CN112231085B - 一种协同环境下基于时间感知的移动终端任务迁移方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种协同环境下基于时间感知的移动终端任务迁移方法，包括：步骤1、获取“边缘‑云”协同环境下的计算任务信息，以及边缘服务器的部署情况；步骤2、评估每一迁移策略下的计算任务的平均迁移延迟；步骤3、评估每一个边缘服务器的能耗水平；步骤4、通过标准化和归一化方法，评估每一迁移策略的效用值，选取最优的迁移策略。本发明根据“边缘‑云”资源信息，基于时间感知，实时给出一种迁移策略，既确保任务的平均迁移延迟，又最优化边缘服务器的能量消耗，能够实现减少计算迁移时间，提高服务性能。

Description

一种协同环境下基于时间感知的移动终端任务迁移方法

技术领域

本发明涉及移动网边缘计算任务规划领域，尤其涉及一种协同环境下基于时间感知的移动终端任务迁移方法。

背景技术

近年来，信息技术的进步以及新一代“边缘-云”协同环境的成熟使得移动应用得到了快速发展。然而，移动设备有限的计算能力和缓存大小一定程度上阻碍了发展的速度。并且，越来越多的应用要求更低的时延，时间感知的任务迁移方法也愈加重要。因为这些移动应用依赖大量的计算资源来满足用户对服务质量的需求。为了减轻移动设备的资源限制，提高生成的移动应用程序的性能，成熟的云计算(Cloud Computing)被当作是有效的解决方案，在这种方案中，移动应用程序可以卸载到中心化的云数据中心，云管理器为执行移动应用程序提供弹性和按需资源。这将降低移动应用程序的执行时间和移动设备的损耗，这也满足了时间感知的要求。然而，由于云部署在远离移动设备的地方，将移动应用卸载到远程云占用了核心网络的大量带宽，造成了很大程度的网络拥塞。此外，移动设备通过广域网(Wide Area Network,WAN)连接到云端，卸载移动应用程序的带宽较低，这将导致网络资源传输较慢。因此，在将移动应用程序卸载到云端的过程中，会消耗大量的时间，造成巨大的卸载延迟，尤其是对于数据密集型计算任务。这对时间感知型的任务与用户是一种极大的挑战。

与云计算不同的是，边缘计算(Edge Computing)在无线接入网的边缘推送具有适度资源、基站和接入点的边缘服务器(Edge Server)，为覆盖范围内的移动设备提供资源托管服务。边缘服务器通过局域网(Local Area Network,LAN)连接到移动设备，局域网具有高带宽和低延迟的特点。因此，与云端相比，将移动应用卸载到边缘服务器的过程中所花费的时间更少，满足了用户对移动应用即时响应的需求，并且减轻了核心网络的压力。因此，边缘计算减少了卸载延迟，使网络更高效，从而提供了一种节省时间的计算范式。此外，边缘计算还支持混合计算卸载方案，即移动设备可以按需将移动应用程序卸载到边缘服务器或远程云上。

当前的许多研究致力于边缘场景下的卸载策略，优化移动应用的服务性能，提高用户体验。“Wang F,Xu J,Wang X,et al.Joint offloading and computingoptimization in wireless powered mobile-edge computing systems[J].IEEETransactions on Wireless Communications,2017,17(3):1784-1797.”提出了一种改进边缘连接性能的框架，以及一种优化资源卸载方案，该方案旨在使访问节点的总体能耗最小化。“Yu S,Langar R,Fu X,et al.Computation offloading with data cachingenhancement for mobile edge computing[J].IEEE Transactions on VehicularTechnology,2018,67(11):11098-11112.”提出了一种基于缓存改进的卸载模型，通过在资源共享场景中移动终端节点联合卸载策略来最小化的整体执行延迟。但是，在面对时间严格敏感的任务时，这些方案可能会造成时间限制无法满足的问题。同时，目前就“边缘-云”协同环境下边缘服务器相关研究而言，尚未兼顾考虑边缘服务器的能耗问题与时延问题。

发明内容

发明目的：本发明针对“边缘-云”协同环境中时间敏感的任务，提供一种基于时间感知的任务迁移方法，以减少计算任务的传输延迟，满足用户对移动应用即时响应的需求。同时尽可能降低边缘服务器能耗。

本发明具体提供一种协同环境下基于时间感知的移动终端任务迁移方法，包括：

步骤1，获取协同环境下的计算任务信息，以及边缘服务器的部署情况；

步骤2，计算每一迁移策略下的计算任务的平均迁移延迟；

步骤3，计算每一个边缘服务器的能耗水平；

步骤4，通过标准化和归一化方法，计算每一迁移策略的效用值，选取最优的迁移策略。

步骤1包括：设定边缘-云协同环境：设定一个边缘服务器覆盖M个移动设备，M个移动设备连接到部署在某一个云服务器上。云服务器是中心设施，消耗大量的电力资源因此部署环境受限，往往不能兼顾所有的移动设备位置。因此有些移动设备由于距离原因在与云服务器通信时产生的传输延迟占占总时延比重过大，这些设备在地理位置上就属于较远地区。对于较远地区的移动应用程序，每个移动应用程序形式化为一个工作流，表示为一个有向无环图DAG，工作流包含受数据或者控制约束的计算任务。数据约束是工作流的固有概念，既数据关系约束，某一项任务的输入为其他某项任务的输出。在这种情况下，等待输入的任务会受到数据源任务的限制。对于控制约束即经过基于时间感知的多目标决策后，需要被控制迁移的任务；

DAG_m(V_m,ED_m)表示在第m个移动设备上运行的工作流，其中，m＝{1,2,..M}，V_m＝{v_m,i|1≤i≤|V_m|}表示第m个工作流中的计算任务集，ED_m＝{(v_m,i,v_m,j)|v_m,i,v_m,j∈V_m∧i≠j}描述第i个计算任务v_m,i和第j个计算任务v_m,j之间的依赖关系；

让处理每个计算任务的需求受限数据表示为元组(d_m,i,w_m,i)，其中，d_m,i和w_m,i分别表示输入数据以及计算任务的大小；其中d_m,i表示计算任务v_m,i接受到的任务数据，表示v_m,i的计算负载；pre(v_m,i)表示第i个计算任务v_m,i的前置任务，只有集合pre(v_m,i)中所有的计算任务均完成，任务v_m,i才执行。由于前置任务可以有一个或多个，因此pre(v_m,i)是前置任务的集合，即使只有一个前置任务，也是用集合表示。

步骤1中，在设定的边缘-云协同环境下，工作流中的计算任务能够由移动设备、边缘服务器或云服务器通过任务迁移来执行，其表示如下：

x_m,i代表任务v_m,i的任务迁移决策。

步骤2包括：

步骤2-1，计算卸载时延T^L(x_m,i)与计算时延T^E(x_m,i)，两个有依赖关系的计算任务之间的传输时间与这两个计算任务的卸载策略有关。对于采用了计算策略x_m,i的计算任务v_m,i，其卸载时延T^L(x_m,i)的计算表达式如下：

其中，L_LAN和L_WAN分别表示局域网LAN网络环境下的延迟和广域网WAN网络环境下的延迟。

第m个工作流中所有计算任务的卸载延迟T^L(X_m)的计算表达式如下：

其中X_m表示第m个工作流的混合卸载策略。

对计算任务v_m,i，其计算时延T^E(x_m,i)的计算表达式如下：

其中，f_local，f_cl，f_c分别表示移动设备、边缘服务器和远程云的计算频率。

获得计算时延后，第m个工作流中所有计算任务的计算延迟T^E(X_m)的计算表达式如下：

A_i表示2个计算任务间的传输策略；

步骤2-2，(v_m,i,v_m,j)∈A₃指通过广域网WAN在移动设备与云之间或边缘服务器与云之间进行的数据传输，第i个计算任务v_m,i与第j个计算任务v_m,j之间的传输时间T^T(x_m,i,x_m,j)的计算表达式如下：

其中，B_L、B_W分别代表LAN网络的带宽数据和WAN网络的带宽数据。A₁、A₂、A₃代表3个工作流程中的任务间依赖关系；d_m,i、d_m,j分别代表在工作流m中第i个任务的数据大小和第j个任务的数据大小。

步骤2-3，第m个工作流中各任务的通信时间可由如下公式计算：

/>

其中，ED_M表示第m个工作流的依赖集；

步骤2-4，计算工作流的总执行时间T_m(X_m)。迁移时延包括执行时间与传输时延，因此在求得工作流执行时间后，平均迁移时延即容易求得。

步骤2-1中，A_i计算表达式如下：

步骤2-4中，通过如下公式计算工作流的总执行时间T_m(X_m)：

T_m(X_m)＝T^L(X_m)+T^E(X_m)+T^T(X_m)。

步骤3包括：

步骤3-1，对于采用了计算策略x_m,i的第i个计算任务v_m,i，第m个移动设备的传输能耗由E^L(x_m,i)表示，其计算表达式如下：

E^L(x_m,i)＝T^L(x_m,i)·p_I，

其中，P_I表示移动设备的空闲功耗；

计算第m个移动设备在执行第m个工作流时的传输能耗E^L(X_m)，其计算表达式如下：

步骤3-2，对第i个计算任务v_m,i，其计算过程所产生的能耗被表示为E^E(x_m,i)，计算E^E(x_m,i)的计算公式如下：

其中，P_A表示移动设备的有效功耗。

根据如下公式计算移动终端任务迁移环境中第m个移动设备的计算能耗E^E(X_m)：

步骤3-3，E^T(x_m,i,x_m,j)表示任务v_m,i与v_m,j之间的通信能耗，其计算方式如下：

E^t(x_m,i,x_m,j)＝T^t(x_m,i,x_m,j)·p_t

其中，P_t表示表示移动设备的通信功耗。

执行第m个工作流产生的通信能耗表示为E^T(X_m)；

步骤3-4，计算第m个移动设备所带来的总能耗E_m(X_m)。

步骤3-3中，E^T(X_m)的计算方式如下：

步骤3-4中，第m个移动设备所带来的总能耗E_m(X_m)计算方式如下：

E_m(X_m)＝E^L(X_m)+E^E(X_m)+E^T(X_m)。

步骤4包括：

步骤4-1，根据步骤2与步骤3得到的平均时延T_m(X_m)和能耗E_m(X_m)，得到每一迁移策略的目标函数：

步骤4-2，对平均时延和能耗数据进行标准化处理：

其中，TAX_m,j，TIN_m,j分别表示在第m个工作流中第j个调度中所消耗的时间的最大值和最小值。同理，EAX_m,j，EIN_m,j分别表示第m个移动设备在第m个工作流的第j个调度中能耗的最大值和最小值；X_m,j表示m个工作流中第j个调度中任务的迁移策略。

步骤4-3，根据简单加权法SAW，将目标函数归一化后得到效用值函数U(C_i,j)：

U(C_i,j)＝w₁·U(T_m,j)+w₂·U(E_m,j)

s.t.w₁+w₂＝1

其中，w₁和w₂分别表示时延和能耗在任务迁移策略中所设置的权重。S是指在实验中所采用的遗传算法中染色体的个数。1≤i≤S；

步骤4-4，依据最优原则，在S个染色体中选择具有最大效用值作为最优迁移策略，如下所示：

maxU(C_i,j)。

步骤4中，使用最小-最大规范化(Min-Max Normalization)对迁移策略下的目标函数值的原始数据进行线性变换，按照成本型指标(时间消耗和能源消耗)进行标准化处理。然后通过简单加权法(Simple Additive Weighting)对标准化后的目标函数值进行归一化处理，得到每一个迁移策略的效用值。选取最大的效用值对应的迁移策略，即为最优策略。

根据上述步骤，将计算任务迁移到相应的边缘服务器上执行。在执行任务的过程中，边缘服务器的能耗水平和计算任务的传输延迟将不断改变，而这两者又是衡量边缘计算服务性能的重要指标，因此本发明拟寻求最优的迁移策略，使边缘服务器的能耗水平降至最低，同时使计算任务的迁移时间最小化。

在本发明中，工作流执行过程考虑了网络的计算卸载延迟、计算任务的计算时间和计算任务之间的传输时间。因此，DAG_m的执行时间分为三类：卸载时延T^L、计算时延T^E、传输时延T^T。

本发明中的思想为：“边缘-云”协同环境下的计算任务信息以及边缘服务器的部署情况；然后对需要计算迁移的计算任务进行按需迁移；其次，考察每一迁移策略下的边缘服务器的能耗水平和计算任务的平均迁移时间；最后通过标准化和归一化的处理，评估迁移策略。

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

(1)计算任务的迁移策略随着计算任务的不同而实时改变，以适应实际环境中计算任务的产生情况。

(2)在减少计算任务的迁移延迟的同时，降低边缘服务器的能耗，使边计算的服务性能达到最优。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是本发明步骤流程图。

图2是本发明实例图。

具体实施方式

本发明提供了一种协同环境下基于时间感知的移动终端任务迁移方法，该方法步骤流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，获取“边缘-云”协同环境下的计算任务信息，以及边缘服务器的部署情况。

具体实施中，每一个边缘服务器覆盖M(n)个移动设备，这些设备连接到部署在较远地区的云。每个移动应用程序形式化为一个工作流，表示为一个DAG。工作流包含几个受数据/控制约束的计算任务。DAG_m(V_m,ED_m)(m＝{1,2,..M})表示在第m个移动设备上运行的工作流。其中，V_m＝{v_m,i|1≤i≤|V_m|}表示第m个工作流中的计算任务集，ED_m＝{(v_m,i,v_m,j)|v_m,i,v_m,j∈V_m∧i≠j}描述计算任务v_m,i和任务v_m,j之间的依赖关系。此外，让处理每个计算任务的需求受限数据表示为元组(d_m,i,w_m,i)，其中，d_m,i和w_m,i分别表示输入数据。pre(v_m,i)表示计算任务v_m,i的前置任务。只有集合pre(v_m,i)中所有的计算任务均完成，任务v_m,i才可以执行。

在“边缘-云”协同环境计算中，工作流中的计算任务可由移动设备、边缘服务器或云服务器通过计算卸载来执行。其计算公式如下：

在公式(1中)，X_m表示第m个工作流DAG_m的混合计算卸载策略，x_m,i表示计算任务v_m,i的任务迁移策略。

在“边缘-云”协同环境中，有X个工作流需要执行，表示为DAG_x＝{DAG₁,DAG₂,…,DAG_X}，对于工作流DAG_x(1≤x≤X)，包含M个任务t_Mx＝{t_1x,t_2x,…,t_Mx}。每个计算任务，可以用一个四元组表示为，t_mx＝(v_mx,v_mx’,u_mx,d_mx)。其中，v_mx和v_mx’分别表示t_mx的初始调度策略和最终调度策略，c_mx,c_mx’∈CL；u_mx表示执行t_mx所需的虚拟机的数量；d_mx表示t_mx包含的数据量。V＝{v₁’,v₂’,…,v_N’}表示所有工作流的计算任务的调度策略。

步骤2，评估每一迁移策略下的计算任务的平均迁移延迟。

根据上述步骤，将计算任务迁移到相应的边缘服务器上执行。在执行任务的过程中，边缘服务器的能耗水平和计算任务的传输延迟将不断改变，而这两者又是衡量边缘计算服务性能的重要指标，因此本发明拟寻求最优的迁移策略，使边缘服务器的能耗水平降至最低，同时使计算任务的迁移时间最小化。

在本发明中，工作流执行过程考虑了网络的计算卸载延迟、计算任务的计算时间和计算任务之间的传输时间。因此，DAG_m的执行时间分为三类：卸载时延T^L、计算时延T^E、传输时延T^T。

对于采用了计算策略x_m,i的计算任务v_m,i而言，其卸载时延T^L(x_m,i)的计算表达式如下：

在公式(2)中，L_LAN和L_WAN分别表示LAN网络环境中的时延和WAN网络环境中的时延。因此，第m个工作流中所有计算任务的卸载延迟T^L(X_m)的计算表达式如公式(3)所示：

其中X_m表示第m个工作流的混合卸载策略。

对计算任务v_m,i而言，其计算时延T^E(x_m,i)的计算表达式如下：

其中，f_local，f_cl，f_c分别表示移动设备、边缘服务器和远程云的计算频率。因此，第m个工作流中所有计算任务的计算延迟T^E(X_m)的计算表达式如下：

两个有依赖关系的计算任务之间的传输时间与这两个计算任务的卸载策略有关。A_i(i＝1,2,3)表示2个计算任务间的传输策略，其计算表达式如下：

其中，(vm,i,vm,j)∈A1表示数据从移动设备传输到边缘服务器，或者反过来通过LAN传输。(vm,i,vm,j)∈A2表示数据在相同的计算环境中传输。而(vm,i,vm,j)∈A3指通过WAN在移动设备与云之间或边缘服务器与云之间进行的数据传输。任务vm,i与任务vm,j之间的传输时间TT(xm,i,xm,j)的计算表达式如下：

其中B_w和B_L分别表示WAN和LAN的带宽。传输时间由传输数据的工作量和网络的带宽共同决定。d_m,i、d_m,j分别代表在工作流m中第i个任务的数据大小和第j个任务的数据大小。

第m个工作流中所有计算任务的计算延迟T^T(X_m)的计算表达式如下：

最终，工作流的总执行时间T_m(X_m)的计算表达式如下：

T_m(X_m)＝T^L(X_m)+T^E(X_m)+T^T(X_m). (9)

步骤3，评估每一个边缘服务器的能耗水平。

对于采用了计算策略x_m,i的计算任务v_m,i而言，第m个移动设备的卸载能耗由E^L(x_m,i)表示，其计算表达式如下：

E^L(x_m,i)＝T^L(x_m,i)·p_I. (10)

在公式(10)中，P_I表示移动设备的空闲功耗。而第m个移动设备在执行第m个工作流时的卸载能耗E^L(X_m)的计算方式如下：

对计算任务v_m,i而言，其计算过程所产生的能耗被表示为E^E(x_m,i)，其计算方式如下：

在公式(12)中，P_A表示移动设备的有效功耗。计算卸载环境中第m个移动设备的计算能耗通过如下公式表示：

在公式(13)中，E^T(x_m,i,x_m,j)表示任务v_m,i与v_m,j之间的通信能耗，其计算方式如下：

E^T(x_m,i,x_m,j)＝T^T(x_m,i,x_m,j)·p_t. (14)

在公式(14)中，P_t表示表示移动设备的通信功耗。执行第m个工作流产生的传输能耗表示为E^T(X_m)，其计算方式如下：

在本发明中，假设每个移动设备都配备了动态电压和频率系统，根据计算负荷调整电压。带来的效果是p_T和p_I均小于p_A。而最终第m个移动设备所带来的总能耗计算方式如下：

E_m(X_m)＝E^L(X_m)+E^E(X_m)+E^T(X_m) (16)

步骤4，通过标准化和归一化方法，评估每一迁移策略的效用值，选取最优的迁移策略。首先得到每一迁移策略的目标函数：

使用Min-Max Normalization方法对迁移策略下的目标函数值的原始数据进行线性变换，按照成本型指标(时间消耗和能源消耗)进行标准化处理。然后通过简单加权法(Simple Additive Weighting)对标准化后的目标函数值进行归一化处理，得到每一个迁移策略的效用值。选取最大的效用值对应的迁移策略，即为最优策略。

时间感知目标函数T_m(X_m)的标准化处理为：

能耗目标函数E_m(X_m)的标准化处理为：

其中，TAX_m,j，TIN_m,j分别表示在第m个工作流中第j个调度中所消耗的时间的最大值和最小值。同理，EAX_m,j，EIN_m,j分别表示第m个移动设备在第m个工作流的第j个调度中能耗的最大值和最小值；X_m,j表示m个工作流中第j个调度中任务的迁移策略。

根据简单加权法SAW，将目标函数归一化后得到效用值函数U(C_i,j)：

U(C_i,j)＝w₁·U(T_m,j)+w₂·U(E_m,j)(1≤i≤S) (20)

s.t.w₁+w₂＝1

在公式(20)中，w₁和w₂分别表示时延和能耗的权重。

因此，“边缘-云”协同环境下时间感知的多目标优化问题转换为：

max U(C_i,j) (21)

s.t.w₁+w₂＝1. (22)

因此，效用值最大的策略即为最优的迁移策略，能在迁移时间和边缘服务器能耗之间达到最好的性能。

实施例

本实施例模拟“边缘-云”协同环境下时间感知的任务迁移。

考察每一个迁移策略下边缘服务器的平均资源使用率偏差和计算任务的平均传输延迟，需要对参数进行设置。经过多次仿真模拟后的相关的参数值设置如表1所示。

表1

参数	值
		每个边缘服务器的虚拟机个数	10
边缘服务器与接入点间的传输速率/lpa	1500Mbps
		接入点之间的传输速率/laa	1000Mbps

如图2所示，在实验中，考虑3个工作流DAG₁,DAG₂,DAG₃。一共9个任务，任务划分为DAG₁＝{t₁₁,t₁₂,t₁₃}，DAG₂＝{t₂₁,t₂₂}，DAG₃＝{t₃₁,t₃₂,t₃₃,t₃₄}。4个边缘服务器，12个接入点的情况，即CC＝{c₁,c₂,c₃,c₄}，AP＝{ap₁,ap₂,…,ap₁₂}。其中，每个边缘服务器的虚拟机个数均为10。各计算任务的信息如表2所示。

表2

由表2可知，在同一个工作流中的人物有前置任务(除了起始任务)。这就存在了任务迁移的冲突关系。t₁₂和t₁₃之间存在工作流冲突，t₃₂和t₃₃之间存在数据冲突，t₂₁、t₂₂和t₃₁执行所需的资源为6+5+5＝16，超过cl₂可以提供的资源10，因此为了使任务顺利执行，满足“边缘-云”环境中的工作流顺序，需要对初始的任务迁移策略进行修改。

从表格就容易看出，如果t₂₁仍然在c₂上执行，则t₂₂、t₃₁需要重新迁移，可以迁移至c₁、c₃或c₄执行。然而依然会有资源限制。在满足资源需求的情况下，通过多目标优化算法，可以得到100种迁移策略(外部种群EP大小)。这些迁移策略互不支配。取其中7例，如表3所示。

表3

策略编号	总时延	能耗指数
			1	0.24s	0.1259
2	0.26s	0.1201
			3	0.27s	0.1173
4	0.30s	0.1151
			5	0.33s	0.1135
7	0.41s	0.1038

最后，根据步骤4的简单加权法SAW得出并评估迁移策略。

本发明提供了一种协同环境下基于时间感知的移动终端任务迁移方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (1)

1.一种协同环境下基于时间感知的移动终端任务迁移方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，获取协同环境下的计算任务信息，以及边缘服务器的部署情况；

步骤2，计算每一迁移策略下的计算任务的平均迁移延迟；

步骤3，计算每一个边缘服务器的能耗水平；

步骤4，通过标准化和归一化方法，计算每一迁移策略的效用值，选取最优的迁移策略；

步骤1包括：设定边缘-云协同环境：设定一个边缘服务器覆盖M个移动设备，M个移动设备连接到部署在一个云服务器上，对于较远地区的移动应用程序，每个移动应用程序形式化为一个工作流，表示为一个有向无环图DAG，工作流包含受数据或者控制约束的计算任务；

DAG_m(V_m,ED_m)表示在第m个移动设备上运行的工作流，其中，m＝{1,2,..M}，V_m＝{v_m,i|1≤i≤|V_m|}表示第m个工作流中的计算任务集，ED_m＝{(v_m,i,v_m,j)|v_m,i,v_m,j∈V_m∧i≠j}描述第i个计算任务v_m,i和第j个计算任务v_m,j之间的依赖关系；

让处理每个计算任务的需求受限数据表示为元组(d_m,i,w_m,i)，其中，d_m,i和w_m,i分别表示输入数据以及计算任务的大小；pre(v_m,i)表示第i个计算任务v_m,i的前置任务，只有集合pre(v_m,i)中所有的计算任务均完成，任务v_m,i才执行；

步骤1中，在设定的边缘-云协同环境下，工作流中的计算任务能够由移动设备、边缘服务器或云服务器通过任务迁移来执行，其表示如下：

x_m,i代表任务v_m,i的任务迁移决策；

步骤2包括：

步骤2-1，计算卸载时延T^L(x_m,i)与计算时延T^E(x_m,i)，对于采用了计算策略x_m,i的计算任务v_m,i，其卸载时延T^L(x_m,i)的计算表达式如下：

其中，L_LAN、L_WAN分别代表在局域网LAN网络环境下的延迟与广域网WAN网络环境中的时延；

第m个工作流中所有计算任务的卸载延迟T^L(X_m)的计算表达式如下：

其中X_m表示第m个工作流的混合卸载策略；

对计算任务v_m,i，其计算时延T^E(x_m,i)的计算表达式如下：

其中，f_local，f_cl，f_c分别表示移动设备、边缘服务器和远程云的计算频率；

获得计算时延后，第m个工作流中所有计算任务的计算延迟T^E(X_m)的计算表达式如下：

A_i表示2个计算任务间的传输策略；

步骤2-2，(v_m,i,v_m,j)∈A₃指通过广域网WAN在移动设备与云之间或边缘服务器与云之间进行的数据传输，第i个计算任务v_m,i与第j个计算任务v_m,j之间的传输时间T^T(x_m,_i,x_m,j)的计算表达式如下：

其中，B_L、B_W分别代表LAN网络的带宽数据和WAN网络的带宽数据，A₁、A₂、A₃代表3个工作流程中的任务间依赖关系；d_m,i、d_m,j分别代表在工作流m中第i个任务的数据大小和第j个任务的数据大小；

步骤2-3，第m个工作流中各任务的通信时间由如下公式计算：

其中，ED_M表示第m个工作流的依赖集；

步骤2-4，计算工作流的总执行时间T_m(X_m)；

步骤2-1中，A_i计算表达式如下：

步骤2-4中，通过如下公式计算工作流的总执行时间T_m(X_m)：

T_m(X_m)＝T^L(X_m)+T^E(X_m)+T^T(X_m)；

步骤3包括：

步骤3-1，对于采用了计算策略x_m,i的第i个计算任务v_m,i，第m个移动设备的传输能耗由E^L(x_m,i)表示，其计算表达式如下：

E^L(x_m,i)＝T^L(x_m,i)·p_I，

其中，P_I表示移动设备的空闲功耗；

计算第m个移动设备在执行第m个工作流时的传输能耗E^L(X_m)，其计算表达式如下：

步骤3-2，对第i个计算任务v_m,i，其计算过程所产生的能耗被表示为E^E(x_m,i)，计算E^E(x_m,i)的计算公式如下：

其中，p_A表示移动设备的有效功耗；

根据如下公式计算移动终端任务迁移环境中第m个移动设备的计算能耗E^E(X_m)：

步骤3-3，E^T(x_m,i,x_m,j)表示任务v_m,i与v_m,j之间的通信能耗，其计算方式如下：

E^T(x_m,i,x_m,j)＝T^T(x_m,i,x_m,j)·p_t

其中，P_t表示表示移动设备的通信功耗；执行第m个工作流产生的通信能耗表示为E^T(X_m)；

步骤3-4，计算第m个移动设备所带来的总能耗E_m(X_m)；

步骤3-3中，E^T(X_m)的计算方式如下：

步骤3-4中，第m个移动设备所带来的总能耗E_m(X_m)计算方式如下：

E_m(X_m)＝E^L(X_m)+E^E(X_m)+E^T(X_m)；

步骤4包括：

步骤4-1，根据步骤2与步骤3得到的平均时延T_m(X_m)和能耗E_m(X_m)，得到每一迁移策略的目标函数：

步骤4-2，对平均时延和能耗数据进行标准化处理：

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其中，TAX_m,j，TIN_m,j分别表示在第m个工作流中第j个调度中所消耗的时间的最大值和最小值；EAX_m,j，EIN_m,j分别表示第m个移动设备在第m个工作流的第j个调度中能耗的最大值和最小值；X_m,j表示m个工作流中第j个调度中任务的迁移策略；

步骤4-3，根据简单加权法SAW，将目标函数归一化后得到效用值函数U(C_i,j)：

U(C_i,j)＝w₁·U(T_m,j)+w₂·U(E_m,j)(1≤i≤S)

s.t.w₁+w₂＝1

其中，w₁和w₂分别表示时延和能耗在任务迁移策略中所设置的权重；S是指在实验中所采用的遗传算法中染色体的个数；

步骤4-4，依据最优原则，在S个染色体中选择具有最大效用值作为最优迁移策略，如下所示：

maxU(C_i,j)。

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