CN112344522B - 一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，在中央空调冷冻站中的每台冷机设备中内置一种分布式控制器，每台冷机设备都升级为智能设备，形成并联冷机分布式控制系统架构；每台控制器节点根据系统末端负荷需求，以并联冷机系统的总能耗最小为优化目标，利用带高斯回代的交替方向乘子分布式优化方法计算出并联冷机系统的最优负荷分配策略；冷机控制器节点按照一定顺序依次发起调节任务，通过与邻居控制器进行信息交互，实现并联冷机系统的自主协同调节运行，最终达到分布式框架下并联冷机系统优化运行以及节能降耗的目的。

Description

一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法

【技术领域】

本发明属于空调制冷技术领域，具体涉及一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法。

【背景技术】

多冷水机组系统作为大型公建中央空调系统的冷源，是中央空调系统的用能大户。多冷水机组系统由不同性能和容量的冷水机组组成，在满足负荷需求的前提下，各冷水机组部分负荷率的最优组合可以获得使空调系统的最低能耗运行能耗最低。因此，在不同负荷需求下，解决最优冷水机组负荷分配问题以达到系统节能具有重要意义。

许多优化算法已被用于求解冷水机组负荷分配问题，已取得一些不错的节能效果。然而，基于传统集中式架构的算法在实际工程中没有大规模的推广应用案例。一方面，在当前的系统架构下，每个工程案例都需要专业的人员根据该具体的项目进行算法设计工作，需要针对不同控制系统进行逐例开发，缺乏通用的、可以大规模复制推广的成熟优化控制算法；另一方面，采用集中式框架，则需要中央控制器收集全局信息进行优化计算，以获得控制策略，并最终将控制信号发送给每个冷水机组，集中式架构下求解问题最优解需要的计算量与存储空间的增长速度非常快，对中央控制器的性能有很高的要求，一旦中央控制器发生故障，整个控制系统将处于瘫痪状态，高昂的计算成本和通信代价严重阻碍了这些算法在实际工程中被大规模应用。因此，传统的集中式架构从一定程度上制约了中央空调系统的发展。

【发明内容】

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于分布式架构的中央空调并联冷机分布式优化配置方法，以解决现有技术中，集中式架构建立的数学模型对中央控制器性能要求高，限制了中央空调系统发展的技术问题。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，包括以下步骤：

步骤1，建立边界矩阵，所述边界矩阵为N台冷机的部分负荷率，以及N台冷机的拉格朗日乘子的边界矩阵；

步骤2，通过交替方向乘子法依次更新迭代边界矩阵中N台冷机的部分负荷率预测值和拉格朗日乘子预测值，得到第N台冷机节点的边界矩阵；

步骤3，针对第N台冷机节点的边界矩阵，通过高斯回代校正N台冷机节点边界矩阵的部分负荷率预测值和拉格朗日乘子预测值，校正至第1台冷机节点的边界矩阵；

步骤4，计算第1台冷机节点边界矩阵中部分负荷率预测值的原始残差和对偶残差；

步骤5，若原始残差和对偶残差符合设定准则，则完成迭代；否则重复迭代步骤2、步骤3和步骤4，直至原始残差和对偶残差符合设定准则；将最后的边界矩阵和总功率输出，所述边界矩阵为最终的中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法。

本发明的进一步改进在于：

优选的，步骤1中，边界矩阵的初始矩阵为：

X₀＝[PLR_1,0,PLR_2,0,...,PLR_n,0,λ₀]_1×(n+1) (4)

式中，各冷机节点初始值PLR_i,0＝0(i＝1,2,...,n)，拉格朗日乘数初始值λ₀＝1。

优选的，步骤2中，通过交替方向乘子法建立的N台并联冷水机组的增广拉格朗日函数为：

其中λ∈R^l是等式约束的拉格朗日乘数，ρ＞0是惩罚参数。

优选的，公式(5)的N台冷机节点乘子法迭代步骤如下：

其中α₀称为迭代步长。

优选的，公式(6)的求解过程为：

步骤201，令迭代次数k＝1，令

代入第一台冷机迭代公式，求解得到

获得第一台冷机的部分负荷率预测值

更新边界矩阵

令k＝2；将边界矩阵

发送给下一个冷机节点，并转到步骤202；

步骤202，当k＝m时，令

代入第_m台冷机迭代公式，求解得

获得预测值

更新边界矩阵

令k＝m+1；将边界矩阵

发送给下一个冷机节点，并转到步骤203；

步骤203，当k＝N时，令

代入第N台冷机迭代公式，求解得

获得预测值

步骤204，更新拉格朗日乘子预测

值，计算公式为：

更新边界矩阵预测值

优选的，步骤3中，所述高斯回代校正N台冷机节点边界矩阵的过程为：

步骤301，针对第N台冷机节点边界矩阵进行高斯回代，设定k＝N，校正计算λ^k+1，

更新得到边界矩阵：

令k＝N+1；将边界矩阵

发送给上一个冷机节点，并转到步骤S302；

步骤302，设置k＝i(i＝N+1,N+2,...,2N-2)，校正计算

其具体校正过程如下：

更新边界矩

令k＝i+1；将边界矩阵

发送给上一个冷机节点，当k＝2N-1时，转到步骤S303；

步骤303、令k＝2N-1，校正计算

具体校正为

于第一个冷机节点更新边界矩

优选的，步骤4中，所述原始残差和对偶残差的计算公式为：

优选的，步骤5中，设定准则为：

且

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明公开了一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，在中央空调冷冻站中的每台冷机设备中内置一种分布式控制器，每台冷机设备都升级为智能设备，形成并联冷机分布式控制系统架构；每台控制器节点根据系统末端负荷需求，以并联冷机系统的总能耗最小为优化目标，利用带高斯回代的交替方向乘子分布式优化方法计算出并联冷机系统的最优负荷分配策略；冷机控制器节点按照一定顺序依次发起调节任务，通过与邻居控制器进行信息交互，实现并联冷机系统的自主协同调节运行，最终达到分布式框架下并联冷机系统优化运行以及节能降耗的目的。本发明实现了基于分布式框架下的并联冷机能耗最优化，提高了工作效率，为用户带来了经济效益。

本发明是一种基于分布式架构的中央空调并联冷机负荷优化分配方法，在同样保障安全的前提下根据末端用户侧的需求，基于冷机能耗的数学模型，以并联冷机系统总能耗最小为目标进行寻优计算，根据寻优结果来控制空调系统冷水机组的启停和负荷分配，即能保证用户侧的安全可靠运行，又能合理的分配负荷，使得并联冷机系统在特定的工况下以较低的功率工作，提高了冷机的工作效率，保证了冷水机组的总能耗在安全的情况下降至最低，达到节能的目的，降低了系统的运行能耗。通过对并联冷机系统建立数学模型，在保证系统末端负荷需求的情况下，应用交替方向乘子法(ADMM-GBS)分布式优化算法，以并联冷机系统的总能耗最小为优化目标，计算出并联冷机系统的最优负荷分配策略，达到分布式框架下并联冷机系统优化运行以及节能降耗的目的。

进一步的，分布式ADMM-GBS算法是机器学习中比较广泛使用的解决带有约束最小化问题的优化方法，其整合了对偶上升的可分解性和多乘子法优秀的收敛性质。该算法非常适合于解决中央空调系统多智能节点分布式优化问题。

进一步的，基于ADMM-GBS分布式优化控制方法的冷机系统无需中央控制器，在分布式控制框架下，所有分布式控制器都具有内置的相同分布式优化算法。每个节点都基于邻居发送的信息进行优化计算，做出决策并控制所连接设备的运行状态，最终达到分布式框架下并联冷机系统优化运行以及节能降耗的目的。若集中式框架，则需要中央控制器收集全局信息进行优化计算，以获得控制策略，并最终将控制信号发送给每个冷水机组。

进一步的，ADMM-GBS算法在解决OCL问题上，不受控制冷机系统规模大小的限制，具有优于精确算法的通用性。相对于集中式拉格朗日算法，ADMM算法最大的优势在于其能够充分利用冷机控制系统的可分解性，对目标函数中的多变量进行交替优化，具备更加优越的寻优能力和收敛能力。

进一步的，ADMM-GBS算法在解决OCL问题上与元启发式算法相比，拥有更好的稳定性与鲁棒性，在寻找冷机负荷分配优化结果上能够找到更优解。

进一步的，ADMM-GBS是一种可以在分布式控制框架上运行的分布式优化算法，ADMM-GBS算法也可用于基于分布式控制框架暖通控制中的其他优化问题的求解。

综上所述，本发明通过各冷机控制器的协同合作，采用分布式计算的思想，利用较少的计算资源，完成了并联冷机系统的优化调节任务。

【附图说明】

图1为本发明的中央空调分布式系统架构图；

图2为本发明基于ADMM-GBS的冷机系统分布式优化算法通信过程图；其中1为ADMM正向迭代过程；2为GBS反向回代过程。

图3为本发明的步骤S2求解的算法流程图；

图4为本发明的步骤S3求解的算法流程图；

图5为本发明实施例一的方法流程图；

图6为本发明实施例一的冷机PLR迭代变化曲线图；

图7为本发明实施例二的方法流程图；

图8为本发明实施例二的冷机PLR迭代变化曲线图。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制；术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性；此外，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

本发明提供了一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，在中央空调冷冻站中的每台冷机设备中内置一种分布式控制器，每台冷机设备都升级为智能设备，单独的智能设备看作为一个控制节点，节点间按实际物理拓扑连接关系互通互联形成分布式架构的网络通信系统；当某一节点发起调节任务时，其余节点配合发起任务的节点并与其相邻的节点进行信息交互，针对调节任务完成相应的分布式计算任务，以最低系统总功率为目标实现中央空调并联冷机系统的负荷优化分配；每台冷机控制器节点根据系统末端负荷需求，并结合每台冷机部分负荷率的约束范围，利用ADMM-GBS算法，选择各冷机部分负荷率PLR作为优化变量，并联冷机系统的总能耗最小为优化目标，计算出并联冷机系统的最优负荷分配策略，最终达到分布式框架下并联冷机系统优化运行以及节能降耗的目的。

一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，在中央空调冷冻站中的每台冷机设备中内置一种分布式控制器，每台冷机设备都升级为智能设备，单独的智能设备看作为一个控制节点，节点间按实际物理拓扑连接关系互通互联形成分布式架构的网络通信系统；当某一节点发起调节任务时，其余节点配合发起任务的节点并与其相邻的节点进行信息交互，针对调节任务完成相应的分布式计算任务，以最低系统总功率为目标实现中央空调并联冷机系统的负荷优化分配；每台冷机控制器节点根据系统末端负荷需求，并结合每台冷机部分负荷率的约束范围，利用ADMM-GBS算法，选择各冷机部分负荷率PLR作为优化变量，并联冷机系统的总能耗最小为优化目标，计算出并联冷机系统的最优负荷分配策略，最终达到分布式框架下并联冷机系统优化运行以及节能降耗的目的。

具体的，首先各冷机控制器进行变量初始化，并根据内置的冷机负载率—功率性能曲线参数以及额定制冷量参数，计算不同负载率下的功耗及制冷量；之后控制器进行子目标函数ADMM优化求解及迭代更新内置算子，并以正向顺序进行信息交换，直至到最后一台控制器节点；最后一台控制器节点通过内置算法更新优化拉格朗日乘子后，继续进行高斯回代校正过程，并以反向顺序进行信息传递，直至第一台控制器完成校正；至此完成一次优化过程，如此不断优化迭代直至统计分析得到的残差值小于精度要求后，将最后一次迭代负载率组合作为优化调节的结果，并通过控制器控制各台冷机完成调节过程，从而完成优化分配任务。

本发明提出的冷水机组负荷分配优化策略，是在了解末端所需制冷量的基础下，根据冷机功率和PLR之间关系，建立冷水机组总能耗目标函数，然后求解得到各冷水机组所承担的负荷比率，从而对冷水机组的负荷进行分配。

冷机部分负荷率——功率的性能曲线为：

P_chiller＝a+b×PLR+c×PLR²+d×PLR³ (1)

式中，P_chiller为冷机的功率，a、b、c、d为冷机的性能系数，PLR为冷机部分负荷率。

总目标函数为在满足系统末端冷负荷需求的情况下使得并联冷机系统总功率最小，具体为：

min P_total(PLR_i)

s.t.0.3≤PLR_i≤1或PLR_i＝0

其中，P_total(PLR_i)为并联冷机系统的总能耗，PLR_i为第i台冷机的部分负荷率，每台冷机的PLR_i应不小于0.3并且不大于1；

为第i台冷机的额定制冷量，Q_need为系统末端负荷需求，N为并联冷机数。

进一步的，分布式的架构下，每一台更新的冷机控制器节点无需获取全局信息，仅仅基于本地和相邻节点信息即可完成冷机最优负荷分配任务。在这种情况下，每个冷机节点都将被拆分为一个集中式子模型，以便每台冷机的控制器都以完全分布的方式并行运行。即，在冷机负荷分配的分布式优化问题中，每一个控制器节点都是上述目标函数的次优化问题(i＝1，2，…，n)，可定义为：

其中，P_i(PLR_i)为第i台冷机的功率。

进一步地，公式(3)为公式(2)的一个子模型，其中，每台冷水机组的能耗模型信息仅存储于冷机本地控制器节点中。因此，关键问题在于，设计仅使用直接通信链路的机制，通过冷机控制器节点之间的局部信息交互来实现目标函数P_total(PLR_i)的优化。

参见图2，基于ADMM-GBS算法的冷机系统负荷分布式优化分配方法步骤如下：

S1、假定共计N台冷机，设置各冷机控制器节点初始部分负荷率PLR_i,0＝0，拉格朗日乘数初始值λ₀＝1，系统总功率P_ALL＝0，令各冷机控制器节点中部分负荷率

k为迭代次数，各冷机控制器节点中边界矩阵X初始化；

边界矩阵X用于存储各节点控制器的算子变量值，存在于每一台分布式控制器设备中，算子变量为冷水机组部分负荷率PLR和拉格朗日乘数λ，其初始矩阵具体定义如下：

X₀＝[PLR_1,0,PLR_2,0,...,PLR_n,0,λ₀]_1×(n+1) (4)

其中，各冷机节点初始值PLR_i,0＝0(i＝1,2,...,n)，拉格朗日乘数初始值λ₀＝1。

S2、交替方向乘子法依次迭代更新N台冷机

的预测值及拉格朗日乘子

的预测值，更新各冷机节点边界矩阵X_i的预测值

交替方向乘子法求解并联冷机系统的负荷优化分配问题过程中，每台冷机设备的功率分别作为一个子问题P_i(PLR_i)进行迭代求解，由于ADMM的极端简单性和效率，可将ADMM直接扩展到具有i≥3的问题，根据ADMM-GBS算法建立N台并联冷水机组的增广拉格朗日函数：

其中λ∈R^l是等式约束的拉格朗日乘数，ρ＞0是惩罚参数。

公式(5)对应的N台冷机设备节点乘子法迭代步骤如下：

其中α₀称为迭代步长。

定义下式(6)代表ADMM-GBS算法预测项

参见图3，S2的具体求解步骤如下：

S201、进入交替方向乘子法迭代过程，令迭代次数k＝1，令

代入第一台冷机迭代公式，求解得

获得第一台冷机的部分负荷率预测值

其中，iλ^k为第k次迭代后的拉格朗日乘数，

是第i台冷机第k次迭代得到的部分负荷率。

更新边界矩阵

令k＝2；将边界矩阵

发送给下一个冷机节点，并转到步骤S202；

S202、当k＝m时，令

代入第_m台冷机迭代公式，求解得

获得预测值

更新边界矩阵

令k＝m+1；将边界矩阵

发送给下一个冷机节点，并转到步骤S203；

S203、当k＝N时，令

代入第N台冷机迭代公式，具体如下，求解得

获得预测值

更新边界矩阵

并转到步骤S204；

S204、更新拉格朗日乘子预测

值，其具体计算如下：

更新边界矩阵预测值

S3、高斯回代步依次反向校正N台冷机

预测值及拉格朗日乘子λ^k+1预测值，更新边界矩阵

校正值；参见图4，具体的计算过程如下：

S301、在第N台冷机中进入高斯回代过程，k＝N，校正计算λ^k+1，

其具体校正过程如下：

更新下式(14)边界矩阵

令k＝N+1；将边界矩阵

发送给上一个冷机节点，并转到步骤S302；

S302、设置k＝i(i＝N+1,N+2,...,2N-2)，校正计算

其具体校正过程如下：

更新边界矩

令k＝i+1；将边界矩阵

发送给上一个冷机节点，当k＝2N-1时，转到步骤S303；

S303、令k＝2N-1，校正计算

具体校正为

于第一个冷机节点更新边界矩

S4、更新第一台冷机节点中边界矩阵

计算原始残差

和对偶残差

判断是否满足设定的原始残差和对偶残差范围。若计算结果满足停止准则，则各冷机节点当前部分负荷率PLR_i和各台冷机功率P_i(PLR_i)，以及优化目标值P_ALL；若计算结果不满足停止准则，转到步骤S2继续进一步迭代，直至满足停止条件，求出各冷机部分负荷率PLR_i、功率P_i(PLR_i)以及系统总功率值P_total并输出。

计算原始残差和对偶残差，具体计算方法如下：

判断是否满足停止准则：

且

若不满足停止准则，则将转到步骤S201，继续更新边界矩阵

直到满足停止准则；若满足停止准则，输出边界矩阵X和总功率P_total。

实施例一

以某科学园区的半导体工厂为研究对象，案例一是由三个制冷量为800RT的冷机组成的并联冷机系统，三台冷机具体性能参数如表1所示。现假设用户侧总需求量为总制冷量的40％，50％，60％，70％，80％，90％工况下，通过本发明的分析构建如图1所示的中央空调分布式控制系统，并采用ADMM-GBS寻优计算获取更加优化的方案。

表1并联冷机系统中各设备性能参数

在该实施例中，首先根据每个冷机的性能参数COP与每个主机的负荷率PLR的对应关系建立冷机功率数学模型：

P_chiller＝a+b×PLR+c×PLR²+d×PLR³

式中，_a、b、_c、d为冷机的性能系数。

考虑到冷机的性能和制造厂商的建议，每台冷机的PLR应不小于0.3。因此，并联冷机系统负荷优化分配的目标函数和约束条件如式所示。

min(P_total)

s.t.0.3≤PLR_i≤1或PLR_i＝0

上述数学模型建立在集中式架构下，其实现要求中央处理器具有全部系统信息。然而，在分布式架构下，每一台更新的智能冷机设备无需获取全局信息，仅仅基于本地和相邻节点信息即可完成冷机最优负荷分配任务。此时，每个智能冷机都将被拆分为一个集中式子模型，以便每台冷机的处理器都以完全分布的方式并行运行，每一个冷机控制器节点都是总目标函数的次优化问题(i＝1,2,...,N)，可定义为

min(P_i)

s.t.0.3≤PLR_i≤1或PLR_i＝0

图5示出了本发明的第一个实施例的冷机负荷分配的控制方法的流程示意图。其中，该方法包括：

步骤1：算法初始化。针对三台并联冷机系统，首先，根据ADMM-GBS算法建立并联冷水机组的增广拉格朗日函数，每台冷机设备的功率分别作为一个子优化问题P_i(PLR_i)(i＝1,2,3)。

设置系统总功率P_ALL＝0，令各冷机节点

拉格朗日乘数

边界矩阵

初始化：

其中，各冷机节点初始值PLR_i,0＝0(i＝1,2,3)，拉格朗日乘数初始值λ₀＝1。

步骤2：ADMM求解三台冷机节点子优化问题，进行正向迭代更新步骤；

定义

令

代表ADMM-GBS算法预测项。

步骤3：进行高斯回代校正三台冷机设备算子预测值的步骤。

定义

代表ADMM-GBS算法校正项。

步骤4：计算原始残差与对偶残差。

式中，

和

为对偶残差，

为总对偶残差，

为原始残差。

进而确定是否满足停止准则。若计算结果满足停止准则，则各冷机节点当前部分负荷率PLR_i和功率P_i(PLR_i)，以及系统总功率值P_ALL；若计算结果不满足停止准则，转到步骤2继续进一步迭代，直至满足停止条件，求出各冷机部分负荷率PLR_i、功率P_i(PLR_i)以及系统总功率值P_total，并输出优化结果。

式中，Ε_pri为原始残差允许的偏差范围，Ε_dual为对偶残差允许的偏差范围。

集中式架构下传统控制方法与算法优化后的冷机PLR与冷机功率值结果如表2。

表2案例一中集中式架构与分布式架构ADMM算法结果对比

在案例一中，算法在3步内可快速收敛到最优解，振荡过程较短；图6为案例一中三台冷机在负荷需求为80％的情况下部分负荷率PLR的迭代收敛曲线图，由图可知，每台冷机PLR迭代呈现有规律地变化收敛；因此，ADMM算法具有非常优秀的收敛性。

上述实验结果表明，在冷机系统负荷优化配置问题中采用ADMM算法具有良好的收敛性和稳定性。与传统集中式算法相比，ADMM算法能够得到能耗更低的运行策略。因此，基于分布式架构的ADMM算法可以更好地解决并联冷机系统负荷优化分配问题。

实施例二

以某科学园区的半导体工厂为研究对象，案例二的并联冷机系统由四台制冷量1280RT和两台制冷量1250RT的冷机组成，案例中，各冷机由于长时间运行，其设计温度、流量存在差异，导致冷机的特性曲线并不相同，六台冷机具体性能参数如表3所示。现假设用户侧总需求量为总制冷量的40％，50％，60％，70％，80％，90％工况下，通过本发明的分析构建如图1所示的中央空调分布式控制系统，并采用ADMM-GBS寻优计算获取更加优化的方案。

表3六台并联冷机系统中各设备性能参数

在该实施例中，首先根据每个冷机的性能参数COP与每个主机的负荷率PLR的对应关系建立冷机功率数学模型：

P_chiller＝a+b×PLR+c×PLR²+d×PLR³

式中，a、b、c、d为冷机的性能系数。

考虑到冷机的性能和制造厂商的建议，每台冷机的PLR应不小于0.3。因此，并联冷机系统负荷优化分配的目标函数和约束条件如式所示。

min(P_total)

s.t.0.3≤PLR_i≤1或PLR_i＝0

上述数学模型建立在集中式架构下，其实现要求中央处理器具有全部系统信息。然而，在分布式架构下，每一台更新的智能冷机设备无需获取全局信息，仅仅基于本地和相邻节点信息即可完成冷机最优负荷分配任务。此时，每个智能冷机都将被拆分为一个集中式子模型，以便每台冷机的处理器都以完全分布的方式并行运行，每一个冷机控制器节点都是总目标函数的次优化问题(i＝1,2,...,N)，可定义为

min(P_i)

s.t.0.3≤PLR_i≤1或PLR_i＝0

图7示出了本发明的第二个实施例的冷机负荷分配的控制方法的流程示意图。其中，该方法包括：

步骤1：算法初始化。针对六台并联冷机系统，首先，根据ADMM-GBS算法建立并联冷水机组的增广拉格朗日函数，每台冷机设备的功率分别作为一个子优化问题P_i(PLR_i)(i＝1,2,3,4,5,6)。设置系统总功率P_ALL＝0，令各冷机节点

拉格朗日乘数

边界矩阵

初始化；

步骤2：ADMM求解三台冷机节点子优化问题，进行正向迭代更新步骤；

步骤3：进行高斯回代校正三台冷机设备算子预测值的步骤。

步骤4：计算原始残差与对偶残差。

步骤5：确定是否满足停止准则。若计算结果满足停止准则，则各冷机节点当前部分负荷率PLR_i和功率P_i(PLR_i)，以及系统总功率值P_ALL；若计算结果不满足停止准则，转到步骤2继续进一步迭代，直至满足停止条件，求出各冷机部分负荷率PLR_i、功率P_i(PLR_i)以及系统总功率值P_total，并输出优化结果。

集中式架构下传统控制方法与算法优化后的冷机PLR与冷机功率值结果如表4。

表4案例二中集中式架构与分布式架构ADMM算法结果对比

在该实施例中，与集中式算法相比，ADMM算法在不同负荷需求下最高可节能159.79kW，且当负荷求小于5717RT时，其节能效果较为明显。由此可见，所提算法可以较高精度实现并联冷机系统负荷优化分配问题的求解。

在收敛速度方面，ADMM算法在5-6代完成了迭代过程；图8为实施例二中六台冷机在负荷需求为80％的情况下部分负荷率PLR的迭代收敛曲线图，迭代过程中每台冷机的PLR值振荡时间较短，振荡幅值较小，算法收敛速度较快。因此，ADMM算法应用在冷机部分负荷分配问题上具有非常优秀的收敛性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立边界矩阵，所述边界矩阵为N台冷机的部分负荷率，以及N台冷机的拉格朗日乘子的边界矩阵；

步骤2，通过交替方向乘子法依次更新迭代边界矩阵中N台冷机的部分负荷率预测值和拉格朗日乘子预测值，得到第N台冷机节点的边界矩阵；

步骤3，针对第N台冷机节点的边界矩阵，通过高斯回代校正N台冷机节点边界矩阵的部分负荷率预测值和拉格朗日乘子预测值，校正至第1台冷机节点的边界矩阵；

步骤4，计算第1台冷机节点边界矩阵中部分负荷率预测值的原始残差和对偶残差；

步骤5，若原始残差和对偶残差符合设定准则，则完成迭代；否则重复迭代步骤2、步骤3和步骤4，直至原始残差和对偶残差符合设定准则；将最后的边界矩阵和总功率输出，所述边界矩阵为最终的中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法。

2.根据权利要求1所述的一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，其特征在于，步骤1中，边界矩阵的初始矩阵为：

X₀＝[PLR_1,0,PLR_2,0,...,PLR_n,0,λ₀]_1×(n+1) (4)

式中，各冷机节点初始值PLR_i,0＝0(i＝1,2,...,n)，PLR_i为第i台冷机的部分负荷率，拉格朗日乘数初始值λ₀＝1。

3.根据权利要求1所述的一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，其特征在于，步骤2中，通过交替方向乘子法建立的N台并联冷水机组的增广拉格朗日函数为：

其中λ∈R^l是等式约束的拉格朗日乘数，ρ>0是惩罚参数；PLR_i为第i台冷机的部分负荷率，

为第i台冷机的额定制冷量，Q_need为系统末端负荷需求，N为并联冷机数。

4.根据权利要求3所述的一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，其特征在于，公式(5)的N台冷机节点乘子法迭代步骤如下：

其中α₀称为迭代步长。

5.根据权利要求4所述的一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，其特征在于，公式(6)的求解过程为：

步骤201，令迭代次数k＝1，令

代入第一台冷机迭代公式，求解得到

获得第一台冷机的部分负荷率预测值

更新边界矩阵

令k＝2；将边界矩阵

发送给下一个冷机节点，并转到步骤202；

步骤202，当k＝m时，令

代入第m台冷机迭代公式，求解得

获得预测值

更新边界矩阵

令k＝m+1；将边界矩阵

发送给下一个冷机节点，并转到步骤203；

步骤203，当k＝N时，令

代入第N台冷机迭代公式，求解得

获得预测值

步骤204，更新拉格朗日乘子预测

值，计算公式为：

更新边界矩阵预测值

λ^k为第k次迭代后的拉格朗日乘数。

6.根据权利要求1所述的一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，其特征在于，步骤3中，所述高斯回代校正N台冷机节点边界矩阵的过程为：

步骤301，针对第N台冷机节点边界矩阵进行高斯回代，设定k＝N，校正计算λ^k+1，

更新得到边界矩阵：

其中，PLR_i为第i台冷机的部分负荷率，λ^k+1为第k+1次迭代后的拉格朗日乘数；

令k＝N+1；将边界矩阵

发送给上一个冷机节点，并转到步骤S302；

步骤302，设置k＝i(i＝N+1,N+2,...,2N-2)，校正计算

其具体校正过程如下：

更新边界矩

令k＝i+1；将边界矩阵

发送给上一个冷机节点，当k＝2N-1时，转到步骤S303；

步骤303、令k＝2N-1，校正计算

具体校正为

于第一个冷机节点更新边界矩

7.根据权利要求1所述的一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，其特征在于，步骤4中，所述原始残差和对偶残差的计算公式为：

其中，ρ>0是惩罚参数，

为第i台冷机的额定制冷量，Q_need为系统末端负荷需求，N为并联冷机数，PLR_i为第i台冷机的部分负荷率。

8.根据权利要求1所述的一种中央空调冷机系统负荷分布式优化配置方法，其特征在于，步骤5中，设定准则为：

且

Images