CN112361887A - 一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法 - Google Patents

一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法，尤其适用于地面起飞的飞行器对中低轨近地目标进行拦截的发射窗口计算，属于航空航天技术领域。本发明首先根据拦截目标轨道高度，确定拦截器从地面起飞到拦截的飞行总时长范围；然后根据拦截器最大飞行时长确定其能够到达的范围外边界；然后基于可达范围外边界和飞行时长范围确定准发射窗口；之后对飞行时长范围进行划分，求解每个飞行时长点对应的拦截器可达环形范围；最后根据目标星下点与每个环形的穿越关系得到精确发射窗口。

Description

一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法
技术领域
本发明涉及一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法，尤其适用于地面起飞的飞行器对中低轨近地目标进行拦截的发射窗口计算，属于航空航天技术领域。
背景技术
近地空间是人类进行通讯、监测、导航等活动的重要位置，一直是各个国家争取的资源对象，针对近地空间目标的精确拦截是保证近地空间安全的有效手段。近地空间中时刻存在着大量飞行器，当发现存在已废弃的或对自身安全存在威胁的空间目标时，需要及时对其进行拦截清除。针对目标的快速规划拦截是关键技术，而针对目标拦截的发射窗口的确定又是重要前提。
在已发展的关于针对目标拦截的发射窗口规划方法中在先技术[1](参见Hu W,Yang J J.Modeling and Simulation of the TBM Post-boost Interception TimeWindow[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2010,30(3):181-184.)中研究了拦截弹的飞行速度、拦截高低界等因素对拦截时间窗口的影响，但是其使用的平面模型过于简单；在先技术[2](参见荆武兴,李罗钢,高长生.反导拦截飞行方案及时间窗口快速搜索算法[J].系统工程与电子技术,2013,35(6):1256-1261.)提出了一种基于迭代最小二乘的飞行方案及发射时间窗口的快速搜索设计算法，但需要对初始状态进行猜测，且得到的窗口为特定时刻离散点，无法满足窗口规划要求。
因此在上述背景下，本发明提出一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法，实现了计算速度快并且准确有效的发射窗口段计算。
发明内容
本发明的目的是提供一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法，该方法通过可达范围的计算和星下点与其穿越关系的判断得到准确拦截目标飞行器的发射窗口。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
本发明公开的一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法，首先根据拦截目标轨道高度，确定拦截器从地面起飞到拦截的飞行总时长范围；然后根据拦截器最大飞行时长确定其能够到达的范围外边界；然后基于可达范围外边界和飞行时长范围确定准发射窗口；之后对飞行时长范围进行划分，求解每个飞行时长点对应的拦截器可达环形范围；最后根据目标星下点与每个环形的穿越关系得到精确发射窗口。
一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法，包括如下步骤：
步骤一：根据拦截目标高度确定拦截器飞行时长范围。
拦截器上升段动力学模型为
Figure BDA0002776028490000021
其中，状态量x＝[r,θ,φ,V,γ,ψ,m]、控制量u＝[α,σ,T]、时间t；r,θ,φ,V,γ,ψ,m分别为径向距离、经度、纬度、速度、飞行路径角、航向角和质量，控制量α,σ,T分别为攻角、倾侧角和推力，μ为地球引力常数，ωe为地球自转角速度，Ve为发动机喷气速度，D为飞行器所受阻力。
针对轨道高度为H的目标，选取地面发射点经纬度坐标，记
Figure BDA0002776028490000022
为飞行时长求解问题，其中t0为起飞初始时刻，以末端高度H为约束，性能指标J为飞行时长tFLY，则
Figure BDA0002776028490000031
写为
Figure BDA0002776028490000032
求解问题
Figure BDA0002776028490000033
能够得到达到固定高度H时拦截器的飞行时长范围为tFLY∈[tmin,tmax]，其中tmin,tmax分别为最小和最大飞行时长，x0为拦截器初始状态。
步骤二：根据最大飞行时长确定拦截器可达末端范围外边界。
飞行时长tFLY＝tmax，性能指标J为航程SFLY最大，记
Figure BDA0002776028490000034
为拦截器可达范围外边界求解问题，则
Figure BDA0002776028490000035
求解问题
Figure BDA0002776028490000036
得到拦截器可达范围外边界
Figure BDA0002776028490000037
步骤三：根据步骤一确定的飞行时长范围和步骤二确定的拦截器可达范围外边界，确定拦截器准发射窗口。
在时间段TS内目标星下点M次穿越可达范围外边界
Figure BDA0002776028490000038
根据星下点与
Figure BDA0002776028490000039
的交点确定M段穿越时间区间，分别记为
[T11,T12],[T21,T22],…,[TM1,TM2] (4)
其中Ti1,Ti2(i＝1,2,…,M)分别为每段准发射窗口的左右边界时刻。
根据拦截器飞行时长范围tFLY∈[tmin,tmax]，求解得到初筛后的拦截器准发射窗口Γ′window为
Figure BDA0002776028490000041
步骤四：确定不同飞行时长对应的可达范围子环。
对飞行时长区间tFLY∈[tmin,tmax]进行划分取点，根据任务窗口精度要求，将[tmin,tmax]平均取N+1个点，形成的飞行时长集合记为ΠFLY，则
Figure BDA0002776028490000042
其中，飞行时长划分长度δtint＝(tmax-tmin)/N。
记可达范围子环求解问题为
Figure BDA0002776028490000043
则
Figure BDA0002776028490000044
求解问题
Figure BDA0002776028490000045
得到N+1个拦截器可达区域子环，记为集合ΞFLY＝[Ξ1,Ξ2,……,ΞN+1]。
步骤五：根据步骤三得到的准发射窗口和步骤四得到的可达区域子环，确定精确发射窗口。
针对得到的准发射窗口Γ′window，对每段准窗口内目标的星下点位置与ΞFLY中N+1个元素对应的区域进行位置包含判断。对于第一段准发射窗口Γ1′，若在
Figure BDA0002776028490000046
这N+1段时间内，星下点轨迹分别穿过ΞFLY中N+1个可达子环，其中Ti3,Ti4(i＝1,2,…,N+1)分别为每段子发射窗口的左右边界时刻，则第一段准发射窗口对应的精确可拦截发射窗口为
Figure BDA0002776028490000047
类似地，对M段准发射窗口重复式(9)和式(10)，得到时间段TS内M段精确发射窗口
Figure BDA0002776028490000051
步骤六：针对任意高度圆轨道上的目标，在步骤一至步骤五得到的发射窗口中，从选取的地面发射点发射拦截器，能够实现目标拦截。
有益效果
(1)本发明的一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法，预先只根据目标的高度信息可以得到拦截器的可达范围，在得到目标的精确相位信息之后可以快速得到可对其进行拦截的精确发射窗口。应急性和快速性好；
(2)本发明的一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法，得到的准发射窗口能够为对精度要求不高的任务提供拦截日期初选依据；
(3)本发明的一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法，对地球中低轨不同高度拦截目标均适用。
附图说明
图1为本发明公开的一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法流程图。
图2为本发明公开的一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法拦截器可达范围外边界示意图；
图3为本发明公开的一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法拦截目标星下点与可达范围外边界位置关系示意图。
具体实施方式
为了更好地说明本发明的目的和优点，下面结合具体实施示例对本发明做出详细解释。
实施例1
目标轨道高度H＝500km，地面发射点经度为102°，纬度为28.5°，选取任务时间区间TS＝[2021/01/01～2021/01/03]，记轨道根数半长轴为a，偏心率为e，轨道倾角为i，升交点赤经为Ω，近地点幅角为ω，真近点角为f，选取目标轨道根数如表1所示。
表1 500km高度目标轨道根数
Figure BDA0002776028490000061
本发明提供了一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法，如图1所示，具体实现步骤如下：
步骤一：根据拦截目标高度确定拦截器飞行时长范围。
飞行器上升段动力学模型为
Figure BDA0002776028490000062
其中，状态量x＝[r,θ,φ,V,γ,ψ,m]、控制量u＝[α,σ,T]、时间t；r,θ,φ,V,γ,ψ,m分别为径向距离、经度、纬度、速度、飞行路径角、航向角和质量，控制量α,σ,T分别为攻角、倾侧角和推力，μ为地球引力常数，ωe为地球自转角速度，Ve为发动机喷气速度，D为飞行器所受阻力。
选取拦截目标轨道高度H＝500km，选取地面发射点经度为102°，纬度为28.5°，记
Figure BDA0002776028490000063
为飞行时长求解问题，其中t0为起飞初始时刻，以末端高度H为约束，性能指标选取为飞行时长J＝tFLY，则问题可写为
Figure BDA0002776028490000071
求解问题
Figure BDA0002776028490000072
能够得到达到固定高度H时拦截器的飞行时长范围为tFLY∈[160.8,269.8]s。
步骤二：根据最大飞行时长确定拦截器可达末端范围外边界。
选取最大飞行时长tFLY＝269.8s，以航程最大J＝SFLY为性能指标，记
Figure BDA0002776028490000073
为拦截器可达范围外边界求解问题，则
Figure BDA0002776028490000074
求解问题
Figure BDA0002776028490000075
得到拦截器可达范围外边界
Figure BDA0002776028490000076
如图2所示。
步骤三：根据步骤一确定的飞行时长范围和步骤二确定的拦截器可达范围外边界，确定拦截器准发射窗口。
记任务时间区间TS＝[2021/01/01～2021/01/03]，记轨道根数半长轴为a，偏心率为e，轨道倾角为i，升交点赤经为Ω，近地点幅角为ω，真近点角为f，选取目标轨道根数如表1所示。
如图3所示，时间段TS内目标星下点4次穿越可达范围外边界
Figure BDA0002776028490000077
根据星下点与
Figure BDA0002776028490000078
的交点确定4段穿越时间区间如表2第二列所示。根据拦截器飞行时长范围tFLY∈[160.8,269.8]s，求解得到初筛后的拦截器准发射窗口Γ′window如表2第三列所示。
表2目标星下点穿越时间和准发射窗口
Figure BDA0002776028490000079
Figure BDA0002776028490000081
步骤四：确定不同飞行时长对应的可达范围子环。
对飞行时长区间tFLY进行划分取点，将其离散为20段，得到飞行时长集合ΠFLY为
ΠFLY＝[160.8,166.3,…,264.3,269.8]s (13)
记可达范围子环求解问题为
Figure BDA0002776028490000082
则
Figure BDA0002776028490000083
求解问题
Figure BDA0002776028490000084
得到21个拦截器可达区域子环，记为集合ΞFLY＝[Ξ1,Ξ2,……,Ξ21]。
步骤五：根据步骤三得到的准发射窗口和步骤四得到的可达区域子环，确定精确发射窗口。
针对得到的准发射窗口Γ′window，对每段准窗口内目标的星下点位置与ΞFLY中21个元素对应的区域进行位置包含判断。对目标星下点穿越各子环的时间区间取并集，得到2021年1月1日～2021年1月3日内发射窗口如表3所示。
表33天内精确拦截窗口
Figure BDA0002776028490000085
步骤六：针对500km高度圆轨道上的目标，在步骤一至步骤五得到的4段发射窗口中，从经度为102°、纬度为28.5°的地面发射点发射拦截器，能够实现目标拦截。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和优点进行了进一步详细说明。需要理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施示例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种针对近地目标拦截的发射窗口规划方法，包括如下步骤：
步骤一：根据拦截目标高度确定拦截器飞行时长范围；
拦截器上升段动力学模型为
Figure FDA0002776028480000011
其中，状态量x＝[r,θ,φ,V,γ,ψ,m]、控制量u＝[α,σ,T]、时间t；r,θ,φ,V,γ,ψ,m分别为径向距离、经度、纬度、速度、飞行路径角、航向角和质量，控制量α,σ,T分别为攻角、倾侧角和推力，μ为地球引力常数，ωe为地球自转角速度，Ve为发动机喷气速度，D为飞行器所受阻力；
针对轨道高度为H的目标，选取地面发射点经纬度坐标，记
Figure FDA0002776028480000012
为飞行时长求解问题，其中t0为起飞初始时刻，以末端高度H为约束，性能指标J为飞行时长tFLY，则
Figure FDA0002776028480000013
写为
Figure FDA0002776028480000014
求解问题
Figure FDA0002776028480000021
能够得到达到固定高度H时拦截器的飞行时长范围为tFLY∈[tmin,tmax]，其中tmin,tmax分别为最小和最大飞行时长，x0为拦截器初始状态；
步骤二：根据最大飞行时长确定拦截器可达末端范围外边界；
飞行时长tFLY＝tmax，性能指标J为航程SFLY最大，记
Figure FDA0002776028480000022
为拦截器可达范围外边界求解问题，则
Figure FDA0002776028480000023
求解问题
Figure FDA0002776028480000024
得到拦截器可达范围外边界
Figure FDA0002776028480000025
步骤三：根据步骤一确定的飞行时长范围和步骤二确定的拦截器可达范围外边界，确定拦截器准发射窗口；
在时间段TS内目标星下点M次穿越可达范围外边界
Figure FDA0002776028480000026
根据星下点与
Figure FDA0002776028480000027
的交点确定M段穿越时间区间，分别记为
[T11,T12],[T21,T22],…,[TM1,TM2] (4)
其中Ti1,Ti2(i＝1,2,...,M)分别为每段准发射窗口的左右边界时刻；
根据拦截器飞行时长范围tFLY∈[tmin,tmax]，求解得到初筛后的拦截器准发射窗口Γ′window为
Figure FDA0002776028480000028
步骤四：确定不同飞行时长对应的可达范围子环；
对飞行时长区间tFLY∈[tmin,tmax]进行划分取点，根据任务窗口精度要求，将[tmin,tmax]平均取N+1个点，形成的飞行时长集合记为ΠFLY，则
Figure FDA0002776028480000031
其中，飞行时长划分长度δtint＝(tmax-tmin)/N；
记可达范围子环求解问题为
Figure FDA0002776028480000032
则
Figure FDA0002776028480000033
求解问题
Figure FDA0002776028480000034
得到N+1个拦截器可达区域子环，记为集合ΞFLY＝[Ξ1,Ξ2,……,ΞN+1]；
步骤五：根据步骤三得到的准发射窗口和步骤四得到的可达区域子环，确定精确发射窗口；
针对得到的准发射窗口Γ′window，对每段准窗口内目标的星下点位置与ΞFLY中N+1个元素对应的区域进行位置包含判断；对于第一段准发射窗口Γ′1，若在
Figure FDA0002776028480000035
这N+1段时间内，星下点轨迹分别穿过ΞFLY中N+1个可达子环，其中Ti3,Ti4(i＝1,2,...,N+1)分别为每段子发射窗口的左右边界时刻，则第一段准发射窗口对应的精确可拦截发射窗口为
Figure FDA0002776028480000036
类似地，对M段准发射窗口重复式(9)和式(10)，得到时间段TS内M段精确发射窗口
Figure FDA0002776028480000037
2.如权利要求1所述方法，其特征在于：还包括步骤六：针对任意高度圆轨道上的目标，在步骤一至步骤五得到的发射窗口中，从选取的地面发射点发射拦截器，能够实现目标拦截。
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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GR01 Patent grant
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