CN112270053B - 一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法 - Google Patents

Abstract

一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，属于小功率天然气径向透平转子系统领域。本发明包括计算叶轮所受到的气动轴向推力Ft、干气密封产生的轴向力Fg和齿轮啮合轴向力Fr_gear的方法。本发明研发目的是提供一种包含干气密封的天然气径向透平转子系统的轴向推力计算方法，通过该计算方法对整个转子系统受力进行校核，以实现解决其运行过程中受力不稳定、振动故障等安全性能隐患的问题，本发明能够精确计算出各部分轴向力，解决运行过程中受力不稳定、振动故障等安全隐患，适于推广使用。

Description

一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法

技术领域

本发明涉及一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，属于小功率天然气径向透平转子系统领域。

背景技术

转子系统是透平膨胀机的核心部件，叶轮作为转子系统的重要部件，其受力的稳定性，对整个系统安全可靠的运行起着至关重要的作用。叶轮处于较为恶劣的工作环境，不仅承受气动力、离心力和热应力，而且还存在介质腐蚀、机器振动等作用，而叶轮轴向串动是透平膨胀机实际运行中的常见故障之一；

转子系统高速轴的轴向力由叶轮气动轴向力、干气密封产生的轴向力、齿轮啮合轴向力组成，为避免叶轮轴向位移过大而碰及到蜗壳部件，该轴向力需由止推轴承承受，若推力过大，会影响轴承寿命，严重时会烧坏轴瓦，引起叶轮窜动，因此分别对叶轮、干气密封及齿轮轴向推力进行精确计算，确保径向透平机组的安全运转。

因此，亟需提出一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，为结构设计和轴承选取等提供依据，以解决上述技术问题。

发明内容

本发明研发目的是提供一种包含干气密封的天然气径向透平转子系统的轴向推力计算方法，通过该计算方法对整个转子系统受力进行校核，以实现解决其运行过程中受力不稳定、振动故障等安全性能隐患的问题，在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。

本发明的技术方案：

一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，包括计算叶轮所受到的气动轴向推力Ft、干气密封产生的轴向力Fg和齿轮啮合轴向力Fr_gear。

优选的：所述计算叶轮所受到的气动轴向推力Ft步骤如下：

步骤1，计算叶轮出口处环面受到的气体压力产生的轴向力F_0e和气体由径向转向轴向流动引起的动量变化所产生的轴向力F_0m的合力F₀：

F_0m＝Q_mC₀ (2)

F₀＝F_0e+F_0m (3)

其中，F_0e为叶轮出口环面受到的气动压力产生的轴向力；D_c为叶轮出口轮缘直径；D_h为出口内径，由于叶轮为悬臂结构，这里取值为0；F_0m为气体由径向转向轴向流动引起的动量变化所产生的轴向力；Q_m为工质质量流量；C₀出口轴向速度；P₁为叶轮出口的压力；

步骤2，计算叶轮轮盘侧间隙内泄漏气体压力所产生的轴向推力F₁：

作用在叶轮轮盘侧间隙内泄漏气体的压力分布为：

叶轮轮盘侧间隙内泄漏气体压力所产生的轴向推力F₁计算公式如公式(5)：

其中，P_r1叶轮间隙内泄漏气体的压力；P₁为叶轮出口的压力；P₂为叶轮进口的压力；R为叶顶间隙所在的半径位置；R₂为叶轮进口半径；R_c为叶轮出口轮缘半径；D₂为叶轮进口直径；D_c为叶轮出口轮缘直径；

步骤3，计算叶轮盘背面上的气动作用力F₂：

其中，D₂为叶轮进口直径；D_m为盘后轮毂处轴的直径；P₂为叶轮进口的压力。ρ_m为叶轮进口密度；U₂为叶轮线速度；

步骤4，叶轮所受到的气动轴向推力Ft为：

F_t＝F₂-F₁-F₀ (7)。

优选的：所述计算干气密封产生的轴向力Fg步骤如下：

步骤a，干气密封产生轴向力的环带面积Ag为：

其中D₀为平衡外径，D_m为轴径；

步骤b，干气密封设计中参照封气压力与轮背压差为工艺气调阀控制节流差压Pg：

Pg＝P₂+0.2 (9)

其中P₂为叶轮进口的压力；

步骤c，则干气密封产生的轴向力Fg为：

Fg＝Pg*Ag (10)。优选的：所述计算齿轮啮合轴向力Fr_gear步骤如下：

w＝2πN/60 (11)

P＝Tor*w (12)

F_tor*D_p/2＝Tor (13)齿轮啮合轴向力Fr_gear与扭矩产生的力F_tor的比值为齿轮螺旋角β的正切值：

Fr_gear＝F_tor*tanβ (14)

其中，w为齿轮旋转角速度，N为旋转速度，D_p为齿轮分度圆直径，β为齿轮螺旋角，Tor为扭矩，P为输出功率，F_tor为扭矩产生的力，Fr_gear为啮合产生的轴向力。在高速轴计算中，D_p＝347.31mm，β＝10.033°。

本发明具有以下有益效果：

1.本发明的一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，是在以一维计算基础上提出，并通过全三维计算确保其计算精度，使得该计算方法的安全性和高效性有机结合，确保了该计算方法的广泛适用性；

2.本发明的一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，由于本系统特有的干气密封平衡盘增加了结构复杂性，通过该计算方法，结合干气密封的特殊性对整个系统所受轴向推力进行综合考虑，将较多的运行情况考虑在内，提高了其适用性，并为结构设计及轴承选取提供了依据；

3.本发明的一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，能够精确计算出各部分轴向力，对整个转子系统受力进行校核，以实现解决其运行过程中受力不稳定、振动故障等安全性能隐患的目的；

4.本发明的一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，对叶轮、干气密封及齿轮轴向推力进行精确计算，确保径向透平机组的安全运转；

5.本发明的一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法,计算步骤简单、设计巧妙，适于推广使用。

附图说明

图1是转子系统高速轴轴向推力分量示意图；

图2是叶轮部分气动轴向力示意图；

图3是端面齿作用力示意图；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

本发明所提到的连接分为固定连接和可拆卸连接，所述固定连接(即为不可拆卸连接)包括但不限于折边连接、铆钉连接、粘结连接和焊接连接等常规固定连接方式，所述可拆卸连接包括但不限于螺纹连接、卡扣连接、销钉连接和铰链连接等常规拆卸方式，未明确限定具体连接方式时，默认为总能在现有连接方式中找到至少一种连接方式能够实现该功能，本领域技术人员可根据需要自行选择。例如：固定连接选择焊接连接，可拆卸连接选择铰链连接。

具体实施方式一：结合图1-图3说明本实施方式，本实施方式的一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，包括计算叶轮所受到的气动轴向推力Ft、干气密封产生的轴向力Fg和齿轮啮合轴向力Fr_gear；

叶轮部分由于天然气工质流动做功，前后两侧压力的不同，在出口工质轴向流动的动量作用，叶轮轴上将产生气动轴向推力Ft，为防止径向泄漏，本机组采用干气密封系统，如图1-2，相当于在转轴上增加平衡盘，根据干气密封与转轴的配合进行尺寸调整，给出干气密封部分轴向推力Fg计算方法，透平膨胀机通过齿轮箱与电机相连，给出齿轮啮合轴向力Fr_gear计算方法，通过精确计算出各部分轴向力，以解决运行过程中受力不稳定、振动故障等安全隐患。

具体实施方式二：结合图1-图3说明本实施方式，基于具体实施方式一，本实施方式的一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，工质在经过喷嘴环膨胀之后，将工质的一部分焓转换成其气流的动能，推动叶轮旋转做功。当工质气从喷嘴环进入叶轮时，会有部分气体从叶轮外径处流入盘后，产生径向泄漏(本透平方案中采用干气密封，泄漏量可以忽略，因此在计算轴向力时可认为盘后区域的压力恒定，且与叶轮进口处的一致)；气流的主要部分流过叶轮，气体边流动，边膨胀做功(压力降低)，在叶轮出口处压力降到最小。叶轮前后两侧压力的不同，以及出口工质轴向流动的动量作用，在叶轮轴上将产生气动轴向推力。图2给出了叶轮气动轴向力构成，由图1-图2所示，气动轴向力主要由三部分组成：1)叶轮盘背面上的气动作用力；2)叶轮叶顶间隙轮缘侧内气体泄漏对叶轮产生的轴向力；3)叶轮出口处环面受到气体压力产生的轴向力和气体由径向转向轴向流动引起的动量变化所产生轴向力的合力。

目前在工程设计中，计算轴向力最为普遍的方法是经验公式法。通常做出两种假设：

1.在叶轮出口处，无论是轮盘侧或者机匣侧气体压力均等于叶轮的出口压力；

2.在叶轮轮盘侧和机匣的叶顶间隙中，气体以叶轮旋转速度的一半旋转。

所述计算叶轮所受到的气动轴向推力Ft步骤如下：

步骤1，计算叶轮出口处环面受到的气体压力产生的轴向力F_0e和气体由径向转向轴向流动引起的动量变化所产生的轴向力F_0m的合力F₀：

F_0m＝Q_mC₀ (2)

F₀＝F_0e+F_0m (3)

其中，F_0e为叶轮出口环面受到的气动压力产生的轴向力；D_c为叶轮出口轮缘直径；D_h为出口内径，由于叶轮为悬臂结构，这里取值为0；F_0m为气体由径向转向轴向流动引起的动量变化所产生的轴向力；Q_m为工质质量流量；C₀出口轴向速度；P₁为叶轮出口的压力；

步骤2，计算叶轮轮盘侧间隙内泄漏气体压力所产生的轴向推力F₁：

作用在叶轮轮盘侧间隙内泄漏气体的压力分布为：

叶轮轮盘侧间隙内泄漏气体压力所产生的轴向推力F₁计算公式如公式(5)：

其中，P_r1叶轮间隙内泄漏气体的压力；P₁为叶轮出口的压力；P₂为叶轮进口的压力；R为叶顶间隙所在的半径位置；R₂为叶轮进口半径；R_c为叶轮出口轮缘半径；D₂为叶轮进口直径；D_c为叶轮出口轮缘直径；

步骤3，计算叶轮盘背面上的气动作用力F₂：

其中，D₂为叶轮进口直径；D_m为盘后轮毂处轴的直径；P₂为叶轮进口的压力。ρ_m为叶轮进口密度；U₂为叶轮线速度；

步骤4，由图1所示，叶轮所受到的气动轴向推力Ft为：

F_t＝F₂-F₁-F₀ (7)。

具体实施方式三：结合图1-图3说明本实施方式，本实施方式的一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，由于封气系统中引入干气密封，相当于在转轴上增加平衡盘，在干气密封产生的轴向力Fg计算中，需要对该平衡盘外径等进行调整。综合考虑在整个运行工况中尽可能多的运行工况满足轴向力指标，对干气密封和转轴的配合尺寸进行调整；

所述计算干气密封产生的轴向力Fg步骤如下：

步骤a，干气密封产生轴向力的环带面积Ag为：

其中D₀为平衡外径，D_m为轴径；

步骤b，干气密封设计中参照封气压力与轮背压差为工艺气调阀控制节流差压Pg：

Pg＝P₂+0.2 (9)

其中P₂为叶轮进口的压力；

步骤c，则干气密封产生的轴向力Fg为：

Fg＝Pg*Ag (10)。

具体实施方式四：结合图1-图3说明本实施方式，本实施方式的一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，所述齿轮啮合轴向力Fr_gear为透平膨胀机主机通过齿轮箱与电机连接，高速齿与低速齿通过端面齿啮合，产生相互啮合作用力，由图3所示的端面齿的受力情况可知，啮合产生的轴向力Fr_gear与齿轮传递扭矩产生的周向力F_tor的比值为螺旋角β的正切值，所述计算齿轮啮合轴向力Fr_gear步骤如下：

w＝2πN/60 (11)

P＝Tor*w (12)

F_tor*D_p/2＝Tor (13)

齿轮啮合轴向力Fr_gear与扭矩产生的力F_tor的比值为齿轮螺旋角β的正切值：

Fr_gear＝F_tor*tanβ (14)

其中，w为齿轮旋转角速度，N为旋转速度，D_p为齿轮分度圆直径，β为齿轮螺旋角，Tor为扭矩，P为输出功率，F_tor为扭矩产生的力，Fr_gear为啮合产生的轴向力。在高速轴计算中，D_p＝347.31mm，β＝10.033°。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制；方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。

为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。

需要说明的是，本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施方式能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。

需要说明的是，在以上实施例中，只要不矛盾的技术方案都能够进行排列组合，本领域技术人员能够根据排列组合的数学知识穷尽所有可能，因此本发明不再对排列组合后的技术方案进行一一说明，但应该理解为排列组合后的技术方案已经被本发明所公开。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，其特征在于：包括计算叶轮所受到的气动轴向推力Ft、干气密封产生的轴向力Fg和齿轮啮合轴向力Fr_gear；

所述计算叶轮所受到的气动轴向推力Ft步骤如下：

步骤1，计算叶轮出口处环面受到的气体压力产生的轴向力F_0e和气体由径向转向轴向流动引起的动量变化所产生的轴向力F_0m的合力F₀：

F_0m＝Q_mC₀ (2)

F₀＝F_0e+F_0m

其中，F_0e为叶轮出口环面受到的气动压力产生的轴向力；D_c为叶轮出口轮缘直径；D_h为出口内径，由于叶轮为悬臂结构，这里取值为0；F_0m为气体由径向转向轴向流动引起的动量变化所产生的轴向力；Q_m为工质质量流量；C₀出口轴向速度；P₁为叶轮出口的压力；

步骤2，计算叶轮轮盘侧间隙内泄漏气体压力所产生的轴向推力F₁：

作用在叶轮轮盘侧间隙内泄漏气体的压力分布为：

叶轮轮盘侧间隙内泄漏气体压力所产生的轴向推力F₁计算公式如公式(5)：

其中，P_r1叶轮间隙内泄漏气体的压力；P₁为叶轮出口的压力；P₂为叶轮进口的压力；R为叶顶间隙所在的半径位置；R₂为叶轮进口半径；R_c为叶轮出口轮缘半径；D₂为叶轮进口直径；D_c为叶轮出口轮缘直径；

步骤3，计算叶轮盘背面上的气动作用力F₂：

其中，D₂为叶轮进口直径；D_m为盘后轮毂处轴的直径；P₂为叶轮进口的压力，ρ_m为叶轮进口密度；U₂为叶轮线速度；

步骤4，叶轮所受到的气动轴向推力Ft为：

F_t＝F₂-F₁-F₀ (7)

所述计算干气密封产生的轴向力Fg步骤如下：

步骤a，干气密封产生轴向力的环带面积Ag为：

其中D₀为平衡外径，D_m为轴径；

步骤b，干气密封设计中参照封气压力与轮背压差为工艺气调阀控制节流差压Pg：

Pg＝P₂+0.2 (9)

其中P₂为叶轮进口的压力；

步骤c，则干气密封产生的轴向力Fg为：

Fg＝Pg*Ag (10)

所述计算齿轮啮合轴向力Fr_gear步骤如下：

w＝2πN/60 (11)

P＝Tor*w (12)

F_tor*D_p/2＝Tor (13)

齿轮啮合轴向力Fr_gear与扭矩产生的力F_tor的比值为齿轮螺旋角β的正切值：

Fr_gear＝F_tor*tanβ (14)

其中，w为齿轮旋转角速度，N为旋转速度，D_p为齿轮分度圆直径，β为齿轮螺旋角，Tor为扭矩，P为输出功率，F_tor为扭矩产生的力，Fr_gear为啮合产生的轴向力，在高速轴计算中，D_p＝347.31mm，β＝10.033°。

2.根据权利要求1所述的一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，其特征在于：在叶轮出口处，轮盘侧和机匣侧气体压力均等于叶轮的出口压力；

在叶轮轮盘侧和机匣的叶顶间隙中，气体以叶轮旋转速度的一半旋转。

3.根据权利要求2所述的一种小功率天然气径向透平轴向推力计算方法，其特征在于：所述齿轮啮合轴向力Fr_gear为透平膨胀机主机通过齿轮箱与电机连接，高速齿与低速齿通过端面齿啮合，产生相互啮合作用力。

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