CN112348072A - 基于慢特征分析和隐马尔科夫的健康状态评估方法 - Google Patents

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王艳
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Abstract

本发明公开了一种基于慢特征分析与隐马尔科夫模型相结合的健康状态评估模型方法，具体属于自动检测技术领域。本方法分为数据处理，数据分析与状态评估三部分：在数据处理过程中，首先对影响控制因素进行了分析，并对数据去燥处理；接着在数据分析过程中，利用慢特征分析对数据进行降维并筛选出最慢度特征，同时基于慢特征细化引入相关度函数拟合以达到特征选择的目的；状态评估过程主要是基于历史数据信息与专家经验知识对数据进行指标规划与健康分类，通过建立隐马尔科夫健康状态评估模型完成对慢特征的建模，完成对数据训练与评估的目的。经案例仿真分析发现，本发明所提方法达到了对系统健康状态评估的目的。

Description

基于慢特征分析和隐马尔科夫的健康状态评估方法
技术领域
本发明属于自动检测技术领域，具体涉及一种基于慢特征分析和隐马尔科夫的健康状态评估方法
背景技术
随着高速列车等大型复杂机电系统在交通运输中的重要性不断提升，安全可靠性是其运营需要考虑的第一要素，对其控制系统的精度要求越来越高。而随着运行时间的增加，复杂机电系统受恶劣环境与过载的影响加重，致使需要对其组成器件健康状况进行精确掌握，进而保障乘坐人员的人身及财产安全。
慢特征分析是使用来自时间信号的信息学习不变特征的线性因子模型，近年来多被用来进行过程监控，深层图像识别，慢特征分析利用“慢性原则”不仅可以对数据分析降维，也可以根据数据的特征得出慢度变化，并保留其物理意义。作为统计模型，隐马尔可夫通常在过程监控中，可以根据概率值与历史数据状态信息，提取并评估系统健康状态。
发明内容
本发明的目的是针对上述的问题，提出了一种基于慢特征分析的健康状态评估模型，在方法上对数据进行慢特征分析并应用于隐马尔可夫模型上。
本发明具体采用如下技术方案：
一种基于慢特征分析和隐马尔科夫的健康状态评估方法，包括以下步骤：
11、数据处理阶段，具体为：
111、采集特征历史数据，建立数据集，如式(1)得到数据均值方差，并进一步数据归一化处理，
Figure RE-GDA0002850140270000011
112、如式(2)中x(k)形式得到数据：
Figure RE-GDA0002850140270000012
12、数据分析阶段，具体为：
121、为了达到对数据的降维的目的，采用慢特征分析方法对数据进行慢度分析，慢特征分析(Slow feature analysis，SFA)方法，从数据中提取缓慢变化的LV，对故障检测的精准度进行提升。
122、优化问题定义如式(3)：
s＝Wx (3)
123、在本研究中，我们的目的就是找到一个矩阵表示系数向量，放大走行部特征数据的可能性与之间的关联性，即：
W＝[w1 w2 ... wm]T (4)
124、进行第一次奇异值分解并经式(5)式(6)转化得到预处理之后的白化数据：
<xxT>t＝UΛUT (5)
z＝Λ-1/2UTx＝Qx (6)
125、定义：
<zzT>t＝Q<xxT>tQT＝I (7)
转换问题为找到矩阵P：S＝Pz＝PQx，findP＝WQ-1
126、第二次SVD：
Figure RE-GDA0002850140270000021
127、得到慢特征：
Figure RE-GDA0002850140270000022
13、状态评估阶段，具体为：
131、利用已拟定评估状态的特征数据作为提出的方法状态评估的评判标准，对数据的训练以及分析，隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model，HMM)是一种用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程的统计过程。
132、根据前向概率与后向概率可以将观测序列概率写成：
Figure RE-GDA0002850140270000023
133、求HMM的最优状态序列问题常采用逐步搜索前进的Viterbi算法，以得到目标状态序列，定义辅助变量：
Figure RE-GDA0002850140270000024
得到使函数取得最大值时的变量值，即最优路径。
134、找出合适的模型参数(π,A,B)让P(O|λ)最大，利用最大似然估计求解：对目标对数似然函数P，如下式(12)求解，可得到模型的参数。
Figure RE-GDA0002850140270000031
135、对HMM重估，通过让输出概率P(O|λ)达到最大，训练模型λ，定义：
ξt(i，j)＝P(qt＝Hi，qt+1＝Hj|O，λ) (13)
γt(i)＝P(qt＝Hi|O，λ) (14)
Figure RE-GDA0002850140270000032
136、可得到最大λ值，利用与A,B矩阵，αt(i),βt(i)之间的关系式，得到构造辅助函数得出
Figure RE-GDA0002850140270000033
进而重新得出模型
Figure RE-GDA0002850140270000034
整个过程完成了对已处理特征数据训练与评估的目的。
137、本发明具有如下有益效果：
可以准确对系统数据健康状态进行评估，与标准隐马尔可夫模型，支持向量机的评估性能相比，准确率更高，更有说服力，也更适用于复杂系统的安全监测。
附图说明
图1为本发明整体流程图；
图2为本发明状态评估仿真图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明：
如图1所示，一种基于慢特征分析和隐马尔科夫的健康状态评估方法主要包括以下几个步骤：
11、数据处理阶段，具体为：
111、采集特征历史数据，建立数据矩阵，如式(1)得到数据均值方差，并进一步数据归一化处理，
Figure RE-GDA0002850140270000035
112、如式(2)中x(k)形式得到数据矩阵：
Figure RE-GDA0002850140270000036
12、数据分析阶段，具体为：
121、为了达到对数据的降维的目的，采用慢特征分析方法对数据进行慢度分析，慢特征分析(Slow feature analysis，SFA)方法，从数据中提取缓慢变化的LV，对故障检测的精准度进行提升。
122、优化问题定义如式(3)：
s＝Wx (3)
123、在本研究中，我们的目的就是找到一个矩阵表示系数向量，放大走行部特征数据的可能性与之间的关联性，即：
W＝[w1 w2 ... wm]T (4)
124、进行第一次奇异值分解并经式(5)式(6)转化得到预处理之后的白化数据：
<xxT>t＝UΛUT (5)
z＝Λ-1/2UTx＝Qx (6)
125、定义：
<zzT>t＝Q<xxT>tQT＝I (7)
转换问题为找到矩阵P：S＝Pz＝P Qx，fihd P＝WQ-1
126、第二次SVD：
Figure RE-GDA0002850140270000041
127、得到慢特征：
Figure RE-GDA0002850140270000042
128、优化问题的解转化为按升序排列的矩阵Ω的奇异值。根据系数矩阵求得慢度特征变量，同时得到的慢度特征将会按慢度进行排序，提取后的特征中变化最慢的几个特征是最能体验数据本质特性的特征，将其保留，而变化快速的特征认为是一些噪声信号，将其舍弃。本发明中，最慢的两列数据作为选取对象。
13、状态评估阶段，具体为：
131、利用已拟定评估状态的特征数据作为提出的方法状态评估的评判标准，对数据的训练以及分析，隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model，HMM)是一种用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程的统计过程。
132、首先需要在模型条件下的输出概率P(O|λ)，对于输出概率的求解，采用前向/后向算法，设前向初始变量αt(i)或后向初始变量βt(i)，αt(i)为截至到时刻t的观测O在模型为λ条件下的概率，βt(i)为从时刻t+1开始的观测O在模型为λ条件下的概率，设定t时刻的状态为Hi。
133、根据前向概率与后向概率可以将观测序列概率写成：
Figure RE-GDA0002850140270000051
134、求HMM的最优状态序列问题常采用逐步搜索前进的Viterbi算法，以得到目标状态序列，定义辅助变量：
Figure RE-GDA0002850140270000052
得到使函数取得最大值时的变量值，即最优路径。
135、找出合适的模型参数(π,A,B)让P(O|λ)最大，利用最大似然估计求解：对目标对数似然函数P，如下式(12)求解，可得到模型的参数。
Figure RE-GDA0002850140270000053
136、对HMM重估，通过让输出概率P(O|λ)达到最大，训练模型λ，定义：
ξt(i，j)＝P(qt＝Hi，qt+1＝Hj|O，λ) (13)
γt(i)＝P(qt＝Hi|O，λ) (14)
Figure RE-GDA0002850140270000054
137、可得到最大λ值，利用与A,B矩阵，αt(i),βt(i)之间的关系式，得到构造辅助函数得出
Figure RE-GDA0002850140270000055
进而重新得出模型
Figure RE-GDA0002850140270000056
整个过程完成了对已处理特征数据训练与评估的目的。
138、在评估之前需要进行特征选择，具体方法如下：
基于原始数据的降噪降维处理，需要进一步进行数据特征提取，利用平滑函数对选定两组最慢特征进行特征对比分析，做相关性检验。最慢两组数据与原特征进行的相关度分析，得出相关度最高的两组特征。以均方根误差为标准评定相关性，得到与最慢两组数据相关度最高的两列特征，输入到模型中，进行状态评估。
139、如表1所示，本发明可以准确对系统数据健康状态进行评估，与标准隐马尔可夫模型，支持向量机的评估性能相比，准确率更高，也更适用于复杂系统的安全监测。
表1
Figure RE-GDA0002850140270000057

Claims (3)

1.一种基于慢特征分析和隐马尔科夫模型的系统健康状态评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
数据处理阶段，具体为：
采集特征历史数据，建立数据集，如式（1）得到数据均值方差，并进一步数据归一化处理，
Figure DEST_PATH_IMAGE001
式（2）中
Figure DEST_PATH_IMAGE002
形式得到数据：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
。
2.数据分析阶段，具体为：
为了达到对数据的降维的目的，采用慢特征分析方法对数据进行慢度分析，慢特征分析（Slow feature analysis，SFA）方法，从数据中提取缓慢变化的LV，对故障检测的精准度进行提升；
优化问题定义如式（3）：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
）
在本研究中，我们的目的就是找到一个矩阵表示系数向量，放大走行部特征数据的可能性与之间的关联性，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
进行第一次奇异值分解并经式（5）式（6）转化得到预处理之后的白化数据：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
Figure DEST_PATH_IMAGE007
定义：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
Figure DEST_PATH_IMAGE009
转换问题为找到矩阵P：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
第二次SVD：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
Figure DEST_PATH_IMAGE013
Figure DEST_PATH_IMAGE014
得到慢特征：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
。
3.状态评估阶段，具体为：
利用已拟定评估状态的特征数据作为提出的方法状态评估的评判标准，对数据的训练以及分析，隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是一种用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程的统计过程；
根据前向概率与后向概率可以将观测序列概率写成：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
求HMM 的最优状态序列问题常采用逐步搜索前进的Viterbi 算法，以得到目标状态序列，定义辅助变量：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
得到使函数取得最大值时的变量值，即最优路径；
找出合适的模型参数 (
Figure DEST_PATH_IMAGE018
, A, B) 让P(O|
Figure DEST_PATH_IMAGE019
)最大，利用最大似然估计求解：对目标对数似然函数P，如下式（12）求解，可得到模型的参数；
Figure DEST_PATH_IMAGE020
对HMM重估，通过让输出概率P(O|
Figure DEST_PATH_IMAGE021
)达到最大，训练模型
Figure 14401DEST_PATH_IMAGE021
，定义：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
Figure DEST_PATH_IMAGE023
Figure DEST_PATH_IMAGE024
可得到最大
Figure 806907DEST_PATH_IMAGE021
值，利用与A,B矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
,
Figure DEST_PATH_IMAGE026
之间的关系式，得到构造辅助函数得出
Figure DEST_PATH_IMAGE027
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，进而重新得出模型
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，整个过程完成了对已处理特征数据训练与评估的目的。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117169716A (zh) * 2023-09-07 2023-12-05 江苏省特种设备安全监督检验研究院 一种基于马尔科夫随机场算法的电机健康诊断系统
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