CN112257258A - 基于Boids集群运动模型的人群运动仿真方法 - Google Patents

基于Boids集群运动模型的人群运动仿真方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及人群的建模与仿真领域，尤其是涉及一种基于Boids集群运动模型的人群运动仿真方法，依据人群在运动过程中的感知能力将个体的感知区域划分为排斥区域、一致区域及吸引区域，将生物集群运动的三大原则重新定义为符合人群运动规律的交互规则，根据其他个体所在区域、运动状态和群组信息求得个体间相互作用力，利用牛顿第二定律仿真模拟个体与环境及其他个体的交互行为。本发明具有新颖、简单易懂且运算简便有效的优点。

Description

基于Boids集群运动模型的人群运动仿真方法
技术领域
本发明涉及人群的建模与仿真领域，尤其是涉及一种基于Boids集群运动模型的人群运动仿真方法。
背景技术
人群的建模与仿真是计算机图形学、人体运动生物学、人工智能等学科的交叉领域的研究热点，在人群模拟、数字娱乐及安全规划等都有着广泛的应用。
人群运动是一个复杂的物理过程，受到人群之间的相互作用和个体的心理状态等因素的影响。而现有的人群运动仿真模型无法完全模拟出人群在运动过程中产生的行为。
人群运动仿真常用模型包括社会力模型、元胞自动机模型和Agent模型等。其中，社会力模型通过力来表示个体与环境及其他个体之间的交互作用，能够很好地模拟出“快即是慢”、拱形拥堵等复杂现象，被公认为是人群仿真模型中最具代表性的数学模型，但对于个体之间的交互行为的仿真模拟还需要进一步发展与完善。
集群运动学通过对自然界生物群体运动的规律总结，用数学和物理的一些方法对集群运动进行分析和预测。我们可以通过将生物之间的作用机制映射到人群运动，对真实地仿真模拟人群运动具有指导意义。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述技术问题，本发明通过结合人群疏散的行为特征及Reynolds提出的生物运动的三大原则，定义符合人群运动的行为规则，对人群运动过程中的行为进行仿真模拟，其具体技术方案如下。
基于Boids集群运动模型的人群仿真方法，包括如下步骤：
步骤1，依据人群在运动过程中的感知能力对个体的感知区域进行划分；
步骤2，依据人群疏散的行为特征和个体感知区域的划分，将生物集群运动的三大原则重新定义为符合人群运动规律的交互规则；
步骤3，根据步骤2，依据其他个体所在区域、运动状态和群组信息计算求得个体间相互作用力，个体间相互作用力定义为三种力量的合力，即：个体间排斥力、个体一致吸引力和个体靠近吸引力；
步骤4，计算人群运动过程中个体的受力情况，利用牛顿第二定律仿真模拟个体与环境及其他个体的交互行为。
进一步的，所述步骤1具体为：将个体作为中心，以一定范围的圆形区域定义为个体的感知区域，将感知区域由近到远依次划分为排斥区域、一致区域、吸引区域，由于人群存在视野盲区，假设个体的视角均为α，则排斥区域与一致区域将被限制在圆心角为α的圆弧内，由于同组成员在运动过程中会进行交流，所以吸引区域不受到视野盲区的限制。
进一步的，所述步骤2具体为：将生物集群运动的三大原则重新定义为符合人群运动规律的交互规则，为：
对于排斥区域内的其他个体：由于排斥区域内的其他个体与个体相对距离较近，个体通常会感到不舒服，靠的太近时就会尽量避开以免发生碰撞，这满足避免碰撞原则；
对于一致区域内的其他个体：个体容易受到一致区域内的其他个体的运动状态的影响，会尽量与一致区域内的其他个体的速度方向保持一致，甚至可能产生自动跟随、从众等现象，这满足对齐原则；
对于吸引区域内的其他个体：在疏散过程中，每个个体的靠近原则可能存在差异性，但带有社会关系属性的个体会选择与同群组成员共同疏散，因此个体会尽可能靠近吸引区域内群组其他成员的中心位置，这满足靠近原则。
进一步的，所述步骤3具体包括：
步骤3.1，根据人群交互原则及交互行为，计算个体与排斥区域内的其他个体的相互作用力，由于个体与排斥区域内的其他个体之间的交互行为满足避免碰撞原则，所以个体之间存在个体间排斥力，个体与排斥区域内的其他个体之间的排斥力为
Figure BDA0002732906830000021
公式为：
Figure BDA0002732906830000022
其中Ai、Bi、K、κ为模型常量，Ai代表了相互作用力强度，Bi表示相互排斥力范围，rij和dij分别为个体i与个体j的半径和以及个体j与个体i之间的距离，当两个个体没有产生物理接触时，即dij＞rij，函数Θ(x)等于0，反之等于表达式x的值，
Figure BDA0002732906830000031
为单位向量，方向为个体j指向个体i，
Figure BDA0002732906830000032
代表切向速度差，
Figure BDA0002732906830000033
表示切向方向，t为个体运动时间，同时，考虑人群存在视野盲区，引入λ作为视野因子，公式为：
Figure BDA0002732906830000034
α为个体i的视野范围，β为个体i指向一致区域内的个体j的单位向量与个体i速度方向之间的夹角；
步骤3.2，由于个体与一致区域内其他个体之间的交互行为满足对齐原则，因此个体感知一致区域内其他个体的速度方向及位置信息来计算个体间的一致吸引力
Figure BDA0002732906830000035
公式为：
Figure BDA0002732906830000036
其中，vj(t)表示个体j的速度向量，λ为视野因子；
步骤3.3，由于个体与吸引区域内其他个体之间的交互行为满足靠近原则，因此个体通过感知视野范围内吸引区域中具有相同社会关系的群组成员及位置信息来求得群组中心，产生指向群组中心的靠近吸引力
Figure BDA0002732906830000037
公式为：
Figure BDA0002732906830000038
其中，dic为个体i与群组中心之间的距离，
Figure BDA0002732906830000039
表示个体i的指向群组中心的单位向量，靠近吸引力的大小是由群组成员渴望保持群组形态的期望决定的，不同社会关系构成的群组的期望不同，即wij不同：
Figure BDA00027329068300000310
步骤3.4，计算人群运动过程中产生的个体间作用力；人群运动过程中产生的个体间作用力包括排斥区域内的个体间排斥力、一致区域内的个体间一致吸引力及吸引区域内的个体间靠近吸引力，公式为：
Figure BDA0002732906830000041
进一步的，所述步骤4具体包括：
步骤4.1，根据牛顿第二定律，计算人群运动过程中个体的受力情况，公式为：
Figure BDA0002732906830000042
其中，
Figure BDA0002732906830000043
为目的地的驱动力，
Figure BDA0002732906830000044
为障碍物的排斥力，
Figure BDA0002732906830000045
为人群运动过程中受到的不确定力；
步骤4.2，通过个体间作用力、目的地的驱动力、障碍物的排斥力仿真模拟个体与环境及其他个体的交互行为，经仿真平台unity3D对仿真方法进行仿真验证，在不同出口场景下，从个体的位置分布及运动轨迹分析个体疏散仿真情况。
本发明的有益效果是提出一种新颖、简单易懂且运算简便有效的方法，即将个体的感知区域划分为排斥区域、一致区域及吸引区域，根据其他个体所在区域、运动状态和群组信息求得个体间相互作用力，以及将个体间相互作用力定义为三种力量的合力即避免碰撞的排斥力、趋于速度方向一致的一致吸引力和靠近群组的靠近吸引力，通过个体间作用力、目的地的驱动力、障碍物的排斥力仿真模拟个体与环境及其他个体的交互行为。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为本发明方法的具体实现步骤流程示意图；
图3为人群运动过程中的受力分析示意图；
图4为本发明方法的单出口下疏散过程中个体位置分布示意图；
图5为本发明方法的单出口下疏散过程中个体轨迹示意图；
图6为本发明方法的双出口场景示意图；
图7为本发明方法的三出口场景示意图；
图8为本发明方法的四出口场景示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和技术效果更加清楚明白，以下结合说明书附图，对本发明作进一步详细说明。
如图1、图2、图3所示，基于Boids集群运动模型的人群仿真方法，包括以下步骤：
步骤1，依据人群在运动过程中的感知能力对个体的感知区域进行划分，设有个体i，并以个体i作为中心，以一定范围的圆形区域定义为个体i的感知区域，将感知区域由近到远依次划分为排斥区域、一致区域、吸引区域，由于人群存在视野盲区，假设个体i的视角均为α，则排斥区域与一致区域将被限制在圆心角为α的圆弧内，由于同组成员在运动过程中会进行交流，所以吸引区域不受到视野盲区的限制。
步骤2，根据人群疏散的行为特征和个体感知区域的划分，将生物集群运动的三大原则重新定义为符合人群运动规律的交互规则，为：
对于排斥区域内的个体：由于排斥区域内的个体与个体i相对距离较近，个体i通常会感到不舒服，靠的太近时就会尽量避开以免发生碰撞，这满足避免碰撞原则；
对于一致区域内的个体：个体i容易受到一致区域内的个体的运动状态的影响，会尽量与一致区域内个体的速度方向保持一致，甚至可能产生自动跟随、从众等现象，这满足对齐原则；
对于吸引区域内的个体：在疏散过程中，单独个体的靠近原则可能存在个体差异性，但带有社会关系属性的个体会选择与同群组成员共同疏散，因此个体i会尽可能靠近吸引区域内群组其他成员的中心位置，这满足靠近原则；
步骤3，根据交互原则及交互行为，依据其他个体所在区域、运动状态和群组信息计算求得个体间相互作用力，个体间相互作用力定义为三种力量的合力，即：避免碰撞的个体间排斥力、趋于速度方向一致的个体一致吸引力和靠近群组的个体靠近吸引力，具体为：
步骤3.1，计算与排斥区域内个体的相互作用力：
由于个体i与排斥区域内的其他个体之间的交互行为满足避免碰撞原则，所以个体之间存在个体间排斥力；
个体i与排斥区域内的其他个体之间的排斥力
Figure BDA0002732906830000051
公式为：
Figure BDA0002732906830000061
其中Ai、Bi、K、κ为模型常量，Ai代表了相互作用力强度，Bi表示相互排斥力范围，rij和dij分别为个体i与个体j的半径和以及个体j与个体i之间的距离，当两个个体没有产生物理接触时，即dij＞rij，函数Θ(x)等于0，反之等于表达式x的值，
Figure BDA0002732906830000062
为单位向量，方向为个体j指向个体i，
Figure BDA0002732906830000063
代表切向速度差，
Figure BDA0002732906830000064
表示切向方向，t为个体运动时间，同时，由于人群存在视野盲区，引入λ作为视野因子，公式为：
Figure BDA0002732906830000065
α为个体i的视野范围，β为个体i指向一致区域内的个体j的单位向量与个体i速度方向之间的夹角；
步骤3.2，计算与一致区域内个体的相互作用力；
由于个体与一致区域内其他个体之间的交互行为满足对齐原则，因此个体感知一致区域内其他个体的速度方向及位置信息来计算个体间的一致吸引力
Figure BDA0002732906830000066
公式为：
Figure BDA0002732906830000067
其中，vj(t)表示个体j的速度向量，λ为视野因子；
步骤3.3，计算与吸引区域内个体的相互作用力：
由于个体i与吸引区域内其他个体之间的交互行为满足靠近原则，因此个体通过感知视野范围内吸引区域中具有相同社会关系的群组成员及位置信息来求得群组中心，产生指向群组中心的靠近吸引力
Figure BDA0002732906830000068
公式为：
Figure BDA0002732906830000069
其中，dic为个体i与群组中心之间的距离，
Figure BDA0002732906830000071
表示个体i的指向群组中心的单位向量，靠近吸引力的大小是由群组成员渴望保持群组形态的期望决定的，不同社会关系构成的群组的期望不同，即wij不同：
Figure BDA0002732906830000072
步骤3.4，计算人群运动过程中产生的个体间作用力：
人群运动过程中产生的个体间作用力包括排斥区域内的个体间排斥力、一致区域内的个体间一致吸引力及吸引区域内的个体间靠近吸引力，公式为：
Figure BDA0002732906830000073
步骤4，计算人群运动过程中个体的受力情况：
根据牛顿第二定律，个体i在疏散过程中与环境及其他个体之间的受力表达式为：
Figure BDA0002732906830000074
其中，
Figure BDA0002732906830000075
为目的地的驱动力，
Figure BDA0002732906830000076
为障碍物的排斥力，
Figure BDA0002732906830000077
为人群运动过程中受到的不确定力。
通过个体间作用力、目的地的驱动力、障碍物的排斥力仿真模拟个体与环境及其他个体的交互行为，经仿真平台unity3D对仿真方法进行仿真验证，如图4-8所示，在单出口、双出口、三出口及四出口场景下，从个体的位置分布及运动轨迹分析个体疏散仿真情况，在图中可以看出，本发明方法可以有效地仿真个体与周围个体之间的相互影响，群组成员在疏散过程中相互靠拢行为。
以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (5)

1.基于Boids集群运动模型的人群仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，依据人群在运动过程中的感知能力对个体的感知区域进行划分；
步骤2，依据人群疏散的行为特征和个体感知区域的划分，将生物集群运动的三大原则重新定义为符合人群运动规律的交互规则；
步骤3，根据步骤2，依据其他个体所在区域、运动状态和群组信息计算求得个体间相互作用力，个体间相互作用力定义为三种力量的合力，即：个体间排斥力、个体一致吸引力和个体靠近吸引力；
步骤4，计算人群运动过程中个体的受力情况，利用牛顿第二定律仿真模拟个体与环境及其他个体的交互行为。
2.根据权利要求1所述的基于Boids集群运动模型的人群运动仿真方法，其特征在于，所述步骤1具体为：将个体作为中心，以一定范围的圆形区域定义为个体的感知区域，将感知区域由近到远依次划分为排斥区域、一致区域、吸引区域，由于人群存在视野盲区，假设个体的视角均为α，则排斥区域与一致区域将被限制在圆心角为α的圆弧内，由于同组成员在运动过程中会进行交流，所以吸引区域不受到视野盲区的限制。
3.根据权利要求2所述的基于Boids集群运动模型的人群运动仿真方法，其特征在于，所述步骤2具体为：将生物集群运动的三大原则重新定义为符合人群运动规律的交互规则，为：
对于排斥区域内的其他个体：由于排斥区域内的其他个体与个体相对距离较近，个体通常会感到不舒服，靠的太近时就会尽量避开以免发生碰撞，这满足避免碰撞原则；
对于一致区域内的其他个体：个体容易受到一致区域内的其他个体的运动状态的影响，会尽量与一致区域内的其他个体的速度方向保持一致，甚至可能产生自动跟随、从众等现象，这满足对齐原则；
对于吸引区域内的其他个体：在疏散过程中，每个个体的靠近原则可能存在差异性，但带有社会关系属性的个体会选择与同群组成员共同疏散，因此个体会尽可能靠近吸引区域内群组其他成员的中心位置，这满足靠近原则。
4.根据权利要求3所述的基于Boids集群运动模型的人群运动仿真方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：
步骤3.1，根据人群交互原则及交互行为，计算个体与排斥区域内的其他个体的相互作用力，由于个体与排斥区域内的其他个体之间的交互行为满足避免碰撞原则，所以个体之间存在个体间排斥力，个体与排斥区域内的其他个体之间的排斥力为
Figure FDA0002732906820000021
公式为：
Figure FDA0002732906820000022
其中Ai、Bi、K、κ为模型常量，Ai代表了相互作用力强度，Bi表示相互排斥力范围，rij和dij分别为个体i与个体j的半径和以及个体j与个体i之间的距离，当两个个体没有产生物理接触时，即dij＞rij，函数Θ(x)等于0，反之等于表达式x的值，
Figure FDA0002732906820000023
为单位向量，方向为个体j指向个体i，
Figure FDA0002732906820000024
代表切向速度差，
Figure FDA0002732906820000025
表示切向方向，t为个体运动时间，同时，考虑人群存在视野盲区，引入λ作为视野因子，公式为：
Figure FDA0002732906820000026
α为个体i的视野范围，β为个体i指向一致区域内的个体j的单位向量与个体i速度方向之间的夹角；
步骤3.2，由于个体与一致区域内其他个体之间的交互行为满足对齐原则，因此个体感知一致区域内其他个体的速度方向及位置信息来计算个体间的一致吸引力
Figure FDA0002732906820000027
公式为：
Figure FDA0002732906820000028
其中，vj(t)表示个体j的速度向量，λ为视野因子；
步骤3.3，由于个体与吸引区域内其他个体之间的交互行为满足靠近原则，因此个体通过感知视野范围内吸引区域中具有相同社会关系的群组成员及位置信息来求得群组中心，产生指向群组中心的靠近吸引力
Figure FDA0002732906820000031
公式为：
Figure FDA0002732906820000032
其中，dic为个体i与群组中心之间的距离，
Figure FDA0002732906820000033
表示个体i的指向群组中心的单位向量，靠近吸引力的大小是由群组成员渴望保持群组形态的期望决定的，不同社会关系构成的群组的期望不同，即wij不同：
Figure FDA0002732906820000034
步骤3.4，计算人群运动过程中产生的个体间作用力；人群运动过程中产生的个体间作用力包括排斥区域内的个体间排斥力、一致区域内的个体间一致吸引力及吸引区域内的个体间靠近吸引力，公式为：
Figure FDA0002732906820000035
5.根据权利要求4所述的基于Boids集群运动模型的人群运动仿真方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
步骤4.1，根据牛顿第二定律，计算人群运动过程中个体的受力情况，公式为：
Figure FDA0002732906820000036
其中，
Figure FDA0002732906820000037
为目的地的驱动力，
Figure FDA0002732906820000038
为障碍物的排斥力，
Figure FDA0002732906820000039
为人群运动过程中受到的不确定力；
步骤4.2，通过个体间作用力、目的地的驱动力、障碍物的排斥力仿真模拟个体与环境及其他个体的交互行为，经仿真平台unity3D对仿真方法进行仿真验证，在不同出口场景下，从个体的位置分布及运动轨迹分析个体疏散仿真情况。
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