CN112350633B - 一种混合励磁同步电机三维电流分析及协调控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种混合励磁同步电机三维电流分析及协调控制方法，属于混合励磁同步电机技术领域，在id‑iq二维电流平面基础上，将励磁电流if作为第三个坐标轴,构成id‑iq‑if三维电流空间；其中，三维电流的矢量和为itotal，由id‑iq构成的平面称之为电枢平面，id及iq在此平面的矢量和仍为is，id‑if构成的平面称之为调磁平面，两者在调磁平面上的矢量和称之为ij；解决了混合励磁同步电机的传统二维电流矢量id‑iq平面无法追踪电励磁电流轨迹问题；也解决了其传统速度分区控制复杂、低速磁阻功率及电励磁功率利用率低、弱磁扩速参数依赖性强的问题；基于本发明的混合励磁电机可实现低速区高效运行，高速区可靠运行，鲁棒性强。

Description

一种混合励磁同步电机三维电流分析及协调控制方法
技术领域
本发明属于混合励磁同步电机技术领域，尤其涉及一种混合励磁同步电机三维电流分析及协调控制方法。
背景技术
传统永磁电机因具有磁场调节困难和永磁退磁风险问题而使其弱磁扩速受限，高速运行时对逆变器容量要求较高；混合励磁电机在传统永磁电机基础上引入电励磁，磁场调节方便可靠，十分适合航空航天、电动汽车等宽速域应用场合。由于电机驱动系统的逆变器有电压电流极限要求，传统的电磁约束分析方法均在id-iq二维电流平面进行，无法分析励磁电流的实时作用情况，本文将励磁电流作为第三个坐标轴，提出了一种在三维电流矢量空间分析方法。另一方面，混合励磁电机运行控制需要对电机电流协调控制，目前，电流协调控制策略的研究主要以分区思想的矢量控制为主，低速区采用如恒定电励磁增矩或电励磁不参与等方法，高速区采用如电励磁与直轴电流分段弱磁等方法；此类方法分区条件复杂，控制切换不稳定，参数依赖性强，鲁棒性弱。
最优控制作为一种数学优化算法，能完成给定目标下的多变量最优给定，将其应用到混合励磁电机当中，能够根据电机的数学模型，完成电枢电流及电励磁电流的给定，充分利用磁阻功率以及励磁功率，实现混合励磁电机的高效运行；电压反馈型弱磁控制利用给定电压幅值与逆变器电压极限来调整电流的给定，将电机高速运转的反电势控制在逆变器极限内，实现电机的弱磁扩速，其参数依赖性弱，鲁棒性强，结构简单。
发明内容
发明目的：针对传统二维电流空间下的电磁约束分析无法追踪混合励磁电机电励磁电流矢量运行轨迹的问题，本发明提出一种三维电流矢量空间的混合励磁电磁约束条件分析方法；在此基础上，针对混合励磁电机电流分区协调控制的以上缺陷，本发明提出了一种混合励磁同步电机三维电流分析及协调控制方法，由此解决了电流分区协调控制在运行过程中分区条件复杂，控制切换不稳定，鲁棒性弱的技术问题。
为了实现上诉目的，本发明采用的技术方案是：
一种混合励磁同步电机三维电流分析方法，在电枢绕组同步坐标系下直轴电流id与交轴电流iq形成的id-iq二维电流平面基础上，将励磁电流if作为第三个坐标轴,构成id-iq-if三维电流空间；其中，三维电流的矢量和为itotal，由id-iq构成的平面称之为电枢平面，id及iq在此平面的矢量和仍为is，id-if构成的平面称之为调磁平面，两者在调磁平面上的矢量和称之为ij。
作为本发明的一种优选方案，由id-if构成的调磁平面上存在恒磁链线，根据其磁链数值大小，可将调磁平面分为增磁区和弱磁区并能得到增磁弱磁方向；其数学形式推导如下式所示：
ψ＝ψf+Mif+Lid
Δψ＝Mif+Lid
Figure GDA0003539485460000021
其中，ψ,ψf,Δψ分别代表气隙磁链，气隙永磁磁链和气隙可调磁链，M,Ld分别代表调磁互感以及电枢绕组直轴电感。
作为本发明的一种优选方案，考虑电机驱动系统中逆变器对电机的电磁约束条件时，其电压约束在id-iq-if三维电流空间中表现为斜柱面，电流约束则表现为圆柱面；其电磁约束数学方程如下式：
Figure GDA0003539485460000031
Figure GDA0003539485460000032
if≤If_lim。
其中，Umax,Imax,If_max分别代表电枢绕组逆变器输出电压极限、电流极限以及励磁绕组逆变器输出电流极限，ωe代表电角速度。
一种混合励磁同步电机三维电流分析方法的协调控制方法，相对于传统的双闭环矢量控制系统，其增加了电流分配环节以及电压反馈型弱磁环节；转速环输出转矩给定作为电流分配环节的输入，电流分配环节通过结合最优控制给定以及弱磁电压闭环反馈来进行电流再分配，其输出作为电流环输入，具体步骤如下：
步骤1，将转速PI控制器的输出作为转矩给定，以转矩方程为约束，以绕组铜耗最小为优化目标，进行id，iq，if的第一步计算给定，其数学模型如下式：
Figure GDA0003539485460000033
其中，Rs,Rf分别代表电枢绕组电阻以及励磁绕组电阻、m,p分别代表电枢绕组相数以及极对数。
对于此模型，通过拉格朗日乘子法进行求解，完成id，iq，if的第一步给定计算。
步骤2，定义λ为itotal在ij-iq平面上与iq轴的夹角，θ为ij在id-if平面上与if轴的夹角，根据步骤1计算的id，iq，if，进行数学计算得到itotal，λ，θ。
步骤3，电压弱磁反馈环节中包含两个PI控制器，输出分别为Δλ，Δθ，将其与步骤2中的λ，θ进行求和，得到新的itotal，λ，θ，经过步骤2中的反数学变换即可得到id，iq，if再分配的结果，将其与实测电流的误差作为电流PI控制器的输入。
步骤4，根据电流PI控制器的输出ud,uq可求得其矢量和幅值us，将逆变器电压极限ulim与us做差作为两个电压弱磁反馈PI控制器的输入，通过PI计算得到新的Δλ，Δθ。
作为本发明的一种优选方案，其电流分配环节中的最优控制部分采用用小铜耗控制，其拉格朗日方程如下式：
Figure GDA0003539485460000041
令其各阶偏导为零，方程如下，求解下列方程组即可得到id，iq，if。
Figure GDA0003539485460000042
Figure GDA0003539485460000043
Figure GDA0003539485460000044
Figure GDA0003539485460000045
Figure GDA0003539485460000046
与现有混合励磁同步电机分析及控制方法相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明采用三维电流空间分析方法，可以直观反应混合励磁电机驱动系统中的电磁约束形式，且可以同时追踪任意电机工作状态下的电枢电流以及电励磁电流轨迹。
2、本发明的电流分配环节采用了最小铜耗控制，能灵活分配电枢电流以及电励磁电流，充分利用磁阻功率以及电励磁功率，实现混合励磁同步电机高效运行。
3、将最小铜耗控制与电压反馈型弱磁控制相结合，解决了分区控制分区条件复杂，参数依赖性强的问题，提高了混合励磁同步电机电流协调控制的鲁棒性和运行可靠性。
附图说明
图1是本发明一种基于混合励磁同步电机的三维电流坐标分析方法原理图；
图2是混合励磁电机三维坐标电磁约束图；
图3是混合励磁电机三维电流坐标弱磁原理图；
图4是本发明一种混合励磁同步电机宽速域电流高效协调控制方法；
图5是混合励磁同步电机宽速域电流高效协调控制仿真结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。
如图1，在id-iq二维电流平面基础上，将励磁电流if作为第三个坐标轴,构成id-iq-if三维电流空间；其中，三维电流的矢量和为itotal，由id-iq构成的平面称之为电枢平面，id及iq在此平面的矢量和仍为is，id-if构成的平面称之为调磁平面，两者在调磁平面上的矢量和称之为ij。当利用此方法考虑电机驱动系统中逆变器对电机的电磁约束条件时，其电压约束在id-iq-if三维电流空间中表现为斜柱面，电流约束则表现为圆柱面，如图2所示，其中励磁电流恒定时，每一个横截面下的电枢电流约束条件与传统分析手段基本没有区别，仅在电压极限椭圆中心坐标有所区别。电磁约束的其电磁约束数学方程如下式：
Figure GDA0003539485460000051
Figure GDA0003539485460000052
if≤If_lim
如图3，定义λ为itotal在ij-iq平面上与iq轴的夹角，θ为ij在id-if平面上与if轴的夹角；此外，在id与if构成的调磁平面上存在恒磁链线，根据其磁链数值大小，可将调磁平面分为增磁区和弱磁区并能得到增磁弱磁方向；其数学形式推导如下式所示：
ψ＝ψf+Mif+Lid
Δψ＝Mif+Lid
Figure GDA0003539485460000061
图4是本发明一种混合励磁同步电机三维电流分析及协调控制方法，相对于传统的双闭环矢量控制环节，本发明的特征在于电流分配环节以及电压反馈弱磁环节，其由混合励磁同步电机、三相逆变器、升降压斩波电路、SVPWM调制模块、励磁电流PWM生成模块、采样电路及编码器、速度PI控制器、电流PI控制器、电压反馈弱磁PI控制器、MTPA/MCL最优给定计算、电流角度计算及再分配、Clarke坐标变换、Park坐标变换、反Park坐标变换构成。首先通过编码器获得电机转速信息，将其余给定转速误差送入速度PI控制器，将速度PI控制器的输出作为转矩给定，以转矩方程为约束，以绕组铜耗最小为优化目标，进行id，iq，if的第一步计算给定，送入MTPA/MCL最优给定计算环节，其数学模型如下式：
Figure GDA0003539485460000062
对于此模型，通过拉格朗日乘子法进行求解，其拉格朗日方程如下式：
Figure GDA0003539485460000063
令其各阶偏导为零，方程如下，求解下列方程组即可得到id，iq，if。
Figure GDA0003539485460000071
Figure GDA0003539485460000072
Figure GDA0003539485460000073
Figure GDA0003539485460000074
Figure GDA0003539485460000075
根据上述计算的id，iq，if，进行直角坐标转化为极坐标的计算可得到itotal，λ，θ。电压弱磁反馈环节中两个PI控制器的输出分别为Δλ，Δθ，将其与上一步计算后的λ，θ进行求和，得到新的itotal，λ，θ，再经过极坐标转化为直角坐标的计算即可得到id，iq，if再分配的结果，将其与实测电流的误差作为电流PI控制器的输入。根据电流PI控制器的输出ud,uq可求得其矢量和幅值us，将逆变器电压极限ulim与us做差作为两个电压弱磁反馈PI控制器的输入，通过PI计算得到新的Δλ，Δθ。
将上述得到的d-q轴电压通过反park变换以及空间电压矢量脉宽调制得到用于控制三相逆变器功率器件的通断信号，将if电流给定通过励磁电流PWM产生模块得到升降压斩波电路的通断信号，最终驱动混合励磁同步电机运转。
为验证本发明所提出的一种混合励磁同步电机三维电流分析及协调控制方法的有效性，建立了基于Simulink的仿真平台。
图5对比了传统的不依赖参数的电压反馈弱磁方法以及本发明提出的宽速域电流高效协调控制方法。可以从图(a)(b)中看出在恒转矩区域电枢q轴电流为电流分配主要部分，d轴电流为负，利用磁阻转矩；电励磁电流正向增磁，增加转矩输出，减小总铜耗，可见采用本发明方法时可以充分利用混合励磁电机的磁阻功率以及电励磁功率。
弱磁控制中，传统的不依赖参数的电压反馈弱磁方法直接补偿id与if，只对iq进行电流极限的限幅，随着转速升高，电压极限椭圆的缩小，电流给定可能超出电磁约束的可行范围，导致电流调节器输出饱和，导致弱磁失控现象，图5(a)可以看出随着转速升高，d-q轴电流出现了无法跟随现象，均是由于给定电流幅值较大，超出电压极限，电流调节器的输出达到饱和，电压无法跟随，无法达到控制要求，也就形成了短暂的失控现象。而在转速接近给定转速后转速调节器退饱和，q轴电流给定下降，因此给定电压逐渐脱离电压极限，电流调节器又恢复了控制能力。而从图5(b)中可以看出，采用本发明的方法后，电流跟随情况良好，并没有出现失控现象。
图5(c)与(d)则将发明的混合励磁电机三维电流分析方法运用到两种方法控制的对比过程中来。可见，采用本发明方法的电流轨迹更平滑，不容易出现电流失控现象，拓宽了电机稳定运行速域，提高了电机的运行效率，运行安全可靠。同时，体现了本发明的混合励磁三维电流分析方法在分析混合励磁电机控制过程的直观性与优越性。
本发明公开了一种混合励磁同步电机三维电流分析及协调控制方法，本发明解决了混合励磁同步电机的传统二维电流矢量id-iq平面无法追踪电励磁电流轨迹问题；也解决了其传统速度分区控制复杂、低速磁阻功率及电励磁功率利用率低、弱磁扩速参数依赖性强的问题。本发明方法根据混合励磁同步电机的数学模型，建立id-iq-if三维电流平面并分析绘制了三维电磁约束的表现形式，使得混合励磁电机任意工作状态下的电流轨迹直观可见；并通过结合最小铜耗控制以及电压反馈型弱磁控制完成全速域的电流协调控制策略；基于本发明的混合励磁电机可实现低速区高效运行，高速区可靠运行，鲁棒性强。
以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种混合励磁同步电机三维电流分析方法，其特征在于，在电枢绕组同步坐标系下直轴电流id与交轴电流iq形成的id-iq二维电流平面基础上，将励磁电流if作为第三个坐标轴,构成id-iq-if三维电流空间；其中，三维电流的矢量和为itotal，由id-iq构成的平面称之为电枢平面，id及iq在此平面的矢量和仍为is，id-if构成的平面称之为调磁平面，两者在调磁平面上的矢量和称之为ij；
相对于传统的双闭环矢量控制系统，其增加了电流分配环节以及电压反馈型弱磁环节；转速环输出转矩给定作为电流分配环节的输入，电流分配环节通过结合最优控制给定以及弱磁电压闭环反馈来进行电流再分配，其输出作为电流环输入，具体步骤如下：
步骤1，将转速PI控制器的输出作为转矩给定，以转矩方程为约束，以绕组铜耗最小为优化目标，进行id，iq，if的第一步计算给定，其数学模型如下式：
Figure FDA0003596082400000011
Figure FDA0003596082400000012
其中，Rs,Rf分别代表电枢绕组电阻以及励磁绕组电阻、m,p分别代表电枢绕组相数以及极对数；
对于此模型，通过拉格朗日乘子法进行求解，完成id，iq，if的第一步给定计算；
步骤2，定义λ为itotal在ij-iq平面上与iq轴的夹角，θ为ij在id-if平面上与if轴的夹角，根据步骤1计算的id，iq，if，进行数学计算得到itotal，λ，θ；
步骤3，电压弱磁反馈环节中包含两个PI控制器，输出分别为Δλ，Δθ，将其与步骤2中的λ，θ进行求和，得到新的itotal，λ，θ，经过步骤2中的反数学变换即可得到id，iq，if再分配的结果，将其与实测电流的误差作为电流PI控制器的输入；
步骤4，根据电流PI控制器的输出ud,uq可求得其矢量和幅值us，将逆变器电压极限ulim与us做差作为两个电压弱磁反馈PI控制器的输入，通过PI计算得到新的Δλ，Δθ。
2.如权利要求1所述的一种混合励磁同步电机三维电流分析方法，其特征在于，由id-if构成的调磁平面上存在恒磁链线，根据其磁链数值大小，可将调磁平面分为增磁区和弱磁区并能得到增磁弱磁方向；其数学形式推导如下式所示：
ψ＝ψf+Mif+Lid
Δψ＝Mif+Lid
Figure FDA0003596082400000021
其中，ψ,ψf,Δψ分别代表气隙磁链，气隙永磁磁链和气隙可调磁链，M,L分别代表调磁互感以及电枢绕组直轴电感。
3.如权利要求1所述的一种混合励磁同步电机三维电流分析方法，其特征在于，考虑电机驱动系统中逆变器对电机的电磁约束条件时，其电压约束在id-iq-if三维电流空间中表现为斜柱面，电流约束则表现为圆柱面；其电磁约束数学方程如下式：
Figure FDA0003596082400000022
Figure FDA0003596082400000023
if≤If_lim ；
其中，Umax,Imax,If_max分别代表电枢绕组逆变器输出电压极限、电流极限以及励磁绕组逆变器输出电流极限，ωe代表电角速度。
4.如权利要求1所述的一种混合励磁同步电机三维电流分析方法的协调控制方法，其特征在于，其电流分配环节中的最优控制部分采用用小铜耗控制，其拉格朗日方程如下式：
Figure RE-FDA0002794672980000023
令其各阶偏导为零，方程如下，求解下列方程组即可得到id，iq，if；
Figure RE-FDA0002794672980000031
Figure RE-FDA0002794672980000032
Figure RE-FDA0002794672980000033
Figure RE-FDA0002794672980000034
Figure RE-FDA0002794672980000035
。
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