CN112307658B - 采用kdgo算法的auv复合材料螺旋桨铺层优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种采用KDGO算法的AUV复合材料螺旋桨铺层优化设计方法，针对铺层角度和模态频率，研究了不同铺层角度序列对AUV复合材料螺旋桨结构振动性能的影响，通过构建铺层角度序列与模态频率之间的Kriging模型，实现了优化过程中AUV复合材料螺旋桨结构振动性能的快速预报，从而节省了优化设计的时间；利用KDGO算法进行优化设计，在保证强度的前提下，有效提高了AUV复合材料螺旋桨的模态频率。

Description

采用KDGO算法的AUV复合材料螺旋桨铺层优化设计方法

技术领域

本发明属于AUV复合材料螺旋桨的铺层优化设计方法研究，涉及一种采用KDGO算法的AUV复合材料螺旋桨铺层优化设计方法，以复合材料螺旋桨的铺层角度序列为设计变量和以模态频率为目标函数，尤其涉及采用KDGO算法对AUV复合材料螺旋桨铺层优化的方法。

背景技术

海洋资源的开发往往无法避开一个重要环节，即海洋内部结构资料的收集，而这通常涉及到海底探测甚至是海底施工。为了实现上述工作，深海探测和海洋定位技术近年来成为重要课题，海洋潜器也因此得到多元发展。其中应运而生的就包括水下自主航行器AUV(Autonomous Underwater Vehicle)。而AUV螺旋桨的研究对于AUV的各类水下作业有着重要作用。为了设计出综合性能更高的AUV复合材料螺旋桨，本发明提出一种采用KDGO算法的AUV复合材料螺旋桨铺层优化设计方法。

由于涉及大量的设计变量，对于具有各种约束的复合材料螺旋桨的铺层优化设计，建立一套有效的优化算法仍然是关键问题之一。复合材料螺旋桨的优化设计包括两个核心问题：以水弹性稳态响应为目标的推进性能最大化和以结构振动为目标的模态频率最优化。在传统的螺旋桨设计思路中，通常将水动力性能作为第一设计目标，桨叶强度和动态性能作为约束。这是由于水动力性能受几何外形的决定，在几何外形和材料参数确定后，螺旋桨的结构静力和动力学特性也就确定，不具有足够的可设计性。相比于前者，复合材料螺旋桨结构设计参数更多、可设计性更强。在材料参数确定的前提下，复合材料的宏观力学特性就取决于铺层角度，材料的静力学和动力学参数又影响着复合材料螺旋桨的推进性能、振动及噪声性能。因此，研究铺层角度对复合材料螺旋桨性能的影响规律，探讨复合材料铺层优化设计的可能性，提出一种较为理想的铺层优化设计方法，对复合材料螺旋桨的优化设计具有重要意义。

基于代理模型的优化方法在工程领域已得到广泛的应用，代理模型方法就是通过在设计空间选取一定数量的样本，通过这些样本点的信息来拟合优化目标或约束在设计空间的分布。常用的代理模型方法有基于多项式函数的响应面法、Kriging模型、移动最小二乘以及径向基函数、支撑向量回归模型等，Kriging模型相比其它代理模型来说更易捕获真实物理问题中简单多项式无法代表的某些非线性特征，并且Kriging模型还可以得到模型在预测点的预测均方误差(Mean Square Error，MSE)，因此该方法目前得到了广泛的应用。

KDGO(Kriging-assisted Discrete Global Optimization)算法是针对计算昂贵的黑箱问题所提出的一种Kriging辅助的离散全局优化方法。该方法利用Kriging来近似代替原计算昂贵模型，并引入一种基于多起点知识挖掘方法的样本填充策略来捕获有希望的离散样本点，之后采用KNN(k-nearest neighbors)搜索策略和期望改进(Expectedimprovement，EI)准则来选择候选离散样本。该方法可很好地兼顾全局搜索能力和局部搜索能力，具有较高的计算效率和全局搜索的鲁棒性。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种采用KDGO算法的AUV复合材料螺旋桨铺层优化设计方法，通过优化AUV复合材料螺旋桨铺层角度序列，来获取模态频率最大值，以实现AUV复合材料螺旋桨的结构振动性能的优化。

技术方案

一种采用KDGO算法的AUV复合材料螺旋桨铺层优化设计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、选择优化设计变量铺层角度θ，确定设计变量范围[LB,UB]：采用优化拉丁超立方实验设计方法Optimal Latin hypercube design,OLHD对变量铺层角度θ进行采样，在[LB,UB]内，进行N次试验设计得到N组用于后续计算的离散样本；

步骤2、采用有限元方法计算样本，得到每组样本点对应的模态频率f和最大应力σ：基于N组样本及对应模态频率、最大应力，分别构建Kriging模型：

其中：

和

分别表示Kriging模型在x点处的预测函数值即最大应力σ、模态频率f的预测值和预测均方误差MSE；

为全局近似模型，n为样本点的数目即铺层方案个数，Y为样本点的响应值向量，f为一个长度为n的单位向量；

R为样本点的相关矩阵，该矩阵的第i行第j列元素由下式构成：

为第i个样本点的第k维坐标即第i个铺层方案中的第k个铺层角度；

r为预测点和样本点构成的相关向量如下式：

r(x)^T＝[R(x,x¹),R(x,x²),…,R(x,xⁿ)]^T

r的第i个元素为预测点x和第i个样本点的相关函数R(x,xⁱ)；

步骤3：以最大应力σ为约束，模态频率f为目标构建罚函数，然后进行优化；

步骤4：设定KDGO算法中相应的设计变量数以及取值范围，基于模态频率和最大应力代理模型在离散设计空间进行寻优；

步骤5：寻找到的最优解如果满足终止条件则输出当前变量铺层角度θ最优解并输出，并结束优化；若不满足终止条件则执行步骤6；

步骤6：对于复合材料螺旋桨的铺层角度θ，依据EI加点策略在其设计空间[LB,UB]中选择一个新解θ'；

步骤7：采用有限元方法求解θ'对应的模态频率和最大应力；若最大应力满足Tsai-Wu强度准则，则将新解及其响应值加入样本空间并更新步骤2的代理模型；

步骤8：基于更新后的代理模型在离散设计空间继续寻优，若寻优得到的解对应的最大应力满足Tsai-Wu强度准则且模态频率大于步骤5中寻优得到的解对应的模态频率，则用该解替换步骤5中寻优时得到的解，否则不替换；

返回步骤5，继续优化。

有益效果

本发明提出的一种采用KDGO算法的AUV复合材料螺旋桨铺层优化设计方法，针对铺层角度和模态频率，研究了不同铺层角度序列对AUV复合材料螺旋桨结构振动性能的影响，通过构建铺层角度序列与模态频率之间的Kriging模型，实现了优化过程中AUV复合材料螺旋桨结构振动性能的快速预报，从而节省了优化设计的时间；利用KDGO算法进行优化设计，在保证强度的前提下，有效提高了AUV复合材料螺旋桨的模态频率。

附图说明

图1为本发明方法的优化设计流程图

图2为实例中螺旋桨外形图(0.99r至顶端处切除)

图3为复合材料螺旋桨铺层示意图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

采用KDGO算法对AUV复合材料螺旋桨铺层进行优化设计是一种新的优化设计方法，其设计变量为复合材料螺旋桨铺层角度序列。

实例基于DTMB4383桨，其几何参数为：叶片数5，毂径比0.2，盘面比0.725，叶切面线型NACA a＝0.8，叶切面厚度分配NACA 66(修正)，设计进速系数0.889。

具体步骤如下：

步骤1：选择Epoxy Carbon UD(395GPa)Prepreg复合材料作为此次铺层材料，铺层厚度为0.2mm，由于DTMB4383桨具有较大的侧斜角，桨叶几何较复杂，因此采用由螺旋桨中面出发分别铺向叶背和叶面的铺层方式，以连续的五层复合材料薄片为一个叠层，然后采用该叠层对复合材料螺旋桨进行铺设；优化变量则取为每层复合材料薄片内纤维的铺层角度θ，根据设计要求确定上下界：

由于铺层角度是离散变量，因此铺层角度的取值范围是从-75°开始，每间隔15°取一个值，最大90°的离散设计空间。采用OLHD进行采样，得到的样本点是基于连续设计空间的，因此需要利用KDGO算法的离散机制，建立连续样本与离散样本空间中对应离散点之间的映射关系；采用该方法在离散设计空间内，进行20次试验设计得到20组离散样本，用于后续计算。

步骤2：对得到的每组样本点，调用ANSYS Workbench中的ACP模块进行自动化铺层，然后基于铺层得到的三维实体有限元模型，分别调用Modal模块和Static Structural模块进行模态和应力计算，并提取每组样本点对应的复合材料螺旋桨的模态频率f和最大应力σ。基于20组离散样本及对应模态频率、最大应力，分别构建Kriging模型f(θ)、g(θ)。

步骤3：以最大应力为约束，模态频率为目标构建罚函数F(θ)

其中g₀为满足Tsai-Wu强度准则对应的强度。

步骤4：依据步骤1中的设计变量数以及取值范围对KDGO算法进行相关设置，基于模态频率和最大应力代理模型在离散设计空间进行寻优；

步骤5：寻优得到的解如果满足终止条件则为最优解并输出，结束优化；若不满足终止条件则执行步骤6；

步骤6：对于复合材料螺旋桨的铺层角度θ，依据EI加点策略在其设计空间[LB,UB]中选择一个新解θ'；

步骤7：调用Modal模块和Static Structural模块求解θ'对应的模态频率和最大应力；若最大应力满足Tsai-Wu强度准则，则将新解及其响应值加入样本空间并更新代理模型；

步骤8：基于更新后的代理模型在离散设计空间继续寻优，若寻优得到的解对应的最大应力满足Tsai-Wu强度准则且模态频率大于步骤5中寻优得到的解对应的模态频率，则用该解替换步骤5中寻优得到的解，否则不替换；

步骤9：返回步骤5，继续优化。

通过上述序列优化，最终得到该AUV复合材料螺旋桨的铺层优化设计参数如表1所示，基于本发明方法设计优化后的AUV复合材料螺旋桨，仅在建立代理模型和校核优化结果时用到有限元方法，优化过程则采用KDGO优化方法，这大大减少了计算量。

表1 AUV复合材料螺旋桨铺层设计优化参数

上述实施例子的详细步骤与结果表明，本发明提出的一种采用KDGO算法的AUV复合材料螺旋桨铺层优化设计方法是可行的，首先利用OLHD在设计空间内进行随机采样，然后借助于KDGO算法的离散机制获取离散样本点用于有限元计算，之后构建模态频率和最大应力Kriging模型，并以最大应力为约束，模态频率为目标构建罚函数，最后结合KDGO优化算法以及EI加点准则，获得优化后AUV复合材料螺旋桨的铺层角度序列[-30°/-30°/90°/45°/-75°]_S，相应的模态频率为697Hz，相较于初始铺层角度序列[75°/75°/-60°/90°/75°]_S对应的模态频率417Hz，提高了67.1％；两种铺层顺序对应的AUV复合材料螺旋桨强度均满足Tsai-Wu强度准则。

Claims (1)

1.一种采用KDGO算法的AUV复合材料螺旋桨铺层优化设计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、选择优化设计变量铺层角度θ，确定设计变量范围[LB,UB]：采用优化拉丁超立方实验设计方法Optimal Latin hypercube design,OLHD对变量铺层角度θ进行采样，在[LB,UB]内，进行N次试验设计得到N组用于后续计算的离散样本；

步骤2、采用有限元方法计算样本，得到每组样本点对应的模态频率f和最大应力σ：基于N组样本及对应模态频率、最大应力，分别构建Kriging模型：

其中：

和

分别表示Kriging模型在x点处的预测函数值即最大应力σ、模态频率f的预测值和预测均方误差MSE；

为全局近似模型，n为样本点的数目即铺层方案个数，Y为样本点的响应值向量，f为一个长度为n的单位向量；

R为样本点的相关矩阵，该矩阵的第i行第j列元素由下式构成：

为第i个样本点的第k维坐标即第i个铺层方案中的第k个铺层角度；

r为预测点和样本点构成的相关向量如下式：

r(x)^T＝[R(x,x¹),R(x,x²),…,R(x,xⁿ)]^T

r的第i个元素为预测点x和第i个样本点的相关函数R(x,xⁱ)；

步骤3：以最大应力σ为约束，模态频率f为目标构建罚函数，然后进行优化；

步骤4：设定KDGO算法中相应的设计变量数以及取值范围，基于模态频率和最大应力代理模型在离散设计空间进行寻优；

步骤5：寻找到的最优解如果满足终止条件则输出当前变量铺层角度θ最优解并输出，并结束优化；若不满足终止条件则执行步骤6；

步骤6：对于复合材料螺旋桨的铺层角度θ，依据EI加点策略在其设计空间[LB,UB]中选择一个新解θ'；

步骤7：采用有限元方法求解θ'对应的模态频率和最大应力；若最大应力满足Tsai-Wu强度准则，则将新解及其响应值加入样本空间并更新步骤2的代理模型；

步骤8：基于更新后的代理模型在离散设计空间继续寻优，若寻优得到的解对应的最大应力满足Tsai-Wu强度准则且模态频率大于步骤5中寻优得到的解对应的模态频率，则用该解替换步骤5中寻优时得到的解，否则不替换；

返回步骤5，继续优化。

Images