CN112307559B - 一种基于改进乌鸦算法的auv外形优化方法 - Google Patents

一种基于改进乌鸦算法的auv外形优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于改进乌鸦算法的AUV外形优化方法，将AUV的主体外形设计分为三个部分，艏部曲线、中部曲线和艉部曲线段；利用该数学模型通过6个参数控制AUV的外形，经过流体计算得到阻力系数的值，用改进后的乌鸦算法对6个参数进行迭代寻优，找到最优化的6个控制参数。本发明在设计空间内，基于阻力系数，能够找到更优化的AUV外形。相比于传统的乌鸦算法，引入了基于反对的学习策略，加强了局部搜索的能力，在设计空间内，基于阻力系数，能够找到更优化的外形。与传统的乌鸦算法相比，引入了另一个小参数，保留了乌鸦随机飞行的能力，增加了种群的多样性，能够避免优化陷入局部的最优，得到更好的优化结果。

Description

一种基于改进乌鸦算法的AUV外形优化方法
技术领域
本发明属于水下航行器领域，涉及一种基于改进乌鸦算法的AUV外形优化方法。
背景技术
无人自主水下航行器(AUV)是一种新型的智能化的水下机器人，具有自主性强、机动高等优点。早期广泛运用于军事领域，主要用于水下排雷、监测以及目标跟踪等。随着相关技术的发展，应用的范围越来越广泛，在海底资源勘探、海底地形环境调查、海洋国防战略等方面有着广阔的前景。AUV的一般外形采用回转体的设计，设计的方法主要是曲线族法，但是设计周期长，比较耗时。随着对AUV性能要求的不断提高，为了满足AUV长时间，大范围的工作要求，提高优化的效率以及精度，优化具有更低阻力的AUV外形是具有现实意义的。
外形参数化，就是通过控制一定数量的独立的参数来描述外形或者外形的变化。能够以良好的数学形态，解析地表示光滑的真实外形。参数化的好坏，决定了设计空间的完备性以及优化设计的效率以及优化设计结果的好坏，本发明引用以及成熟的Myring外形参数化，只选取6个参数控制AUV外形，参数较少，而且简单直观，每一个参数都有具体的物理意义，或和外形的重要特征相关。
群体智能优化算法，主要是模拟昆虫、兽群和鸟群等群体的行为，抽象出来的一些算法；这些群体按照一定的合作方式，进行寻找食物等行为，相互之间有学习交流的行为，能够更快地找到食物等。近年来用的比较多的类似：粒子群优化算法、蚂蚁算法以及灰狼算法等。这些算法在电子、通信、自动化、本文的乌鸦算法也属于群体智能优化算法的一种，模仿的乌鸦的储藏食物的行为，以及乌鸦相互之间偷窃跟踪的行为。改进后的乌鸦算法，加强了局部搜索的能力，能找到更优化的外形。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于改进乌鸦算法的AUV外形优化方法，参考了现有的常用的AUV的外形设计数学模型，以阻力小，能耗低的Myring外形出发，进行优化计算，系统描述了改进后的乌鸦算法，以及应用于AUV的外形优化设计的具体步骤。
技术方案
一种基于改进乌鸦算法的AUV外形优化方法，其特征在于步骤如下：
步骤1、建立AUV的外形设计数学模型：采用阻力小，能耗低的Myring外形
Figure BDA0002740638900000021
Figure BDA0002740638900000022
Figure BDA0002740638900000023
其中，a为艏部长度，b为中部长度，c为艉部长度，d为中部直径，θ为艉部包角，m为Myring系数；r1、r2以及r3分别是Myring外形的艏部曲线方程、中部曲线方程以及艉部曲线方程；
步骤2、AUV阻力计算：AUV所受阻力为摩擦阻力和压差阻力，二者阻力系数的和为AUV阻力系数；
C＝CB+CD
Figure BDA0002740638900000024
CD＝Cf[1+1.5f3/2+7f3+0.002(Cp-0.6)]
Figure BDA0002740638900000025
Figure BDA0002740638900000026
Figure BDA0002740638900000027
其中，C即为所求的阻力系数和，CB为压差阻力系数，CD为摩擦阻力系数；f为长径比，Cf为摩擦阻力系数，CP为棱形系数，Re为雷诺数，V为AUV的排水体积，L为长度，ρ为海水密度，VA为AUV速度，u为动力粘性系数，db艉部曲线段后端面直径，Ss为湿表面积，
步骤3：以a、b、c、d、θ、m表示AUV的外形的6个参数，进行AUV外形的参数化，采用MATLAB对AUV外形进行三维建模，以AUV阻力系数和C为目标函数；
步骤4：通过改进乌鸦算法进行迭代循环，直到达到最优条件，步骤为：
1)初始化问题以及两个参数fl和AP：
初始化乌鸦的位置以及记忆：在设计可行空间内，对6个变量a、b、c、d、θ、m进行随机采样，记录为乌鸦藏食物的当前记忆位置，然后利用参数化过程，建立AUV的三维模型，并进行CFD计算，得到目标函数值即阻力系数的值；
2)乌鸦跟踪其他乌鸦行为：
6个设计变量的更新公式为：
xi,iter+1＝xi,iter+ri×fli,iter×(mj,iter-xi,iter)ri≥AP
xi,iter+1＝xi,iter+ri×fli,iter×(xi,iter-mj,iter)ri≤AP
其中，ri是随机产生的一个0到1之间的随机数，用于和AP值进行比较；x为进化过程中的设计变量组合、m为记录了6个设计变量目前得到的阻力系数值最小的变量组合；设计变量的组合每次随机选择一个记录的最优设计变量的组合向其靠拢，fl就是乌鸦每次飞行的距离，AP是乌鸦的感知概率；
3)边界处理：对参数的更新超出了设计空间的变量，采用设计空间变量的边界值附近的值，设定为每个参数的当前值；对超出上边界的乌鸦，给其一个上半空间的随机位置，超出下边界的同理；
Figure BDA0002740638900000031
Figure BDA0002740638900000032
其中，upper和lower是参数的上、下界；
4)保持种群的多样性，引入另外的一个小参数ap，当一个随机值rand大于它时采用基于反对的学习策略，当小于它时，对6个参数在设计空间内随机取值；
5)引入一个结果反馈机制：当目标函数阻力系数的值不再减小时，减小参数ap的值，对当前记录的6个变量的阻力系数最小的值所在的空间，加强局部搜索，以找到更优的外形阻力系数值。
有益效果
本发明提出的一种基于改进乌鸦算法的AUV外形优化方法，将AUV的主体外形设计分为三个部分，艏部曲线、中部曲线和艉部曲线段；利用该数学模型通过6个参数控制AUV的外形，经过流体计算得到阻力系数的值，用改进后的乌鸦算法对6个参数进行迭代寻优，找到最优化的6个控制参数。本发明在设计空间内，基于阻力系数，能够找到更优化的AUV外形。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出一种基于改进乌鸦算法的AUV外形优化方法，建立AUV外形设计的数学模型，将外形分为三个部分，用6个参数a、b、c、d、θ、m进行控制。用改进后的乌鸦算法对6个参数进行迭代寻优，找到优化的外形设计。
本发明提出一种基于改进乌鸦算法的AUV外形优化方法，相比于传统的乌鸦算法，引入了基于反对的学习策略，加强了局部搜索的能力，在设计空间内，基于阻力系数，能够找到更优化的外形。
本发明提出一种基于改进乌鸦算法的AUV外形优化方法，与传统的乌鸦算法相比，引入了另一个小参数，保留了乌鸦随机飞行的能力，增加了种群的多样性，能够避免优化陷入局部的最优，得到更好的优化结果。
附图说明
图1为本发明流程图
图2为本发明Myring外形尺寸示意图
图3为改进后的乌鸦算法流程图
图4为本发明优化迭代后的AUV外形示意图
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
在本发明的一个优选实例中，将AUV的主体外形设计分为三个部分，分别建立数学模型：
Figure BDA0002740638900000051
Figure BDA0002740638900000052
Figure BDA0002740638900000053
在上面的方程中，a为艏部长度，b为中部长度，c为艉部长度，d为中部直径，为了外形更加精确化单位取毫米(mm)。θ为艉部包角单位取度(O)，m为Myring系数。
r1、r2以及r3方程分别是Myring外形的艏部曲线方程、中部曲线方程以及艉部曲线方程。
取上面6个参数a、b、c、d、θ、m对AUV的外形进行参数化建模，采用MATLAB编程建立三维实体模型，并进行流体计算。
AUV所受阻力主要为摩擦阻力和压差阻力，本发明取二者之和的阻力系数为目标函数，优化求解阻力系数的最小值，计算公式如下：
C＝CB+CD
Figure BDA0002740638900000054
CD＝Cf[1+1.5f3/2+7f3+0.002(Cp-0.6)]
Figure BDA0002740638900000055
Figure BDA0002740638900000056
Figure BDA0002740638900000057
其中，C即为所求的阻力系数和。CB为压差阻力系数，CD为摩擦阻力系数。f为长径比，Cf为摩擦阻力系数，CP为棱形系数、Re为雷诺数，V为AUV的排水体积，L为长度、ρ为海水密度，VA为AUV速度，u为动力粘性系数，db艉部曲线段后端面直径，Ss为湿表面积。
设定6个参数a、b、c、d、θ、m的取值范围。
改进型乌鸦算法具体步骤如下：
定义种群的规模，在设计空间内进行种群的初始化，对6个变量a、b、c、d、θ、m随机取值，对其进行真实的函数计算，即经过参数化建模，划分网格，进行CFD计算，得到目标函数以及约束值。将乌鸦个体、目标函数值与约束值一一对应。
进行乌鸦位置以及记忆的更新。即根据乌鸦跟踪其他乌鸦的行为：乌鸦会跟踪其他的乌鸦找到他们储藏食物的位置，并且在之后将食物偷走。而同时乌鸦也有可能察觉到其他乌鸦的跟踪行为，这种察觉到的概率就是AP的值。当乌鸦并没有察觉跟踪行为时，6个设计变量的更新公式为：
xi,iter+1＝xi,iter+ri×fli,iter×(mj,iter-xi,iter)ri≥AP
其中，ri是一个0到1之间的随机数，m是记录了6个设计变量目前得到的阻力系数值最小的变量组合。设计变量的组合每次随机选择一个记录的最优设计变量的组合向其靠拢。fl就是每次飞行的距离。
当乌鸦已经察觉到别的乌鸦的跟踪时，选择基于反对的学习策略进行变量的更新，即与当前相反的方向。变量更新公式为：
xi,iter+1＝xi,iter+ri×fli,iter×(xi,iter-mj,iter)ri≤AP
为了增加种群的多样性，乌鸦也有可能会随机飞向一个位置，对6个参数在设计空间内随机取值：
xi,iter+1＝ri×(upper-lower)+lower
其中，upper和lower是参数的上、下界。
对参数的更新超出了设计空间的变量，采用设计空间变量的边界值附近的值，设定为每个参数的当前值。
Figure BDA0002740638900000071
Figure BDA0002740638900000072
其中，upper和lower是个体参数的上、下界。
对更新后的位置，进行真实计算，即同样参数化建模，划分网格，进行流体计算，得到目标函数以及约束值。将乌鸦个体、目标函数值与约束值一一对应。
对单个乌鸦记忆储藏食物最优位置的更新，采用可行性准则，更新后与更新前的变量组合，都满足约束时，而更新后的阻力系数值小则更新变量；当更新后满足约束，更新前不满足约束时，更新变量组合；当都不满足约束，而更新后的变量组合具有更小的约束违背值时，更新变量。若不满足上述三种情况，则不更新当前记录的6个参数变量。
继续随机选择当前记录的最优变量组合，更新，按照乌鸦算法上述迭代过程进行优化迭代，当达到迭代次数最大值时，停止，最终得到一个留个变量的组合，然后输出位低阻力的AUV外形。
具体实施例：
步骤1、如附图1所示，参考常见的AUV外形，采用阻力小，能耗低的Myring外形设计，建立AUV的外形设计数学模型如下所示：
Myring外形的艏部曲线方程如下：
Figure BDA0002740638900000073
Myring外形的中部曲线方程如下：
Figure BDA0002740638900000081
Myring外形的艉部曲线方程如下：
Figure BDA0002740638900000082
在上面3个曲线方程中，a为艏部长度，b为中部长度，c为艉部长度，d为中部直径，为了外形更加精确化单位取毫米(mm)。θ为艉部包角单位取度(O)，m为Myring系数。
设计空间探索，对于该模型的6个参数并没有一个固定的取值空间，通过探索将设计空间初定为a：[100,800]，b：[500,2000]，c：[200,1000]，d的取值一般不精确到毫米而且一般都有设定的值，本发明中采用[200,400]且以10为增量，m：[0,10]，θ：[0,90]。而对于AUV的外形约束为：a+b+c：[1000,3000]。
通过控制上述6个参数对AUV的外形进行建模，在设计空间随机采样，通过曲线公式生成外形曲线，然后采用MATLAB编程建立三维实体模型，得到目标函数以及约束的值。
C＝CB+CD
Figure BDA0002740638900000083
CD＝Cf[1+1.5f3/2+7f3+0.002(Cp-0.6)]
Figure BDA0002740638900000084
Figure BDA0002740638900000085
Figure BDA0002740638900000086
其中，C即为所求的阻力系数和。CB为压差阻力系数，CD为摩擦阻力系数。f为长径比，Cf为摩擦阻力系数，CP为棱形系数、Re为雷诺数，V为AUV的排水体积，L为长度、ρ为海水密度，VA为AUV速度，u为动力粘性系数，db艉部曲线段后端面直径，Ss为湿表面积。
将计算结果文件以及采样的文件导入改进乌鸦算法中，乌鸦算法外形优化步骤如下：
初始化问题的种群、维度和最大迭代次数等，以及两个重要参数fl和AP，分别设置为2和0.1，引入的参数ap设置为0.9。
位置更新，通过模拟乌鸦跟踪其他乌鸦行为、以及其他乌鸦察觉被跟踪后的行为，进行位置更新，即6个变量的变化公式如下：
Figure BDA0002740638900000091
ri是随机数，m是个体记录当前阻力系数最小值得变量组合。
当更新后的变量超出设计空间后，处理的公式为：
Figure BDA0002740638900000092
其中，upper和lower是个体参数的上、下界。
对更新后的乌鸦位置进行真实计算，即6个参数a、b、c、d、θ、m对AUV的外形进行参数化建模，通过曲线公式生成外形曲线，然后采用MATLAB编程建立三维实体模型，并进行流场计算分析，得到目标函数以及约束的值。
更新乌鸦的最佳位置记忆，采用可行性准则，更新后与更新前的变量组合，都满足约束时，而更新后的阻力系数值小则更新变量；当更新后满足约束，更新前不满足约束时，更新变量组合；当都不满足约束，而更新后的变量组合具有更小的约束违背值时，更新变量。若不满足上述三种情况，则不更新当前记录的6个参数变量。
判断是否达到最大迭代次数，是，结束计算，输出计算所得最小阻力系数值以及对应的变量组合；否，重复上述步骤，直到达到最大迭代次数结束优化。
输出优化后的6个参数的组合，用MATLAB得到优化后的外形图。

Claims (1)

1.一种基于改进乌鸦算法的AUV外形优化方法，其特征在于步骤如下：
步骤1、建立AUV的外形设计数学模型：采用阻力小，能耗低的Myring外形
Figure FDA0002740638890000011
Figure FDA0002740638890000012
Figure FDA0002740638890000013
其中，a为艏部长度，b为中部长度，c为艉部长度，d为中部直径，θ为艉部包角，m为Myring系数；r1、r2以及r3分别是Myring外形的艏部曲线方程、中部曲线方程以及艉部曲线方程；
步骤2、AUV阻力计算：AUV所受阻力为摩擦阻力和压差阻力，二者阻力系数的和为AUV阻力系数；
C＝CB+CD
Figure FDA0002740638890000014
CD＝Cf[1+1.5f3/2+7f3+0.002(Cp-0.6)]
Figure FDA0002740638890000015
Figure FDA0002740638890000016
Figure FDA0002740638890000017
其中，C即为所求的阻力系数和，CB为压差阻力系数，CD为摩擦阻力系数；f为长径比，Cf为摩擦阻力系数，CP为棱形系数，Re为雷诺数，V为AUV的排水体积，L为长度，ρ为海水密度，VA为AUV速度，u为动力粘性系数，db艉部曲线段后端面直径，Ss为湿表面积，
步骤3：以a、b、c、d、θ、m表示AUV的外形的6个参数，进行AUV外形的参数化，采用MATLAB对AUV外形进行三维建模，以AUV阻力系数和C为目标函数；
步骤4：通过改进乌鸦算法进行迭代循环，直到达到最优条件，步骤为：
1)初始化问题以及两个参数fl和AP：
初始化乌鸦的位置以及记忆：在设计可行空间内，对6个变量a、b、c、d、θ、m进行随机采样，记录为乌鸦藏食物的当前记忆位置，然后利用参数化过程，建立AUV的三维模型，并进行CFD计算，得到目标函数值即阻力系数的值；
2)乌鸦跟踪其他乌鸦行为：
6个设计变量的更新公式为：
xi,iter+1＝xi,iter+ri×fli,iter×(mj,iter-xi,iter)ri≥AP
xi,iter+1＝xi,iter+ri×fli,iter×(xi,iter-mj,iter)ri≤AP
其中，ri是随机产生的一个0到1之间的随机数，用于和AP值进行比较；x为进化过程中的设计变量组合、m为记录了6个设计变量目前得到的阻力系数值最小的变量组合；设计变量的组合每次随机选择一个记录的最优设计变量的组合向其靠拢，fl就是乌鸦每次飞行的距离，AP是乌鸦的感知概率；
3)边界处理：对参数的更新超出了设计空间的变量，采用设计空间变量的边界值附近的值，设定为每个参数的当前值；对超出上边界的乌鸦，给其一个上半空间的随机位置，超出下边界的同理；
Figure FDA0002740638890000021
Figure FDA0002740638890000022
其中，upper和lower是参数的上、下界；
4)保持种群的多样性，引入另外的一个小参数ap，当一个随机值rand大于它时采用基于反对的学习策略，当小于它时，对6个参数在设计空间内随机取值；
5)引入一个结果反馈机制：当目标函数阻力系数的值不再减小时，减小参数ap的值，对当前记录的6个变量的阻力系数最小的值所在的空间，加强局部搜索，以找到更优的外形阻力系数值。
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