CN112284288A - 多孔径干涉成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多孔径干涉成像方法，包括步骤：a.利用多个小孔径阵列接收光信号，并进行分频干涉实现光信号从观测平面到孔径平面最后到达像平面的干涉成像，并计算得到多孔径干涉图像；b.根据得到的所述多孔径干涉图像重建目标图像。本发明能够明显提高成像质量，降低了成像系统的共相调整难度，且大大减小了系统的体积、功耗和重量。

Description

多孔径干涉成像方法

技术领域

本发明涉及一种多孔径干涉成像方法。

背景技术

现有技术中，普通基于精确折光原理的成像系统由成像物镜组和光电转换器件阵列构成，物体光进入成像物镜组，形成的像由光电转换器件阵列接收，从而得到物体图像，通过成像系统可实时记录和观测物体形貌。传统光学望远镜的基本设计原理仍基于精确折光的设计理念，受衍射极限约束，为提高分辨率，必须增大系统口径，为实现更高的分辨率，传统空间望远镜的体积、重量极其庞大：例如，哈勃空间望远镜主镜口径为2.4m，JWST望远镜采用拼接主镜为6m，正在论证的ATLAST望远镜将达到惊人的8m口径。传统空间望远镜的发射成本和在轨维护难度都具有极大的挑战性。

光波干涉是一种基本的光学物理现象，光学干涉测量是通过产生相干的两路光，一路作为参考光，一路作为测量光，参考光照射到位置固定的参考反射镜，测量光照射到被测对象，由参考反射镜反射回的参考光与被测对象反射回的物光光波叠加发生干涉，干涉条纹反映两路光光程差信息，从而根据干涉条纹的变化获得被测对象的特征信息。

在干涉成像中，两个不同口径接收到干涉光信号是被艾里斑和干涉条纹降质的观测物体。在Richard L.Kendrick等人提出了一种用于光电侦察的分段平面成像探测器(Segmented Planar Imaging Detector for Electro-optical Reconnaissance，SPIDER)的概念中，由于受到空间光耦合入波导的切趾效应影响，导致单个波导或者光纤接收视场为2λ/D，其中λ为观测的波长，D为单个小透镜的口径。这种切趾效应使得无法获取空间频率低于D/λ的信息，观测物体的大致形状是由低频信号决定，因此会使得恢复图像的对比度得到较大的损失，从而影响成像的像质。

发明内容

有鉴于此，有必要提供一种多孔径干涉成像方法。

本发明提供一种多孔径干涉成像方法，该方法包括如下步骤：a.利用多个小孔径阵列接收光信号，并进行分频干涉实现光信号从观测平面到孔径平面最后到达像平面的干涉成像，并计算得到多孔径干涉图像；b.根据得到的所述多孔径干涉图像重建目标图像。

进一步地，所述的步骤a具体包括：

a1.利用部分相干理论描述远场非相干源的光从观测平面传播到孔径平面的过程，得到孔径平面上的互谱密度函数；

a2.通过移相器件的共相调整，使得光信号从观测平面到孔径平面最后到达像平面的各个子孔径之间达到共相关系，并利用所述互谱密度函数计算得到多孔径干涉图像。

进一步地，所述的步骤a1包括：

所述孔径平面上的互谱密度函数表示为：

其中，空间频率为

表示孔径平面上任意一点的坐标，观测光的频率为ν波长为λ，非相干源的归一化频谱可以表示为G(ν)，并有∫G(ν)dν＝1，观测平面上某一点的视场角为α'，观测平面的成像目标为O_b(α')。

进一步地，所述的步骤a2包括：

所述光信号从观测平面到孔径平面最后到达像平面的过程光信号传输表示为：

I(α,ν)＝G(ν)·[O_b(α)*PSF(α)]

其中，α表示像平面某点到孔径平面中心的视角，ν表示观测使用的光频率，I(α)表示光电探测器接收到的光强信号，O_b(α)表示非相干源亮度分布，PSF(α,ν)表示点扩散函数，*表示卷积运算。

进一步地，所述的步骤a2还包括：

在光路中使用波分解复用器件，得到准单色光的干涉图像，得到单色波情况下的输出光信号，即：

I(α)＝O_b(α)*PSF(α)。

进一步地，所述的步骤a2还包括：

孔径排布方式的点扩散函数表示为：

其中，PSF_a(α)为单个孔径点扩散函数，N_T为子孔径的个数，且N_B＝N_T(N_T-1)/2，B_j为任意两个子孔径之间的坐标差。

进一步地，所述的步骤a2还包括：

光信号通过光电转换元件阵列得到图像信息：

u＝βI(α)+u_noise

其中，β是光电转换系数，u_noise表示图像中的加性噪声，u为得到的多孔径干涉图像。

进一步地，所述的步骤b包括：

b1：去除得到的所述多孔径干涉图像的噪声；

b2：对去除噪声后的多孔径干涉图像进行解卷积处理，消除旁瓣对成像的影响，获得高分辨的重建目标图像。

进一步地，所述的步骤b1包括：

引入的噪声表示为：

u＝u_ori+u_noise

其中，u_noise表示噪声，u_ori表示理论的干涉图像，u为含噪声的干涉图像，去除图像噪声采用最小化组合函数进行求解，组合函数表示为：

T(x)＝Q(x)+αH(x)

其中，x为对真实不含噪声干涉图像的估计值，α为惩罚函数的权重，

为保证x的数据保真度，在去除图像噪声中要求Ax＝Ex＝x；惩罚函数H(x)也即正则化项，对解x施加一定的约束，使得逆问题有唯一解；通过迭代使得

得到x的最佳估计值x₀使得T(x₀)＜＝T(x)。

进一步地，所述的步骤b2包括：

u_ori＝βI(α)＝βO_b(α)*PSF(α)

其中，u_ori表示观测物体的真实强度分布，PSF(α)表示该系统的点扩散函数，*表示卷积操作符，O_b(α)表示观测平面的成像目标；

解卷积处理过程类似于噪声去除过程，最小化组合函数：

T(x)＝Q(x)+αH(x)

式中，x为对观测物体的真实强度分布的估计值，α为惩罚函数的权重，其中

为保证x的数据保真度，A表示系统对观测物体的作用矩阵，惩罚函数H(x)也即正则化项，对解x施加一定的约束，使得逆问题有唯一解，通过迭代使得：

得到x的最佳估计值x₀，使得T(x₀)＜＝T(x)，此时的最佳估计值x₀即为最终恢复的观测平面的观测物体的图像。

本发明有益效果如下：

(1)成像质量高

由仿真结果可以看出，重建图像的SSIM(结构相似性系数)均达到0.98以上，PSNR(峰值信噪比)可以达到30dB以上。相比于SPIDER(用于光电侦察的分段平面成像探测器)系统，本发明不仅可以接收高频的空间信息还可以接收低频信号，使成像具有更好的像质。

(2)系统的调整难度低

本发明对比传统的基于精确折光的成像系统而言，其借助于波导的移相器件，例如热控或者电控移相器，进行共相调整，可以很好的调整精度而且调整方便。目前波导的热控移相器以及光纤移相器可以达到很高的移相精度，借助干涉的信号以及上述移相器可以得到高精度的共相调整。

(3)体积、功耗和重量上的优势

与具有类似有效孔径和空间分辨率的传统望远镜相比，本发明多孔径干涉成像技术由于采用多个小孔径以及光子波导(光纤和光子集成芯片等)在整个系统的尺寸、重量和功率(sizeweight and power，SWaP)可以达到10倍及以上的减小，对于应用于车载或者星载，能够大大减少载荷的负担。

附图说明

图1为本发明多孔径干涉成像方法的流程图；

图2为本发明实施例多孔径干涉成像方法使用的部分器件实物示意图；

图3为本发明实施例多孔径干涉成像方法的光路模型示意图；

图4为本发明实施例提供的点扩散函数与单一口径的点扩散函数对比示意图；

图5为本发明实施例提供的孔径排布方式示意图；

图6为本发明实施例在表1的仿真系统配置下的成像及目标重建结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细的说明。

参阅图1所示，是本发明多孔径干涉成像方法较佳实施例的作业流程图。

步骤S1，利用多个小孔径阵列接收光信号并进行分频干涉实现干涉成像(请参考图2)，并得到多孔径干涉图像。

具体而言，步骤S1包括：

步骤S11，利用部分相干理论描述远场非相干源的光从观测平面传播到孔径平面的过程，得到孔径平面上的互谱密度函数。

如图3所示，本实施例中，利用部分相干理论描述远场非相干源的光传播到孔径平面的过程，孔径平面上的互谱密度函数(Mutual Spectral Density Function，MSDF)表示为：

其中，空间频率为

表示孔径平面上任意一点的坐标，观测光的频率为ν波长为λ，非相干源的归一化频谱可以表示为G(ν)，并有∫G(ν)dν＝1，观测平面上某一点的视场角为α'，观测平面的成像目标为O_b(α')。孔径平面上，任意两点之间的互谱密度函数与孔径平面上的两个干涉孔径位置差有关，与两个孔径各自的绝对位置无关。互谱密度函数是物体信号的傅里叶变换，即|f₁-f₂|越大即可以观测到越高频的目标信号，因此孔径平面上的两个干涉孔径位置差越大就可以接收到更高频的物体信号，从而得到更好的细节信息。但是，低频包含了物体的轮廓信息，对成像的像质影响很大，本实施例在接收高频信号的同时，接收空间频率f＜＝D/λ的信号，从而获得高分辨率及高像质的图像。

步骤S12，通过移相器件的共相调整，使得光信号从观测平面到孔径平面最后到达像平面的各个子孔径之间达到共相关系，并利用所述互谱密度函数计算得到多孔径干涉图像。

如图3所示，光从孔径平面到像平面的传播，需要经过小孔径透镜阵列、显微系统、波导阵列、波分解复用器件阵列、相位调制器阵列和合束器件阵列，最后被光电转换元件阵列接收。在本实施中，光信号由于透镜的傅里叶变换作用，光信号从观测平面到孔径平面最后到达像平面过程光信号传输表示为：

I(α,ν)＝G(ν)·[O_b(α)*PSF(α)]

其中，α表示观测平面某点到孔径平面中心的视角，ν表示观测使用的光频率，I(α)表示光电探测器接收到的光强信号，O_b(α)表示非相干源亮度分布，PSF(α,ν)表示点扩散函数，*表示卷积运算。由于在光路中使用了波分解复用器件，故可以得到准单色光的干涉图像，得到单色波情况下的输出光信号，即：

I(α)＝O_b(α)*PSF(α)

式中，点扩散函数PSF(α)与单一口径的点扩散函数不同，PSF(α)会受到干涉作用的调制，对点物体成像的图像会出现强度较弱的干涉圆环，这是由于稀疏孔径带来PSF(α)出现了旁瓣，其一维分布如图4所示(PSF表示多孔径的点扩散函数，PSF_a表示单个孔径的点扩散函数)。

不同的孔径阵列排布会得到不同的PSF(α)，通过合理的设计可以得到较好的点扩散函数。考虑到系统可行性，本实施例选择如图5的孔径排布方式，其点扩散函数表示为：

其中，PSF_a(α)为单个孔径点扩散函数，N_T为子孔径的个数，且N_B＝N_T(N_T-1)/2，B_j为任意两个子孔径之间的坐标差。多孔径干涉成像系统的点扩散函数是单个孔径点扩散函数受到多孔径的干涉效应，使得PSF(α)被压缩，从而实现大口径的等效成像效果。以图5的结构作为示例，其点扩散函数PSF(α)与单个孔径的PSF_a(α)对比示意图如图4所示，可以看出PSF(α)的主瓣宽度远小于PSF_a(α)。

由于光电转换元件存在暗电流等噪声、系统存在杂光干扰等扰动导致图像信息中含有噪声，光信号通过光电转换元件阵列得到图像信息：

u＝βI(α)+u_noise

其中，β是光电转换系数，一般是定值，u_noise表示图像中的加性噪声，u即为得到的多孔径干涉图像。

步骤S2，根据得到的所述多孔径干涉图像重建目标图像。

也即是，对得到的所述多孔径干涉图像进行去噪，以去除由于弱光探测以及波导传输引入的噪声；由于稀疏的子孔径排布，在点扩散函数上会产生旁瓣，利用含有旁瓣去除作用的解卷积算法，消除所述旁瓣对成像的影响，最终获得高分辨的图像。

具体而言，步骤S2包括：

步骤S21：去除得到的多孔径干涉图像的噪声。

本实施例中，引入的噪声表示为：

u＝u_ori+u_noise

其中，u_noise表示噪声，u_ori表示理论的干涉图像，u为含噪声的干涉图像。去除图像噪声采用最小化组合函数进行求解，组合函数表示为：

T(x)＝Q(x)+αH(x)

其中，x为对真实不含噪声干涉图像的估计值，α为惩罚函数的权重，Q(u)采用L2范数的形式，即

为了保证x的数据保真度，在去除图像噪声中要求Ax＝Ex＝x；惩罚函数H(x)也即正则化项，对解x施加一定的约束，使得逆问题有唯一解。通过迭代使得

则可以得到x的最佳估计值x₀使得T(x₀)＜＝T(x)。

本实施例的惩罚函数采用总变分正则化，即H(x)＝▽x具体的实施形式可以有不同表示。

步骤S22：对去除噪声后的多孔径干涉图像进行解卷积处理，消除所述旁瓣对成像的影响，获得高分辨的重建目标图像。具体而言：

u_ori＝βI(α)＝βO_b(α)*PSF(α)

其中，u_ori表示观测物体的真实强度分布，PSF(α)表示该系统的点扩散函数，*表示卷积操作符，O_b(α)表示观测平面的成像目标(由于系统已经进行了去噪声处理，此处可不考虑噪声)。

解卷积处理过程类似于噪声去除过程，最小化组合函数：

T(x)＝Q(x)+αH(x)

式中，x为对观测物体的真实强度分布的估计值，α为惩罚函数的权重。其中Q(u)采用L2范数的形式，即

为了保证x的数据保真度，A表示系统对观测物体的作用矩阵，可以由点扩散函数改写；惩罚函数H(x)也即正则化项，对解x施加一定的约束，使得逆问题有唯一解。通过迭代使得：

得到x的最佳估计值x₀，使得T(x₀)＜＝T(x)。此时的最佳估计值x₀即为最终恢复的观测平面的观测物体的图像。

本发明的仿真效果通过下述仿真实验说明：

1、仿真条件：

本发明在Inter(R)CPU3.20GHz，4G的PC机上，使用MATLAB R2018a平台，对不同特征的目标图像进行了成像仿真。表1是仿真的系统配置。

表1仿真系统相关参数

2、仿真结果：

图6为本发明对不同特征在表1的系统配置下的成像结果。利用峰值信噪比(peaksignal-to-noise ratio,PSNR)和结构相似度指数(structural similarity index,SSIM)进一步评估恢复的目标分布与观测目标之间的相似性。结果如表2所示，其中添加的噪声是均值为0，方差为0.004的高斯噪声。可以看出，恢复后的图像更接近观测目标值。

表2多孔径干涉成像系统成像的像质评价

从图6可以看出，本发明可以使用稀疏的子孔径干涉成像即可实现二维目标成像，且对不同特征的目标图像重建质量都很高。

本发明远场目标发出的光经过小口径透镜后，进入显微系统中，将小口径透镜焦面的光斑进行放大，用波导阵列接收放大的光斑，利用波分解复用器件、移相器件、干涉器件阵列对耦合入波导光分别进行分频、移相和干涉操作，光电转换元件阵列接收波导输出的光信号，将光信号转换为电信号从而得到图像，单个波导对应单个图像的像素。

本发明使用多个小口径透镜代替大口径成像系统，利用波导作为导波和光干涉介质，大大减小了系统的体积、功耗和重量；其次使用了如热控或者电控移相器的波导移相组件，降低了成像系统的共相调整难度。相比于SPIDER系统，本发明利用光斑放大系统对小口径透镜的光斑进行放大，结合波导阵列的接收方式(如图一)，能够采集到空间频率低于D/(L×λ)的信息，从而获得更高成像的像质。

虽然本发明参照当前的较佳实施方式进行了描述，但本领域的技术人员应能理解，上述较佳实施方式仅用来说明本发明，并非用来限定本发明的保护范围，任何在本发明的精神和原则范围之内，所做的任何修饰、等效替换、改进等，均应包含在本发明的权利保护范围之内。

Claims (10)

1.一种多孔径干涉成像方法，其特征在于，该方法包括步骤：

a.利用多个小孔径阵列接收光信号，并进行分频干涉实现光信号从观测平面到孔径平面最后到达像平面的干涉成像，并计算得到多孔径干涉图像；

b.根据得到的所述多孔径干涉图像重建目标图像。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤a具体包括：

a1.利用部分相干理论描述远场非相干源的光从观测平面传播到孔径平面的过程，得到孔径平面上的互谱密度函数；

a2.通过移相器件的共相调整，使得光信号从观测平面到孔径平面最后到达像平面的各个子孔径之间达到共相关系，并利用所述互谱密度函数计算得到多孔径干涉图像。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤a1包括：

所述孔径平面上的互谱密度函数表示为：

其中，空间频率为

表示孔径平面上任意一点的坐标，观测光的频率为ν波长为λ，非相干源的归一化频谱可以表示为G(ν)，并有∫G(ν)dν＝1，像平面上某一点的视场角为α'，像平面的成像目标为O_b(α')。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的步骤a2包括：

所述光信号从观测平面到孔径平面最后到达像平面的过程光信号传输表示为：

I(α,ν)＝G(ν)·[O_b(α)*PSF(α)]

其中，α表示观测平面某点到孔径平面中心的视角，ν表示观测使用的光频率，I(α)表示光电探测器接收到的光强信号，O_b(α)表示非相干源亮度分布，也即观测平面的观测目标，PSF(α,ν)表示点扩散函数，*表示卷积运算。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的步骤a2还包括：

在光路中使用波分解复用器件，得到准单色光的干涉图像，得到单色波情况下的输出光信号，即：

I(α)＝O_b(α)*PSF(α)。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述的步骤a2还包括：

孔径排布方式的点扩散函数表示为：

其中，PSF_a(α)为单个孔径点扩散函数，N_T为子孔径的个数，且N_B＝N_T(N_T-1)/2，B_j为任意两个子孔径之间的坐标差。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述的步骤a2还包括：

光信号通过光电转换元件阵列得到图像信息：

u＝βI(α)+u_noise

其中，β是光电转换系数，u_noise表示图像中的加性噪声，u为得到的多孔径干涉图像。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述的步骤b包括：

b1：去除得到的所述多孔径干涉图像的噪声；

b2：对去除噪声后的多孔径干涉图像进行解卷积处理，消除旁瓣对成像的影响，获得高分辨的重建目标图像。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述的步骤b1包括：

引入的噪声表示为：

u＝u_ori+u_noise

其中，u_noise表示噪声，u_ori表示理论的干涉图像，u为含噪声的干涉图像，去除图像噪声采用最小化组合函数进行求解，组合函数表示为：

T(x)＝Q(x)+αH(x)

其中，x为对真实不含噪声干涉图像的估计值，α为惩罚函数的权重，

为保证x的数据保真度，在去除图像噪声中要求Ax＝Ex＝x；惩罚函数H(x)也即正则化项，对解x施加一定的约束，使得逆问题有唯一解；通过迭代使得

得到x的最佳估计值x₀使得T(x₀)＜＝T(x)。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述的步骤b2包括：

u_ori＝βI(α)＝βO_b(α)*PSF(α)

其中，u_ori表示观测物体的真实强度分布，PSF(α)表示该系统的点扩散函数，*表示卷积操作符，O_b(α)表示观测平面的观测目标；

解卷积处理过程类似于噪声去除过程，最小化组合函数：

T(x)＝Q(x)+αH(x)

式中，x为对观测物体的真实强度分布的估计值，α为惩罚函数的权重，其中

为保证x的数据保真度，A表示系统对观测物体的作用矩阵，惩罚函数H(x)也即正则化项，对解x施加一定的约束，使得逆问题有唯一解，通过迭代使得：

得到x的最佳估计值x₀，使得T(x₀)＜＝T(x)，此时的最佳估计值x₀即为最终恢复的观测平面的观测物体的图像。

Images