CN112348338A - 一种塔台管制效能评价指标关联关系分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种塔台管制效能评价指标关联关系分析方法，包括：首先对原始数据进行清洗，去掉异常值、重复值，填补缺失值；基于过程方法选取部分可计算的空管塔台代表性指标，对指标对之间建立最大交互信息法非参数模型，求取最大信息系数(MIC)确定指标间的关联强度；再根据Spearman相关系数法辅助识别关联方向，最终得到空管塔台指标关联关系。Spearman相关系数法弥补了最大非参数模型无法确定指标间的关联方向的问题，最大非参数模型也改善了Spearman相关系数法对于非线性指标间关联程度判断的局限性与准确度，为提升塔台管制效能奠定基础。

Description

一种塔台管制效能评价指标关联关系分析方法

技术领域

本发明属于空中交通评价领域，特别涉及一种塔台管制效能评价指标关联关系分析方法。

背景技术

塔台管制效能指标关联关系分析方法是评价过程的关键步骤，评价指标的选取要考虑到指标的科学性、独立性，适用性等原则；而指标关联关系计算即在分析指标之间的相关程度，对相关程度高的指标后期进行降维或简化指标，才能保证指标独立性原则，避免重复因素的计算导致评价结果失真。现阶段空管领域关联关系的计算多采用皮尔逊相关系数法，spearman相关系数法等线性关系方法，而实际上空管领域的指标间不单单全为线性相关，而最大交互信息法计算的范围为线性相关关系、非线性相关关系以及函数相关关系，但最大交互信息法不能得出指标之间的关联方向，因此关联方向的确认依旧采用传统方法进行判断，而相关程度采用较为准确的最大交互信息法进行指标间的计算。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对塔台管制效能评价，提出了一种基于MINE-Spearman模型的塔台管制效能评价指标关联关系分析方法。实现了对空管塔台评价指标的相关程度的计算，为以后指标简化与指标体系降维提供方向。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于MINE-Spearman模型的塔台管制效能评价指标关联关系分析方法，包括如下步骤：

步骤1，分析塔台管制过程中相关要素，基于运行过程和计划数据选取可计算的代表性指标；

步骤2，对飞行计划数据进行数据清洗即数据预处理，并计算选取的塔台指标；

步骤3，创建指标对，两两指标对间建立MINE-Spearman模型，完成管制效能评价指标关联关系分析。

步骤1包括如下步骤：

步骤1-1：根据航班的飞行过程以及飞行计划数据，分析影响塔台管制效能的相关因素，获取起飞航班从准备起飞经历放行、推出、滑出、跑道等待、跑道起飞的时间节点；获取降落航班从准备着陆经历脱离跑道、滑入、到达停机位的时间节点；

步骤1-2，根据步骤1-1中的时间节点，选取代表性指标，包括起飞降落航班数量指标、滑出滑入时间指标、跑道等待时间指标、有关放行间隔及效率的指标，进离港延误航班指标，并定义指标计算模型。。

步骤1-2包括如下步骤：

步骤1-2-1，构建指标C₁，即起飞航班数，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际起飞时刻值；Num(B)表示集合B的数量。

表示机场a在时段t内的起飞航班数；

步骤1-2-2，构建指标C₂，即降落航班数，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际降落时刻值；

表示机场a在时段t内的降落航班数；

步骤1-2-3，构建指标C₃，即准时离港航班数，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际撤轮挡时刻值；

表示机场a在时段t内的第i架航班的计划撤轮挡时刻值；

表示机场a在时段t内的准时离港航班数；

步骤1-2-4，构建指标C₄，即跑道利用率，在统计时段t内跑道起降量与跑道容量的比例，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的起降量；

表示机场a在时段t内的跑道静态容量。

表示机场a在时段t内的跑道利用率；

步骤1-2-5，构建指标C₅，即平均滑出时间，在统计时段t内航班实际撤轮档时间与实际起飞时间之间的时间长度的平均值，其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的实际离港飞机数量；

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际起飞时刻；

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际撤轮档时刻值。

表示机场a在时段t内的平均滑出时间；

步骤1-2-6：构建指标C₆，即平均滑入时间，在统计时段t的航班实际落地时间至实际上轮档时间之间的时间长度的平均值，其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的实际离港飞机数量；

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际上轮档时刻值；

表示机场a在时段t内的第.i.架航班的实际落地时刻值。

表示机场a在时段t内的平均滑入时间；

步骤1-2-7：构建指标C₇，即连续航班平均放行间隔，连续航班指同跑道，两离场航班离场时未插入进场航班，连续航班平均放行间隔计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的连续离场航班对的数量；

表示机场a在时段t内的第j对连续离场航班的放行间隔。

表示机场a在时段t内的连续航班平均放行间隔；

步骤1-2-8：构建指标C₈，即连续离场航班放行效率，统计时段t内的连续离场的航班放行间隔平均值与尾流间隔标准加权结果的比值。其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的连续离场航班对的数量；

表示机场a在时段t内的第j对连续离场航班的放行间隔；

表示机场a在时段t内的尾流间隔标准加权值。

表示机场a在时段t内的连续离场航班放行效率；

步骤1-2-9：构建指标C₉，即连续进场航班平均进场间隔，统计时段t内的连续进场航班的平均进场间隔，其中同跑道，两进场航班进场时不插入离场航班即判断为连续进场航班。其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的连续进场航班对的数量；

表示机场a在时段t内的第j对连续进场航班的进场间隔。

表示机场a在时段t内的连续进场航班平均进场间隔；

步骤1-2-10：构建指标C₁₀，即跑道平均等待时间，统计时段t内的航班进入跑道时间与排队时间的时间长度的平均值。其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的实际离港航班数量；

表示机场a在时段t内的第i架航班的进入跑道时刻值；

表示机场a在时段t内的第i架航班的排队时刻值。

表示机场a在时段t内的跑道平均等待时间；

步骤1-2-11：构建指标C₁₁，即CTOT(Calculated Take-off Time，计算的起飞时间)执行符合率，在统计时段t内根据系统计算的CTOT执行航班的数量与总离场航班数量的比例。计算公式如下：

式中

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的实际起飞时刻值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的计算起飞时刻值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班设定的提前偏差值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班设定的滞后偏差值；

表示机场a在时段t内的实际离港飞机数量；

表示机场a在统计时段t内的CTOT执行符合率；

步骤1-2-12：构建指标C₁₂，即离港航班延误架次，在统计时段t内的所延误的离场航班数量。其计算公式为：

式中

表示机场a在统计时段t内的第i架航班计算的起飞时刻值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的实际起飞时刻值；

表示机场a在统计时段t内的离港航班延误架次；

步骤1-2-13：构建指标C₁₃，即离港航班延误平均时长，在统计时段t内离场延误航班的延误时长的平均值，计算公式如下：

式中：B代表

计算的集合；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班计划撤轮档时刻；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的经验离港滑行时间；N⁺(C)表示C的正整数集合。

表示机场a在统计时段t内的离港航班延误平均时长。

步骤2包括如下步骤：

步骤2-1，对飞行计划(CDM)数据，使用Python的isnull函数查看数据缺失值；

步骤2-2，根据缺失值的比例确定处理方法；如果缺失行在5％以内，采用删除法删除缺失行；如果缺失值比例非常高(如缺失值在70％左右)，删除缺失值所对应的变量；如果缺失值在50％以内，用均值替换法对缺失值进行填补。

步骤3包括如下步骤：

步骤3-1，指标两两分组，即(C₁,C₂)，(C₁,C₃)…(C₁₂,C₁₃)，共78组；

步骤3-2，指标对之间使用最大交互信息法，计算最大信息系数(MIC)值，判断关联程度强弱，越接近于1关联程度越强；

步骤3-3，指标对之间使用Spearman相关法，求取Spearman秩相关系数值，判断指标对之间关联方向；

步骤3-4，根据MINE-Spearman模型得出空管塔台指标关联关系，进行总结分类；

步骤3-2包括如下步骤：

步骤3-2-1，塔台两个指标(C_x,C_y)的联合分布为P(C_x,C_y)，(C_x,C_y)取值范围为指标对(C₁,C₂)，(C₁,C₃)…(C₁₂,C₁₃)共78组，边缘分布分别为p(c_x)，p(c_y)，互信息I(c_x,c_y)是联合分布p(c_x,c_y)与边缘分布p(c_x)，p(c_y)的相对熵，即：

步骤3-2-2，将步骤3-2-1算出的I(c_x,c_y)除以log₂min(n_x,n_y)，其中n_x、n_y分别是指标对C_x和C_y分割的分区数量；

步骤3-2-3，计算出的互信息进行上述步骤3-2-2归一化之后，找出其中最大的互信息值，即对于指标对C_x和C_y的最大信息系数MIC(c_x,c_y)计算公式如下：

MIC(c_x,c_y)＝max{I(c_x,c_y)/log₂min{n_x,n_y}}。

步骤3-3包括如下步骤：

步骤3-3-1，定等级编秩次，求每对指标秩次之差d和d²。将指标C_x、C_y分别从大到小排序，记C'_x、C'_y为原始C_x、C_y在排序后列表中的位置，C'_x、C'_y分别为C_x、C_y的秩次，秩次差d＝C'_x-C'_y；d²＝(C'_x-C'_y)²

步骤3-3-2：求等级相关系数r_s：

步骤3-3-3：当C_x、C_y中存在相同秩次时，计算r_s的校正值r′_s。

式中：d为每对指标C_x、C_y的秩次之差；n为对子数；

或

其中t_i为C_x(或C_y)中相同秩次的个数，k为有相同秩次的组数。显然，当T_x＝T_y＝0时，即不存在相同秩次时，r′_s＝r_s。

步骤3-3-4：最终计算出的相关系数的含义：如果C_x的值增大，C_y的值也增大，相关系数值r′_s为0.00与1.00之间，两个指标之间关联方向为正相关；如果C_x的值增大，C_y的值减少，相关系数值r′_s为-1.00与0.00之间，两个指标之间关联方向为负相关；

步骤3-4包括如下步骤：

步骤3-4-1：由步骤3-3Spearman相关法计算出的Spearman秩相关系数，提取其中关联方向，即Spearman秩相关系数值在0.00与1.00之间关联方向为正相关，提取指标对(C_x，C_y)之间关联方向为+1；Spearman秩相关系数值在-1.00与0.00之间关联方向为负相关，提取指标对(C_x，C_y)之间关联方向为-1，最终得到有+1，-1组成的关联方向矩阵B＝[b_ij]；b_ij表示关联方向矩阵B第i行第j列的元素；

步骤3-4-2：由步骤3-2最大交互信息法计算出的最大信息系数(MIC)值作为指标之间的关联程度矩阵A＝[a_ij]，a_ij表示关联程度矩阵A第i行第j列的元素；得到最终关联关系程度为(A*B)_ij＝a_ijb_ij的78×78矩阵，其中i,j的取值范围为(1,2,...13)。

步骤3-4-3：确定如下6种分类：

(1)强关联、正相关；

(2)中等关联、正相关；

(3)弱关联、正相关；

(4)强关联、负相关；

(5)中等关联、负相关；

(6)弱关联、负相关。

有益效果：本发明具有如下技术效果：

(1)对空管塔台指标关联程度的强弱与关联方向得到准确判断，为后期指标的简化与降维提供做铺垫。

(2)为空中交通管理评价等业务运行提供了技术依据。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为本发明的具体实施流程图；

图2为空管塔台管制过程运行图；

图3MINE-Spearman模型结果可视化图；

图4为本发明详细流程图。

具体实施方式

本发明提供了一种塔台管制效能评价指标关联关系分析方法，包括：

步骤1，分析塔台管制过程中相关要素，基于运行过程和飞行计划数据选取可计算的代表性指标；

步骤2，对飞行计划数据进行数据清洗即数据预处理，并计算选取的塔台指标；

步骤3，创建指标对，两两指标对间建立MINE-Spearman模型；

步骤1包括如下步骤：

步骤1-1：根据航班的飞行过程以及飞行计划数据，分析影响塔台管制效能的相关因素，获取起飞航班从准备起飞经历放行、推出、滑出、跑道等待、跑道起飞等重要时间节点；获取降落航班从准备着陆经历脱离跑道、滑入、到达停机位等重要时间节点。

步骤1-2，根据上述步骤1-1中飞行计划数据的时间节点，选取代表性指标，包括起飞降落航班数量指标、滑出滑入时间指标、跑道等待时间指标、有关放行间隔及效率的指标，进离港延误航班指标，并定义指标计算模型。

步骤1-2包括如下步骤：

步骤1-2-1，构建指标C₁，即起飞航班数，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际起飞时刻值；Num(B)表示集合B的数量。

步骤1-2-2，构建指标C₂，即降落航班数，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际降落时刻值；Num(B)表示集合B的数量。

步骤1-2-3，构建指标C₃，即准时离港航班数，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际撤轮挡时刻值；

表示机场a在时段t内的第i架航班的计划撤轮挡时刻值；Num(B)表示集合B的数量。

步骤1-2-4，构建指标C₄，即跑道利用率，在统计时段t内跑道起降量与跑道容量的比例，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的起降量；

表示机场a在时段t内的跑道静态容量。

步骤1-2-5，构建指标C₅，即平均滑出时间，在统计时段t内航班实际撤轮档时间与实际起飞时间之间的时间长度的平均值，其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的实际离港飞机数量；

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际起飞时刻；

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际撤轮档时刻值。

步骤1-2-6：构建指标C₆，即平均滑入时间，在统计时段t的航班实际落地时间至实际上轮档时间之间的时间长度的平均值，其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的实际离港飞机数量；

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际上轮档时刻值；

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际落地时刻值。

步骤1-2-7：构建指标C₇，即连续航班平均放行间隔，连续航班指同跑道，两离场航班离场时未插入进场航班，其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的连续离场航班对的数量；

表示机场a在时段t内的第j对连续离场航班的放行间隔。

步骤1-2-8：构建指标C₈，即连续离场航班放行效率，统计时段t内的连续离场的航班放行间隔平均值与尾流间隔标准加权结果的比值。其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的连续离场航班对的数量；

表示机场a在时段t内的第j对连续离场航班的放行间隔；

表示机场a在时段t内的尾流间隔标准加权值。

步骤1-2-9：构建指标C₉，即连续进场航班平均进场间隔，统计时段t内的连续进场航班的平均进场间隔，其中同跑道，两进场航班进场时不插入离场航班即判断为连续进场航班。其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的连续进场航班对的数量；

表示机场a在时段t内的第j对连续进场航班的进场间隔。

步骤1-2-10：构建指标C₁₀，即跑道平均等待时间，统计时段t内的航班进入跑道时间与排队时间的时间长度的平均值。其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的实际离港航班数量；

表示机场a在时段t内的第i架航班的进入跑道时刻值；

表示机场a在时段t内的第i架航班的排队时刻值。

步骤1-2-11：构建指标C₁₁，即CTOT(Calculated Take-off Time，计算的起飞时间)执行符合率，在统计时段t内根据CDM放行系统计算的CTOT执行航班的数量与总离场航班数量的比例。

式中

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的实际起飞时刻值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的计算起飞时刻值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班设定的提前偏差值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班设定的滞后偏差值；

表示机场a在时段t内的实际离港飞机数量；Num(B)表示集合B的数量。

步骤1-2-12：构建指标C₁₂，即离港航班延误架次，在统计时段t内的所延误的离场航班数量。其计算公式：

式中

表示机场a在统计时段t内的第i架航班计算的起飞时刻值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的实际起飞时刻值；

步骤1-2-13：构建指标C₁₃，即离港航班延误平均时长，在统计时段t内离场延误航班的延误时长的平均值。

式中：B代表

计算的集合；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班计划撤轮档时刻；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的实际起飞时刻值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的经验离港滑行时间；

表示机场a在时段t内的实际离港飞机数量；N⁺(C)表示C的正整数集合。

步骤2包括如下步骤：

步骤2-1，对飞行计划(CDM)数据，使用Python的isnull函数查看数据缺失值；

步骤2-2，根据缺失值的比例确定处理方法；如果缺失行在5％以内，采用删除法删除缺失行；如果缺失值比例非常高(如缺失值在70％左右)，删除缺失值所对应的变量；如果缺失值在50％以内，用均值替换法对缺失值进行填补。

步骤3包括如下步骤：

步骤3-1，指标两两分组，即(C₁,C₂)，(C₁,C₃)…(C₁₂,C₁₃)，共78组；

步骤3-2，指标对之间使用最大交互信息法(MINE)，计算最大信息系数(MIC)值，判断关联程度强弱，越接近于1关联程度越强；

步骤3-3，指标对之间使用Spearman相关法，求取Spearman秩相关系数值，判断指标对之间关联方向；

步骤3-4，根据MINE-Spearman模型得出的空管塔台指标关联关系进行总结分类；

步骤3-2包括如下步骤：

步骤3-2-1，塔台两个指标(C_x,C_y)的联合分布为P(C_x,C_y)，(C_x,C_y)取值范围为指标对(C₁,C₂)，(C₁,C₃)…(C₁₂,C₁₃)等78组，边缘分布分别为p(c_x)，p(c_y)，互信息I(c_x,c_y)是联合分布p(c_x,c_y)与边缘分布p(c_x)，p(c_y)的相对熵，即：

步骤3-2-2，将步骤3-2-1算出的I(c_x,c_y)除以log₂min(n_x,n_y)，其中n_x、n_y分别是指标对C_x和C_y分割的分区数量；

步骤3-2-3，计算出的互信息进行上述步骤3-2-2归一化之后，找出其中最大的互信息值，即对于指标对C_x和C_y的最大信息系数(MIC)计算公式如下：

MIC(c_x,c_y)＝max{I(c_x,c_y)/log₂min{n_x,n_y}}

步骤3-3包括如下步骤：

步骤3-3-1，定等级编秩次，求每对指标秩次之差d和d²。将指标C_x、C_y分别从大到小排序，记C'_x、C'_y为原始C_x、C_y在排序后列表中的位置，C'_x、C'_y称为C_x、C_y的秩次，秩次差d＝C'_x-C'_y；d²＝(C'_x-C'_y)²

步骤3-3-2：求等级相关系数r_s。

步骤3-3-3：当C_x、C_y中存在相同秩次时，计算r_s的校正值r′_s。

式中：d为每对指标C_x、C_y的秩次之差；n为对子数；

或

其中t_i为C_x(或C_y)中相同秩次的个数，k为有相同秩次的组数。显然，当T_x＝T_y＝0时，即不存在相同秩次时，r′_s＝r_s。

步骤3-3-4：最终计算出的相关系数的含义：如果C_x的值增大，C_y的值也增大，相关系数值r′_s为0.00与1.00之间，两个指标之间关联方向为正相关；如果C_x的值增大，C_y的值减少，相关系数值r′_s为-1.00与0.00之间，两个指标之间关联方向为负相关；

步骤3-4包括如下步骤：

步骤3-4-1：由步骤3-3Spearman相关法计算出的Spearman秩相关系数，提取其中关联方向，即Spearman秩相关系数值在0.00与1.00之间关联方向为正相关，提取指标对(C_x，C_y)之间关联方向为+1；Spearman秩相关系数值在-1.00与0.00之间关联方向为负相关，提取指标对(C_x，C_y)之间关联方向为-1，最终得到有+1，-1组成的关联方向矩阵B＝[b_ij]

步骤3-4-2：由步骤3-2最大交互信息法计算出的最大信息系数(MIC)值作为指标之间的关联程度矩阵A＝[a_ij]，与上述计算的关联方向矩阵B＝[b_ij]，即最终关联关系程度即为(A*B)_ij＝a_ijb_ij的78×78矩阵，其中i,j的取值范围为(1,2,...13)。

步骤3-4-3：确定6种分类，如表1所示：

表1

实施例

如图1和图4所示，本发明公开了一种基于MINE-Spearman模型的塔台管制效能评价指标关联关系分析方法，属于空中交通评价领域。该方法首先基于过程方法理论对塔台进行分析选取了可计算的空管塔台指标，然后进行数据清洗，保证了数据时间区间的一致性，选取了一个月的飞行计算数据，对选取的空管塔台指标进行计算，最终整理出来了744组空管塔台评价样本；然后对所选取的13个塔台指标进行两两分组，共组成78个不同组合的指标对并通过最大交互信息法求取关联程度值(MIC值)，以及通过Spearman相关系数法求取指标间的Spearman秩相关系数值，以此确定关联方向。具体实施例如下：

1、结合空管塔台评价需求，重点分析空管塔台的效能，本文结合图2基于过程方法选取了满足塔台运行的相关指标，如表2所示。

表2

2、以某地区塔台为例，选取2018年12月份某地区机场飞行计划数据，计算塔台效能指标，考虑时间统一性指标均以每小时为一个时间片进行统计。得到了744组样本数据，部分样本数据与形式见表3：

表3

通过观察得到计算的数据不能轻易看出指标之间的关联程度以及关联方向，因此构建两两指标之间的关系散点图。

3、通过对上一步构建的指标间的散点图进行i行j列的划分，一张图的i,j可以有多种定义，因此有n种划分情况；分别求取同样i,j不同划分情况下的互信息值，找到同样的i,j情况下的互信息的最大值即为最大互信息值记做I₁，所有的最大互信息值有I₁…I_n，分别对其归一化并选取最大的一个I值即为最大信息系数(MIC)。

运用python的minepy包对指标进行最大信息系数的计算；

输入：空管塔台指标数据集{(C_x、C_y),(x≠y)}₇₄₄；

输出：MIC(c_x,c_y)为次空管指标对{(C_x、C_y),(x≠y)}之间最大信息系数值即关联强度。通过以上的一系列计算得到空管塔台指标间的最大信息系数值如表4所示；

表4

4、通过spearman相关系数法求取的78组指标间的系数如表5所示；

表5

由表5可知，根据以上计算的相关系数r′_s的值来判断关联方向，r′_s在0.00与1.00之间，两个指标为正相关指标对；相关系数值r′_s为-1.00与0.00之间，两个指标为负相关指标对；

5、最终通过上述MINE-Spearman模型结合图3所示计算的空管塔台指标关联关系主要分为几类：

(1)、强关联(MIC≥0.6)、正相关：(C₁,C₃)、(C₂,C₃)、(C₄,C₅)、(C₇,C₈)，其中(C₇,C₈)指标对为极强关联；

(2)、中等关联(0.3≤MIC＜0.6)、正相关：(C₁,C₂)、(C₁,C₁₁)、(C₁,C₁₂)、(C₂,C₆)、(C₃,C₁₂)、(C₄,C₆)、(C₄,C₁₂)、(C₇,C₉)、(C₉,C₈)、(C₄,C₁₀)、(C₅,C₁₀)、(C₅,C₁₂)、(C₁₀,C₁₂)

(3)、弱关联(MIC＜0.3)、正相关：(C₁,C₄)、(C₁,C₅)、(C₁,C₆)、(C₁,C₁₀)、(C₂,C₄)、(C₂,C₅)、(C₂,C₁₀)、(C₂,C₁₁)、(C₂,C₁₂)、(C₃,C₆)、(C₃,C₁₀)、(C₃,C₁₁)、(C₄,C₁₁)、(C₅,C₆)、(C₅,C₁₁)、(C₆,C₁₀)、(C₆,C₁₁)、(C₆,C₁₂)、(C₆,C₁₃)、(C₇,C₁₃)、(C₈,C₁₃)、(C₁₀,C₁₁)、(C₁₁,C₁₂)、(C₁₂,C₁₃)；

(4)、强关联(MIC≥0.6)、负相关：(C₂,C₉)；

(5)、中等关联(0.3≤MIC＜0.6)、负相关：(C₁,C₇)、(C₂,C₇)、(C₂,C₈)、(C₃,C₇)、(C₁,C₈)、(C₃,C₈)、(C₆,C₉)、(C₁,C₉)、(C₃,C₉)；(C₇,C₁₀)、(C₇,C₁₂)、(C₈,C₁₀)、(C₈,C₁₂)、(C₉,C₁₀)、(C₉,C₁₂)；

(6)、弱关联(MIC＜0.3)、负相关：(C₁,C₁₃)、(C₂,C₁₃)、(C₃,C₄)、(C₃,C₅)、(C₃,C₁₃)、(C₄,C₇)、(C₄,C₈)、(C₄,C₉)、(C₄,C₁₃)、(C₅,C₇)、(C₅,C₈)、(C₅,C₉)、(C₅,C₁₃)、(C₆,C₇)、(C₆,C₈)、(C₇,C₁₁)、(C₈,C₁₁)、(C₉,C₁₁)、(C₉,C₁₃)、(C₁₀,C₁₃)、(C₁₁,C₁₃)；

本发明提供了一种塔台管制效能评价指标关联关系分析方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (8)

1.一种塔台管制效能评价指标关联关系分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，分析塔台管制过程中相关要素，基于运行过程和计划数据选取代表性指标；

步骤2，对飞行计划数据进行预处理，并计算选取的塔台指标；

步骤3，创建指标对，两两指标对间建立MINE-Spearman模型，完成管制效能评价指标关联关系分析。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括如下步骤：

步骤1-1：根据航班的飞行过程以及飞行计划数据，分析影响塔台管制效能的相关因素，获取起飞航班从准备起飞经历放行、推出、滑出、跑道等待、跑道起飞的时间节点；获取降落航班从准备着陆经历脱离跑道、滑入、到达停机位的时间节点；

步骤1-2，根据步骤1-1中的时间节点，选取代表性指标，包括起飞降落航班数量指标、滑出滑入时间指标、跑道等待时间指标、有关放行间隔及效率的指标，进离港延误航班指标，并定义指标计算模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤1-2包括如下步骤：

步骤1-2-1，构建指标C₁，即起飞航班数，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际起飞时刻值；Num(B)表示集合B的数量；

表示机场a在时段t内的起飞航班数；

步骤1-2-2，构建指标C₂，即降落航班数，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际降落时刻值；

表示机场a在时段t内的降落航班数；

步骤1-2-3，构建指标C₃，即准时离港航班数，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际撤轮挡时刻值；

表示机场a在时段t内的第i架航班的计划撤轮挡时刻值；

表示机场a在时段t内的准时离港航班数；

步骤1-2-4，构建指标C₄，即跑道利用率，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的起降量；

表示机场a在时段t内的跑道静态容量；

表示机场a在时段t内的跑道利用率；

步骤1-2-5，构建指标C₅，即平均滑出时间，其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的实际离港飞机数量；

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际起飞时刻；

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际撤轮档时刻值；

表示机场a在时段t内的平均滑出时间；

步骤1-2-6：构建指标C₆，即平均滑入时间，其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的实际离港飞机数量；

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际上轮档时刻值；

表示机场a在时段t内的第i架航班的实际落地时刻值；

表示机场a在时段t内的平均滑入时间；

步骤1-2-7：构建指标C₇，即连续航班平均放行间隔，连续航班指同跑道，两离场航班离场时未插入进场航班，连续航班平均放行间隔计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的连续离场航班对的数量；

表示机场a在时段t内的第j对连续离场航班的放行间隔；

表示机场a在时段t内的连续航班平均放行间隔；

步骤1-2-8：构建指标C₈，即连续离场航班放行效率，其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的连续离场航班对的数量；

表示机场a在时段t内的第j对连续离场航班的放行间隔；

表示机场a在时段t内的尾流间隔标准加权值；

表示机场a在时段t内的连续离场航班放行效率；

步骤1-2-9：构建指标C₉，即连续进场航班平均进场间隔，其计算公式为：

式中

表示机场a在时段t内的连续进场航班对的数量；

表示机场a在时段t内的第j对连续进场航班的进场间隔；

表示机场a在时段t内的连续进场航班平均进场间隔；

步骤1-2-10：构建指标C₁₀，即跑道平均等待时间，其计算公式：

式中

表示机场a在时段t内的实际离港航班数量；

表示机场a在时段t内的第i架航班的进入跑道时刻值；

表示机场a在时段t内的第i架航班的排队时刻值；

表示机场a在时段t内的跑道平均等待时间；

步骤1-2-11：构建指标C₁₁，即CTOT执行符合率，计算公式如下：

式中

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的实际起飞时刻值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的计算起飞时刻值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班设定的提前偏差值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班设定的滞后偏差值；

表示机场a在时段t内的实际离港飞机数量；

表示机场a在统计时段t内的CTOT执行符合率；

步骤1-2-12：构建指标C₁₂，即离港航班延误架次，其计算公式为：

式中

表示机场a在统计时段t内的第i架航班计算的起飞时刻值；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的实际起飞时刻值；

表示机场a在统计时段t内的离港航班延误架次；

步骤1-2-13：构建指标C₁₃，即离港航班延误平均时长，计算公式如下：

式中：B代表

计算的集合；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班计划撤轮档时刻；

表示机场a在统计时段t内的第i架航班的经验离港滑行时间；N⁺(C)表示C的正整数集合，

表示机场a在统计时段t内的离港航班延误平均时长。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤2包括如下步骤：

步骤2-1，对飞行计划数据，使用Python的isnull函数查看数据缺失值；

步骤2-2，根据缺失值的比例确定处理方法；如果缺失行在5％以内，采用删除法删除缺失行；如果缺失值比例非常高，删除缺失值所对应的变量；如果缺失值在50％以内，用均值替换法对缺失值进行填补。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤3包括如下步骤：

步骤3-1，指标两两分组，即(C₁,C₂)，(C₁,C₃)…(C₁₂,C₁₃)，共78组；

步骤3-2，指标对之间使用最大交互信息法，计算最大信息系数MIC值，判断关联程度强弱，越接近于1关联程度越强；

步骤3-3，指标对之间使用Spearman相关法，求取Spearman秩相关系数值，判断指标对之间关联方向；

步骤3-4，根据MINE-Spearman模型得出空管塔台指标关联关系，进行总结分类。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤3-2包括如下步骤：

步骤3-2-1，塔台两个指标(C_x,C_y)的联合分布为P(C_x,C_y)，(C_x,C_y)取值范围为指标对(C₁,C₂)，(C₁,C₃)…(C₁₂,C₁₃)共78组，边缘分布分别为p(c_x)，p(c_y)，互信息I(c_x,c_y)是联合分布p(c_x,c_y)与边缘分布p(c_x)，p(c_y)的相对熵，即：

步骤3-2-2，将步骤3-2-1算出的I(c_x,c_y)除以log₂min(n_x,n_y)，其中n_x、n_y分别是指标对C_x和C_y分割的分区数量；

步骤3-2-3，计算出的互信息进行上述步骤3-2-2归一化之后，找出其中最大的互信息值，即对于指标对C_x和C_y的最信息系数MIC(c_x,c_y)计算公式如下：

MIC(c_x,c_y)＝max{I(c_x,c_y)/log₂min{n_x,n_y}}。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤3-3包括如下步骤：

步骤3-3-1，定等级编秩次，求每对指标秩次之差d和d²；将指标C_x、C_y分别从大到小排序，记C'_x、C'_y为原始C_x、C_y在排序后列表中的位置，C'_x、C'_y分别为C_x、C_y的秩次，秩次差d＝C'_x-C'_y；d²＝(C'_x-C'_y)²

步骤3-3-2：求等级相关系数r_s：

步骤3-3-3：当C_x、C_y中存在相同秩次时，计算r_s的校正值r′_s：

式中：d为每对指标C_x、C_y的秩次之差；n为对子数；

或

其中t_i为C_x或C_y中相同秩次的个数，k为有相同秩次的组数；当T_x＝T_y＝0时，即不存在相同秩次时，r′_s＝r_s；

步骤3-3-4：最终计算出的相关系数的含义：如果C_x的值增大，C_y的值也增大，相关系数值r′_s为0.00与1.00之间，两个指标之间关联方向为正相关；如果C_x的值增大，C_y的值减少，相关系数值r′_s为-1.00与0.00之间，两个指标之间关联方向为负相关。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤3-4包括如下步骤：

步骤3-4-1：由步骤3-3Spearman相关法计算出的Spearman秩相关系数，提取其中关联方向，即Spearman秩相关系数值在0.00与1.00之间关联方向为正相关，提取指标对(C_x，C_y)之间关联方向为+1；Spearman秩相关系数值在-1.00与0.00之间关联方向为负相关，提取指标对(C_x，C_y)之间关联方向为-1，最终得到有+1，-1组成的关联方向矩阵B＝[b_ij]；b_ij表示关联方向矩阵B第i行第j列的元素；

步骤3-4-2：由步骤3-2最大交互信息法计算出的最大信息系数值作为指标之间的关联程度矩阵A＝[a_ij]，a_ij表示关联程度矩阵A第i行第j列的元素；得到最终关联关系程度为(A*B)_ij＝a_ijb_ij的78×78矩阵，其中i,j的取值范围为(1,2,...13)；

步骤3-4-3：确定如下6种分类：

(1)强关联、正相关；

(2)中等关联、正相关；

(3)弱关联、正相关；

(4)强关联、负相关；

(5)中等关联、负相关；

(6)弱关联、负相关。

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