CN112232555A - 一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法，包括以下步骤：步骤1、获取各电力用户的历史数据；步骤2、对步骤1所获取的历史数据进行归一化处理；步骤3、构建电力客户欠费影响变量数据的灰色预测模型，并基于步骤2归一化处理后的历史数据，获得电力用户下一阶段的预测结果；步骤4、基于步骤2归一化处理后的历史数据，构建电力客户欠费影响变量数据的灰色聚类模型；步骤5、基于步骤3构建电力客户欠费影响变量数据的灰色预测模型和步骤4构建电力客户欠费影响变量数据的灰色聚类模型，构建电力客户欠费预警模型，对电力用户各欠费影响变量变化趋势进行估计。本发明为加强电费监管提供了可靠的技术支持，具有很高的实用性。

Description

一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法

技术领域

本发明属于电力企业风险预警技术领域，涉及电力客户欠费预警方法，尤其是一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法。

背景技术

随着电力工业改革进程的深入,电力公司面临的电力客户欠费问题变得愈加严峻。为了保证电网公司资金的正常运转,需要及时对用户的拖欠费情况进行预警分析,帮助电力企业把可能发生的危险状况做到事先预计,从而降低用户欠费为电力企业带来的风险，这对电力企业和社会的稳步发展都十分必要。

目前，预警建模按照方式不同主要有指数预警，统计预警和模型预警三种，它们各有自己的特点，但也有不足之处：指数预警方法采用的是调查的方法，由若干专家填写问卷并对研究对象进行外部监测，以此进行下一步预测。该技术方法偏于定性分析，受人为因素的影响较大，缺乏客观判断，误差较大；统计预警方法则是根据指标变化规律来建立预测模型，但后续缺乏对预测结果的客观评判方法；模型预警方法则是根据内在的规律来进行下一步预测，模型主要由系统本身决定，因此受系统内部机理的影响较大，难以在电力用户欠费问题上运用。

综上，在面对电力用户欠费问题时，需要寻求一种既能进行定量预测，同时又能对预测结果进行客观判断，以此反应用户状况的技术模型。

利用灰色系统理论，首先通过灰色预测模型进行下一步预测，然后通过灰色聚类分析模型对用户缴费特点进行聚类，生成聚类判别准则，以此确定用户未来的欠费可能性，从而提高决策的有效性。因此，建立一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法十分必要。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种设计合理、实用性强的基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法。

本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法，包括以下步骤：

步骤1、获取各电力用户的历史数据；

步骤2、对步骤1所获取的历史数据进行归一化处理；

步骤3、构建电力客户欠费影响变量数据的灰色预测模型，并基于步骤2归一化处理后的历史数据，获得电力用户下一阶段的预测结果；

步骤4、基于步骤2归一化处理后的历史数据，构建电力客户欠费影响变量数据的灰色聚类模型；

步骤5、基于步骤3构建电力客户欠费影响变量数据的灰色预测模型和步骤4构建电力客户欠费影响变量数据的灰色聚类模型，构建电力客户欠费预警模型，对电力用户各欠费影响变量变化趋势进行估计。

而且，所述步骤1的获取电力用户的历史数据的具体方法为：

通过信用调查，电费数据记录，社会公示，电力客户自身运营状况以及其他途径等获得基础的历史数据，最终得到财务效益x1、资产运营x2、偿债能力x3、担保或抵押x4、交易信用x5五项数据。

而且，所述步骤3的具体步骤包括：

按照变量之间的耦合情况，将电力客户欠费影响变量数据的灰色预测模型分为GM(1,1)灰色预测模型和GM(1,n)灰色预测模型；

(1)建立GM(1,1)灰色预测模型：

建立微分方程组：

上式中A和U也叫内生控制变量，它们可以用最小二乘法得到。

其中：

γ_i＝[x_i ⁽⁰⁾(2),x_i ⁽⁰⁾(3),…,x_i ⁽⁰⁾(k)]^T

其中，

代表用户i在k时刻时j指标的值。

(2)建立GM(1,n)灰色预测模型：

此时微分方程组可以表示为：

同样，A和B也可以利用最小二乘法得到：

其中：

其中，

代表用户i在k时刻时j指标的值。

(3)求解微分方程组，获取下一时刻预测值

通过求解上述微分方程组，求出t＝k+1时刻的解，即电力用户下一阶段的预测结果为：

X⁽⁰⁾(k+1)＝{x₁ ⁽⁰⁾(k+1),x₂ ⁽⁰⁾(k+1),…,x_n ⁽⁰⁾(k+1)}

其中，

代表用户i在k+1时刻时j指标的值，,x⁽ⁱ⁾(k+1)为用户i在k+1时刻的所有指标值的集合。

而且，所述步骤4的具体步骤包括：

(1)给出每一个聚类对象的白化数x_ij；

(2)确定每一个指标的每一个灰子类的白化权函数

和其临界值

x_ij为每一个聚类对象的白化数,通过算子的处理,将它化为数量级大体相近的无量纲数据。如采用区间化算子,则x_ij将转换为0～1区间的值,

依次为j指标的k子类的第一,第二,第三,第四转折点。

灰类白化函数f_ij(x_ij)有三种形式,分别称之为上限测度白化权函数,适中测度白化权函数,下限测度白化权函数。

对于上限测度白化权函数,可以表示为：

且令

为上限测度白化权函数j指标k子类的临界值。

对于适中限测度白化权函数,可以表示为：

且令

为适中测度白化权函数j指标k子类的临界值。

对于下限测度白化权函数,可以表示为：

且令

为下限测度白化权函数j指标k子类的临界值。

(3)计算j指标关于k子类的权值

其中，

代表j指标关于k子类的临界值。

而且，所述步骤5的具体步骤包括：

(1)将步骤3中影响变量的预测结果X⁽⁰⁾(k+1)＝{x₁ ⁽⁰⁾(k+1),x₂ ⁽⁰⁾(k+1),…,x_n ⁽⁰⁾(k+1)}代入下式，计算对象i属于k灰类的灰色变权聚类系数

其中，

代表灰类白化函数，

代表j指标关于k子类的权值。

(2)根据欠费类别判断准则，对电力用户各欠费影响变量变化趋势进行估计；

构造聚类向量

其中，

分别代表对象i属于k(k＝1,2,…,n)灰类的灰色变权聚类系数。

按照

确定第i个对象属于灰类k^*，k^*为k(k＝1,2,…,n)灰类中的某一个灰类，由最终计算结果决定；

最终求出某用户聚类向量如下：

σ＝[σ¹,σ²,σ³]＝[0.797701,0.217117,0]

按照

可最终确定：

因此，该用户属于灰类1，也就是上限测度，对应欠费可能性为极小。

本发明的优点和有益效果：

本发明所提供的一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法，建立了每个用户信用变化趋势的预测模型,并应用聚类方法确定出欠费类别判断准则,断定客户下一阶段可能位于的预警区域,为加强电费监管提供了可靠的技术支持，具有很高的实用性。

附图说明

图1为本发明的基于灰色系统理论的电力客户欠费预警流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：

一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、获取各电力用户的历史数据；

所述步骤1的获取电力用户的历史数据的具体方法为：

通过信用调查，电费数据记录，社会公示，电力客户自身运营状况以及其他途径等获得基础的历史数据，最终得到财务效益x1、资产运营x2、偿债能力x3、担保或抵押x4、交易信用x5五项数据。

步骤2、对步骤1所获取的历史数据进行归一化处理；

在本实施例中，对获取的历史数据进行归一化处理。上述不同评价指标具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据归一化处理，以解决数据指标之间的可比性。因此对上述原始数据进行归一化处理，使各指标处于同一数量级，以进行综合对比评价。

步骤3、构建电力客户欠费影响变量数据的灰色预测模型，并基于步骤2归一化处理后的历史数据，获得电力用户下一阶段的预测结果；

要实现欠费预警,须首先建立起每一个电力客户欠费影响变量的预测模型。由于变量间存在着耦合,就不能运用5个独立的时间序列模型来解决,需要建立起一个能反映它们之间相互祸合关系的时间序列模型。

所述步骤3的具体步骤包括：

按照变量之间的耦合情况，将电力客户欠费影响变量数据的灰色预测模型分为GM(1,1)灰色预测模型和GM(1,n)灰色预测模型；

(1)建立GM(1,1)灰色预测模型：

建立微分方程组：

上式中A和U也叫内生控制变量，它们可以用最小二乘法得到。

其中：

γ_i＝[x_i ⁽⁰⁾(2),x_i ⁽⁰⁾(3),…,x_i ⁽⁰⁾(k)]^T

其中，

代表用户i在k时刻时j指标的值。

(2)建立GM(1,n)灰色预测模型：

此时微分方程组可以表示为：

同样，A和B也可以利用最小二乘法得到：

其中：

其中，

代表用户i在k时刻时j指标的值。

(3)求解微分方程组，获取下一时刻预测值

通过求解上述微分方程组，求出t＝k+1时刻的解，即电力用户下一阶段的预测结果为：

X⁽⁰⁾(k+1)＝{x₁ ⁽⁰⁾(k+1),x₂ ⁽⁰⁾(k+1),…,x_n ⁽⁰⁾(k+1)}

其中，

代表用户i在k+1时刻时j指标的值，,x⁽ⁱ⁾(k+1)为用户i在k+1时刻的所有指标值的集合。

步骤4、基于步骤2归一化处理后的历史数据，构建电力客户欠费影响变量数据的灰色聚类模型；

运用反映不同用户缴费特点的多个样本,构建电力客户欠费影响变量数据的灰色聚类模型，进一步形成聚类判别准则,从而提高科学决策的有效性。

所述步骤4的具体步骤包括：

(1)给出每一个聚类对象的白化数x_ij；

(2)确定每一个指标的每一个灰子类的白化权函数

和其临界值

x_ij为每一个聚类对象的白化数,通过算子的处理,将它化为数量级大体相近的无量纲数据。如采用区间化算子,则x_ij将转换为0～1区间的值,

依次为j指标的k子类的第一,第二,第三,第四转折点。

灰类白化函数f_ij(x_ij)有三种形式,分别称之为上限测度白化权函数,适中测度白化权函数,下限测度白化权函数。

对于上限测度白化权函数,可以表示为：

且令

为上限测度白化权函数j指标k子类的临界值。

对于适中限测度白化权函数,可以表示为：

且令

为适中测度白化权函数j指标k子类的临界值。

对于下限测度白化权函数,可以表示为：

且令

为下限测度白化权函数j指标k子类的临界值。

(3)计算j指标关于k子类的权值

其中，

代表j指标关于k子类的临界值。

步骤5、基于步骤3构建电力客户欠费影响变量数据的灰色预测模型和步骤4构建电力客户欠费影响变量数据的灰色聚类模型，构建电力客户欠费预警模型，对电力用户各欠费影响变量变化趋势进行估计；

所述步骤5的具体步骤包括：

(1)将步骤3中影响变量的预测结果X⁽⁰⁾(k+1)＝{x₁ ⁽⁰⁾(k+1),x₂ ⁽⁰⁾(k+1),…,x_n ⁽⁰⁾(k+1)}代入下式，计算对象i属于k灰类的灰色变权聚类系数

其中，

代表灰类白化函数，

代表j指标关于k子类的权值。

(2)根据欠费类别判断准则，对电力用户各欠费影响变量变化趋势进行估计；

构造聚类向量

其中，

分别代表对象i属于k(k＝1,2,…,n)灰类的灰色变权聚类系数。

按照

确定第i个对象属于灰类k^*，k^*为k(k＝1,2,…,n)灰类中的某一个灰类，由最终计算结果决定。如

则此时k^*＝1，即该对象属于灰类1。

本发明选取了上限测度,适中测度,下限测度三类,分别对应欠费可能性极小,小,极大三种情况。

最终求出某用户聚类向量如下：

σ＝[σ¹,σ²,σ³]＝[0.797701,0.217117,0]

按照

可最终确定：

因此，该用户属于灰类1，也就是上限测度，对应欠费可能性为极小。

若某一用户属于灰类1，也就是上限测度，对应欠费可能性为极小；若某一用户属于灰类2，也就是适中测度，对应欠费可能性为小；若某一用户属于灰类3，也就是下限测度，对应欠费可能性为极大。

下面通过具体算例，对本发明作进一步说明：

为了验证上述研究的有效性,运用电力公司的历史电费缴费纪录数据以及同期的专家评分值,先对某一典型用户的欠费特征变量,进行多变量的时序预测建模,可得到其下一个时段的预测向量,然后运用反映不同用户缴费特点的的83个样本,形成聚类判别准则,最后根据预测的欠费特征向量值,确定出该用户在未来时期可能的信用类别。

对于灰色预测而言,其最大的优势在于它对于建模数据少(一般4～7个),但又能保持模型较高的精度,表1为某用户历史上连续5年的欠费影响变量的数值,其中,各指标变量的取值采用越大越优型,它表示的是不欠费的可能性比较大。

表1用户欠费影响变量的变化值

表1中的数据在灰色预测建模中,称之为原始数据,需对它进行一次累加生成,并根据关于欠费特征变量关联问题的讨论,得知x₁为GM(1,2)模型,x₄为GM(1,2)模型,其余变量为GM(1,1)模型,对这些模型的参数进行估计,则系统状态方程为：

解该微分方程,并进行数据还原,得到下一年度的该用户预计的欠费特征向量为X(6)＝[0.89.0.86,0.87,0.88,0.96]。

聚类分析用样本的选择,将决定聚类的准则,故事先需对客户的缴费历史数据进行初步的分析,了解其分布,从中选取合适的样本,本算例选取了83个样本。

其次,要确定灰类的类别,本文选取了上限测度,适中测度,下限测度三类,分别对应欠费可能性极小,小,极大三种情况。

各灰子类的白化权函数的转折点的选取,如表2所示,它决定了各灰子类的白化权函数f。由表一的历史数据,按照上述介绍的灰色聚类计算的步骤,可以方便地计算出各灰子类指标的权值η,计算结果放在表2中.

表2算例灰色聚类计算

注：[-，-，-，-]分别表示各指标的第一，第二，第三，第四转折点，-表示无。

将前面预测的向量X(6),代入式一中,以σ¹为例,其计算过程为：

则各灰类的灰色变权聚类系数为：σ¹＝0.797701,σ²＝0.217117,σ³＝0

依据

可知：

在下一个年度,典型用户的属于上限测度灰类,它表示欠费的可能性比较小。从欠费预警的角度来看,属于警度低的灰类,也就是说属于好的一类,对于电力公司来讲,在欠费问题上,是信誉优良的客户,可以给予其宽松的用电环境,如提供优质服务等。

其它用户欠费预警分析,可以按照同样的方法去实现。在预警问题研究中,一般重点关注的是进入有重警区的用户,对于用户2(其欠费特征值如表3),尽管其经营环境仍处于较好的状况,但在资金,缴费,担保等方面已经不如人意。

表3典型用户2欠费特征变量的变化值

经过计算,得知用户2在欠费特征方面的变化的结果是：

X(6)＝[0.34,0.77,0.27,0.49,0.86]，而σ＝[0.16,0.10,0.73]。

依据

可知：

该用户的变化趋势将属于下限测度灰类,即它进入了重警区,欠费的可能性很大,需在电力监管工作中,加以高度关注。

综上所述，可以看出,不同用户在欠费问题的变化情况是不同的,由其欠费影响变量的值所蕴含的内在规律决定,根据对10个测试样本的计算发现,采用灰色系统模型进行预警的结果,都与实际的情况基本一致,正确率能达到90％,达到了目前常用的预警分类模型的水平,从而从理论上解决了欠费预警问题中的用户各欠费影响变量变化趋势的估计问题。

需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、获取各电力用户的历史数据；

步骤2、对步骤1所获取的历史数据进行归一化处理；

步骤3、构建电力客户欠费影响变量数据的灰色预测模型，并基于步骤2归一化处理后的历史数据，获得电力用户下一阶段的预测结果；

步骤4、基于步骤2归一化处理后的历史数据，构建电力客户欠费影响变量数据的灰色聚类模型；

步骤5、基于步骤3构建电力客户欠费影响变量数据的灰色预测模型和步骤4构建电力客户欠费影响变量数据的灰色聚类模型，构建电力客户欠费预警模型，对电力用户各欠费影响变量变化趋势进行估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法，其特征在于：所述步骤1的获取电力用户的历史数据的具体方法为：

通过信用调查，电费数据记录，社会公示，电力客户自身运营状况以及其他途径等获得基础的历史数据，最终得到财务效益x1、资产运营x2、偿债能力x3、担保或抵押x4、交易信用x5五项数据。

3.根据权利要求1所述的一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤包括：

按照变量之间的耦合情况，将电力客户欠费影响变量数据的灰色预测模型分为GM(1,1)灰色预测模型和GM(1,n)灰色预测模型；

(1)建立GM(1,1)灰色预测模型：

建立微分方程组：

上式中A和U也叫内生控制变量，它们可以用最小二乘法得到；

其中：

其中，

代表用户i在k时刻时j指标的值；

(2)建立GM(1,n)灰色预测模型：

此时微分方程组可以表示为：

同样，A和B也可以利用最小二乘法得到：

其中：

其中，

代表用户i在k时刻时j指标的值；

(3)求解微分方程组，获取下一时刻预测值

通过求解上述微分方程组，求出t＝k+1时刻的解，即电力用户下一阶段的预测结果为：

X⁽⁰⁾(k+1)＝{x₁ ⁽⁰⁾(k+1),x₂ ⁽⁰⁾(k+1),…,x_n ⁽⁰⁾(k+1)}

其中，

代表用户i在k+1时刻时j指标的值，,x⁽ⁱ⁾(k+1)为用户i在k+1时刻的所有指标值的集合。

4.根据权利要求1所述的一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法，其特征在于：所述步骤4的具体步骤包括：

(1)给出每一个聚类对象的白化数x_ij；

(2)确定每一个指标的每一个灰子类的白化权函数

和其临界值

x_ij为每一个聚类对象的白化数,通过算子的处理,将它化为数量级大体相近的无量纲数据；如采用区间化算子,则x_ij将转换为0～1区间的值,

依次为j指标的k子类的第一,第二,第三,第四转折点；

灰类白化函数f_ij(x_ij)有三种形式,分别称之为上限测度白化权函数,适中测度白化权函数,下限测度白化权函数；

对于上限测度白化权函数,可以表示为：

且令

为上限测度白化权函数j指标k子类的临界值；

对于适中限测度白化权函数,可以表示为：

且令

为适中测度白化权函数j指标k子类的临界值；

对于下限测度白化权函数,可以表示为：

且令

为下限测度白化权函数j指标k子类的临界值；

(3)计算j指标关于k子类的权值

其中，

代表j指标关于k子类的临界值。

5.根据权利要求1所述的一种基于灰色系统理论的电力客户欠费预警方法，其特征在于：所述步骤5的具体步骤包括：

(1)将步骤3中影响变量的预测结果X⁽⁰⁾(k+1)＝{x₁ ⁽⁰⁾(k+1),x₂ ⁽⁰⁾(k+1),…,x_n ⁽⁰⁾(k+1)}代入下式，计算对象i属于k灰类的灰色变权聚类系数

其中，

代表灰类白化函数，

代表j指标关于k子类的权值；

(2)根据欠费类别判断准则，对电力用户各欠费影响变量变化趋势进行估计；

构造聚类向量

其中，

分别代表对象i属于k(k＝1,2,…,n)灰类的灰色变权聚类系数；

按照

确定第i个对象属于灰类k^*，k^*为k(k＝1,2,…,n)灰类中的某一个灰类，由最终计算结果决定；

最终求出某用户聚类向量如下：

σ＝[σ¹,σ²,σ³]＝[0.797701,0.217117,0]

按照

可最终确定：

因此，该用户属于灰类1，也就是上限测度，对应欠费可能性为极小。

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