CN112272077B - 一种基于序号调制的非正交多址传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于序号调制的非正交多址传输方法,是指：首先，在发送端，利用基于序号调制的正交频分复用技术生成OFDM‑IM调制信号，多用户再通过非正交多址实现同频同时信号传输；其次，在接收端，利用连续干扰消除技术，以最大似然准则顺序解码多用户的信号；最后，计算平均成对错误概率。该方法可利用正交频分复用子载波的激活特性和功率域NOMA的灵活性进行用户在时域和频域上的复用，且可以保证用户所需的高频谱效率。本发明所提出的方法较传统的方法有更好的能量、频谱效率和误码性能。

Description

一种基于序号调制的非正交多址传输方法

技术领域

本发明涉及一种基于序号调制的非正交多址传输方法，属于通信系统的技术领域。

背景技术

第五代(5G)无线网络已经成为全球无线通信界最热门的话题之一。与第四代(4G)无线网络相比，5G无线网络不仅要提供巨大的带宽和更高的数据速率，还需要具有相当低的延迟。因此5G无线网络需要更高频谱效率和高能效物理层(PHY)技术。由于序号调制(IM)技术考虑了创新的信息传输方式，利用相应通信系统构件的索引来传输信息比特，是一种具有高能量效率但又设备简单的数字调制技术。近年来，国内外专家学者将IM推广到了正交频分复用(OFDM)技术中。与传统的OFDM相比，OFDM-IM具有更吸引人的优势，已成为当今许多无线通信标准中不可或缺的一部分，并被视为5G无线网络的强大候选波形。

另外，非正交多址接入(NOMA)技术能够大幅度提高系统吞吐量和频谱效率，已经被广泛应用到5G无线网络场景当中。NOMA的基本思想是在发送端允许多用户通过分配不同的功率来同时共享相同的频谱和时隙。在接收端，强功率用户进行解码时会将弱功率用户信号视为噪声，然后通过连续干扰消除(SIC)来移除弱功率用户信息。

IM高能量效率和NOMA高频谱效率的性能优势引起了业内专业人士的广泛专注。近几年国内外专家学者将IM和NOMA进行结合来进一步提高系统的性能。当前关于NOMA-IM研究热点之一是给拥有两用户的NOMA系统分别进行OFDM-IM调制和OFDM调制，与传统的两用户都采用OFDM调制的NOMA系统相比性能得到很大提升。但已存在的NOMA-IM系统性能是否能够继续得到提升，也引来了更多专家学者的研究与讨论。

发明内容

针对进一步提高NOMA-IM系统的性能，本发明将NOMA-IM系统中多个用户全部采用OFDM-IM调制来提高整个系统的性能。

术语说明：

1、信噪比：SNR，信号的能量与加性噪声能量的比值。

2、Q函数：标准正态分布的右尾函数。

3、ML检测：最大似然检测。

4、BER:误码率。

5、CP：循环前缀。

6、OFDM-IM子载波：携带具有序号调制的正交频分复用(OFDM-IM)信号的子载波。

7、OFDM-IM子块：若干个OFDM-IM子载波组成的子块。

本发明的技术方案为：

一种基于序号调制的非正交多址传输方法，是指：首先，在发送端，利用基于序号调制的正交频分复用(OFDM-IM)技术生成OFDM-IM调制信号，多用户再通过非正交多址(NOMA)实现同频同时信号传输；其次，在接收端，利用连续干扰消除(SIC)技术，以最大似然准则顺序解码多用户的信号；最后，通过计算平均成对错误概率(ABEP)来推导出各用户的误码概率。

该方法可利用正交频分复用(OFDM-IM)子载波的激活特性和功率域NOMA的灵活性进行用户在时域和频域上的复用，且可以保证用户所需的高频谱效率。本发明所提出的方法较传统的方法有更好的能量、频谱效率和误码性能。

根据本发明优选的，上述基于序号调制的非正交多址传输方法在基于序号调制的上行非正交多址系统即NOMA-IM系统中实现，NOMA-IM系统是将序号调制(IM)和NOMA进行结合。在NOMA-IM系统中，各用户的OFDM-IM调制信号加载到由序号选择器选择的OFDM-IM活跃子载波上，并通过信号叠加器进行叠加发出，发射信号经频率选择性信道传输，并在接收端进行信号的接收，接收信号经过最大似然检测(ML)和连续干扰消除(SIC)将各用户信号进行解码。

根据本发明优选的，在发送端，K个用户被分配不同的功率，K个用户生成OFDM-IM调制信号，同时向基站发送OFDM-IM调制信号，基站的接收信号y如式(I)所示：

式(I)中，P为发送功率，α₁、α₂...α_i...α_K是K个用户的功率分配系数，α₁＞α₂＞…＞α_K，i∈(1，K)，h₁、h₂...h_i...h_K是K个用户的多径脉冲响应系数，x₁、x₂...x_i...x_K是K个用户的OFDM-IM调制信号，n～CN(0，N₀)是均值为0、方差为N₀复基带加性高斯白噪声，N₀是噪声方差。

下面依次详细介绍用户的OFDM-IM信号生成和基站的连续干扰消除过程：

根据本发明优选的，用户生成OFDM-IM调制信号的过程如下：

在OFDM-IM情况下，将l个信息比特分成g个组，每组由q个信息比特组成，q＝l/g，每个组中的q个信息比特被映射到OFDM-IM子载波个数为m的OFDM-IM子块中，m＝L/g，L是OFDM-IM子载波的总数；对于每个OFDM-IM子块，m个OFDM-IM子载波中只有k个用于数据传输，因此，NOMA-IM系统的频谱效率SE如式(II)所示：

式(II)中，q₁比特是指被序号选择器用来选择激活的子载波，q₂比特是指在具有活跃子载波上被调制为M进制信号，

和C(·)分别表示为向下取整和二项式系数，C(m，k)表示在m个OFDM-IM子载波中选择k个OFDM-IM子载波来传输OFDM-IM调制信号；

第β个OFDM-IM子块的激活的OFDMI-IM子载波序号向量I如式(III)所示：

I＝[i(1)...i(r)...i(k)]^T (III)

式(III)中，i(r)表示第β个OFDM-IM子块中的第r个OFDM-IM子载波来传输数据符号，r＝1，...，k，[·]^T表示转置；

OFDM-IM调制信号调制符号向量的表达s如式(IV)所示：

s＝[s(1)...s(r)...s(k)]^T (IV)

式(IV)中，s(r)表示第β个OFDM-IM子块中的第r个OFDM-IM子载波上的调制符号，s(r)∈S，S表示大小为M的复信号星座图集合，考虑所有g个OFDM-IM子块，则OFDM-IM块的表达X如式(V)所示：

X＝[X(1)，X(2)...X(L)]^T (V)

式(V)中，X(1)，X(2)...X(L)表示NOMA-IM系统中L个OFDM-IM子载波上的信号；是由式(III)和式(IV)决定，对于每一个OFDM-IM子块，其包含的信息有两部分组成，一部分是由式(III)决定的活跃子载波的序号，另一部分是由式(IV)决定的OFDM-IM调制符号。然后将式(IV)中的OFDM-IM调制符号加载到由式(III)决定的活跃子载波上进行信息传输。再将g个OFDM-IM子块进行顺序排列形成整个OFDM-IM块即X。L个OFDM-IM子载波组成一个OFDM-IM块进行信息的传输；

OFDM-IM调制信号x经过N点快速傅里叶逆变换(IFFT)给出，如式(VI)所示：

式(VI)中，

表示实现IFFT功能。

在x添加CP后，将其通过瑞利衰落信道发送到基站。通过以上分析可以知道，发送的OFDM-IM调制信号不仅包括传统OFDM信号中的已调制符号，而且还包括激活的子载波的索引。

根据本发明优选的，对于第β个OFDM-IM子块，利用连续干扰消除(SIC)技术，以最大似然准则检测顺序解码多用户的信号，包括步骤如下：

本发明通过结合连续干扰消除(SIC)技术和最大似然检测(ML)为NOMA-IM提出了一对有效的检测器。具体来说，采用SIC技术来减轻多用户干扰(MUI)，而利用最大似然检测器来恢复各用户的比特。

在接收端检测中，直接检测分配到最大功率用户即用户1的信号，因为它具有最高的发射功率，并且多用户干扰(MUI)对它的性能的影响比其他用户要小。因此，用户1的ML检测表达如式(VII)所示：

式(VII)中，

和

分别是检测到的用户1活跃的OFDM-IM子载波序号向量和OFDM-IM调制信号，Y(r)和H₁(r)分别是频域中用户1的第r个OFDM-IM子载波的接收信号和多径脉冲响应系数，r＜k，因此，用户1检测到的OFDM-IM调制信号

表示如式(VIII)所示：

式(VIII)中，Φ(·)表示调制函数，对于第i个用户，1＜i≤K，由于无法忽略MUI的影响，因此与用户1相比，信号检测稍微复杂一些，在前i-1个用户的干扰依次删除后，剩余信号y_i更新为式(IX)：

式(IX)中，y表示时域中接收端接收的OFDM-IM调制信号，α_j表示第j个用户的分配功率系数，1≤j≤i-1，h_j表示时域中第j个用户的多径脉冲响应系数，

表示时域中第j个用户经ML检测后的OFDM-IM调制信号；

经过SIC后，第i个用户的ML检测表示如式(X)所示，1＜i≤K：

式(X)中，

和

分别是ML检测到的用户i的OFDM-IM活跃子载波序号和OFDM-IM调制信号，

和H_i(r)分别是频域中用户i的第r个OFDM-IM子载波经SIC处理后的剩余信号和多径脉冲响应系数，r＜k。

根据本发明优选的，计算平均成对错误概率，包括步骤如下：

A、求取用户i的平均成对错误概率

1≤i≤K-1，由于不同OFDM-IM子块中的成对错误概率(PEP)性能相同，分析第β个OFDM-IM子块以确定NOMA-IM系统的性能，将用户i的第β个OFDM-IM子块发送信号的对角矩阵定义为

则用户i的发送信号

错误检测为

事件的条件成对错误概率(CPEP)表达式如式(XI)所示：

式(XI)中，

和E_i分别表示频域中用户i第β个OFDM-IM子块的多径脉冲响应系数向量和用户i传输的平均信号能量，

表示用户r的第β个OFDM-IM子块发送信号的对角矩阵，i+1≤r≤K，(·)^H表示Hermitian变换；

则用户i的无条件成对错误概率(UPEP)的表达式如式(XII)所示：

通过使用詹森斯的不等式来平均干扰用户对用户i的信道干扰，因此，式(XII)表达为式(XIII)：

式(XIII)中，

σ_r ²表示用户r的信道方差，i+1≤r≤K，因此，用户i的UPEP表达如式(XIV)所示：

式(XIV)中，

I_n和det{·}表示n×n的单位矩阵和矩阵的行列式，因此，用户i的ABEP如式(XV)所示：

式(XV)中，

是

可能实现的所有情况数目，

是用户i的成对错误事件对应的错误比特数；

B、求取用户K的平均成对错误概率

对接收信号进行连续干扰消除去除前K-1个用户信号，则用户K的发送信号

错误检测为

事件的条件成对错误概率(CPEP)表达式如式(XVI)所示：

式(XVI)中，

和E_K分别表示频域中用户K第β个OFDM-IM子块的多径脉冲响应系数向量和用户K传输的平均信号能量，因此，用户K的UPEP的表达式如式(XVII)所示：

式(XVII)中，

因此，用户K的ABEP的表达如式(XVIII)所示：

式(XVIII)中，

是

可能实现的所有情况数目，

是第K个用户的成对错误事件对应的错误比特数；

用户ξ的误码率P_ξ表达式如式(XIX)所示：

根据本发明优选的，所有用户全部采用OFDM-IM调制。

根据本发明优选的，求取用户i的平均成对错误概率时，采用詹森不等式来处理其他干扰用户在信道上对用户i的干扰。

本发明的有益效果为：

1、本发明所述一种基于序号调制的非正交多址传输方法，该方法可利用OFDM-IM子载波的激活特性和功率域NOMA的灵活性进行用户在时域和频域上的复用，且可以保证用户所需的高频谱效率。较传统的方法有更好的能量、频谱效率和误码性能。

2、本发明所提出的方法充分考虑了其他干扰用户对用户i(1≤i≤K-1)的信道干扰。使得通信系统的设计更为合理。

附图说明

图1是本发明强弱用户的功率分配示意图；

图2是本发明具有两个用户的NOMA-IM系统的示意图；

图3是本发明在频谱下频率为2bits/s/Hz情况下具有两个用户方案的仿真与理论比较示意图；

图4是NOMA-IM系统在不同频谱效率下误码率随信噪比变化的仿真结果示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明作进一步限定，但不限于此。

实施例1

一种基于序号调制的非正交多址传输方法，是指：首先，在发送端，利用基于序号调制的正交频分复用(OFDM-IM)技术生成OFDM-IM调制信号，多用户再通过非正交多址(NOMA)实现同频同时信号传输；其次，在接收端，利用连续干扰消除(SIC)技术，以最大似然准则顺序解码多用户的信号；最后，通过计算平均成对错误概率(ABEP)来推导出各用户的误码概率。

该方法可利用正交频分复用(OFDM-IM)子载波的激活特性和功率域NOMA的灵活性进行用户在时域和频域上的复用，且可以保证用户所需的高频谱效率。本发明所提出的方法较传统的方法有更好的能量、频谱效率和误码性能。

实施例2

根据实施例1所述的一种基于序号调制的非正交多址传输方法，其区别在于：

上述基于序号调制的非正交多址传输方法在基于序号调制的上行非正交多址系统即NOMA-IM系统中实现，NOMA-IM系统是将序号调制(IM)和NOMA进行结合。在NOMA-IM系统中，各用户的OFDM-IM调制信号加载到由序号选择器选择的OFDM-IM活跃子载波上，并通过信号叠加器进行叠加发出，发射信号经频率选择性信道传输，并在接收端进行信号的接收，接收信号经过最大似然检测(ML)和连续干扰消除(SIC)将各用户信号进行解码。

图2是具有两个用户的NOMA-IM系统的示意图，SU是指强功率用户，WU是指弱功率用户，h₁是指强功率用户的多径脉冲响应系数；h₂是指弱功率用户的多径脉冲响应系数，Sim是指仿真；Theo是指理论公式推导。强弱用户的功率分配示意图如图1所示。

实施例3

根据实施例2所述的一种基于序号调制的非正交多址传输方法，其区别在于：

在发送端，K个用户被分配不同的功率，K个用户生成OFDM-IM调制信号，同时向基站发送OFDM-IM调制信号，基站的接收信号y如式(I)所示：

式(I)中，P为发送功率，α₁、α₂...α_i...α_K是K个用户的功率分配系数，α₁＞α₂＞…＞α_K，i∈(1，K)，h₁、h₂...h_i...h_K是K个用户的多径脉冲响应系数，x₁、x₂...x_i...x_K是K个用户的OFDM-IM调制信号，n～CN(0，N₀)是均值为0、方差为N₀复基带加性高斯白噪声，N₀是噪声方差。

下面依次详细介绍用户的OFDM-IM信号生成和基站的连续干扰消除过程：

用户生成OFDM-IM调制信号的过程如下：

在OFDM-IM情况下，将l个信息比特分成g个组，每组由q个信息比特组成，q＝l/g，每个组中的q个信息比特被映射到OFDM-IM子载波个数为m的OFDM-IM子块中，m＝L/g，L是OFDM-IM子载波的总数；对于每个OFDM-IM子块，m个OFDM-IM子载波中只有k个用于数据传输，因此，NOMA-IM系统的频谱效率SE如式(II)所示：

式(II)中，q₁比特是指被序号选择器用来选择激活的子载波，q₂比特是指在具有活跃子载波上被调制为M进制信号，

和C(·)分别表示为向下取整和二项式系数，C(m，k)表示在m个OFDM-IM子载波中选择k个OFDM-IM子载波来传输OFDM-IM调制信号；

第β个OFDM-IM子块的激活的OFDMI-IM子载波序号向量I如式(III)所示：

I＝[i(1)...i(r)...i(k)]^T (III)

式(III)中，i(r)表示第β个OFDM-IM子块中的第r个OFDM-IM子载波来传输数据符号，r＝1，...，k，[·]^T表示转置；

OFDM-IM调制信号调制符号向量的表达s如式(IV)所示：

s＝[s(1)...s(r)...s(k)]^T (IV)

式(IV)中，s(r)表示第β个OFDM-IM子块中的第r个OFDM-IM子载波上的调制符号，s(r)∈S，S表示大小为M的复信号星座图集合，考虑所有g个OFDM-IM子块，则OFDM-IM块的表达X如式(V)所示：

X＝[X(1)，X(2)...X(L)]^T (V)

式(V)中，X(1)，X(2)...X(L)表示NOMA-IM系统中L个OFDM-IM子载波上的信号；是由式(III)和式(IV)决定，对于每一个OFDM-IM子块，其包含的信息有两部分组成，一部分是由式(III)决定的活跃子载波的序号，另一部分是由式(IV)决定的OFDM-IM调制符号。然后将式(IV)中的OFDM-IM调制符号加载到由式(III)决定的活跃子载波上进行信息传输。再将g个OFDM-IM子块进行顺序排列形成整个OFDM-IM块即X。L个OFDM-IM子载波组成一个OFDM-IM块进行信息的传输；

OFDM-IM调制信号x经过N点快速傅里叶逆变换(IFFT)给出，如式(VI)所示：

式(VI)中，

表示实现IFFT功能。

在x添加CP后，将其通过瑞利衰落信道发送到基站。通过以上分析可以知道，发送的OFDM-IM调制信号不仅包括传统OFDM信号中的已调制符号，而且还包括激活的子载波的索引。

对于第β个OFDM-IM子块，利用连续干扰消除(SIC)技术，以最大似然准则检测顺序解码多用户的信号，包括步骤如下：

本发明通过结合连续干扰消除(SIC)技术和最大似然检测(ML)为NOMA-IM提出了一对有效的检测器。具体来说，采用SIC技术来减轻多用户干扰(MUI)，而利用最大似然检测器来恢复各用户的比特。

在接收端检测中，直接检测分配到最大功率用户即用户1的信号，因为它具有最高的发射功率，并且多用户干扰(MUI)对它的性能的影响比其他用户要小。因此，用户1的ML检测表达如式(VII)所示：

式(VII)中，

和

分别是检测到的用户1活跃的OFDM-IM子载波序号向量和OFDM-IM调制信号，Y(r)和H₁(r)分别是频域中用户1的第r个OFDM-IM子载波的接收信号和多径脉冲响应系数，r＜k，因此，用户1检测到的OFDM-IM调制信号

表示如式(VIII)所示：

式(VIII)中，Φ(·)表示调制函数，对于第i个用户，1＜i≤K，由于无法忽略MUI的影响，因此与用户1相比，信号检测稍微复杂一些，在前i-1个用户的干扰依次删除后，剩余信号y_i更新为式(IX)：

式(IX)中，y表示时域中接收端接收的OFDM-IM调制信号，α_j表示第j个用户的分配功率系数，1≤j≤i-1，h_j表示时域中第j个用户的多径脉冲响应系数，

表示时域中第j个用户经ML检测后的OFDM-IM调制信号；

经过SIC后，第i个用户的ML检测表示如式(X)所示，1＜i≤K：

式(X)中，

和

分别是ML检测到的用户i的OFDM-IM活跃子载波序号和OFDM-IM调制信号，

和H_i(r)分别是频域中用户i的第r个OFDM-IM子载波经SIC处理后的剩余信号和多径脉冲响应系数，r＜k。

实施例4

根据实施例2所述的一种基于序号调制的非正交多址传输方法，其区别在于：

计算平均成对错误概率，包括步骤如下：

A、求取用户i的平均成对错误概率

1≤i≤K-1，由于不同OFDM-IM子块中的成对错误概率(PEP)性能相同，分析第β个OFDM-IM子块以确定NOMA-IM系统的性能，将用户i的第β个OFDM-IM子块发送信号的对角矩阵定义为

则用户i的发送信号

错误检测为

事件的条件成对错误概率(CPEP)表达式如式(XI)所示：

式(XI)中，

和E_i分别表示频域中用户i第β个OFDM-IM子块的多径脉冲响应系数向量和用户i传输的平均信号能量，

表示用户r的第β个OFDM-IM子块发送信号的对角矩阵，i+1≤r≤K，(·)^H表示Hermitian变换；

则用户i的无条件成对错误概率(UPEP)的表达式如式(XII)所示：

通过使用詹森斯的不等式来平均干扰用户对用户i的信道干扰，因此，式(XII)表达为式(XIII)：

式(XIII)中，

σ_r ²表示用户r的信道方差，i+1≤r≤K，因此，用户i的UPEP表达如式(XIV)所示：

式(XIV)中，

I_n和det{·}表示n×n的单位矩阵和矩阵的行列式，因此，用户i的ABEP如式(XV)所示：

式(XV)中，κ_i＝2^q1M^k是

可能实现的所有情况数目，

是用户i的成对错误事件对应的错误比特数；

B、求取用户K的平均成对错误概率

对接收信号进行连续干扰消除去除前K-1个用户信号，则用户K的发送信号

错误检测为

事件的条件成对错误概率(CPEP)表达式如式(XVI)所示：

式(XVI)中，

和E_K分别表示频域中用户K第β个OFDM-IM子块的多径脉冲响应系数向量和用户K传输的平均信号能量，因此，用户K的UPEP的表达式如式(XVII)所示：

式(XVII)中，

因此，用户K的ABEP的表达如式(XVIII)所示：

式(XVIII)中，

是

可能实现的所有情况数目，

是第K个用户的成对错误事件对应的错误比特数；

用户ξ的误码率P_ξ表达式如式(XIX)所示：

所有用户全部采用OFDM-IM调制。

求取用户i的平均成对错误概率时，采用詹森不等式来处理其他干扰用户在信道上对用户i的干扰。

本实施例中，图3是在频谱下频率为2bits/s/Hz情况下具有两个用户方案的仿真与理论比较示意图；图4是NOMA-IM系统在不同频谱效率下误码率随信噪比变化的仿真结果示意图。I-I为实施例的方案，I-O为比较方案。图2显示的结果来看，本发明提出的方案的BER(误码率)值随SNR(信噪比)的增加而减小。随着SNR的增加，强、弱功率用户的理论曲线都接近于仿真曲线。而且，由于强功率具有更大的传输功率，因此强功率用户的性能优于弱功率用户。图3显示的结果来看，本发明提出的I-I方案的弱功率用户具有比I-O方案具有更好的能量效率。此外，本发明提出的方案和I-O方案的BER性能都会随着SE的增加而提高。值得一提的是，与I-O方案相比，本发明提出的方案在高SE和低SE下的BER性能优势都随着SNR的增加而变得更加明显。

Claims (4)

1.一种基于序号调制的非正交多址传输方法,其特征在于，是指：首先，在发送端，利用基于序号调制的正交频分复用技术生成OFDM-IM调制信号，多用户再通过非正交多址实现同频同时信号传输；其次，在接收端，利用连续干扰消除技术，以最大似然准则顺序解码多用户的信号；最后，通过计算平均成对错误概率来推导出各用户的误码概率；

计算平均成对错误概率，包括步骤如下：

A、求取用户i的平均成对错误概率

1≤i≤K-1，分析第β个OFDM-IM子块以确定NOMA-IM系统的性能，将用户i的第β个OFDM-IM子块发送信号的对角矩阵定义为

则用户i的发送信号

错误检测为

事件的条件成对错误概率表达式如式(Ⅺ)所示：

式(Ⅺ)中，

和E_i分别表示频域中用户i第β个OFDM-IM子块的多径脉冲响应系数向量和用户i传输的平均信号能量，

表示用户r的第β个OFDM-IM子块发送信号的对角矩阵，i+1≤r≤K，(·)^H表示Hermitian变换；

则用户i的无条件成对错误概率的表达式如式(Ⅻ)所示：

通过使用詹森斯的不等式来平均干扰用户对用户i的信道干扰，因此，式(Ⅻ)表达为式(XIII)：

式(XIII)中，

σ_r ²表示用户r的信道方差，i+1≤r≤K，因此，用户i的UPEP表达如式(XIV)所示：

式(XIV)中，

I_n和det{·}表示n×n的单位矩阵和矩阵的行列式，因此，用户i的ABEP如式(XV)所示：

式(XV)中，

是

可能实现的所有情况数目，

是用户i的成对错误事件对应的错误比特数；

B、求取用户K的平均成对错误概率

对接收信号进行连续干扰消除去除前K-1个用户信号，则用户K的发送信号

错误检测为

事件的条件成对错误概率表达式如式(XVI)所示：

式(XVI)中，

和E_K分别表示频域中用户K第β个OFDM-IM子块的多径脉冲响应系数向量和用户K传输的平均信号能量，因此，用户K的UPEP的表达式如式(XVII)所示：

式(XVII)中，

因此，用户K的ABEP的表达如式(XVIII)所示：

式(XVIII)中，

是

可能实现的所有情况数目，

是第K个用户的成对错误事件对应的错误比特数；

用户ξ的误码率P_ξ表达式如式(XIX)所示：

上述基于序号调制的非正交多址传输方法在基于序号调制的上行非正交多址系统即NOMA-IM系统中实现，在NOMA-IM系统中，各用户的OFDM-IM调制信号加载到由序号选择器选择的OFDM-IM活跃子载波上，并通过信号叠加器进行叠加发出，发射信号经频率选择性信道传输，并在接收端进行信号的接收，接收信号经过最大似然检测和连续干扰消除将各用户信号进行解码；

在发送端，K个用户被分配不同的功率，K个用户生成OFDM-IM调制信号，同时向基站发送OFDM-IM调制信号，基站的接收信号y如式(Ⅰ)所示：

式(Ⅰ)中，P为发送功率，α₁、α₂...α_i...α_K是K个用户的功率分配系数，α₁＞α₂＞…＞α_K，i∈(1，K)，h₁、h₂...h_i...h_K是K个用户的多径脉冲响应系数，x₁、x₂...x_i...x_K是K个用户的OFDM-IM调制信号，n～CN(0,N₀)是均值为0、方差为N₀复基带加性高斯白噪声，N₀是噪声方差；

用户生成OFDM-IM调制信号的过程如下：

将l个信息比特分成g个组，每组由q个信息比特组成，q＝l/g，每个组中的q个信息比特被映射到OFDM-IM子载波个数为m的OFDM-IM子块中，m＝L/g，L是OFDM-IM子载波的总数；对于每个OFDM-IM子块，m个OFDM-IM子载波中只有k个用于数据传输，因此，NOMA-IM系统的频谱效率SE如式(Ⅱ)所示：

式(Ⅱ)中，q₁比特是指被序号选择器用来选择激活的子载波，q₂比特是指在具有活跃子载波上被调制为M进制信号，

和C(·)分别表示为向下取整和二项式系数，C(m,k)表示在m个OFDM-IM子载波中选择k个OFDM-IM子载波来传输OFDM-IM调制信号；

第β个OFDM-IM子块的激活的OFDMI-IM子载波序号向量I如式(Ⅲ)所示：

I＝[i(1)...i(r)...i(k)]^T (Ⅲ)

式(Ⅲ)中，i(r)表示第β个OFDM-IM子块中的第r个OFDM-IM子载波来传输数据符号，r＝1,...,k，[·]^T表示转置；

OFDM-IM调制信号调制符号向量的表达s如式(Ⅳ)所示：

s＝[s(1)...s(r)...s(k)]^T (Ⅳ)

式(Ⅳ)中，s(r)表示第β个OFDM-IM子块中的第r个OFDM-IM子载波上的调制符号，s(r)∈S，S表示大小为M的复信号星座图集合，考虑所有g个OFDM-IM子块，则OFDM-IM块的表达X如式(Ⅴ)所示：

X＝[X(1),X(2)...X(L)]^T (Ⅴ)

式(Ⅴ)中，X(1),X(2)...X(L)表示NOMA-IM系统中L个OFDM-IM子载波上的信号；L个OFDM-IM子载波组成一个OFDM-IM块进行信息的传输；

OFDM-IM调制信号x经过N点快速傅里叶逆变换给出，如式(Ⅵ)所示：

式(Ⅵ)中，

表示实现IFFT功能。

2.根据权利要求1所述的一种基于序号调制的非正交多址传输方法,其特征在于，对于第β个OFDM-IM子块，利用连续干扰消除技术，以最大似然准则检测顺序解码多用户的信号，包括步骤如下：

在接收端检测中，直接检测分配到最大功率用户即用户1的信号，用户1的ML检测表达如式(Ⅶ)所示：

式(Ⅶ)中，

和

分别是检测到的用户1活跃的OFDM-IM子载波序号向量和OFDM-IM调制信号，Y(r)和H₁(r)分别是频域中用户1的第r个OFDM-IM子载波的接收信号和多径脉冲响应系数，r＜k，因此，用户1检测到的OFDM-IM调制信号

表示如式(Ⅷ)所示：

式(Ⅷ)中，Φ(·)表示调制函数，对于第i个用户，1＜i≤K，在前i-1个用户的干扰依次删除后，剩余信号y_i更新为式(Ⅸ):

式(Ⅸ)中，y表示时域中接收端接收的OFDM-IM调制信号，α_j表示第j个用户的分配功率系数，1≤j≤i-1，h_j表示时域中第j个用户的多径脉冲响应系数，

表示时域中第j个用户经ML检测后的OFDM-IM调制信号；

经过SIC后，第i个用户的ML检测表示如式(Ⅹ)所示，1＜i≤K：

式(Ⅹ)中，

和

分别是ML检测到的用户i的OFDM-IM活跃子载波序号和OFDM-IM调制信号，

和

分别是频域中用户i的第r个OFDM-IM子载波经SIC处理后的剩余信号和多径脉冲响应系数，r＜k。

3.根据权利要求1所述的一种基于序号调制的非正交多址传输方法,其特征在于，所有用户全部采用OFDM-IM调制。

4.根据权利要求1-3任一所述的一种基于序号调制的非正交多址传输方法,其特征在于，求取用户i的平均成对错误概率时，采用詹森不等式来处理其他干扰用户在信道上对用户i的干扰。

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