CN112287518A - 一种柱形爆炸容器外层复合材料等效弹性模量的计算方法 - Google Patents

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甘云丹
韦丁
焦文俊
毛伯永
袁建飞
魏巍
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Abstract

本发明提供了一种柱形爆炸容器外层交错环向缠绕玻璃纤维复合材料等效弹性模量的计算方法，该计算方法按照以下式子计算：
Figure DDA0002709759670000011
Figure DDA0002709759670000012
本发明的计算方法能够快速计算，所用方法计算简便。并且，该模量可直接用来对交错环向缠绕的玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器强度进行安全评估，突破了传统上逐层计算复合材料受力状态来预测玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器承载能力的瓶颈。

Description

一种柱形爆炸容器外层复合材料等效弹性模量的计算方法
技术领域
本发明属于设计与安全分析领域，涉及玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器，具体涉及一种柱形爆炸容器外层交错环向缠绕玻璃纤维复合材料等效弹性模量的计算方法。
背景技术
复合材料爆炸容器具有质量轻、可靠性高、单次承载能力高及对缺陷敏感性低的特点。在爆炸容器的应用领域部分取代了金属爆炸容器，已成为一种重要的安全防护设备，广泛应用于科研研究、爆炸加工，公共安全等领域。特别是其强度高，极限承载能力大等特点，能够承受爆炸载荷的强冲击作用。
玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器是由外层玻璃纤维复合材料和内层金属内衬构成，其外层复合材料结构是由复合材料单层按一定顺序和纤维方向沿厚度方向层铺而成。为了提高玻璃纤维复合材料爆炸容器的强度，设计者通常把纤维交错环向缠绕到圆柱形金属内衬上。但是，这种缠绕方式复杂，在求解结构强度时，需要进行大规模刚度和柔度矩阵变换求解，计算量大，耗时较长，这就大大限制了复合材料柱形爆炸容器的应用。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于，提供一种柱形爆炸容器外层交错环向缠绕玻璃纤维复合材料等效弹性模量的计算方法，解决现有技术中的计算方法计算效率低的技术问题。
为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案予以实现：
一种柱形爆炸容器外层交错环向缠绕玻璃纤维复合材料等效弹性模量的计算方法，该计算方法按照以下式子计算：
Figure BDA0002709759650000021
Figure BDA0002709759650000022
A11＝cos4α/E1+0.25(1/G12-υ12/E1-υ21/E2)sin22α+sin4α/E2
A12＝A21＝0.25(1/E1+1/E2-1/G12)sin22α-(υ12/E1)(sin4α+cos4α)
A22＝sin4α/E1+0.25(1/G12-υ12/E1-υ21/E2)sin22α+cos4α/E2
式中：
Ec为玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器交错环向缠绕玻璃纤维复合材料的等效模量；
Eeff为单层玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器外层玻璃纤维复合材料的环向模量，即等效模量；
hn为第n层玻璃纤维复合材料的厚度；
hc为n层复合材料的总厚度。
α为玻璃纤维复合材料的缠绕倾角；
E1为每层玻璃纤维复合材料沿纤维方向的玻璃纤维复合材料的弹性模量；
E2为每层玻璃纤维复合材料垂直于纤维方向的玻璃纤维复合材料的弹性模量
G12为玻璃纤维复合材料的剪切模量；
υ12，υ21分别是沿纤维方向和垂直于纤维方向的泊松比。
本发明与现有技术相比，具有如下技术效果：
本发明的计算方法能够快速计算，所用方法计算简便。并且，该模量可直接用来对交错环向缠绕的玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器强度进行安全评估，突破了传统上逐层计算复合材料受力状态来预测玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器承载能力的瓶颈。
附图说明
图1是玻璃纤维复合材料缠绕方式示意图，图1中缠绕方式，红线为45°，绿线为-45°，蓝线为90°。
图2是玻璃纤维复合材料缠绕顺序示意图。
以下结合实施例对本发明的具体内容作进一步详细解释说明。
具体实施方式
需要说明的是，本发明中的所有材料和装置，如无特殊说明，全部均采用现有技术中已知的材料和装置。
需要说明的是，本发明中的柱形爆炸容器就是玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器。柱形爆炸容器外层的复合材料就是玻璃纤维复合材料。玻璃纤维复合材料为本领域已知的玻璃纤维复合材料。
本发明的一种柱形爆炸容器外层交错环向缠绕玻璃纤维复合材料等效弹性模量的计算方法，该计算方法按照以下步骤进行：
步骤一，建立平面应变状态下的本构关系：
Figure BDA0002709759650000031
式中：
E1为每层玻璃纤维复合材料沿纤维方向的玻璃纤维复合材料的弹性模量；
E2为每层玻璃纤维复合材料垂直于纤维方向的玻璃纤维复合材料的弹性模量
G12为玻璃纤维复合材料的剪切模量；
υ12，υ21分别是沿纤维方向和垂直于纤维方向的泊松比；
σ1为沿纤维方向的玻璃纤维复合材料的应力；
σ2为垂直于纤维方向的玻璃纤维复合材料的应力；
σ12为玻璃纤维复合材料层内的切应力；
ε1为沿纤维方向的玻璃纤维复合材料的应变；
ε2为垂直于纤维方向的玻璃纤维复合材料的应变；
γ12为玻璃纤维复合材料层内的切应变；
步骤二，确定外层玻璃纤维复合材料在整体坐标系下的应变和应力之间的关系：
Figure BDA0002709759650000041
矩阵中各分量与玻璃纤维复合材料的缠绕倾角α的关系为：
Figure BDA0002709759650000042
其中：
σx为玻璃纤维复合材料沿x轴方向上的应力；
σy为玻璃纤维复合材料沿y轴方向上的应力；
σxy为玻璃纤维复合材料沿xy平面方向上的应力；
εx为玻璃纤维复合材料沿x轴方向上的应变；
εy为玻璃纤维复合材料沿y轴方向上的应变；
γxy为玻璃纤维复合材料沿xy轴方向上的应变。
步骤三，内爆作用下玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器的工作段受力主要以径向受力为主，忽略柱形段轴向变形和剪应力的影响，式Ⅱ可简化为：
Figure BDA0002709759650000051
步骤四，通过式Ⅳ可求得玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器外层玻璃纤维复合材料的环向应变，即：
Figure BDA0002709759650000052
步骤五、式Ⅴ两边同时除以εx，可求得玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器外层玻璃纤维复合材料的环向模量，把求得的模量称之为等效模量，其表达式为：
Figure BDA0002709759650000053
步骤六、把整个厚度方向上多个单一方向的等效模量进一步等效，得到玻璃纤维柱形爆炸容器外层玻璃纤维复合材料的等效模量：
Figure BDA0002709759650000054
式中：
Ec为玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器交错环向缠绕玻璃纤维复合材料的等效模量；
hn为第n层玻璃纤维复合材料的厚度；
hc为n层复合材料的总厚度。
上述方法即本发明的玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器交错环向缠绕玻璃纤维复合材料的等效模量计算方法的推导过程。
遵从上述技术方案，以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。
实施例1：
遵从上述技术方案，本实施例给出一种柱形爆炸容器外层交错环向缠绕玻璃纤维复合材料等效弹性模量的计算方法，该计算方法按照以下式子计算：
Figure BDA0002709759650000061
Figure BDA0002709759650000062
Figure BDA0002709759650000063
如图1和图2所示，本实施例中，缠绕在复合材料柱形爆炸容器外层的玻璃纤维复合材料力学参数如下表1所示：
表1玻璃纤维复合材料力学参数
Figure BDA0002709759650000064
根据该方法计算得到的30°-30°+90°、45°-45°+90°、60°-60°+90°三种交错环向缠绕玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器外层复合材料的等效弹性模量分别为12.438GPa、12.625GPa、12.395GPa，其等效模量与实验得到的弹性模量吻合较好，误差＜10％，证实该等效方法切实有效。

Claims (1)

1.一种柱形爆炸容器外层交错环向缠绕玻璃纤维复合材料等效弹性模量的计算方法，其特征在于，该计算方法按照以下式子计算：
Figure FDA0002709759640000011
Figure FDA0002709759640000012
A11＝cos4α/E1+0.25(1/G12-υ12/E1-υ21/E2)sin22α+sin4α/E2
A12＝A21＝0.25(1/E1+1/E2-1/G12)sin22α-(υ12/E1)(sin4α+cos4α)
A22＝sin4α/E1+0.25(1/G12-υ12/E1-υ21/E2)sin22α+cos4α/E2
式中：
Ec为玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器交错环向缠绕玻璃纤维复合材料的等效模量；
Eeff为单层玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器外层玻璃纤维复合材料的环向模量，即等效模量；
hn为第n层玻璃纤维复合材料的厚度；
hc为n层复合材料的总厚度。
α为玻璃纤维复合材料的缠绕倾角；
E1为每层玻璃纤维复合材料沿纤维方向的玻璃纤维复合材料的弹性模量；
E2为每层玻璃纤维复合材料垂直于纤维方向的玻璃纤维复合材料的弹性模量
G12为玻璃纤维复合材料的剪切模量；
υ12，υ21分别是沿纤维方向和垂直于纤维方向的泊松比。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109543335A (zh) * 2018-12-03 2019-03-29 北京玻钢院复合材料有限公司 一种耐外压碳纤维复合材料筒体结构设计方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN109543335A (zh) * 2018-12-03 2019-03-29 北京玻钢院复合材料有限公司 一种耐外压碳纤维复合材料筒体结构设计方法

Non-Patent Citations (1)

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Title
甘云丹: "玻璃纤维复合材料柱形爆炸容器的变形与破坏", 《中国博士学位论文全文数据库工程科技Ⅰ辑》, no. 2020, pages 020 - 84 *

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