CN112269173A - 一种多平台雷达一维图像信号进行融合的方法 - Google Patents

一种多平台雷达一维图像信号进行融合的方法 Download PDF

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CN112269173A CN202011520465.1A CN202011520465A CN112269173A CN 112269173 A CN112269173 A CN 112269173A CN 202011520465 A CN202011520465 A CN 202011520465A CN 112269173 A CN112269173 A CN 112269173A
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Abstract

本发明提供了一种多平台雷达一维图像信号进行融合的方法，该方法通过迭代的内插外推方法对多平台雷达信号进行时空配准；选择合适的特征参数通过回波生成及傅里叶变换等对一维图像信号进行特征提取；通过支持向量机对提取的多平台雷达图像特征矩阵进行特征分类；通过设计一致性检测修正结果；依据分类后的决策矩阵对多平台雷达一维像信号进行融合重构，得到目标的二维轮廓图像。本发明能有效地提高雷达对于同一目标形成的图像信号的精度，减少多平台雷达信号的时空偏差，将一维的雷达信号融合提升至二维的图像信息，从而增加雷达信号的信息量，可用于目标大小识别、目标型号初分类等，为后续作战态势分析和临机筹划提供更加准确的依据。

Description

一种多平台雷达一维图像信号进行融合的方法
技术领域
本发明涉及人工智能、目标融合、态势感知等领域，尤其涉及一种多平台雷达一维图像信号进行融合的方法。
背景技术
近年来，新军事技术革命以获取及时、准确、连续、完整和一致的战场态势为目标对对信息融合提出了新需求，以支持情报预警、作战决策、指挥控制、火力打击等作战活动。为了对战场目标进行完整全面的感知，地面、舰船、飞机等均安装了大量的雷达传感器，对环境及目标信息进行实时的采集。
为了克服单个平台识别能力不足的问题，需网络化运用地面雷达、预警机雷达、雷达舰载雷达等多平台装备装备进行协同感知，这样大量的雷达传感器数据被同时反馈，传统的方法是单个装备处理雷达回波后上报最终结果，再由多平台综合系统进行综合处理，决策一个结果，这种模式丢失了雷达回波本身的特征信息，降低了识别的及时性和准确性。此时需要引入特征层级的融合模块，进行更深层次信息的整合和筛选，以对当前目标进行实时分析，其分析结果可以用于态势研判或上报控制中心用于打击支持，从而减轻作战人员的负担，常用的方法有支持向量机、贝叶斯推理、模糊认知图等，使用贝叶斯推理构建的态势感知网络具有网络架构层级清晰的优势，但先验概率难以确定；使用模糊认知图的方法也过于依赖专家经验。
在战场实际应用过程中，各平台的雷达传感器数据常会受到战场环境、敌方干扰等因素的影响，会导致部分数据缺损、失效等情况，极大概率是小样本数据，单个装备难以识别、反应慢，直接对雷达传感器进行态势感知是不足以支撑战场指挥决策系统，从而极大地影响战场精确打击的效率，因此以战场感知为基础的信息融合至关重要，它不仅能提高态势信息的精准度，还能通过融合得到的更为清晰的目标图像等详细情报为战场临机反应提供决胜条件。因此急需突破小样本数据下多雷达一维图像融合方法，提升对敌方平台类别的感知和型号的分类，可以极大地提升战场态势感知的信息量。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于基于支持向量机SVM对多平台雷达返回的一维图像数据进行图像融合，得到目标的二维轮廓信号，从而用于判定目标大小以及结合知识库分辨目标类型、目标型号等信息。
技术方案：通过迭代的内插外推方法对多平台雷达信号进行时空配准；选择合适的特征参数通过回波生成及傅里叶变换等对一维图像信号进行特征提取；通过支持向量机对提取的多平台雷达图像特征矩阵进行特征分类；通过设计一致性检测修正结果；设计融合规则依据分类后的特征矩阵对图像信号进行融合重构，实现雷达一维图像信号信息结合成二维图像。
步骤1：多平台雷达信号的空配准：采用迭代的外推内插法对两台雷达信号数据进行时空配准；
步骤2：雷达目标检测：对雷达一维像进行特征提取，形成多平台一维像的特征矩阵；
步骤3：设计基于支持向量机的分类器，以同一目标的雷达信号为正分类，将回波中的杂波剔除，并设置滤波算子的方式对决策矩阵进行一致性检验；
步骤4：基于决策结果对正分类的特征向量对应的雷达回波进行融合重构，得到雷达目标的轮廓图像。
步骤1包括如下步骤：
步骤1-1：利用缓存建立雷达传感器信号池，提取雷达所带的经纬度信息，选取经纬度差值在N1（一般取值为5）公里范围内的雷达作为位置相近的多平台雷达，将位置相近的多平台雷达的信号键值对放入雷达传感器信号池中；
步骤1-2：对于两个雷达信号，采用外推内插法进行时空配准，算出空间坐标；
步骤1-3：对于两个以上的多平台雷达信号，设计迭代外推内插法进行配准，先从雷达传感器信号池中取3组键值对进行时空配准，得到临时配准的键值对；
步骤 1-4：从雷达传感器信号池中剩余键值对里取2组与临时配准的键值对进行时空配准，依次迭代直至得到最终的配准结果。
步骤1-2包括如下步骤：
步骤1-2-1：设传感器
Figure DEST_PATH_IMAGE001
在
Figure DEST_PATH_IMAGE002
时刻的坐标值为
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，在这三个方向上的速 度为
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，传感器
Figure DEST_PATH_IMAGE005
在
Figure DEST_PATH_IMAGE006
时刻的测量坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，在这三个方向上的速 度为
Figure DEST_PATH_IMAGE008
，传感器
Figure 701107DEST_PATH_IMAGE001
向传感器
Figure 883827DEST_PATH_IMAGE005
的配准数据为
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，采用坐 标系为大地坐标系，其以地球圆心为原点，x坐标为大地经度，y坐标为大地维度，z坐标为大 地高度；
对于x方向，内插外推的配准公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
对于y方向，内插外推的配准公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
对于z方向，内插外推的配准公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
（公式1）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE013
表示传感器
Figure 53777DEST_PATH_IMAGE001
的第i个取样时刻，i的取值范围为1到n的整数；
Figure DEST_PATH_IMAGE014
表示传感器
Figure 871823DEST_PATH_IMAGE005
的第i个取样时刻，i的取值范围为1到n的整数；
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为传感器
Figure 358299DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第m次取样 时在x方向上的速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为传感器
Figure 102133DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第m次取样在x方向上的坐标；
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为传 感器
Figure 900324DEST_PATH_IMAGE001
向传感器
Figure 505749DEST_PATH_IMAGE005
在x轴方向上的配准数据，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为传感器
Figure 705786DEST_PATH_IMAGE001
向传感器
Figure 856407DEST_PATH_IMAGE005
在y轴方向上 的配准数据，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为传感器
Figure 141895DEST_PATH_IMAGE001
向传感器
Figure 144486DEST_PATH_IMAGE005
在z轴方向上的配准数据，其中
Figure 74396DEST_PATH_IMAGE001
采样n次
Figure 35399DEST_PATH_IMAGE005
采样m次；
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为传感器
Figure 932817DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第m次取样时在y方向上的速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为传感器
Figure 880044DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第n次取样在y方向上的坐标；
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为传感器
Figure 320253DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第m次取样时在z 轴方向上的速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为传感器
Figure 78255DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第n次取样在z方向上的坐标。
步骤1-3包括如下步骤：
步骤1-3-1：从各平台返回的雷达传感器信号池中随机选择由三个不同平台雷达返回 的同一目标的数据，设目标处于匀加速运动状态，雷达传感器在相应时刻及其采样数据对 为
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE025
分别为三个不同的采样时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为这三个时间所测得的目标距雷达传感器的距离数据；采样周期为T，时空配准后的数据记 为
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
分别表示配准后的采样时刻和配准后的目标距离数据，则 目标在采样时刻和之间的加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
（公式2）
步骤1-3-2：目标在
Figure DEST_PATH_IMAGE032
时刻的速度
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
（公式3）
步骤1-3-3：配准数据计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
（公式4）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
中x的取值为1,2,3，分别对应
Figure DEST_PATH_IMAGE037
。
步骤1-4包括如下步骤：
步骤1-4-1：继续在雷达传感器信号池中取两组剩余的数值对，与步骤1-3中求得的
Figure DEST_PATH_IMAGE038
继续应用公式（4）配准得到新的采样时刻和目标距离数据
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，依次 迭代直至雷达
Figure DEST_PATH_IMAGE040
的时间线
Figure DEST_PATH_IMAGE041
被配准，最终得到多平台雷达的配准时空数据
Figure DEST_PATH_IMAGE042
。
步骤2包括如下步骤：
步骤2-1：提取五种一维像使用的目标特征向量，包括：频谱幅度特征、自相关函数特征、双谱特征、径向积分双谱特征和圆周积分双谱特征。
步骤2-1包括如下步骤：
步骤2-1-1：给定一维距离像HRRP为
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，其平移后的像
Figure DEST_PATH_IMAGE044
的傅里叶变换为：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
（公式5）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE046
称为
Figure DEST_PATH_IMAGE047
的象函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
是平移量，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure DEST_PATH_IMAGE050
为自变量，j为中间参数；
引入DFT计算一维像频谱幅度特征
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为频率波普：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
（公式6）
其中i为离散点编号，N为所取离散点数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
为频谱函数，k为自变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
为参照 频谱；
步骤2-1-2：提取自相关函数特征：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
的自相关函数
Figure DEST_PATH_IMAGE057
被定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE058
（公式7）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
表示波形函数，n为自变量；
Figure DEST_PATH_IMAGE060
为回归系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
为第n+m个取样值，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
为 自相关函数的回归函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
为
Figure 100002_652849DEST_PATH_IMAGE059
的自相关函数，m为自变量；
步骤2-1-3：提取双谱特征：
设
Figure 262822DEST_PATH_IMAGE059
为一零均值的阶平稳随机过程，则其双谱
Figure DEST_PATH_IMAGE064
定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE065
（公式8）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE066
为两个频率的谱，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
是中间参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
是确定序列
Figure DEST_PATH_IMAGE069
的 三阶积累量；
Figure DEST_PATH_IMAGE070
为
Figure DEST_PATH_IMAGE071
的三阶累积量；
步骤2-1-4：提取径向积分双谱特征：
对于连续数据，在求得
Figure DEST_PATH_IMAGE072
与
Figure 578442DEST_PATH_IMAGE072
的双谱特征
Figure DEST_PATH_IMAGE073
后，沿不同过原点的直线进行积 分，即得到径向积分双谱
Figure DEST_PATH_IMAGE074
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE075
为非正太白噪声激励参数，
Figure 677985DEST_PATH_IMAGE072
为当前频率 谱，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
：
Figure DEST_PATH_IMAGE077
（公式9）
步骤2-1-5：提取圆周积分双谱特征：
对于连续数据，圆周积分双谱是双谱在以原点为圆心的一组同心圆上的积分，表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE078
：
Figure DEST_PATH_IMAGE079
（公式12）
对于离散数据，圆周积分双谱特征
Figure DEST_PATH_IMAGE080
表示为，其中a为自变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE081
从1度到 360度递增，B为积分双谱函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE082
（公式13）。
步骤3包括如下步骤：
步骤3-1：给定训练样本集
Figure DEST_PATH_IMAGE083
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE084
是与自变量
Figure DEST_PATH_IMAGE085
相关的多对值，i取值为1到n， n为样本总数，例如：第i次采样时间
Figure DEST_PATH_IMAGE086
及其对应的采样数据
Figure DEST_PATH_IMAGE087
；设超平面记为
Figure DEST_PATH_IMAGE088
，满 足
Figure DEST_PATH_IMAGE089
；其中
Figure DEST_PATH_IMAGE090
是向量x在法向量W方向上的投影长度，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
是权重向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
，n是属性数，
Figure DEST_PATH_IMAGE093
是第n个属性，b是偏移量；超平面
Figure 536613DEST_PATH_IMAGE088
将样本 分为两类，将超平面左侧的称为负类，右侧称为正类，从分离超平面到正类和负类平面的距 离均为
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，则正负两类的数据间隔为
Figure DEST_PATH_IMAGE095
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE096
是欧几里得范数，对于
Figure DEST_PATH_IMAGE097
，有
Figure DEST_PATH_IMAGE098
；
找最优超平面的过程转化为求
Figure DEST_PATH_IMAGE099
的过程，引入拉格朗日函数后转化为公式 （14）：
Figure DEST_PATH_IMAGE100
（公式14）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE101
为拉格朗日函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
为拉格朗日乘子，为了求最小值需要对
Figure DEST_PATH_IMAGE103
和
Figure DEST_PATH_IMAGE104
求偏导，并 令偏导值为0，则得到所求的最优平面；
针对非线性数据的分类情况，需要引入松弛变量
Figure DEST_PATH_IMAGE105
和惩罚系数C，使得实际应用中求支 持向量机最优超平面的公式转化为如下公式，其中i为样本编号N为样本总数：
Figure DEST_PATH_IMAGE106
（公式15）
为了解决线性分类问题，实现一个支持向量机要解决如下两个问题：
（1）找到一个线性映射，能够将线性不可分数据映射到高维线性可分空间；
（2） 定义一个优化函数，用于支持向量机在高维特征空间中获得线性决策边界；
通过引入核函数解决第一个问题：选择RBF径向基函数作为支持向量机的核函数，核函 数
Figure DEST_PATH_IMAGE107
表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE108
（公式16）
对于第二个问题，支持向量机需要引入两个变量解决，这两个变量被称为松弛变量
Figure DEST_PATH_IMAGE109
和惩罚因子，加入变量的目标函数表示成如下形式，
Figure DEST_PATH_IMAGE110
为线性决策边界的优化函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE111
是新的偏移量：
Figure DEST_PATH_IMAGE112
（公式17）
其中n为样本总数，
Figure DEST_PATH_IMAGE113
是中间参数，i取值为1到n的整数；
根据雷达信号中的类型、种类、敌我属性、经度、纬度、高度、速度信息选取同一目标的雷达信号键值对为正样本，杂波数据为负样本，以雷达信号的特征矩阵为输入，采用交叉验证的方式来确定支持向量机的参数和惩罚因子C，得到最终的决策矩阵。
步骤4包括如下步骤：
步骤4-1：通过SVM支持向量机对各平台雷达信号的回波进行分类，区分出杂波和有效回波信号；剔除杂波后的雷达一维像信号均属于同一目标，此时通过融合重构，将同一目标多角度的雷达信号旋转组合，得到目标对象的二维轮廓图像。
本发明具有如下有益效果：通过对多平台雷达一维像的融合，可以将雷达返回的图像信号从简单的距离、长度等一维数据升维至二维图像信息，得到目标的轮廓图，目标轮廓图不仅对于判断目标类型至关重要，且可以结合专家系统或武器装备知识库等，通过轮廓图研判目标机型、舰型等，提升态势信息量辅助战场依据态势的指挥决策。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1是多平台雷达一维像分类后融合成二维目标流程图。
图2是支持向量机超平面分类原理图。
图3是最优超平面分类间距离最大原理图。
图4是多平台雷达一维像分类后融合成二维目标原理图。
具体实施方式
结合图1、图2、图3、图4，本发明实现的基于支持向量机进行的多平台雷达一维像信号融合的的步骤如下：
第一步：多平台雷达信号时空配准
对于不同平台雷达返回的图像数据（含RCS、一维像、二维像），可采用迭代的外推内插法进行时间配准。设空间内有N个雷达传感器，
（1）对于N=2的雷达型号时间配准，仅需对传感器及应用外推内退方法，将传感器和中的高精度时间推至低精度时间，得到临时配准的时间精度信号，使二者时间同步，配准公式如下：
设传感器
Figure 717321DEST_PATH_IMAGE001
在
Figure 335384DEST_PATH_IMAGE002
时刻的坐标值为
Figure 684457DEST_PATH_IMAGE003
，在这三个方向上的速度为
Figure 387971DEST_PATH_IMAGE004
，传感器
Figure 74167DEST_PATH_IMAGE005
在
Figure 202529DEST_PATH_IMAGE006
时刻的测量坐标为
Figure 581558DEST_PATH_IMAGE007
，在这三个方向上的速度为
Figure 772368DEST_PATH_IMAGE008
，传感器
Figure 403200DEST_PATH_IMAGE001
向传感器
Figure 730276DEST_PATH_IMAGE005
的配准数据为
Figure 280206DEST_PATH_IMAGE009
；
对于x方向，内插外推的配准公式为：
Figure 849990DEST_PATH_IMAGE010
对于y方向，内插外推的配准公式为：
Figure 143568DEST_PATH_IMAGE011
对于z方向，内插外推的配准公式为：
Figure 856309DEST_PATH_IMAGE012
（公式1）
其中
Figure 186928DEST_PATH_IMAGE013
表示传感器
Figure 617909DEST_PATH_IMAGE001
的第i个取样时刻，i的取值范围为1到n的整数；
Figure 449599DEST_PATH_IMAGE014
表示传感器
Figure 141480DEST_PATH_IMAGE005
的第i个取样时刻，i的取值范围为1到n的整数；
Figure 767634DEST_PATH_IMAGE015
为传感器
Figure 685911DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第m次取样 时在x方向上的速度；
Figure 196658DEST_PATH_IMAGE016
为传感器
Figure 352833DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第m次取样在x方向上的坐标；
Figure 681046DEST_PATH_IMAGE017
为传 感器
Figure 181560DEST_PATH_IMAGE001
向传感器
Figure 886210DEST_PATH_IMAGE005
在x轴方向上的配准数据，
Figure 162471DEST_PATH_IMAGE018
为传感器
Figure 271372DEST_PATH_IMAGE001
向传感器
Figure 633084DEST_PATH_IMAGE005
在y轴方向上 的配准数据，
Figure 875846DEST_PATH_IMAGE019
为传感器
Figure 131247DEST_PATH_IMAGE001
向传感器
Figure 535684DEST_PATH_IMAGE005
在z轴方向上的配准数据，其中
Figure 650270DEST_PATH_IMAGE001
采样n次
Figure 40931DEST_PATH_IMAGE005
采样m次；
Figure 291784DEST_PATH_IMAGE020
为传感器
Figure 132701DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第m次取样时在y方向上的速度；
Figure 95103DEST_PATH_IMAGE021
为传感器
Figure 414089DEST_PATH_IMAGE001
的 采样目标第n次取样在y方向上的坐标；
Figure 785027DEST_PATH_IMAGE022
为传感器
Figure 406633DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第m次取样时在z轴方 向上的速度；
Figure 964653DEST_PATH_IMAGE023
为传感器
Figure 352909DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第n次取样在z方向上的坐标。
采用坐标系为大地坐标系，又称参心坐标系统，地心坐标系统，其以地球圆心为原点，x坐标为大地经度，y坐标为大地维度，z坐标为大地高度。
（2）对于N>2数量的雷达信号，本发明提出迭代式的外推内插方法：
（2-1）从各平台返回的雷达传感器信号池中随机选择由三个不同平台雷达返回的同一 目标的数据，设目标处于匀加速运动状态，雷达传感器在相应时刻及其采样数据对为
Figure 437409DEST_PATH_IMAGE024
，其中
Figure 354549DEST_PATH_IMAGE025
分别为三个不同的采样时间，
Figure 931024DEST_PATH_IMAGE026
Figure 467179DEST_PATH_IMAGE027
为这三 个时间所测得的目标距雷达传感器的距离数据；采样周期为T，时空配准后的数据记为
Figure 281551DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 635172DEST_PATH_IMAGE029
分别表示配准后的采样时刻和配准后的目标距离数据，则目标在 采样时刻和之间的加速度
Figure 71181DEST_PATH_IMAGE030
为：
Figure 801239DEST_PATH_IMAGE031
（公式2）
目标在
Figure 470118DEST_PATH_IMAGE032
时刻的速度
Figure 870007DEST_PATH_IMAGE033
为：
Figure 155495DEST_PATH_IMAGE034
（公式3）
配准数据计算公式为：
Figure 158086DEST_PATH_IMAGE035
（公式4）
其中，
Figure 337263DEST_PATH_IMAGE036
中x的取值为1,2,3，分别对应
Figure 32687DEST_PATH_IMAGE037
。
（2-2）继续在雷达传感器信号池中取两组剩余的数值对，与求得的
Figure 274312DEST_PATH_IMAGE038
继续 应用公式（4）配准得到新的采样时刻和目标距离数据
Figure 221539DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure DEST_PATH_IMAGE114
分别表示新的 配准后的时间和配准后目标距雷达传感器的距离，依次迭代直至雷达
Figure 396169DEST_PATH_IMAGE040
的时间线
Figure 888592DEST_PATH_IMAGE041
被配准，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
分别表示
Figure DEST_PATH_IMAGE116
的采样时间和采样时目标距
Figure 289618DEST_PATH_IMAGE116
的距离，最终得到多平台雷达的配 准时空数据键值对（最终配准后的时间，最终配准后的目标距传感器距离），记为
Figure 899591DEST_PATH_IMAGE042
。
第二步，对雷达一维像数据进行特征提取。
雷达目标上有散射系数较大的点构成目标的散射中心，其在雷达视线上的分布情 况形成了目标的一维距离像，由于散射中心截面积与目标的姿态角有关，为了避免散射种 中心被遮蔽，为了提取全方位姿态角下目标的一维像的特征，需要生成一维距离像的回波， 在回波上提取特征向量形成特征矩阵。一维距离像的特征提取，将测量空间的高维表示转 换为特征空间的低维表示，本发明提取五种一维像常用的目标特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE117
如 下公式（5-13）：
1）频谱幅度特征：
给定一维距离像HRRP为
Figure DEST_PATH_IMAGE118
，其平移后的像
Figure DEST_PATH_IMAGE119
的傅里叶变换为：
Figure DEST_PATH_IMAGE120
（公式5）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE121
称为
Figure DEST_PATH_IMAGE122
的象函数。
由此线性关系可知，一维像的频谱幅度及功率谱与平移无关，可以作为平以不变 特征，引入DFT计算一维像频谱幅度特征，
Figure DEST_PATH_IMAGE123
为频率波普，公式如下：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE124
（公式6）
2）自相关函数特征：
Figure DEST_PATH_IMAGE125
的自相关函数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE126
被定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE127
（公式7）
其中
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE128
为回归系数；
3）双谱特征：
设
Figure DEST_PATH_IMAGE129
为一零均值的
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE130
阶平稳随机过程，则其双谱
Figure DEST_PATH_IMAGE131
定义为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE132
（公式8）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE133
为两个频率的谱，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE134
是中间参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE135
是确定序列
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE136
的三阶 积累量，
Figure DEST_PATH_IMAGE137
为
Figure 226929DEST_PATH_IMAGE129
的三阶累积量。
4）径向积分双谱：
对于连续数据，在求得
Figure 873942DEST_PATH_IMAGE131
后，沿不同过原点的直线进行积分，即可得径向积分 双谱
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE138
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE139
为非正太白噪声激励参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE140
为当前频率谱，
Figure DEST_PATH_IMAGE141
：
Figure DEST_PATH_IMAGE142
（公式9）
对于离散数据，用求和来代替积分，对
Figure DEST_PATH_IMAGE143
补位整数的点插值。
Figure DEST_PATH_IMAGE144
（公式10）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE145
；
设信号长度为N，径向积分双谱特征为：
Figure DEST_PATH_IMAGE146
（公式11）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE147
为非正太白噪声激励参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE148
为波谱。
5）圆周积分双谱：
对于连续数据，圆周积分双谱是双谱在以原点为圆心的一组同心圆上的积分，表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE149
（公式12）
对于离散数据，圆周积分双谱特征
Figure DEST_PATH_IMAGE150
表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE151
（公式13）
其中a为自变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE152
从1度到360度递增，B为积分双谱函数；
第三步，加入SVM进行特征分类决策：
支持向量机作为一种监督学习方法，以统计学习理论和结构风险最小化原理为基础，完成对线性和非线性数据的分类。其基本思想是在小样本群体中，折衷选取合适的置信值和经验风险，找到能够将样本线性分类的超平面，使每个类别之间分类间隔最大，从而减小实际风险值。对于在低维空间线性不可分的数据，则通过一定的方法将数据映射到高维，从而在高维空间中找到理想的分类平面。
支持向量机寻找最优超平面的过程就是一个求解凸优化问题的过程，以二分类的 支持向量机为例，给定训练样本集
Figure DEST_PATH_IMAGE153
，设超平面记为
Figure DEST_PATH_IMAGE154
，满足
Figure DEST_PATH_IMAGE155
。其中
Figure DEST_PATH_IMAGE156
是向量x在法向量W方向上的投影长度，W是权重向量，即
Figure DEST_PATH_IMAGE157
，n是属性数，b是偏移量。由图2可以看出，超平面
Figure 919521DEST_PATH_IMAGE154
将样本分 为两类，将超平面左侧的称为负类，右侧称为正类。 由此可见，从分离超平面到正类和负类 平面的距离均为
Figure DEST_PATH_IMAGE158
，则正负两类的数据间隔为
Figure DEST_PATH_IMAGE159
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE160
是欧几里得范数，对于
Figure DEST_PATH_IMAGE161
，有
Figure DEST_PATH_IMAGE162
。
支持向量机对于最优超平面的要求是使得分类后数据之间间隔最大，如图3中可 以看出，分离平面Y2产生的分类距离小于分离平面Y1产生的分类距离，且可见使得
Figure 661081DEST_PATH_IMAGE159
值最 大的情况正是Y1情况。因此，找最优超平面的过程就转化为求
Figure DEST_PATH_IMAGE163
的过程，引入拉格朗 日函数后转化为公式14：
Figure DEST_PATH_IMAGE164
（公式14）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE165
为拉格朗日函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE166
为拉格朗日乘子，为了求最小值需要对
Figure DEST_PATH_IMAGE167
和
Figure DEST_PATH_IMAGE168
求偏导，并 令偏导值为0，则可以得到所求的最优平面。在实际应用中，针对非线性数据的分类情况，需 要引入松弛变量
Figure DEST_PATH_IMAGE169
和惩罚系数C，使得实际应用中求支持向量机最优超平面的公式转化为 公式，其中i为样本编号N为样本总数：
Figure DEST_PATH_IMAGE170
（公式15）
支持向量机通过寻找最优超平面可以完成对线性以及非线性小样本数据的分类，上述运算中仅涉及训练集样本之间的内积运算，SVM在高维空间解决了复杂运算的问题，有效地避免了维灾难的发生。
具体介绍支持向量机在图像融合过程中的应用方式，并对支持向量机的取样机制、分类结果进行优化。为了解决线性分类问题，实现一个支持向量机必须要解决两个核心问题：
①找到一个线性映射，能够将线性不可分数据映射到高维线性可分空间；
②定义一个优化函数，用于支持向量机在高维特征空间中获得线性决策边界。
第一个问题的解决方案是引入核函数的概念，本发明选择径向基函数作为支持向量机的核函数。通常在对所给数据先验知识不足的情况下，应该选择使用具有平滑性的内核，因此RBF核在此处是一个较好的选择，该核函数表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE171
（RBF径向基函数公式） （公式16）
对于第二个核心问题，支持向量机需要引入两个变量解决，这两个变量被称为松弛变 量和惩罚因子，加入变量的目标函数可以表示成如下形式，
Figure DEST_PATH_IMAGE172
为线性决策边界的优化函 数，
Figure DEST_PATH_IMAGE173
是新的偏移量，
Figure DEST_PATH_IMAGE174
为拉格朗日乘子：
Figure DEST_PATH_IMAGE175
（公式17）
对于公式(16)中
Figure DEST_PATH_IMAGE176
参数和公式(17)中的惩罚因子C，这两个参数的选择不当可能导致 过度拟合，而适当的选择这两个参数则可以产生支持向量机的合理结构。本文根据雷达信 号中的类型、种类、敌我属性、经度、纬度、高度、速度等信息选取同一目标的雷达信号键值 对为正样本，杂波数据为负样本，采用交叉验证的方式来确定这两个参数。五个特征向量的 计算将遵照公式(5)-(13)。
第四步根据决策矩阵融合雷达一维像信号：
通过SVM将对各平台雷达信号的回波进行分类，区分出杂波和有效回波信号。剔除杂波后的雷达一维像信号均属于同一目标，此时可通过融合重构，将同一目标多角度的雷达信号旋转组合，得到目标对象的二维轮廓图像。该图像可用于识别目标大小或在知识库中匹配目标类型。如图4，对于同一目标的雷达信号存在杂波×和信号回波O，当雷达信号波连续辐射目标时，可通过将去掉杂波并准确分类为当前目标的雷达信号作为轮廓点进行融合，大量连续的回波信号可融合成目标的线性轮廓点，能够通过目标轮廓确认目标类型，还可以根据知识库来预估目标型号，例如飞机型号等。
本发明提供了一种多平台雷达一维图像信号进行融合的方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (9)

1.一种多平台雷达一维图像信号进行融合的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：多平台雷达信号的空配准：采用迭代的外推内插法对两台雷达信号数据进行时空配准；
步骤2：雷达目标检测：对雷达一维像进行特征提取，形成多平台一维像的特征矩阵；
步骤3：设计基于支持向量机的分类器，以同一目标的雷达信号为正分类，将回波中的杂波剔除，并设置滤波算子的方式对决策矩阵进行一致性检验；
步骤4：基于决策结果对正分类的特征向量对应的雷达回波进行融合重构，得到雷达目标的轮廓图像。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括如下步骤：
步骤1-1：利用缓存建立雷达传感器信号池，提取雷达所带的经纬度信息，选取经纬度差值在N1公里范围内的雷达作为位置相近的多平台雷达，将位置相近的多平台雷达的信号键值对放入雷达传感器信号池中；
步骤1-2：对于两个雷达信号，采用外推内插法进行时空配准，算出空间坐标；
步骤1-3：对于两个以上的多平台雷达信号，设计迭代外推内插法进行配准，先从雷达传感器信号池中取3组键值对进行时空配准，得到临时配准的键值对；
步骤 1-4：从雷达传感器信号池中剩余键值对里取2组与临时配准的键值对进行时空配准，依次迭代直至得到最终的配准结果。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤1-2包括如下步骤：
步骤1-2-1：设传感器
Figure 445082DEST_PATH_IMAGE001
在
Figure 200548DEST_PATH_IMAGE002
时刻的坐标值为
Figure 917837DEST_PATH_IMAGE003
，在这三个方向上的速度为
Figure 467767DEST_PATH_IMAGE004
，传感器
Figure 286819DEST_PATH_IMAGE005
在
Figure 845976DEST_PATH_IMAGE006
时刻的测量坐标为
Figure 683351DEST_PATH_IMAGE007
，在这三个方向上的速度 为
Figure 138603DEST_PATH_IMAGE008
，传感器
Figure 569584DEST_PATH_IMAGE001
向传感器
Figure 542220DEST_PATH_IMAGE005
的配准数据为
Figure 375046DEST_PATH_IMAGE009
，采用坐标系 为大地坐标系，其以地球圆心为原点，x坐标为大地经度，y坐标为大地维度，z坐标为大地高 度；
对于x方向，内插外推的配准公式为：
Figure 125834DEST_PATH_IMAGE010
对于y方向，内插外推的配准公式为：
Figure 44111DEST_PATH_IMAGE011
对于z方向，内插外推的配准公式为：
Figure 820437DEST_PATH_IMAGE012
（公 式1）
其中
Figure 976612DEST_PATH_IMAGE013
表示传感器
Figure 304825DEST_PATH_IMAGE001
的第i个取样时刻，i的取值范围为1到n的整数；
Figure 560664DEST_PATH_IMAGE014
表示传感器
Figure 265315DEST_PATH_IMAGE005
的第i个取样时刻，i的取值范围为1到n的整数；
Figure 416942DEST_PATH_IMAGE015
为传感器
Figure 916056DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第m次取样 时在x方向上的速度；
Figure 667980DEST_PATH_IMAGE016
为传感器
Figure 645164DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第m次取样在x方向上的坐标；
Figure 41510DEST_PATH_IMAGE017
为传感 器
Figure 586892DEST_PATH_IMAGE001
向传感器
Figure 701479DEST_PATH_IMAGE005
在x轴方向上的配准数据，
Figure 341407DEST_PATH_IMAGE018
为传感器
Figure 857839DEST_PATH_IMAGE001
向传感器
Figure 433177DEST_PATH_IMAGE005
在y轴方向上的 配准数据，
Figure 910426DEST_PATH_IMAGE019
为传感器
Figure 494991DEST_PATH_IMAGE001
向传感器
Figure 990563DEST_PATH_IMAGE005
在z轴方向上的配准数据，其中
Figure 736802DEST_PATH_IMAGE001
采样n次
Figure 435768DEST_PATH_IMAGE005
采 样m次；
Figure 824024DEST_PATH_IMAGE020
为传感器
Figure 177033DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第m次取样时在y方向上的速度；
Figure 94173DEST_PATH_IMAGE021
为传感器
Figure 811593DEST_PATH_IMAGE001
的采 样目标第n次取样在y方向上的坐标；
Figure 737961DEST_PATH_IMAGE022
为传感器
Figure 552333DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第m次取样时在z轴方向 上的速度；
Figure 296167DEST_PATH_IMAGE023
为传感器
Figure 94359DEST_PATH_IMAGE001
的采样目标第n次取样在z方向上的坐标。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤1-3包括如下步骤：
步骤1-3-1：从各平台返回的雷达传感器信号池中随机选择由三个不同平台雷达返回 的同一目标的数据，设目标处于匀加速运动状态，雷达传感器在相应时刻及其采样数据对 为
Figure 699784DEST_PATH_IMAGE024
，其中
Figure 368663DEST_PATH_IMAGE025
分别为三个不同的采样时间，
Figure 283398DEST_PATH_IMAGE026
Figure 568886DEST_PATH_IMAGE027
为这 三个时间所测得的目标距雷达传感器的距离数据；采样周期为T，时空配准后的数据记为
Figure 571477DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 501387DEST_PATH_IMAGE029
分别表示配准后的采样时刻和配准后的目标距离数据，则目标 在采样时刻和之间的加速度
Figure 931231DEST_PATH_IMAGE030
为：
Figure 907277DEST_PATH_IMAGE031
（公式2）
步骤1-3-2：目标在
Figure 634931DEST_PATH_IMAGE032
时刻的速度
Figure 278402DEST_PATH_IMAGE033
为：
Figure 551251DEST_PATH_IMAGE034
（公式3）
步骤1-3-3：配准数据计算公式为：
Figure 280173DEST_PATH_IMAGE035
（公式4）
其中，
Figure 358987DEST_PATH_IMAGE036
中x的取值为1,2,3，分别对应
Figure 46845DEST_PATH_IMAGE037
。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤1-4包括如下步骤：
步骤1-4-1：继续在雷达传感器信号池中取两组剩余的数值对，与步骤1-3中求得的
Figure 552913DEST_PATH_IMAGE038
继续应用公式（4）配准得到新的采样时刻和目标距离数据
Figure 706813DEST_PATH_IMAGE039
，依次迭代 直至雷达
Figure 589319DEST_PATH_IMAGE040
的时间线
Figure 128753DEST_PATH_IMAGE041
被配准，最终得到多平台雷达的配准时空数据
Figure 71302DEST_PATH_IMAGE042
。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤2包括如下步骤：
步骤2-1：提取五种一维像使用的目标特征向量，包括：频谱幅度特征、自相关函数特征、双谱特征、径向积分双谱特征和圆周积分双谱特征。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤2-1包括如下步骤：
步骤2-1-1：给定一维距离像HRRP为
Figure 509236DEST_PATH_IMAGE043
，其平移后的像
Figure 867536DEST_PATH_IMAGE044
的傅里叶变换为：
Figure 340106DEST_PATH_IMAGE045
（公式5）
其中
Figure 374927DEST_PATH_IMAGE046
称为
Figure 300158DEST_PATH_IMAGE047
的象函数，
Figure 524466DEST_PATH_IMAGE048
是平移量，
Figure 789225DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 73576DEST_PATH_IMAGE050
为自变量，j为中间参数；
引入DFT计算一维像频谱幅度特征
Figure 673053DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 435473DEST_PATH_IMAGE052
为频率波普：
Figure 617055DEST_PATH_IMAGE053
（公式6）
其中i为离散点编号，N为所取离散点数量，
Figure 9991DEST_PATH_IMAGE054
为频谱函数，k为自变量，
Figure 909813DEST_PATH_IMAGE055
为参照 频谱；
步骤2-1-2：提取自相关函数特征：
Figure 665804DEST_PATH_IMAGE056
的自相关函数
Figure 701894DEST_PATH_IMAGE057
被定义为：
Figure 265730DEST_PATH_IMAGE058
（公式7）
其中，
Figure 652849DEST_PATH_IMAGE059
表示波形函数，n为自变量；
Figure 757071DEST_PATH_IMAGE060
为回归系数，
Figure 100197DEST_PATH_IMAGE061
为第n+m个取样值，
Figure 897251DEST_PATH_IMAGE062
为自 相关函数的回归函数，
Figure 443770DEST_PATH_IMAGE063
为
Figure 617263DEST_PATH_IMAGE059
的自相关函数，m为自变量；
步骤2-1-3：提取双谱特征：
设
Figure 627944DEST_PATH_IMAGE059
为一零均值的阶平稳随机过程，则其双谱
Figure 782851DEST_PATH_IMAGE064
定义为：
Figure 878983DEST_PATH_IMAGE065
（公式8）
其中
Figure 262691DEST_PATH_IMAGE066
为两个频率的谱，
Figure 393458DEST_PATH_IMAGE067
是中间参数，
Figure 719266DEST_PATH_IMAGE068
是确定序列
Figure 302694DEST_PATH_IMAGE069
的三 阶积累量；
步骤2-1-4：提取径向积分双谱特征：
对于连续数据，在求得
Figure 552410DEST_PATH_IMAGE070
与
Figure 475366DEST_PATH_IMAGE070
的双谱特征
Figure 785125DEST_PATH_IMAGE071
后，沿不同过原点的直线进行积分， 即得到径向积分双谱
Figure 57448DEST_PATH_IMAGE072
，其中
Figure 110855DEST_PATH_IMAGE073
为非正太白噪声激励参数，
Figure 950635DEST_PATH_IMAGE070
为当前频率谱，
Figure 368978DEST_PATH_IMAGE074
：
Figure 661419DEST_PATH_IMAGE075
（公式9）
步骤2-1-5：提取圆周积分双谱特征：
对于连续数据，圆周积分双谱是双谱在以原点为圆心的一组同心圆上的积分，表示为
Figure 705467DEST_PATH_IMAGE076
：
Figure 399754DEST_PATH_IMAGE077
（公式12）
对于离散数据，圆周积分双谱特征
Figure 51315DEST_PATH_IMAGE078
表示为，其中a为自变量，
Figure 34314DEST_PATH_IMAGE079
从1度到 360度递增，B为积分双谱函数：
Figure 429524DEST_PATH_IMAGE080
（公式13）。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤3包括如下步骤：
步骤3-1：给定训练样本集
Figure 165267DEST_PATH_IMAGE082
，其中
Figure 253309DEST_PATH_IMAGE084
是与自变量
Figure 458026DEST_PATH_IMAGE086
相关的多对值，i取值为1到n，n为样本总数；设超平面记为
Figure 391346DEST_PATH_IMAGE088
，满足
Figure 60225DEST_PATH_IMAGE090
；其中
Figure 506119DEST_PATH_IMAGE092
是向量x在法向量W方向上的投影长度，
Figure 994869DEST_PATH_IMAGE094
是权重向量，
Figure 935143DEST_PATH_IMAGE096
，n是属性数，
Figure 458528DEST_PATH_IMAGE098
是第n个属性，b是偏移量；超平面
Figure 622794DEST_PATH_IMAGE088
将样本分为两类，将超平面左侧的称为负类，右侧称为正类，从分离超平面到正类和负类平面的距离均为
Figure 54299DEST_PATH_IMAGE100
，则正负两类的数据间隔为
Figure 595002DEST_PATH_IMAGE102
，其中
Figure 910577DEST_PATH_IMAGE104
是欧几里得范数，对于
Figure 511323DEST_PATH_IMAGE106
，有
Figure 161616DEST_PATH_IMAGE108
；
找最优超平面的过程转化为求
Figure 506009DEST_PATH_IMAGE110
的过程，引入拉格朗日函数后转化为公式（14）：
Figure 3987DEST_PATH_IMAGE112
（公式14）
其中
Figure 447738DEST_PATH_IMAGE114
为拉格朗日函数，
Figure 663955DEST_PATH_IMAGE116
为拉格朗日乘子，为了求最小值需要对
Figure 733411DEST_PATH_IMAGE118
和
Figure 85895DEST_PATH_IMAGE120
求偏导，并令偏导值为0，则得到所求的最优平面；
针对非线性数据的分类情况，需要引入松弛变量
Figure 762864DEST_PATH_IMAGE122
和惩罚系数C，使得实际应用中求支持向量机最优超平面的公式转化为如下公式，其中i为样本编号N为样本总数：
Figure DEST_PATH_IMAGE124
（公式15）
为了解决线性分类问题，实现一个支持向量机要解决如下两个问题：
（1）找到一个线性映射，能够将线性不可分数据映射到高维线性可分空间；
（2） 定义一个优化函数，用于支持向量机在高维特征空间中获得线性决策边界；
通过引入核函数解决第一个问题：选择RBF径向基函数作为支持向量机的核函数，核函数
Figure DEST_PATH_IMAGE126
表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE128
（公式16）
对于第二个问题，支持向量机需要引入两个变量解决，这两个变量被称为松弛变量
Figure DEST_PATH_IMAGE130
和惩罚因子，加入变量的目标函数表示成如下形式，
Figure DEST_PATH_IMAGE132
为线性决策边界的优化函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE134
是新的偏移量：
Figure DEST_PATH_IMAGE136
（公式17）
其中n为样本总数，
Figure DEST_PATH_IMAGE138
是中间参数，i取值为1到n的整数；
根据雷达信号中的类型、种类、敌我属性、经度、纬度、高度、速度信息选取同一目标的雷达信号键值对为正样本，杂波数据为负样本，以雷达信号的特征矩阵为输入，采用交叉验证的方式来确定支持向量机的参数和惩罚因子C，得到最终的决策矩阵。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤4包括如下步骤：
步骤4-1：通过SVM支持向量机对各平台雷达信号的回波进行分类，区分出杂波和有效回波信号；剔除杂波后的雷达一维像信号均属于同一目标，此时通过融合重构，将同一目标多角度的雷达信号旋转组合，得到目标对象的二维轮廓图像。
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