CN112313678A - 模拟和分析量子电路的系统和方法 - Google Patents

Abstract

提供了一种系统和方法，以使非量子专家能够示意性地表示、模拟和量化物理上真实的光子量子电路的性能。该框架为不一定熟悉量子力学的基础的用户提供了灵活性，以可以创建电路并使用简单的输入和输出工作，而操作支持光子和物理量子对象状态的高维量子希尔伯特空间的复杂性则通过使用专用工具进行处理。这些工具包括一种用于定义经典光子电路的对用户友好的方法，该经典光子电路可以耦合到物理对象，例如量子位、量子输入状态以及经典和量子测量设备。这些工具具有经典‑量子S矩阵转换、量子S矩阵提取以及定义和提取量子误差参数的功能的特征。该框架还支持提取测量后的量子态，以用于后续电路或模拟器。

Description

模拟和分析量子电路的系统和方法

相关申请的交叉引用

本申请享有于2018年9月4日提交的美国临时专利申请No.62/726,720的优先权，其内容通过引用并入本文。

技术领域

以下涉及用于分析量子电路的系统和方法，例如，分析被设计为在较大的量子系统内执行特定量子功能的这种量子电路。

背景技术

在量子系统领域中，对于包括例如量子计算、量子通信、量子感测和量子成像的各种应用，存在大量的近期兴趣、投资和发展。可以使用光子电路(集成的和基于散装部件的)来实现许多量子应用的硬件实现，以准备、传输和处理以光子自身的量子态编码的信息，有时还允许光子与其他基于材料的量子信息处理元件相互作用，例如电子自旋态。这是由理论上有效的预测所激发的，该预测认为某些基本依赖于量子力学的信息处理功能可以胜过最好的可想象的经典实现方式。

相关的光子系统包括互连的经典部件的集合，其中一些经典部件可能包含基于材料的量子元件。对于给定的量子应用，专业的量子工程师可以在框图级别上设计系统，通常使得在假设理想部件性能的情况下，“完美地”执行所需的量子功能，就像是经典光子电路设计过程一样的初始设计步骤。实际上，当考虑到实际的部件性能，对于量子或经典应用而言，整个电路的性能都不理想。现在，在经典的光子电路领域中，工程师通常可以通过模拟(simulating)电路行为并使用各种工具(例如虚拟光示波器和光网络分析仪)在任意内部节点上对其进行分析，从而优化实际电路性能，这已成为日常工作。例如，工程师可以使用这些工具来识别和修复薄弱环节、考虑制造公差以预测整体电路成品率等。

已知现有的经典光子电路模拟和分析工具是使用经典的麦克斯韦(Maxwell)方程来跟踪一组离散的电路通道中随时间或频率变化的一组复电场幅度。在本文中，术语“通道”可以用于指代每个独立的光学输入(或输出)。由于光波导管支持多种模式，因此输入通道的总数等于在为电路提供输入的所有光波导管中支持的光学模式的总数。在任何给定的时间或频率下，一组完整的电场幅度(数量为N)完整地描述了N个输入通道中的每个通道中进入电路的输入光场分布。模拟通常涉及针对每个输入通道中的某些特定电场幅度集，计算每个输出通道中的电场幅度集(通常但也并非总是N个)，还可以选择计算在电路的任何给定内部节点(通常不同)处的一组通道中的电场幅度集。因此，在逐个节点的基础上，这些经典的光电路模拟器/分析器通常比仅处理两个参数(电压和净电流)的其对应的电路更为复杂。与充分发展的电路建模领域相比，光电路模拟/分析工具的成功开发在质量上需要新的概念、模型和软件实现。当系统包含电气、光学和光电部件时，这些光电路模拟/分析工具通常与电路工具结合使用(通过协同模拟或波形交换)。

光子电路的另一种复杂性在于波导管支持光的双向(以及多模)传播。在某些电路中，某些或全部输出光场分布实际上与输入信号在相同的物理波导管上进行，但会远离电路。就电路的示意性表示而言，可以使用双向端口或可替代地使用单向端口来分别表示输入信号和输出信号，而不管它们是否物理上存在于同一波导管中。同样，多模式行为可以表示为承载多个模式的单个端口，也可以表示为多个端口。在这里，端口被表示为单向的(仅输入或输出)，但是其中每个端口可以承载多种光学模式，但是，应当理解，可以选择其他示意性表示方法。

一般的量子光电路模拟和分析涉及另一质的飞跃，有人认为它甚至比从电路领域到光电路领域所需的飞跃还要大。麦克斯韦方程需要增加薛定谔方程，以解决光在电路中传播的运动动力学方程，光可能会与也需要遵守薛定谔运动方程的物质相互作用。

量子信息处理的潜在力量的固有事实是，完全表征甚至纯的多粒子量子态(kets)所需的参数数量是该过程所涉及的量子对象(粒子)数量的非线性、递增函数。与在电路中给定位置处保持跟踪每个正交模式的单个复场幅度相反，需要面对与分布在那些正交模式中的给定数量的光子相对应的状态的所有可能排列的复幅度。定义参数的数量D通常比N大得多，并且几乎随光子数量呈指数增长。所有可能的波导管和模式的集合(其上存在一组给定的光子量子态)以及定义的最大光子数n可以称为“光子量子总线”(“photonic quantumbus”)，即光子希尔伯特空间(photonic Hilbert space)，其不能被视为一组独立的波导管和模式。当光子可以与物理量子对象或物理量子位(例如，电子自旋态)相互作用时，定义参数的数量(即，整个希尔伯特空间的维数)M变为D乘以物理量子位空间的维数Q(物理量子对象数量的幂值)。物理量子对象通常可以被视为少数状态系统，具有使用两级(量子位)或三级(量子三元)系统的典型实现方式。为了简单起见，以下内容可能仅指代量子位，但是应理解，本文讨论的原理可以应用于任何多级系统。

除了保持跟踪纯量子力学状态(ket)所需的参数数量急剧增加外，与经典的情形相比，还需要考虑另一层次的复杂性。这与以下事实有关：在几乎所有现实的量子电路中，光子都可以从电路中散射出来，并且此类损耗通常将纯量子态(kets)转换为混合态，混合态由具有许多元件的“密度矩阵”描述，这些元件数等于指定简单纯态(ket)所需的基础维数的平方。更一般而言，由于多种原因，量子电路的输入状态可能无法表示为纯量子态(ket)，而只能根据密度矩阵进行定义。因此，通常在M维的希尔伯特空间上运行的数值模拟算法应能够将M²维的输入密度矩阵转换为相同维数的输出密度矩阵。

这种层次的复杂性解释了量子光电路分析的当前状态，该分析在很大程度上依赖于本领域专家进行的定制计算。这些通常是乏味的计算，一部分是分析性的，一部分是数值的，并且对于每个系统或电路在很大程度上都是唯一的，例如，如“Generatingentanglement between quantum dots with different resonant frequencies basedon dipole-induced transparency”，Sridharan，D.，and Waks，E.，Phys Rev A 78 052321(2008)中所讨论的。这会严重限制在竞争的电路设计上可以执行实际计算的速度，从而又难以准确地说明实际制造缺陷对电路性能的影响。

此外，这些计算通常假设每个光子可以表示为单个频率的连续波函数，而不是具有有限持续时间的波包。在这种近似中，很难研究高重复率的影响-光子或光子状态接连不断地到达电路-以及光子与高度谐振的电路(其会极大地改变光子波包的形状)之间的相互作用。

再次，出于复杂性的原因，许多当前的计算没有真实地描绘输入量子态或密度矩阵，也没有完全考虑输出状态的不完善测量对电路量子功能的影响。后者强调了量子电路与经典电路或状态分析之间的又一定性和基本的区别。也就是说，在量子力学系统中，测量行为从根本上改变了整个系统状态，而传统上，测量行为通常最多地是微扰的，并且通常不会影响电路性能。因此，需要开发一种精确但算法化的方法来模拟真实的量子光电路，并准确地评估真实测量对密度矩阵的影响。此外，重要的是不仅要考虑电路中的制造误差，而且还要考虑测量中的误差，例如，通过在单光子探测器中包括暗电流的可能性，暗电流可能导致错误的计数。

最后，目前很少有可用的工具来以标准化方式量化或可视化光子系统的性能，从而可以比较各种电路的相对性能。例如，当考虑制造缺陷时，理想地实现相同结果的两个电路可能具有迥然不同的性能(或成品率)。

当前，已经开发了几种量子计算模拟器，其允许用户定义量子门的序列并模拟如何使用这些门运行量子处理算法，例如，在授予Tucci的美国专利No.5,787,236中描述的系统。

在这些产品中，使实际门的属性参数化，但是它们不提供相应的工具来为该门的特定物理实现生成一组实际参数。

下文的目的是解决当前量子光电路模拟和分析系统中的上述缺陷。

发明内容

下文可以通过从物理电路布局开始并提供建模工具来提取与更高级别的量子计算模拟器相关的性能参数来解决上述缺陷。

提供了一种以图形方式定义包括光电路的物理上可实现的系统的方法，其中，光子与物理量子位可以相互作用或可以不相互作用，物理量子位可以嵌入或可以不嵌入互连的光学部件内并且可以包含检测设备。

还提供了一种直接从电路的物理布局透明地提取和指定与量子模拟有关的计算希尔伯特空间的方法。这些希尔伯特空间通常由经典光学通道(波导管和模式)的数量、最大光子数量以及系统中嵌入的物理量子位的数量和类型来定义。各种有序的基态可以用来表示这些希尔伯特空间，有时定义同一空间的不同表示形式之间的转换是有用的。在大多数实施例中，用户将使用图形或脚本界面指定输入纯态(ket)或密度矩阵(可以或不可以处于纠缠)，并且计算结果将生成输出密度矩阵。

用户可以在电路中进一步指定一组测量设备(例如，某些物理通道末端的光子检测器)，并且有一个工具可以针对所有可能的测量结果计算相对量子力学允许的可能性，以及相应的投影密度矩阵(通常是纠缠的，并且通常但不一定是比测量前密度矩阵小的维数)。该代码透明地处理了整个电路不同部分的希尔伯特空间(光子量子总线)的内部规范。用户可以进一步指定测量设备中的缺陷(例如暗电流)，这些缺陷可用于后续的对结果的误差分析中。

还提供了一种基于物理电路的经典性能参数(例如经典S矩阵)，在定义于希尔伯特空间上的输入密度矩阵上计算真实物理电路的量子力学单位变换性质的方法。

还提供了一种用于定义电路元件的方法，该电路元件可用于将不同的、独立的希尔伯特空间组合成较大维数的单个希尔伯特空间。

下文还描述了一种方法，该方法将物理上真实的电路的实际输出状态(或量子转换矩阵)与电路的理想输出状态(或量子转换矩阵)进行定量比较以表征差异(误差)。用户可以灵活地指定在此表征中使用的误差度量。

在一个方面，提供了一种模拟和量化物理上真实的量子电路的性能的方法，该方法包括：提供用于模拟量子电路的用户界面；通过用户界面，可以添加经典的光子电路原理图；通过用户界面确定最大光子数；利用经典的光子电路原理图和最大光子数来计算量子S矩阵。通过用户界面确定光子输入状态；使用光子输入状态和量子S矩阵来计算量子输出状态；并通过用户界面输出量子输出状态，其中可以分析、存储或传输该量子输出状态以用于后续电路或模拟器。

在另一方面，提供了一种计算机可读介质，其存储用于执行上述方法的指令。

在又一方面，提供了一种用于模拟和量化物理真实量子电路的性能的系统，该系统包括处理器、存储器和用户界面，该存储器存储计算机可执行指令，该计算机可执行指令在由处理器执行时引起系统执行该方法。还提供了包括该系统的模拟软件程序。

附图说明

现在将参考附图描述实施例，其中：

图1是一组主要量子部件的示意图。

图2是简单的量子子电路的示意图，在这种情况下，量子子电路是量子光源。

图3是具有嵌入式量子位的量子电路的示意图。

图4是示出如何使用乘积状态生成器将光子量子总线(希尔伯特空间)上的不相关状态组合成可以支持任意光子量子态的较大光子量子总线(希尔伯特空间)上的乘积状态的示意图。

图5A和图5B是可用于定义希尔伯特空间(包括光子和/或物理量子位)以及该空间中的状态(基于纯态(ket)或基于密度矩阵)的用户界面的示例。

图6是用于创建用于分析和模拟的量子电路的用户界面的屏幕截图。

图7是用于非线性符号(NLS)(无损)门的示意符号。

图8是NLS(无损)门元件的一种可能的物理实现方式的电路的示意图。

图9是具有附加元件以处理光子损耗的NLS(有损)门的一种可能的物理实现方式的电路示意图。

图10是包括耦合到物理量子位状态(例如电子自旋态)的光子状态的量子电路的示意图。

图11说明了在用户界面中设置参数扫描。

图12示出了使用支持两种光学模式的波导管和分束器的NLS门的不同可能的物理实现方式。

图13示出了两种类型的无损NLS门的保真度与分束器参数的示例模拟结果。

具体实施方式

在下文中，提供了一种系统和方法，其在光学分析和模拟框架内实现新的量子源、量子检测器、量子“示波器”和量子网络分析仪。这些新的量子部件和分析工具配置为使不一定熟悉量子力学基础的用户能够在部件级别上设计(例如构建、分析和优化性能)量子光电路。对于各种量子计算(QC)模拟器工具，该系统可以补充协同模拟或预模拟程序包，或者集成为协同模拟或预模拟程序包。

在实施方式中，本文所述的系统可以在运行现有的QC模拟器例程之前使用，以便为被模拟的量子电路中的个体门/部件提供真实的参数。在某些情况下，系统可以集成为协同模拟程序包或后端集成在此类QC模拟器中。

现在转到附图，图1提供了本文描述的系统在创建量子模拟中使用的一组主要部件的示意图，即一组物理电路20，每个物理电路具有一个或多个但通常具有多数外部输入和输出22，其由光通道和经典控制线、一组量子光学基元24和量子光电收发器26组成。物理门电路20包括一组单独的光学元件(即，具有相关的S矩阵的分束器、谐振器、定向耦合器等)，而不包括检测器和光源。物理门电路20还包括相关的连接路径/通道。每个单独的光学元件可以具有由一组具有Q维的相关希尔伯特空间的物理量子位(数量为G)控制的S矩阵。例如，如果所有量子位具有两个自由度，则Q＝2^G。许多通道可能严格地位于电路内部，但是有些通道在外部(通常是双向)延伸。在某些情况下，可以将外部连接简化为单向以节省内存。一些单向输出通道可能与有损耗元件相关联。该系统可以以各种方式实现，例如在单个计算工作站上或分布在多个计算设备之间。可以注意到，本文描述的系统可以以与当前模拟经典光子电路的方式类似的方式部署在当前可用的经典计算机上。

量子光学基元24包括例如单一/纠缠的光子源、单一光子和N光子探测器、光束收集器等。量子光电收发器26包含离散的光子检测器、光束收集器和相关的逻辑，以及量子光学和经典脉冲微波源。例如，收发器26可以基于由检测器进行的指定测量来从先前的电路预告转发成功处理的量子态，然后初始化下一电路中的物理量子位，并注入适当的辅助光子态。

图2示出了量子光学子电路的示例，该子光学电路在这种情况下是量子光源28，并且该子光学电路在该示例中包括物理门电路20(即物理门电路1)，其由一个或多个量子光学基元24和量子光电收发器26馈电。在这种布置中，量子光电收发器26正在监视物理电路20的一些输出通道以进行量子测量，其结果可以用于确定物理电路20的其余通道中的输出光子状态是否是所需的量子态。量子光学基元例如可以是单一光子源或经典激光源，它们会在物理电路20内发生非线性相互作用以产生纠缠的光子对。

图2的子电路可以级联，或与其他类似的子电路组合，以创建更为复杂的量子电路。

图3示出了量子电路31的详细示意图，量子电路31具有嵌入式量子位32、量子位态输入33、(光子量子总线上的)光子输入态30和测量阶段34，测量阶段34会导致所有可能的测量结果、它们的可能性以及所形成的投影的输出量子态。测量阶段输出可以进一步配置有测量配置输入35，以例如仅输出对应于特定测量结果的状态。由于光子可以与物理量子位相互作用，因此内部希尔伯特空间的定义参数的数量M是光子状态数量D和量子位状态数量Q的乘积，该数量M示意性地显示在图的中心。最初，假设测量设备可以理想地运行，则计算测量结果，但是，即使在测量设备中，后期分析也可以轻松用于引入不理想的影响，例如暗电流。测量结果可以通过多种方式进行分析。例如，它们可以被用来提取误差的量化度量，其可以被用来量化电路31的性能，其还可以被用于更大的量子系统模拟器中。此外，通过蒙特卡洛(Monte Carlo)式统计方法，可以使用它们来生成一系列随机量子输出状态，这些状态模拟一系列输入状态下的一系列测量。类似地，它们可以再次使用统计方法来模拟级联的这些量子电路系列。

图4示出了乘积状态生成器46的示例，乘积状态生成器46用于将光子输入40的光子量子总线(希尔伯特空间)上的不相关状态组合成可以支持任意量子光学状态的较大光子量子总线(希尔伯特空间)上的乘积状态(受最大光子数参数约束)。当电路需要辅助输入44时，这通常是必需的。通常，已知初始辅助输入状态44与信号输入状态不相关，因此完整状态只是信号输入40和辅助输入状态44的直接乘积。然后，该乘积状态可以是电路的输入状态，该电路通常将产生输出状态，该输出状态被嵌入的量子元件和测量所纠缠(例如，信号光子可以是如图4中数字42所示的纠缠态)。其便利之处在于，在最初已知最小纠缠时，允许用户更轻松地定义较小的希尔伯特空间和状态。

在图5A和图5B中，可以观察到示例性用户界面，该示例性用户界面可用于定义希尔伯特空间(包括光子和/或物理量子位)以及该空间中的状态(基于纯态或基于密度矩阵)。图5A中的例子示出了用于2通道光子输入(即用于输入通道Qopt_in_1和Qopt_in_2)的Bell状态的密度矩阵。图5B中的例子示出了可以用于公共辅助输入44(即用于输入通道Qopt_in_3)的纯的一个光子状态。这种类型的用户界面可以使用户相对简单地创建和可视化希尔伯特空间及其状态(基于纯态或基于密度矩阵)的数值表示，希尔伯特空间及其状态直接链接到用户预先定义的物理电路配置。

现在转到图6，示出了示例用户界面的屏幕截图，该示例用户界面用于使用本文描述的系统创建和分析量子电路。此示例说明了如何使用该系统分析NLS门(例如，参见KnillE，Laflamme R，Milburn GJ.，“A scheme for efficient quantum computation withlinear optics，”Nature，2001 Jan，409(6816)：46，或者“Quantum Computing Devices：Principles，Designs，and Analysis”，Goong Chen David A.Church Berthold-GeorgEnglert Carsten Henkel Bernd Rohwedder Marian O.Scully M.Suhail Zubairy，September 18，2006 CRC Press)。例如，考虑一种场景，在该场景中，最终用户已通过将定向耦合器与移相器结合使用集成的光子来设计NLS门。最终设计者希望了解给定测量结果的保真度和可能性如何受到移相器的误差或有缺陷的定向耦合器的影响。最后，最终设计者希望保存NLS门的可能输出状态集，以用于后续模拟。在图6中，用户界面提供了一系列在模拟框架内创建的新的量子元件。在屏幕截图中，可以以示意图形式看到NLS门元件。还示出了在量子门库(Quantum Gate Library)52中可用的其他门元件。这些是除了NLS门以外的CNOT门，还有双原子腔体的纠缠门。每个门都有一个有损版本和无损版本。在图6的屏幕截图中还示出了可以提供的元件50的其他量子库，即：量子门误差分析、量子测量和量子源库50。在此示例中，从库52中选择了NLS门(无损)元件，并在窗口54中以示意图形式显示。

图7示出了NLS门(无损)的三个输入端口和三个输出端口，以及每个端口所对应的，即端口1＝信号输入，端口2＝辅助1输入，端口3＝辅助2输入，端口4＝信号输出，端口5＝辅助1输出，端口6＝辅助2输出。

图8和图9显示了无损和有损NLS门的内部子电路。可以看出，这些元件由定向耦合器和移相器组成。

图10示出了包含两个物理量子位的量子元件的内部子电路的示例。取决于量子位的状态，包含量子位的元件将影响光子的传输特性。这是一种类似于以下讨论的电路：Generating entanglement between quantum dots with different resonantfrequencies based on dipole-induced transparency”，Sridharan，D.，and Waks，E.，Phys Rev A 78 052321(2008)。

图11示出了用于NLS门(无损)示例的系统中的整体模拟设置。显示了连接到乘积状态生成器元件的三个量子源(信号状态和两个辅助状态)。乘积状态生成器在端口1、2和3上获取单独的光子量子总线输入，并将它们组合为一条光子量子总线(作为乘积状态)-参见图4。合并后，量子总线(其由3个物理端口组成，可以在物理端口中承载大量量子态)连接到NLS输入(端口1、2和3)。信号输入状态具有带有复系数的0、1和2光子状态，该光子状态可以预先保存为先前模拟的输出，或者可以使用图5所示的用户界面类型进行创建。辅助状态也可以利用图5A和图5B的用户界面容易地创建，甚至保存为方便的预定义状态。

NLS门的输出连接到NLS测量元件。该元件将针对所有可能的测量结果输出相对的量子力学允许的可能性，以及相应的投影密度矩阵(通常是纠缠的，并且通常但不一定是比测量前密度矩阵小的维数)。

NLS测量元件的输出将被发送到NLS误差分析元件。在此示例中，误差分析包括针对给定的测量结果计算保真度，该保真度是该门的实际输出状态到理想输出状态的投影的范数。可以注意到，误差分析会考虑与定义的检测器、光束收集器等相符的物理测量的所有可能结果，而无需实际执行任何特定的实际“测量”-它不会以任何方式干扰输出状态。因为它不会干扰输出状态，所以可以将任何指定的实际测量结果的输出状态连接到后续元件，或将其保存为将来模拟的源。在此示例中，可以计算保真度以确定NLS门的质量，但是可以使用其他误差计算。

图11还显示了用户如何使用模拟软件来设置参数扫描以查看基础光子部件性能的变化，在这种情况下，分束器具有参数θ，使得输出臂之一上的功率与|cosθ|²成正比。在运行该参数扫描之后，用户将显示保真度结果，如图13所示。这些结果使用户可以确定在达到NLS门的目标保真度(或其他误差度量)时可以容忍的光子部件性能的最大变化。经过该分析之后，最终用户可以更改设计，以使保真度更稳健，不会出现缺陷。替代地，用户可以将NLS门的输出用作后续量子元件的输入，以解释级联误差的影响或保存可以在将来的量子模拟中用作源的输出状态。还可以比较可能对制造缺陷或多或少敏感的同一电路的不同实现方式。

图12示出了使用支持两种正交模式的波导管的NLS门(NLS II型(无损))的不同的可能实现方式-有时将其称为垂直或水平极化，尽管这通常是对光波导管模式的不完善的描述。在理想情况下，NLS门的另一替代实现方式为执行与图8所示的NLS门相同的功能(参见Sanaka，et.al.，“Experimental Nonlinear Sign Shift for Linear Optics QuantumComputation，”PRL.92(1)，017902，2004)。

图13示出了在该示例中讨论的两种类型的NLS门的保真度的比较：NLS门(无损)和NLS II型(无损)。保真度被绘制为电路中使用的分束器某些性能参数的函数。可以看出，保真度对分束器性能误差的敏感性存在明显差异，这突显了这种类型的分析对于比较理想制造时执行相同功能的量子电路的重要性。

在此示例中示出了参数扫描，可以理解，可以将这一概念扩展到蒙特卡洛(MonteCarlo)分析以了解成品率：所制造的NLS门的可以满足所需保真度目标的比例。

如上所解释的，在量子光学中，电路的输入(或输出)状态总数与输入(或输出)通道数和最大光子数有关。此外，这些状态通常不是在不同物理输入上的简单可分离的乘积状态，而是可能在多个通道(物理波导管和模式)之间高度相关。因此，引入了光子量子总线的概念。光子量子总线是物理连接(波导管)的集合，该物理连接将携带(通常为大量)光子量子态。光子量子总线可能仅涉及单个通道(波导管)，但其仍是光子量子总线，因为它可以携带包括0、1、2，...n个光子的多个量子态。

在输出光子量子态可以由入射量子态的简单直接乘积状态形成的假设下，上述乘积状态发生器用于将光子量子总线上的多个状态组合为单个量子总线状态。在当前描述的NLS示例中就是这种情况，因为在3个物理输入通道上的量子态之间没有已知的关联/纠缠。但是，由于NLS门在所有3个输出通道上的状态之间建立了相关性，因此NLS门输出通常不能表示为各个物理通道上状态的简单可分离的直接乘积状态。乘积状态生成器还会创建用于输出状态的新组合的光子希尔伯特空间，该空间由组合的波导管/模式和最大光子总数定义，这不是所有输入子希尔伯特空间的简单张量积，因为每个通道中的最大光子数增加。

当前描述的量子电路分析例程的一个重要方面是一种用于为复杂的光电路生成经典S矩阵的快速机构，其为N×N维，其中N是将电路连接到其他电路的物理输入和输出通道的数量。量子电路分析生成D×D维的量子S矩阵，该矩阵将“量子输入状态”转换为电路的“量子输出状态”。

在经典的光电路中，电路的“经典输入状态”由N个复数集唯一地定义，这些N个复数在物理上表示通过N个输入端口(彼此完全独立地)输入的复电场幅度。它表示为N×1维矢量IN，当其乘以N×N维的经典S矩阵时，生成N维输出矢量状态OUT＝SxlN，其中OUT的N个分量中的每一个代表电路的N个输出端口处的独立复电场幅度。

在量子光学中，光学输入状态不能表示为N独立复数。有两个层次的附加复杂性。首先，即使只有一个输入通道和一个输出通道，单个通道中的量子光场状态也不能用复电场值表示。相反，需要通过n+1个复数集来指定该通道中的光学状态，该n+1个复数表示该通道中量子光学状态的0、1、2，...n个光子分量的相对幅度。在单个输入/单个输出电路中，需要生成(n+1)×(n+1)维量子S矩阵(QS)，而不是将输入复场幅度转换为输出复场幅度的标量(1×1)S矩阵，以评估由电路生成的n+1维量子输出状态(在这种特定情况下，D＝n+1)。在这个简单的例子中，对于线性无损系统，QS矩阵只是一个高维单位矩阵。如下所述，在这个简单的例子以外，可以使用来自量子光学/光子量子力学的公式，根据S矩阵计算QS矩阵。

第二层的额外复杂性来自以下事实：当输入通道和输出通道不止一个时，有多种不同的方式可以使(输入到整个电路的)输入状态可以由两个(或更多个，通常为n个)光子组成。以具有两个输入通道1和2的电路为例。只有一种可能的输入状态，该状态由零个光子组成，可以被标记为|0₁，0₂＞。描述仅包含1个光子的任意输入状态需要2个基态：|1₁，0₂＞和|0₁，1₂＞。因此，即使知道在任何给定时间入射到电路上的光子永远不会超过1个，也必须针对这三个基态，|0₁，0₂＞，|1₁，0₂＞和|0₁，1₂＞指定3个复幅度，以覆盖电路的所有可能输入状态，即使只有两个输入通道也是如此。如果可能有多达2个光子入射到电路上，则定义输入(单独地，和输出)状态所需的基态数变为：|0₁，0₂＞，|1₁，0₂＞，|0₁，1₂＞，|2₁，0₂＞，|1₁，1₂＞和|0₁，2₂＞。因此，即使量子电路只需要处理最多2个光子的量子态，也需要用6分量矢量来描述两通道输入状态。显然，描述输入量子态所需的基础的大小在最大光子数和通道数上都是非线性的。

例如，9通道电路一次必须最多处理3个光子，它需要以220维基础来描述任意量子光学状态。有利地，对于N个通道中的n个最大光子，可以使用来自量子光学/光子量子力学的公式，从N×N维S矩阵计算将任意量子输入状态映射到输出状态所需的DxD QS矩阵。

可以使用高效算法来计算复杂的多分量电路的经典S矩阵和相应的QS矩阵，但是相关的基本量子力学方程式是众所周知的。在本系统中，算法实现中新颖之处在于，可以应用于由其S矩阵定义的任意经典电路。给定一组物理输入和输出通道，可使用现有的经典电磁模拟工具提取经典S矩阵。然后，用于生成电路的QS矩阵的算法包括：i)使用可能在任何给定时间占据这些通道中任何一个的最大光子数的规范来扩展一组物理上不同的输入和输出通道，并使用该信息进行描述定义相应的希尔伯特空间或光子量子总线的量子光学状态的完整基础，量子信息通过该光子量子总线流过电路；ii)对每个输入基态应用包括S矩阵的量子力学酉变换；iii)将变换后的状态分解为由输出量子总线基础定义的分量，然后iv)读取该特定输入状态(定义了QS的对应行)的QS矩阵的列元素。一般的QS矩阵元素涉及经典S矩阵元素的非线性组合。

在已知对给定电路的QS变换矩阵之后，知道对输出状态执行的测量如何修改该量子力学输出状态也同样重要。再次，在实践中这并非易事，但在理论上众所周知的是，关于量子算子如何描述执行良好的测量，然后将该量子算子应用于目标电路的输出量子态，以在测量完成后生成最终输出状态。当前描述的系统使用的数值例程允许用户指定要在电路中特定位置使用的测量设备，然后将相关的测量算子应用于电路的量子输出状态，以产生具有测量结果可能性的最终输出状态(通常是维数减小的)。以这种方式，可以计算所有可能的测量结果的所有可能的输出状态，以及每个测量结果的可能性。进一步的分析可以包括使用用户指定的测量掩码选择与特定测量结果相对应的输出状态。这对于重复表示多个物理测量的统计模拟特别有用。例如，这将允许用户仅馈送与所需测量结果相对应的特定状态。这些馈通通道然后可以形成新的输出光子量子总线，受门电路和测量的影响，可以将其作为源馈送到新电路。用户可以选择“标准”测量类型(例如，单光子测量，宽带吸收，光子数分辨测量等)来填写每个输出通道的测量掩码条目，并且可以通过以相关的逻辑运算进行扩展。测量设备中的误差，例如由于暗电流导致的单光子检测器中的错误计数，可以在统计分析中轻松解决。

为了图示的简单和清楚起见，在认为适当的情况下，可以在附图之间重复附图标记以指示相应或相似的元件。另外，阐述了许多具体细节以便提供对本文描述的示例的透彻理解。然而，本领域普通技术人员将理解，可以在没有这些具体细节的情况下实践本文描述的示例。在其他情况下，未详细描述公知的方法、过程和部件，以免混淆本文所述的示例。而且，该描述不应被认为是限制本文描述的示例的范围。

将理解的是，本文中使用的示例和对应图仅用于说明性目的。在不脱离本文所表达的原理的情况下，可以使用不同的配置和术语。例如，可以在不背离这些原理的情况下添加、删除、修改或布置具有不同连接的部件和模块。

还应当理解，本文示例性的执行指令的任何模块或组件可以包括或可以访问诸如存储介质的计算机可读介质、计算机存储介质或数据存储设备(可移动和/或不可移动)，例如磁盘、光盘或磁带。计算机存储介质可以包括以用于存储信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质，例如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据。计算机存储介质的示例包括RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储技术、CD-ROM、数字多功能磁盘(DVD)或其他光学存储器、磁盒、磁带、磁盘存储器或其他磁性存储设备，或可以用于存储所需信息并且可以由应用程序、模块或两者访问的任何其他介质。任何这样的计算机存储介质都可以是系统10的一部分，是系统10的任何部件或与之相关的部件等，或者可以访问或连接到该系统。可以使用可以由这种计算机可读介质存储或以其他方式保存的计算机可读/可执行指令来实现本文描述的任何应用程序或模块。

本文描述的流程图和图中的步骤或操作仅是示例。在不脱离上述原理的情况下，这些步骤或操作可以有许多变型。例如，可以以不同的顺序执行步骤，或者可以添加、删除或修改步骤。

尽管已经参考某些特定示例描述了上述原理，但是如所附权利要求中所概述的，其各种修改对于本领域技术人员将是显而易见的。

Claims (27)

1.一种模拟和量化物理上真实的量子电路性能的方法，所述方法包括：

提供用于模拟量子电路的用户界面；

通过所述用户界面添加经典光子电路示意图；

通过所述用户界面确定最大光子数；

利用所述经典光子电路示意图和所述最大光子数来计算量子S矩阵；

通过所述用户界面确定光子输入状态；

使用光子输入状态和量子S矩阵来计算量子输出状态；以及

通过所述用户界面输出所述量子输出状态，其中，所述量子输出状态能够被分析、存储或传输以用于后续电路或模拟器。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括通过所述用户界面确定一组输出通道上的一个或多个测量设备。

3.根据权利要求1或2所述的方法，还包括计算一组量子误差参数，所述量子误差参数能够被分析、存储或转移以供在另一模拟器中使用。

4.根据权利要求3所述的方法，还包括通过所述用户界面输出所述一组量子误差参数。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，通过从所述经典光子电路示意图中提取经典S矩阵来计算所述量子S矩阵。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，还包括：

通过所述用户界面向电路示意图添加一个或多个物理量子对象；以及

通过所述用户界面为所述一个或多个物理量子对象中的每一个的每个可能的基本状态指定经典S矩阵。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述一个或多个物理量子对象包括一个或多个量子位。

8.根据权利要求1至7中的任一项所述的方法，还包括：使用乘积状态生成器来组合最小纠缠的光子状态。

9.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其中，当定义了一个或多个物理量子对象时，将完整状态创建为光子输入状态和物理量子对象输入状态的直接乘积状态。

10.根据权利要求1至9中任一项所述的方法，其中，将所述光子输入状态作为来自预定组的状态或用户界面输入的输入ket或密度矩阵而输入。

11.根据权利要求10所述的方法，还包括将所述输入ket或密度矩阵导入为预定输入。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，所述预定输入是由量子专家生成的。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，所述预定输入不限于光子输入状态和物理量子对象输入状态的直接乘积的形式。

14.根据权利要求2至13中的任一项所述的方法，还包括：

通过所述用户界面，确定一组量子或经典测量设备以及电路的一组输出通道上的位置。

15.根据权利要求14所述的方法，进一步包括通过所述用户界面提供下拉菜单，所述下拉菜单包括用于从多个测量设备中选择的选项。

16.根据权利要求1至15中的任一项所述的方法，还包括确定一组所有可能的测量结果以及相关联的成功可能性和降低的投影量子输出状态。

17.根据权利要求16所述的方法，其中，所述用户界面允许用户将输出限制为仅对应于特定的所需测量结果的那些状态。

18.根据权利要求3至17中任一项所述的方法，还包括：

使用所述一组量子误差参数和所述量子输出状态来进行误差分析，其中，误差分析模块经由所述用户界面耦合至电路示意图。

19.根据权利要求18所述的方法，包括简单误差分析。

20.根据权利要求19所述的方法，其中，所述简单误差分析确定测量输出的保真度和相应的成功可能性。

21.根据权利要求18所述的方法，包括复杂误差分析。

22.根据权利要求21所述的方法，其中，所述复杂误差分析包括由量子专家定义的典型的量子误差参数提取。

23.根据权利要求1至22中任一项所述的方法，还包括经由所述用户界面提供对所述量子S矩阵的访问或输出。

24.根据权利要求1至23中任一项所述的方法，还包括提供通过所述方法提取的测量投影算子。

25.一种计算机可读介质，包括用于执行根据权利要求1至24中任一项所述的方法的计算机可执行指令。

26.一种用于模拟和量化物理上真实的量子电路性能的系统，所述系统包括处理器、存储器和用户界面，所述存储器存储计算机可执行指令，所述计算机可执行指令在由所述处理器执行时使所述系统执行权利要求1至24中任一项所述的方法。

27.一种模拟软件程序，包括根据权利要求26所述的系统。

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