CN112326574B - 一种基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法：分别收集需要进行光谱判别分析的每类样品；测试所述样品的光谱，用于光谱判别分析的建模和检验；将每一类样品随机/均匀划分为建模集和检验集；建模集随机/均匀划分为定标集和预测集；对任意的波长模型提取相应的光谱数据，用于贝叶斯多分类判别分析。针对任意波长模型的光谱，构建贝叶斯多分类判别分析模型；基于单波长吸光度服从正态分布和概率独立性假设，并采用概率乘法及其对数，计算测量到相应光谱的条件概率，并把样品判断为条件概率的最大值所对应的类别；采用适当的波长模型选择方法，构建所有波长模型，依据贝叶斯多分类判别分析模型的总预测准确率最大兼顾各类预测准确率的标准偏差最小，获得最优波长模型。本发明具有应用范围宽、方法简便、预测效果好等优点。
Description
技术领域
本发明涉及光谱分析的波长筛选技术领域，特别涉及一种基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法。
背景技术
分子光谱主要包括紫外-可见、近红外、中红外等谱区。随着检测技术和化学计量学的发展，分子光谱已经成为样品快速检测的一类有效技术手段。特别是近红外(NIR)光谱，它反映分子的含氢官能基团X-H(如C-H、N-H、O-H等)振动的倍频和合频吸收，对大多数类型的样品，不需要进行预处理(或者简单处理)便可进行测量。
光谱多分类判别分析是重要的应用方向。目前，全波段通用型近红外光谱仪器对于复杂分析物的判别分析，尚缺乏依据统计学概率分布及光谱种群特征进行波长选择，提升判别效果的技术。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出一种针对光谱(紫外-可见、近红外、中红外等)的基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法，具有应用范围宽、方法简便、预测效果好等优点，为光谱判别分析专用仪器的分光系统设计提出有效的解决方案。
本发明的目的通过下述技术方案实现：一种基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法，包括如下步骤：
S1、分别收集需要进行光谱判别分析的每类样品；测试所述样品的光谱，用于光谱判别分析的建模和检验；
S2、分别将每一类样品随机/均匀划分为建模集和检验集；建模集随机/均匀划分为定标集和预测集，汇总得到包含各类样品的定标、预测、检验样品集；
S3、对任意的波长模型提取相应的光谱数据，用于构建贝叶斯多分类判别分析模型；
S4、构建贝叶斯多分类判别分析模型：基于单波长吸光度服从正态分布和概率独立性，并采用概率乘法及其对数，计算每一类样品测量到相应光谱的条件概率，并把样品判断为条件概率的最大值所对应的类别；计算贝叶斯多分类判别分析模型的总预测准确率，各类预测准确率及其标准偏差；
S5、采用适当的波长模型选择方法，构建所有波长模型；对所有波长模型，按照S3、S4的步骤完成贝叶斯多分类判别分析模型；依据贝叶斯多分类判别分析模型的总预测准确率最大兼顾各类预测准确率的标准偏差最小，获得最优波长模型。
进一步的，在对任意的波长模型提取相应的光谱数据，用于贝叶斯多分类判别分析前,可对光谱进行预处理。
进一步的，在针对任意波长模型的光谱，构建贝叶斯多分类判别分析模型前,需要确定波长模型的搜索范围，它可以为全扫描谱区，也可根据实际对象的光谱特征，确定为某一特定的波长范围；在此波长搜索范围内，对任意的波长模型提取相应的光谱数据，用于贝叶斯多分类判别分析。
进一步的，根据贝叶斯公式，计算样品测量到相应光谱时，判别为第k类样品的后验概率：
进一步的，先验概率的计算方法：或每一类样品赋予等概率，或依据定标集中各类样品数量的比例分配概率，或采用其他概率计算方法。
更进一步的，条件概率的计算方法：设相应的波长模型包含s个波长，记为λ1,…,λs，假设每类定标集样品在每个单波长下的吸光度服从正态分布，分别计算每类定标集样品在每个单波长下吸光度的数学期望和标准差；在此基础上，在每个波长λi处，利用随机变量的概率密度，计算预测集样品属于第k类样品时，出现相应吸光度值的条件概率；假设对应波长模型的每个波长的吸光度概率具有独立性，根据独立性假设，采用概率乘法，计算需测样品属于第k类样品的条件下测量到相应光谱的条件概率。
更进一步的，采用概率的对数相加作为最后的条件概率判别值。
更进一步的，把需测样品判断为后验概率的最大值所对应的类别，实际上对应为条件概率的最大值所对应的类别。
进一步的，在依据贝叶斯多分类判别分析模型的总预测准确率最大兼顾各类预测准确率的标准偏差最小，获得最优波长模型时，需要采用等间隔组合的波长选择方法，或移动窗口的波长选择方法，或其他波长选择方法，进行波长模型选择。
更进一步的，以等间隔组合的波长选择方法为例，采用起点波长I、波长个数N和波长间隔数G作为波长筛选的循环参数，构建所有波长组合，并对所有波长组合分别建立贝叶斯多分类判别分析模型，根据总预测准确率最大兼顾各类预测准确率的标准偏差最小，优选模型参数，获得最优波长模型。
本发明与现有技术比较，具有如下优点和有益效果：
1、本发明基于单波长吸光度服从正态分布和概率独立性假设，构建贝叶斯多分类判别分析模型，提出一种简单的光谱条件概率计算方法。在此基础上，结合波长选择方法进一步提升贝叶斯分类效果，提升了光谱种群的同类相似性和异类差异性特征，从而提高仪器分析的判别准确率，优于没有进行波长选择的全谱模型，显著降低了波长模型复杂度；
2、虽然有基于单波长吸光度服从正态分布和概率独立性假设，构建贝叶斯多分类判别分析模型的应用研究，但是没有进行波长模型优选，概率独立性难以成立，贝叶斯分类效果不好。本发明的创新性在于：不仅基于单波长吸光度服从正态分布和概率独立性假设，提出一种简单的光谱条件概率计算方法，构建了贝叶斯多分类判别分析模型，而且还集成了有效的波长模型选择方法(如，等间隔波长组合法)，克服波长相关性，提升概率模型独立性，从而大幅提升贝叶斯分类效果，使得这种简单的贝叶斯光谱分类方法真正可以得到应用。
3、本发明具有应用范围宽、方法简便、预测效果好等优点，可以为新型专用光谱仪器的分光系统设计提供依据。
附图说明
图1是实施例方法流程图。
具体实施方式
一种基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法，包括如下步骤：
1、假设有m类样品需要进行光谱判别分析，分别简称1-样品,…,m-样品；分别收集到每类样品各若干，并测试样品的光谱，用于光谱判别分析的建模和检验；
2、分别将每一类样品的全体随机(或均匀)划分为建模集和检验集，建模集进一步随机(或均匀)划分为定标集和预测集，然后汇总；定标集和预测集用于优选模型及参数，检验集用于评价模型；
3、采用适当的方法对光谱进行预处理，或根据实际情况不进行光谱预处理；
4、确定波长模型的搜索范围，它可以为全扫描谱区，也可根据实际对象的光谱特征，确定为某一特定的波长范围；在此波长搜索范围内，对任意的波长模型提取相应的光谱数据，用于贝叶斯多分类判别分析。
5、针对任意波长模型的光谱，构建贝叶斯多分类判别分析模型。根据贝叶斯公式，计算未知样品属于第k类的概率(后验概率)，如下：
其中，P(Class＝k|Spectrum)为测量到相应光谱时，判别为第k类样品的概率(后验概率)；P(Class＝k)为未知样品属于第k类的概率(先验概率)；P(Spectrum|Class＝k)为样品属于第k类的条件下，测量到相应光谱的概率(条件概率)。
6、基于单波长吸光度服从正态分布和概率独立性假设，并采用概率乘法及其对数，计算第k类样品测量到相应光谱的条件概率。具体的，P(Class＝k)的计算方法：或每一类样品赋予等概率，即均为或依据定标集中各类样品数量的比例分配概率，或采用其他概率计算方法。P(Spectrum|Class＝k)的计算方法：设相应的波长模型包含s个波长，记为λ1,…,λs，假设每类定标集样品在每个单波长下的吸光度服从正态分布，分别计算每类定标集样品在每个单波长下吸光度的数学期望和标准差；在此基础上，在每个波长λi处，利用随机变量的概率密度，计算预测集样品属于第k类样品时，出现相应吸光度值的条件概率P(Spectrumi|Class＝k)，i＝1，…，s；假设对应波长模型的每个波长的吸光度概率具有独立性，根据独立性假设，采用概率乘法，计算预测样品属于第k类样品的条件下测量到相应光谱的条件概率，/>特别的，为防止计算结果溢出，实际需要采用上述概率的对数相加作为最后的条件概率判别值。即：最终，把未知样品判断为L(Spectrum|Class＝k)的最大值所对应的类别。
7、依据贝叶斯多分类判别分析模型的总预测准确率最大兼顾各类预测准确率的标准偏差最小，采用等间隔组合的波长选择方法，或移动窗口的波长选择方法，或其他波长选择方法，进行波长模型选择；具体以等间隔组合的波长选择方法为例，采用起点波长I、波长个数N和波长间隔数G作为波长筛选的循环参数，构建所有波长组合，并对所有波长组合分别建立贝叶斯多分类判别分析模型，根据总预测准确率最大兼顾各类预测准确率的标准偏差最小，优选模型参数(I、N、G)，获得最优波长模型。
本发明以葡萄酒的多品牌可见-近红外光谱鉴别为实施例，详细说明基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法的实施方式与效果，但本发明的实施方式不限于此。
具体实施例
优质高端葡萄酒品牌的鉴别可避免掺假和欺诈，对保护生产者和消费者的权益具有重要意义。本实施例以葡萄酒的多品牌可见-近红外(Vis-NIR)光谱鉴别为例，阐明所提出的基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法的适用性。具体采用贝叶斯分类结合等间隔组合的波长选择方法，建立葡萄酒5品牌鉴别的Vis-NIR光谱判别分析模型，为了比较，同时建立经典的欧氏距离判别分析模型并进行波长优选，说明本发明所提出的基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法更适用于高端葡萄酒的多品牌鉴别。
具体实施步骤如下：
1、样品收集与制备
从正规渠道购买到4种品牌葡萄酒(长城，智利Aoyo，王朝和张裕)各若干瓶，不按顺序记为I，II，III，IV类。另收集其他多种进口葡萄酒品牌和不同来源的家庭酿造葡萄酒若干瓶作为干扰品牌，记为V类。制备五类样品的数量如下：I，II，III，IV类各100个(5mL/样)；V类111个(5mL/样)。
2、光谱采集与样品划分
采集使用XDS Rapid ContentTM型近红外光栅光谱分析仪(丹麦，FOSS)，采用1mm的石英比色皿采集每个样品的透射光谱3次，仪器的光谱扫描范围是400-2498nm，波长点间隔2nm，共1050个波长(n＝1050)。
I，II，III，IV类样品(100/类)均被随机划分到定标集(40)、预测集(30)和检验集(30)，采用每个样品的3次光谱，对应光谱数为定标集(120)、预测集(90)和检验集(90)；V类样品(111)被随机划分到定标集(39)、预测集(36)和检验集(36)，采用每个样品的3次光谱，对应光谱数为定标集(117)、预测集(108)和检验集(108)；光谱数汇总，得到定标集(597)、预测集(468)和检验集(468)。
3、确定全扫描谱区(400～2498nm)为波长模型的搜索范围，在此波长搜索范围内，对任意的波长模型提取相应的光谱数据，用于贝叶斯多分类判别分析。
4、针对任意波长模型的光谱，构建贝叶斯多分类判别分析模型。根据贝叶斯公式，计算未知样品属于第k类的概率(后验概率)，如下：
其中，P(Class＝k|Spectrum)为测量到相应光谱时，判别为第k类样品的概率(后验概率)；P(Class＝k)为未知样品属于第k类的概率(先验概率)；P(Spectrum|Class＝k)为样品属于第k类的条件下，测量到相应光谱的概率(条件概率)。
5、基于单波长吸光度服从正态分布和概率独立性假设，并采用概率乘法及其对数，计算第k类样品测量到相应光谱的条件概率。具体的，P(Class＝k)的计算方法：每一类样品赋予等概率，即均为P(Spectrum|Class＝k)的计算方法：设相应的波长模型包含s个波长，记为λ1,…,λs，假设每类定标集样品在每个单波长下的吸光度服从正态分布，分别计算每类定标集样品在每个单波长下吸光度的数学期望和标准差；在此基础上，在每个波长λi处，利用随机变量的概率密度，计算预测集样品属于第k类样品时，出现相应吸光度值的条件概率P(Spectrumi|Class＝k)，i＝1，…，s；假设对应波长模型的每个波长的吸光度概率具有独立性，根据独立性假设，采用概率乘法，计算预测样品属于第k类样品的条件下测量到相应光谱的条件概率，/>特别的，为防止计算结果溢出，实际需要采用上述概率的对数相加作为最后的条件概率判别值。即：/>最终，把未知样品判断为L(Spectrum|Class＝k)的最大值所对应的类别。
6、依据贝叶斯多分类判别分析模型的总预测准确率最大兼顾各类预测准确率的标准偏差最小，采用等间隔波长选择方法进行波长模型选择。5类样品预测的识别准确率(Recognition Accuracy Rate,简记RAR)、总预测准确率(RARTotal)计算方式如下：
第i类样品的预测准确率：
总预测准确率：
其中，Mi(i＝1,…,5)为第i类预测样品的数量，为第i类样品中被准确识别的个数。
7、具体采用起点波长I∈{400，402，…，2498}，波长个数N∈{1，2，…，1050}和波长间隔数G∈{1，2，…，50}作为波长筛选的循环参数，构建所有波长组合，并对所有波长组合分别建立贝叶斯多分类判别分析模型。根据样品真实类别和预测类别，按照公式(2)、(3)计算5类样品的预测准确率、总准确率，并计算5类预测准确率的标准偏差，用于模型效果评价。
根据总预测准确率最大兼顾5类预测准确率的标准偏差最小，优选波长模型，得到最优模型：I＝404nm，N＝22，G＝49，预测总准确率97.0％，明显优于基于全谱(400～2498nm)的贝叶斯判别分析最优模型：预测总准确率95.1％，N＝1050；也明显优于经典的欧氏距离判别分析结合等间隔组合波长选择方法的最优模型：I＝612nm，N＝60，G＝7，预测总准确率84.2％。
对上述两种方法的等间隔组合波长模型进行独立检验，5类预测准确率和总准确率，汇总于表1。结果表明，Bayes分类法取得明显更好的判别效果，并且只需采用22个波长，仅为全谱波长总数的2.1％，模型复杂性大幅度下降。
表1两种方法在检验集的5类准确率和总准确率
该实验表明：基于正态分布的吸光度概率密度和独立性假设，可以构建贝叶斯多分类判别分析模型。这里提出了一种简单的光谱条件概率计算方法。结合波长选择方法，以贝叶斯模型的预测效果作为优化目标得到的最佳波长组合是一种具有间隔的波长模型。一方面，该方法使得预测波长数大幅减少，模型得以简化；另一方面，使用间隔波长模型，可以克服波长相关性，提升概率模型独立性。该方法依据统计学概率分布及光谱种群特征，有效提升多分类判别分析效果，较经典的多分类方法更为简便、快捷。并对于建立高精度模型、降低模型复杂性和设计专用光谱仪的分光系统均有重要意义。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法，其特征在于包括如下步骤：
S1、分别收集需要进行光谱判别分析的每类样品，测试所述样品的光谱；
S2、分别将每一类样品随机划分为建模集和检验集，建模集随机划分为定标集和预测集，汇总得到包含各类样品的定标、预测、检验样品集；
S3、对任意的波长模型提取相应的光谱数据，用于构建贝叶斯多分类判别分析模型；
S4、构建贝叶斯多分类判别分析模型：基于单波长吸光度服从正态分布和概率独立性，并采用概率乘法及其对数，计算样品属于第k类的条件下，测量到相应光谱的条件概率；计算样品测量到相应光谱时，判别为第k类样品的后验概率：
其中，P(Class＝k|Spectrum)为测量到相应光谱时，判别为第k类样品的概率，即后验概率，P(Class＝k)为未知样品属于第k类的概率，即先验概率，P(Spectrum|Class＝k)为样品属于第k类的条件下，测量到相应光谱的概率，即条件概率；把样品判断为条件概率的最大值所对应的类别；计算贝叶斯多分类判别分析模型的总预测准确率，各类预测准确率及其标准偏差；
先验概率的计算方法：或每一类样品赋予等概率，或依据定标集中各类样品数量的比例分配概率；
条件概率的计算方法：设相应的波长模型包含s个波长，记为λ1，…，λs，假设每类定标集样品在每个单波长下的吸光度服从正态分布，分别计算每类定标集样品在每个单波长下吸光度的数学期望和标准差；在此基础上，在每个波长λi处，利用随机变量的概率密度，计算预测集样品属于第k类样品时，出现相应吸光度值的条件概率；假设对应波长模型的每个波长的吸光度概率具有独立性，根据独立性假设，采用概率乘法，计算需测样品属于第k类样品的条件下测量到相应光谱的条件概率；
S5、采用适当的波长模型选择方法，构建所有波长模型；对所有波长模型，按照S3、S4的步骤完成贝叶斯多分类判别分析模型；依据贝叶斯多分类判别分析模型的总预测准确率最大兼顾类预测准确率的标准偏差最小，获得最优波长模型；
采用等间隔组合的波长选择方法，进行波长模型选择；等间隔组合的波长选择方法采用起点波长I、波长个数N和波长间隔数G作为波长筛选的循环参数，构建所有波长组合，并对所有波长组合分别建立贝叶斯多分类判别分析模型，根据总预测准确率最大兼顾各类预测准确率的标准偏差最小优选模型参数，获得最优波长模型。
2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法，其特征在于在所述步骤S3对任意的波长模型提取相应的光谱数据，用于贝叶斯多分类判别分析前,可对光谱进行预处理。
3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法，其特征在于在所述步骤S4针对任意波长模型的光谱，构建贝叶斯多分类判别分析模型前,需要确定波长模型的搜索范围，它可以为全扫描谱区，也可根据实际对象的光谱特征，确定为某一特定的波长范围；在此波长搜索范围内，对任意的波长模型提取相应的光谱数据，用于贝叶斯多分类判别分析。
4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯分类的光谱波长选择方法，其特征在于在所述步骤S4针对任意波长模型的光谱，采用概率的对数相加作为最后的条件概率判别值。
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| CN113673777B (zh) * | 2021-08-27 | 2024-02-02 | 华北电力大学 | 一种气候变化条件下的沙漠演替预测方法 |
Citations (4)
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2020
- 2020-11-04 CN CN202011218448.2A patent/CN112326574B/zh active Active
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112326574A (zh) | 2021-02-05 |
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