CN112356680B - 基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法 - Google Patents

基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法。所述基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法包括以下步骤：步骤S1、在考虑电磁铁极面范围内轨道极面变化的基础上，利用有限元方法获得电磁铁模块与导磁性F轨极面范围内的平均气隙的数学函数；步骤S2、设计电磁悬浮系统平稳通过轨道错台结构的方案：具体包括如下步骤：步骤S21、设计平均气隙观测器；步骤S22、设计基于平均气隙状态反馈控制算法；步骤S23、根据平均气隙的变化值对应调整控制电流，以平稳通过轨道错台。本发明利用设计的平均气隙观测器以及基于平均气隙状态反馈控制算法，使得电磁悬浮系统经过轨道错台结构时更加平稳，气隙波动更小。

Description

基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法
技术领域
本发明涉及悬浮控制系统技术领域，特别涉及基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法。
背景技术
悬浮控制系统是磁浮列车的核心系统。悬浮控制的目的是利用可控的电流实现可控的电磁力从而实现电磁铁和导磁性F轨之间的可控气隙。一般来说，中低速磁浮列车的悬浮气隙的设定值一般在8-10mm，同时允许其在设定值附近一定范围内波动，这个波动范围一般在±4mm。当电磁铁模块经过轨道错台时，由于平均气隙和检测气隙存在明显的差异性，使得电磁悬浮系统经过错台时不平稳。
发明内容
本发明提供了一种基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法，其目的是为了解决背景技术中电磁悬浮系统经过轨道错台时不平稳的技术问题。
为了达到上述目的，本发明的实施例提供的基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法，包括以下步骤：
步骤S1、在考虑电磁铁极面范围内轨道极面变化的基础上，利用有限元方法获得电磁铁模块与导磁性F轨极面范围内的平均气隙的数学函数；
步骤S2、设计电磁悬浮系统平稳通过轨道错台结构的方案：具体包括如下步骤：
步骤S21、设计平均气隙观测器，获得平均气隙的变化值；
步骤S22、设计基于平均气隙状态反馈控制算法；
步骤S23、根据平均气隙的变化值通过平均气隙状态反馈控制算法对应调整控制电流，以平稳通过轨道错台。
优选地，所述步骤S1具体包括如下步骤：
步骤S11、对电磁铁模块进行结构设置，具体为：电磁铁模块包含极板和四个线包，将四个线包分为两组，两两串联形成两个控制单元，每个控制单元分别进行控制；
步骤S12、对电磁铁模块进行有限元建模，具体为：将电磁铁的极面进行有限元化，即划分为n个微元，对每个微元计算其电磁力，然后对每个微元电磁力进行累加即可获得整体电磁力，总电磁力可以等效为单个集中力，作用点为两个控制单元中间位置，该集中力的计算公式中的气隙可以用平均气隙进行等效计算；
步骤S13、根据电磁铁模块的端点气隙数学函数，获得的平均气隙函数简化式：
Figure GDA0003659354120000021
Figure GDA0003659354120000022
其中，t表示车辆运行过程中的某时刻，
Figure GDA0003659354120000023
和
Figure GDA0003659354120000024
表示t时刻的平均气隙，ye1(t)表示t时刻电磁铁模块左侧端点位置惯性参考面到电磁铁模块的垂向距离，ye2(t)表示t时刻电磁铁模块右侧端点位置惯性参考面到电磁铁模块的垂向距离，4l为电磁铁总长度，v为车辆的运行速度，fr表示轨道惯性系下F轨极面的垂向位置函数，τ为时间微元，表明是时域积分。
优选地，所述步骤S13具体包括如下步骤：
步骤S131、获得F轨极面的垂向惯性坐标：
yr0(t)＝yr2(t-2l/v)
yr1(t)＝yr2(t-4l/v)
其中yr0(t)表示t时刻电磁铁模块中间位置惯性参考面到F轨极面的垂线距离，yr1(t)表示t时刻电磁铁模块左侧端点位置惯性参考面到F轨极面的垂线距离，yr2(t)表示t时刻电磁铁模块右侧端点位置惯性参考面到F轨极面的垂线距离；
步骤S132、获得电磁铁模块的左右两个端点处的检测气隙：
δ1(t)＝ye1(t)-yr2(t-4l/v)
δ2(t)＝ye2(t)-yr2(t)
其中δ1(t)，δ2(t)表示为t时刻电磁铁模块端点处气隙传感器两端部的气隙；
步骤S133、通过对气隙沿F轨极面积分再取平均值，获得平均气隙函数，并简化，获得平均气隙函数为：
Figure GDA0003659354120000031
Figure GDA0003659354120000032
其中，t表示车辆运行过程中的某时刻，
Figure GDA0003659354120000033
和
Figure GDA0003659354120000034
表示t时刻的平均气隙，ye1(t)表示t时刻电磁铁模块左侧端点位置惯性参考面到电磁铁模块的垂向距离，ye2(t)表示t时刻电磁铁模块右侧端点位置惯性参考面到电磁铁模块的垂向距离，电磁铁模块总长度4l，υ为车辆的运行速度，fr表示轨道惯性系下F轨极面的垂向位置函数，τ为时间微元，表明是时域积分。
优选地，所述步骤S22、设计基于平均气隙状态反馈控制算法具体如下：
步骤S221、平衡点的电磁力公式为：
Figure GDA0003659354120000035
其中，F0表示平衡点的电磁力，为电磁力公式参数，i0为平衡点电流量，
Figure GDA0003659354120000036
表示为平衡点的平均气隙；
步骤S222、假设在由F轨极面引起平均气隙变化的过程中，在悬浮控制作用下电磁力近似于平稳过程；假设平均气隙偏离平衡点平均气隙的偏差值为
Figure GDA0003659354120000037
对应产生的电流相对于平衡点电流的偏置为Δi(t)，则此时的电磁力计算为：
Figure GDA0003659354120000038
F(t)表示t时刻的电磁力。
由于电磁力为近似平稳过程，因此电磁力大致相等：
F(t)≈F0
因此可以获得：
Figure GDA0003659354120000041
步骤S223、利用电流量来估算平均气隙的变化：
Figure GDA0003659354120000042
得到平均气隙的变化值通过电流的变化值来进行估算的函数；
其中
Figure GDA0003659354120000043
为平均气隙变化值的观测值，Δi(t)为电流相对于稳态电流i0的偏移值，K1为平均气隙随电流量变化的变化参数。
优选地，所述步骤S22、设计基于平均气隙状态反馈控制算法还包括如下步骤：
S224、为了避免由F轨极面接缝引起的电流误差，加入了一个低通滤波器，以减弱电流尖峰引起的误差：
Figure GDA0003659354120000044
其中GLF为低通滤波器，
Figure GDA0003659354120000045
表示经过低通滤波器处理后的t时刻电磁铁模块左端的平均气隙相对于平衡点的偏移值，Δi1(t)表示电磁铁模块左端的电流相对于平衡点电流量i0的偏移值；
获得状态反馈算法：
Figure GDA0003659354120000046
Figure GDA0003659354120000047
其中，kP为气隙误差反馈系数，kI为气隙误差积分反馈系数，kD为惯性速度反馈系数，kA为加速度反馈系数；
Figure GDA0003659354120000051
均为惯性速度信号，实际工程中通过加速度积分得到；
Figure GDA0003659354120000052
均为加速度信号；δ0表示平衡点的气隙，ie1(t)表示通过状态反馈算法调整后的电磁铁模块左端的电流，ie2(t)表示通过状态反馈算法调整后的电磁铁模块右端的电流，Δi2(t)表示电磁铁模块右端的电流相对于平衡点电流量i0的偏移值。
采用本发明能达到的技术效果有：利用设计的平均气隙观测器以及基于平均气隙状态反馈控制算法，使得电磁悬浮系统经过轨道错台时更加平稳，同时减弱了后点气隙的波动程度，气隙波动更小，使得悬浮控制性能得到了大大的提升。同时由于平均气隙包含了轨道的信息，实际上增强了悬浮系统的多维信息反馈，是一种基于轨道信息状态感知的智能算法。
附图说明
图1为本发明的基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法的流程图；
图2为本发明的基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法的磁浮悬浮控制系统数学建模图；
图3为本发明的基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法的典型的过轨道台阶的示意图；
图4为本发明的基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法的过轨道台阶时传感器信号以及平均气隙信号的变化趋势示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明针对现有的问题，提供了一种基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤S1、在考虑电磁铁极面范围内轨道极面变化的基础上，利用有限元方法获得电磁铁模块4与导磁性F轨极面2范围内的平均气隙的数学函数；磁浮悬浮控制系统数学建模具体参见图2。
所述步骤S1具体包括如下步骤：
步骤S11、对电磁铁模块4进行结构设置，具体为：电磁铁模块4包含极板和四个线包5，将四个线包5分为两组，两两串联形成两个控制单元6，每个控制单元6分别进行控制；
步骤S12、对电磁铁模块4进行有限元建模，具体为：将电磁铁的极面进行有限元化，即划分为n个微元，对每个微元计算其电磁力，然后对每个微元电磁力进行累加即可获得整体电磁力，总电磁力可以等效为单个集中力，作用点为两个控制单元6中间位置，该集中力的计算公式中的气隙可以用平均气隙进行等效计算；
步骤S13、根据电磁铁模块4的端点气隙数学函数，获得的平均气隙函数简化式：
Figure GDA0003659354120000061
Figure GDA0003659354120000062
其中，t表示车辆运行过程中的某时刻，
Figure GDA0003659354120000063
和
Figure GDA0003659354120000064
表示t时刻的平均气隙，ye1(t)表示t时刻电磁铁模块左侧端点位置惯性参考面到电磁铁模块的垂向距离，ye2(t)表示t时刻电磁铁模块右侧端点位置惯性参考面到电磁铁模块的垂向距离，4l为电磁铁总长度，v为车辆的运行速度，fr表示轨道惯性系下F轨极面的垂向位置函数，τ为时间微元，表明是时域积分。
所述步骤S13具体包括如下步骤：
步骤S131、获得F轨极面2的垂向惯性坐标：
yr0(t)＝yr2(t-2l/v)
yr1(t)＝yr2(t-4l/v)
其中yr0(t)表示t时刻电磁铁模块中间位置惯性参考面到F轨极面的垂线距离，yr1(t)表示t时刻电磁铁模块左侧端点位置惯性参考面到F轨极面的垂线距离，yr2(t)表示t时刻电磁铁模块右侧端点位置惯性参考面到F轨极面的垂线距离；
步骤S132、获得电磁铁模块4的左右两个端点处的检测气隙：
δ1(t)＝ye1(t)-yr2(t-4l/v)
δ2(t)＝ye2(t)-yr2(t)
其中δ1(t)，δ2(t)表示为t时刻电磁铁模块端点处气隙传感器两端部的气隙；
步骤S133、通过对气隙沿F轨极面2积分再取平均值，获得平均气隙函数，并简化，获得平均气隙函数为：
Figure GDA0003659354120000071
Figure GDA0003659354120000072
其中，t表示车辆运行过程中的某时刻，
Figure GDA0003659354120000073
和
Figure GDA0003659354120000074
表示t时刻的平均气隙，ye1(t)表示t时刻电磁铁模块左侧端点位置惯性参考面到电磁铁模块的垂向距离，ye2(t)表示t时刻电磁铁模块右侧端点位置惯性参考面到电磁铁模块的垂向距离，电磁铁模块总长度4l，v为车辆的运行速度，fr表示轨道惯性系下F轨极面的垂向位置函数，τ为时间微元，表明是时域积分。
根据上述建模及方程，可对一个典型的过轨道台阶的例子，如图3所示，可根据传感器信号以及平均气隙信号的变化关系，看出不能平稳过错台的原理：
(a)阶段，电磁铁的2点的端点传感器检测到轨道的位置变化，气隙从9mm突变成9+a mm，此时在控制算法的作用下，气隙从9+a mm恢复到9mm，对应的电磁铁2点跟踪轨道的变化，垂直向上运动a mm，从而保持气隙恢复到平衡点9mm保持不变。
(b)阶段，此时轨道极面变化过电磁铁的中点，开始对1点的悬浮力产生影响。
(c)此时，电磁铁的1点的端点传感器检测到轨道的位置变化，气隙从9mm突变成9+a mm，此时在控制算法的作用下，气隙从9+a mm恢复到9mm，对应的电磁铁1点跟踪轨道的变化，垂直向上运动a mm，从而保持气隙恢复到平衡点9mm保持不变。
对于前点而言，在从(a)到(b)的过程中，其气隙保持不变，但是轨道极面变化会引起其悬浮力发生变化。
对于后点而言，从(b)到(c)的过程中，其传感器气隙保持不变，但是轨道极面变化会引起其悬浮力发生变化。
上面的这个过程，描述了导致前后点在过轨道错台时出现差异性的原因。
这个过程中的传感器信号以及平均气隙信号的变化趋势如图4所示。
从图4可以看出，在过错台时，平均气隙和检测气隙存在明显的差异性，一方面是由于电磁铁相对于轨道存在俯仰角，另一方面也是在电磁铁极面范围内轨道存在变化。在过错台结束后，由于此时电磁铁与轨道互相平行，而且不存在轨道位置变化，此时平均气隙与检测气隙保持一致。
从上面总结来看，在存在相对俯仰角和轨道极面变化时检测气隙和平均气隙存在差异性，在此之外，二者相等。而且，从公式和响应来看，前后点的平均气隙变化情况不一致，这也是导致前后点响应不一致的主要原因。
在过错台的过程中可以发现，在平均气隙发生变化，即电磁力发生变化时，在悬浮控制的作用下，控制策略是抵抗悬浮力的变化，此时检测间隙会发生一定的偏差以抵抗内部悬浮力的变化，这使得最终结果是在这个过程中，电磁力的变化近似于平稳过程。
步骤S2、设计电磁悬浮系统平稳通过轨道错台结构的方案：具体包括如下步骤：
步骤S21、设计平均气隙观测器，获得平均气隙的变化值；
步骤S22、设计基于平均气隙状态反馈控制算法；
步骤S23、根据平均气隙的变化值通过平均气隙状态反馈控制算法对应调整控制电流，以平稳通过轨道错台。
所述步骤S22、设计基于平均气隙状态反馈控制算法具体如下：
步骤S221、平衡点的电磁力公式为：
Figure GDA0003659354120000081
其中，F0表示平衡点的电磁力，K是电磁力公式参数，i0为平衡点电流量，
Figure GDA0003659354120000082
表示为平衡点的平均气隙；
步骤S222、假设在由F轨极面引起平均气隙变化的过程中，在悬浮控制作用下电磁力近似于平稳过程；假设平均气隙偏离平衡点平均气隙的偏差值为
Figure GDA0003659354120000091
对应产生的电流相对于平衡点电流的偏置为Δi(t)，则此时的电磁力计算为：
Figure GDA0003659354120000092
F(t)表示t时刻的电磁力。
由于电磁力为近似平稳过程，因此电磁力大致相等：
F(t)≈F0
因此可以获得：
Figure GDA0003659354120000093
it为电磁铁模块中处于平衡点时控制单元的电流量，
Figure GDA0003659354120000094
表示为电磁铁模块中处于平衡点时控制单元的平均气隙；
步骤S223、利用电流量来估算平均气隙的变化：
Figure GDA0003659354120000095
得到平均气隙的变化值通过电流的变化值来进行估算的函数；
其中
Figure GDA0003659354120000096
为平均气隙变化值的观测值，Δi(t)为电流相对于稳态电流i0的偏移值，K1为平均气隙随电流量变化的变化参数。
S224、为了避免由F轨极面接缝引起的电流误差，加入了一个低通滤波器，以减弱电流尖峰引起的误差：
Figure GDA0003659354120000097
其中GLF为低通滤波器，
Figure GDA0003659354120000098
表示经过低通滤波器处理后的t时刻电磁铁模块左端的平均气隙相对于平衡点的偏移值，Δi1(t)表示电磁铁模块左端的电流相对于平衡点电流量i0的偏移值；
获得原始的状态反馈算法：
Figure GDA0003659354120000101
Figure GDA0003659354120000102
更新后的算法如下：
Figure GDA0003659354120000103
Figure GDA0003659354120000104
其中，kP为气隙误差反馈系数，kI为气隙误差积分反馈系数，kD为惯性速度反馈系数，kA为加速度反馈系数；
Figure GDA0003659354120000105
均为惯性速度信号，实际工程中通过加速度积分得到；
Figure GDA0003659354120000106
均为加速度信号；δ0表示平衡点的气隙，ie1(t)表示通过状态反馈算法调整后的电磁铁模块左端的电流，ie2(t)表示通过状态反馈算法调整后的电磁铁模块右端的电流，Δi2(t)表示电磁铁模块右端的电流相对于平衡点电流量i0的偏移值。
前后两个公式交代的是新旧算法的对比。
采用本发明所提供的基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法，其技术优点体现如下：
利用设计的平均气隙观测器以及基于平均气隙状态反馈控制算法，使得电磁悬浮系统经过轨道错台时更加平稳，气隙波动更小，同时减弱了后点气隙的波动程度，使得悬浮控制性能得到了大大的提升。同时由于平均气隙包含了轨道的信息，实际上增强了悬浮系统的多维信息反馈，是一种基于轨道信息状态感知的智能算法。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、在考虑电磁铁极面范围内轨道极面变化的基础上，利用有限元方法获得电磁铁模块与导磁性F轨极面范围内的平均气隙的数学函数，具体包括如下步骤：
步骤S11、对电磁铁模块进行结构设置，具体为：电磁铁模块包含极板和四个线包，将四个线包分为两组，两两串联形成两个控制单元，每个控制单元分别进行控制；
步骤S12、对电磁铁模块进行有限元建模，具体为：将电磁铁的极面进行有限元化，即划分为n个微元，对每个微元计算其电磁力，然后对每个微元电磁力进行累加即可获得整体电磁力，总电磁力可以等效为单个集中力，作用点为两个控制单元中间位置，该集中力的计算公式中的气隙可以用平均气隙进行等效计算；
步骤S13、根据电磁铁模块的端点气隙数学函数，获得的平均气隙函数简化式：
Figure FDA0003670772170000011
Figure FDA0003670772170000012
其中，t表示车辆运行过程中的某时刻，
Figure FDA0003670772170000013
和
Figure FDA0003670772170000014
表示t时刻的平均气隙，ye1(t)表示t时刻电磁铁模块左侧端点位置惯性参考面到电磁铁模块的垂向距离，ye2(t)表示t时刻电磁铁模块右侧端点位置惯性参考面到电磁铁模块的垂向距离，4l为电磁铁总长度，υ为车辆的运行速度，fr表示轨道惯性系下F轨极面的垂向位置函数，τ为时间微元，表明是时域积分；
步骤S2、设计电磁悬浮系统平稳通过轨道错台结构的方案：具体包括如下步骤：
步骤S21、设计平均气隙观测器，获得平均气隙的变化值；
步骤S22、设计基于平均气隙状态反馈控制算法；
步骤S23、根据平均气隙的变化值通过平均气隙状态反馈控制算法对应调整控制电流，以平稳通过轨道错台。
2.根据权利要求1所述的基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法，其特征在于，所述步骤S13具体包括如下步骤：
步骤S131、获得F轨极面的垂向惯性坐标：
yr0(t)＝yr2(t-2l/υ)
yr1(t)＝yr2(t-4l/υ)
其中yr0(t)表示t时刻电磁铁模块中间位置惯性参考面到F轨极面的垂线距离，yr1(t)表示t时刻电磁铁模块左侧端点位置惯性参考面到F轨极面的垂线距离，yr2(t)表示t时刻电磁铁模块右侧端点位置惯性参考面到F轨极面的垂线距离；
步骤S132、获得电磁铁模块的左右两个端点处的检测气隙：
δ1(t)＝ye1(t)-yr2(t-4l/v)
δ2(t)＝ye2(t)-yr2(t)
其中δ1(t)，δ2(t)表示为t时刻电磁铁模块端点处气隙传感器两端部的气隙；
步骤S133、通过对气隙沿F轨极面积分再取平均值，获得平均气隙函数，并简化，获得平均气隙函数为：
Figure FDA0003670772170000021
Figure FDA0003670772170000022
其中，t表示车辆运行过程中的某时刻，
Figure FDA0003670772170000023
和
Figure FDA0003670772170000024
表示t时刻的平均气隙，ye1(t)表示t时刻电磁铁模块左侧端点位置惯性参考面到电磁铁模块的垂向距离，ye2(t)表示t时刻电磁铁模块右侧端点位置惯性参考面到电磁铁模块的垂向距离，电磁铁模块总长度4l，υ为车辆的运行速度，fr表示轨道惯性系下F轨极面的垂向位置函数，τ为时间微元，表明是时域积分。
3.根据权利要求2所述的基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法，其特征在于，所述步骤S22、设计基于平均气隙状态反馈控制算法具体如下：
步骤S221、平衡点的电磁力公式为：
Figure FDA0003670772170000031
其中，F0表示平衡点的电磁力，K是电磁力公式参数，i0为平衡点电流量，
Figure FDA0003670772170000032
表示为平衡点的平均气隙；
步骤S222、假设在由F轨极面引起平均气隙变化的过程中，在悬浮控制作用下电磁力近似于平稳过程；假设平均气隙偏离平衡点平均气隙的偏差值为
Figure FDA0003670772170000033
对应产生的电流相对于平衡点电流的偏置为Δi(t)，则此时的电磁力计算为：
Figure FDA0003670772170000034
F(t)表示t时刻的电磁力；
由于电磁力为近似平稳过程，因此电磁力大致相等：
F(t)≈F0
因此可以获得：
Figure FDA0003670772170000035
步骤S223、利用电流量来估算平均气隙的变化：
Figure FDA0003670772170000036
得到平均气隙的变化值通过电流的变化值来进行估算的函数；
其中
Figure FDA0003670772170000037
为平均气隙变化值的观测值，Δi(t)为电流相对于稳态电流i0的偏移值，K1为平均气隙随电流量变化的变化参数。
4.根据权利要求3所述的基于平均气隙反馈的磁浮列车悬浮控制方法，其特征在于，所述步骤S22、设计基于平均气隙状态反馈控制算法还包括如下步骤：
S224、为了避免由F轨极面接缝引起的电流误差，加入了一个低通滤波器，以减弱电流尖峰引起的误差：
Figure FDA0003670772170000041
其中GLF为低通滤波器，
Figure FDA0003670772170000042
表示经过低通滤波器处理后的t时刻电磁铁模块左端的平均气隙相对于平衡点的偏移值，Δi1(t)表示电磁铁模块左端的电流相对于平衡点电流量i0的偏移值；
获得状态反馈算法：
Figure FDA0003670772170000043
Figure FDA0003670772170000044
其中，kP为气隙误差反馈系数，kI为气隙误差积分反馈系数，kD为惯性速度反馈系数，kA为加速度反馈系数；
Figure FDA0003670772170000045
均为惯性速度信号，实际工程中通过加速度积分得到；
Figure FDA0003670772170000046
均为加速度信号；δ0表示平衡点的气隙，ie1(t)表示通过状态反馈算法调整后的电磁铁模块左端的电流，ie2(t)表示通过状态反馈算法调整后的电磁铁模块右端的电流，Δi2(t)表示电磁铁模块右端的电流相对于平衡点电流量i0的偏移值。
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