CN112287490B - 推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法以及装置 - Google Patents
推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法以及装置 Download PDFInfo
- Publication number
- CN112287490B CN112287490B CN202011309306.7A CN202011309306A CN112287490B CN 112287490 B CN112287490 B CN 112287490B CN 202011309306 A CN202011309306 A CN 202011309306A CN 112287490 B CN112287490 B CN 112287490B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- stress
- tube blank
- wall thickness
- reducing
- blank
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 97
- 230000008569 process Effects 0.000 title claims abstract description 48
- 239000002131 composite material Substances 0.000 title claims abstract description 26
- 238000004513 sizing Methods 0.000 claims abstract description 41
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims abstract description 38
- 239000002184 metal Substances 0.000 claims abstract description 26
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 29
- 230000009467 reduction Effects 0.000 claims description 18
- 230000005489 elastic deformation Effects 0.000 claims description 13
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 9
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims description 7
- 238000005482 strain hardening Methods 0.000 claims description 6
- 238000005728 strengthening Methods 0.000 claims description 6
- 229910000897 Babbitt (metal) Inorganic materials 0.000 claims 3
- 230000009471 action Effects 0.000 description 5
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 4
- 150000001875 compounds Chemical class 0.000 description 3
- 230000006835 compression Effects 0.000 description 3
- 238000007906 compression Methods 0.000 description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 238000001125 extrusion Methods 0.000 description 3
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 3
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 3
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical group C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 description 1
- 238000005452 bending Methods 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000005520 cutting process Methods 0.000 description 1
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 239000002923 metal particle Substances 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 239000011541 reaction mixture Substances 0.000 description 1
- 238000011084 recovery Methods 0.000 description 1
- 238000011946 reduction process Methods 0.000 description 1
- 230000037303 wrinkles Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
- G06F17/13—Differential equations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2113/00—Details relating to the application field
- G06F2113/14—Pipes
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Metal Extraction Processes (AREA)
- Shaping Metal By Deep-Drawing, Or The Like (AREA)
Abstract
本发明涉及一种推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法及装置，将初始参数带入定径区金属经向应力和减径后管坯壁厚的表达式，得到定径区金属经向应力以及减径后管坯壁厚，并使用四阶龙格库塔法求解壁厚减薄区平衡微分方程，以得到减径后管坯经向应力的表达式。将工艺参数代入表达式中，可快速预判出管坯是否存在屈服失稳的可能性，同时也可以获得工艺参数对缩径应力的影响规律，对工艺的快速制定提供了一种高效的方法。
Description
技术领域
本发明涉及管件加工技术领域，尤其涉及一种推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法以及装置。
背景技术
缩径是管件加工中重要的成形方法，生产效率高、制造成本低，广泛应用于飞机、汽车、工程机械中管类零件的制造。缩径管件目前主要采用自由推压缩径和芯轴推压缩径两种方法。对于大变形管件采用自由推压缩径，模具结构简单，生产效率高，但成形质量不高，管坯端部可能发生轴向开裂；采用芯轴推压缩径，虽可改善管坯的成形质量，但缩径时管坯中部传力区压力过大易失稳起皱，导致单道次缩径量较小。相比传统工艺，推压拉拔复合缩径采用了“反向拉动”式芯轴，缩径凹模工进的同时驱动装置拉动芯轴以大于管坯伸长的速度反向拉出，具有单道次变形量大、制件成形质量好、壁厚可控等优点，但缩径成形时，模具挤压管坯塑性变形，其未变形区域金属的缩径应力表现为较大的轴向压应力，当管坯的缩径应力大于屈服极限应力时，易发生管坯屈服失稳变形，因此对于管坯缩径应力的解析是工艺制定的关键。
关于缩径管件的塑性力学理论研究，主要有主应力法、上限法以及有限元法等。主应力法又称为平均应力法、切块法、力平衡法等，是实际工程应用上进行塑性力学求解的一种主要方法，其求解方法为，在变形区内切取具有变形特征的微单元体，建立其应力平衡微分方程，与屈服准则联立，并代入边界条件对应力平衡微分方程进行求解。上限法是一种求解塑性力学问题的近似方法，其解题步骤为，首先根据材料变形规律设计合适的动可容速度场，然后利用塑性变形理论中的几何方程，确定应变速率场和等效应变速度场，并计算各项上限功率，接着利用最优化原理确定使总功率消耗为最小的准独立变量，最后求解上限载荷，给定符合实际情况的工艺参数。但对于推压—拉拔复合缩径工艺，模具变形力为凹模推力和芯轴拉拔力，且两个模具力的方向相反，无法用上限法求解出管坯的缩径应力。对于推压拉拔复合缩径，目前尚未有采用主应力法对其进行分析研究的报道。
目前推压拉拔复合缩径的工艺制定，为避免发生管坯屈服失稳变形，通常采用有限元仿真模拟的方法。该方法针对具体应用实例，依据经验，进行工艺参数的试探性设定，随后在仿真结束后查看管坯的缩径应力。但是采用有限元模拟仿真判断管坯缩径应力的方法存在耗时耗力的问题，不能及时的制定合理的工艺参数，且制定初始的工艺参数需要依靠工程人员的经验。
发明内容
基于现有技术的上述情况，本发明的主要目的在于提供一种高效的缩径应力求解方法，可快速预判出管坯是否存在屈服失稳的可能性，同时也可以获得工艺参数对缩径应力的影响规律。
为达到上述目的，根据本发明的一个方面，提供了一种推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法，包括步骤：
获取推压拉拔复合缩径工艺管坯的初始参数；
将所述初始参数带入定径区金属经向应力的表达式，得到定径区金属经向应力σρe2；
将所述初始参数带入减径后管坯壁厚的表达式，得到减径后管坯壁厚tn；
利用所述σρe2、tn和X0，使用四阶龙格库塔法求解壁厚减薄区平衡微分方程，以得到减径后管坯经向应力σρe1，其中X0为壁厚减薄区的长度；
将σρe1作为边界条件代入弹性变形区的缩径应力表达式，从而得到缩径应力σρe0。
进一步的，定径区金属经向应力的表达式为：
式中，β为中间应力系数，z＝Z0，Z0为定径区的长度，S为定径区管坯变形时的真实应力，μ1为凹模内壁与管坯外表面间摩擦系数，μ2为管坯内表面与芯轴外壁之间的摩擦系数，Ri为芯轴半径，t1为变形后管坯壁厚，A为定径区管坯截面积。
进一步的，所述减径后管坯壁厚的表达式为：
式中，t0为初始管坯壁厚，λn为壁厚值与法向应变比，
β为中间应力系数，m为缩径系数。
进一步的，所述壁厚减薄区平衡微分方程为：
式中，R(x)为距离定径区剖面x处的管坯外表面距轴线的距离,
R(x)＝Ri+Ra+t1-x/R′(x)
Ra为缩径凹模的过渡圆角。
进一步的，所述弹性变形区的缩径应力表达式为：
式中，α为缩径凹模半锥角，B为材料强化系数，n为加工硬化指数。
根据本发明的另一个方面，提供了一种推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解装置，包括初始参数获取模块、定径区金属经向应力计算模块、减径后管坯壁厚计算模块、减径后管坯经向应力计算模块、以及缩径应力计算模块；其中，
所述初始参数获取模块，获取推压拉拔复合缩径工艺管坯的初始参数；
所述定径区金属经向应力计算模块，将所述初始参数带入定径区金属经向应力的表达式，得到定径区金属经向应力σρe2；
所述减径后管坯壁厚计算模块，将所述初始参数带入减径后管坯壁厚的表达式，得到减径后管坯壁厚tn；
所述减径后管坯经向应力计算模块，利用所述σρe2、tn和X0，使用四阶龙格库塔法求解壁厚减薄区平衡微分方程，以得到减径后管坯经向应力σρe1，其中X0为壁厚减薄区的长度；
所述缩径应力计算模块，将σρe1作为边界条件代入弹性变形区的缩径应力表达式，从而得到缩径应力σρe0。
进一步的，所述定径区金属经向应力计算模块中，定径区金属经向应力的表达式为：
式中，β为中间应力系数，z＝Z0，Z0为定径区的长度，S为定径区管坯变形时的真实应力，μ1为凹模内壁与管坯外表面间摩擦系数，μ2为管坯内表面与芯轴外壁之间的摩擦系数，Ri为芯轴半径，t1为变形后管坯壁厚，A为定径区管坯截面积。
进一步的，所述减径后管坯壁厚计算模块中，减径后管坯壁厚的表达式为：
式中，t0为初始管坯壁厚，λn为壁厚值与法向应变比，
β为中间应力系数，m为缩径系数。
进一步的，所述减径后管坯经向应力计算模块中，壁厚减薄区平衡微分方程为：
式中，R(x)为距离定径区剖面x处的管坯外表面距轴线的距离,
R(x)＝Ri+Ra+t1-x/R′(x)
Ra为缩径凹模的过渡圆角。
进一步的，所述缩径应力计算模块中，弹性变形区的缩径应力表达式为：
式中，α为缩径凹模半锥角，B为材料强化系数，n为加工硬化指数。
综上所述，本发明提供了一种推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法及装置，采用主应力法推导出变形管坯缩径应力的表达式，将工艺参数代入表达式中，可快速预判出管坯是否存在屈服失稳的可能性，同时也可以获得工艺参数对缩径应力的影响规律，对工艺的快速制定提供了一种高效的方法。
附图说明
图1是变形管坯应力分布示意图；
图2是芯轴作用区变形示意图；
图3是本发明推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法流程图；
图4是本发明推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解装置的整体构成图；
图5是推压拉拔复合缩径的原理示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
推压拉拔复合缩径采用了“反向拉动”式芯轴，缩径凹模工进的同时驱动装置拉动芯轴以大于管坯伸长的速度反向拉出。对推压拉拔复合缩径变形的原理做以下介绍。推压拉拔复合缩径：缩径前将芯轴推入管坯内部，缩径过程中，缩径凹模由外向内工进的同时，拉动芯轴由内向外运动，芯轴的运动速度vm大于管坯的伸长速度v1。该过程的原理示意图如图5所示。缩径前先将芯轴推入管坯内部，缩径时凹模在推力的作用下由管坯外端向内部工进，与此同时，芯轴在拉力作用下以大于管坯伸长的速度，由管坯内部向外端拉出。图1示出了推压拉拔复合缩径的力学模型，缩径前、后管坯的平均半径为R0m、R1m。初始管坯壁厚为t0，缩径后管坯壁厚值t1受到凹模出口处及芯轴的控制。缩径凹模半锥角为α，过渡圆角为Ra，芯轴半径为Ri。在管坯中部的弹性变形区，其质点单元近似处于单向压应力状态，缩径应力为σρe0。当管坯沿着缩径凹模锥面流动时，其外表面受到凹模锥面作用的法向正应力p1及切向摩擦力应力τ1。当管坯在缩径凹模过渡圆角流动时，其外表面受到凹模锥面的法向正应力p2及切向摩擦力应力τ2。减径后管坯外表面受到凹模作用的法向正应力p3与切向摩擦应力τ3的作用，内表面与芯轴外壁接触受到法向正应力p4与切向摩擦应力τ4的作用，此处管坯受到较大的挤压作用，壁厚发生压缩变形。壁厚减薄的管坯进入管坯定径区，该区管坯的内、外表面受到芯轴外壁与凹模内壁施加的法向正应力p6、p5和切向摩擦应力τ6、τ5。
下面对结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。根据本发明的一个实施例，提供了一种推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法。该方法的实施流程图如图3所示，如图3所示，首先获取以下初始参数：初始管坯的平均半径R0m、壁厚t0、缩径后管坯的平均半径R1m、凹模过渡圆角半径Ra、管坯材料强化系数B、加工硬化指数n、中间应力系数β、材料屈服极限σs、管坯外表面与凹模内壁之间的摩擦系数μ1、管坯内表面与芯轴外壁之间的摩擦系数μ2。将上述工艺参数进行变量设置，然后代入定径区金属经向应力和减径后管坯壁厚的表达式，得到定径区金属经向应力的σρe2、减径后管坯壁厚tn、求解区间长度X0，由此使用四阶龙格库塔法求解微分方程，得到σρe1，将σρe1作为边界条件代入弹性变形区的缩径应力表达式，得到弹性变形区的缩径应力σρe0。本实施例通过依次推导出弹性变形区的经向应力(图1中所示A-A截面处)σρe0、壁厚减薄区图1中所示(D-D截面处)经向应力σρe1、定径区(图1中所示E-E截面处)的经向应力σρe2的表达式，以凹模出口处(图1中所示F-F截面处)管坯的经向应力σρe3为零作为边界条件，向管坯中部依次递推，从而求解出缩径应力σρe0。下面对求解的过程进行详细说明。
1、基本假设
(1)假设管材各向同性。
(2)真实应力-应变的关系采用幂函数表达：
S＝Bεn (1)
式(1)中，S为真实应力(MPa)，ε为真实应变，B为材料强化系数(MPa)，n为加工硬化指数。
(3)假设纬向、经向和法向的应力应变为主应力和主应变，应力主轴不因为摩擦的存在而改变。
(4)假设纬向应力、经向应力沿壁厚方向均布。
(5)变形时，接触面上的剪应力符合库伦摩擦条件
τ＝μp (2)
式(2)中，μ为摩擦系数，p为法向正应力(MPa)。
2、弹性变形区缩径应力σρe0
由静力平衡条件得到变形壳体金属质点的应力平衡方程(拉应力为正值，压应力为负值)：
式(3)、(4)中，t为变形区内质点处的壳体壁厚(mm)，R为变形区内质点处的壳体平均半径(mm)，Rρ为质点处的经向剖面平均曲率半径(mm)，Rθ为质点处的纬向剖面平均曲率半径(mm)，α为锥模减径区凹模半锥角(°)，μ1为凹模内壁与管坯外表面间摩擦系数。
在锥模减径区内，Rρ＝∞，Rθ＝R/cosα，假设减径时管坯壁厚不变，则将式(3)整理为：
近似塑性条件为：
σn-σθ＝βS (6)
式(6)中，β为中间主应力系数，β＝1.0-1.15。
由式(4)可知凹模内壁压力引起的管坯壁厚方向上的法向压应力σn(绝对值)远小于纬向压应力σθ，则式(6)可以改写为
σθ＝-βS (7)
将式(7)代入式(5)，则可以得到
减径过程中管坯真实应变的近似表达式为：
式(9)中，R0m为初始管坯平均半径(mm)。
管坯减径过程中，其半径R始终减小，即R＜R0m，其变形管坯的真实应变ε总是负值，对真实应变ε取绝对值为
将式(10)代入真实应力-应变关系，可以得到
将式(11)代入式(8)，得到
解得
减径后管坯(D-D剖面处)平均半径为Rem，由边界条件，即R＝Rem时，D-D剖面处经向应力为σρe1，则
将式(14)代入式(13)，得到
考虑到管坯弯曲带来的经向应力增加
△σρ＝σρ(1-cosα) (16)
考虑到壁厚变化，则式(15)改写为
上式中tn为减径后管坯壁厚值(D-D截面壁厚值)。
将R＝R0m代入式(17)，可求得A-A剖面上的传力区管坯的经向应力σρe0：
化简得到
上式中，m等于减径后管坯(D-D剖面处)平均半径Rem与初始管坯平均半径R0m的比值，其表达式为
m＝Rem/R0m (20)
减径后的管坯壁厚tn较初始壁厚值t0大，下面对该值进行求解。在求解过程中为了简化计算，从而得到管坯壁厚tn的近似解，假设管坯在锥模减径的变形过程中符合塑性全量理论
式(21)中，σm为平均应力。
纬向应变εθ、法向应变εn及经向应变ερ的表达式分别为：
得到
由米塞斯近似塑性条件
σn-σθ＝βS (24)
将式(24)带入式(23)中，整理得
管坯缩径时，在材料各向同性条件下，认为变形符合米塞斯屈服准则，则
(σn-σρ)2+(σρ-σθ)2+(σθ-σn)2＝2S2 (26)
将米塞斯屈服条件整理成
结合式(24)，解得
缩径管坯发生经向伸长变形(ερ>0)，σρ>(σn+σθ)/2，式(28)取正号，并代入式(25)，整理得到
简化为
式(30)中，λn为法向应变与纬向应变的比值，简称法向应变比，对于壁厚增加、外径减小的缩径工艺来说λn<0。
法向应变比λn的表达式为
经锥模t减径后管坯壁厚tn为
式(32)中，λn取绝对值，并进行泰勒级数展开，得到
考虑到D-D剖面与E-E剖面之间距离较近，且此处纬向应变εθ较小，为简化计算，近似认为Rem＝R1m，则m＝R1m/Rom，即缩径系数m，则式(33)简化得
式(34)为缩径后管坯壁厚tn的近似解，得到的壁厚值与法向应变比λn(隐含管坯减径过程中的变形状态)、缩径系数m有关。
将式(34)代入式(19)，得到：
式(35)为采用主应力法推导出来的描述推压拉拔复合缩径管坯缩径应力的数学表达式。
3、壁厚减薄区经向应力σρe1
壁厚减薄区管坯由于凹模与芯轴的挤压作用，壁厚发生压缩变形，如图2所示，该处金属介于D-D截面与E-E截面之间，长度为X0，进入该区域的管坯壁厚为tn，变形后管坯壁厚为t1。
在该区域取微单元体，单元体外表面受到凹模作用的压应力p3、摩擦应力τ3，内表面受到芯轴作用的压应力p4、摩擦应力τ4。单元体截面上的经向应力为外部载荷在轴线上的投影。
距离E-E剖面x处的管坯壁厚值为
式(36)中，
距离E-E剖面x处的管坯外表面距轴线的距离R(x)为
R(x)＝Ri+Ra+t1-x/R′(x) (37)
区间长度Xo为
列出微单元体经向静力平衡方程：
忽略高阶小项，得到
由近似屈服准则
σρ-σn＝βS (41)
式(41)中，S为壁厚减薄区管坯质点变形时的真实应力(MPa)，
假设管坯内、外表面的法向压应力相等，则
管坯内、外表面所受的摩擦应力为：
式(42)中，μ2为管坯内表面与芯轴外壁之间的摩擦系数。
将式(42)-(43)代入式(40)中，整理得
式(44)无解析解，可在给定各工艺参数、边界条件及解析区间长度的情况下，使用四阶龙格库塔法求解微分方程，得到D-D截面σρe1的数值解。
4、定径区经向应力σρe2
定径区的管坯金属发生弹性恢复，缩径凹模的内壁与芯轴外壁仍然持续对管坯施加挤压力及摩擦力，此部分长度为Z0，该区管坯的绝对变形量很小，可认为管坯外径不变化，其壁厚有较小的减薄，经向上有一定量伸长。从该区取出一个长度为dz的微小单元，其受力状态如图2所示。
由单元体经向静力平衡条件，得到
(σρ+dσρ)A-σρA+τ52π(Ri+t1)dz-τ62πRidz＝0 (45)
整理得到
式(46)中，A为定径区管坯截面积，
假设p5＝p6＝σn，且由库伦摩擦条件τ5＝μ1p5、τ6＝μ2p6，得到
由近似屈服准则
σρ-σn＝βS (48)
式(48)中，S为定径区管坯变形时的真实应力(MPa)，
将式(48)代入式(47)，得到
解微分方程
变形管坯离开凹模后，只有管坯内表面与芯轴外壁接触，仍受到与芯轴拉拔方向相同的摩擦力，但由摩擦力造成的经向拉应力较小，可忽略不计，可以认为在变形区出口，即F-F剖面处，当z＝0，σρe3＝0，据此求积分常数C，式(50)整理得
当z＝Z0时，由式(51)解出E-E剖面处的经向应力σρe2。
根据本发明的另一个实施例，提供了一种推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解装置，包括初始参数获取模块、定径区金属经向应力计算模块、减径后管坯壁厚计算模块、减径后管坯经向应力计算模块、以及缩径应力计算模块。初始参数获取模块，获取推压拉拔复合缩径工艺管坯的初始参数。定径区金属经向应力计算模块，将所述初始参数带入定径区金属经向应力的表达式，得到定径区金属经向应力σρe2。减径后管坯壁厚计算模块，将所述初始参数带入减径后管坯壁厚的表达式，得到减径后管坯壁厚tn。减径后管坯经向应力计算模块，利用所述σρe2、tn和X0，使用四阶龙格库塔法求解壁厚减薄区平衡微分方程，以得到减径后管坯经向应力σρe1，其中X0为壁厚减薄区的长度。缩径应力计算模块，将σρe1作为边界条件代入弹性变形区的缩径应力表达式，从而得到缩径应力σρe0。该求解装置中各个模块参数的计算过程以及原理与本发明第一个实施例相同，在此不再赘述。
综上所述，本发明提供了一种推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法及装置，采用主应力法推导出变形管坯缩径应力的表达式，将工艺参数代入表达式中，可快速预判出管坯是否存在屈服失稳的可能性，同时也可以获得工艺参数对缩径应力的影响规律，对工艺的快速制定提供了一种高效的方法。
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。
Claims (10)
1.一种推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法，其特征在于，包括步骤：
获取推压拉拔复合缩径工艺管坯的初始参数；
将所述初始参数带入定径区金属经向应力的表达式，得到定径区金属经向应力σρe2；
将所述初始参数带入减径后管坯壁厚的表达式，得到减径后管坯壁厚tn；
利用所述σρe2、tn和X0，使用四阶龙格库塔法求解壁厚减薄区平衡微分方程，以得到减径后管坯经向应力σρe1，其中X0为壁厚减薄区的长度；
将σρe1作为边界条件代入弹性变形区的缩径应力表达式，从而得到缩径应力σρe0。
2.根据权利要求1所述的求解方法，其特征在于，定径区金属经向应力的表达式为：
式中，β为中间应力系数，z＝Z0，Z0为定径区的长度，S为定径区管坯变形时的真实应力，μ1为凹模内壁与管坯外表面间摩擦系数，μ2为管坯内表面与芯轴外壁之间的摩擦系数，Ri为芯轴半径，t1为变形后管坯壁厚，A为定径区管坯截面积。
3.根据权利要求2所述的求解方法，其特征在于，所述减径后管坯壁厚的表达式为：
式中，t0为初始管坯壁厚，λn为壁厚值与法向应变比，
β为中间应力系数，m为缩径系数。
4.根据权利要求3所述的求解方法，其特征在于，所述壁厚减薄区平衡微分方程为：
式中，R(x)为距离定径区剖面x处的管坯外表面距轴线的距离,
R(x)＝Ri+Ra+t1-x/R′(x)
Ra为缩径凹模的过渡圆角。
5.根据权利要求4所述的求解方法，其特征在于，所述弹性变形区的缩径应力表达式为：
式中，α为缩径凹模半锥角，B为材料强化系数，n为加工硬化指数。
6.一种推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解装置，其特征在于，包括初始参数获取模块、定径区金属经向应力计算模块、减径后管坯壁厚计算模块、减径后管坯经向应力计算模块、以及缩径应力计算模块；其中，
所述初始参数获取模块，获取推压拉拔复合缩径工艺管坯的初始参数；
所述定径区金属经向应力计算模块，将所述初始参数带入定径区金属经向应力的表达式，得到定径区金属经向应力σρe2；
所述减径后管坯壁厚计算模块，将所述初始参数带入减径后管坯壁厚的表达式，得到减径后管坯壁厚tn；
所述减径后管坯经向应力计算模块，利用所述σρe2、tn和X0，使用四阶龙格库塔法求解壁厚减薄区平衡微分方程，以得到减径后管坯经向应力σρe1，其中X0为壁厚减薄区的长度；
所述缩径应力计算模块，将σρe1作为边界条件代入弹性变形区的缩径应力表达式，从而得到缩径应力σρe0。
7.根据权利要求6所述的求解装置，其特征在于，所述定径区金属经向应力计算模块中，定径区金属经向应力的表达式为：
式中，β为中间应力系数，z＝Z0，Z0为定径区的长度，S为定径区管坯变形时的真实应力，μ1为凹模内壁与管坯外表面间摩擦系数，μ2为管坯内表面与芯轴外壁之间的摩擦系数，Ri为芯轴半径，t1为变形后管坯壁厚，A为定径区管坯截面积。
8.根据权利要求7所述的求解装置，其特征在于，所述减径后管坯壁厚计算模块中，减径后管坯壁厚的表达式为：
式中，t0为初始管坯壁厚，λn为壁厚值与法向应变比，
β为中间应力系数，m为缩径系数。
9.根据权利要求8所述的求解装置，其特征在于，所述减径后管坯经向应力计算模块中，壁厚减薄区平衡微分方程为：
式中，R(x)为距离定径区剖面x处的管坯外表面距轴线的距离,
R(x)＝Ri+Ra+t1-x/R′(x)
Ra为缩径凹模的过渡圆角。
10.根据权利要求9所述的求解装置，其特征在于，所述缩径应力计算模块中，弹性变形区的缩径应力表达式为：
式中，α为缩径凹模半锥角，B为材料强化系数，n为加工硬化指数。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011309306.7A CN112287490B (zh) | 2020-11-20 | 2020-11-20 | 推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法以及装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011309306.7A CN112287490B (zh) | 2020-11-20 | 2020-11-20 | 推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法以及装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN112287490A CN112287490A (zh) | 2021-01-29 |
| CN112287490B true CN112287490B (zh) | 2022-03-08 |
Family
ID=74399335
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202011309306.7A Active CN112287490B (zh) | 2020-11-20 | 2020-11-20 | 推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法以及装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN112287490B (zh) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113849996B (zh) * | 2021-09-14 | 2024-08-13 | 临海伟星新型建材有限公司 | 一种超高分子量聚乙烯内衬管缩径量计算方法 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101778680A (zh) * | 2007-08-10 | 2010-07-14 | 住友金属工业株式会社 | 冷拉拔加工用芯棒和金属管的制造方法 |
-
2020
- 2020-11-20 CN CN202011309306.7A patent/CN112287490B/zh active Active
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101778680A (zh) * | 2007-08-10 | 2010-07-14 | 住友金属工业株式会社 | 冷拉拔加工用芯棒和金属管的制造方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| Effects of Mandrel Diameters on Large Deformation Pushing-pulling Necking;Wang Liandong 等;《CHINA MECHANICAL ENGINEERING》;20180930;全文 * |
| 基于均匀增容的大变径比管件液压胀形加载路径研究;吴娜 等;《锻压技术》;20190531;第44卷(第5期);全文 * |
| 基于管材缩径工艺的薄壁件成形起皱失稳共性规律研究;杜冰 等;《燕山大学学报》;20171130;第41卷(第6期);全文 * |
| 带壁厚偏差的无缝钢管推压-拉拔复合缩径;刘超 等;《中国机械工程》;20180630;第29卷(第11期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112287490A (zh) | 2021-01-29 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Wang et al. | Explorative study of tandem skew rolling process for producing seamless steel tubes | |
| Zhou et al. | Analysis and experimental studies of internal voids in multi-wedge cross wedge rolling stepped shaft | |
| CN114091308B (zh) | 基于三维模型的六辊冷轧机临界振动速度预测方法 | |
| CN112287490B (zh) | 推压拉拔复合缩径工艺管坯缩径应力的求解方法以及装置 | |
| Yang et al. | Research on the ovality of hollow shafts in cross wedge rolling with mandrel | |
| Zheng et al. | Mechanism and force-energy parameters of a hollow shaft’s multi-wedge synchrostep cross-wedge rolling | |
| Qian et al. | Blank design optimization for stepped-section profile ring rolling | |
| Li et al. | Modeling and simulation of cold rolling process for double groove ball-section ring | |
| Buczkowski et al. | A study of the surface roughness in elasto-plastic shrink fitted joint | |
| Hwang et al. | An investigation into the plastic deformation behavior within a conical die during composite rod extrusion | |
| Wu et al. | An upper bound solution of axial metal flow in cold radial forging process of rods | |
| Duanyang et al. | An innovative constraining ring rolling process for manufacturing conical rings with thin sterna and high ribs | |
| Sukhorukov et al. | Physical and numerical modeling of the process of rolling off of a tapered shaft of aviation purpose | |
| Xie et al. | Deformation analysis of hydro-bending of bi-layered metal tubes | |
| Rubio et al. | Analysis of plate drawing processes by the upper bound method using theoretical work-hardening materials | |
| Nanhai et al. | Numerical design of the die land for shape extrusion | |
| CN109570410A (zh) | 大型薄壁环件径轴双向联合轧制成形的方法 | |
| Zhan et al. | Influence of the Shape and Position of the Preform in the Precision Forging of a Compressor Blade | |
| Chumakova | Influence of rolling torques on the dynamic loads in mill drives | |
| Chitkara et al. | Computer simulation to predict stresses, working pressures and deformation modes in incremental forging of spur gear forms | |
| Huml et al. | Simulation model of cold pilgering | |
| Tarnopolskaya et al. | Numerical analysis of lateral movement of a metal strip during cold rolling | |
| Huml et al. | Optimization of cold rolling of precision tubes | |
| CN113134519B (zh) | 一种铝合金型材聚氨酯芯等径角挤压方法 | |
| Tomczak et al. | Theoretical and experimental analysis of rotary compression of ball pins hollow forgings |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| TR01 | Transfer of patent right | ||
| TR01 | Transfer of patent right |
Effective date of registration: 20220615 Address after: 066000 No. 16, West Heilongjiang Road, Qinhuangdao Economic and Technological Development Zone, Hebei Province Patentee after: Qinhuangdao Tongqiao Technology Co.,Ltd. Address before: No. 9, West Road, North District University, Tangshan City Road, Hebei Province, Hebei Patentee before: TANGSHAN College |