CN112329519A - 一种安全的在线指纹匹配方法 - Google Patents

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CN112329519A CN202010993853.5A CN202010993853A CN112329519A CN 112329519 A CN112329519 A CN 112329519A CN 202010993853 A CN202010993853 A CN 202010993853A CN 112329519 A CN112329519 A CN 112329519A
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    • G06V10/751—Comparing pixel values or logical combinations thereof, or feature values having positional relevance, e.g. template matching

Abstract

本发明涉及一种安全的在线指纹匹配方法，包括：安全认证中心初始化阶段，安全认证中心生成系统参数，用户和服务商在安全认证中心注册，生成各自的公私钥对，用户指纹特征采集并提交模版数据；用户模版数据授权阶段，用户在服务提商处注册后，服务商向安全认证中心申请获取该用户的模版数据；用户服务请求阶段，用户端对用户的特征信息进行采集，使用同态BGN密码算法生成临时验证指纹密文信息；密文匹配阶段，服务商接收到用户的验证请求后，与数据库中该用户的模版数据进行匹配，匹配结果为真，则通过用户的服务请求，否则拒绝用户的服务请求。实现高效安全的在线指纹认证，解决服务商的不可信性与用户指纹特征的隐私性之间的矛盾。

Description

一种安全的在线指纹匹配方法
技术领域
本发明属于信息安全和隐私保护领域，具体涉及一种安全的在线指纹匹配方法，在 利用同态BGN加密算法对用户指纹特征进行隐私保护，在密文状态下进行特征匹配的方法。
背景技术
基于生物特征的身份识别最早是在1994年提出来的。但是生物特征识别系统的安全性是在近几年才开始受到广泛的关注。生物特征数据的加密类型的不同可以分为：特 征模板加密；可搜索加密；同态加密；矩阵加密。2006年Jules等人提出一种Fuzzy Vault 方法，将生物特征数据映射到密钥构造的多项式上得到真实点，再添加大量随机杂凑值， 验证时输入生物特征数据，当能够提取出足够数量的真实点，就能够恢复出密钥。该方 法非常适用于无序的生物特征数据集合。这种方法较好的解决了密码体制精确性和生物 特征模糊性之间的矛盾，然而Fuzzy Vault方法存在严重的安全缺陷：(1)通过交叉比 较多个模糊金库可以得到原始特征点模板的数据；(2)一旦密钥被盗，攻击者可以将 部分随机杂凑值换成其他值，就可以通过验证这些值来冒充合法用户通过系统验证。 2000年Song等人构造了首个可搜索加密方法，该方法可以实现在密文域遍历密文匹配 来实现查找，但是效率较低。2010年Li等人提出了一种基于模糊关键字的搜索方法， 该方法通过计算关键字之间的距离定义关键字之间的相似性。2017年，YANG等人提出 了基于双因子排序的模糊关键字检索方法，并以汉明距离和相似度评分作为判断依据。 2005年Abdalla等人利用公钥密码系统提出了一种身份加密搜索方法。2004年Golle等 人提出了多关键字搜索的安全威胁模型。2015年Mohammad等人利用可搜索加密技术， 提出了一个隐私保护的生物特征识别解决方法，名为CloudID。CloudID可以在加密域 中执行生物识别的操作，来确保云服务器或潜在攻击者无法直接访问敏感数据。2016 年朱斌瑞等人也将生物特征和可搜索加密结合，实现了安全快捷的生物特征关键词搜 索。可搜索加密方法主要是利用公钥密码体制来实现生物特征认证系统中的模板密文搜 索模块的隐私保护，该类型方法不能为认证系统提供完整的隐私保护，也不能完成系统 中复杂的数据密文计算。同态密码体制于1978年首次提出，其特点是可以对密文进行 计算，在不需要解密的情况下完成对加密数据运算。在保证生物特征数据安全的前提下 又不影响认证的准确度，是基于生物特征进行身份安全认证方法研究的热点。常用的同 态加密算法Paillier和RSA首先被用于人脸、虹膜、掌纹和指纹认证系统中来保证生物 特征数据的隐私保护。
2010年Barni等人提出的基于Paillier的FingerCode指纹认证方法，在不影响FingerCode指纹识别方法认证准确性的情况下实现了两方交互的场景下指纹数据隐私 保护。2014年Li等人提出了基于乱码电路和同态加密算法指纹细节点匹配认证方法， 实现了匹配模板数据的加密存储和两方安全计算。同年Chun等人利用同态密码体制构 造了欧氏距离和汉明距离的安全两方计算方法，实现了基于两种距离计算的多种生物特 征认证方法的隐私保护。2015年Blanton等人利用同态加密技术为指纹和虹膜认证系统 设计了隐私保护方法，实现了大数据场景下的两方安全计算。2017年Masaya等人提出 了基于两种基于理想格的同态加密方法，用于解决生物特征识别中安全计算汉明距离的 问题。然而，上述的全同态加密技术计算复杂度较高，实现成本高，而部分同态加密算 法支持的运算方式较少，不能够完全适用于复杂的生物特征数据匹配计算。
本申请基于e-finger隐私保护方法，引入LWE问题的实例，提出一种新的安全的在线指纹认证方法，称为Security e-finger。我们提出的Security e-finger方法采用同态加密 技术，在组合阶群下计算安全欧氏距离，保护用户的指纹信息，实现机密性，实现高效安全的在线指纹认证。
发明内容
本发明的目的在于提出一种安全的在线指纹匹配方法，该方法能够使服务器实现安 全高效的在线指纹认证，且不需要知道用户加密指纹特征的私钥，保证了用户的指纹特征的隐私性。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方法如下：
利用同态BGN密码算法，将用户的指纹特征信息使用同态的BGN加密算法进行保护。
设计方法加入LWE问题实例，在用户的提出服务请求时，对用户的指纹特征加入一个LWE问题的实例，扰乱用户的指纹特征的分布情况，增加系统的安全性。
包括以下步骤：
步骤一：安全认证中心初始化阶段，安全认证中心生成系统参数，用户和服务商在安全认证中心注册，生成各自的公私钥对，用户指纹特征采集并提交模版数据；
步骤二：用户模版数据授权阶段，用户在服务提商处注册后，服务商向安全认证中心申请获取该用户的模版数据；
步骤三：用户服务请求阶段，用户端对用户的特征信息进行采集，使用同态BGN 密码算法生成临时验证指纹密文信息；
步骤四：密文匹配阶段，服务商接收到用户的验证请求后，与数据库中该用户的模版数据进行匹配，匹配结果为真，则通过用户的服务请求，否则拒绝用户的服务请求。
作为本发明方法进一步的说明：
步骤一：安全认证中心初始化
系统初始化以及系统参数分发：①用户(U)在安全认证中心处的注册，用户选取随机数 作为自己的私钥
Figure BDA0002691748610000031
并计算得出公钥
Figure BDA0002691748610000032
②分配安全参数ki和生成用户 加密参数
Figure BDA0002691748610000033
③服务提供商(OAS)在安全认证中心处的注册，服务商 选取随机作为私钥
Figure BDA0002691748610000034
计算出公钥
Figure BDA0002691748610000035
安全认证中心获取模板：④安全认 证中心采集注册用户的指纹特征
Figure BDA0002691748610000036
计算出加密模版数据
Figure BDA0002691748610000037
步骤二：用户模板授权
⑤用户在服务提供商(OAS)注册：用户用自己的私钥对自己的ID进行签名发送给OAS：
Figure BDA0002691748610000038
其中
Figure BDA0002691748610000039
⑥服务提供商验证用户的签名正确性后，向安全认证中心申请用户模板：服务提供商用 自己的私钥进行签名
Figure BDA00026917486100000310
并把
Figure BDA00026917486100000311
发 送给安全认证中心；
⑦认证中心验证用户和服务提供商的签名的正确性后，提供用户模板：安全认证中心接 收到服务提供商的请求后，安全认证中心首先验证签名时效性，用户的和服务提供商的 验证签名的正确性；验证正确后安全认证中心用私钥SKTA构造签名，
Figure BDA00026917486100000312
将指纹模版数据包
Figure BDA00026917486100000313
发送给服务提供方；
步骤三：用户的服务请求
用户首先利用终端设备采集自己的指纹图像，在通过Gabor滤波器的图像处理以及特征 提取，获取指纹的矢量信息
Figure BDA00026917486100000314
给特征加入冗余
Figure BDA00026917486100000315
后，用同态BGN算 法加密得到指纹特征的密文
Figure BDA00026917486100000316
⑧用户用自己私钥
Figure BDA00026917486100000317
对构造好的验证指纹信息
Figure BDA0002691748610000041
进行签名；签名信息为
Figure BDA0002691748610000042
签名 完成后将验证请求数据包
Figure BDA0002691748610000043
发送给服务提供商；
步骤四：密文匹配阶段
服务提供商接收到用户的验证请求数据包
Figure BDA0002691748610000044
后，首先验证用户的 签名的正确性，验证通过后，计算用户的匹配参数Md；
服务提供商在布隆过滤器BFRDSi上运行BF.Test，计算来判断匹配参数Md是否为属于参 考集合RDSi；得到匹配结果RS，若RS为真，则验证成功，否则验证失败；⑨对RS 加密后得到
Figure BDA0002691748610000045
将CRS发送用户。
作为本发明方法进一步的说明：所述步骤一的具体操作为：安全认证中心初始化选 择一个安全参数
Figure BDA0002691748610000046
运行函数KeyGen(l)：生成参数 ＜G,GT,e,q1,q2,g,h,N＝q1*q2＞，q1,q2为l比特的素数，g,u是环G的生成元，环G的 阶为N；计算出两个秘密的数值
Figure BDA0002691748610000047
在G中生成子环，阶 是q1；认证中心选择随机参数作为认证中心的公钥skTA，计算出安全认证中心公钥
Figure BDA0002691748610000048
安全认证中心选取一个非对称的加密算法E()，哈希函数
Figure BDA0002691748610000049
哈希函数
Figure BDA00026917486100000410
最终TA保存秘密参数＜q1,skTA＞；公开参数 ＜G,GT,e,g,h,N,PKS,E(),H1(),H2()＞；
(1)服务提供商(OAS)的注册：服务提供商需要在安全权认证中心进行注册以 获得使用指纹模版来进行身份认证服务的服务资格；当在安全认证中心出进行注册时， 服务提供商首先要选择随机数作为自己的私钥
Figure BDA00026917486100000411
计算出公钥
Figure BDA00026917486100000412
并将公 钥和服务商信息一起提交给安全认证中心，之后安全认证中心将分配给成功注册的服务 商一个秘密身份验证码ICS；
(2)用户(U)在认证中心的注册：用户选择一个随机数作为自己的私钥
Figure BDA00026917486100000413
并计算得出公钥
Figure BDA00026917486100000414
把公钥信息发送给认证中心；这时，认证中心为每个用户Ui选择一个随机性的安全参数ki和
Figure BDA00026917486100000415
并计算
Figure BDA00026917486100000416
以及用户加密参 数
Figure BDA0002691748610000051
安全认证中心将参数
Figure BDA0002691748610000052
发送给用户；
(3)保存模版：TA将采集注册用户的指纹，并通过图像处理以及特征提取，得到 用户指纹的FingerCode向量
Figure BDA0002691748610000053
安全认证中心通过以下步骤将数据进行 加密存储：首先利用用户的冗余参数ki和哈希函数
Figure BDA0002691748610000054
加冗余值，
Figure BDA0002691748610000055
如公 式(1-1)所示：
Figure BDA0002691748610000056
选择n个随机数
Figure BDA0002691748610000057
计算出加密模版数据
Figure BDA0002691748610000058
具体计算方法如公式(1-2)所示：
Figure BDA0002691748610000059
(4)安全认证中心计算每个用户Ui的RDSi，
Figure BDA00026917486100000510
其中
Figure BDA00026917486100000511
Figure BDA00026917486100000512
是判断两个FingerCode是否匹配的欧氏距离的门限值；基于RDSi，安全认证中心为每个用户构造一个BloomfilterBFRDSi；用户永久保存指纹分 量线性组合t(1),...,t(l)，其中
Figure BDA00026917486100000513
选取的LWE分布t(j),1≤j≤l，满足条件
Figure BDA00026917486100000514
其中ej服从离散高斯分布。
作为本发明方法进一步的说明：所述步骤二的具体操作为：
(1)用户在服务提供商(OAS)的注册：用户用自己的私钥对自己的ID进行签名 发送给OAS：
Figure BDA00026917486100000515
其中
Figure BDA00026917486100000516
其中TS1是 时间戳，
Figure BDA00026917486100000517
是每个用户的ID号；服务提供商接受到用户的请求数据后，首先验证TS1的时效性；然后验证
Figure BDA00026917486100000518
是否成立；如果等式成 立，则验证通过；
(2)服务提供商申请用户模板：服务提供商验证通过用户的申请数据后，服务商用自己的私钥进行签名
Figure BDA0002691748610000061
并把
Figure BDA0002691748610000062
发送给安全认证中心；
(3)认证中心提供永久指纹模板：当安全认证中心接收到服务提供商的请求后，安全认证中心首先验证签名的时间戳TS1和TS2的时效性，以及用户身份标识Ui和指纹 认证服务提供商的IDS；之后用用户的公钥
Figure BDA0002691748610000063
和服务提供商的公钥PKS验证签名的正 确性，即验证
Figure BDA0002691748610000064
和 e(g,SigS)＝e(PKS,H1(IDS||TS2))的正确性；如果这两个等式都成立，则用户和指纹认证 服务器签名有效，那么安全认证中心通过服务提供商的指纹模版请求；安全认证中心用 私钥SKTA构造签名，
Figure BDA0002691748610000065
签名结束后，安全认证 中心将指纹模版数据包
Figure BDA0002691748610000066
发送给服务提供方；
(4)服务提供商保存用户的模板信息：服务提供商接受到安全认证中心发来的指纹模版数据包后，首先验证时间戳信息TS3的时效性，然后验证中心的签名信息，
Figure BDA0002691748610000067
如若签名信息没有问题，则服务提 供商保存用户的授权指纹模板
Figure BDA0002691748610000068
作为本发明方法进一步的说明：所述步骤三的具体操作为：
(1)指纹信息采集：用户首先利用终端设备采集自己的指纹图像，在通过Gabor 滤波器的图像处理以及特征提取，获取指纹的矢量信息
Figure BDA0002691748610000069
然后利用
Figure BDA00026917486100000610
给矢量信息加入冗余如公式(1-3)所示：
Figure BDA00026917486100000611
(2)生成扰乱密文偏量t：用户随机选择s∈{0,1}l，计算得出扰乱密文偏量t，t＝(t(1),...,t(l))s其中t(1),...,t(l)为用户在安全认证中心提交指纹模版时返回的指纹分量线 性组合；
(3)用户验证指纹构造：用户利用指纹匹配门限值Δd以及扰乱密文偏量t，构造用户用于验证的指纹信息
Figure BDA0002691748610000071
具体计算公式如(1-4)所示；
Figure BDA0002691748610000072
(4)验证指纹信息的提交：用户用自己私钥
Figure BDA0002691748610000073
对构造好的验证指纹信息
Figure BDA0002691748610000074
进行签名。签名信息为
Figure BDA0002691748610000075
签名完成后将验证请求数据包
Figure BDA0002691748610000076
发送给服务提供商。
作为本发明方法进一步的说明：所述步骤四的具体操作为：
(1)验证用户请求数据包：首先，服务提供商接受到用户的验证请求数据包
Figure BDA0002691748610000077
后，首先验证用户的身份标识
Figure BDA0002691748610000078
以及时间戳TS4的时效性， 然后利用用户的公钥
Figure BDA0002691748610000079
验证用户的签名
Figure BDA00026917486100000710
Figure BDA00026917486100000711
如果等式成立，则用户的签名有效，用户的 请求成功；
(2)计算匹配参数：根据用户的
Figure BDA00026917486100000712
服务提供商在数据库中找到用户对应的匹配模板
Figure BDA00026917486100000713
得到该用户的加密指纹模版数据
Figure BDA00026917486100000714
以及布隆过滤器 BFRDSi；服务提供商利用指纹模版数据和用户的验证指纹数据计算匹配参数Md；具体 公式如(1-5)所示：
Figure BDA0002691748610000081
得出验证结果：服务提供商在布隆过滤器BFRDSi上运行BF.Test计算来判断匹配参数 Md是否为属于参考集合RDSi；
(3)返回匹配结果的密文：服务提供商加密匹配结果
Figure BDA0002691748610000082
构造签名
Figure BDA0002691748610000083
后，将数据包
Figure BDA0002691748610000084
发送给用户
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明对e-finger方法的在线指纹认证方法过程进行了如下改进：
(1)在用户的注册阶段，安全认证中心会给每个用户选择一个随机参数ki'，进而生成每个用户所独有的系统参数
Figure BDA0002691748610000085
其中
Figure BDA0002691748610000086
不同的 用户使用不同的系统参数值，即使有合谋攻击的存在，泄露了系统安全参数值，也不会 对其他的用户造成安全隐患。
(2)用户在进行服务请求时，将数据包
Figure BDA0002691748610000087
发送给服务提供方， 其中
Figure BDA0002691748610000088
即使在通信信道中有攻击者C的存在，因为数据包中包含有用户信息
Figure BDA0002691748610000089
以及服务商信息IDS；攻击者C也无法使用该数据包向安全认 证中心进行模版数据的申请。
(3)在本申请方法中，引入LWE问题实例，使得每次用户处理过的临时验证指纹 信息和满足正态分布的信息无法区分，且每次用户的提交的临时验证指纹信息相差较 大，无法从多次验证请求信息中获取到其他有用的信息；在系统注册阶段，系统给用户 生成指纹分量线性组合t(1),...,t(l)其中
Figure BDA00026917486100000810
选取的LWE分布t(j),1≤j≤l，满足条 件
Figure BDA00026917486100000811
其中ej服从离散高斯分布；用户在进行验证请求时，只需要随 机的选择线性组合t(j)，加密时进行运算rqy＝SBU 2y′+t；使得系统安全性规约到解决LWE 困难问题中。
附图说明
图1是本发明方法系统模型流程图；
图2是本发明实施例中的时间线性增长图。
具体实施方式
本申请提出了一种新的安全的隐私保护方案——Security e-finger方案，该方案中引 入LWE问题的思想，对用户的临时指纹特征信息进行隐私保护。本申请提出的Security e-finger方案能够解决在线指纹认证系统中的指纹数据的隐私保护的安全性问题，同时 兼顾了系统对效率的要求，为生物特征认证系统提供一种新的隐私保护技术方案，为安 全指纹认证系统的推广提供了理论依据和技术支撑。
结合图1介绍本申请具体的实施过程：
安全认证中心初始化阶段
具体操作为：安全认证中心初始化选择一个安全参数
Figure BDA0002691748610000091
运行函数KeyGen(l)：生成参数＜G,GT,e,q1,q2,g,h,N＝q1*q2＞，q1,q2为l比特的素数，g,u是环 G的生成元,环G的阶为N。计算出两个秘密的数值
Figure BDA0002691748610000092
Figure BDA0002691748610000093
在 G中生成子环，阶是q1。认证中心选择随机参数作为认证中心的公钥skTA，计算出安全 认证中心公钥
Figure BDA0002691748610000094
安全认证中心选取一个非对称的加密算法E()，哈希函数
Figure BDA0002691748610000095
哈希函数
Figure BDA0002691748610000096
最终TA保存秘密参数＜q1,skTA＞；公开参数 ＜G,GT,e,g,h,N,PKS,E(),H1(),H2()＞。
(1)服务提供商(OAS)的注册：服务提供商需要在安全权认证中心进行注册以 获得使用指纹模版来进行身份认证服务的服务资格。当在安全认证中心出进行注册时， 服务提供商首先要选择随机数作为自己的私钥
Figure BDA0002691748610000097
计算出公钥
Figure BDA0002691748610000098
并将公 钥和服务商信息一起提交给安全认证中心，之后安全认证中心将分配给成功注册的服务 商一个秘密身份验证码ICS。
(2)用户(U)在认证中心的注册：用户选择一个随机数作为自己的私钥
Figure BDA0002691748610000099
并计算得出公钥
Figure BDA0002691748610000101
把公钥信息发送给认证中心。这时，认证中心为每个用户Ui选择一个随机性的安全参数ki和
Figure BDA0002691748610000102
并计算
Figure BDA0002691748610000103
以及用户加密参 数
Figure BDA0002691748610000104
安全认证中心将参数
Figure BDA0002691748610000105
发送给用户。
(3)保存模版：TA将采集注册用户的指纹，并通过图像处理以及特征提取，得到 用户指纹的FingerCode向量
Figure BDA0002691748610000106
安全认证中心通过以下步骤将数据进行 加密存储：首先利用用户的冗余参数ki和哈希函数
Figure BDA0002691748610000107
加冗余值，
Figure BDA0002691748610000108
如公 式(1)所示。
Figure BDA0002691748610000109
选择n个随机数
Figure BDA00026917486100001010
计算出加密模版数据
Figure BDA00026917486100001011
具体计算方法如公式(2)所示。
Figure BDA00026917486100001018
用户模版数据授权阶段
具体操作为：(1)用户在服务提供商(OAS)的注册：用户用自己的私钥对自己 的ID进行签名发送给OAS：
Figure BDA00026917486100001012
其中
Figure BDA00026917486100001013
其中TS1是时间戳，
Figure BDA00026917486100001014
是每个用户的ID号。服务提供 商接受到用户的请求数据后，首先验证TS1的时效性。然后验证
Figure BDA00026917486100001015
是否成立。如果等式成立，则验证通过。
(2)服务提供商申请用户模板：服务提供商验证通过用户的申请数据后，服务商用自己的私钥进行签名
Figure BDA00026917486100001016
并把
Figure BDA00026917486100001017
发送给安全认证中心。
(3)认证中心提供永久指纹模板：当安全认证中心接收到服务提供商的请求后，安全认证中心首先验证签名的时间戳TS1和TS2的时效性，以及用户身份标识Ui和指纹 认证服务提供商的IDS。之后用用户的公钥
Figure BDA0002691748610000111
和服务提供商的公钥PKS验证签名的正 确性，即验证
Figure BDA0002691748610000112
和 e(g,SigS)＝e(PKS,H1(IDS||TS2))的正确性。如果这两个等式都成立，则用户和指纹认证 服务器签名有效，那么安全认证中心通过服务提供商的指纹模版请求。安全认证中心用 私钥SKTA构造签名，
Figure BDA0002691748610000113
签名结束后，安全认证 中心将指纹模版数据包
Figure BDA0002691748610000114
发送给服务提供方。
(4)服务提供商保存用户的模板信息：服务提供商接受到安全认证中心发来的指纹模版数据包后，首先验证时间戳信息TS3的时效性，然后验证中心的签名信息，
Figure BDA0002691748610000115
如若签名信息没有问题，则服务提 供商保存用户的授权指纹模板
Figure BDA0002691748610000116
用户服务请求阶段
具体操作为：(1)指纹信息采集：用户首先利用终端设备采集自己的指纹图像， 在通过Gabor滤波器的图像处理以及特征提取，获取指纹的矢量信息
Figure BDA0002691748610000117
然后利用
Figure BDA0002691748610000118
给矢量信息加入冗余如公式(3)所示。
Figure BDA0002691748610000119
(2)生成扰乱密文偏量t：用户随机选择s∈{0,1}l，计算得出扰乱密文偏量t， t＝(t(1),...,t(l))s其中t(1),...,t(l)为用户在安全认证中心提交指纹模版时返回的指纹分分量 线性组合。
(3)用户验证指纹构造：用户利用指纹匹配门限值Δd以及扰乱密文偏量t，构造用户用于验证的指纹信息
Figure BDA0002691748610000121
具体计算公式如(4)所示。
Figure BDA0002691748610000122
(4)验证指纹信息的提交：用户用自己私钥
Figure BDA0002691748610000123
对构造好的验证指纹信息
Figure BDA0002691748610000124
进行签名。签名信息为
Figure BDA0002691748610000125
签名完成后将验证请求数据包
Figure BDA0002691748610000126
发送给服务提供商。
密文匹配阶段
具体操作为：(1)验证用户请求数据包：首先，服务提供商接受到用户的验证请 求数据包
Figure BDA0002691748610000127
后，首先验证用户的身份标识
Figure BDA0002691748610000128
以及时间戳TS4的 时效性，然后利用用户的公钥
Figure BDA0002691748610000129
验证用户的签名
Figure BDA00026917486100001210
Figure BDA00026917486100001211
如果等式成立，则用户的签名有效，用户的 请求成功。
(2)计算匹配参数：根据用户的
Figure BDA00026917486100001212
服务提供商在数据库中找到用户对应的匹配模板
Figure BDA00026917486100001213
得到该用户的加密指纹模版数据
Figure BDA00026917486100001214
以及布隆过滤器 BFRDSi。服务提供商利用指纹模版数据和用户的验证指纹数据计算匹配参数Md。具体 公式如(5)所示。
Figure BDA00026917486100001215
得出验证结果：服务提供商在布隆过滤器BFRDSi上运行BF.Test计算来判断匹配参数Md是否为属于参考集合RDSi。
(3)返回匹配结果的密文：服务提供商加密匹配结果
Figure BDA0002691748610000131
构造签名
Figure BDA0002691748610000132
后，将数据包
Figure BDA0002691748610000133
发送给用户。
方案的安全性分析：
(1)用户数据隐私性
在本方案中，客户端提取并加密的用户指纹数据会发送给服务器提供商，在数据传 输过程中，有攻击者监听通信通道并获取通信数据，用户的指纹数据的隐私性依然可以被保证。首先为了防止攻击者进行穷举攻击，对用户的特征向量
Figure BDA0002691748610000134
添加 扰乱因子
Figure BDA0002691748610000135
增加扰乱因子后，使得样本空间被扩展，可以有效保护用户的指纹特 征数据信息。在添加扰乱因子之后，通过公式(4)得到加密数据
Figure BDA0002691748610000136
每一个加密分量都用不同的密文偏量t。针对不同的用 户使用不同的参数对
Figure BDA0002691748610000137
即使攻击者获取到用户的参数对信息，也能保证其 他用户的信息的安全性。即使攻击者获取到参数，想要计算出用户指纹数据
Figure BDA0002691748610000138
是离散对数问题，这样的离散对数问题在有限域上是困难的。每次加 密使用了扰乱密文偏量t，有效的防止攻击者进行穷举攻击。综上所述，本方案在用户 数据的隐私性可以得到保证
(2)模板数据机密性
在本方案中，加密模板数据将被授权给服务器提供商，存在攻击者监听通信信道并 获取通信数据，用户的模板数据的机密性依然可以被保证。首先，为了防止攻击者使用穷举攻击获取指纹特征，安全认证中心通过计算公式(1)为提取出的模板FingerCode向 量
Figure RE-GDA0002853710530000139
添加扰乱因子
Figure RE-GDA00028537105300001310
在添加扰乱之后，扩大了样本空间，可以有效 防止穷举攻击。之后，安全认证中心对添加扰乱后的向量进行加密计算，通过计算公式 (2)得到加密后的指纹匹配模板数据
Figure RE-GDA00028537105300001311
是n个随机数， 可以使得相同的特征加密后的模板值不相同。针对不同的用户使用不同的参考数据集
Figure RE-GDA00028537105300001312
构造一个用户专用的布隆过滤器BFRDSi，服务器提供商无 法通过布隆过滤器得到参考数据集的具体数据。服务器提供商除了最后的匹配结果之外 无法得到其他有关原始模板数据的信息，每个服务器提供商得到的指纹模板是不同的， 在安全中心为提取出的模板FingerCode向量
Figure RE-GDA0002853710530000141
添加扰乱因子
Figure RE-GDA0002853710530000142
的过程 中，其中
Figure RE-GDA0002853710530000143
是服务提供商的身份验证码，保证了每个服务器得到的指纹模板是独一 无二。在本方案中，安全中心加密存储的指纹模板数据的机密性可以得到保证。
(3)信息通信的安全性
用户方，服务提供方和安全认证中心三方之间所有进行的信息通信都可以被认证。 三方进行信息传输都使用的BLS短签名技术进行签名。BLS短签名在随机预言机中基于CDH问题是可证明安全的，可以实现消息的有效认证。例如，用户在指服务提供商 处注册时，对自己的身份标识IDS，服务商的身份标识IDS，公钥PKS以及时间戳TS1进 行签名
Figure BDA0002691748610000144
时间戳TS1可以防止重放攻击，服务商标识IDS可 以防止其他服务商冒领模板，签名的用户私钥
Figure BDA0002691748610000145
可以保证签名的不可抵赖性。服务提 供商收到用户请求之后，通过验证时间戳的时效性，验证签名是否有效。同理，所有三 方进行的其他所有信息通信都使用相同方式进行签名和验证。通过验证消息的时效性、 完整性和消息来源，判断通信消息是否被攻击者更改或者替换，完成对消息的有效性认 证。
实验环境：
实验环境：客户端使用Java作为开发语言，Core i5-6300-2.3GH四核核处理器，16GB RAM，Windows10操作系统。
实验结果：
客户端的主要计算操作在加密客户端采集的指纹数据向量部分。客户端将获取的用 户指纹FingerCode进行加密计算得到加密指纹数据
Figure BDA0002691748610000146
其中影 响计算效率的最重要的参数是向量维度n以及增加的扰乱密文偏量t。因此，选择不同维度大小对比客户端的计算性能。FingerCode向量维度选取100到1000，计算时间线性 增长，如图2所示。
本发明引入了LWE问题的实例，在用户提交验证指纹信息时，每个指纹特征信息加入一个高斯分布t(j)的分量，使得用户的指纹特征满足高斯分布，隐藏了用户的指纹 特征的分布情况，更好的保护用户指纹特征信息。即使在通信信道中存在不法分子，在 获取到用户的密文以及模版数据后，仍然无法获取任何有关用户指纹特征、系统加密私 钥以及验证请求结果的信息。在安全性方面，本发明涉及到的基础加密方法为BGN同 态加密方法，在模版保护上是基于CDH问题是可证明安全的，在用户验证信息上是基 于解决LWE困难问题，能够有效抵抗量子攻击，因此安全性能够得到保证。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本 发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明 的保护范围。

Claims (5)

1.一种安全的在线指纹匹配方法，其特征在于，包括以下四个阶段：
步骤一：安全认证中心初始化
系统初始化以及系统参数分发：①用户(U)在安全认证中心处的注册，用户选取随机数作为自己的私钥
Figure FDA0002691748600000011
并计算得出公钥
Figure FDA0002691748600000012
②分配安全参数ki和生成用户加密参数
Figure FDA0002691748600000013
③服务提供商(OAS)在安全认证中心处的注册，服务商选取随机作为私钥
Figure FDA0002691748600000014
计算出公钥
Figure FDA0002691748600000015
安全认证中心获取模板：④安全认证中心采集注册用户的指纹特征
Figure FDA0002691748600000016
计算出加密模版数据
Figure FDA0002691748600000017
步骤二：用户模板授权
⑤用户在服务提供商(OAS)注册：用户用自己的私钥对自己的ID进行签名发送给OAS：
Figure FDA0002691748600000018
其中
Figure FDA0002691748600000019
⑥服务提供商验证用户的签名正确性后，向安全认证中心申请用户模板：服务提供商用自己的私钥进行签名
Figure FDA00026917486000000110
并把
Figure FDA00026917486000000111
发送给安全认证中心；
⑦认证中心验证用户和服务提供商的签名的正确性后，提供用户模板：安全认证中心接收到服务提供商的请求后，安全认证中心首先验证签名时效性，用户的和服务提供商的验证签名的正确性；验证正确后安全认证中心用私钥SKTA构造签名，
Figure FDA00026917486000000112
将指纹模版数据包
Figure FDA00026917486000000113
发送给服务提供方；
步骤三：用户的服务请求
用户首先利用终端设备采集自己的指纹图像，在通过Gabor滤波器的图像处理以及特征提取，获取指纹的矢量信息
Figure FDA00026917486000000114
给特征加入冗余
Figure FDA00026917486000000115
后，用同态BGN算法加密得到指纹特征的密文
Figure FDA00026917486000000116
⑧用户用自己私钥
Figure FDA00026917486000000117
对构造好的验证指纹信息
Figure FDA00026917486000000118
进行签名；签名信息为
Figure FDA00026917486000000119
签名完成后将验证请求数据包
Figure FDA00026917486000000120
发送给服务提供商；
步骤四：密文匹配阶段
服务提供商接收到用户的验证请求数据包
Figure FDA0002691748600000021
后，首先验证用户的签名的正确性，验证通过后，计算用户的匹配参数Md；
Figure FDA0002691748600000022
服务提供商在布隆过滤器BFRDSi上运行BF.Test，计算来判断匹配参数Md是否为属于参考集合RDSi；得到匹配结果RS，若RS为真，则验证成功，否则验证失败；⑨对RS加密后得到
Figure FDA0002691748600000023
将CRS发送用户。
2.根据权利要求1所述的一种安全的在线指纹匹配方法，其特征在于：
所述步骤一的具体操作为：安全认证中心初始化选择一个安全参数
Figure FDA0002691748600000024
运行函数KeyGen(l)：生成参数＜G,GT,e,q1,q2,g,h,N＝q1*q2＞，q1,q2为l比特的素数，g,u是环G的生成元，环G的阶为N；计算出两个秘密的数值
Figure FDA0002691748600000025
Figure FDA0002691748600000026
在G中生成子环，阶是q1；认证中心选择随机参数作为认证中心的公钥skTA，计算出安全认证中心公钥
Figure FDA0002691748600000027
安全认证中心选取一个非对称的加密算法E()，哈希函数
Figure FDA0002691748600000028
哈希函数
Figure FDA0002691748600000029
最终TA保存秘密参数＜q1,skTA＞；公开参数＜G,GT,e,g,h,N,PKS,E(),H1(),H2()＞；
(1)服务提供商(OAS)的注册：服务提供商需要在安全权认证中心进行注册以获得使用指纹模版来进行身份认证服务的服务资格；当在安全认证中心出进行注册时，服务提供商首先要选择随机数作为自己的私钥
Figure FDA00026917486000000210
计算出公钥
Figure FDA00026917486000000211
并将公钥和服务商信息一起提交给安全认证中心，之后安全认证中心将分配给成功注册的服务商一个秘密身份验证码ICS；
(2)用户(U)在认证中心的注册：用户选择一个随机数作为自己的私钥
Figure FDA0002691748600000031
并计算得出公钥
Figure FDA0002691748600000032
把公钥信息发送给认证中心；这时，认证中心为每个用户Ui选择一个随机性的安全参数ki和
Figure FDA0002691748600000033
并计算
Figure FDA0002691748600000034
以及用户加密参数
Figure FDA0002691748600000035
安全认证中心将参数
Figure FDA0002691748600000036
发送给用户；
(3)保存模版：TA将采集注册用户的指纹，并通过图像处理以及特征提取，得到用户指纹的FingerCode向量
Figure FDA0002691748600000037
安全认证中心通过以下步骤将数据进行加密存储：
首先利用用户的冗余参数ki和哈希函数
Figure FDA0002691748600000038
加冗余值，
Figure FDA0002691748600000039
如公式(1-1)所示：
Figure FDA00026917486000000310
选择n个随机数
Figure FDA00026917486000000311
计算出加密模版数据
Figure FDA00026917486000000312
具体计算方法如公式(1-2)所示：
Figure FDA00026917486000000313
(4)安全认证中心计算每个用户Ui的RDSi，
Figure FDA00026917486000000314
其中
Figure FDA00026917486000000315
Figure FDA00026917486000000316
是判断两个FingerCode是否匹配的欧氏距离的门限值；基于RDSi，安全认证中心为每个用户构造一个BloomfilterBFRDSi；用户永久保存指纹分量线性组合t(1),...,t(l)，其中
Figure FDA00026917486000000317
选取的LWE分布t(j),1≤j≤l，满足条件
Figure FDA00026917486000000318
其中ej服从离散高斯分布。
3.根据权利要求1所述的一种安全的在线指纹匹配方法，其特征在于：
所述步骤二的具体操作为：
(1)用户在服务提供商(OAS)的注册：用户用自己的私钥对自己的ID进行签名发送给OAS：
Figure FDA0002691748600000041
其中
Figure FDA0002691748600000042
其中TS1是时间戳，
Figure FDA0002691748600000043
是每个用户的ID号；服务提供商接受到用户的请求数据后，首先验证TS1的时效性；然后验证
Figure FDA0002691748600000044
是否成立；如果等式成立，则验证通过；
(2)服务提供商申请用户模板：服务提供商验证通过用户的申请数据后，服务商用自己的私钥进行签名
Figure FDA0002691748600000045
并把
Figure FDA0002691748600000046
发送给安全认证中心；
(3)认证中心提供永久指纹模板：当安全认证中心接收到服务提供商的请求后，安全认证中心首先验证签名的时间戳TS1和TS2的时效性，以及用户身份标识Ui和指纹认证服务提供商的IDS；之后用用户的公钥
Figure FDA0002691748600000047
和服务提供商的公钥PKS验证签名的正确性，即验证
Figure FDA0002691748600000048
和e(g,SigS)＝e(PKS,H1(IDS||TS2))的正确性；如果这两个等式都成立，则用户和指纹认证服务器签名有效，那么安全认证中心通过服务提供商的指纹模版请求；安全认证中心用私钥SKTA构造签名，
Figure FDA0002691748600000049
签名结束后，安全认证中心将指纹模版数据包
Figure FDA00026917486000000410
发送给服务提供方；
(4)服务提供商保存用户的模板信息：服务提供商接受到安全认证中心发来的指纹模版数据包后，首先验证时间戳信息TS3的时效性，然后验证中心的签名信息，
Figure FDA00026917486000000411
如若签名信息没有问题，则服务提供商保存用户的授权指纹模板
Figure FDA00026917486000000412
4.根据权利要求1所述的一种安全的在线指纹匹配方法，其特征在于：
所述步骤三的具体操作为：
(1)指纹信息采集：用户首先利用终端设备采集自己的指纹图像，在通过Gabor滤波器的图像处理以及特征提取，获取指纹的矢量信息
Figure FDA00026917486000000413
然后利用
Figure FDA00026917486000000414
给矢量信息加入冗余如公式(1-3)所示：
Figure FDA0002691748600000051
(2)生成扰乱密文偏量t：用户随机选择s∈{0,1}l，计算得出扰乱密文偏量t，t＝(t(1),...,t(l))s其中t(1),...,t(l)为用户在安全认证中心提交指纹模版时返回的指纹分量线性组合；
(3)用户验证指纹构造：用户利用指纹匹配门限值Δd以及扰乱密文偏量t，构造用户用于验证的指纹信息
Figure FDA0002691748600000052
具体计算公式如(1-4)所示；
Figure FDA0002691748600000053
(4)验证指纹信息的提交：用户用自己私钥
Figure FDA0002691748600000054
对构造好的验证指纹信息
Figure FDA0002691748600000055
进行签名；签名信息为
Figure FDA0002691748600000056
签名完成后将验证请求数据包
Figure FDA0002691748600000057
发送给服务提供商。
5.根据权利要求1所述的一种安全的在线指纹匹配方法，其特征在于：
所述步骤四的具体操作为：
(1)验证用户请求数据包：首先，服务提供商接受到用户的验证请求数据包
Figure FDA0002691748600000058
后，首先验证用户的身份标识
Figure FDA0002691748600000059
以及时间戳TS4的时效性，然后利用用户的公钥
Figure FDA00026917486000000510
验证用户的签名
Figure FDA00026917486000000511
Figure FDA00026917486000000512
如果等式成立，则用户的签名有效，用户的请求成功；
(2)计算匹配参数：根据用户的
Figure FDA00026917486000000513
服务提供商在数据库中找到用户对应的匹配模板
Figure FDA00026917486000000514
得到该用户的加密指纹模版数据
Figure FDA00026917486000000515
以及布隆过滤器BFRDSi；服务提供商利用指纹模版数据和用户的验证指纹数据计算匹配参数Md；具体公式如(1-5)所示：
Figure FDA0002691748600000061
得出验证结果：服务提供商在布隆过滤器BFRDSi上运行BF.Test计算来判断匹配参数Md是否为属于参考集合RDSi；
(3)返回匹配结果的密文：服务提供商加密匹配结果
Figure FDA0002691748600000062
构造签名
Figure FDA0002691748600000063
后，将数据包
Figure FDA0002691748600000064
发送给用户。
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