CN112215415A - 基于概率模型最优分位点的汽车充电负荷场景预测方法 - Google Patents

基于概率模型最优分位点的汽车充电负荷场景预测方法 Download PDF

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Abstract

基于概率模型最优分位点的汽车充电负荷场景预测方法，步骤一:首先获取路网各路径共享汽车数据；步骤二:构建电动汽车起始充电时间概率密度函数模型并基于距离场景最优分位点的场景生成方法，进行最优分为点位置以及概率计算；步骤三:构建电动汽车充电时长的概率密度函数模型，通过龙格‑库塔算法作为数值积分程序，列文伯格‑马夸德算法作为优化程序来计算电动汽车充电时长的离散分位点的数值解，即充电时长的最优分为点；步骤四、进行平行架构下的场景削减与融合处理，从而计算各时间段内个充电节点的充电负荷需求预测；本发明为电动汽车充电设施规划建设提供数据基础参考；有利于解决配电网路中的计算分析与电网经济调度和网络损耗问题。

Description

基于概率模型最优分位点的汽车充电负荷场景预测方法
技术领域
本发明涉及电动汽车充电负荷分析技术领域，具体涉及一种基于概率模型最优分位点的汽车充电负荷场景预测方法。
背景技术
在能源急剧短缺、全球气候变暖的背景下，电动汽车作为一种低碳、清洁的新能源交通工具，受到越来越多的关注。电动汽车的大规模发展与普及，其充电行为也对交通系统以及电力系统的安全运行与优化调度产生了更高的要求。电动汽车的运行规律具有较强的随机性，精准而又快速的预测电动车充电负荷是解决短时电动汽车调度与规划应用领域问题的关键。
现有电动车负荷预测技术在分析场景生成方法时往往根据蒙特卡洛技术对概率函数进行随机抽样，然而大多需要足够大的初始抽样规模才能得到高精度的预测结果。而初始规模可控的算法通常离散场景概率等值，这对原概率分布信息的损失较大。同时现阶段算法对数据规模的伸缩性都较差，难以应用于大规模的场景消减问题。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明的目的在于提出了一种基于概率模型最优分位点的汽车充电负荷场景预测方法，将充电行为首先分解为起始充电时间与充电时长的连续概率密度函数模型，并分别对其进行基于概率最优分为点的离散化计算，而后进行平行架构下的场景削减与融合处理，从而计算各时间段内个充电节点的充电负荷需求预测。
为了达到上述目的，本发明是通过以下的技术方案来实现的：
基于概率模型最优分位点的汽车充电负荷场景预测方法，包括以下几个步骤：
步骤一:首先获取路网各路径共享汽车车流的历史数据、路径行驶速度、驾驶时长以及总车辆数。
步骤二:构建电动汽车起始充电时间概率密度函数模型并基于距离场景最优分位点的场景生成方法，对电动汽车起始充电时间进行最优分为点位置以及概率计算：
首先起始充电时间连续概率函数模型满足正态分布:
Figure BDA0002708903560000021
式中：tss表示起始充电时间；μs和σs分别表示开始充电时间的期望值和标准差，将开始充电时间的连续概率函数进行离散化，通过距离度量方法，首先对于给定的概率分布P1和P2，P1和P2之间的距离度量为：
Wr(p1,p2；π)＝∫π[p1(x),p2(x)]rdx (2)
式中：π(P1,P2)是距离测量值；r表示阶数；假设变量x的连续概率分布f(x)可用Q个分位数离散分布近似，基于距离度量的最优离散分位点zq(q＝1，2…，Q)计算为：
Figure BDA0002708903560000022
同时每个最优离散分位点的概率Pq计算为:
Figure BDA0002708903560000031
然后将正态分布的连续概率函数模型(1)代入式(3)左侧，并用正态分布的累积密度函数来简化积分，导出如下方程：
a)当0≤tss≤μs-12:
Figure BDA0002708903560000032
b)当μs-12<tss≤24:
Figure BDA0002708903560000033
将积分方程式(5)和式(6)带入最优离散分位点计算方程式(3)，得到式(7)和式(9)，通过求解式(7)和式(9)得到电动汽车开始充电时间的概率分布函数的最优离散分位点zq，如下式(8)和式(10)所示，同时每个最优离散分位数的概率根据式(4)进行计算：
c)当q<Q(μs-12)/24:
Figure BDA0002708903560000034
Figure BDA0002708903560000035
d)当q>Q(μs-12)/24:
Figure BDA0002708903560000036
Figure BDA0002708903560000037
步骤三:构建电动汽车充电时长的概率密度函数模型，通过龙格-库塔算法作为数值积分程序，列文伯格-马夸德算法作为优化程序来计算电动汽车充电时长的离散分位点的数值解，即充电时长的最优分为点，具体为：对于充电持续时间，首先分析SEV日里程，其服从对数正态分布：
Figure BDA0002708903560000041
式中：d表示电动汽车行驶的英里数；μd和σd分别表示每日里程数的期望值和标准差，公式(12)用于计算充电持续时间:
Figure BDA0002708903560000042
其中：tcs是电动汽车充电的持续时间，PCH是电动汽车的的充电功率，η表示充电效率，ω表示电动汽车每百公里耗电量，用数值法计算离散分位点zq，即将该问题转化为以下优化问题：
Figure BDA0002708903560000043
公式(13)通过鲁棒优化来最小化项方法求解，并且需要一个计算效率高的数值积分程序来逼近式中的两个定积分，分别采用龙格-库塔算法作为数值积分程序，采用列文伯格-马夸德算法作为优化程序，来计算离散分位数zq的数值解，得到充电时长的最优分为点。
步骤四：在得到电动车充电时长与开始充电时间生成的24小时最优分为点后，将24小时划分为多个子区间，将各子区间的场景通过K-medoids聚类划分为K个子类别实现场景的削减，而后利用笛卡尔积方法将相邻子区间的场景集进行融合，最后重复上述场景削减与融合步骤，直到覆盖所有时间间隔，即得到整个时间范围内电动汽车开始充电时间与充电时长的简化场景集，然后对各时间段构造联合不确定状态并计算各状态的充电概率：
P(ξ＝1)＝1-ρr(tss＞t,tss+tcs≤t+24)-ρr(tss+tcs≤t) (14)
P(ξ＝0)＝ρr(tss＞t,tss+tcs≤t+24)+ρr(tss+tcs≤t) (15)
式中SEV带电时ξ＝1，满电或不带电时ξ＝0，ρr表示各状态的发生概率。
步骤五：利用各状态的充电负荷联合概率结果，计算各时间间隔内节点的电动汽车日充电负荷，即为实现了电动汽车充电负荷预测：
Figure BDA0002708903560000051
式中：
Figure BDA0002708903560000052
表示在t时间段内节点k的总充电负荷，NEV表示区域内总电动汽车数量，zk表示第k个服务站点的日充电需求与总日充电需求比率。
Figure BDA0002708903560000053
and nre分别表示每个削减后场景的概率和减少后的场景的数量。
本发明提出了一种基于概率模型最优分位点的电动汽车充电负荷场景预测算法。与现有技术相比，该发明将起始充电时间和充电持续时间的连续函数精准的实现了离散化目标，避免了联合概率分布所需的大规模蒙特卡洛采样。同时，本发明避免了将生成的后场景与初始场景集中所有可能的组合进行比较，从而导致计算耗时较长的问题。本发明将并行削减与融合架构算法利用到了电动汽车负荷预测模型中，极大的提高了计算性能。对于电动汽车负荷的精准预测一方面有利于电动汽车充电节点的短时能量管理与充电调度问题，为电动汽车充电设施规划建设提供数据基础参考；另一方面有利于解决配电网路中的计算分析与电网经济调度和网络损耗问题。
附图说明
图1是本发明的流程图。
图2是电动汽车充电起始时间连续概率函数离散化分布结果。
图3是电动汽车充电时长的连续概率函数离散化分布结果。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述，所描述的具体实施例仅对本发明进行解释说明，并不用以限制本发明。
参照图1，基于概率模型最优分位点的汽车充电负荷场景预测方法，包括以下几个步骤：
步骤一:首先获取路网各路径共享汽车车流的历史数据、路径行驶速度、驾驶时长以及总车辆数。
步骤二:构建电动汽车起始充电时间概率密度函数模型并基于距离场景最优分位点的场景生成方法，对电动汽车起始充电时间进行最优分为点位置以及概率计算：
首先起始充电时间连续概率函数模型满足正态分布:
Figure BDA0002708903560000061
式中：tss表示起始充电时间；μs和σs分别表示开始充电时间的期望值和标准差，为了生成近似于此正态分布的最优离散点，将开始充电时间的连续概率函数进行离散化，通过距离度量方法，首先对于给定的概率分布P1和P2，P1和P2之间的距离度量为：
Wr(p1,p2；π)＝∫π[p1(x),p2(x)]rdx (2)
式中：π(P1,P2)是距离测量值；r表示阶数；因此找到已知连续概率分布的最相似的离散概率函数相当于计算满足它们之间的最小距离Wr。假设变量x的连续概率分布f(x)可用Q个分位数离散分布近似，基于距离度量的最优离散分位点zq(q＝1，2…，Q)计算为：
Figure BDA0002708903560000071
同时每个最优离散分位点的概率Pq计算为:
Figure BDA0002708903560000072
然后将正态分布的连续概率函数式(1)代入式(3)左侧，并用正态分布的累积密度函数来简化积分，导出如下方程：
a)当0≤tss≤μs-12:
Figure BDA0002708903560000073
b)当μs-12<tss≤24:
Figure BDA0002708903560000074
将积分方程式(5)和式(6)带入最优离散分位点计算方程式(3)，得到式(7)和式(9)，通过求解式(7)和式(9)得到电动汽车开始充电时间的概率分布函数的最优离散分位点zq，如下式(8)和式(10)所示，同时每个最优离散分位数的概率根据式(4)进行计算：
c)当q<Q(μs-12)/24:
Figure BDA0002708903560000075
Figure BDA0002708903560000076
d)当q>Q(μs-12)/24:
Figure BDA0002708903560000077
Figure BDA0002708903560000081
步骤三:构建电动汽车充电时长的概率密度函数模型，通过龙格-库塔算法作为数值积分程序，列文伯格-马夸德算法作为优化程序来计算电动汽车充电时长的离散分位点的数值解，即充电时长的最优分为点，具体为：对于充电持续时间，首先分析SEV日里程，其服从对数正态分布：
Figure BDA0002708903560000082
式中：d表示电动汽车行驶的英里数；μd和σd分别表示每日里程数的期望值和标准差，公式(12)用于计算充电持续时间:
Figure BDA0002708903560000083
其中：tcs是电动汽车充电的持续时间，PCH是电动汽车的的充电功率，η表示充电效率，ω表示电动汽车每百公里耗电量，如果将充电持续时间的概率密度函数代入式(3)中，将无法得出各离散分位点zq的解析解。因此，用数值法计算离散分位点zq，即将该问题转化为以下优化问题：
Figure BDA0002708903560000084
公式(13)通过鲁棒优化来最小化项方法求解，并且需要一个计算效率高的数值积分程序来逼近式中的两个定积分，分别采用龙格-库塔算法作为数值积分程序，采用列文伯格-马夸德算法作为优化程序，来计算离散分位数zq的数值解，得到充电时长的最优分为点。
步骤四：在得到电动车充电时长与开始充电时间生成的24小时最优分为点后，随着时间T的增加，生成的场景总数将呈指数级增长，这会导致维数灾难问题。为了解决这一问题，本发明提出了场景聚类约简方法。将24小时划分为多个子区间，将各子区间的场景通过K-medoids聚类划分为K个子类别实现场景的削减，而后利用笛卡尔积方法将相邻子区间的场景集进行融合。最后重复上述场景削减与融合步骤，直到覆盖所有时间间隔，即得到整个时间范围内电动汽车开始充电时间与充电时长的简化场景集。而后对各时间段构造联合不确定状态并计算各状态的充电概率：
P(ξ＝1)＝1-ρr(tss＞t,tss+tcs≤t+24)-ρr(tss+tcs≤t) (14)
P(ξ＝0)＝ρr(tss＞t,tss+tcs≤t+24)+ρr(tss+tcs≤t) (15)
式中SEV带电时ξ＝1，满电或不带电时ξ＝0，ρr表示各状态的发生概率。
步骤五：利用各状态的充电负荷联合概率结果，计算各时间间隔内节点的电动汽车日充电负荷，即为实现了电动汽车充电负荷预测：
Figure BDA0002708903560000091
式中：
Figure BDA0002708903560000092
表示在t时间段内节点k的总充电负荷，NEV表示区域内总电动汽车数量，zk表示第k个服务站点的日充电需求与总日充电需求比率。
Figure BDA0002708903560000093
and nre分别表示每个削减后场景的概率和减少后的场景的数量。
算例分析与比较
将本发明所提出负荷预测方法在25节点运输系统上进行了测试。每个充电设施的充电功率设定为20kW，电池的充电效率均设定为0.9。在本研究中考虑的电动汽车为是日产聆风，电池容量为30kWh，耗电量为0.28kWh/km，最大里程数为105km。假设这个大都市地区有8000户家庭，平均每户有1.86辆车。假设电动汽车的渗透率为5％。μs和σs的值设为17.5和3.5。对于每日里程，μd和σd的值分别为4.0和0.8。通过对电动汽车充电起始时间与充电时长进行概率建模与离散化分布，其离散概率函数和最佳离散分位点的结果如图2和3所示。通过采用K-medoids(K＝5)的聚类和场景融合，将不确定状态下的初始场景削减与融合为五个具有代表性的场景。而后将该方法与传统的后向削减(BR)和快速前向削减(FFS)方法进行比较。在比较中，首先采用蒙特卡罗模拟(MCS)对联合概率密度分布进行抽样，生成初始情景，然后利用BR和FFS削减算法得到电动汽车充电需求场景。比较结果见表一。采用基于MCS的BR和FFS算法，在不同的MCS抽样数下生成4个场景案例(表示为案例1-4)。案例5为本发明所提出的最优分为点平行削减方法。表一的第三行报告了生成日充电场景生成的总时间。可以看出，随着MCS采样次数的增加，BR和FFS方法的计算时间都大大增加，而本文方法的计算时间仅为11.32秒。这主要是因为该方法将其实充电时间和充电持续时间的连续函数离散化，避免了联合概率分布所需的大规模MCS采样。另外，对于基于MCS的FFS和BR算法，每一个简化的场景都需要与初始场景集中所有可能的组合进行比较，从而导致计算耗时较长。相比之下，此发明所开发的场景简化方法则是基于并行削减与融合架构算法，此算法极大的提高了计算性能。
表一场景削减各算法比较结果
Figure BDA0002708903560000101

Claims (3)

1.基于概率模型最优分位点的汽车充电负荷场景预测方法，其特征在于，包括以下几个步骤：
步骤一:首先获取路网各路径共享汽车车流的历史数据、路径行驶速度、驾驶时长以及总车辆数；
步骤二:构建电动汽车起始充电时间概率密度函数模型并基于距离场景最优分位点的场景生成方法，对电动汽车起始充电时间进行最优分为点位置以及概率计算：
步骤三:构建电动汽车充电时长的概率密度函数模型，通过龙格-库塔算法作为数值积分程序，列文伯格-马夸德算法作为优化程序来计算电动汽车充电时长的离散分位点的数值解，即充电时长的最优分为点；
步骤四：在得到电动车充电时长与开始充电时间生成的24小时最优分为点后，将24小时划分为多个子区间，将各子区间的场景通过K-medoids聚类划分为K个子类别实现场景的削减，而后利用笛卡尔积方法将相邻子区间的场景集进行融合，最后重复上述场景削减与融合步骤，直到覆盖所有时间间隔，即得到整个时间范围内电动汽车开始充电时间与充电时长的简化场景集，然后对各时间段构造联合不确定状态并计算各状态的充电概率：
P(ξ＝1)＝1-ρr(tss＞t,tss+tcs≤t+24)-ρr(tss+tcs≤t) (14)
P(ξ＝0)＝ρr(tss＞t,tss+tcs≤t+24)+ρr(tss+tcs≤t) (15)
式中SEV带电时ξ＝1，满电或不带电时ξ＝0，ρr表示各状态的发生概率；
步骤五：利用各状态的充电负荷联合概率结果，计算各时间间隔内节点的电动汽车日充电负荷，即为实现了电动汽车充电负荷预测：
Figure FDA0002708903550000021
式中：
Figure FDA0002708903550000022
表示在t时间段内节点k的总充电负荷，NEV表示区域内总电动汽车数量，zk表示第k个服务站点的日充电需求与总日充电需求比率；
Figure FDA0002708903550000023
分别表示每个削减后场景的概率和减少后的场景的数量。
2.根据权利要求1所述的基于概率模型最优分位点的汽车充电负荷场景预测方法，其特征在于，首先起始充电时间连续概率函数模型满足正态分布:
Figure FDA0002708903550000024
式中：tss表示起始充电时间；μs和σs分别表示开始充电时间的期望值和标准差，将开始充电时间的连续概率函数进行离散化，通过距离度量方法，首先对于给定的概率分布p1和p2，p1和p2之间的距离度量为：
Wr(p1,p2；π)＝∫π[p1(x),p2(x)]rdx (2)
式中：π(P1,P2)是距离测量值；r表示阶数；假设变量x的连续概率分布f(x)可用Q个分位数离散分布近似，基于距离度量的最优离散分位点zq(q＝1，2…，Q)计算为：
Figure FDA0002708903550000025
同时每个最优离散分位点的概率Pq计算为:
Figure FDA0002708903550000026
然后将正态分布的连续概率函数模型(1)代入式(3)左侧，并用正态分布的累积密度函数来简化积分，导出如下方程：
a)当0≤tss≤μs-12:
Figure FDA0002708903550000031
b)当μs-12<tss≤24:
Figure FDA0002708903550000032
将积分方程式(5)和式(6)带入最优离散分位点计算方程式(3)，得到式(7)和式(9)，通过求解式(7)和式(9)得到电动汽车开始充电时间的概率分布函数的最优离散分位点zq，如下式(8)和式(10)所示，同时每个最优离散分位数的概率根据式(4)进行计算：
c)当q<Q(μs-12)/24:
Figure FDA0002708903550000033
Figure FDA0002708903550000034
d)当q>Q(μs-12)/24:
Figure FDA0002708903550000035
Figure FDA0002708903550000036
3.根据权利要求1所述的基于概率模型最优分位点的汽车充电负荷场景预测方法，其特征在于，具体为：对于充电持续时间，首先分析SEV日里程，其服从对数正态分布：
Figure FDA0002708903550000041
式中：d表示电动汽车行驶的英里数；μd和σd分别表示每日里程数的期望值和标准差，公式(12)用于计算充电持续时间:
Figure FDA0002708903550000042
其中：tcs是电动汽车充电的持续时间，PCH是电动汽车的的充电功率，η表示充电效率，ω表示电动汽车每百公里耗电量，用数值法计算离散分位点zq，即将该问题转化为以下优化问题：
Figure FDA0002708903550000043
公式(13)通过鲁棒优化来最小化项方法求解，并且需要一个计算效率高的数值积分程序来逼近式中的两个定积分，分别采用龙格-库塔算法作为数值积分程序，采用列文伯格-马夸德算法作为优化程序，来计算离散分位数zq的数值解，得到充电时长的最优分为点。
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