CN112316304A - 手腕震颤抑制的鲁棒h∞重复控制方法 - Google Patents

手腕震颤抑制的鲁棒h∞重复控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法，该方法将鲁棒H∞控制和重复控制结合起来，重复控制采用内模结构可以实现对周期性震颤信号的抑制。而利用H∞控制不仅可以改善由于手腕肌骨模型的不确定性和时变性引起的控制精度不高的问题，也可以抑制操作过程中的扰动作用，提升系统的鲁棒性。本发明可以对患者腕部单峰频率震颤进行良好抑制，且大大降低电刺激强度，延缓患者的肌肉疲劳，在保证系统鲁棒性的同时提高震颤抑制的效果。

Description

手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法
技术领域
本发明涉及辅助医疗康复技术领域，特别涉及一种手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法。
背景技术
震颤是一种常见的运动功能障碍，多表现为患者上肢，尤其是腕部非自主、有节奏、近似正弦曲线的运动，是帕金森、多发性硬化和脑卒中等疾病的并发症，且发病率以老年人居多。根据《世界人口展望2019》(World Population Prospects 2019:Highlights)统计，至2019年全球65岁以上的老年人口占全部人口比例的1/10，预计到2050年，这一比例将达到1/6。其中，我国人口的老龄化问题更为严重，据国家统计局数据显示，截至2019年年末，全国60周岁以上人口的比例已达18.1％。因此，我国乃至全球震颤患者的数量会逐年大幅度增加。虽然这一疾病并不危及生命，但有效地抑制震颤可以克服患者的社交障碍、排解患者的负面情绪、提高患者的生活质量。而目前就治疗方法而言，传统的药物治疗虽对震颤起到一定的缓解作用，但是效果因人而异，且长期服用药物会增加人体对其的耐受性，同时也会产生副作用。而手术治疗方案，如立体定向丘脑切开术和深脑部电刺激等，部分患者术后效果明显，但手术费用高、风险大，并存在术后并发症的可能性。因此，生机电辅助技术在震颤抑制领域的应用为治疗震颤提供了一种有效的解决途径。
功能性电刺激(Function electrical stimulation，简称FES)因其副作用小、成本低、便携性强、软体结构等优点被广泛应用于康复治疗领域。它是一种人工电刺激，可以直接激活运动神经元促使肌肉收缩，达到恢复和重建运动功能的目的。将FES应用于震颤抑制是通过微弱电流刺激引起震颤运动的反向相关肌群，使其达到机械式和可控式收缩，从而减小患者的震颤幅度。为了有效抑制震颤，需要闭环反馈控制器来调整施加在相应肌肉上的电刺激时间和强度。
相关技术中，利用FES进行震颤抑制的系统多采用基于滤波的反馈控制器，一定程度上可以实现震颤幅度的减小，但是，相关技术存在的问题在于，这种传统的反馈控制系统会引起高频瞬时强刺激，造成患者的强烈不适。
发明内容
本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。为此，本发明的一个目的在于提出一种手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法，以实现在不影响患者自主运动的同时，抑制震颤并实现对指定轨迹的完全跟踪。
为达到上述目的，本发明实施例提出了一种手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法，包括以下步骤：建立手腕非线性肌骨模型，其中，所述手腕非线性肌骨模型包括非线性肌肉模型和线性肌骨模型；对所述手腕非线性肌骨模型进行参数辨识，其中，所述参数包括静态非线性参数和线性肌骨动态特性参数；设计前馈线性化控制器
Figure BDA0002816523150000026
以对所述手腕非线性肌骨模型进行线性化操作；设计重复控制器GRC(z)，以消除单峰频率震颤扰动，提高系统对输入信号的跟踪能力，其中，所述重复控制器GRC(z)设计为：GRC(z)＝GIMK(z)，其中，K(z)是用于改善闭环系统稳定性和动态性能的补偿器，即鲁棒控制器，GIM为所述重复控制器的内模，可表示为：
Figure BDA0002816523150000021
其中，
Figure BDA0002816523150000022
Td和Ts分别是震颤信号和所述重复控制器的采样周期，
Figure BDA0002816523150000023
为单位增益的鲁棒低通滤波器；设计基于H∞的鲁棒控制器K(z)，以实现在抑制腕部震颤的同时，腕关节可以对指定位置进行高精度跟踪。
根据本发明实施例提出的手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法，将鲁棒H∞控制和重复控制结合起来，重复控制采用内模结构可以实现对单峰周期性震颤信号的良好抑制。而利用H∞控制不仅可以改善由于手腕肌骨模型的不确定性和时变性引起的控制精度不高的问题，也可以抑制操作过程中的扰动作用，提升系统的鲁棒性，进而实现对患者腕部单峰频率震颤进行抑制，且大大降低电刺激强度，延缓患者的肌肉疲劳，在保证系统鲁棒性的同时提高震颤抑制的效果。
根据本发明一个实施例，采用哈默斯坦(Hammerstein)模型作为所述手腕非线性肌骨模型，其中，所述非线性肌肉模型的数学表达式为：f(u)＝r0+r1u+r2u2+…rsus，且满足
Figure BDA0002816523150000024
所述线性肌骨模型的数学表达式为：
Figure BDA0002816523150000025
其中，f(u)是电刺激下肌肉静态非线性激活特性，常称为静态等长招募曲线，u为电刺激输入信号，G(z)是等效线性肌骨动态特性，s和r0,r1,…,rs是所述非线性肌肉模型的阶数和参数，
Figure BDA0002816523150000031
和
Figure BDA0002816523150000032
是所述线性肌骨模型参数，na为A(z-1)的阶数，nb为B(z-1)的阶数。
根据本发明一个实施例，采用两阶段自动参数辨识算法，即峰值脉冲响应法辨识所述静态非线性参数，采用最小二乘辨识算法辨识所述线性肌骨动态特性参数。
根据本发明一个实施例，所述设计基于H∞的鲁棒控制器K(z)，包括以下步骤：令所述重复控制器内模结构延迟项z-N＝Δd，并利用||Δd||∞＝1的特点，在进行所述基于H∞的鲁棒控制器K(z)的设计时忽略所述延迟项，从而得到低阶基于H∞的鲁棒控制器K(z)；引入具有低通特性的第一加权函数
Figure BDA0002816523150000034
以使灵敏度函数S0的增益在低频段尽可能小，从而提高抗干扰能力，其中，灵敏度函数S0的表达式为：
Figure BDA0002816523150000033
其中，G0(z)为标称腕部模型；用乘性不确定性形式描述所述等效线性肌骨动态特性G(z)：G(z)＝(1+ΔT(z)WT(z))G0(z)，其中，WT(z)是已知的稳定的具有高通性质的不确定性加权函数，ΔT(z)为满足||ΔT||∞≤1条件的未知稳定函数；引入第二加权函数WKS(z)，以防止系统在实际情况下出现严重的饱和，在所述第一加权函数
Figure BDA0002816523150000035
和所述加权函数WT(z)参数确定之后，通过调整所述第二加权函数WKS(z)以在低频范围内获得更大的鲁棒稳定性参数摄动范围；基于重复控制的混合灵敏度H∞问题，构造广义被控对象P，其中广义被控对象P包含所述标称腕部模型G0(z)以及所述第一加权函数
Figure BDA0002816523150000036
所述加权函数WT(z)和所述第二加权函数WKS(z)，进而利用Matlab中的hinfsyn函数得到所述基于H∞的鲁棒控制器K(z)。
附图说明
图1是根据本发明实施例的手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法的流程图；
图2是根据本发明实施例的手腕肌骨模型图；
图3(a)是根据本发明实施例的典型的等长招募曲线图；
图3(b)是根据本发明实施例的改进的等长招募曲线图；
图4是根据本发明实施例的手腕震颤抑制反馈控制系统结构框图；
图5是根据本发明实施例的重复控制系统的标准H∞设计框图；
图6是根据本发明实施例的基于H∞控制问题的系统重构框图；
图7是根据本发明实施例的跟踪误差曲线对比图；
图8(a)为鲁棒H∞重复控制器作用下的手腕运动轨迹图；
图8(b)为基于滤波的PI-HPF控制器作用下的手腕运动轨迹图；
图9是根据本发明实施例的手腕运动轨迹频率分析图；
图10是根据本发明实施例的震颤信号和功能性电刺激输出信号对比图；
图11是根据本发明一个实施例的手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法的流程图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
下面参考附图来描述本发明实施例提出的手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法。
图1是根据本发明实施例的手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法的流程图。如图1所示，该方法包括以下步骤：
S1，建立手腕非线性肌骨模型，其中，手腕非线性肌骨模型包括非线性肌肉模型和线性肌骨模型。
根据本发明的一个实施例，采用哈默斯坦(Hammerstein)模型作为手腕非线性肌骨模型，其中，非线性肌肉模型的数学表达式为：
f(u)＝r0+r1u+r2u2+…rsus，且满足
Figure BDA0002816523150000041
线性肌骨模型的数学表达式为：
Figure BDA0002816523150000042
其中，f(u)是电刺激下肌肉静态非线性激活特性，u为电刺激输入信号，G(z)是等效线性肌骨动态特性，s和r0,r1,…,rs是非线性肌肉模型的阶数和参数，
Figure BDA0002816523150000043
和
Figure BDA0002816523150000044
是线性肌骨模型参数，na为A(z-1)的阶数，nb为B(z-1)的阶数。
可理解，如图2所示，人体腕部肌骨系统由肌肉模型和骨骼模型构成。电刺激肌骨模型的输入ufcr(k),uecr(k)为加在两块肌肉——桡侧腕屈肌(Flexor Carpi Radialis，简称FCR)和桡侧腕伸肌(Extensor Carpi Radialis，简称ECR)上的电刺激信号；输出y(k)为腕关节的运动位置信号。震颤信号dfcr(k),decr(k)可视为作用于肌肉骨骼动力系统的干扰；
为了便于控制器的设计，本发明中采用Hammerstein结构对非线性腕部肌肉系统进行建模。该肌肉模型由静态非线性IRC特性ffcr(ufcr),fecr(uecr)和线性肌肉收缩动力学模型Gfcr(z),Gecr(z)组成；
典型的等长招募曲线如图3(a)所示，为带死区(ufcr,zo,uecr,zo)和饱和区的S型函数，输入为电刺激信号，输出wfcr(k),wecr(k)为FCR和ECR肌肉在电刺激信号作用下稳态等长肌肉力矩。为了简化参数识别时的计算复杂度和后续控制器设计，利用拮抗肌和主动肌的协同激活特性去掉IRC的死区，同时将两个电刺激输入转换为一个等效的电刺激输入，其数学表达式为：
Figure BDA0002816523150000051
Figure BDA0002816523150000052
其中，ufcr,co,uecr,co是FCR和ECR的共同激活水平。令ufcr,co＝ufcr,zo，uecr,co＝uecr,zo，通过去除死区，将IRC简化为单一非线性映射函数f(u)，如图3(b)所示，表达式为：
Figure BDA0002816523150000053
其中，umax为最大电刺激脉冲强度。当输入信号u＜umax时，IRC将无法进入饱和区，故f(u)为连续的单调递增S函数，无死区和饱和区，可表示为一般多项式形式：
f(u)＝r0+r1u+r2u2+…rsus，且满足
Figure BDA0002816523150000054
其中，s和r0,r1,…,rs是非线性肌肉模型的阶数和参数。
根据文献综述，人体腕部桡侧FCR和ECR肌肉具有相似的收缩特性，即Gfcr(z)＝Gecr(z)。因此，FCR和ECR的收缩动力学可以用GL(z)表示。最终肌肉输出总扭矩τ(k)＝τfcr(k)-τecr(k)，其中，τfcr(k)为桡侧FCR肌肉产生的扭矩，τecr(k)为桡侧ECR肌肉产生的扭矩；
骨骼动力学模型，也称为刚体动力学模型GRBD(z)，描述了腕部的质量、惯量、阻尼和刚度特性，实验证明腕部GRBD(z)具有线性特性，故可将肌肉动力学模型与骨骼动力学模型结合，得到一个等效的线性肌肉骨骼模型，即G(z)＝GL(z)GRBD(z)，这样肌骨模型的输出就是关节角度的位置y(k)。可以用以下数学形式描述：
Figure BDA0002816523150000061
其中，
Figure BDA0002816523150000062
和
Figure BDA0002816523150000063
是线性肌骨模型参数，na为A(z-1)的阶数，nb为B(z-1)的阶数。
S2，对手腕非线性肌骨模型进行参数辨识，其中，参数包括静态非线性参数和线性肌骨动态特性参数。
具体地，根据本发明的一个实施例，采用两阶段自动参数辨识算法，即峰值脉冲响应法辨识静态非线性参数，将扫频正弦信号与输出腕关节角度的集合，采用最小二乘辨识算法辨识线性肌骨动态特性参数。
由此，可实现自动、快捷的参数辨识，同时可令本发明实施例在未来的临床应用中容易实现。
进一步地，在本发明的一个实施例中，如图4所示为手腕震颤抑制反馈控制系统结构框图，其中，r(k)为指定跟踪位置，e(k)为角度传感器测量腕关节屈伸运动的实际输出角度位置与指定跟踪位置的误差。其中，
Figure BDA0002816523150000064
和GRC(z)为需要设计的前馈控制器和重复控制器。
S3，设计前馈线性化控制器
Figure BDA0002816523150000065
以对手腕非线性肌骨模型进行线性化操作。
可理解，由于腕部肌骨模型具有固有的非线性特性，因此采用前馈线性化控制器对腕部模型进行线性化操作，以便后续的线性反馈控制器的设计。而肌肉骨骼模型的非线性主要体现在静态激活特性上，静态非线性激活特性f(u)是可逆的，因此可以用前馈线性化控制器
Figure BDA0002816523150000066
进行补偿，即
Figure BDA0002816523150000067
S4，设计重复控制器GRC(z)，以消除单峰频率震颤扰动，提高系统对输入信号的跟踪能力，其中，重复控制器GRC(z)设计为：
GRC(z)＝GIMK(z)，
其中，K(z)是用于改善闭环系统稳定性和动态性能的补偿器，即鲁棒控制器，GIM为重复控制器的内模，可表示为：
Figure BDA0002816523150000071
其中，N为一个周期的采样次数，
Figure BDA0002816523150000072
Td和Ts分别是震颤信号和重复控制器的采样周期，
Figure BDA0002816523150000073
为单位增益的鲁棒低通滤波器。
可理解，将内部模型GIM嵌入到重复控制器GRC结构中，可以很好地实现对单峰频率震颤干扰的抑制，提高对输入信号的跟踪精度，控制器输出为：
Figure BDA0002816523150000074
S5，设计基于H∞的鲁棒控制器K(z)，以实现在抑制腕部震颤的同时，腕关节可以对指定位置进行高精度跟踪。
可理解，由于腕部肌骨模型参数的不确定性和时变性等特点，等效的线性腕部模型G(z)可用乘性不确定性形式描述：
G(z)＝(1+ΔT(z)WT(z))G0(z),
G0(z)为标称腕部线性肌骨模型，WT(z)是已知的具有高通性质的稳定不确定性加权函数，ΔT(z)为满足||ΔT||∞≤1条件的未知稳定函数。
考虑到图4中的反馈重复控制系统是鲁棒稳定的，需要满足以下条件：
||WTT0||∞＜1,且
Figure BDA0002816523150000075
其中，S0为标称灵敏度函数，
Figure BDA0002816523150000076
T0为标称补灵敏度函数，T0＝1-S0；
基于H∞的鲁棒控制器设计既要满足上述鲁棒稳定性条件，又需使系统获得较小的稳态误差，从而实现在抑制腕部震颤的同时，腕关节可以对指定位置进行高精度跟踪。
为满足上述需求，根据本发明的一个实施例，如图5和11所示，设计基于H∞的鲁棒控制器K(z)，包括以下步骤：
S50，令重复控制器内模结构延迟项z-N＝Δd，并利用||Δd||∞＝1的特点，在进行基于H∞的鲁棒控制器K(z)的设计时忽略所述延迟项，从而得到低阶基于H∞的鲁棒控制器K(z)。
具体而言，z-N＝Δd是内模延迟项，由于
Figure BDA0002816523150000081
震颤信号周期一般为0.2～0.5s，而系统的采样周期远远小于0.2s，故Δd是一个高阶函数。根据||Δd||∞＝1，在进行鲁棒控制器设计时可忽略此延迟项，进而得到低阶控制器K(z)。
S51，引入具有低通特性的第一加权函数
Figure BDA0002816523150000088
以使灵敏度函数S0的增益在低频段尽可能小，从而提高抗干扰能力，其中，灵敏度函数S0的表达式为：
Figure BDA0002816523150000082
其中，G0(z)为标称腕部模型。
可以理解的是，为了提高抗干扰性能，灵敏度函数S0的增益希望在低频段尽可能小，因而第一加权函数
Figure BDA0002816523150000083
需要具有低通特性，
Figure BDA0002816523150000084
可表示为
Figure BDA0002816523150000085
S52，用乘性不确定性形式描述线性腕部模型G(z)：G(z)＝(1+ΔT(z)WT(z))G0(z),，其中，WT(z)是已知的稳定的具有高通性质的不确定性加权函数，ΔT(z)为满足||ΔT||∞≤1条件的未知稳定函数。其中，WT(z)可表示为
Figure BDA0002816523150000086
在本发明中，除震颤信号外，干扰信号多为低频波段，而腕部肌骨模型的未建模动态多为高频信号，所以
Figure BDA0002816523150000089
和WT(z)的频带没有重叠。
S53，为了限制控制作用，引入第二加权函数WKS(z)，以防止系统在实际情况下出现严重的饱和，在第一加权函数
Figure BDA00028165231500000810
和加权函数WT(z)参数确定之后，通过调整第二加权函数WKS(z)以在低频范围内获得更大的鲁棒稳定性参数摄动范围。
需要说明的是，通常为了降低控制器阶数，将WKS(z)选择为常数，WKS(z)可表示为
Figure BDA0002816523150000087
S54，基于重复控制的混合灵敏度H∞问题，构造广义被控对象P，其中包含标称腕部模型G0(z)以及第一加权函数
Figure BDA0002816523150000094
加权函数WT(z)和第二加权函数WKS(z)，进而利用Matlab中的hinfsyn函数得到基于H∞的鲁棒控制器K(z)。
具体地，如图6所示，闭环系统可表示为：
Figure BDA0002816523150000091
其中，a和b分别为广义输入和输出，a包含指定跟踪位置输入信号r，震颤信号d以及两个附加输入v1和v，即a＝[v1 v r/d]T,b包含权值函数输出z1，z2和z3，即b＝[z1 z2 z3]T。控制器输入为w，输出为z，这样，标准的H∞问题就是寻找一个输入为z、输出为w的稳定控制器K(z)，以最小化传递函数Tab的H∞范数，其中广义对象P的传递函数为：
Figure BDA0002816523150000092
由此，本发明设计的基于H∞的鲁棒控制器K(z)可满足系统的鲁棒稳定性条件，改善由于手腕肌骨模型的不确定性和时变性引起的控制精度不高的问题，也可以抑制操作过程中的扰动作用，使系统稳态误差小，从而实现在抑制腕部震颤的同时，腕关节可以对指定位置进行高精度跟踪的需求。
下面通过一个具体的实施例对本发明实施例的手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法进行说明。
具体来说，受试者的腕部线性模型为：
a1＝-1.592,a2＝0.5935,b1＝-2.233×10-3,b2＝2.515×10-3.
第一加权函数
Figure BDA0002816523150000095
应该在低频段下实现较小的误差响应，在高频段下获得足够的动作。预期的带宽ω＝100rad/s和最大幅值为2dB，
Figure BDA0002816523150000093
加权函数WT(z)定义了模型参数不确定性的上界，对于所有的频率段，这个上界应该尽可能大。在本发明中，WT(z)选择为
Figure BDA0002816523150000101
为了限制控制作用，第二加权函数WKS(z)在低频段要足够小。为了简单起见，本发明选择常数值0.05，即
Figure BDA0002816523150000102
利用Matlab中的hinfsyn函数即可得到H∞控制器K(z)：
Figure BDA0002816523150000103
鲁棒稳定性条件
Figure BDA0002816523150000104
传递函数Tab的H∞范数为0.8574，均保证了
闭环系统的鲁棒稳定性。
在仿真测试中，将震颤信号d(z)设置为频率为2Hz、振幅为1的正弦信号。采样周期为0.005s。对比的比例积分高通滤波(Proportional Integral High Pass Filter，简称PI-HPF)控制器参数为P＝65,I＝65，滤波器阶数为6，截止频率为1.2Hz。两个控制器作用下跟踪误差曲线的对比图如图7所示，L1表示鲁棒H∞重复控制器作用下的跟踪误差曲线，L2表示基于滤波的PI-HPF控制器作用下的跟踪误差曲线。
从图7可以看出，采用鲁棒H∞重复控制算法，跟踪误差信号快速收敛到零，具有明显的震颤抑制作用，而采用基于滤波的PI-HPF控制器，跟踪误差信号并不能完全消除。
图8(a)为鲁棒H∞重复控制器作用下的手腕运动轨迹图，图8(b)为基于滤波的PI-HPF控制器作用下的手腕运动轨迹图，其中，L3表示鲁棒H∞重复控制器作用下的手腕运动轨迹，L4表示基于滤波的PI-HPF控制器作用下的手腕运动轨迹，L5表示震颤信号的手腕运动轨迹，从图中可以看出，与震颤信号的轨迹相比，基于滤波的PI-HPF控制器的确减小了震颤的幅度，但鲁棒H∞重复控制器的震颤抑制效果更为明显，且参考轨迹呈阶跃变化，同时还可以看出在两种控制器作用下，参与者都可以自由弯曲或伸展手腕到指定的位置。这意味着基于FES的震颤抑制系统可以减小震颤的幅度，但不影响自主运动。
图9为手腕运动轨迹频率分析图，其中，L6表示震颤信号的振幅与频率的关系曲线，L7表示基于滤波的PI-HPF控制器作用下的振幅与频率的关系曲线，L8表示鲁棒H∞重复控制器作用下的振幅与频率的关系曲线。
由图9可以看出，震颤信号的单峰震颤频率为2Hz，鲁棒H∞重复控制器可使单峰频率幅值降低95％以上，而传统PI-HPF控制器只能使幅值降低60％左右。
与此同时，选择图8中手腕运动轨迹的32-37秒进行观察。如图10所示，其中，L9表示震颤信号，L10表示鲁棒H∞重复控制器作用下的伸肌功能性电刺激输出信号，L11表示鲁棒H∞重复控制器作用下的屈肌功能性电刺激输出信号，L12表示基于滤波的PI-HPF控制器作用下的伸肌功能性电刺激输出信号，L13表示基于滤波的PI-HPF控制器作用下的屈肌功能性电刺激输出信号。
从图10可以得出功能性电刺激输出信号与震颤信号是对应的，且是反相对应关系。两种控制器下的功能性电刺激输出信号使用了不同的比例关系，由此可以看出PI-HPF控制器产生较低的抑制效果，但需要更高的电刺激强度，这会加速患者的肌肉疲劳。这进一步说明本发明所提的鲁棒H∞重复控制方法实现了控制目标：对患者腕部单峰频率震颤进行抑制，且大大降低电刺激强度，延缓患者的肌肉疲劳，在保证系统鲁棒性的同时提高震颤抑制的效果。
综上所述，根据本发明实施例提出的手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法，将鲁棒H∞控制和重复控制结合起来，重复控制采用内模结构可以实现对单峰周期性震颤信号的良好抑制。而利用H∞控制不仅可以改善由于手腕肌骨模型的不确定性和时变性引起的控制精度不高的问题，也可以抑制操作过程中的扰动作用，提升系统的鲁棒性，进而实现对患者腕部单峰频率震颤进行抑制，且大大降低电刺激强度，延缓患者的肌肉疲劳，在保证系统鲁棒性的同时提高震颤抑制的效果。

Claims (4)

1.一种手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立手腕非线性肌骨模型，其中，所述手腕非线性肌骨模型包括非线性肌肉模型和线性肌骨模型；
对所述手腕非线性肌骨模型进行参数辨识，其中，所述参数包括静态非线性参数和线性肌骨动态特性参数；
设计前馈线性化控制器
Figure FDA0002816523140000011
以对所述手腕非线性肌骨模型进行线性化操作；
设计重复控制器GRC(z)，以消除周期性震颤扰动，提高系统对输入信号的跟踪能力，其中，所述重复控制器GRC(z)设计为：
GRC(z)＝GIMK(z)，
其中，K(z)是用于改善闭环系统稳定性和动态性能的补偿器，即鲁棒控制器，GIM为所述重复控制器的内模，可表示为：
Figure FDA0002816523140000012
其中，N为一个周期的采样次数，
Figure FDA0002816523140000013
Td和Ts分别是震颤信号和所述重复控制器的采样周期，
Figure FDA0002816523140000014
为单位增益的鲁棒低通滤波器；
设计基于H∞的鲁棒控制器K(z)，以实现在抑制腕部震颤的同时，腕关节可以对指定位置进行高精度跟踪。
2.根据权利要求1所述的手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法，其特征在于，采用哈默斯坦(Hammerstein)模型作为所述手腕非线性肌骨模型，其中，所述非线性肌肉模型的数学表达式为：
f(u)＝r0+r1u+r2u2+…rsus，且满足
Figure FDA0002816523140000015
所述线性肌骨模型的数学表达式为：
Figure FDA0002816523140000016
其中，u为电刺激输入信号，f(u)是电刺激下肌肉静态非线性肌肉特性，常称为静态肌肉等长招募曲线，
Figure FDA0002816523140000021
是为了满足招募曲线的单调性；G(z)是等效线性肌骨动态特性，s和r0,r1,…,rs是所述非线性肌肉模型的阶数和参数，
Figure FDA0002816523140000022
和
Figure FDA0002816523140000023
是所述线性肌骨模型参数，B(z-1)和A(z-1)分别为线性肌骨模型数学表达式的分子和分母，na为A(z-1)的阶数，nb为B(z-1)的阶数。
3.根据权利要求1所述的手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法，其特征在于，采用两阶段自动参数辨识算法，即峰值脉冲响应法辨识所述静态非线性参数，采用最小二乘辨识算法辨识所述线性肌骨动态特性参数。
4.根据权利要求1所述的手腕震颤抑制的鲁棒H∞重复控制方法，其特征在于，所述设计基于H∞的鲁棒控制器K(z)，包括以下步骤：
令所述重复控制器内模结构延迟项z-N＝Δd，并利用||Δd||∞＝1的特点，在进行所述基于H∞的鲁棒控制器K(z)的设计时忽略所述延迟项，从而得到低阶基于H∞的鲁棒控制器K(z)；
引入具有低通特性的第一加权函数
Figure FDA0002816523140000024
以使灵敏度函数S0的增益在低频段尽可能小，从而提高抗干扰能力，其中，所述灵敏度函数S0的表达式为：
Figure FDA0002816523140000025
其中，G0(z)为标称腕部线性肌骨模型；
用乘性不确定性形式描述所述线性肌骨模型G(z)：
G(z)＝(1+ΔT(z)WT(z))G0(z)，
其中，WT(z)是已知的稳定的具有高通性质的不确定性加权函数，ΔT(z)为满足||ΔT||∞≤1条件的未知稳定函数；
引入第二加权函数WKS(z)，以防止系统在实际情况下出现严重的饱和，在所述第一加权函数
Figure FDA0002816523140000026
和所述加权函数WT(z)参数确定之后，通过调整所述第二加权函数WKS(z)以在低频范围内获得更大的鲁棒稳定性参数摄动范围；
基于重复控制的混合灵敏度H∞问题，构造广义被控对象P，其中所述广义被控对象P包含所述标称腕部模型G0(z)以及所述第一加权函数
Figure FDA0002816523140000031
所述加权函数WT(z)和所述第二加权函数WKS(z)，进而利用Matlab中的hinfsyn函数得到所述基于H∞的鲁棒控制器K(z)。
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