CN112270063B - 一种火工系统灵敏参量假设检验方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种火工系统灵敏参量假设检验方法：(1)、选取火工系统灵敏参量；(2)、统计火工系统灵敏参量的历史样本数据；(3)、对火工系统灵敏参量历史样本数据作正态性检验和变换，使得火工系统灵敏参量历史样本数据和待检验样本数据均呈现正态分布；(4)、当火工系统灵敏参量历史样本数据数量大于等于预设门限时，采用单正态总体均值t检验方法，验证显著性变化；(5)、当火工系统灵敏参量历史样本数据量小于预设门限时，采用两正态总体均值t检验方法，验证显著性变化，如果两组灵敏参量样本未发生显著性变化，采用两正态总体方差F检验方法，验证显著性变化。本发明实现了更准确的检验。

Description

一种火工系统灵敏参量假设检验方法

技术领域

本发明涉及一种火工系统灵敏参量假设检验方法，该方法能准确判断火工系统灵敏参量总体均值是否有显著性变化，属于火工系统可靠性、安全性和贮存期评估技术领域。

背景技术

假设检验(hypothesis testing)亦称“显著性检验”，假设有两种：一种是检验假设，或称“无效假设”、“零假设”(null hypothesis)，符号为H₀；一种是备择假设(alternative hypothesis)，符号为H₁。二者都是根据统计推断目的而提出的对参数或分布特征的假设。假设检验的步骤包括：建立假设、确定显著水平、计算统计量、确定概率(P值)和做出推断结论，即根据P值大小决定是否接受或推翻检验假设。

GJB736.8-90《火工系统试验方法71℃试验法》第7.2条为显著性检验，明确了t检验。假设μ＝μ₀，构建单正态总体均值t检验的统计量t_s：

式中:

为灵敏参量值样本的算术平均值；

S为灵敏参量值样本的的标准差；

μ₀为试验前火工系统灵敏参量的算术平均值；

n—单组灵敏参量样本数量。

μ₀通常由大样本量求得。|t_s|>t_a时，否定μ＝μ₀的假设，说明发生了总体均值显著性变化。t_a是自由度为f＝n-1、显著性水平为a的t分布双侧分位数，t_a由GJB736.8-90的附录B中表B1查出。此标准里t检验为方差未知的单正态总体均值的检验。

当火工系统灵敏参量总体均值和标准差都不知道时，需要比较两组样本的总体均值是否发生显著性变化，进行两总体均值比较检验。假设μ₁＝μ₂，构建两正态总体均值t检验的统计量为：

式中：

为第一组灵敏参量样本的算术平均值；

为第二组灵敏参量样本的算术平均值；

为第一组灵敏参量样本的标准差；

为第二组灵敏参量样本的标准差；

标准里判断过程是假设μ₁＝μ₂，取两组样本量相等，计算t值，如果|t|>t_a，则说明总体均值发生显著性变化，反之则总体均值无显著性变化。t_a是自由度为f＝2(n-1)、显著性水平为a的t分布双侧分位数，t_a由GJB736.8-90的附录B中表B1查出。任取两组(试验前后的两组，或不同试验时间的两组)样本量相等，即n₁＝n₂，计算两正态总体均值统计量t的值。

该标准存在问题有：

(1)该标准默认选取的火工系统灵敏参量为正态分布，火工系统灵敏参量的数据是否为正态分布未知，实际某些灵敏参量不为正态分布，需要进行正态性检验，视情况进行正态变换；

(2)μ₀通常由大样本量求得，需要长时间大样本量积累，一般情况下未开展此项工作；

(3)该标准中成组样本的t检验，默认两组样本的样本量相等，且说明原因为“试验前和试验后的两组样本，或不同试验时间的两组样本”，这个说法不严谨。因为，多种火工系统的灵敏参量即为发火时的性能指标，火工系统是发火时一次性使用的工业品，这种灵敏参量只能测一次，测试以后火工系统就无效了，所以成组检验构建t检验的统计量公式错误。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有标准的不足，提供一种火工系统灵敏参量假设检验方法，实现更准确的检验。

本发明解决技术的方案是：一种火工系统灵敏参量假设检验方法，该方法包括如下步骤：

(1)、选取火工系统的性能指标作为火工系统灵敏参量；

(2)、统计火工系统灵敏参量的历史样本数据，获取灵敏参量历史样本数据的算术平均值和方差；

(3)、根据灵敏参量历史样本数据的算术平均值和方差，对火工系统灵敏参量历史样本数据作正态性检验，如果火工系统灵敏参量历史样本数据不是正态分布，则采用相同的方法将火工系统灵敏参量历史样本数据和待检验样本数据进行正态变换，使得火工系统灵敏参量历史样本数据和待检验样本数据均呈现正态分布，之后进入步骤(4)；否则，直接进入步骤(4)；

(4)、当火工系统灵敏参量历史样本数据数量大于等于预设门限时，认为火工系统灵敏参量历史样本数据的算术平均值即为总体均值μ₀，采用单正态总体均值t检验方法，验证火工系统灵敏参量待检验样本数据总体均值是否发生显著性变化；

(5)、当火工系统灵敏参量历史样本数据量小于预设门限时，将火工系统灵敏参量历史样本数据和待检验样本数据作为两组灵敏参量样本，采用两正态总体均值t检验方法，验证两组灵敏参量样本总体均值是否发生显著性变化，如果验证结果是火两组灵敏参量样本总体均值未发生显著性变化，则进入步骤(6)，否则，认为火工系统灵敏参量待检验样本数据总体均值未发生显著性变化；

(6)、采用两正态总体方差F检验方法，验证两组灵敏参量样本总体均值是否发生显著性变化，具体验证方法为：当两正态总体方差F检验方法检验结果为：两组灵敏参量样本方差发生显著性变化，则认为两组灵敏参量样本总体均值和方差均发生显著性变化，因而，火工系统灵敏参量待检验样本数据总体均值发生了显著性变化，否则，认为火工系统灵敏参量待检验样本数据总体均值未发生显著性变化。

所述正态性检验的具体方法为：对火工系统灵敏参量历史样本数据依次进行图方法检验、有偏度β_s偏度检验，β_k峰度检验、β_s和β_k联合检验，当任意一种检验结果为非正态分布，则认为火工系统灵敏参量历史样本数据为非正态分布；否则，认为火工系统灵敏参量历史样本数据为正态分布。

所述选取火工系统的最敏感或者次敏感的性能指标作为灵敏参量。

所述正态变换的公式为：

y＝lg(x)

其中，x为正态变换前的样本；y为正态变换后的样本。

所述正态变换的公式为：

其中，x为正态变换前的样本；y为正态变换后的样本。

所述两正态总体均值t检验方法的具体步骤为：

(1a)、构建两正态总体均值t检验方法的统计量t，具体为：

当第一组灵敏参量样本数量n₁与第二组灵敏参量样本数量n₂不相等时，两正态总体均值t检验方法的统计量t为：

式中，

为第一组灵敏参量样本的算术平均值；

为第二组灵敏参量样本的算术平均值；

为第一组灵敏参量样本的标准差；

为第二组灵敏参量样本的标准差；

n₁为第一组灵敏参量样本数量；

n₂为第二组灵敏参量样本数量；

(2a)、当|t|>t_a时，认为两组灵敏参量样本总体均值发生了显著性变化，否则，认为两组灵敏参量样本总体均值未发生显著性变化；t_a是自由度f＝n₁+n₂-2、显著性水平为a的t分布双侧分位数。

自由度f＝n₁+n₂-2、显著性水平为a的t分布双侧分位数t_a由GJB736.8-90的附录B中表B1查出，或者在GB/T4889-2008《数据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验》的附录A表A.2中查得。

所述两正态总体均值F检验的公式为：

(1b)、构建两正态总体方差F检验的统计量F为

式中：

为第一组灵敏参量样本的标准差；

为第二组灵敏参量样本的标准差；

(2b)、当

或F>F_1-a/2(v₁,v₂)时，则认为两组灵敏参量样本方差发生显著性变化；否则，认为两组灵敏参量样本方差未发生显著性变化；其中，F_1-a/2(v₂,v₁)为第一自由度为v₂和第二自由度为v₁显著性水平为a的F分布的1-a/2分位数；所述F_1-a/2(v₁,v₂)为第一自由度为v₁和第二自由度为v₂显著性水平为a的F分布的1-a/2分位数。

第一自由度为v₂和第二自由度为v₁显著性水平为a的F分布的1-a/2分位数F_1-a/2(v₂,v₁)和第一自由度为v₁和第二自由度v₂显著性水平为a的F分布的1-a/2分位数F_1-a/2(v₁,v₂)，可查GB/T4889-2008的附录A的表A.5得到。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)、本发明由于综合采用正态性检验、单正态总体均值t检验、两正态总体均值t检验、两正态总体方差F检验的方法，实现了可工程应用的火工系统灵敏参量显著性检验方法，相比现有GJB736.8-90《火工系统试验方法71℃试验法》中火工系统灵敏参量显著性检验方法，更为科学，更有实际使用可行性，满足工程应用的需求。

(2)、本发明首次对灵敏参量进行正态性检验和正态变换，判断灵敏参量样本数据是否服从正态分布，相比现有GJB736.8-90《火工系统试验方法71℃试验法》未进行正态性检验和正态变换，默认所有灵敏参量样本数据均服从正态分布，本发明检验结果更准确。

(3)、本发明明确了GJB736.8-90《火工系统试验方法71℃试验法》中μ₀的计算方法；对比原标准方法中未明确μ₀的获得途径，本发明更有实际使用可行性，满足工程应用的需求。

(4)、本发明明确了两正态总体均值t检验方法，解决了GJB736.8-90《火工系统试验方法71℃试验法》中必须使用样本量相等才能进行检验的不足；

(5)、本发明明确了两正态总体均值t检验方法检验的公式本发明解决了GJB736.8-90《火工系统试验方法71℃试验法》中必须使用样本量相等才能进行检验的不足，本发明更有实际使用可行性，满足工程应用的需求。

(6)、本发明首次提出了两正态总体方差F检验，t检验的前提条件是“两正态总体方差未知但假设方差相等”，本发明补充了对这个前提条件的检验，明确了如果两正态总体方差F检验判断结果为方差发生了显著性变化，则得到结论是两正态总体均值必然是显著性变化，本发明更为科学，使检验结果更准确。

附图说明

图1为本发明实施例一种火工系统灵敏参量假设检验方法流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步阐述。

如图1所示，本发明提供了一种火工系统灵敏参量假设检验方法，该方法包括如下步骤：

(1)、选取火工系统的性能指标作为火工系统灵敏参量；

(2)、统计火工系统灵敏参量的历史样本数据，获取灵敏参量历史样本数据的算术平均值和方差；

(3)、根据灵敏参量历史样本数据的算术平均值和方差，对火工系统灵敏参量历史样本数据作正态性检验，如果火工系统灵敏参量历史样本数据不是正态分布，则采用相同的方法将火工系统灵敏参量历史样本数据和待检验样本数据进行正态变换，使得火工系统灵敏参量历史样本数据和待检验样本数据均呈现正态分布，之后进入步骤(4)；否则，直接进入步骤(4)；

(4)、当火工系统灵敏参量历史样本数据数量大于等于预设门限时，认为火工系统灵敏参量历史样本数据的算术平均值即为总体均值μ₀，采用单正态总体均值t检验方法，验证火工系统灵敏参量待检验样本数据总体均值是否发生显著性变化；

(5)、当火工系统灵敏参量历史样本数据量小于预设门限时，将火工系统灵敏参量历史样本数据和待检验样本数据作为两组灵敏参量样本，采用两正态总体均值t检验方法，验证两组灵敏参量样本总体均值是否发生显著性变化，如果验证结果是火两组灵敏参量样本总体均值未发生显著性变化，则进入步骤(6)，否则，认为火工系统灵敏参量待检验样本数据总体均值未发生显著性变化；

(6)、采用两正态总体方差F检验方法，验证两组灵敏参量样本总体均值是否发生显著性变化，具体验证方法为：当两正态总体方差F检验方法检验结果为：两组灵敏参量样本方差发生显著性变化，则认为两组灵敏参量样本总体均值和方差均发生显著性变化，因而，火工系统灵敏参量待检验样本数据总体均值发生了显著性变化，否则，认为火工系统灵敏参量待检验样本数据总体均值未发生显著性变化。

下面对重要步骤详细介绍如下：

1、选择灵敏参量

灵敏参量是反应火工系统性能变化最敏感或者次敏感的参数。根据火工系统行业的经验，一般选择火工系统的性能指标作为灵敏参量。如：点火器的灵敏参量为发火定容峰压，起爆器的灵敏参量为发火铝块凹痕深度，延期火工系统的灵敏参量为延期时间和发火定容峰压，爆炸螺栓的灵敏参量为分离时间。

2、统计历史样本数据

统计某种火工系统同一技术状态历史样本数据，同一技术状态是火工系统业内的术语，是指相同的技术状态，是清楚的，记录的信息有产品批次、产品序号、产品性能数据(灵敏参量)、灵敏参量样本数据均值、灵敏参量样本标准差。记录见表1。

表1历史样本数据统计

3、正态性检验

所述正态性检验的具体方法为：对火工系统灵敏参量历史样本数据依次进行图方法检验、有偏度β_s偏度检验，β_k峰度检验、β_s和β_k联合检验(多方向检验)，当任意一种检验结果为非正态分布，则认为火工系统灵敏参量历史样本数据为非正态分布；否则，认为火工系统灵敏参量历史样本数据为正态分布。

所述正态变换的公式为：

y＝lg(x)或者

其中，x为正态变换前的样本；y为正态变换后的样本。

4、单正态总体均值t检验

如果历史样本量较大，根据火工系统的实际情况，如点火器、起爆器、延期火工系统等样本数量大于200，其它火工系统如非电传爆系统、小型固体火箭等样本数量大于50，则认为历史样本灵敏参量样本数据的算术平均值即为总体均值μ₀。这时可以进行单正态总体均值t检验，即按照GB/T4889-2008《数据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验》，进行方差未知的单正态总体均值t检验。具体方法为：

假设μ＝μ₀，构建单正态总体均值t检验的统计量t_s为：

式中，

为灵敏参量值样本的算术平均值；

S为灵敏参量值样本的的标准差；

μ₀为试验前火工系统灵敏参量的算术平均值；

n—单组灵敏参量样本数量。

μ₀通常由大样本量求得。|t_s|>t_a时，否定μ＝μ₀的假设，说明总体均值发生了显著性变化。t_a是自由度为f＝n-1、显著性水平为a的t分布双侧分位数，需要特别说明，t_a由GJB736.8-90的附录B中表B1查出。此标准里t检验为方差未知的单正态总体均值的检验。

t_a也可以在GB/T4889-2008《数据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验》的附录A表A.2中查得，在表A.2中，t_1-a/2(υ)即为t_a，υ为自由度，υ＝f＝n-1。

5、两正态总体均值t检验

如果有两组样本量不大的样本数据，则进行两正态总体均值t检验，即按照GB/T4889-2008《数据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验》，进行方差未知但假设方差相等的两正态总体均值t检验。具体方法为：

当第一组灵敏参量样本数量n₁与第二组灵敏参量样本数量n₂不相等时，两正态总体均值t检验方法的统计量t为：

式中，

为第一组灵敏参量样本的算术平均值；

为第二组灵敏参量样本的算术平均值；/>

为第一组灵敏参量样本的标准差；

为第二组灵敏参量样本的标准差；

n₁为第一组灵敏参量样本数量；

n₂为第二组灵敏参量样本数量；

当第一组灵敏参量样本数量n₁与第二组灵敏参量样本数量n₂不相等时，两正态总体均值t检验方法的统计量t为：

式中：

为第一组灵敏参量样本的算术平均值；

为第二组灵敏参量样本的算术平均值；

为第一组灵敏参量样本的标准差；

为第二组灵敏参量样本的标准差；

当|t|>t_a时，认为两组灵敏参量样本总体均值发生了显著性变化，否则，认为两组灵敏参量样本总体均值未发生显著性变化；t_a是自由度f＝n₁+n₂-2、显著性水平为a的t分布双侧分位数。t_a由GJB736.8-90的附录B中表B1查出。同样，t_a也可以在GB/T4889-2008《数据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验》的附录A表A.2中查得，在表A.2中，t_1-a/2(υ)即为t_a，υ为自由度，υ＝f＝n-1。

6、两正态总体方差F检验

两正态总体均值t检验中，有前提条件是方差未知但假设方差相等，但两正态总体方差是否相等，需要进行两正态总体方差F检验。

具体方法为：

构建两正态总体方差F检验的统计量为

式中：

为第一组灵敏参量样本的标准差；

为第二组灵敏参量样本的标准差；

判断方法是，双侧检验，当

或F>F_1-a/2(v₁,v₂)时，则认为两组灵敏参量样本方差发生显著性变化；否则，认为两组灵敏参量样本方差未发生显著性变化；其中，F_1-a/2(v₂,v₁)为第一自由度为v₂和第二自由度为v₁显著性水平为a的F分布的1-a/2分位数；所述F_1-a/2(v₁,v₂)为第一自由度为v₁和第二自由度为v₂显著性水平为a的F分布的1-a/2分位数。第一自由度为v₂和第二自由度为v₁显著性水平为a的F分布的1-a/2分位数F_1-a/2(v₂,v₁)和第一自由度为v₁和第二自由度v₂显著性水平为a的F分布的1-a/2分位数F_1-a/2(v₁,v₂)，可查GB/T4889-2008的附录A的表A.5得到。

7、多组正态总体均值t检验和F检验

根据两正态总体均值t检验和F检验可以推广至多组正态总体均值t检验和F检验，检验方法相同。

具体操作为：多组正态总体均值t检验和方差F检验的具体方法是，把每一组的样本分别与之前产生的历史灵敏参量样本进行均值t检验和方差F检验

实施例1

本发明提出的火工系统灵敏参量显著性检验方法，可用于各种火工系统灵敏参量显著性检验，下面结合附图来说明本发明的具体实施步骤：

1、选择灵敏参量

本实施例例为某种起爆器，该起爆器功能为起爆下级产品，其性能指标为起爆时间，单位为毫秒。

2、统计历史样本数据

统计某该起爆器同一状态历史样本数据，记录的信息有产品批次、产品序号、产品性能数据(灵敏参量)、灵敏参量样本数据均值、灵敏参量样本标准差。记录见表2。

表2点火器A历史样本数据统计

/>

3、正态性检验

按照GB/T4882-2001《数据的统计处理和解释正态性检验》，统计101-105批产品历史样本数据，样本量为200，作正态性检验，检验方法和顺序为：

(1)图方法

先进行图方法检验，检验结果为符合正态分布；

(2)偏度检验

b_s＝0.163，显著性水平α＝0.01时，样本量为200，检验统计量|b_s|的P分位数为P＝1-α＝0.99，查表GB/T4882-2001表8，检验统计量的临界值为0.4。|b_s|＝0.163＜0.4，偏度正常，检验结果为符合正态分布；

b_s为样本偏度，见GJB48821-2001。

(3)峰度检验

b_k＝2.851，显著性水平α＝0.01时，样本量为200，检验统计量|b_k|的P分位数为P＝1-α＝0.99，查表GB/T4882-2001表9，检验统计量的临界值为3.98，|b_k|＝2.851＜3.98，峰度正常。检验结果为符合正态分布；

b_k为样本峰度，见GJB48821-2001。

(4)β_s和β_k的联合检验

|b_s|＝0.163，|b_k|＝2.851，查表GB/T4882-2001图9(b)，点(0.163，2.851)处于显著性水平α＝0.01，样本量为200对应的曲线内，因此，接受正态分布的假设，该样本是正态分布。

(4)待测样本正态性检验

待测样本数据见表3。

表3点火器A待测样本数据统计

按照以上方法检验，b_s＝0.643，显著性水平α＝0.01时，样本量为30，检验统计量|b_s|的P分位数为P＝1-α＝0.99，查表GB/T4882-2001表8，检验统计量的临界值为0.98。|b_s|＝0.643＞0.98，偏度正常。

b_k＝3.161，显著性水平α＝0.01时，样本量为30，检验统计量|b_k|的P分位数为P＝1-α＝0.99，查表GB/T4882-2001表9，检验统计量的临界值为3.98，|b_k|＝3.161＜5.21，峰度正常。

|b_s|＝0.643，|b_k|＝3.161，查表GB/T4882-2001图9(b)，点(0.643，3.161)

处于显著性水平α＝0.01，样本量为30对应的曲线内，因此，接受正态分布的假设，该样本是正态分布。

因此，待检验样本也服从正态分布。

4、单正态总体均值t检验

如果历史样本量较大，根据火工系统的实际情况，如点火器、起爆器、延期火工系统等样本数量大150，其它火工系统如非电传爆系统、小型固体火箭等样本数量大于50，则认为历史样本灵敏参量样本数据的算术平均值即为总体均值μ₀。这时可以进行单正态总体均值t检验，即按照GB/T4889-2008《数据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验》，进行方差未知的单正态总体均值t检验。具体方法为：

本示例中点火器A历史样本样本量为200，则认为历史样本灵敏参量样本数据的算术平均值即为总体均值μ₀＝2.6597。单正态总体均值t检验的统计量

待检测样本量为30，显著性水平α＝0.01，自由度为f＝n-1＝29，查GJB736.8-90的附录B，t_0.01(29)＝2.756；查GB/T4889-2008的附录A表A.2，t_0.995(29)＝2.7564。|t_s|>t_a，否定μ＝μ₀的假设，说明待检验样本与历史样本总体均值发生显著性变化。

5、两正态总体均值t检验

如果有两组样本量不大的样本数据，则进行两正态总体均值t检验，即按照GB/T4889-2008《数据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验》，进行方差未知但假设方差相等的两正态总体均值t检验。例如，有一批次点火器B，分别进行了71℃加速试验和高温/高湿加速试验，再进行发火测试，输出爆压峰值压力为灵敏参量，试验结果见表3和表4。

表3点火器B 71℃加速试验数据统计

表4点火器B高温/高湿加速试验数据统计

构建两正态总体均值t检验方法的统计量t为：

式中，

为第一组灵敏参量样本的算术平均值；

为第二组灵敏参量样本的算术平均值；

为第一组灵敏参量样本的标准差；

为第二组灵敏参量样本的标准差；

n₁为第一组灵敏参量样本数量；

n₂为第二组灵敏参量样本数量；

假设μ₁＝μ₂并进行判断的方法不变。本例中n₁＝n₂＝35，则

两组样本量均为35，显著性水平α＝0.01，自由度为f＝n₁+n₂+-1＝69，查GJB736.8-90的附录B，t_0.01(69)＝2.756；查GB/T4889-2008的附录A表A.2，t_0.995(60)＝2.6603、t_0.995(70)＝2.6479。|t|>t_a，否定μ＝μ₀的假设，说明同一批次点火器B，采用不同的试验方法后形成的两组样本总体均值发生显著性变化，对应两个总体均值不等。

实施例2

本发明提出的火工系统灵敏参量显著性检验方法，可用于各种火工系统灵敏参量显著性检验，下面结合附图来说明本发明的具体实施步骤：

1、选择灵敏参量

点火器C需要进行贮存期评估，选择的灵敏参量是输出爆压。采用自然贮存12年状态的产品进行发火试验，测试输出爆压；采用GJB736.8-90《火工系统试验方法71℃试验法》规定的方法进行加速贮存试验，再进行发火试验，测试输出爆压，加速时间等效自然贮存时间12年。对两组数据进行显著性检验，如果灵敏参量输出爆压总体均值无显著性变化，则说明加速贮存试验是科学、可行的；反之，说明加速贮存试验不能等同于自然贮存试验，需要调整加速系数，或者是调整试验设计。灵敏参量输出爆压的单位是兆帕(MPa)。

2、统计样本数据

统计点火器C的自然贮存试验和加速贮存试验和灵敏参量输出爆压，此例中，自然贮存试验灵敏参量数据样本量和加速贮存试验灵敏参量数据样本量均为35。具体记录见表5。

表5点火器C灵敏参量输出爆压样本数据统计

/>

3、正态性检验

按照GB/T4882-2001《数据的统计处理和解释正态性检验》，统计两组样本合并在一起进行正态性检验，样本量为68，作正态性检验，检验方法和顺序为：

(1)图方法

先进行图方法检验，检验结果为符合正态分布；

(2)偏度检验

b_s＝0.5722，显著性水平α＝0.01时，样本量为70，检验统计量|b_s|的P分位数为P＝1-α＝0.99，查表GB/T4882-2001表8，检验统计量的临界值为0.67。|b_s|＝0.5722＜0.67，偏度正常。

b_s定义是样本偏度，见GJB48821-2001。

(3)峰度检验

b_k＝2.5579，显著性水平α＝0.01时，样本量为70，检验统计量|b_k|的P分位数为P＝1-α＝0.99，查表GB/T4882-2001表9，检验统计量的临界值为4.59(样本量为50)至4.88(样本量为75)之间，|b_k|＝2.5579＜4.59，峰度正常。

B_k定义是样本峰度，见GJB48821-2001。

(4)β_s和β_k的联合检验

|b_k|＝0.5722，|b_k|＝2.5579，查表GB/T4882-2001图9(b)，点(0.5722，2.5579)处于显著性水平α＝0.01，样本量为70对应的曲线内，因此，接受正态分布的假设，该样本是正态分布。

说明，此实施例中，把两组样本合并到一起进行正态性检验，也可以分别进行正态性检验，

4、单正态总体均值t检验

本实施例中，是对自然贮存试验和加速贮存试验两种方法得到的数据进行显著性检验，所以不进行单正态总体均值t检验。

5、两正态总体均值t检验

构建两正态总体均值t检验的统计量为

式中，

为第一组灵敏参量样本的算术平均值；

为第二组灵敏参量样本的算术平均值；

为第一组灵敏参量样本的标准差；

为第二组灵敏参量样本的标准差；

n₁为第一组灵敏参量样本数量；

n₂为第二组灵敏参量样本数量；

此实施例中，n₁＝n₂＝35

|t|＝6.691，两组样本量均为35，显著性水平α＝0.01，自由度为f＝n₁+n₂-2＝68，查GJB736.8-90的附录B，t_0.01(68)是在2.617和2.660之间；查GB/T4889-2008的附录A表A.2，t_0.995(60)＝2.6603、t_0.995(70)＝2.6479。|t|>t_a，否定μ＝μ₀的假设，说明同一批次点火器C，采用不同的试验方法后形成的两组样本总体均值发生显著性变化，对应两个总体均值不等，即说明加速贮存试验不能等同于自然贮存试验，需要调整加速系数，或者是调整试验设计。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.一种火工系统灵敏参量假设检验方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)、选取火工系统的性能指标作为火工系统灵敏参量；

(2)、统计火工系统灵敏参量的历史样本数据，获取灵敏参量历史样本数据的算术平均值和方差；

(3)、根据灵敏参量历史样本数据的算术平均值和方差，对火工系统灵敏参量历史样本数据作正态性检验，如果火工系统灵敏参量历史样本数据不是正态分布，则采用相同的方法将火工系统灵敏参量历史样本数据和待检验样本数据进行正态变换，使得火工系统灵敏参量历史样本数据和待检验样本数据均呈现正态分布，之后进入步骤(4)；否则，直接进入步骤(4)；

(4)、当火工系统灵敏参量历史样本数据数量大于等于预设门限时，认为火工系统灵敏参量历史样本数据的算术平均值即为总体均值μ₀，采用单正态总体均值t检验方法，验证火工系统灵敏参量待检验样本数据总体均值是否发生显著性变化；

所述两正态总体均值t检验方法的具体步骤为：

(1a)、构建两正态总体均值t检验方法的统计量t，具体为：

当第一组灵敏参量样本数量n₁与第二组灵敏参量样本数量n₂不相等时，两正态总体均值t检验方法的统计量t为：

式中，

为第一组灵敏参量样本的算术平均值；

为第二组灵敏参量样本的算术平均值；

为第一组灵敏参量样本的标准差；

为第二组灵敏参量样本的标准差；

n₁为第一组灵敏参量样本数量；

n₂为第二组灵敏参量样本数量；

(2a)、当t＞t_a时，认为两组灵敏参量样本总体均值发生了显著性变化，否则，认为两组灵敏参量样本总体均值未发生显著性变化；t_a是自由度f＝n₁+n₂-2、显著性水平为a的t分布双侧分位数；

(5)、当火工系统灵敏参量历史样本数据量小于预设门限时，将火工系统灵敏参量历史样本数据和待检验样本数据作为两组灵敏参量样本，采用两正态总体均值t检验方法，验证两组灵敏参量样本总体均值是否发生显著性变化，如果验证结果是火两组灵敏参量样本总体均值未发生显著性变化，则进入步骤(6)，否则，认为火工系统灵敏参量待检验样本数据总体均值未发生显著性变化；

(6)、采用两正态总体方差F检验方法，验证两组灵敏参量样本总体均值是否发生显著性变化，具体验证方法为：当两正态总体方差F检验方法检验结果为：两组灵敏参量样本方差发生显著性变化，则认为两组灵敏参量样本总体均值和方差均发生显著性变化，因而，火工系统灵敏参量待检验样本数据总体均值发生了显著性变化，否则，认为火工系统灵敏参量待检验样本数据总体均值未发生显著性变化；

两正态总体均值F检验的公式为：

(1b)、构建两正态总体方差F检验的统计量F为

式中：

为第一组灵敏参量样本的标准差；

为第二组灵敏参量样本的标准差；

(2b)、当

或F＞F_1-a/2(v₁,v₂)时，则认为两组灵敏参量样本方差发生显著性变化；否则，认为两组灵敏参量样本方差未发生显著性变化；其中，F_1-a/2(v₂,v₁)为第一自由度为v₂和第二自由度为v₁显著性水平为a的F分布的1-a/2分位数；所述F_1-a/2(v₁,v₂)为第一自由度为v₁和第二自由度为v₂显著性水平为a的F分布的1-a/2分位数。

2.根据权利要求1所述的一种火工系统灵敏参量假设检验方法，其特征在于所述正态性检验的具体方法为：对火工系统灵敏参量历史样本数据依次进行图方法检验、有偏度β_s偏度检验，β_k峰度检验、β_s和β_k联合检验，当任意一种检验结果为非正态分布，则认为火工系统灵敏参量历史样本数据为非正态分布；否则，认为火工系统灵敏参量历史样本数据为正态分布。

3.根据权利要求1所述的一种火工系统灵敏参量假设检验方法，其特征在于所述选取火工系统的最敏感或者次敏感的性能指标作为灵敏参量。

4.根据权利要求1所述的一种火工系统灵敏参量假设检验方法，其特征在于所述正态变换的公式为：

y＝lg(x)

其中，x为正态变换前的样本；y为正态变换后的样本。

5.根据权利要求1所述的一种火工系统灵敏参量假设检验方法，其特征在于所述正态变换的公式为：

其中，x为正态变换前的样本；y为正态变换后的样本。

6.根据权利要求1所述的火工系统灵敏参量假设检验方法，其特征在于自由度f＝n₁+n₂-2、显著性水平为a的t分布双侧分位数t_a由GJB736.8-90的附录B中表B1查出，或者在GB/T4889-2008《数据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验》的附录A表A.2中查得。

7.根据权利要求1所述的火工系统灵敏参量假设检验方法，其特征在于第一自由度为v₂和第二自由度为v₁显著性水平为a的F分布的1-a/2分位数F_1-a/2(v₂,v₁)和第一自由度为v₁和第二自由度v₂显著性水平为a的F分布的1-a/2分位数F_1-a/2(v₁,v₂)，可查GB/T4889-2008的附录A的表A.5得到。

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