CN112276945A - 机器人外部主动重力补偿系统及仿真验证方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机器人外部主动重力补偿系统及仿真验证方法，包括重力补偿装置和重力补偿绳索，所述重力补偿装置的施力端连接所述重力补偿伸缩的一端，所述重力补偿绳索的另一端与串联机器人的施力端连接，所述串联机器人的施力端同时连接末端负载。实现使用小负载机器人完成大负载任务。依据机器人与重力补偿装置结构，基于旋量理论建立运动学模型，使用牛顿‑欧拉方法建立具有被动关节的闭链机构动力学模型。设计了仿真实验的直线运行轨迹，在动力学仿真环境Coppeliasim中模拟被动关节摩擦力与恒力矩重力补偿，在仿真中实现了使用小负载机器人完成大质量零部件的直线搬运动作，并研究了不同重力补偿力矩对机器人关节力矩的影响。

Description

机器人外部主动重力补偿系统及仿真验证方法

技术领域

本发明涉及机器人技术领域，尤其涉及一种机器人外部主动重力补偿系统及仿真验证方法。

背景技术

制造行业与建筑行业经常需要控制大质量零部件完成码放或装配作业，例如住宅建筑中砌墙作业、大质量零件码放装配等大负载移动作业，其中大部分重复性操作可以使用六自由度机器人替代人工。与人工操作相比，使用六自由度机器人可以提高重复性、精度与速度。但是现有的机器人存在一些缺陷，例如传统六轴工业机器人的负载自重比一般小于0.15，大负载作业需要使用价格昂贵的大负载机器人，且因为自重较大无法移动，只能固定使用，无法替代上述场景下的人工操作。如何增加机器人的负载自重比，使用小负载机器人完成大负载工作，提高机器人移动作业能力是推广机器人应用场景的重要研究方向。

在上述工作场景中，很多任务多关节串联机器人以低速运行，在这种情况下，机器人本体和工作负载的重力扭矩通常远大于动态扭矩，关节电机输出力矩大部分用来克服的重力的影响。所以可以通过设计重力补偿装置降低机器人关节电机的负载力矩，提高机器人的负载能力，也可以实现相同末端负载时使用小型的关节电机，进而降低机器人自重。

重力补偿基于能量利用方式可以分为被动重力补偿与主动重力补偿。在码垛机器人常用的配重平衡方法中，重力势能在机械手的结构和配重之间进行交换，提高了系统的能量利用效率，降低了关节扭矩需求，但是该方法增大了机器人质量与惯量，降低了关节响应能力。Juan Carlos Cambera通过弹簧重力补偿装置，降低了机器人部分关节轴的负载，但这种方法对末端关节补偿效果较差，不适用于六轴机器人末端大质量负载的重力补偿。Yang Zhang等设计的外部主动重力补偿装置通过增加额外的辅助执行器实现重力补偿，但是由于协同控制问题，只能实现末端负载的平面运动重力补偿。

带有主动重力补偿的系统控制需要使用动力学仿真进行效果验证，但是现有机器人刚体动力学仿真缺少对被动关节与绳索传动的仿真支持，无法应用于主动重力补偿系统的控制效果仿真验证。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种机器人外部主动重力补偿系统及仿真验证方法。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

本发明包括重力补偿装置和重力补偿绳索，所述重力补偿装置的施力端连接所述重力补偿伸缩的一端，所述重力补偿绳索的另一端与串联机器人的施力端连接，所述串联机器人的施力端同时连接末端负载。

所述机器人外部主动重力补偿系统的控制与仿真验证方法包括以下步骤：

S1：根据机器人构型建立运动学模型，以1轴2轴交点为世界坐标系原点构建运动学参数：v＝-w×r；其中：v为旋量轴对原点的矩；w为旋量轴单位矢量，r为轴线上任一点的位置矢量；

根据机器人模型以及结构参数，采用基于指数积的牛顿欧拉递推方法，建立串联机器人的动力学方程：

其中τ表示机器人的关节力矩，M(q)为机器人质量矩阵，

为包含科里奥利和向心力矩的向量，G(q)为包含重力力矩的向量，

为作用于机器人上的外力和外力矩，

是关节角度、角速度、角加速度；q可由机器人关节电机编码器获得，

通过对q差分和滤波得到；

S2：重力补偿机构建模：以平面双关节机械臂模型为基础，使用旋量方法建立运动学方程，以机器人1轴2轴交点为世界坐标系原点；

根据重力补偿机构模型以及结构参数，采用基于指数积的牛顿欧拉递推方法，考虑关节摩擦，建立动力学方程：

其中

其中M₂(q₂)为连杆质量矩阵，

为包含科里奥利和向心力矩的向量，

为关节内摩擦，

为作用于机器人上的外力和外力矩，平面结构不考虑重力影响；

是关节角度、角速度、角加速度；为简化模型方便仿真与计算，关节摩擦模型建立为库伦摩擦模型：

S3：在机器人与重力补偿装置组成的闭链结构中，机器人带动负载实现目标动作；所以由机器人关节角度q与速度

借助雅克比矩阵计算负载空间位置与速度；

x₁＝f_fkin(q₁)

其中，f_fkin为机器人的正解函数，J_robot为机器人当前位姿的雅克比矩阵在闭链结构中，重力补偿装置末端位置可以由负载位置大致确定，所以

作为重力补偿装置动力学函数的输入，依据结构关系计算得到重力补偿装置的位置x₂、速度

进一步反解获得关节角度与速度：

q₂＝f_ik2(x₂)

其中，f_ik2为重力补偿装置的反解函数，J₂为重力补偿装置雅克比矩阵；

通过上述方式计算获得的重力补偿装置的关节角度与速度存在误差，估计重力补偿装置水平方向的力矩：

由水平方向力矩与重力补偿力矩可以计算出机器人末端由于重力补偿产生的外部作用力

本发明的有益效果在于：

本发明是一种机器人外部主动重力补偿系统及仿真验证方法，与现有技术相比，本发明使用具有重力补偿装置的轻型机器人完成大质量负载的协同系统，研究了重力补偿装置恒力矩重力补偿控制方法，提出了补偿力矩的计算方法，可以有效降低关节负载，实现轻型机器人大质量负载下完成目标动作，有效拓展了机器人的应用场景。

附图说明

图1是本发明的机器人与重力补偿系统传动链示意图；

图2是机器人关节旋量示意图

图3是直线轨迹关节角度与速度曲线图；a为关节角度-时间曲线；b为关节速度-时间曲线；

图4是重力补偿仿真流程图；

图5是同步仿真力矩曲线图；(a)第1轴力矩对比；(b)第2轴力矩对比；(c)第3轴力矩对比；(d)第4轴力矩对比；(e)第5轴力矩对比；(f)第6轴力矩对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图1所示：本发明包括重力补偿装置2和重力补偿绳索3，所述重力补偿装置2的施力端连接所述重力补偿绳索2的一端，所述重力补偿绳索2的另一端与串联机器人1的施力端连接，所述串联机器人1的施力端同时连接末端负载4。

在使用小型6R机器人完成大质量零部件装配任务中，为保证机器人动作自由度，对末端大质量负载使用外部重力补偿系统直接进行重力补偿。机器人与重力补偿系统结构如图1所示。使用长度可变的带驱动的绳索连接机器人末端与重力补偿机构末端，为机器人末端提供重力补偿。

为保证重力补偿力矩方向，使用平面双关节装置利用被动关节保证绳索方向接近重力方向，被动关节无驱动无编码器。由于机器人末端允许Z向运动，为保证重力补偿效果，绳索长度在运行过程中需要实时改变。考虑到被动关节角度无法获得，无法计算绳索长度，闭链结构中绳索的位置控制较难实现，故采用力矩控制模式，保持绳索张力一定。

所述机器人外部主动重力补偿系统的建模方法包括以下步骤：

S1：以六自由度垂直串联工业机器人作为实验平台，机器人模型如图2所示，基于指数积方法根据机器人构型建立运动学模型，以1轴2轴交点为世界坐标系原点构建运动学参数：v＝-w×r；其中：v为旋量轴对原点的矩；w为旋量轴单位矢量，r为轴线上任一点的位置矢量；运动学参数如表1所示：

表1运动学参数

其中末端绳索连接点坐标为(802.5,-309,726)。

初始姿态下末端坐标系为：

根据机器人模型以及结构参数，采用基于指数积的牛顿欧拉递推方法，建立串联机器人的动力学方程：

其中τ表示机器人的关节力矩，M(q)为机器人质量矩阵，

为包含科里奥利和向心力矩的向量，G(q)为包含重力力矩的向量，

为作用于机器人上的外力和外力矩，

是关节角度、角速度、角加速度；q可由机器人关节电机编码器获得，

通过对q差分和滤波得到；由于仿真中直接控制关节输出力矩，为简化模型方便计算与仿真，机器人动力学模型中忽略关节摩擦S2：重力补偿机构建模：以平面双关节机械臂模型为基础，使用旋量方法建立运动学方程，以机器人1轴2轴交点为世界坐标系原点；运动学参数如表2所示：

表2运动学参数

其中末端绳索连接点坐标为(1300,0,900)

根据重力补偿机构模型以及结构参数，采用基于指数积的牛顿欧拉递推方法，考虑关节摩擦，建立动力学方程：

其中

其中M₂(q₂)为连杆质量矩阵，

为包含科里奥利和向心力矩的向量，

为关节内摩擦，

为作用于机器人上的外力和外力矩，平面结构不考虑重力影响；

是关节角度、角速度、角加速度；为简化模型方便仿真与计算，关节摩擦模型建立为库伦摩擦模型：

S3：在机器人与重力补偿装置组成的闭链结构中，机器人带动负载实现目标动作；所以由机器人关节角度q与速度

借助雅克比矩阵计算负载空间位置与速度；

x₁＝f_fkin(q₁)

其中，f_fkin为机器人的正解函数，J_robot为机器人当前位姿的雅克比矩阵在闭链结构中，重力补偿装置末端位置可以由负载位置大致确定，所以

作为重力补偿装置动力学函数的输入，依据结构关系计算得到重力补偿装置的位置x₂、速度

进一步反解获得关节角度与速度：

q₂＝f_ik2(x₂)

其中，f_ik2为重力补偿装置的反解函数，J₂为重力补偿装置雅克比矩阵；

通过上述方式计算获得的重力补偿装置的关节角度与速度存在误差，估计重力补偿装置水平方向的力矩：

由水平方向力矩与重力补偿力矩可以计算出机器人末端由于重力补偿产生的外部作用力

由于重力补偿机构为被动关节，需要通过动力学方程积分计算轨迹，计算复杂，本发明实施例中不进行积分运算，直接使用动力学仿真结果。

仿真实验设计：

本发明在动力学仿真软件Coppeliasim中，使用MATLAB同步控制方式，并模拟被动关节摩擦与恒力矩重力补偿，以常用点位的直线运动轨迹为例，仿真实现了使用具有外部重力补偿的机器人完成大质量负载动作。

直线运动轨迹设计：

在大质量负载工况下，为降低末端关节负载，机器人一般使用笛卡尔空间内直线规划。所以本发明依据机器人工作范围，以常用的搬运动作直线运动为例，分析重力补偿机构对机器人动态运动中关节力矩的影响。P0为初始状态下末端位姿，机器人末端从P1位姿沿直线运动到P2位姿。

为保证运行的平稳，降低加减速过程中关节迭代冲击，使用加加速度连续的五次多项式轨迹规划方法，实现末端轨迹的加减速控制。s-t方程如下式所示：

s＝10t³-15t⁴+6t⁵，s∈[0,1],t∈[0,1]

设计运动时间为5s，关节角度与时间关系如图3所示。

机器人动力学参数

机器人与重力补偿系统各部分都有10个动力学参数：

[m,I_x,I_y,I_z,I_xx,I_yy,I_zz,I_yz,I_xz,I_xy]，其中，m为连杆质量，[I_x,I_y,I_z]为连杆质心在基坐标系中的坐标，[I_xx,I_yy,I_zz,I_yz,I_xz,I_xy]为质心坐标系下的转动惯量。

利用仿真模型，采用CAD方法获得机器人动力学参数如表2所示。

表2机器人与重力补偿系统动力学参数

其中，根据机器人说明手册，额定负载10kg，末端关节电机的最大扭矩如表3所示。利用重力补偿装置，在机器人末端挂载1kg的工具和30kg的大质量负载。

表3关节扭矩限制

关节	最大扭矩/N*m
		J6	12.7
J5	20.4
		J4	20.4

重力补偿与被动关节摩擦仿真实现

1)重力补偿仿真

在仿真中，需要提供恒力连接重力补偿装置末端与机器人末端，模拟恒力矩控制的绳索。在仿真中根据坐标计算出绳索方向，根据方向将恒力在空间坐标内分解，然后向机器人末端重力补偿装置末端分别添加对应的力，实现两端恒力连接。

本发明仿真中，末端恒力重力补偿值依据以下几种设置方式：

(1)末端工具及负载重力完全补偿

计算末端负载质量，计算末端负载重力设置重力补偿值

F_r1＝(m_tool+m_load)×g

根据仿真设置的动力学参数.F_r1＝310N

(2)末端关节轴最大力矩

重力补偿作用下，静态条件末端关节力矩达到力矩限制时重力补偿力矩。

F_r2＝(m_tool+m_load)×g+min(τ_j/r_j),

根据机器人构造、重力补偿作用点与仿真动作，机器人第5轴为力矩限制

τ_j＝τ₅＝20.4N*m

r_j＝r_rope-r₅＝172mm

F_r2＝428.6N

2)关节摩擦仿真

在仿真软件中，根据重力补偿装置的关节摩擦模型设置关节控制函数，模拟实现关节的库伦摩擦，摩擦力模型公式如式x:

仿真中设置重力补偿机构的关节摩擦为f₁＝10Nm，f₂＝10Nm。

仿真实验结果分析

利用MATLAB使用同步仿真控制，重力补偿力矩分别设置为0、F_r1、F_r2时，获得机器人各关节的输出力矩，并绘制力矩曲线如图5所示。

依据仿真获得的关节力矩曲线，对比不同补偿力矩下的关节负载力矩，可以得出：

(1)具有外部重力补偿条件下，机器人关节力矩明显降低；

(2)由于补偿装置被动运动产生“爬行”现象，造成末端力矩的振荡。

在实际应用中应用此种方法，需要解决被动运动产生的振荡现象，根据仿真实验，提出以下几种方案：

(1)降低关节摩擦，消除爬行现象；

(2)重力补偿装置关节添加驱动装置，消除爬行现象；

(3)重力补偿的传动绳索只能传递拉力，无法传递横向力，设计直线关节替代绳索传动。

本发明研究了重力补偿装置与机器人的协同系统关键特征。设计了一种使用具有重力补偿装置的轻型机器人完成大质量负载的协同系统，研究了重力补偿装置恒力矩重力补偿控制方法，提出了补偿力矩的计算方法，并进行了仿真验证。在仿真软件中搭建了对应的仿真环境，仿真实现了大质量零部件的直线运动，结果表明：

(1)本发明提出的基于恒力矩控制的外部重力补偿方法可以有效降低关节负载，实现轻型机器人大质量负载下完成目标动作，有效拓展了机器人的应用场景。

(2)本发明采用的基于coppeliasim的动力学仿真方法可以有效模拟被动关节的摩擦、恒力矩控制等特殊情况，适用于机器人动力学仿真研究中存在被动关节的多系统协同。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.一种机器人外部主动重力补偿系统，其特征在于：包括重力补偿装置和重力补偿绳索，所述重力补偿装置的施力端连接所述重力补偿绳索的一端，所述重力补偿绳索的另一端与串联机器人的施力端连接，所述串联机器人的施力端同时连接末端负载。

2.一种机器人外部主动重力补偿系统的仿真验证方法，其特征在于：所述机器人外部主动重力补偿系统的控制与仿真验证方法包括以下步骤：

S1：根据机器人构型建立运动学模型，以1轴2轴交点为世界坐标系原点构建运动学参数：v＝-w×r；其中：v为旋量轴对原点的矩；w为旋量轴单位矢量，r为轴线上任一点的位置矢量；

根据机器人模型以及结构参数，采用基于指数积的牛顿欧拉递推方法，建立串联机器人的动力学方程：

其中τ表示机器人的关节力矩，M(q)为机器人质量矩阵，

为包含科里奥利和向心力矩的向量，G(q)为包含重力力矩的向量，

为作用于机器人上的外力和外力矩，q

是关节角度、角速度、角加速度；q可由机器人关节电机编码器获得，

通过对q差分和滤波得到；

S2：重力补偿机构建模：以平面双关节机械臂模型为基础，使用旋量方法建立运动学方程，以机器人1轴2轴交点为世界坐标系原点；

根据重力补偿机构模型以及结构参数，采用基于指数积的牛顿欧拉递推方法，考虑关节摩擦，建立动力学方程：

其中

其中M₂(q₂)为连杆质量矩阵，

为包含科里奥利和向心力矩的向量，

为关节内摩擦，

为作用于机器人上的外力和外力矩，平面结构不考虑重力影响；q₂

是关节角度、角速度、角加速度；为简化模型方便仿真与计算，关节摩擦模型建立为库伦摩擦模型：

S3：在机器人与重力补偿装置组成的闭链结构中，机器人带动负载实现目标动作；所以由机器人关节角度q与速度

借助雅克比矩阵计算负载空间位置与速度；

x₁＝f_fkin(q₁)

其中，f_fkin为机器人的正解函数，J_robot为机器人当前位姿的雅克比矩阵在闭链结构中，重力补偿装置末端位置可以由负载位置大致确定，所以

作为重力补偿装置动力学函数的输入，依据结构关系计算得到重力补偿装置的位置x₂、速度

进一步反解获得关节角度与速度：

q₂＝f_ik2(x₂)

其中，f_ik2为重力补偿装置的反解函数，J₂为重力补偿装置雅克比矩阵；

通过上述方式计算获得的重力补偿装置的关节角度与速度存在误差，估计重力补偿装置水平方向的力矩：

由水平方向力矩与重力补偿力矩可以计算出机器人末端由于重力补偿产生的外部作用力

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