1.25，计算容许极限车速V_L＝V_cr/1.25＝100.8km/h。以V_L作为上限车速，计算运营车速V₁＜V_L时的FTTB系统振动响应，这里计算车速V₁＝90km/h，得到列车行车平稳性指标时程，如图9所示。

在图9中，墩身损伤后桥上车体横向Sperling平稳性指标最大为4.87，墩身损伤前桥上车体横向Sperling平稳性指标最大为4.11。可见，墩身损伤后车体横向Sperling平稳性指标增大18.5％，并且超过国际通用的横向Sperling平稳性指标4.25。因此，将这里考虑的桥墩伤损视为II级，并提出相应的II级维修标准。

综合上述评价结果，即可从FTTB系统抗脱轨能力、临界车速、容许极限车速及系统动力响应的角度量化墩身损伤对桥上行车安全性、平稳性及系统动力响应的影响，也可根据量化结果对墩身损伤程度进行分级，并提出相应的维修标准，为确保重载铁路服役期间桥上行车安全及平稳提供理论依据和基础数据。

在一些具体实例中，本发明还提供一种基于上述方法来实现的系统，其包括：

模型构建模块：用于构建列车-轨道-桥梁系统的空间振动分析模型；其中，可以将桥梁病害状态引入所述空间振动分析模型；

σ_p-V关系获取模块：用于基于引入墩身损伤状态后的所述空间振动分析模型进行模拟得到σ_p-V关系；

σ_c-V关系获取模块：用于基于引入墩身损伤状态后的所述空间振动分析模型进行模拟得到σ_c-V关系；

横向振动稳定性判别模块：用于基于所述σ_p-V关系、所述σ_c-V关系判别设计车速V_d下列车是否会发生脱轨，若发生脱轨，桥墩病害影响列车运行。

比对模块：用于将引入了桥梁病害状态得到的列车相关参数与未引入桥梁病害状态得到的相关参数进行比对得到病害影响评估结果；或者用于将引入了不同病害等级得到的相关参数进行比对得到病害影响评估结果。

其中，横向振动稳定性判别模块判别设计车速V_d下列车是否会发生脱轨时，基于所述σ_p-V关系、所述σ_c-V关系计算各个相邻车速下对应的Δσ_c和Δσ_p；然后，计算Δσ_c＝Δσ_p时对应的车速，所述车速为临界车速V_cr；再判断所述临界车速V_cr是否小于列车的设计车速V_d，若小于，判定列车会发生脱轨，并将桥墩伤损状态以及相应维修等级设置为伤损III级、维修III级。此外，横向振动稳定性判别模块还执行：根据所述临界车速V_cr计算出列车的容许极限车速V_L，计算所述最大运行车速V₁小于容许极限车速V_L条件下的系统动力响应，最后，基于所述系统动力响应判断是否满足预设规范要求，若不满足预设规范要求，则将相应的伤损状态判定为伤损II级，并将相应的维修等级定为维修II级；若满足预设规范要求，则将相应的伤损状态判定为伤损I级，并将相应的维修等级定为维修I级。

其中，上述各个模块的具体实现过程可以参照前述方法的对应过程，故再此不进行赘述。

应当理解，上述单元模块的具体实现过程参照方法内容，本发明在此不进行具体的赘述，且上述功能模块单元的划分仅仅是一种逻辑功能的划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。同时，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

在一些实例中，本发明还提供一种终端设备，其包括处理器和存储器，所述存储器存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以执行所述基于行车安全及动力响应的铁路桥墩伤损评定方法的步骤。

其中，参照前述方法的具体实现过程，本实施例中不再赘述。

在一些实例中，本发明还提供一种可读存储介质，存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以执行所述基于行车安全及动力响应的铁路桥墩伤损评定方法的步骤。

其中，参照前述方法的具体实现过程，本实施例中不再赘述。

应当理解，在本发明实施例中，所称处理器可以是中央处理单元(CentralProcessing Unit，CPU)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据。存储器的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。

所述可读存储介质为计算机可读存储介质，其可以是前述任一实施例所述的控制器的内部存储单元，例如控制器的硬盘或内存。所述可读存储介质也可以是所述控制器的外部存储设备，例如所述控制器上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述可读存储介质还可以既包括所述控制器的内部存储单元也包括外部存储设备。所述可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述控制器所需的其他程序和数据。所述可读存储介质还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。

需要强调的是，本发明所述的实例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明不限于具体实施方式中所述的实例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，不脱离本发明宗旨和范围的，不论是修改还是替换，同样属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于行车安全及动力响应的铁路桥墩伤损评定方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1：构建列车-轨道-桥梁系统的空间振动分析模型，并将桥墩病害状态引入空间振动分析模型；

S2：基于引入桥墩病害状态后的空间振动分析模型进行模拟得到σ_p-V关系和σ_c-V关系，σ_p为列车-轨道-桥梁系统横向振动的输入能量，σ_c为列车脱轨时列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功，V为车速；

S3：基于所述σ_p-V关系、所述σ_c-V关系判别设计车速V_d下列车是否会发生脱轨，若发生脱轨，桥墩病害影响列车运行。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S3中的判别方式如下：

A：基于所述σ_p-V关系、所述σ_c-V关系计算各个相邻车速下对应的Δσ_c和Δσ_p；

B：计算Δσ_c＝Δσ_p时对应的车速，所述车速为临界车速V_cr；

C：判断所述临界车速V_cr是否小于设计车速V_d，若小于，判定列车会发生脱轨，并将桥墩伤损状态以及相应维修等级设置为伤损III级、维修III级；

其中，Δσ_c、Δσ_p分别为基于所述σ_p-V关系、所述σ_c-V计算的运行车速及相邻车速之间的σ_p、σ_c的增量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：还包括：

S4：根据所述临界车速V_cr计算出列车的容许极限车速V_L，存在：V_L＝V_cr/K，K为安全系数；

S5：计算所述最大运行车速V₁小于容许极限车速V_L条件下的系统动力响应，所述系统动力响应包括：桥梁横向振幅限值、Speing平稳性指标，基于所述系统动力响应判断是否满足预设规范要求，若不满足预设规范要求，则将相应的伤损状态判定为伤损II级，并将相应的维修等级定为维修II级；若满足预设规范要求，则将相应的伤损状态判定为伤损I级，并将相应的维修等级定为维修I级。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S3中的判别方式为：依据系统横向振动稳定性判别准则判别列车-轨道-桥梁系统横向振动是否稳定，若所述系统横向振动稳定，列车运行安全，不会发生脱轨；

其中，所述系统横向振动稳定性判别准则为：

①当Δσ_c>Δσ_p时，列车-轨道-桥梁系统横向振动稳定；

②当Δσ_c<Δσ_p时，列车-轨道-桥梁系统横向振动不稳定；

③当Δσ_c＝Δσ_p时，列车-轨道-桥梁系统横向振动处于稳定与不稳定的临界状态；

其中，Δσ_c、Δσ_p分别为基于所述σ_p-V关系、所述σ_c-V计算的运行车速及相邻车速之间的σ_p、σ_c的增量。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S2中构建所述σ_c-V关系时，任一车速V下列车脱轨时列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功σ_c的获取过程如下：

输入与正常行驶更大的构架蛇行波标准差σ_p至空间振动分析模型进行模拟，计算出列车-轨道-桥梁系统的空间振动响应，并基于所述空间振动响应判断是否达到了车轮脱轨几何准则；

若达到了，当前输入的所述构架蛇行波标准差σ_p为列车脱轨时列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功σ_c；

若未达到，输入更大的构架蛇行波标准差σ_p至所述空间振动分析模型进行模拟，重复上述步骤直至得到列车脱轨时列车-轨道-桥梁系统横向振动极限抗力做功σ_c；

所述构架蛇行波标准差σ_p为所述列车-轨道-桥梁系统横向振动的输入能量。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S2中引入桥墩病害状态后的所述空间振动分析模型进行模拟时，若所述病害状态为墩顶横向振幅超限，则在轨道-桥梁系统空间振动分析模型输入会产生墩顶横向振幅超限的设计参数；

若所述病害状态为墩身损伤，则采用数值分析方法分析墩身损伤与刚度退化的内在关系，得到墩身损伤状态下的折减刚度，再采用等效刚度法，保持梁体截面不变、在模型中通过折减桥墩弹性模量模拟墩身损伤后的刚度；

若所述病害状态为桥墩基础冲刷，根据地基土弹簧系数m计算法，确定基础冲刷后冲刷线以下的弹簧系数模拟河流冲刷对桥墩基础的影响，并通过调整模型中墩底约束刚度反映基础冲刷作用。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述空间振动分析模型中的空间振动矩阵方程是基于列车空间振动计算模型和轨道-桥梁系统空间振动计算模型推导得到；

其中，所述轨道-桥梁系统空间振动计算模型构建过程为：

首先，设置边界条件；

其次，根据边界条件建立轨道-桥梁系统空间振动位移模式；

{δ}_BP为轨道-桥梁系统位移矩阵；{δ}₁、{δ}₂表示梁段单元左端节点和右端节点的振动位移模式，下标1、2分别表示梁段单元左端节点和右端节点；

式中：上标T表示钢轨的位移，上标S表示轨枕的位移，上标B表示主梁的位移；下标R表示梁段单元右侧，下标L表示梁段单元左侧；下标U、D分别表示T梁的上翼缘和下翼缘；U、V、W、θ分别表示梁段单元沿X、Y、Z三个方向的线位移和转角位移；

分别表示针对梁段单元左端节点、右端节点时梁段单元右侧钢轨沿X、Y、Z三个方向的线位移，

分别表示针对梁段单元左端节点、右端节点时梁段单元左侧钢轨沿X、Y、Z三个方向的线位移，

分别表示针对梁段单元左端节点、右端节点时梁段单元右侧钢轨沿X、Y、Z三个方向的转角位移，

分别表示针对梁段单元左端节点、右端节点时梁段单元左侧钢轨沿X、Y、Z三个方向的转角位移；

分别为第1根轨枕在Y方向上的位移以及第1根轨枕在右边、左边与钢轨联接点在Z方向上的位移；

为梁段单元左侧节点主梁上翼缘、下翼缘横向位移及其绕Z方向的转角；

为梁段单元左侧节点主梁右侧、左侧竖向位移及其绕Y方向的转角；

分别为第N₁根轨枕在Y方向上的位移，以及第N₁根轨枕在右边、左边与钢轨联接点在Z方向上的位移，N₁为轨枕根数；

为梁段单元右侧、左侧钢轨沿X方向的翘曲变形；

为梁段单元右侧节点主梁上翼缘、下翼缘横向位移及其绕Z方向的转角；

为梁段单元右侧节点主梁右侧、左侧竖向位移及其绕Y方向的转角；

最后，根据轨道-桥梁空间振动位移模式，建立相应的空间振动势能Π_BP：

Π_Tj—第j个梁段单元中轨道结构空间振动势能；

—第j个梁段单元中主梁结构的弹性应变能；

—第j个梁段单元中主梁结构的惯性力势能；

—第j个梁段单元中主梁结构的阻尼力势能；

Π_SBj—第j个梁段单元中轨枕与主梁间的弹簧变形能与阻尼力势能之和；

—桥墩的弹性应变能、惯性力势能、阻尼力势能之和；

Π_BD—主梁梁端与墩顶间的弹簧变形能与阻尼力势能之和；

Π_PD—墩底与地基间的弹簧变形能之和；

N-梁段单位的个数。

8.一种基于权利要求1-7任一项所述方法的系统，其特征在于：包括：

模型构建模块：用于构建列车-轨道-桥梁系统的空间振动分析模型，并将桥墩病害状态引入所述空间振动分析模型；

σ_p-V关系获取模块：用于基于引入桥墩病害状态后的所述空间振动分析模型进行模拟得到σ_p-V关系；

σ_c-V关系获取模块：用于基于引入桥墩病害状态后的所述空间振动分析模型进行模拟得到σ_c-V关系；

损伤判别模块：用于基于所述σ_p-V关系、所述σ_c-V关系判别设计车速V_d下列车是否会发生脱轨，若发生脱轨，桥墩病害影响列车运行。

9.一种终端设备，其特征在于：包括处理器和存储器，所述存储器存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以执行：权利要求1-7任一项所述方法的步骤。

10.一种可读存储介质，其特征在于：存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以执行：权利要求1-7任一项所述方法的步骤。

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