CN112217199B - 一种风电场风速概率分布拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于风电发电量预测技术领域，公开了风电场风速概率分布拟合方法，包括：测量各种情况下风电场的风速，统计风速的概率，绘制风速概率分布图；利用威布尔分布函数对风电场风速进行逼近，确定威布尔分布函数参数；计算风速的概率分布与威布尔分布函数的误差，记为降落形式的概率分布；对降落形式的概率分布进行分段；对分段的降落形式的概率分布抽取样本数据，采用云模型对降落形式的概率分布分段进行拟合；将分段的云模型与威布尔分布函数叠加，得到风速的概率分布拟合函数。本发明将威布尔分布函数与云模型相结合，对风电场风速概率分布分段进行拟合，得到了更精确的风速概率分布函数。

Description

一种风电场风速概率分布拟合方法

技术领域

本发明属于风电发电量预测技术领域，具体涉及风电场风速概率分布拟合方法。

背景技术

风能作为一种清洁能源，对解决当下能源问题以及环境问题有着重要的作用。对风电场进行规划时，首先需要对风场的风速进行测量统计，计算该风场的潜在发电功率。由于风速大小直接影响风机发电量大小，从而总体的风速概率分布情况直接反映整个风电场风能总发电情况。提高风速概率分布拟合精度风电发电量研究和风电场规划指导有重要的作用。

目前国内外提出的风电场风速概率分布模型拟合精度较低，场景适用性不足。例如：V.L.Brano等人2011年发表的论文“Quality of wind speed fitting distributionsfor the urban area of Palermo,Italy”公开的表示风速概率分布的布尔分布存在拟合精度较低的问题。L.Bilir等人2015年发表的论文“An investigation on wind energypotentialand small scale wind turbine performance at–Incek region–Ankara,Turkey”公开的表示风速概率分布的威布尔分布，其拟合准确度不足。S.W.Miao等人2019年发表的文章“Determining suitable region wind speed probability distributionusing optimal score-radar map”，通过大量研究分析了威布尔、瑞丽、对数正态、Gamma、Inverse Gaussian、Birnbaum-Saunders、极值威布尔、混合极值威布尔等分布，认为尽管现有拟合模型都有其适用范围，即使通过调节参数来适应不同形式的风速概率分布，仍存在拟合效果不佳、适用性不好的缺点。因此研究设计适用于风电场风速概率分布拟合的新方法，对提高风速拟合的精度、模型适用范围以及对风能有效利用具有重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的是针对现有的风电场风速概率分布拟合精度不高的问题，提供一种风电场风速概率分布拟合方法，利用威布尔分布函数对风电场风速进行逼近，计算风速的概率分布与威布尔分布函数的误差即降落形式的概率分布并分段，采用云模型对分段的误差进行拟合，将分段的云模型与威布尔函数叠加，得到更精确的风电场风速概率分布函数，为风电场的规划与调度提供重要的技术支撑。

本发明的技术方案是一种风电场风速概率分布拟合方法，包括以下步骤：

步骤1：测量各种情况下风电场的风速，统计风速的概率，绘制风速概率分布图；

步骤2：利用威布尔分布函数对风电场风速进行逼近，确定威布尔分布函数参数；

步骤3：计算风速概率分布与威布尔分布函数的误差，记为降落形式的概率分布；

步骤4：对误差即降落形式的概率分布进行分段；

步骤5：对分段的降落形式的概率分布抽取样本数据，采用云模型对降落形式的概率分布分段进行拟合；

步骤6：将步骤5得到的分段的云模型与威布尔分布函数叠加，得到风速的概率分布拟合函数。

进一步地，步骤2中，所述确定威布尔分布函数参数采用极大似然法，风速的威布尔分布的概率密度函数如下：

式中c、k分别代表威布尔分布的尺寸参数、形状参数，v为风速。

优选的方案中，步骤4中，所述对风速的概率分布与威布尔分布函数的误差的曲线进行分段，以有效过零点作为分段的界线，误差的曲线由正变成负或者由负变成正时确定该点为过零点，误差的曲线在正负之间不断摇摆的过零点称为波动过零点，此部分误差较小进行剔除，剩下过零点即为有效过零点。

优选的方案中，所述对分段的误差分别抽取样本数据，每段抽取N个样本数据，设该段为区间[A,B]，该段实际有M个样本，若当M≥N时，不放回随机抽取该区间样本数据的N个数据；当M<N时，抽取该区间全部M个数据，然后再随机抽取M个数据中的N-M个数据，合并得到N个样本。

进一步地，所述采用云模型对降落形式的概率分布分段进行拟合，包括以下过程：

1)计算样本数据的期望E_x、熵E_n、超熵E_he：

式中S₂、S₄分别为样本的均值、方差、四阶中心距

式中x_j表示第j个样本，N为样本数量；

2)对分段的降落形式的概率分布每一段抽取N个样本，利用式(2)、(3)分别计算对应的云模型的E_xi、E_ni，i＝1,2,…,N_c，其中Nc表示降落形式的概率分布分段的数量；

3)确定第i段的云模型的期望曲线

f_Ci(x)＝K_i·exp[-(x-(E_xi))²/2(E_ni)²] (5)

式中K_i表示第i段云模型的峰值，取值范围为[0,1]。

进一步地，风速的概率分布的拟合函数如下：

式中f_FM(v)表示风速的概率，f_w(v)表示威布尔分布的密度函数，f_Ci(v)表示第i段云模型拟合的误差函数，N_c表示降落形式的概率分布分段的数量。

相比现有技术，本发明的有益效果：

1)本发明利用威布尔分布函数对风电场风速进行逼近，计算风速的概率分布与威布尔分布函数的误差，并利用云模型对误差进行拟合，将误差的分段函数与威布尔函数叠加，得到更精确的风电场风速概率分布函数，从而为风电场的规划指导提供重要的技术支撑；

2)本发明对风速的概率分布与威布尔分布函数的误差进行分段，对每段误差单独进行拟合，使得风速的概率分布的局部精度更有保障，可避免实际测量获取样本数据的不充分或不均匀对拟合的风速的概率分布函数造成整体的影响。

3)本发明采用云模型对风电场风速概率分布的误差进行拟合，提高了误差拟合精度，使得最后得到的风速的概率分布的拟合函数准确度高。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1为本发明的风电场风速概率分布拟合方法的流程示意图。

图2为本发明实施例一的风速概率分布图。

图3为本发明实施例一利用分段的云模型拟合误差的示意图。

图4为本发明实施例一的风电场风速概率分布拟合函数拟合效果对比图。

图5为本发明实施例二的风电场风速概率分布拟合函数拟合效果对比图。

具体实施方式

实施例一

如图1所示，一种风电场风速概率分布拟合方法，包括以下步骤：

步骤1：测量各种情况下风电场的风速，统计风速的概率，绘制风速概率分布图，如图2所示；

步骤2：利用威布尔分布函数对风电场风速进行逼近，采用极大似然法确定威布尔分布函数参数；

风速的威布尔分布的概率密度函数如下：

式中c、k分别代表威布尔分布的尺寸参数、形状参数，v为风速。

步骤3：计算风速概率分布与威布尔分布函数的误差，记为降落形式的概率分布；

步骤4：以有效过零点作为分段的界线，对误差即降落形式的概率分布进行分段；

步骤5：对分段的降落形式的概率分布抽取样本数据，采用云模型对降落形式的概率分布分段进行拟合；

步骤5.1：计算样本数据的期望E_x、熵E_n、超熵E_he，

式中S₂、S₄分别为样本的均值、方差、四阶中心距

式中x_j表示第j个样本，N为样本数量；

步骤5.2：对分段的降落形式的概率分布每一段抽取N个样本，利用式(2)、(3)分别计算对应的云模型的E_xi、E_ni，i＝1,2,…,N_c，其中Nc表示降落形式的概率分布分段的数量；步骤5.3：确定第i段的云模型的期望曲线

f_Ci(x)＝K_i·exp[-(x-(E_xi))²/2(E_ni)²] (5)

式中K_i表示第i段云模型的峰值，取值范围为[0,1]。

步骤6：将步骤2得到的威布尔分布函数与步骤5得到的分段的云模型叠加，得到风速的概率分布拟合函数。

风速的概率分布的拟合函数如下：

式中f_FM(v)表示风速的概率，f_w(v)表示威布尔分布的密度函数，f_Ci(v)表示第i段云模型拟合的误差函数，N_c表示降落形式的概率分布分段的数量。

步骤3计算得到风速概率分布与威布尔分布函数的误差，其本质上为实际概率分布以威布尔为基准相减将实际概率分布降落在坐标轴X轴上得到的新分布。由于是降落之后得到的新分布，将其命名为降落形式的概率分布。

步骤4中，降落形式的概率分布由正变成负或者由负变成正时确定该点为过零点，当降落形式的概率分布概率在正负之间不断摇摆时，此部分的过零点称为波动过零点，此部分误差较小进行剔除；剩下过零点即为有效过零点，以有效过零点作为分段点。

步骤5中，设降落形式的概率分布即误差在分段的区间[A,B]上实际有M个样本，若当M≥N时，不放回随机抽取该区间样本数据的N个数据；当M<N时，抽取该区间全部M个数据，然后再随机抽取M个数据中的N-M个数据，合并得到N个样本。

实施例中，利用正云发生器生成云模型的样本，过程如下：

1)生成以E_n为期望，E_he为标准差的正态随机数

E”＝N(E_n,E_he ²)

2)生成E_x以为期望，E”为标准差的正态随机样本

x'＝N(E_x,E”²)

3)按步骤1和2重复生成多个样本。

如图3所示，生成的分段的云模型的样本数据与误差即降落形式的概率分布的样本数据非常接近，说明分段的云模型对降落形式的概率分布拟合效果好。

如图4所示，本发明拟合的风速概率分布函数与威布尔分布函数、布尔分布函数、伽马分布函数进行拟合精度对比，本发明拟合的风速概率分布函数曲线更贴近风速实际概率分布，均方根误差RMSE如表1所示，RMSE值越小表示拟合精度越高，可见本发明方法的拟合精度高于威布尔分布函数、布尔分布函数、伽马分布函数。

表1实施例一的拟合精度对比表

拟合效果	威布尔分布	布尔分布	伽马分布	降落模型
					RMSE	0.01732	0.00943	0.01121	0.00634

实施例二

实施例二选择美国一气象站作为实施对象，通过该气象站不同时刻测得的实际风速数据拟合风速概率分布，以预测该气象站处风力发电量，判断此处建风力发电站的前景。该地风速概率分布呈现不对称，肥尾的分布特性。

实施例二的方法步骤与实施例一的方法步骤相同，利用本发明方法拟合的风速概率分布函数如图5所示，本发明拟合的风速概率分布函数相比威布尔分布函数、布尔分布函数、伽马分布函数，更贴近气象站风速实际概率分布，均方根误差RMSE如表2所示，可见本发明方法的拟合精度高于威布尔分布函数、布尔分布函数、伽马分布函数。

对比各模型拟合精度，如表2所示。

表2实施例二的拟合精度对比表

类型	威布尔分布	布尔分布	伽马分布	降落模型
					RMSE	0.03032	0.01943	0.01881	0.01534

Claims (6)

1.一种风电场风速概率分布拟合方法，其特征在于，包括以下步骤，

步骤1：测量各种情况下风电场的风速，统计风速的概率，绘制风速概率分布图；

步骤2：利用威布尔分布函数对风电场风速进行逼近，确定威布尔分布函数参数；

步骤3：计算风速概率分布与威布尔分布函数的误差，记为降落形式的概率分布；

步骤4：对降落形式的概率分布进行分段；

步骤5：对分段的降落形式的概率分布抽取样本数据，采用云模型对降落形式的概率分布分段进行拟合；

步骤6：将分段的云模型与威布尔分布函数叠加，得到风速的概率分布拟合函数。

2.根据权利要求1所述的风电场风速概率分布拟合方法，其特征在于，步骤2中，所述确定威布尔分布函数参数采用极大似然法，风速的威布尔分布的概率密度函数如下：

式中c、k分别代表威布尔分布的尺寸参数、形状参数，v为风速。

3.根据权利要求1所述的风电场风速概率分布拟合方法，其特征在于，步骤4中，所述对风速的概率分布与威布尔分布函数的误差的曲线进行分段，以有效过零点作为分段的界线，误差的曲线由正变成负或者由负变成正时确定该点为过零点，误差的曲线在正负之间不断摇摆的过零点称为波动过零点，此部分误差较小进行剔除，剩下过零点即为有效过零点。

4.根据权利要求3所述的风电场风速概率分布拟合方法，其特征在于，所述对分段的误差分别抽取样本数据，每段抽取N个样本数据，设该段为区间[A,B]，该段实际有M个样本，若当M≥N时，不放回随机抽取该区间样本数据的N个数据；当M<N时，抽取该区间全部M个数据，然后再随机抽取M个数据中的N-M个数据，合并得到N个样本。

5.根据权利要求4所述的风电场风速概率分布拟合方法，其特征在于，所述采用云模型对降落形式的概率分布分段进行拟合，包括以下过程：

1)计算样本数据的期望E_x、熵E_n、超熵E_he：

式中S₂、S₄分别为样本的均值、方差、四阶中心距

式中x_j表示第j个样本，N为样本数量；

2)对分段的降落形式的概率分布每一段抽取N个样本，利用式(2)、(3)分别计算对应的云模型的E_xi、E_ni，i＝1,2,…,N_c，其中N_c表示降落形式的概率分布分段的数量；

3)确定第i段的云模型的期望曲线

f_Ci(x)＝K_i·exp[-(x-(E_xi))²/2(E_ni)²] (5)

式中K_i表示第i段云模型的峰值，取值范围为[0,1]。

6.根据权利要求5所述的风电场风速概率分布拟合方法，其特征在于，步骤6中，风速的概率分布的拟合函数如下：

式中f_FM(v)表示风速的概率，f_w(v)表示威布尔分布的密度函数，f_Ci(v)表示第i段云模型拟合的误差函数，N_c表示降落形式的概率分布分段的数量。