CN112350370A - 一种基于技术扩散和动态规划的光伏发展模型构建方法 - Google Patents

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许辉
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Abstract

本发明涉及一种基于技术扩散和动态规划的光伏发展模型构建方法，其技术特点是：使用广义巴斯模型表示每年新增的太阳能光伏装机量；根据太阳能光伏发电的成本构成，构建总成本的函数；根据目前太阳能光伏发电的情况，计算已退役的装机容量；构建动态规划模型的动态转移方程，生成太阳能光伏发电的动态规划模型，并确立约束条件。本发明采用综合规划的思路，考虑了技术进步在太阳能光伏发电路径中可能发挥的作用及其对成本的影响，能够动态构建研究中国的太阳能光伏发展模型，并为以后光伏的发展奠定基础。

Description

一种基于技术扩散和动态规划的光伏发展模型构建方法
技术领域
本发明属于新能源技术领域，尤其是一种基于技术扩散和动态规划的光伏发展模型构建方法。
背景技术
近年来，中国的太阳能光伏发电发展迅速，并在国家能源战略处于优先发展的地位。为了有效地协调太阳能光伏发电发展规模、速度以及经济发展的关系，我国政府不断出台各类太阳能光伏发电的发展规划。但是，由于太阳能光伏发电作为一种新兴可再生能源发电技术，其仍在不断进行技术创新实现技术突破，故而已制定的发展规划与我国太阳能光伏发展实际情况存在较大差距。所以利用技术扩散模型探究我国太阳能光伏的发展路径并分析各影响因素对太阳能光伏发展路径的影响至关重要。技术扩散模型的发展开始于20世纪60年代后期，用数学模型来描述产品技术扩散的S形曲线以表示产品技术在不同时期的扩散趋势，即巴斯模型(Bass Model)，由于可再生能源的发展趋势与新兴技术产品的发展趋势相似，技术扩散模型已被广泛用于分析和预测可再生能源的发展趋势，通过技术扩散对可再生能源进行研究，可以有效、准确的分析其扩散趋势，并能够对外部条件的作用机理进行研究探索。
由于可再生能源技术的发展是一个复杂的过程，可能并不会遵从某一种固定模式，所以对于巴斯模型的运用也存在许多缺陷。比如：(1)巴斯模型仅考虑了资源约束即市场最大资源潜力，无法考虑外界变量的影响，例如政策激励措施以及外部条件变化；(2)太阳能光伏的学习效应不仅来自于经验的积累，没有考虑研发引起的技术的进步或者创新；(3)没有考虑太阳能光伏发电的发展过程中受到经济发展水平、资源潜力、电网消纳能力和其他动态因素的影响。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于技术扩散和动态规划的光伏发展模型构建方法，能够动态计算太阳能光伏发展的相关数据。
本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：
一种基于技术扩散和动态规划的光伏发展模型构建方法，包括以下步骤：
步骤1、使用广义巴斯模型表示每年新增的太阳能光伏装机量；
步骤2、根据太阳能光伏发电的成本构成，构建总成本的函数；
步骤3、根据目前太阳能光伏发电的情况，计算已退役的装机容量；
步骤4、构建动态规划模型的动态转移方程，生成太阳能光伏发电的动态规划模型，并确立约束条件。
而且，所述步骤1中的广义巴斯模型为：
Figure RE-RE-GDA0002835814660000021
其中n(t)为为太阳能光伏发电的累计装机容量，m为太阳能光伏发电的最大装机容量，p 为技术扩散受到外部信息的影响，q为技术扩散受到的内部影响，x(t)是n(t)的微分，为每年新增的太阳能光伏装机量，h(t)为外界的扰动，
Figure RE-RE-GDA0002835814660000022
其中，a1为外部扰动开始产生影响的时刻，
Figure RE-RE-GDA0002835814660000023
为指示函数，当t≥a1时，指示函数取值为1，表示冲击存在；当t＜a1时，指示函数取值为0，表示无冲击；b1为冲击的程度，当b1＞0 时，表示冲击的作用随时间减弱，仍然在对技术扩散过程进行冲击；当b1＜0时，表示冲击已完全消失，不再对技术扩散过程产生影响；c1为冲击的影响方向，若c1＞0，此时的冲击会加速扩散的速度；否则将会阻碍扩散过程；
Figure RE-RE-GDA0002835814660000024
为指示函数，当a2≤t≤b2时，指示函数的值为1，表示冲击的作用效果存在，否则指示函数取值为0，表示无冲击存在；a2表示冲击开始的时刻，b2表示冲击结束的时刻，即冲击会发生于[a2,b2]时间范围内，并且在该时间内，该矩形冲击将持续对扩散产生影响，不会消失，当离开冲击时间范围之后，冲击影响将突然消失；c2表示矩形冲击的作用效果大小。
而且，所述步骤2构建的总成本的函数为：
TC(S(t),x(t))＝C(t)×x(t)+(V-M×L)×n(t)×T,
其中TC(S(t),x(t))为总成本，x(t)为太阳能光伏发电每年的新增装机容量，n(t)为累计装机容量，S(t)为发展目标与累计装机容量之间的差距，C(t)为当年光伏发电系统投资成本， V为当年太阳能光伏发电的运行成本，T为太阳能光伏发电的年平均运行时间，M为碳交易价格，L为碳排放系数；
Figure RE-RE-GDA0002835814660000025
其中C0为基准年的对应成本，α为太阳能光伏发电单位投资成本与累计装机容量弹性系数，KS(t)为太阳能光伏的累计专利申请数量，β为太阳能光伏发电单位投资成本与专利申请数量的弹性系数，μt为随机因子；
S(t)+n(t)＝发展目标数量。
而且，所述步骤3的具体实现方法为：考虑太阳能光伏发电的平均使用寿命为20年，并设定太阳能光伏发电系统的生命周期服从18-22年的均匀分布，得到已退役的装机容量：
Figure RE-RE-GDA0002835814660000031
其中，r(t)为已退役的装机容量，x(t)为太阳能光伏发电每年的新增装机容量。
而且，所述步骤4构建的动态规划模型的状态转移方程为：
动态规划模型的状态转移方程为:
S(t+1)＝S(t)-x(t)+r(t)
其中，S(t+1)为t+1年发展目标与累计装机容量之间的差距，S(t)为发展目标与累计装机容量之间的差距，x(t)为太阳能光伏发电每年的新增装机容量，r(t)为已退役的装机容量，
生成的太阳能光伏发电的动态规划模型为：
Figure RE-RE-GDA0002835814660000032
其中，g(S(t))为允许决策集合，TC(S(t),x(t))为总成本，r为贴现率，
确立的约束条件为：
Figure RE-RE-GDA0002835814660000033
其中，n(t)为太阳能光伏发电年累计装机容量，N(t)为第t年的最大装机容量潜力，第 1约束条件为累计装机容量不能超过第t年的最大装机潜力；C(t)为太阳能光伏发电当年的单位投资成本，V为当年太阳能光伏发电的运行成本，T为太阳能光伏发电的年平均运行时间， GDP0为2017年GDP，d为GDP增长率，u为投资所占GDP比例，t为年份，第2约束条件为着新增产能的总成本不能超过GDP的一定比例；FDL为初始年份总发电量，z为比例系数，第3约束条件为并网太阳能光伏发电总量必须超过每年总发电量的一定比例；n(t-1)为t-1年的累计装机容量，x(t-1)为t-1年的新增装机容量，g为太阳能光伏发电的年增长率，第 4约束条件为太阳能发电不能超过电网消纳能力，n(2020)为2020年太阳能光伏发电的装机容量，P(2020)为2020年太阳能光伏发电的装机容量目标，第5约束条件为太阳能光伏发电的装机容量必须达到2020年的目标，P(2030)为2030年太阳能光伏发电的装机容量目标，第6约束条件为太阳能光伏发电的装机容量必须达到2030年的目标；C0为基准年的对应成本，α为太阳能光伏发电单位投资成本与累计装机容量弹性系数，KS(t)为太阳能光伏的累计专利申请数量，β为太阳能光伏发电单位投资成本与专利申请数量的弹性系数，μ为随机因子，第7约束条件为学习曲线的成本预测，q(t)为已停用的装机容量，第8约束条件为状态转换函数；第9约束条件为每年新增装机容量和累积装机容量之间的动态关系。
本发明的优点和积极效果是：
本发明使用广义巴斯模型表示每年新增的太阳能光伏装机量；根据太阳能光伏发电的成本构成，构建总成本的函数；根据目前太阳能光伏发电的情况，计算已退役的装机容量；构建动态规划模型的动态转移方程，生成太阳能光伏发电的动态规划模型，并确立约束条件。本发明采用综合规划的思路，考虑了技术进步在太阳能光伏发电路径中可能发挥的作用及其对成本的影响，能够动态构建研究中国的太阳能光伏发展模型，并为以后光伏的发展奠定基础。
具体实施方式
一种基于技术扩散和动态规划的光伏发展模型构建方法，包括以下步骤：
步骤1、使用广义巴斯模型表示每年新增的太阳能光伏装机量。
本步骤的具体实现方法为：
Figure RE-RE-GDA0002835814660000051
其中n(t)代表t时期累计采纳者的数量，为太阳能光伏发电的累计装机容量，m代表市场潜力，为太阳能光伏发电的最大装机容量，p为创新者系数，代表技术扩散受到外部信息的影响，q为模仿者系数，代表技术扩散受到的内部影响，x(t)采纳率，是n(t)的微分，表示每年新增的太阳能光伏装机量，h(t)是引入的冲击函数，表示外界的扰动，由于影响太阳能光伏技术扩散的政策和外部条件变化能够用冲击函数进行分析，冲击函数数学模型为：
Figure RE-RE-GDA0002835814660000052
a1表示外部扰动开始产生影响的时刻，即在研究期间，经过a1时间，扰动开始对技术扩散产生冲击，通过指示函数
Figure RE-RE-GDA0002835814660000053
实现，指示函数
Figure RE-RE-GDA0002835814660000054
的值由扩散所处时期决定，取0或1，当t≥a1时，指示函数取值为1，表示冲击存在；当t＜a1时，指示函数取值为0，表示无冲击。冲击的程度由b1表示，当b1＞0时，表示冲击的作用随时间减弱，仍然在对技术扩散过程进行冲击；当b1＜0时，表示冲击已完全消失，不再对技术扩散过程产生影响。c1表示冲击的影响方向，若c1＞0，说明此时的冲击会加速扩散的速度；反之，将会阻碍扩散过程。
Figure RE-RE-GDA0002835814660000055
同样也是一个取值为0或1的指式函数，当a2≤t≤b2时，该指示函数的值为1，表示冲击的作用效果存在，否则指示函数取值为0，表示无冲击存在。a2表示冲击开始的时刻，b2表示冲击结束的时刻，即冲击会发生于[a2,b2]时间范围内，并且在该时间内，该矩形冲击将持续对扩散产生影响，不会消失，当离开冲击时间范围之后，冲击影响将突然消失。c2表示矩形冲击的作用效果大小，其表示含义与指数冲击中的c1相同。
步骤2、根据太阳能光伏发电的成本构成，构建总成本的函数。
本步骤的具体实现方法为：太阳能光伏发电的成本一般由投资成本、运行成本和二氧化碳减排收益这三部分组成，因此，总成本的函数表示为：
TC(S(t),x(t))＝C(t)×x(t)+(V-M×L)×n(t)×T,
其中TC(S(t),x(t))为总成本，x(t)为太阳能光伏发电每年的新增装机容量，n(t)为累计装机容量，S(t)为中介变量，表示发展目标与累计装机容量之间的差距，C(t)为当年光伏发电系统投资成本，V为当年太阳能光伏发电的运行成本，T为太阳能光伏发电的年平均运行时间，M为碳交易价格，L为碳排放系数；
光伏发电系统投资成本C(t)的变化趋势通过双因素学习曲线模型计算，在其成本下降过程中即考虑了经验积累，又考虑光伏技术进步创新所起的作用，其中，由累积装机容量表示经验的积累，由太阳能光伏的专利申请数量表示进行的研发活动，表达式为：
Figure RE-RE-GDA0002835814660000061
其中C0为基准年的对应成本，α为干中学的学习指数，代表太阳能光伏发电单位投资成本与累计装机容量弹性系数，KS(t)为太阳能光伏的累计专利申请数量，β为太阳能光伏发电单位投资成本与专利申请数量的弹性系数，μt为随机因子；
根据中国太阳能光伏技术的发展趋势，以目标年的装机容量为发展目标数量，确定为上界。S(t)和n(t)之间的关系为：
S(t)+n(t)＝发展目标数量。
步骤3、根据目前太阳能光伏发电的情况，计算已退役的装机容量。
所述步骤3的具体实现方法为：考虑太阳能光伏发电的平均使用寿命为20年，并设定太阳能光伏发电系统的生命周期服从18-22年的均匀分布，得到已退役的装机容量：
Figure RE-RE-GDA0002835814660000062
其中，r(t)为已退役的装机容量，x(t)为太阳能光伏发电每年的新增装机容量。
步骤4、构建动态规划模型的动态转移方程，生成太阳能光伏发电的动态规划模型，并确立约束条件。
本步骤的具体实现方法为：
动态规划模型的状态转移方程为:
S(t+1)＝S(t)-x(t)+r(t)
其中，S(t+1)为t+1年发展目标与累计装机容量之间的差距，S(t)为发展目标与累计装机容量之间的差距，x(t)为太阳能光伏发电每年的新增装机容量，r(t)为已退役的装机容量，
生成的太阳能光伏发电的动态规划模型为：
Figure RE-RE-GDA0002835814660000071
其中，g(S(t))为允许决策集合，TC(S(t),x(t))为总成本，r为贴现率，
然而，技术发展水平、资源潜力、GDP增长、碳排放调控方案和电网消纳能力因素均会影响太阳能光伏发电的发展路径，因此设定约束来反映相关因素的影响：
Figure RE-RE-GDA0002835814660000072
其中，n(t)为太阳能光伏发电年累计装机容量，N(t)为第t年的最大装机容量潜力，第 1约束条件为累计装机容量不能超过第t年的最大装机潜力；C(t)为太阳能光伏发电当年的单位投资成本，V为当年太阳能光伏发电的运行成本，T为太阳能光伏发电的年平均运行时间， GDP0为2017年GDP，d为GDP增长率，u为投资所占GDP比例，t为年份，第2约束条件为着新增产能的总成本不能超过GDP的一定比例；FDL为初始年份总发电量，z为比例系数，第3约束条件为并网太阳能光伏发电总量必须超过每年总发电量的一定比例；n(t-1)为t-1年的累计装机容量，x(t-1)为t-1年的新增装机容量，g为太阳能光伏发电的年增长率，第 4约束条件为太阳能发电不能超过电网消纳能力，n(2020)为2020年太阳能光伏发电的装机容量，P(2020)为2020年太阳能光伏发电的装机容量目标，第5约束条件为太阳能光伏发电的装机容量必须达到2020年的目标，P(2030)为2030年太阳能光伏发电的装机容量目标，第6约束条件为太阳能光伏发电的装机容量必须达到2030年的目标；C0为基准年的对应成本，α为太阳能光伏发电单位投资成本与累计装机容量弹性系数，KS(t)为太阳能光伏的累计专利申请数量，β为太阳能光伏发电单位投资成本与专利申请数量的弹性系数，μ为随机因子，第7约束条件为学习曲线的成本预测，q(t)为已停用的装机容量，第8约束条件为状态转换函数；第9约束条件为每年新增装机容量和累积装机容量之间的动态关系。
需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于技术扩散和动态规划的光伏发展模型构建方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1、使用广义巴斯模型表示每年新增的太阳能光伏装机量；
步骤2、根据太阳能光伏发电的成本构成，构建总成本的函数；
步骤3、根据目前太阳能光伏发电的情况，计算已退役的装机容量；
步骤4、构建动态规划模型的动态转移方程，生成太阳能光伏发电的动态规划模型，并确立约束条件。
2.根据权利要求1所述的一种基于技术扩散和动态规划的光伏发展模型构建方法，其特征在于：所述步骤1中的广义巴斯模型为：
Figure FDA0002739780350000011
其中n(t)为为太阳能光伏发电的累计装机容量，m为太阳能光伏发电的最大装机容量，p为技术扩散受到外部信息的影响，q为技术扩散受到的内部影响，x(t)是n(t)的微分，为每年新增的太阳能光伏装机量，h(t)为外界的扰动，
Figure FDA0002739780350000012
其中，a1为外部扰动开始产生影响的时刻，
Figure FDA0002739780350000013
为指示函数，当t≥a1时，指示函数取值为1，表示冲击存在；当t＜a1时，指示函数取值为0，表示无冲击；b1为冲击的程度，当b1＞0时，表示冲击的作用随时间减弱，仍然在对技术扩散过程进行冲击；当b1＜0时，表示冲击已完全消失，不再对技术扩散过程产生影响；c1为冲击的影响方向，若c1＞0，此时的冲击会加速扩散的速度；否则将会阻碍扩散过程；
Figure FDA0002739780350000014
为指示函数，当a2≤t≤b2时，指示函数的值为1，表示冲击的作用效果存在，否则指示函数取值为0，表示无冲击存在；a2表示冲击开始的时刻，b2表示冲击结束的时刻，即冲击会发生于[a2，b2]时间范围内，并且在该时间内，该矩形冲击将持续对扩散产生影响，不会消失，当离开冲击时间范围之后，冲击影响将突然消失；c2表示矩形冲击的作用效果大小。
3.根据权利要求1所述的一种基于技术扩散和动态规划的光伏发展模型构建方法，其特征在于：所述步骤2构建的总成本的函数为：
TC(S(t)，x(t))＝C(t)×x(t)+(V-M×L)×n(t)×T，
其中TC(S(t)，x(t))为总成本，x(t)为太阳能光伏发电每年的新增装机容量，n(t)为累计装机容量，S(t)为发展目标与累计装机容量之间的差距，C(t)为当年光伏发电系统投资成本，V为当年太阳能光伏发电的运行成本，T为太阳能光伏发电的年平均运行时间，M为碳交易价格，L为碳排放系数；
Figure FDA0002739780350000021
其中C0为基准年的对应成本，α为太阳能光伏发电单位投资成本与累计装机容量弹性系数，KS(t)为太阳能光伏的累计专利申请数量，β为太阳能光伏发电单位投资成本与专利申请数量的弹性系数，μt为随机因子；
S(t)+n(t)＝发展目标数量。
4.根据权利要求1所述的一种基于技术扩散和动态规划的光伏发展模型构建方法，其特征在于：所述步骤3的具体实现方法为：考虑太阳能光伏发电的平均使用寿命为20年，并设定太阳能光伏发电系统的生命周期服从18-22年的均匀分布，得到已退役的装机容量：
Figure FDA0002739780350000022
其中，r(t)为已退役的装机容量，x(t)为太阳能光伏发电每年的新增装机容量。
5.根据权利要求1所述的一种基于技术扩散和动态规划的光伏发展模型构建方法，其特征在于：所述步骤4构建的动态规划模型的状态转移方程为：
动态规划模型的状态转移方程为：
S(t+1)＝S(t)-x(t)+r(t)
其中，S(t+1)为t+1年发展目标与累计装机容量之间的差距，S(t)为发展目标与累计装机容量之间的差距，x(t)为太阳能光伏发电每年的新增装机容量，r(t)为已退役的装机容量；
生成的生成的太阳能光伏发电的动态规划模型为：
Figure FDA0002739780350000023
其中，g(S(t))为允许决策集合，TC(S(t)，x(t))为总成本，r为贴现率，
确立的约束条件为：
Figure FDA0002739780350000031
其中，n(t)为太阳能光伏发电年累计装机容量，N(t)为第t年的最大装机容量潜力，第1约束条件为累计装机容量不能超过第t年的最大装机潜力；C(t)为太阳能光伏发电当年的单位投资成本，V为当年太阳能光伏发电的运行成本，T为太阳能光伏发电的年平均运行时间，GDP0为2017年GDP，d为GDP增长率，u为投资所占GDP比例，t为年份，第2约束条件为着新增产能的总成本不能超过GDP的一定比例；FDL为初始年份总发电量，z为比例系数，第3约束条件为并网太阳能光伏发电总量必须超过每年总发电量的一定比例；n(t-1)为t-1年的累计装机容量，x(t-1)为t-1年的新增装机容量，g为太阳能光伏发电的年增长率，第4约束条件为太阳能发电不能超过电网消纳能力，n(2020)为2020年太阳能光伏发电的装机容量，P(2020)为2020年太阳能光伏发电的装机容量目标，第5约束条件为太阳能光伏发电的装机容量必须达到2020年的目标，P(2030)为2030年太阳能光伏发电的装机容量目标，第6约束条件为太阳能光伏发电的装机容量必须达到2030年的目标；C0为基准年的对应成本，α为太阳能光伏发电单位投资成本与累计装机容量弹性系数，KS(t)为太阳能光伏的累计专利申请数量，β为太阳能光伏发电单位投资成本与专利申请数量的弹性系数，μ为随机因子，第7约束条件为学习曲线的成本预测，q(t)为已停用的装机容量，第8约束条件为状态转换函数；第9约束条件为每年新增装机容量和累积装机容量之间的动态关系。
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