CN112231642A - 基于安全熵判据的理性两方计算模型的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于安全熵判据的理性两方计算模型的计算方法，本发明提出了一种基于熵判据的安全两方计算协议，并且协议可以根据不同场景设置相应的安全熵阈值。采用安全熵作为评估双方在不同场景下的安全性的方法。此外，进一步探讨了安全熵与效用函数之间的关系，在安全熵阈值范围内选择最优效用函数。本发明中的模型更加灵活且普遍，并对模型的安全状态进行了良好的预测。

Description

基于安全熵判据的理性两方计算模型的计算方法

技术领域

本发明涉及信息安全领域，特别涉及到一种基于用信息论控制博弈论模型的方法。

背景技术

熵在我们的生活中一直扮演着重要的角色。它不仅可以用来估计系统的无序性，而且可以作为一种信息的度量方法。近年来，很多学者将熵与密码学相结合进行了大量的研究。在网络攻防、理性交换协议和密码安全设计中，学者们将熵作为评价系统安全状态的工具，甚至有学者引入熵来保证协议中参与者行为的公平性。

在现有技术中，电子科技大学的发明专利(CN104796858A)公开了一种位置服务中基于假位置和几何学的位置隐私保护方法，该方法基于DLS算法并采用熵来衡定匿名化程度，不仅考虑可能被攻击者掌握的边信息，还考虑了位置与查询内容和查询时间的相关性即语义系数，同时，使用该方法产生的请求报文中的位置信息可以自由选择是否包含用户的真实位置。由于在选择假位置时候考虑了可能被攻击者利用的边信息和位置与查询内容和查询时间的相关性，所以该方法能够有效的实现K匿名，使用户能够获得足够大的熵值，降低用户真实位置暴露的概率。

然而，在理性安全的双方计算中，由于参与者的行为是混合策略的纳什均衡，因此参与者混合策略的变化会引起熵的变化。熵准则的思想可以在理性安全两方计算中用来评价模型的安全状态。同时，为了使参与者自身效用最大化，理性参与者通常会根据效用函数选择行为策略，这将导致理性安全协议场景的简化。如何使理性的两方计算适用于更广泛的情景，保证效用函数的最优化。并且同时保证模型的公平性和安全性，这是一个迫切需要解决的问题。

针对理性安全两方计算中，各方的目的是最大化自己的效用，因此各方更倾向于使用混合策略，双方行为的任意性将导致熵的变化。未解决这一问题，一些协议分别利用熵函数和效用函数来解决协议的公平性和安全性问题。然而，通过设置一个非常高的效用函数来确保协议安全性的成本往往高于协议本身的价值，而且协议只适用于单个场景。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足而提供一种基于安全熵判据的理性两方计算模型的计算方法，本发明将信息熵与博弈论相结合，将其应用于安全的理性两方计算中。通过熵值来实现合理的两方计算的安全性评价。并且针对不同场景设置了安全熵阈值，以保证多场景下合理的安全双方计算的安全性。使得模型更加灵活且普遍，并对模型的安全状态进行了良好的预测。

本发明的技术方案如下：

一种基于安全熵判据的理性两方计算模型的计算方法，包括如下步骤：

S1，根据模型设置安全熵值δ，参与者P₁、P₂分别缴纳押金s，并创建秘密集合

其中

为q的阶群，生成元为g,h，且q为素数；验证者P有一个秘密输入w，且满足u＝g^w和v＝h^w；

S2，参与者P₁和P₂互相交换数据m₁、m₂，参与者P₁、P₂分别以α的概率发送正确值给对方；

S3，参与者P₁和P₂互相验证数据m₁、m₂，参与者P₁、P₂分别以β的概率选择是否验证对方发送的数据；

S4，使用安全熵模型计算当前模型的熵值:

同时比较熵值与安全阈值的大小；当H≤δ时视为模型安全，之后进入计算阶段，当H＞δ时，此时模型不安全需要进行安全调整；

S5，根据模型要求进入计算阶段FunctionalityF_com，得到f(w₁,w₂)并发送给 P₁、P₂。

与现有技术相比，本发明提出一个基于安全熵判据的理性两方计算模型的计算方法方法。具体来说，本发明重新设计了理性安全两方计算的过程，并在方案中加入验证方案对参与者作弊行为进行威慑。同时本发明根据不同模型场景要求设置安全熵阈值，提出了一种新的安全熵判据模型。结合参与者在混合策略下行为的动态变化计算安全熵值，并通过调整效用函数的方法改变安全熵值，同时保证最优效用函数的设定。达到了更加灵活，更加便于预测的特点。

附图说明

图1是本发明的博弈树模型图；

图2是本发明的熵与效用函数的关系图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的实施例：基于安全熵判据的理性两方计算模型的计算方法，如图1 的博弈树模型图所示，根据本发明具体实例的基于安全熵判据的理性安全两方计算方法，包括如下步骤：

S1，根据模型设置安全熵值δ，参与者P₁、P₂分别缴纳押金s，并创建秘密集合

其中

为q的阶群，生成元为g,h，且q为素数。验证者P有一个秘密输入w，且满足u＝g^w和v＝h^w；

S2，参与者P₁和P₂互相交换数据m₁、m₂，参与者P₁、P₂分别以α的概率发送正确值给对方；

S3，参与者P₁和P₂互相验证数据m₁、m₂，参与者P₁、P₂分别以β的概率选择是否验证对方发送的数据；

S4，使用安全熵模型计算当前模型的熵值:

同时比较熵值与安全阈值的大小。当H≤δ时视为模型安全，之后进入计算阶段，当H＞δ时，此时模型不安全需要进行安全调整。

S5，根据模型要求进入计算阶段FunctionalityF_com，得到f(w₁,w₂)并发送给 P₁、P₂。

进一步地，步骤S2包括下列具体步骤：

(a)P₁以α的概率发送

给P₂，然后P₁发送sk₃给F_com，这里pk₂是P₂的公钥。

(b)P₂以α的概率发送

给P₁，然后P₂发送sk₄给 F_com，这里pk₁是P₁的公钥。

进一步地，步骤S3中的验证方案步骤如下：

在本发明中P表示证明者，V表示验证者。

步骤1：证明者P选择随机数

然后计算η＝g^a，并将η发送给验证者V；

步骤2：验证者V随机选择

然后计算c＝g^sη^t，并将c发送给证明者P；

步骤3：证明者P选择一个随机值

并计算A＝g^r和B＝h^r，然后发送(A,B)给验证者V；

步骤4：验证者V发送s,t给证明者P；

步骤5：证明者P首先验证c＝g^sη^t，如果错误则停止。否则证明者P发送 z＝s·w_i+r,i∈[1,2]给验证者V，并且发送步骤一中的a给V；

步骤6：V验证η＝g^a，A＝g^z/u^s和B＝h^z/v^s是否正确。

进一步地，步骤S5中的的功能函数F_com内容如下：

输入：首先F_com得到输入值

E_pk4(w₂)，sk₃，sk₄。如果以上任一个值为空，则F_com直接输出⊥(一个无效符号)给参与者；

计算：此时根据场景所需函数f_i(w₁,w₂)＝f(w₁,w₂),i∈[1,2]计算得到 f_i(w₁,w₂)；

输出：F_com发送f_i(w₁,w₂)给P_i，在这里i∈[1,2]。

安全熵与效用分析

在一个安全多方计算模型中，双方没有可以达到纳什均衡的纯策略。由于敌手p₁和敌手p₂的效用函数是完全对称的，所以诚实与验证的概率均是相同的，诚实和检查的概率是独立分布的。下面是本发明对计算过程中一些必要的概率进行设置：

α：敌手选择诚实的概率，则敌手不诚实的概率为1-α

β：敌手选择验证的概率，则敌手不诚实的概率为1-β

ρ₁：表示敌手诚实且验证的概率

ρ₂：表示敌手诚实且不验证的概率

ρ₃：表示敌手不诚实且验证的概率

ρ₄：表示敌手不诚实且不验证的概率

显然可以得到以下结论：

(1)α＝ρ₁+ρ₂即诚实的概率

(2)β＝ρ₁+ρ₃即验证的概率

(3)ρ₁+ρ₂+ρ₃+ρ₄＝1

由于敌手p₁与敌手p₂的概率是相同的，所以本发明在这里来计算p₁最优化问题，将得到敌手p₂的混合策略。这个问题可以作如下解释。首先假定理性敌手p₂的选择混合战略为(ρ₁,ρ₂,ρ₃,ρ₄)，p₁选择纯战略诚实且验证(即{h,v})，那么p₁的期望效用为：

u₁＝ρ₁(b-r-e)+ρ₂(b-r-e)+ρ₃(d-e-s)+ρ₄(d-e-s) (1)

假定理性敌手p₂的选择混合战略为(ρ₁,ρ₂,ρ₃,ρ₄)，p₁选择纯战略诚实且不验证(即

)，那么p₁的期望效用为：

u₂＝ρ₁(b-r)+ρ₂(b-r)+ρ₃(d-r)+ρ₄(d-r) (2)

假定理性敌手p₂的选择混合战略为(ρ₁,ρ₂,ρ₃,ρ₄)，p₁选择纯战略不诚实且验证(即

)，那么p₁的期望效用为：

u₃＝ρ₁(a-r-e-s)+ρ₂(a-r-e)+ρ₃(c-e)+ρ₄(c-e+s) (3)

假定理性敌手p₂的选择混合战略为(ρ₁,ρ₂,ρ₃,ρ₄)，p₁选择纯战略不诚实且不验证(即

)，那么p₁的期望效用为：

u₄＝ρ₁(a-r-s)+ρ₂(a-r)+ρ₃(c-r-s)+ρ₄(c-r) (4)

以上四个式子满足；

求解以上方程组，最终在提出的方法中可以得到：

通过上述结果及图2，本发明对敌手的策略进行分析，同时也有助于最优效用函数的设计。可以发现理性敌手的诚实概率与三个因素有关，分别是合作计算的成本r，敌手进行验证的成本e和参与协议的押金s。合作计算的成本r和敌手参与协议的押金S增加将是得理性敌手的诚实概率增大。而敌手进行验证的成本e增加则会导致诚实的概率降低。同时本发明观察到验证的概率主要与敌手参与协议的押金S有关，敌手参与协议的押金S增加会导致敌手验证的概率减小。本发明也可以从理性的角度去判断，当合作计算的成本R与敌手参与的押金不断增加时，敌手一旦想要合作计算时，那么将以很大的概率遵循协议模型。因为一旦作弊被对方敌手验证，那么损失将会增大。所以本发明通过安全熵判据模型规定模型的安全范围，同时通过分析效用函数与熵值的关系，得到最优效用函数的设置，使得在不浪费资源的情况下，保证了模型的安全性。

以上是本发明的实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的情况下，可以做出若干改进，而这些改进也视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于安全熵判据的理性两方计算模型的计算方法，其特征在于包括如下步骤：

S1，根据模型设置安全熵值δ，参与者P₁、P₂分别缴纳押金s，并创建秘密集合

其中

为q的阶群，生成元为g,h，且q为素数；验证者P有一个秘密输入w，且满足u＝g^w和v＝h^w；

S2，参与者P₁和P₂互相交换数据m₁、m₂，参与者P₁、P₂分别以α的概率发送正确值给对方；

S3，参与者P₁和P₂互相验证数据m₁、m₂，参与者P₁、P₂分别以β的概率选择是否验证对方发送的数据；

S4，使用安全熵模型计算当前模型的熵值:

同时比较熵值与安全阈值的大小；当H≤δ时视为模型安全，之后进入计算阶段，当H＞δ时，此时模型不安全需要进行安全调整；

S5，根据模型要求进入计算阶段Functionality F_com，得到f(w₁,w₂)并发送给P₁、P₂。

2.根据权利要求1所述的基于安全熵判据的理性两方计算模型的计算方法，其特征在于：步骤S2还包括下列具体步骤：

(a)P₁以α的概率发送

给P₂，然后P₁发送sk₃给F_com，这里pk₂是P₂的公钥；

(b)P₂以α的概率发送

给P₁，然后P₂发送sk₄给F_com，这里pk₁是P₁的公钥。

3.根据权利要求1所述的基于安全熵判据的理性两方计算模型的计算方法，其特征在于：步骤S3还包括下列具体步骤：

假设模型中的所有参与者{P₁,P₂}同时拥有计算和验证的能力；参与者共有四种策略，分别是S＝{S₁,S₂,S₃,S₄}，{S₁}表示理性参与者是诚实的并且需要验证对方的数据，{S₂}表示理性参与者是诚实的并且不需要验证对方的数据，{S₃}表示理性参与者是不诚实的并且需要验证对方的数据，{S₄}表示理性参与者是不诚实的并且不需要验证对方的数据；

(a)当P₁以ρ₁的概率选择策略S₁时：

1)如果P₂以ρ₁的概率选择策略S₁,那么两方诚实计算，并且得到效用值(b-r-e,b-r-e)；

2)如果P₂以ρ₂的概率选择策略S₂,那么两方诚实计算，并且得到效用值(b-r-e,b-r)；

3)如果P₂以ρ₃的概率选择策略S₃,那么P₂的欺骗将被察觉，P₁停止合作并且P₂的押金被没收，此时得到效用值(d-e+s,a-r-e-s)；

4)如果P₂以ρ₄的概率选择策略S₄,那么P₂的欺骗将被察觉，P₁停止合作并且P₂的押金被没收，此时得到效用值(d-e+s,a-r-s)；

(b)当P₁以ρ₂的概率选择策略S₂时，P₂有四种策略选择同上；

(c)当P₁以ρ₃的概率选择策略S₃时，P₂有四种策略选择同上；

(d)当P₁以ρ₄的概率选择策略S₄时，P₂有四种策略选择同上；

当进行完以上博弈步骤分析后，将进入S4步骤安全熵值判断阶段。

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