CN112241811B - “互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种“互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法，本发明利用计算仿真数据集构造单保真度层混合模型，利用历史实测数据集构造最优BP神经网络模型，再采用均方根误差策略基于单保真度层混合模型和最优BP神经网络模型构造双保真度层混合模型。本发明方法基于混合代理模型，通过不同保真度层次的分层混合实现了高保真度的历史实测数据与低保真度的计算仿真数据关联融合，从而实现了基于多保真度数据信息的定制产品性能预测，提高了性能预测模型的预测精度和泛化能力，实现了在设计阶段对定制产品性能的高效可信预测。
Description
技术领域
本发明属于“互联网+”环境下定制产品性能预测领域，尤其涉及一种“互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法。
背景技术
“互联网+”环境下，用户对产品的个性化需求日益凸显，同时在用户深度参与设计过程方面也提出了更高的要求。针对用户需求驱动的个性化定制产品设计而言，定制产品的性能预测有助于在设计阶段对用户需求实现高效快速响应，同时能够有效降低设计成本同时缩短设计周期，从而有效促进用户深度参与设计过程。
传统的产品性能预测方法一般有两种，第一种是基于历史实测性能进行推演预测，从累积的历史实测性能数据的角度出发，实现“性能—性能”的推演预测，具有较高的可信度，但费用高、周期长且响应慢；第二种方法是基于结构形状建模的仿真预测，从结构形状建模及计算仿真的角度出发，实现“形状—性能”的仿真预测，响应高效快速，但计算仿真具有较大误差，使得性能预测的可信度低。以上两种方法都难以在设计阶段实现定制产品的高效快速、可信性预测。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种“互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法。本发明基于混合代理模型，通过不同保真度层次的分层混合，将高保真度的历史实测性能数据与低保真度的计算仿真性能数据进行关联融合，构建最终的预测模型，实现对定制产品性能的多保真度预测，由此解决了难以在设计阶段对定制产品性能进行高效、可信预测的问题。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种“互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法，包括以下步骤：
(1)以定制产品的配置参数作为输入特征，定制产品的待预测性能作为输出特征，收集获取数据样本。收集对已有产品实测的性能数据，构建历史实测数据集；利用计算机仿真软件，建立产品的虚拟仿真模型，通过仿真分析获取性能数据，构建计算仿真数据集；
(2)对历史实测数据集和计算仿真数据集进行数据预处理；
(3)以步骤(1)中选取的输入特征和输出特征作为模型的输入和输出，采用计算仿真数据集作为训练数据集，基于多项式响应面模型、克里金模型和径向基函数模型等，构造单保真度层混合模型Surrmix；
(4)以步骤(1)中选取的输入特征和输出特征作为模型的输入和输出，采用历史实测数据集作为训练数据集，结合粒子群算法训练一个最优BP神经网络模型BPNNhropt；
(5)以基于计算仿真数据集构造的单保真度层混合模型Surrmix和基于历史实测数据集训练的最优BP神经网络模型BPNNhropt为基础，构造双保真度层混合模型Surrbpmix，并以此作为最终的预测模型。
(6)对待预测的数据样本，首先按照步骤(2)中对计算仿真数据集的处理进行数据预处理，然后输入至步骤(5)中构建的预测模型进行预测，即可得到定制产品在不同配置参数条件下的产品性能。
进一步地，所述的步骤(3)中，以计算仿真数据集作为训练数据集，首先分别构造多项式响应面模型、克里金模型和径向基函数模型，然后采用基于广义均方交叉验证误差策略的权重计算准则计算各模型的权重，从而构造单保真度层混合模型Surrmix。
进一步地，构造单保真度层混合模型Surrmix，包括以下子步骤：
(3.1)分别建立多项式响应面模型、克里金模型和径向基函数模型。
(3.2)计算第(3.1)步中建立的三个模型的验证误差。采用LOO策略，每次从计算仿真数据集中选取一个数据样本作为验证样本，然后采用余下的数据样本分别按照第(3.1)步建立多项式响应面模型、克里金模型和径向基函数模型，最后用选取的验证样本计算各模型的验证样本误差，如此重复NFEA次，得到各模型对每个数据样本的误差，分别取各模型对全部数据样本的误差的均值作为各模型的交叉验证误差；其中，NFEA为计算仿真数据集的样本个数。
(3.3)以交叉验证误差为基础，采用基于广义均方交叉验证误差策略的权重计算准则，计算第(3.1)步中建立的各模型的权重系数。
(3.4)依据第(3.3)步计算得到的各模型的权重系数，构造得到的单保真度层混合模型Surrmix如下：
ωprs+ωkrig+ωrbf＝1
其中，x表示待预测样本的输入特征向量；ωprs、ωkrig和ωrbf分别表示多项式响应面模型、克里金模型和径向基函数模型的规范化的权重系数；和/>分别表示多项式响应面模型、克里金模型和径向基函数模型。
进一步地，所述步骤(3.1)中，多项式响应面模型采用二阶多项式，克里金模型采用常数作为全局估计函数，径向基函数模型采用高斯函数作为基函数。
进一步地，所述的步骤(4)中，以历史实测数据集作为训练样本集，结合粒子群算法训练一个最优的BP神经网络模型BPNNhropt。该模型由一个输入层，两个隐藏层和一个输出层构成，层与层之间均为全连接，输入层的神经元个数为数据样本的输入特征个数，输出层的神经元个数为数据样本的输出特征个数，隐藏层的神经元个数分别为h1和h2，通过经验公式确定h1和h2的范围；其中，L为隐藏层神经元个数，nin为输入层神经元个数，nout为输出层神经元个数，a为(1,10)之间的常数；在对应范围内选择不同的h1和h2组合，基于十折交叉验证方法，将历史实测数据集划分成十份，轮流以其中的九份作为训练样本集以及剩下的一份作为验证样本集，取十次验证误差的均值作为当前h1和h2组合下的模型误差；以模型误差为目标，采用粒子群算法优化h1和h2，确定最优的隐藏层的神经元个数h1opt和h2opt，从而在当前隐藏层层数固定的基础上，基于历史实测数据集训练得到一个最优的模型BPNNhropt。
进一步地，所述的步骤(4)中，隐藏层的初始化采用如下方式：权重均初始化为服从正态分布的[-1,1]之间的随机数，偏差均初始化为0；激活函数采用relu-relu-sigmoid形式，损失函数采用均方损失函数，采用小批量梯度下降法更新权重和偏差。
进一步地，所述的步骤(5)中，以基于计算仿真数据集构造的单保真度层混合模型Surrmix和基于历史实测数据集训练的BP神经网络模型BPNNhropt为基础，采用基于均方根误差策略的权重计算准则计算模型Surrmix和BPNNhropt的权重，构造双保真度层混合模型Surrbpmix。
进一步地，构造双保真度层混合模型Surrbpmix的过程，包括以下子步骤：
(5.1)计算模型Surrmix和BPNNhropt的验证误差。从历史实测数据集中随机采样一个batch_size大小的数据样本集对模型Surrmix和BPNNhropt分别进行验证，计算各自的均方根误差作为验证误差。
(5.2)以第(5.1)步计算得到的验证误差为基础，采用基于均方根误差策略的权重计算准则，计算模型Surrmix和BPNNhropt的权重系数。
(5.3)依据第(5.2)步计算得到的权重系数构造得到双保真度层混合模型Surrbpmix，并以此作为最终的预测模型：
Surrbpmix(x)＝ωmix·Surrmix+ωbp·BPNNhropt(x)
ωmix+ωbp＝1
其中，x表示待预测样本的输入特征向量；ωmix和ωbp分别表示模型Surrmix和BPNNhropt的规范化的权重系数。
进一步地，所述步骤(2)为：首先对历史实测数据集进行数据去噪以及数据增补处理，然后分别对两个数据集进行数据归一化处理。
本发明的有益效果是：本发明以计算仿真数据集作为训练样本集，基于多项式响应面(PRS)模型、克里金(Kriging)模型和径向基函数(RBF)模型，构造单保真度层混合模型Surrmix；以历史实测数据集作为训练样本集，结合粒子群算法训练构造一个最优BP神经网络BPNNhropt，并以基于计算仿真数据集构造的单保真度层混合模型Surrmix和基于历史实测数据集训练的BP神经网络模型BPNNhropt为基础，构造双保真度层混合模型Surrbpmix。基于混合代理模型，通过不同保真度层次的分层融合有效实现了低保真计算仿真数据的特征信息与高保真度历史实测数据的特征信息的关联融合。本发明的方法实现了基于多保真度数据信息的产品性能预测，提高了性能预测模型的预测精度和泛化能力，实现了在设计阶段对定制产品性能的高效可信预测。
附图说明
图1为按照本发明的实施例的构建本发明的预测模型的流程图；
图2为按照本发明的实施例的基于计算仿真数据集构建单保真度层混合模型Surrmix的流程图；
图3为按照本发明的实施例的基于历史实测数据集构建最优BP神经网络BPNNhropt的流程图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细地说明。
本发明以定制电梯产品轿厢水平振动加速度峰峰值这一性能的预测作为实施例，构造多保真度分层混合预测模型，建立定制电梯产品的配置参数与电梯轿厢水平振动加速度峰峰值之间的映射关系，用以对不同配置参数下的电梯产品的轿厢水平振动性能进行可信预测。
如图1所示，本发明的一种“互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法的构建包括以下步骤：
步骤1：以定制产品的配置参数作为输入特征，定制产品的待预测性能为输出特征。从企业收集对已有产品实测的性能数据，构建历史实测数据集；利用计算机仿真软件，建立电梯产品的虚拟仿真模型，通过仿真分析获取性能数据，构建计算仿真数据集。
本发明的实施例以定制电梯产品的最大运行速度(vmax)、最大运行加速度(amax)、运行高度(H)、曳引绳密度(ρ)、曳引绳公称直径(D)、曳引绳弹性模量(Eρ)、轿架质量(mframe)及等效转动惯量(Jframe)、轿厢质量(mcar)及等效转动惯量(Jcar)、额定载荷(mload)、导靴弹簧等效刚度(kshoe)及阻尼(cshoe)、减振橡胶等效刚度(krub)及阻尼(crub)作为输入特征，以定制电梯产品轿厢水平振动加速度峰峰值(ahvpp)为输出特性，采集获取训练数据样本。
从企业收集已有电梯产品的实测轿厢水平振动加速度峰峰值，构建历史实测数据集；基于拉丁超立方采样方法进行实验设计，然后利用计算机仿真软件ADAMS，建立电梯产品的虚拟仿真模型，通过Ansys仿真分析获取电梯轿厢水平振动加速度峰峰值，构建计算仿真数据集。
步骤2：对历史实测数据集和计算仿真数据集进行数据预处理，包括数据去操、数据增补以及数据归一化处理。首先，针对实测数据样本存在的噪声、特征值缺失等问题，对历史实测数据集进行数据去噪以及数据增补处理；然后分别对历史实测数据集和计算仿真数据集进行数据归一化处理。数据归一化处理之前的历史实测数据集和计算仿真数据集分别如表1、表2所示。
表1：电梯轿厢水平振动加速度峰峰值的历史实测数据
表2：电梯轿厢水平振动加速度峰峰值的计算仿真数据
本发明的实施例对历史实测数据集进行数据去噪处理时，采用离群点检测方法。采用基于聚类的离群点检测方法，对数据集中的样本点进行聚类，通过聚类将数据样本点组织成“簇”，在聚类完成后无法归属于任意聚类簇的数据样本即为离群点，从而实现在发生聚类簇的同时检测出离群点。检测出的离群点是数据集中的噪声，从数据集中去除这些离群点即可实现数据集去噪。本发明的实施例采用DBSCAN聚类方法。
本发明的实施例对历史实测数据集进行数据增补处理时，当数据样本的特征值缺失个数超过5个时，则去除该数据样本，否则采用特征值均值填补该数据样本的缺失特征。
本发明的实施例对历史实测数据集和计算仿真数据集的输入特征分别进行归一化处理，使得数据样本的输入特征值均位于[0,1]之间，数据归一化处理公式如下：
式(1)中，xg′表示归一化后的第g个输入特征值，xg表示被归一化的第g个输入特征值，xgmax表示被归一化的第g个输入特征的最大值，xgmin表示被归一化的第g个输入特征的最小值，m表示数据样本的输入特征个数。
步骤3：以步骤(1)中选取的输入特征和输出特征作为模型的输入和输出，采用计算仿真数据集作为训练数据集，基于多项式响应面(PRS)模型、克里金(Kriging)模型和径向基函数(RBF)模型，采用基于广义均方交叉验证误差(GMSE)策略的权重计算准则，构造单保真度层混合模型Surrmix。
如图2所示，本发明的实施例构造单保真度层混合模型Surrmix的具体过程如下所述：
步骤3.1：针对给定训练样本集，分别建立PRS模型、Kriging模型以及RBF模型。其中，PRS模型采用二阶多项式，Kriging模型采用常数作为全局估计函数，RBF模型采用高斯函数作为基函数。
本发明的实施例采用二阶多项式的PRS模型，该模型的函数表达式如下所示：
式(2)中，x表示待预测样本的输入特征向量；表示PRS模型对给定待预测样本x的预测响应值；xi、xj分别表示待预测样本x的第i和j个输入特征；m表示数据样本的输入特征的个数；b0、bi、bii、bij分别表示常数项、一次项、二次项、交叉项系数。
将上式进行向量化表示，如下式所示：
β＝[b0,b1,…,bm,b11,…,bmm,b12,…,b1m,b23,…,b2m,……,bm-1m]T (4)
xd＝[1,x1,…,xm,x1 2,…,xm 2,x1x2,…,x1xm,x2x3,…,x2xm,……,xm-1xm] (5)
式(3)中，β表示PRS模型的系数向量，xd表示待预测样本x所对应的设计向量。
采用最小二乘法求取上述的PRS模型的系数，即有：
式(6)中，Eprs表示训练总误差；表示给定训练样本集中的第k个训练样本的真实响应值；/>表示PRS模型对给定训练样本集中第k个训练样本的预测响应值；Ntrain表示给定训练样本集的训练样本个数。特别说明：步骤3中的真实响应值是指通过Ansys仿真分析得到的电梯轿厢水平振动加速度峰峰值，预测响应值是指由所建立的模型预测得到的电梯轿厢水平振动加速度峰峰值。
将上式进行向量化表示，则有：
式(7)中，表示给定训练样本集的全部训练样本的真实响应值向量；X表示给定训练样本集的全部训练样本的设计矩阵，其可表达为：
其中，表示给定训练样本集中第k个训练样本的设计向量， 表示给定训练样本集中第k个训练样本的第h个输入特征。
求解式(7)可以得到PRS模型的系数向量，即有：
β＝(XTX)-1XTy (8)
求解得到PRS模型的系数向量β之后，对任意待预测样本x，则可以根据式(3)得到PRS模型对该待预测样本的预测响应值
本发明的实施例采用常数作为Kriging模型的全局估计函数，则该Kriging模型的表达式如下所示：
Cov(Z(xp),Z(xq))＝σ2R(xp,xq) (10)
式(9)中，表示Kriging模型对给定待预测样本x的预测响应值；c为一个常数，表示Kriging模型的全局估计项；Z(x)表示均值为0，方差不为0的随机过程；xp和xq(p,q∈{1,2,…,Ntrain})分别表示给定训练样本集中的第p和q个训练样本；Cov(·)表示随机过程的协方差函数；σ2表示随机过程的方差；R(·)为相关函数，本发明的实施例采用高斯函数作为相关函数；θl(l＝1,2,…,m)表示超参数；/>和/>分别表示给定训练样本集中第p和q个训练样本的第l个输入特征。
对于Kriging模型而言，当相关函数确定之后，根据无偏估计，对给定待预测样本x的预测响应为：
式(13)中，rT(x)为相关向量；R为Ntrain×Ntrain的矩阵，其元素为R(xp,xq),(p,q∈{1,2,…,Ntrain})；yFEA表示给定训练样本集的全部训练样本的真实响应值向量；p为长度为Ntrain的元素全为1的单位列向量；为标量。
本发明的实施例采用高斯函数作为RBF模型的径向基函数，则RBF模型的表达式如下所示：
式(15)中，表示RBF模型对给定待预测样本x的预测响应值；ρt(t＝1,2,…,Ntrain)为径向基函数的权重系数；/>表示径向对称基函数；‖·‖表示欧式范数；r表示待预测样本x与给定训练样本集中第t个训练样本xt之间的径向距离；τ为超参数，本发明的实施例中设定τ＝0.9。
通过最小化残差平方和可以求得径向基函数的权重系数向量ρ，即有：
式(18)中，yFEA表示给定训练样本集的全部训练样本的真实响应值向量；式(19)中，A为Ntrain×Ntrain的矩阵。
步骤3.2：计算选定的三个代理模型的验证误差。采用LOO(Leave-One-Out，留一)策略，每次从计算仿真数据集中选取一个数据样本作为验证样本，然后采用余下的数据样本作为训练样本集按照步骤3.1分别建立PRS、Kriging以及RBF模型，最后用选取的验证样本计算各模型的验证样本误差，如此重复NFEA(计算仿真数据集的样本个数)次，可以得到各模型对每个数据样本的误差，分别取各模型对全部数据样本的误差均值作为各模型的交叉验证误差。模型的交叉验证误差的表达式如下所示：
式中，和/>分别表示PRS、Kriging和RBF模型基于LOO策略的交叉验证误差；/>表示计算仿真数据集中第s个数据样本的真实响应值；/>和分别表示PRS、Kriging和RBF模型对计算仿真数据集中第s个数据样本的预测响应值。
步骤3.3：采用基于广义均方交叉验证误差(GMSE)策略的权重计算准则计算步骤3.1中建立的各模型的权重。以步骤(3.2)中计算得到的各模型交叉验证误差为基础，采用基于广义均方交叉验证误差(GMSE)策略的权重计算准则，计算各模型的权重系数。基于GMSE策略的权重计算准则如下：
式中，ωprs、ωkrig和ωrbf分别表示PRS、Kriging和RBF模型的规范化的权重系数；和/>分别表示PRS、Kriging和RBF模型的未规范化的权重系数；εavg表示三个模型的广义均方交叉验证误差的均值；α和β为超参数，本发明的实施例中设置α＝0.25，β＝0.35。
步骤3.4：构造单保真度层混合模型Surrmix。依据步骤3.3中计算得到的各模型的权重系数，构造得到如下的模型Surrmic：
ωprs+ωkrig+ωrbf＝1 (31)
式中，ωprs、ωkrig和ωrbf分别表示PRS、Kriging和RBF模型的规范化的权重系数， 和/>分别表示PRS、Kriging和RBF模型。
步骤4：从历史实测数据集中随机采样10％的数据样本作为历史实测验证集，其余样本作为历史实测训练集。以步骤(1)中选取的输入特征和输出特征作为模型的输入和输出，采用历史实测训练集作为训练数据集，训练一个BP神经网络模型BPNNhr，并结合粒子群算法优化该模型的模型结构参数，实现在隐藏层层数固定的基础上，基于历史实测数据集训练得到最优模型BPNNhropt。
如图3所示，构建最优模型BPNNhropt的具体过程如下所述：
步骤4.1：模型BPNNhr构建及初始化：该模型由一个输入层，两个隐藏层和一个输出层构成，层与层之间均为全连接。输入层的神经元个数为训练样本的输入特征个数即为15，输出层的神经元个数为训练样本的输出特征个数即为1，隐藏层的神经元个数分别为h1和h2，通过经验公式可以确定h1和h2的范围，其中，L为隐藏层神经元个数，nin为输入层神经元个数，nout为输出层神经元个数，a为(1,10)之间的常数。更多地，隐藏层的初始化方式如下：权重均初始化为服从正态分布的[-1,1]之间的随机数，偏差均初始化为0；激活函数采用relu-relu-sigmoid形式。
步骤4.2：模型BPNNhr的训练及验证：基于十折交叉验证方法，将历史实测数据集划分成十份，轮流以其中的九份作为训练样本集以及剩下的一份作为验证样本集，取十次验证误差结果的均值作为当前模型的误差。
设定训练过程采用均方损失函数作为损失函数，小批量梯度下降法更新权重和偏差，学习率为0.1，批量大小为32，学习误差目标为10-3，学习最大循环次数为10000次。采用训练样本集对模型进行迭代训练，训练迭代如下所述：1)随机采样一个批量大小的训练样本；2)样本依次输入模型，进行前向计算，计算相对应的输出；3)根据损失函数，计算该批量训练样本的损失lbatch；4)误差反向传播，采用随机梯度下降法对各个权重和偏差进行更新；5)重复1～4直至遍历完整个训练样本集，并将各个批量的损失累加，得到对整个训练样本集的损失lsum；6)判断第5步中的损失lsum是否满足设定的学习误差目标，若是，则模型训练完成，进入下一步；7)判断迭代次数是否超过设置的学习最大循环次数，若是，则模型训练完成，否则，完成一次循环迭代，进入下一轮循环。
采用验证样本集对训练完成的模型进行验证的过程可以表述为：将验证样本依次输入模型，通过前向计算，计算相对应的输出，然后根据损失函数计算样本误差，最后将各个验证样本的误差累加，即得到相应的验证误差。
步骤4.3：结合粒子群算法优化模型参数h1和h2：在由L确定的范围内选择不同的h1和h2组合，首先按照步骤4.1构建并初始化模型，然后按照步骤4.2对其进行训练及验证，得到不同h1和h2组合下的模型误差。以模型误差为优化目标，采用粒子群算法优化h1和h2，确定最优的隐藏层的神经元个数h1opt和h2opt，从而在当前隐藏层层数固定的基础上，基于历史实测数据集训练得到一个最优模型BPNNhropt。
步骤5：以基于计算仿真数据集构造的单保真度层混合模型Surrmix和基于历史实测数据集训练的最优BP神经网络模型BPNNhropt为基础，采用基于均方根误差(RMSE)策略的权重计算准则，构造双保真度层混合模型Surrbpmix，并以此作为最终的预测模型；采用历史实测验证集对最终构建的预测模型进行验证。具体过程如下所述：
步骤5.1：计算模型Surrmix和BPNNhropt的验证误差。从历史实测数据集中随机采样一个batch_size大小的数据样本集对模型Surrmix和BPNNhropt分别进行验证，计算各自的均方根误差作为验证误差。其中，batch_size设置为历史实测数据集的样本个数的15％。模型的验证误差表达式如下所示：
式中，和/>分别表示模型Surrmix和BPNNhropt基于随机采样的验证误差；表示历史实测数据集中第v个数据样本的真实响应值；Surrmix(xv)和BPNNhropt(xv)分别表示模型Surrmix和BPNNhropt对历史实测数据集中第v个数据样本的预测响应值。特别说明，步骤5中的真实响应值是指经过实测得到的电梯轿厢水平振动加速度峰峰值。
步骤5.2：采用基于RMSE策略的权重计算准则计算模型Surrmix和BPNNhropt的权重系数。以步骤5.1中计算得到的验证误差为基础，采用基于RMSE策略的权重计算准则，计算模型Surrmix和BPNNhropt的权重系数。基于RMSE策略的权重计算准则如下：
式中，ωmix和ωbp分别表示模型Surrmix和BPNNhropt的规范化的权重系数。
步骤5.3：构造双保真度层混合模型Surrbpmix。依据上一步计算得到的权重系数ωmix和ωbp构造得到模型Surrbpmix，并以此作为最终的预测模型，其表达式如下所示：
Surrbpmix(x)＝ωmix·Surrmix+ωbp·BPNNhropt(x) (36)
ωmix+ωbp＝1 (37)
式中，ωmix和ωbp分别表示模型Surrmix和BPNNhropt的规范化的权重系数；Surrbpmix(x)和BPNNhropt(x)分别表示基于计算仿真数据集构造的单保真度层混合模型Surrmix和基于历史实测数据集的训练得到的最优BP神经网络模型BPNNhropt。
步骤5.4：双保真度层混合模型Surrbpmix验证。采用历史实测验证集对最终构建的预测模型Surrbpmix进行验证，以均方绝对百分比误差作为指标衡量预测模型Surrbpmix的预测精度。均方绝对百分比误差的表达式如下所示：
式中，Nvalid表示历史实测验证集的样本大小；表示预测模型Surrbpmix对历史实测验证集中第u个数据样本的电梯轿厢水平振动加速度峰峰值的预测值；/>表示历史实测验证集中第u个数据样本的电梯轿厢水平振动加速度峰峰值的实测值。
预测模型Surrbpmix对历史实测验证集的验证结果如表3所示。
表3：预测模型Surrbpmix对历史实测验证集的预测误差
从表3中可看出，针对历史实测验证集中样本，所构建的预测模型Surrbpmix对电梯轿厢水平振动加速度峰峰值的均方绝对百分比误差为3.16％。均方绝对百分比误差越小，表示模型的预测精度越高，预测性能越好。更多地，当均方绝对百分比误差低于10％时，模型的预测精度是满足要求的。因此，所构建的预测模型Surrbpmix可以实现对电梯轿厢水平振动加速度峰峰值的可信预测。
步骤6：对待预测的数据样本，首先按照步骤2中计算仿真数据集的数据归一化处理方式对其输入特征进行归一化，然后输入至步骤5中构建的预测模型进行预测，即可得到定制产品在不同配置参数条件下的产品性能。
Claims (7)
1.一种“互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)以定制产品的配置参数作为输入特征，定制产品的待预测性能作为输出特征，收集获取数据样本；收集对已有产品实测的性能数据，构建历史实测数据集；利用计算机仿真软件，建立产品的虚拟仿真模型，通过仿真分析获取性能数据，构建计算仿真数据集；
(2)对历史实测数据集和计算仿真数据集进行数据预处理；
(3)以步骤(1)中选取的输入特征和输出特征作为模型的输入和输出，采用计算仿真数据集作为训练数据集，基于多项式响应面模型、克里金模型和径向基函数模型，采用基于广义均方交叉验证误差策略的权重计算准则，构造单保真度层混合模型Surrmix；
(4)以步骤(1)中选取的输入特征和输出特征作为模型的输入和输出，采用历史实测数据集作为训练数据集，结合粒子群算法训练一个最优BP神经网络模型BPNNhropt；
(5)以基于计算仿真数据集构造的单保真度层混合模型Surrmix和基于历史实测数据集训练的最优BP神经网络模型BPNNhropt为基础，采用基于均方根误差策略的权重计算准则，构造双保真度层混合模型Surrbpmix，并以此作为最终的预测模型；
(6)对待预测的数据样本，首先按照步骤(2)中对计算仿真数据集的处理进行数据预处理，然后输入至步骤(5)中构建的预测模型进行预测，即可得到定制产品在不同配置参数条件下的产品性能。
2.根据权利要求1所述的一种“互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法，其特征在于，构造单保真度层混合模型Surrmix，包括以下子步骤：
(3.1)分别建立多项式响应面模型、克里金模型和径向基函数模型；
(3.2)计算第(3.1)步中建立的三个模型的验证误差；采用LOO策略，每次从计算仿真数据集中选取一个数据样本作为验证样本，然后采用余下的数据样本分别按照第(3.1)步建立多项式响应面模型、克里金模型和径向基函数模型，最后用选取的验证样本计算各模型的验证样本误差，如此重复NFEA次，得到各模型对每个数据样本的误差，分别取各模型对全部数据样本的误差的均值作为各模型的交叉验证误差；其中，NFEA为计算仿真数据集的样本个数；
(3.3)以交叉验证误差为基础，采用基于广义均方交叉验证误差策略的权重计算准则，计算第(3.1)步中建立的各模型的权重系数；
(3.4)依据第(3.3)步计算得到的各模型的权重系数，构造得到的单保真度层混合模型Surrmix如下：
ωprs+ωkrig+ωrbf＝1
其中，x表示待预测样本的输入特征向量；ωprs、ωkrig和ωrbf分别表示多项式响应面模型、克里金模型和径向基函数模型的规范化的权重系数；和/>分别表示多项式响应面模型、克里金模型和径向基函数模型。
3.根据权利要求2所述的一种“互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法，其特征在于，所述步骤(3.1)中，多项式响应面模型采用二阶多项式，克里金模型采用常数作为全局估计函数，径向基函数模型采用高斯函数作为基函数。
4.根据权利要求1所述的一种“互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法，其特征在于，所述的步骤(4)中，以历史实测数据集作为训练样本集，结合粒子群算法训练一个最优的BP神经网络模型BPNNhropt；该模型由一个输入层，两个隐藏层和一个输出层构成，层与层之间均为全连接，输入层的神经元个数为数据样本的输入特征个数，输出层的神经元个数为数据样本的输出特征个数，隐藏层的神经元个数分别为h1和h2，通过经验公式确定h1和h2的范围；其中，L为隐藏层神经元个数，nin为输入层神经元个数，nout为输出层神经元个数，a为(1，10)之间的常数；在对应范围内选择不同的h1和h2组合，基于十折交叉验证方法，将历史实测数据集划分成十份，轮流以其中的九份作为训练样本集以及剩下的一份作为验证样本集，取十次验证误差的均值作为当前h1和h2组合下的模型误差；以模型误差为目标，采用粒子群算法优化h1和h2，确定最优的隐藏层的神经元个数h1opt和h2opt，从而在当前隐藏层层数固定的基础上，基于历史实测数据集训练得到一个最优的模型BPNNhropt。
5.根据权利要求4所述的一种“互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法，其特征在于，所述的步骤(4)中，隐藏层的初始化采用如下方式：权重均初始化为服从正态分布的[-1，1]之间的随机数，偏差均初始化为0；激活函数采用relu-relu-sigmoid形式，损失函数采用均方损失函数，采用小批量梯度下降法更新权重和偏差。
6.根据权利要求1所述的一种“互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法，其特征在于，构造双保真度层混合模型Surrbpmix的过程，包括以下子步骤：
(5.1)计算模型Surrmix和BPNNhropt的验证误差；从历史实测数据集中随机采样一个batch_size大小的数据样本集对模型Surrmix和BPNNhropt分别进行验证，计算各自的均方根误差作为验证误差；其中，batch_size设置为历史实测数据集的样本个数的15％；
(5.2)以第(5.1)步计算得到的验证误差为基础，采用基于均方根误差策略的权重计算准则，计算模型Surrmix和BPNNhropt的权重系数；
(5.3)依据第(5.2)步计算得到的权重系数构造得到双保真度层混合模型Surrbpmix，并以此作为最终的预测模型：
Surrbpmix(x)＝ωmix·Surrmix+ωbp·BPNNhropt(x)
ωmix+ωbp＝1
其中，x表示待预测样本的输入特征向量；ωmix和ωbp分别表示模型Surrmix和BPNNhropt的规范化的权重系数。
7.根据权利要求1所述的一种“互联网+”环境下定制产品的分层混合性能预测方法，其特征在于，所述步骤(2)为：首先对历史实测数据集进行数据去噪以及数据增补处理，然后分别对两个数据集进行数据归一化处理。
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