CN112344934B - 一种基于gng网络的可删减环境拓扑地图构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于GNG网络的可删减环境拓扑地图构建方法，本发明提出PGNG拓扑地图构建方法，在原有的GNG算法基础上引入了节点修剪算法，使得原有地图中冗余的拓扑节点得到删除和替换。同时新节点的建立采用了“平均”思想，使得生成的拓扑地图中的节点分布更加均匀，地图表达更为简洁，可以有效应用在移动机器人拓扑地图的建立中。实验结果表明，应用本发明所提出的基于GNG网络的可删减环境拓扑地图构建方法，其拓扑节点个数约为传统GNG算法个数的3/4，有效地简化了拓扑地图的复杂程度，同时为路径规划任务奠定了较为良好的基础。
Description
技术领域
本发明属于室内移动机器人环境拓扑地图构建方法，在增长神经气(GrowingNeural Gas，简称GNG)算法的基础上提出一种可删减的环境拓扑地图构建方法PGNG(Prunable Growing Neural Gas)，对GNG网络所生成的冗余拓扑节点进行替换及删除，并将原有拓扑节点周围的连接关系加入到新生成的节点上。该算法可以有效地解决拓扑节点冗余的问题，可在机器人拓扑地图的优化中发挥重要作用。
背景技术
随着人工智能行业与机器人技术的不断发展，如何在一定空间中为机器人建立更加简洁、有效的环境地图得到了人们越来越多的关注。常见的环境地图表示方法大致分为：栅格地图、拓扑地图、稀疏地图、稠密地图。栅格地图虽然有利于进行建模、更新，但随着环境的扩大及栅格精度的提升，该方法所造成的存储资源浪费是十分明显的。稀疏地图只包含了环境中人为设定的一些特征点，不能十分精准地表达环境，造成了已有信息的浪费。而稠密地图则需要大量的存储资源以保存完整的环境地图，不适用于动态环境，且存在着很多冗余信息。拓扑地图具有较低的空间复杂度，且不需要机器人的精确位置信息，是一种更为紧凑的环境表达方式。
增长神经气(GNG)算法能够在环境中不断增加神经气网络节点以表征地图，并进行信息的抽取与表示，且能够保持输入空间的拓扑特征不变，是一种具有自学习，自适应能力的智能环境拓扑地图构建方法。然而，传统的GNG算法中，其神经气节点的增长具有一定的局部性，所生成的拓扑环境地图中存在节点冗余问题。
针对上述情况，本发明提出一种基于GNG网络的可删减环境拓扑地图构建方法PGNG，该方法可对生成的拓扑地图中存在的冗余节点进行替换及删除，并生成较为简洁的环境拓扑结构。
发明内容
本发明依据对GNG网络在环境中生成的拓扑连接关系进行统计分析，设定长度删减阈值，设计了PGNG算法。在不破坏地图准确性的条件下有效减少了其的冗余性，所生成的拓扑地图更加适用于移动机器人的路径规划任务。通过与原有地图进行对比可知，PGNG算法生成的拓扑节点个数更少，节点分布更加均匀，地图表达更为简洁。
本发明是通过以下技术方案实现的，一种基于GNG网络的可删减环境拓扑地图构建方法，本发明包括以下步骤：
第一步、初始化输入空间N；
第二步、初始化网络A；
第三步、更新输入空间N；
第四步、执行GNG算法。通过不断增加节点个数及调整网络内节点所在位置，用GNG网络对机器人所在环境进行拓扑描述，生成机器人导航所用的拓扑地图。
第五步、执行网络修剪算法。对已经生成的拓扑地图中的冗余点进行替换及删除，得到更为简洁的拓扑地图。
具体而言，
第一步中：依据输入空间N的大小获得添加一个新的输入信号的概率p(ξ)，其中
第二步中包括：
步骤2-1：初始化GNG网络结构A。在空间中任意选取两个点a与b并设定为机器人所在环境拓扑结构的原始状态，则A＝{a,b}；
步骤2-2：依概率p(ξ)赋予两个点a和b的随机位置向量与/>初始化邻接矩阵为空集，C＝0；
第三步中包括：
步骤3-1：更新输入空间N。随机添加一个新的输入信号的概率为p(ξ)，并依据此概率生成一个新的输入信号ξ；
步骤3-2：计算信号ξ与节点空间中每个节点的欧氏距离，并找出信号ξ的最近邻节点及次近邻节点。假设c1为信号ξ的最近邻节点，假设c2为信号ξ的次近邻节点。计算方法为：
其中，c1、c2∈A。argmin函数为使目标函数达到最小值时自变量的取值。由此可知，c1为输入信号ξ与原空间中所有节点中最接近的节点的权向量；c2为输入信号ξ与原空间中所有节点中次接近的节点权向量。
第四步中包括：
步骤4-1：如果c1与c2之间没有连接边，则创建连接关系，并设该边的age为0。
C＝CU{(s1,s2)}；
步骤4-2：更新最近邻节点c1的累计误差：
其中，表示当前信号ξ的最近邻节点对应的位置向量，/>为最近邻节点原有累计误差，/>为最近邻节点新的累计误差。
步骤4-3：更新最近邻节点c1及其连接点的位置，更新公式如下：
其中εb,εn∈[0,1]，分别为调整最近邻点及次近邻点连接节点位置的学习率。表示c1节点的相邻节点集合。
步骤4-4：其中/>表示最近邻节点c1相连接的第i条边的age，现将所有连接边的age加1。若某条边的age大于给定阈值agemax，则删除该连接边。若删除连接边后出现孤立拓扑节点，则将该点删除。
步骤4-5：若输入信号产生的次数为λ的整数倍，且当前网络中拓扑节点个数小于最大节点个数，则插入新的节点Nnew。该节点的产生步骤如下：
4-5-1：在节点空间N中找出具有最大累计误差的节点Nmax_error；
4-5-2：找到与Nmax_error相连接的节点中具有最大累计误差的节点Nmax_error2；
4-5-3：新节点向量
4-5-4：将与节点Nmax_error及Nmax_error2相连接的边删除，并分别连接Nnew与Nmax_error，Nnew与Nmax_error2；
4-5-5通过乘以常数α来减小Nmax_error及Nmax_error2的累计误差。使用Nmax_error的累计误差初始化新增节点Nnew的累计误差。
步骤4-6：对所有节点的误差乘以常数d，以减小所有节点的累计误差。
步骤4-7：如果程序未到达停止条件，则返回第三步。
步骤5：当GNG网络到达停止条件，依次检查网络中的每一个神经节点，若某一节点Ntemp1及与之相邻的某一节点Ntemp2的欧氏距离小于阈值Dmin，则用新节点替代原有的两个节点，并将与Ntemp1、Ntemp2相连接的节点均连接至Ntemp_new，实现对原有拓扑结构进行简化。
改进算法的流程图如图1所示。
附图说明
图1、PGNG算法流程图。
图2、移动机器人室内仿真环境。
图3、不同学习轮次的拓扑结构图。图3a为第1轮；图3b为第20轮；图3c为第40轮；图3d为第60轮；图3e为第80轮。
图4、经删减后的拓扑地图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例：
一种可删减GNG网络的环境拓扑地图构建方法步骤如下：
第一步、初始化输入空间N。依据输入空间N的大小获得添加一个新的输入信号的概率p(ξ)，其中
第二步、初始化GNG网络结构A。在空间中任意选取两个点a与b并设定为机器人所在环境拓扑结构的原始状态，则A＝{a,b}。依概率p(ξ)赋予两个点a和b的随机位置向量与/>初始化邻接矩阵/>为空集，C＝0。
第三步、更新输入空间N。随机添加一个新的输入信号的概率为p(ξ)，并依据此概率生成一个新的输入信号ξ。计算信号ξ与节点空间中每个节点的欧氏距离，并找出信号ξ的最近邻节点及次近邻节点。假设c1为信号ξ的最近邻节点，假设c2为信号ξ的次近邻节点。计算方法为：
其中，c1、c2∈A。argmin函数为使目标函数达到最小值时自变量的取值。由此可知，c1为输入信号ξ与原空间中所有节点中最接近的节点的权向量；c2为输入信号ξ与原空间中所有节点中次接近的节点权向量。
第四步、执行GNG算法。通过不断增加节点个数及调整网络内节点所在位置，用GNG网络对机器人所在环境进行拓扑描述，生成机器人导航所用的拓扑地图。
如果c1与c2之间没有连接边，则创建连接关系，并设该边的age为0。
C＝CU{(s1,s2)}；
更新最近邻节点c1的累计误差：
其中，表示当前信号ξ的最近邻节点对应的位置向量，/>为最近邻节点原有累计误差，/>为最近邻节点新的累计误差。
更新最近邻节点c1及其连接点的位置，更新公式如下：
其中εb,εn∈[0,1]，分别为调整最近邻点及次近邻点连接节点位置的学习率。此处εb取0.05，εn取0.0005。表示c1节点的相邻节点集合。
其中/>表示最近邻节点c1相连接的第i条边的age，现将所有连接边的age加1。若某条边的age大于给定阈值agemax＝25，则删除该连接边。若删除连接边后出现孤立拓扑节点，则将该点删除。
若输入信号产生的次数为λ的整数倍，此处取λ＝100，且当前网络中拓扑节点个数小于最大节点个数，则插入新的节点Nnew。该节点的产生步骤如下：
1、在节点空间N中找出具有最大累计误差的节点Nmax_error。
2、找到与Nmax_error相连接的节点中具有最大累计误差的节点Nmax_error2。
3、新节点向量
4、将与节点Nmax_error及Nmax_error2相连接的边删除，并分别连接Nnew与Nmax_error，Nnew与Nmax_error2。
5、通过乘以常数α来减小Nmax_error及Nmax_error2的累计误差，此处取α＝0.5。使用Nmax_error的累计误差初始化新增节点Nnew的累计误差。
对所有节点的误差乘以常数d＝0.0005，以减小所有节点的累计误差。
如果程序未到达停止条件，则返回第三步。
第五步、执行网络修剪算法。当GNG网络到达停止条件，依次检查网络中的每一个神经节点，若某一节点Ntemp1及与之相邻的某一节点Ntemp2的欧氏距离小于阈值Dmin＝3，则用新节点替代原有的两个节点，并将与Ntemp1、Ntemp2相连接的节点均连接至Ntemp_new，实现对原有拓扑结构进行简化。
实施效果
为了验证本发明的可行性及精确性，搭建了移动机器人的室内环境图，如图2所示。图3为不同轮次时，GNG网络产生的环境拓扑地图。图4为经修剪后的拓扑地图。图3、图4两种地图的节点个数如表1所示。结果表明：在对原有地图进行修剪之后，拓扑图中的节点个数减少至原来的4/5，降低了环境的冗余性，使拓扑地图更加简洁有效。
表1.GNG算法与PGNG算法节点个数对比
| 算法 | 节点个数 |
| GNG | 82 |
| PGNG | 65 |
Claims (5)
1.一种基于GNG网络的可删减环境拓扑地图构建方法，其特征在于，包括以下步骤:
第一步、初始化输入空间N；
第二步、初始化网络A；
第三步、更新输入空间N；
第四步、执行GNG算法；通过不断增加节点个数及调整网络内节点所在位置，用GNG网络对机器人所在环境进行拓扑描述，生成机器人导航所用的拓扑地图；
第五步、执行网络修剪算法；对已经生成的拓扑地图中冗余点存在部分进行修剪，得到简洁的拓扑地图；
第三步中包括：
步骤3-1：更新输入空间N；随机添加一个新的输入信号的概率为p(ξ)，并依据此概率生成一个新的输入信号ξ；
步骤3-2：计算信号ξ与节点空间中每个节点的欧氏距离，并找出信号ξ的最近邻节点及次近邻节点；假设c1为信号ξ的最近邻节点，假设c2为信号ξ的次近邻节点；计算方法为：
其中，c1、c2∈A；argmin函数为使目标函数达到最小值时自变量的取值；由此可知，c1为输入信号ξ与原空间中所有节点中最接近的节点的权向量；c2为输入信号ξ与原空间中所有节点中次接近的节点权向量。
2.根据权利要求1所述的一种基于GNG网络的可删减环境拓扑地图构建方法，其特征在于，第一步中：依据输入空间N的大小获得添加一个新的输入信号的概率p(ξ)，其中
3.根据权利要求1所述的一种基于GNG网络的可删减环境拓扑地图构建方法，其特征在于，第二步中包括：
步骤2-1：初始化GNG网络结构A；在空间中任意选取两个点a与b并设定为机器人所在环境拓扑结构的原始状态，则A＝{a,b}；
步骤2-2：依概率p(ξ)赋予两个点a和b的随机位置向量与/>初始化邻接矩阵为空集，C＝0。
4.根据权利要求1所述的一种基于GNG网络的可删减环境拓扑地图构建方法，其特征在于，第四步中包括：
步骤4-1：如果c1与c2之间没有连接边，则创建连接关系，并设该边的age为0；
C＝CU{(s1,s2)}；
步骤4-2：更新最近邻节点c1的累计误差：
其中，表示当前信号ξ的最近邻节点对应的位置向量，/>为最近邻节点原有累计误差，/>为最近邻节点新的累计误差；
步骤4-3：更新最近邻节点c1及其连接点的位置，更新公式如下：
其中εb,εn∈[0,1]，分别为调整最近邻点及次近邻点连接节点位置的学习率；表示c1节点的相邻节点集合；
步骤4-4：其中/>表示最近邻节点c1相连接的第i条边的age，现将所有连接边的age加1；若某条边的age大于给定阈值agemax，则删除该连接边；若删除连接边后出现孤立拓扑节点，则将该点删除；
步骤4-5：若输入信号产生的次数为λ的整数倍，且当前网络中拓扑节点个数小于最大节点个数，则插入新的节点Nnew；该节点的产生步骤如下：
4-5-1：在节点空间N中找出具有最大累计误差的节点Nmax_error；
4-5-2：找到与Nmax_error相连接的节点中具有最大累计误差的节点Nmax_error2；
4-5-3：新节点向量
4-5-4：将与节点Nmax_error及Nmax_error2相连接的边删除，并分别连接Nnew与Nmax_error，Nnew与Nmax_error2；
4-5-5通过乘以常数α来减小Nmax_error及Nmax_error2的累计误差；使用Nmax_error的累计误差初始化新增节点Nnew的累计误差；
步骤4-6：对所有节点的误差乘以常数d，以减小所有节点的累计误差；
步骤4-7：如果程序未到达停止条件，则返回第三步。
5.根据权利要求1所述的一种基于GNG网络的可删减环境拓扑地图构建方法，其特征在于，第五步中：当GNG网络到达停止条件，依次检查网络中的每一个神经节点，若某一节点Ntemp1及与之相邻的某一节点Ntemp2的欧氏距离小于阈值Dmin，则用新节点替代原有的两个节点，并将与Ntemp1、Ntemp2相连接的节点均连接至Ntemp_new，实现对原有拓扑结构进行简化。
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