CN112329200A - 适用新机型的军用飞机跑道长度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用新机型的军用飞机跑道长度计算方法，涉及一种军用飞机跑道长度的计算方法。其首先分析滑跑过程中速度和距离随时间变化的关系，求解飞机在三点滑跑阶段的系数A1、B1、C1和二点滑跑阶段的系数A2、B2、C2，通过输出模块Out1、Out2、Out3输出并分别完成飞机起飞过程和着陆过程的simulink模型，每个simulink模型中上面部分为三轮滑跑过程，下面部分为两轮滑跑过程；再根据飞机正常起飞或着陆滑跑过程的二阶微分方程组、初始条件和终止条件计算飞机正常起飞或着陆时地面滑跑距离。计算结果准确，还可得到在整个起飞或着陆滑跑过程中距离和速度随时间变化的运动规律。

Description

适用新机型的军用飞机跑道长度计算方法

技术领域

本发明涉及一种军用飞机跑道长度的计算方法，尤其涉及一种新机型的军用飞机跑道长度的计算方法。

背景技术

无论是起飞还是着陆，飞机在地面的滑跑距离理论计算较为繁琐，滑跑距离的理论解非常复杂。且由于在各个滑跑阶段参数的不同，使得利用公式计算欠缺一定的实用性，较难体现在整个滑跑过程的运动规律。

已有的计算跑道长度的方法是将飞机起飞着陆滑跑视为匀加速运动，加速度保持不变，将飞机起飞着陆滑跑过程视为一个不变状态，并未区分三轮滑跑和两轮滑跑，该计算方法主要针对20世纪70年代我军飞机，随着飞机的更新换代，目前计算方法并不适用最新机型，计算过程十分复杂，计算得到的结果与实际误差较大。具体计算方法如下：

在具体计算时，需要较多的飞机原始资料，如飞机离地迎角、发动机推力曲线、飞机升力系数与空气阻力系数的关系曲线等，计算较为繁琐，对其进行做一定假设以简化计算：

1)将飞机起飞的三点滑跑过程和两点滑跑过程简化为一个滑跑过程，分析综合阻力系数与速度的曲线规律，并用平均速度代替。

2)分析发动机推力随速度变化的规律，用平均推力代替。

3)在对飞机进行受力分析时，因为飞机机身角α和α_p都很小，因此假设 P·sin(α+α_p)≈0，P·cos(α+α_p)≈P。

根据上述假设，飞机在起飞滑跑过程中可看作是匀加速直线运动，起飞滑跑距离基本计算公式为：

式中：S_q为飞机起飞滑跑距离；V_q为飞机离地速度；J_q为平均加速度。

在飞机刚离地时，飞机的升力与发动机推力的垂直分量之和等于飞机的起飞重量，根据牛顿第三运动定律及空气动力学方程：

Y+Psin(α+α_p)＝G_q

则在标准大气条件和实际大气条件下，有：

式中：C_y为升力系数；ρ₀为标准大气条件下空气密度；ρ为实际空气密度； S_y为机翼面积；v_q0为标准大气条件下相对空气速度；v_q1为相对空气速度；m_q0为标准大气条件下飞机飞机质量；m_q为飞机起飞质量。

将式6、式7左右相除，并令Δ＝ρ/ρ₀，得到：

式中：Δ为空气相对密度；p为实际气压；t为实际气温。

考虑风速和飞行员技术水平对离地速度的影响，有：

v_q＝K_qv(v_q1±v_w)

式中：v_w为分解到跑道上的风速，顺风为正，逆风为负；K_qv为驾驶误差对离地速度的影响系数。

当飞机在坡度为i的跑道上滑跑时，对飞机进行受力分析，会受到重力、空气阻力、推力及地面摩阻力等因素。根据牛顿第二运动定律有：

其中

P＝n·k₁·k₂·k₃·k_Δ·p₀

式中：P为发动机推力；μ_q为平均综合阻力系数；i为平均纵坡；n为发动机个数；k₁为发动机用旧对推力影响的系数；k₂为受到进气等影响而致使推力降低的系数；k₃为滑跑速度对发动机推力影响的系数；k_Δ为空气相对密度对推力影响的系数；p₀为新发动机在标准大气条件下测试得到的推力；C_x为空气阻力系数；f为机轮与地面的摩擦系数；v_kq为相对空气平均滑跑速度；S_y为机翼面积；其余参数同前。

考虑飞行员驾驶误差致使加速度减小的系数，得到飞机平均加速度为：

J_q＝K_qj[P-μ_q·G_q±i·G_q]/m_q

联立求得飞机起飞滑跑所需要的距离：

其中

表示飞机起飞滑跑驾驶误差系数。

可见，我军现行的跑道长度设计方法对飞机起飞着陆滑跑过程的理论解算尚未完善，主要表现在：

1、将飞机起飞着陆滑跑视为匀加速运动，加速度保持不变，这与飞机实际加速状态不符；

2、将飞机起飞着陆滑跑过程视为一个不变状态，并未区分三轮滑跑和两轮滑跑，与飞机实际运动状态不符；

3、仅计算了飞机的滑跑距离，未对飞机滑跑过程的运动规律进行求解，无法求得飞机占用跑道时间；

4、该计算方法主要针对20世纪70年代我军飞机，随着飞机的更新换代，目前计算方法并不适用最新机型，计算得到的结果与实际误差较大。

发明内容

为了解决现有技术的问题，本发明实施例提供了一种可以仿真飞机的运行过程，计算误差小且适用新机型的军用飞机跑道长度计算方法及系统。

本发明所述的一种适用新机型的军用飞机跑道长度计算方法，包括：

一、首先对飞机滑跑过程运动规律进行求解，分析滑跑过程中速度和距离随时间变化的关系：

式中：S为飞机滑跑距离；A、B、C为系数；

二、起飞滑跑或着陆滑跑时，二阶微分方程表达式均为：

对其进行移项化简，式0中各项系数分别为：

上述各式中，n为发动机台数；P_v为一台发动机的瞬时推力；X为飞机在滑跑过程中受到的瞬时空气阻力；X_S为减速滑跑时放阻力伞的瞬时阻力，仅在飞机着陆过程出现；f为机轮与地面的摩擦系数；G为飞机重力；Y为飞机滑跑过程中所受的瞬时升力；θ为跑道纵向坡度角；i为跑道坡度；m为飞机质量；F为作用在飞机上沿滑跑方向的合力；P为发动机推力；α为飞机滑跑迎角；α_p为推力作用线与飞机机身轴线之间的夹角；Q为综合阻力；Q_i为飞机重力在跑道纵向坡度上的分力；

C_x为空气阻力系数；ρ为机场实际空气密度；S_y为机翼面积；C_xs为以机翼面积S_y为参考面积的减速伞阻力系数；C_y为升力系数；V_kq为相对于空气的飞机速度，当有风时，假设分解在跑道上的风速为V_w，V为飞机相对地面运行速度，a、b和c为回归系数；

根据公式的参数，求解飞机在三点滑跑阶段的系数A1、B1、C1和二点滑跑阶段的系数A2、B2、C2，通过输出模块Out1、Out2、Out3进行输出；

三、利用输出模块Out1、Out2、Out3作为输入分别完成飞机起飞过程和着陆过程的simulink模型，每个simulink模型中上面部分为三轮滑跑过程，下面部分为两轮滑跑过程；

四、飞机在三点滑跑阶段和两点滑跑阶段其迎角并不相同，因此，飞机正常起飞或着陆时地面滑跑距离计算均应分为三点滑跑和两点滑跑两个阶段，其计算公式为：

式中：a₁、a₂分别为三点滑跑阶段和两点滑跑阶段的加速度；V_R为飞机抬前轮速度；V_q为飞机离地速度；

即飞机正常起飞或着陆滑跑过程的二阶微分方程组、初始条件和终止条件均为：

三点滑跑阶段，初始条件：t＝0，V＝0，S＝0；终止条件：V＝V_R；此时t＝t₁，V＝V_R，S＝S₁，将三点滑跑阶段的终值代入两点滑跑阶段的初值；

两点滑跑阶段，初始条件：t＝t₁，V＝V_R，S＝S₁；终止条件：V＝V_q；此时t＝t₂，V＝V_q，S＝S₂，则可得到飞机正常起飞或着陆时地面滑跑距离均为S₂，二者中较大的值即飞机跑道长度。在计算获得飞机跑道长度的同时，还可得到在整个起飞或着陆滑跑过程中距离和速度随时间变化的运动规律。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：

本发明所述的方法将飞机起飞着陆滑跑过程分阶段模块化，搭建Simulink 仿真平台，实现滑跑过程的动态仿真。根据飞机动力学模型、运动学模型以及飞机运动过程，采用MATLAB2016a中Simulink7.0对飞机起飞着陆滑跑过程进行建模。通过输入飞机参数与环境参数，获得滑跑距离、速度、加速度等参数随时间的变化规律.分析飞机参数与环境参数的变化对滑跑距离的影响，是分析飞机运动过程的有力工具。

本发明主要用于新机型飞机的跑道长度计算，通过基于飞机滑跑的动力学模型和运动学模型，详细分析飞机起飞降落的运行过程，得到飞机滑跑速度和滑跑距离每一时刻的变化规律，使计算过程接近飞机运行过程，更符合实际情况，有效减小误差。同时，计算过程程序化，解决现有方法计算过程的复杂性，整个过程简单易操作。

附图说明

图1起飞过程速度的仿真结果与飞参数据对比图；

图2起飞过程距离的仿真结果与飞参数据对比图；

图3着陆过程速度的仿真结果与飞参数据对比图；

图4着陆过程距离的仿真结果与飞参数据对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例一

一种适用新机型的军用飞机跑道长度计算方法，包括：

一、首先对飞机滑跑过程运动规律进行求解，分析滑跑过程中速度和距离随时间变化的关系：

式中：S为飞机滑跑距离；A、B、C为系数。

二、起飞滑跑时，二阶微分方程表达式为：

对其进行移项化简，式0中各项系数分别为：

上式中，n为发动机台数；P_v为一台发动机的瞬时推力；X为飞机在滑跑过程中受到的瞬时空气阻力；X_S为减速滑跑时放阻力伞的瞬时阻力，仅在飞机着陆过程出现；f为机轮与地面的摩擦系数；G为飞机重力；Y为飞机滑跑过程中所受的瞬时升力；θ为跑道纵向坡度角；i为跑道坡度。m为飞机质量；F 为作用在飞机上沿滑跑方向的合力；P为发动机推力；α为飞机滑跑迎角；α_p为推力作用线与飞机机身轴线之间的夹角；Q为综合阻力；Q_i为飞机重力在跑道纵向坡度上的分力；

C_x为空气阻力系数；ρ为机场实际空气密度；S_y为机翼面积；C_xs为以机翼面积S_y为参考面积的减速伞阻力系数；C_y为升力系数；V_kq为相对于空气的飞机速度，当有风时，假设分解在跑道上的风速为V_w，V为飞机相对地面运行速度，a、b和c为回归系数；

根据公式的参数，求解飞机在三点滑跑阶段的系数A1、B1、C1和二点滑跑阶段的系数A2、B2、C2，通过输出模块Out1、Out2、Out3进行输出；

三、利用输出模块Out1、Out2、Out3作为输入完成飞机起飞过程的simulink 模型，每个simulink模型中上面部分为三轮滑跑过程，下面部分为两轮滑跑过程。

四、飞机在三点滑跑阶段和两点滑跑阶段其迎角并不相同，因此，飞机正常起飞时地面滑跑距离计算应分为三点滑跑和两点滑跑两个阶段，其计算公式为：

式中：a₁、a₂分别为三点滑跑阶段和两点滑跑阶段的加速度；V_R为飞机抬前轮速度；V_q为飞机离地速度；

即飞机正常起飞滑跑过程的二阶微分方程组、初始条件和终止条件均为：

三点滑跑阶段，初始条件：t＝0，V＝0，S＝0；终止条件：V＝V_R；此时t＝t₁，V＝V_R，S＝S₁，将三点滑跑阶段的终值代入两点滑跑阶段的初值；

两点滑跑阶段，初始条件：t＝t₁，V＝V_R，S＝S₁；终止条件：V＝V_q；此时t＝t₂，V＝V_q，S＝S₂，则可得到飞机正常起飞时地面滑跑距离为S₂，还可得到在整个起飞滑跑过程中距离和速度随时间变化的运动规律。

五、着陆过程同理。使用步骤二、三和四同样计算着陆过程时的地面滑跑距离，以及着陆滑跑过程中距离和速度随时间变化的运动规律。

六、比较飞机正常起飞时地面滑跑距离与着陆过程时的地面滑跑距离，取其中较大者，即为所需的军用飞机跑道长度计算方法。

实施例二

使用实施例一所述的方法计算A型飞机起飞以及着陆过程时的地面滑跑距离和着陆滑跑过程中距离和速度随时间变化的运动规律。其中，各参数取值与飞机实际飞行时参数一致。

将计算结果与飞参数据进行对比，分析误差是否在允许范围内，验证本发明所述方法的有效性。

由附图可知，无论是对于起飞过程还是着陆过程，实施例一所述方法获得的计算结果与飞机实际飞行时参数相比，滑跑速度相对误差范围在-6.67％～ 5.70％之间，相对误差均值为-1.79％；滑跑距离相对误差范围在-7.86％～6.90％之间，相对误差均值为-1.78％。均在可接受范围内，考虑飞行员驾驶水平的波动性，实际相对误差应比计算相对误差更小，验证了本发明所述方法的有效性。飞机起飞和着陆时获得的计算结果误差如表1所示。

表1计算结果相对误差

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种适用新机型的军用飞机跑道长度计算方法，其特征在于所述方法包括：

一、首先对飞机滑跑过程运动规律进行求解，分析滑跑过程中速度和距离随时间变化的关系：

式中：S为飞机滑跑距离；A、B、C为系数；

二、起飞滑跑或着陆滑跑时，二阶微分方程表达式均为：

对其进行移项化简，式0中各项系数分别为：

上述各式中，n为发动机台数；P_v为一台发动机的瞬时推力；X为飞机在滑跑过程中受到的瞬时空气阻力；X_S为减速滑跑时放阻力伞的瞬时阻力，仅在飞机着陆过程出现；f为机轮与地面的摩擦系数；G为飞机重力；Y为飞机滑跑过程中所受的瞬时升力；θ为跑道纵向坡度角；i为跑道坡度；m为飞机质量；F为作用在飞机上沿滑跑方向的合力；P为发动机推力；α为飞机滑跑迎角；α_p为推力作用线与飞机机身轴线之间的夹角；Q为综合阻力；Q_i为飞机重力在跑道纵向坡度上的分力；

C_x为空气阻力系数；ρ为机场实际空气密度；S_y为机翼面积；C_xs为以机翼面积S_y为参考面积的减速伞阻力系数；C_y为升力系数；V_kq为相对于空气的飞机速度，当有风时，假设分解在跑道上的风速为V_w，V为飞机相对地面运行速度，a、b和c为回归系数；

根据公式的参数，求解飞机在三点滑跑阶段的系数A1、B1、C1和二点滑跑阶段的系数A2、B2、C2，通过输出模块Out1、Out2、Out3进行输出；

三、利用输出模块Out1、Out2、Out3作为输入分别完成飞机起飞过程和着陆过程的simulink模型，每个simulink模型中上面部分为三轮滑跑过程，下面部分为两轮滑跑过程；

四、飞机在三点滑跑阶段和两点滑跑阶段其迎角并不相同，因此，飞机正常起飞或着陆时地面滑跑距离计算均应分为三点滑跑和两点滑跑两个阶段，其计算公式为：

式中：a₁、a₂分别为三点滑跑阶段和两点滑跑阶段的加速度；V_R为飞机抬前轮速度；V_q为飞机离地速度；

即飞机正常起飞或着陆滑跑过程的二阶微分方程组、初始条件和终止条件均为：

三点滑跑阶段，初始条件：t＝0，V＝0，S＝0；终止条件：V＝V_R；此时t＝t₁，V＝V_R，S＝S₁，将三点滑跑阶段的终值代入两点滑跑阶段的初值；

两点滑跑阶段，初始条件：t＝t₁，V＝V_R，S＝S₁；终止条件：V＝V_q；此时t＝t₂，V＝V_q，S＝S₂，则可得到飞机正常起飞或着陆时地面滑跑距离均为S₂，二者中较大的值即飞机跑道长度。

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