CN112215126B - 一种基于非下采样Contourlet变换的直线目标检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非下采样Contourlet变换的直线目标检测方法及系统，所述方法包括以下步骤：在原始遥感图像上进行多层次多方向的NSCT分解，获得若干低频子图和高频子图；基于分解得到的每个高频子图和低频子图，获得二筛高频线段集和，二筛低频线段集融合处理，获得高频融合结果R_H和低频融合结果R_L；再次融合处理，获得低频和高频融合结果，完成直线目标检测。本发明提出了一种置信度高，鲁棒性好，能够在复杂地形中有效检测桥梁、机场跑道等线状目标的识别方法及系统。

Description

一种基于非下采样Contourlet变换的直线目标检测方法及 系统

技术领域

本发明属于航空航天技术领域，涉及遥感图像中线状目标检测领域，特别涉及一种基于非下采样Contourlet变换的直线目标检测方法及系统。

背景技术

在航空航天研究中，使用安装在不同高度的航空航天器上的传感器可以获得大量的地面观测数据和空中监视数据。为了充分利用这些数据，适应不同的应用需求，信息融合技术应运而生，信息融合技术利用一定的规则对所采集的数据信息进行分析处理并加以综合利用，以完成所需的决策和评估任务，可以有效地提高数据的利用率、系统对目标的探测与识别的可靠性。图像融合理论作为信息融合领域的一个重要分支，综合了传感器、图像处理、信号处理、计算机和人工智能等高新技术。

目标提取是图像融合的重要应用，目标提取在敌方目标识别、敌情探测、制定作战计划，有效摧毁打击目标等方面都得到越来越广泛的应用。随着科技的进步，利用计算机技术对海量的遥感数据中的目标进行自动检测与提取已成为一个重要的研究课题。

遥感影像数据中存在一类重要的目标，即以道路或者桥梁为代表的线状目标。这类线状目标的检测与识别对军事侦察，获取地理信息，抗震救灾等方面具有重大意义。

多分辨率分析理论以其多尺度和多方向特性的优势，逐渐成为分析、处理以及综合利用各类传感器所获得图像数据的又一重要手段。基于多分辨率分析的特征级图像融合技术不仅可以提高图像处理的速度，还可以为桥梁、机场等重要军事场地或目标的识别提供有效的理论基础。目前，多分辨率分析的方法包括小波变换、Ridgelet变换、Curvelet变换、Contourlet变换以及非下采样Contourlet变换(NonsubsampledContourletTransform，NSCT)等。

小波变换是多分辨率分析的重要开端，自1986以来发展十分迅速。小波变换具有多分辨性、局域性、方向性等特点，但小波变换只能对水平、垂直、对角这三个方向进行展开。对于二维图像，小波变换可以较好地利用边缘信息表现出不连续性，但无法表现出边缘的连续性，因此小波变换只能表示图像中点奇异性，不能最优的表示线奇异性和面奇异性等特征，局限性较大。

为了克服小波变换不能表示高维信号的局限性，1998年，Candes提出了Ridgelet变换理论，但是Ridgelet变换对于曲线奇异性的表示效果和小波变换类似，Ridgelet变换只能对高维空间直线奇异性进行更优的表示。

为了提高Ridgelet变换对于曲线奇异性的表示效果，1999年，Candes在Ridgelet变换的基础上提出了Curvelet变换，其具有各向异性的特点。Curvelet变换的本质就是多尺度Ridgelet变换。因为Ridgelet变换对于高维空间直线奇异性能够由很好的表示，Candes和Donoho先对信号进行分割成块，当分割块足够小时，曲线近似地被看作直线，再对每个块中的近似直线进行Ridgelet变换，因此Curvelet变换可以在任意尺度上进行分解。

由于Curvelet变换具有较高的冗余度，应用领域受到限制。对此，2005年，M.N.Do等人提出了Contourlet变换，继承了Ridgelet变换和Curvelet变换的优点。Contourlet变换对图像中的轮廓信息有着较好表达，分解过程中首先通过拉普拉斯金字塔滤波器完成多尺度分解，然后利用方向滤波器组实现多方向分解。因此Contourlet变换既具有多分辨率分析、时域局部分析的特性，还具有小波变换所不具备的各向异性和高度方向性的特征。

Contourlet变换不具备平移不变性，所以在某些图像处理领域存在缺陷，比如在信号去噪时会产生伪吉布斯现象。为此，M.N.Do等人提出了NSCT，NSCT克服了Contourlet变换不具备平移不变性的缺陷，是一种比Contourlet变换更优秀的图像表现方式。

迄今为止，已经存在较多的针对道路或者桥梁目标的检测方法。现有的直线段检测算法分成两类：全局Hough变换方法和局部感知组合法。

局部感知组合法又有基于边缘连接方法和基于图像梯度方法的细分。Hough变换法最早于1962年，由Hough提出，该方法主要利用点和线存在的对应关系，将图像空间中的直线变换成参数空间中的点，在参数空间寻找到极值点，从而依据极值点来确定图像空间中的直线参数，以实现检测图像中直线的目的。Hough变换法也存在着一些问题，如计算量大、线段取向异常等，因此众多学者一直在研究改进Hough变换法。例如，王竞雪针对Hough变换中出现的错误检验和过度连接等缺陷，在Hough变换前，对边缘像素进行分组并设立阈值，以筛选孤立像素点，提高Hough变换的抗干扰能力。

局部感知组合法根据局部特征的差异，可以进一步细分为基于边缘检测的方法和基于图像梯度检测的方法。1)基于边缘检测的方法：图像边缘的像素灰度值变化往往较为剧烈，因此可以利用边缘信息，形成边缘链，再利用最小二乘法等拟合技术拟合出直线，最后加以线段检测。这种方法的准确性强烈地依赖于边缘信息的可靠性，董晶等人为了降低对边缘信息的依赖，增加算法的抗干扰能力，提出将边缘主方向与图像梯度方向结合，并将判别相似性的依据改为方向余弦值。为了进一步提高检测效率，Akinlar等人提出边缘绘制直线段(Edge DrawingLines，EDLines)，这是一种快速高效具有自适应能力的检测算法。2)基于图像梯度的方法：基于边缘检测的方法完全依赖于图像边缘的提取，而图像边缘信息往往难以完整地提取，因此1986年Burns等人基于图像梯度提出了一种新思路，即不再利用边缘信息，改为计算图像梯度，再合并相似梯度方向的像素以得到线状支撑区域。但由于该算法利用图像梯度信息时忽略了梯度幅度值，检测效果具有局限性。在2010年，Gioi等人考虑到梯度幅度值的影响，在Burns等人的算法基础上加以改进，提出了一种快速的检测直线段方法(Line Segment Detector，LSD)，即LSD算法。LSD算法对于噪声较为敏感，存在过分割现象，罗午阳等在基于LSD算法的基础上，结合图像色彩通道的差异，提出了一种面向高分辨率彩色图像的检测算法，能够有效提高检测率并减少过分割现象。

对比现有的几种直线段检测算法，实验结果表明现有直线段检测算法不能很好地检测遥感图像中存在的道路、桥梁等线状目标，其中LSD的检测效果相对更优，但是LSD易受到噪声影响。综上，亟需一种新的基于非下采样Contourlet变换的直线目标检测方法及系统。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于非下采样Contourlet变换的直线目标检测方法及系统，以解决上述存在的一个或多个技术问题。本发明提出了一种置信度高，鲁棒性好，能够在复杂地形中有效检测桥梁、机场跑道等线状目标的识别方法及系统。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明的一种基于非下采样Contourlet变换的直线目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1，在原始遥感图像上进行多层次多方向的NSCT分解，获得若干低频子图和高频子图；

步骤2，对于步骤1分解得到的每个高频子图：进行LSD线状目标检测，获得初始高频线段集；将初始高频线段集根据视觉显著性进行筛选，获得一筛高频线段集；将一筛高频线段集根据“平行直线对”特征进行筛选，获得二筛高频线段集；对于步骤1分解得到的每个低频子图：进行LSD线状目标检测，获得初始低频线段集；将初始低频线段集根据视觉显著性进行筛选，获得一筛低频线段集；将一筛低频线段集根据“平行直线对”特征进行筛选，获得二筛低频线段集；

步骤3，对步骤2获得的全部高频子图的二筛高频线段集的线段进行融合处理，获得高频融合结果R_H；对步骤2获得的全部低频子图的二筛低频线段集的线段进行融合处理，获得低频融合结果R_L；

步骤4，将步骤3获得的低频融合结果R_L和高频融合结果R_H进行融合处理，获得低频和高频融合结果，完成直线目标检测。

本发明的一种基于非下采样Contourlet变换的直线目标检测系统，包括：

分解模块，用于在原始遥感图像上进行多层次多方向的NSCT分解，获得若干低频子图和高频子图；

筛选模块，对于分解得到的每个高频子图：用于进行LSD线状目标检测，获得初始高频线段集；将初始高频线段集根据视觉显著性进行筛选，获得一筛高频线段集；将一筛高频线段集根据“平行直线对”特征进行筛选，获得二筛高频线段集；对于分解得到的每个低频子图：用于进行LSD线状目标检测，获得初始低频线段集；将初始低频线段集根据视觉显著性进行筛选，获得一筛低频线段集；将一筛低频线段集根据“平行直线对”特征进行筛选，获得二筛低频线段集；

一次融合模块，用于对获得的全部高频子图的二筛高频线段集的线段进行融合处理，获得高频融合结果R_H；用于对获得的全部低频子图的二筛低频线段集的线段进行融合处理，获得低频融合结果R_L；

二次融合模块，用于将获得的低频融合结果R_L和高频融合结果R_H进行融合处理，获得低频和高频融合结果，完成线状目标检测。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

基于LSD易受到噪声影响，考虑到NSCT作为一种效果较好的多分辨率分析方法，其相比较Contourlet变换具有更好的平移不变性，对图像细节信息和概貌信息能够更好地体现，而且能够在一定程度上对噪声进行减少；本发明提出了一种基于NSCT的线状目标识别方法，其具有无需参数调节，对光照以及噪声影响更加稳定和能够有效去除多数杂线干扰，使错误检测率得到有效控制的优势；同时，加入了视觉显著性原理和“平行直线对”特征筛选，对检测精度有很大的提升。具体的，本发明以非下采样Contourlet变换为框架，对原始图像进行多层次多方向分解，得到不同尺度下的子图像信息；通过非下采样Contourlet变换良好的表征图像信息的能力，把图像的概貌信息分解到低频子带，而高频信息更多地保留了细节信息；低频子图不仅保留了原始图像更多的信息，还经过了高斯滤波的步骤，因此在一定程度上滤除了噪声，这对LSD算法的检测提供了帮助。因此在非下采样Contourlet变换分解后的基础上，进行LSD检测，得到了不同子图上的检测出的直线特征，然后即可用本发明根据不同频带而制定的相应的融合规则进行融合处理，从而获得更好的识别效果。本发明的方法具有如下优点：(1)非下采样Contourlet变换分解框架带有高斯滤波，在一定程度上滤除了噪声，因此将非下采样Contourlet变换与LSD相结合将更有利于LSD对线状特征的检测。(2)原始图像经过非下采样Contourlet变换分解后，可以更加丰富地从多尺度和多方向地展现图像信息，因此更加充分地利用了原始图像信息。(3)LSD在多个子带上检测出的线状特征，根据不同频带本身的特性，基于“投票机制”制定了相应的融合准则，可以给出更有说服力的识别线段结果，从结果上也可以看出识别精度的提升。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单的介绍；显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的一种基于非下采样Contourlet变换的直线目标检测方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中，试验图第一组效果对比示意图；其中，图像为550×376大小的可见光遥感图像；图2中的(a)为原图像示意图，图2中的(b)为对原图像进行LSD检测的结果示意图，图2中的(c)为对原图像直接进行Hough变换检测的结果示意图，图2中的(d)为对原图像使用Otus分割后的结果示意图，图2中的(e)为对图(d)进行Hough变换检测的结果示意图，图2中的(f)为基于与本发明算方法相同的NSCT分解框架进行Hough变换检测并采用本发明融合规则的结果示意图，图2中的(g)为本发明实验结果示意图；

图3是本发明实施例中，试验图第二组效果对比示意图；其中，图像为571×532大小的可见光遥感图像；图3中的(a)为原图像示意图，图3中的(b)为对原图像进行LSD检测的结果示意图，图3中的(c)为对原图像直接进行Hough变换检测的结果示意图，图3中的(d)为对原图像使用Otus分割后的结果示意图，图3中的(e)为对图(d)进行Hough变换检测的结果示意图，图3中的(f)为基于与本发明算方法相同的NSCT分解框架进行Hough变换检测并采用本发明融合规则的结果示意图，图3中的(g)为本发明实验结果示意图；

图4是本发明实施例中，试验图第三组效果对比示意图；其中，图像为576×539大小的可见光遥感图像；图4中的(a)为原图像示意图，图4中的(b)为对原图像进行LSD检测的结果示意图，图4中的(c)为对原图像直接进行Hough变换检测的结果示意图，图4中的(d)为对原图像使用Otus分割后的结果示意图，图4中的(e)为对图(d)进行Hough变换检测的结果示意图，图4中的(f)为基于与本发明算方法相同的NSCT分解框架进行Hough变换检测并采用本发明融合规则的结果示意图，图4中的(g)为本发明实验结果示意图；

图5是本发明实施例中，试验图第四组效果对比示意图；其中，图像为372×365大小的可见光遥感图像；图5中的(a)为原图像示意图，图5中的(b)为对原图像进行LSD检测的结果示意图，图5中的(c)为对原图像直接进行Hough变换检测的结果示意图，图5中的(d)为对原图像使用Otus分割后的结果示意图，图5中的(e)为对图(d)进行Hough变换检测的结果示意图，图5中的(f)为基于与本发明算方法相同的NSCT分解框架进行Hough变换检测并采用本发明融合规则的结果示意图，图5中的(g)为本发明实验结果示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术效果及技术方案更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述；显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例。基于本发明公开的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其它实施例，都应属于本发明保护的范围。

本发明实施例的一种基于非下采样Contourlet变换的直线目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1，在原始遥感图像上进行多层次多方向的NSCT分解，获得若干低频子图和高频子图；

步骤2，对于步骤1分解得到的每个高频子图：进行LSD线状目标检测，获得初始高频线段集；将初始高频线段集根据视觉显著性进行筛选，获得一筛高频线段集；将一筛高频线段集根据“平行直线对”特征进行筛选，获得二筛高频线段集；对于步骤1分解得到的每个低频子图：进行LSD线状目标检测，获得初始低频线段集；将初始低频线段集根据视觉显著性进行筛选，获得一筛低频线段集；将一筛低频线段集根据“平行直线对”特征进行筛选，获得二筛低频线段集；

步骤3，对步骤2获得的全部高频子图的二筛高频线段集的线段进行融合处理，获得高频融合结果R_H；对步骤2获得的全部低频子图的二筛低频线段集的线段进行融合处理，获得低频融合结果R_L；

步骤4，将步骤3获得的低频融合结果R_L和高频融合结果R_H进行融合处理，获得低频和高频融合的结果，完成线状目标检测。

本发明实施例的步骤2中，将初始高频或低频线段集根据视觉显著性进行筛选，获得一筛高频或低频线段集具体包括：使用LSD检测出的线段长度小于基于视觉显著性所求出的线段长度阈值T时，认为不符合显著特性，从初始高频或低频线段集筛除，获得一筛高频或低频线段集；

式中：T代表基于视觉显著性所求出的线段长度阈值；ε代表允许的偏差；Len代表图像较长边的边长。

本发明实施例的步骤2中，将一筛高频或低频线段集依据“平行直线对”特征进行筛选，获得二筛高频或低频线段集具体包括：

一筛高频或低频线段集表示为G＝{line₁,line₂,L,line_{num_G}}；其中，num_G表示线段集G中线段条数；

对G中的全部线段进行遍历，执行的判定规则表达式为，

式中，line_α是被遍历到的线段，line_β是线段集G中任意一条线段，k_α代表line_α的斜率，k_β代表line_β的斜率，thre代表设置的斜率阈值，α≠β，1≤α≤num_G，1≤β≤num_G；

当判定为save line_α时，保留线段line_α；判定为delete line_α时，筛去线段line_α；

线段line_α和线段line_β的斜率分别表示为：

式中，

和

分别代表线段line_α两端端点的坐标；

和

分别代表线段line_β两端端点的坐标。

本发明实施例中，

步骤1中，低频子图或高频子图的分解层数为N层，对于高频子图，其第n层的分解方向数目为m_n，n＝1,2,L,N；

步骤3中，任意一个低频子图上的二筛低频线段集为L_S_n，任意一个高频子图上的二筛高频线段集为H_S_n,j；其中，j＝1,2,L,m_n；

步骤3中，所述对步骤2获得的全部高频子图的二筛高频线段集的线段进行融合处理，获得高频融合结果R_H具体包括：

首先，执行oper1操作，表达式为，

其中，H_S代表经过oper1融合操作后的线段集，H_S_n,j代表任意一个高频子图上的二筛高频线段集；

算子oper1定义表达式为，S＝(S₁)oper1(S₂)＝{S₁,S₂}；其中，效果为将算子oper1前后两个线段集合并为一个线段集；S₁,S₂分别代表两个不同的线段集，S代表经过oper1合并后的线段集；

然后，执行操作R_H＝ψ(H_S)；

函数ψ(L)定义为，

设H_S＝{l₁,l₂,L,l_{num_l}}，num_l代表线段集H_S中的线段数目，对线段集H_S进行遍历，对其中任意两条线段进行如下公式的判定。

condition(A)，判断两直线斜率差值：|k_c-k_d|≤thre_k；式中，k_c代表线段l_c的斜率；k_d代表线段l_d的斜率；thre_k代表斜率阈值；

condition(B)，判断一条线段中点到另一线段的距离：

≤thre_dis；式中，k_c代表线段l_c的斜率；

代表线段l_d的端点；b_c代表线段l_c所在直线方程的截距；thre_dis代表距离阈值；

condition(C)，判断两线段端点之间的最小距离：M_min＝min(d₁,d₂,d₃,d₄)≤thre_M，

式中，M_min代表d₁,d₂,d₃,d₄中的最小值；d₁,d₂,d₃,d₄分别代表线段l_c端点与线段l_d端点的距离；thre_M代表端点阈值；

代表线段l_d两端的端点；

代表线段l_c两端的端点；

condition(D)，判断一条线段的中点到另一条线段的中点的距离：

式中，thre_Center代表中点距离阈值；

代表线段l_d两端的端点；

代表线段l_c两端的端点。

式中，l_c和l_d代表线段集H_S中任意两条线段，c≠d；线段l_c所在的直线方程为y＝k_cx+b_c，线段两端的端点分别为

线段l_d所在的直线方程为y＝k_dx+b_d，线段两端的端点分别为

当判定为label l_d,l_c时，将线段l_c和l_d标记为同一类别；当判定为save l_c时，则代表不存在线段l_d使得l_c和l_d可以被标记为同一类别，因此，这时选择直接保留线段l_c单独成为一个类别。

制定如下规定，记为规定Ω：假定线段LINE_A与线段LINE_B已被标记为同一类别；线段LINE_B与线段LINE_C也被标记为同一类别，则线段LINE_A、LINE_B和LINE_C自动被归为同一个类别。

经过划分类别的判定后，将划分到同一个类别中的线段进行融合；其中，将待融合的线段集合表示为S'＝{string₁,string₂,L,string_{num_string}}，其中，num_string为待融合线段集中的线段数目；融合后的线段所在直线方程表示为：y-y_res＝k(x-x_res)；式中，y_res代表直线所经点的纵坐标，

；x_res代表直线所经点的横坐标，

k_res代表融合后的线段的斜率，

对于计算所得的直线方程，由

计算其横坐标范围[x_min,x_max]，以截取成线段；其中，s代表直线标号；

代表对应线段s的两个端点横坐标，

为这num_string条线段的端点的横坐标最小值；

为这num_string条线段的端点的横坐标最大值。

经过融合生成的线段组成的集合即为ψ(H_S)的结果R_H。

本发明实施例的步骤3中，所述对步骤2获得的全部低频子图的二筛低频线段集的线段进行融合处理，获得低频融合结果R_L具体包括：

执行L_S_n'＝ψ(L_S_n),n＝1,2,L,N操作；其中，L_S_n为第n层的二筛低频线段集；L_S_n'代表对应第n层低频线段集经过ψ(L)处理后的线段集；

执行L_S”＝(L_S₁')oper1(L_S₂')oper1L(L_S_N)操作；其中，L_S”代表经过oper1融合处理后的结果；

执行L_S”'＝φ(L_S”)操作；其中，L_S”'为经过“φ(L)”操作后的结果；

函数φ(L)的定义为：

设线段集L_S”＝{h₁,h₂,L,h_n'}；其中，n'代表线段集L_S”中的线段数目；对线段集L_S”进行遍历，对其中任意两条线段进行如下公式的判定。

condition(A')，判断两直线斜率差值：|k_e-k_f|≤thre_k；式中，k_e代表线段h_e的斜率；k_f代表线段h_f的斜率；thre_k代表斜率阈值；

condition(B')，判断一条线段中点到另一线段的距离：

式中，k_e代表线段h_e的斜率；

代表线段h_f的端点；b_e代表线段h_e所在直线方程的截距；thre_dis代表距离阈值；

condition(C')，判断两线段端点之间的最小距离：

式中，

代表

中的最小值；

分别代表线段h_e端点与线段h_f端点的距离；thre_M代表端点阈值；

代表线段h_f两端的端点；

代表线段h_e两端的端点；

condition(D')，判断一条线段的中点到另一条线段的中点的距离：

式中，thre_Center代表中点距离阈值；

代表线段h_f两端的端点；

代表线段h_e两端的端点。

式中，h_e和h_f代表线段集L_S”中任意两条线段，e≠f；线段h_e所在的直线方程为y＝k_ex+b_e，线段两端的端点分别为

线段h_f所在的直线方程为y＝k_fx+b_f，线段两端的端点分别为

当判定为label h_f,h_e时，将线段h_e和h_f标记为同一类别；当判定为delete h_e时，则代表不存在线段h_f使得h_e和h_f可以被标记为同一类，因此，这时选择直接舍去h_e。此处判定均需要遵守规定Ω。

经过划分类别的判定后，对每个类别中的线段数量进行判定。假设分到某一个类别中的线段所组成的线段集记为

其中num_temp为线段集线段数目；判定规则如下：

当判定为save L_S_temp时，将线段集L_S_temp中的全部线段予以保留；当判定为delete L_S_temp时，将线段集L_S_temp中所有线段筛去。

经过数量判定后，将保留的全部线段所组成的线段集L_S”'进行融合环节和筛选环节，融合环节表达式为L_S””＝ψ(L_S”')，筛选环节为对L_S””执行一次“平行直线对”筛选，最终获得全部低频线段集的融合结果R_L。

本发明实施例的步骤4具体包括：

执行R＝(R_L)oper2(R_H)操作；式中，R_L代表低频线段集的融合结果，R_H代表高频线段集的融合结果，R代表低频和高频融合结果；

算子oper2定义为，设

其中，n_L和n_H分别代表线段集R_L和R_H中的线段数目；

对R_L中的任意一条线段seg_p，在R_H中进行遍历，被遍历到的线段记为

进行判定：

condition(A”)，判断两直线斜率差值：|k_p-k_q|≤thre_k；式中，k_p代表线段seg_p的斜率；k_q代表线段

的斜率；thre_k代表斜率阈值；

condition(B”)，判断一条线段中点到另一线段的距离：

式中，k_p代表线段seg_p的斜率；

代表线段

的端点；b_p代表线段seg_p所在直线方程的截距；thre_dis代表距离阈值；

condition(C”)，判断两线段端点之间的最小距离：

式中，

代表

中的最小值；

分别代表线段seg_p端点与线段

端点的距离；thre_M代表端点阈值；

代表线段

两端的端点；

代表线段seg_p两端的端点；

condition(D”)，判断一条线段的中点到另一条线段的中点的距离：

式中，thre_Center代表中点距离阈值；

代表线段

两端的端点；

代表线段seg_p两端的端点。

线段seg_p所在的直线方程为y＝k_px+b_p，线段两端的端点分别为

线段

所在的直线方程为y＝k_qx+b_q，线段两端的端点分别为

当判定为label

seg_p时，将线段seg_p和

标记为同一类别；当判定为deleteseg_p时，则代表不存在线段

使得seg_p和

可以被标记为同一类，因此，这时选择直接舍去seg_p。此处判定均需要遵守规定Ω。

经过划分类别的判定后，将划分到同一个类别中的线段进行融合；其中，将待融合的线段集合表示为S”＝{string₁,string₂,L,string_{numbers_s}}，其中，numbers_s为待融合线段集中的线段数目；融合后的线段所在直线方程表示为：y-y_final＝k(x-x_final)；式中，y_final代表直线所经点的纵坐标，

x_final代表直线所经点的横坐标，

k_final代表融合后的线段的斜率，

对于计算所得的直线方程，由

计算其横坐标范围

以截取成线段；其中，ss代表直线标号；

代表对应线段ss的两个端点横坐标，

为这numbers_s条线段的端点的横坐标最小值；

为这numbers_s条线段的端点的横坐标最大值。记经过融合生成的线段组成的集合为R'。

执行R”＝ψ(R')；其中，R”代表R'经过ψ(L)处理后的线段集。

对R”执行“平行直线对”筛选，即获得最终的低频和高频融合的结果R，完成目标检测。

本发明实施例的一种基于非下采样Contourlet变换的线状目标检测系统，包括：

分解模块，用于在原始遥感图像上进行多层次多方向的NSCT分解，获得若干低频子图和高频子图；

筛选模块，对于分解得到的每个高频子图：用于进行LSD线状目标检测，获得初始高频线段集；将初始高频线段集根据视觉显著性进行筛选，获得一筛高频线段集；将一筛高频线段集根据“平行直线对”特征进行筛选，获得二筛高频线段集；对于分解得到的每个低频子图：用于进行LSD线状目标检测，获得初始低频线段集；将初始低频线段集根据视觉显著性进行筛选，获得一筛低频线段集；将一筛低频线段集根据“平行直线对”特征进行筛选，获得二筛低频线段集；

一次融合模块，用于对获得的全部高频子图的二筛高频线段集的线段进行融合处理，获得高频融合结果R_H；用于对获得的全部低频子图的二筛低频线段集的线段进行融合处理，获得低频融合结果R_L；

二次融合模块，用于将获得的低频融合结果R_L和高频融合结果R_H进行融合处理，获得低频和高频融合结果，完成线状目标检测。

请参阅图1，本发明具体实施例的一种基于非下采样Contourlet变换的直线目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1，在原始遥感图像上进行多层次多方向的NSCT分解，获得低频子图和高频子图；其中，记分解层数为N层，记第n层的分解方向数目为m_n，n＝1,2,L,N。

步骤2，在所有分解得到的低频子图和高频子图上进行LSD线状目标检测，获得线段；检测后的线段根据视觉显著性和“平行直线对”特征进行筛选。

视觉显著性求得的阈值计算公式如下：

式中：T代表基于视觉显著性所求出的线段长度阈值；ε代表允许的偏差；Len代表图像较长边的边长。

当使用LSD检测出的线段长度小于所求的阈值T时，则认为不符合显著特性，筛去线段，筛选后的线段；

“平行直线对”特征筛选的原理是，以机场跑道、桥梁或者道路这类线状特征均是成对出现的平行线段。

筛选后得到的线段集为L₁＝{line₁,line₂,L,line_n}，其中n为L₁中线段条数，任取线段line_i，则line_i的斜率为：

式中，k_ii代表line_i的斜率；

代表线段line_i一边端点的坐标；

代表线段line_i另一端点的坐标。

然后对L₁中的全部线段进行遍历，执行式(3)的判定规则。

其中，line_i是被遍历到的线段，line_j(j≠i)是线段集L₁中任意一条线段，k_jj代表line_j的斜率，thre代表设置的斜率阈值。当判定为save时，线段line_i保留。判定为delete时，将筛去线段line_i。

经过上述视觉显著性和“平行直线对”筛选后的每个低频子图和高频子图上的线段集，记任意一个低频子图上的线段集为L_S_n，任意一个高频子图上的线段集为H_S_n,i，其中n＝1,2,L,N；i＝1,2,L m_n。下一步开始要对这些低频子图和高频子图上的线段集，分别制定各自的融合规则。

步骤3，对全部高频线段集检测出的线段进行融合处理。

首先，执行式(4)的融合操作。

其中，H_S代表融合后的一个线段集，H_S_n,i代表了每一个高频子图上的线段集，n＝1,2,L,N；i＝1,2,L m_n。

算子“oper1”定义如下：

S＝(S₁)oper1(S₂)＝{S₁,S₂}， (5)

效果即为将算子“oper1”前后两个线段集合并为一个线段集，其中，S₁,S₂分别代表两个不同的线段集，S代表经过“oper1”合并后的线段集。

然后，执行式(6)操作。

R_H＝ψ(H_S)， (6)

函数“ψ(g)”定义如下：

设线段集H_S＝{l₁,l₂,L,l_n}，n代表线段数目，R_H为融合后的线段结果。记H_S中任意两条线段为l_i和l_j，(i≠j)，假设l_i的直线方程为y＝k_ix+b_i，线段端点为

l_j的直线方程为y＝k_jx+b_j，线段端点为

执行以下判定：

condition(a)，判断两直线斜率差值：

|k_i-k_j|≤thre_k， (8)

其中，k_i代表线段l_i的斜率；k_j代表线段l_j的斜率；thre_k代表斜率阈值。

condition(b)，判断一条线段中点到另一线段的距离：

其中，k_i代表线段l_i的斜率；

代表线段l_j的端点；b_i代表线段l_i所在直线方程的截距；thre_d代表距离阈值。

condition(c)，判断两线段端点之间的最小距离：

M_min＝min(d₁,d₂,d₃,d₄)≤thre_M， (10)

其中，M_min代表d₁,d₂,d₃,d₄中的最小值；d₁,d₂,d₃,d₄分别代表线段l_i端点与线段l_j端点的距离；thre_M代表端点阈值；

代表线段l_j两端的端点；

代表线段l_i两端的端点。

condition(d)，判断一条线段的中点到另一条线段的中点的距离：

其中，thre_N代表中点距离阈值；

代表线段l_j两端的端点；

代表线段l_i两端的端点。

经过式(7)的判定后，对分作同一类的l_i和全部l_j进行融合，记这些待融合的线段集为S'，假设S'＝{string₁,string₂,L,string_num}，num为待融合线段集线段数目。

将线段集S'中所有线段融合，融合后的线段即为ψ(H_S)的结果R_H，该线段所在的直线方程如下：

y-y_c＝k(x-x_c)， (13)

其中，y_c代表所经点的纵坐标，由公式(14)计算所得；x_c代表所经点的横坐标，由公式(15)计算所得；k代表融合后的线段的斜率，由公式(16)计算所得；

对于公式(13)计算所得的直线方程，由公式(17)，公式(18)计算其横坐标范围[x_min,x_max]，以截取成线段。

其中，s代表直线标号；

代表对应线段s的两个端点横坐标，

即为这num条线段的端点的横坐标最小值；

即为这num条线段的端点的横坐标最大值。

以上，融合后的线段组成的线段集即为高频部分的融合结果R_H。

步骤4，对全部低频线段集检测出的线段进行融合处理

首先，执行式(19)的操作

L_S_n'＝ψ(L_S_n),n∈[1,N] (19)

其中，L_S_n为第n层经过LSD和视觉显著性以及“平行直线对”筛选后的低频线段集，L_S_n'代表对应第n层低频线段集经过ψ(g)处理后的线段集；n＝1,2,L,N。

其次，执行式(20)的操作

L_S”＝(L_S₁')oper1(L_S₂')oper1L(L_S_N)， (20)

其中，L_S”代表经过oper1融合处理后的结果。

然后，执行式(21)的操作

L_S”'＝φ(L_S”)， (21)

其中，L_S”'为经过“φ(g)”合并后的结果。

函数“φ(g)”的定义如下：

设线段集L_S”＝{h₁,h₂,L,h_n'}，n'代表线段集L_S”中线段的数目。记L_S”中任意两条线段为h_i和h_j，i≠j，执行如下判定：

经过式(22)的判定后，将判定结果为saveh_j,h_i，即分作同一类的线段h_i和线段h_j记为线段集L_S_temp，设L_S_temp＝{line₁',line₂',L,line_number'}，其中，number为该线段集线段个数。

接着对线段集L_S_temp的直线数量进行判定，即投票机制。因为线段集L_S_temp中所剩下的线段均是经过式(22)判定规则筛选过后的线段，经过筛选后仍然留下的线段代表在该处有较大置信度存在线状目标，投票机制判定如下：

这里对式(23)中作一些说明，参数50％的设置是指经过式(22)筛选后剩下的线段个数占总分解层数的比重要超过50％才能被认为在该处存在线状目标。

经过上述判定后，对保留下的线段集L_S_temp中的线段执行线段融合操作，融合为一条线段。融合后的线段所在直线方程求解方法参照式(13)，融合后的线段集即为L_S”'。

最后，由于该结果可能仍然存在一些未完全融合的线段，因此继续增加了融合和筛选环节，算法如下：

L_S””＝ψ(L_S”')， (24)

L_S””再经过式(3)的“平行直线对”特征筛选后可得全部低频线段集的最终融合结果R_L。

步骤5，低频线段集与高频线段集的融合

根据前两个步骤得到的低频融合结果R_L和高频融合结果R_H，现制定如下的低频与高频线段集的融合规则。

首先，执行式(25)的操作

R＝(R_L)oper2(R_H)， (25)

其中，R_L代表低频线段集的融合结果，R_H代表高频线段集融合结果，R代表低频和高频融合结果。

算子“oper2”，定义如下：

设线段集

与线段集

其中n_L,n_H为各自线段集中的线段数目。对R_L中的任意一条线段a_i，在R_H中进行遍历，假定被遍历到的线段记为b_j，进行判定：

经过式(36)的判定后，将判定结果为save b_j,a_i，即分作同一类的线段b_j和线段a_i记为线段集F'，F'＝{line₁”,line₂”,L,line_count”}，其中，count为线段个数。

由于可能仍然存在一些未完全融合的线段，因此再利用“ψ(g)”函数和式(3)的“平行直线对”特征筛选对线段集F'进行后处理，得到最终的结果。

本发明实施例的方法以非下采样Contourlet变换为框架，对原始图像进行多层次多方向分解，得到了不同尺度下的子图像信息。通过非下采样Contourlet变换良好的表征图像信息的能力，把图像的概貌信息分解到低频子带，而高频信息更多地保留了细节信息。低频子图不仅保留了原始图像更多的信息，还经过了高斯滤波的步骤，因此在一定程度上滤除了噪声，这对LSD算法的检测提供了帮助。因此在非下采样Contourlet变换分解后的基础上，进行LSD检测，得到了不同子图上的检测出的直线特征，然后即可用本发明根据不同频带而制定的相应的融合规则进行融合处理，从而获得更好的识别效果。其具有如下优点：

第一：非下采样Contourlet变换分解框架带有高斯滤波，在一定程度上滤除了噪声，因此将非下采样Contourlet变换与LSD相结合将更有利于LSD对线状特征的检测。

第二：原始图像经过非下采样Contourlet变换分解后，可以更加丰富地从多尺度和多方向地展现图像信息，因此更加充分地利用了原始图像信息。

第三：LSD在多个子带上检测出的线状特征，根据不同频带本身的特性，基于“投票机制”制定了相应的融合准则，可以给出更有说服力的识别线段结果，从结果上也可以看出识别精度的提升。

根据本发明实施例的前述技术方案，选择了三组遥感图像进行仿真实验，并与单独使用L SD算法进行检测的方案(LSD)，基于Hough变换的目标识别算法(Hough)，基于Otus分割与H ough变换的目标识别算法(Otus_H)，基于非下采样Contourlet变换的Hough变换的目标识别算法(NSCT_H)进行了比对。实验CPU配置为Intel(R)Core(TM)i5-4210U1.70GHz 2.40GHz，实验操作系统为Windows10，编程环境为MATLAB R2019b。

本发明实施例的实验中，非下采样Contourlet变换的分解层数N＝4，方向数m₁＝m₂＝m₃＝m₄＝4，其余参数设置如下(line_size代表图像较长边的长度)：

请参阅图2至图5，本发明实施例选择了四组遥感图像进行仿真实验，并与基于LSD的目标识别算法(LSD)，基于Hough变换的目标识别算法(Hough)，基于Otus分割与Hough变换的目标识别算法(Otus_H)，基于NSCT的Hough变换的目标识别算法(NSCT_H)进行了比对。实验CPU配置为Intel(R)Core(TM)i5-4210U 1.70GHz 2.40GHz，实验操作系统为Windows10，编程环境为MATLAB R2016b。实验结果对比图如下：图(a)是原图像，图(b)是对原图像进行LSD检测的效果图，图(c)是对原图像直接进行Hough变换检测的图像，图(d)是对原图像使用Otus分割后的图像，图(e)是对图(d)进行Hough变换检测的图像，图(f)是基于与本文算法相同的NSCT分解框架进行Hough变换检测并采用本文融合规则的实验结果，图(g)是本文算法实验结果；从以上三组仿真对比实验中可以看出：本发明提出的算法识别效果较传统的基于区域分割和Hough变换所识别的目标线段更加准确。仅使用LSD检测的线段容易受噪声影响，易出现识别线段不完整和误识别等问题。Hough变换检测的方法虽然可以克服噪声的干扰，但是需要人为设置输出线段个数而导致鲁棒性不强，而且识别出的线段长度超出实际目标线段长度，不易控制。因此验证了本算法的有效性。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于非下采样Contourlet变换的直线目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，在原始遥感图像上进行多层次多方向的NSCT分解，获得若干低频子图和高频子图；

步骤2，对于步骤1分解得到的每个高频子图：进行LSD线状目标检测，获得初始高频线段集；将初始高频线段集根据视觉显著性进行筛选，获得一筛高频线段集；将一筛高频线段集根据“平行直线对”特征进行筛选，获得二筛高频线段集；对于步骤1分解得到的每个低频子图：进行LSD线状目标检测，获得初始低频线段集；将初始低频线段集根据视觉显著性进行筛选，获得一筛低频线段集；将一筛低频线段集根据“平行直线对”特征进行筛选，获得二筛低频线段集；

步骤3，对步骤2获得的全部高频子图的二筛高频线段集的线段进行融合处理，获得高频融合结果R_H；对步骤2获得的全部低频子图的二筛低频线段集的线段进行融合处理，获得低频融合结果R_L；

步骤4，将步骤3获得的低频融合结果R_L和高频融合结果R_H进行融合处理，获得低频和高频融合结果，完成直线目标检测；

其中，步骤2中，将初始高频或低频线段集根据视觉显著性进行筛选，获得一筛高频或低频线段集具体包括：

使用LSD检测出的线段长度小于基于视觉显著性所求出的线段长度阈值T时，认为不符合显著特性，从初始高频或低频线段集筛除，获得一筛高频或低频线段集；其中，

式中：T代表基于视觉显著性所求出的线段长度阈值；ε代表允许的偏差；Len代表图像较长边的边长；

步骤2中，所述将一筛高频或低频线段集根据“平行直线对”特征进行筛选，获得二筛高频或低频线段集具体包括：

一筛高频或低频线段集表示为G＝{line₁,line₂,…,line_{num_G}}；其中，num_G表示线段集G中线段条数；

对G中的全部线段进行遍历，执行的判定规则表达式为，

式中，line_α是被遍历到的线段，line_β是线段集G中任意一条线段，k_α代表line_α的斜率，k_β代表line_β的斜率，thre代表设置的斜率阈值，α≠β，1≤α≤num_G，1≤β≤num_G；

当判定为save line_α时，保留线段line_α；判定为delete line_α时，筛去线段line_α；

其中，线段line_α和线段line_β的斜率分别表示为：

式中，

和

分别代表线段line_α两端端点的坐标；

和

分别代表线段line_β两端端点的坐标；

步骤1中，低频子图或高频子图的分解层数为N层；其中，对于高频子图，第n层的分解方向数目为m_n，n＝1,2,…,N；

步骤3中，任意一个低频子图上的二筛低频线段集为L_S_n，任意一个高频子图上的二筛高频线段集为H_S_n,j；其中，j＝1,2,…,m_n；

步骤3中，所述对步骤2获得的全部高频子图的二筛高频线段集的线段进行融合处理，获得高频融合结果R_H具体包括：

首先，执行oper1操作，表达式为，

其中，H_S代表经过oper1融合操作后的线段集，H_S_n,j代表任意一个高频子图上的二筛高频线段集；

算子oper1定义表达式为，S＝(S₁)oper1(S₂)＝{S₁,S₂}；其中，效果为将算子oper1前后两个线段集合并为一个线段集；S₁,S₂分别代表两个不同的线段集，S代表经过oper1合并后的线段集；

然后，执行操作R_H＝ψ(H_S)；

函数ψ(…)定义为，设H_S＝{l₁,l₂,…,l_{num_l}}，num_l代表线段集H_S中的线段数目，对线段集H_S进行遍历，对其中任意两条线段进行如下公式的判定，

condition(A)，判断两直线斜率差值：|k_c-k_d|≤thre_k；式中，k_c代表线段l_c的斜率；k_d代表线段l_d的斜率；thre_k代表斜率阈值；

condition(B)，判断一条线段中点到另一线段的距离：

式中，k_c代表线段l_c的斜率；

代表线段l_d的端点；b_c代表线段l_c所在直线方程的截距；thre_dis代表距离阈值；

condition(C)，判断两线段端点之间的最小距离：M_min＝min(d₁,d₂,d₃,d₄)≤thre_M，

式中，M_min代表d₁,d₂,d₃,d₄中的最小值；d₁,d₂,d₃,d₄分别代表线段l_c端点与线段l_d端点的距离；thre_M代表端点阈值；

代表线段l_d两端的端点；

代表线段l_c两端的端点；

condition(D)，判断一条线段的中点到另一条线段的中点的距离：

式中，thre_Center代表中点距离阈值；

代表线段l_d两端的端点；

代表线段l_c两端的端点；

式中，l_c和l_d代表线段集H_S中任意两条线段，c≠d；线段l_c所在的直线方程为y＝k_cx+b_c，线段两端的端点分别为

线段l_d所在的直线方程为y＝k_dx+b_d，线段两端的端点分别为

当判定为label l_d,l_c时，将线段l_c和l_d标记为同一类别；当判定为save l_c时，则代表不存在线段l_d使得l_c和l_d被标记为同一类别，直接保留线段l_c单独成为一个类别；

规定Ω为：假定线段LINE_A与线段LINE_B已被标记为同一类别；线段LINE_B与线段LINE_C也被标记为同一类别，则线段LINE_A、LINE_B和LINE_C归为同一个类别；

经过划分类别的判定后，将划分到同一个类别中的线段进行融合；

其中，将待融合的线段集合表示为S'＝{string₁,string₂,…,string_{num_string}}，num_string为待融合线段集中的线段数目；

融合后的线段所在直线方程表示为：y-y_res＝k(x-x_res)；式中，y_res代表直线所经点的纵坐标，

x_res代表直线所经点的横坐标，

k_res代表融合后的线段的斜率，

对于计算所得的直线方程，由

计算其横坐标范围[x_min,x_max]，以截取成线段；其中，s代表直线标号；

代表对应线段s的两个端点横坐标，

为这num_string条线段的端点的横坐标最小值；

为这num_string条线段的端点的横坐标最大值；

经过融合生成的线段组成的集合为ψ(H_S)的结果R_H；

步骤3中，所述对步骤2获得的全部低频子图的二筛低频线段集的线段进行融合处理，获得低频融合结果R_L具体包括：

执行L_S_n'＝ψ(L_S_n),n＝1,2,…,N操作；其中，L_S_n为第n层的二筛低频线段集；L_S_n'代表对应第n层低频线段集经过ψ(…)处理后的线段集；

执行L_S”＝(L_S₁')oper1(L_S₂')oper1…(L_S_N)操作；其中，L_S”代表经过oper1融合处理后的结果；

执行L_S”'＝φ(L_S”)操作；其中，L_S”'为经过φ(…)操作后的结果；

函数φ(…)的定义为：

设线段集L_S”＝{h₁,h₂,…,h_n'}；其中，n'代表线段集L_S”中的线段数目；对线段集L_S”进行遍历，对其中任意两条线段进行如下公式的判定，

condition(A')，判断两直线斜率差值：|k_e-k_f|≤thre_k；式中，k_e代表线段h_e的斜率；k_f代表线段h_f的斜率；thre_k代表斜率阈值；

condition(B')，判断一条线段中点到另一线段的距离：

式中，k_e代表线段h_e的斜率；

代表线段h_f的端点；b_e代表线段h_e所在直线方程的截距；thre_dis代表距离阈值；

condition(C')，判断两线段端点之间的最小距离：

式中，

代表

中的最小值；

分别代表线段h_e端点与线段h_f端点的距离；thre_M代表端点阈值；

代表线段h_f两端的端点；

代表线段h_e两端的端点；

condition(D')，判断一条线段的中点到另一条线段的中点的距离：

式中，thre_Center代表中点距离阈值；

代表线段h_f两端的端点；

代表线段h_e两端的端点，

式中，h_e和h_f代表线段集L_S”中任意两条线段，e≠f；线段h_e所在的直线方程为y＝k_ex+b_e，线段两端的端点分别为

线段h_f所在的直线方程为y＝k_fx+b_f，线段两端的端点分别为

当判定为label h_f,h_e时，将线段h_e和h_f标记为同一类别；当判定为delete h_e时，则代表不存在线段h_f使得h_e和h_f被标记为同一类，选择直接舍去h_e；

此处判定遵守规定Ω；

经过划分类别的判定后，对每个类别中的线段数量进行判定；假设分到某一个类别中的线段所组成的线段集记为

其中num_temp为线段集线段数目；判定规则如下：

当判定为save L_S_temp时，将线段集L_S_temp中的全部线段予以保留；当判定为delete L_S_temp时，将线段集L_S_temp中所有线段筛去；

经过数量判定后，将保留的全部线段所组成的线段集L_S”'进行融合环节和筛选环节，融合环节表达式为L_S””＝ψ(L_S”')，筛选环节为对L_S””执行一次“平行直线对”筛选，最终获得全部低频线段集的融合结果R_L；

步骤4具体包括：

执行R＝(R_L)oper2(R_H)操作；式中，R_L代表低频线段集的融合结果，R_H代表高频线段集的融合结果，R代表低频和高频融合结果；

算子oper2定义为，设

其中，n_L和n_H分别代表线段集R_L和R_H中的线段数目；

对R_L中的任意一条线段seg_p，在R_H中进行遍历，被遍历到的线段记为

进行判定：

condition(A”)，判断两直线斜率差值：|k_p-k_q|≤thre_k；式中，k_p代表线段seg_p的斜率；k_q代表线段

的斜率；thre_k代表斜率阈值；

condition(B”)，判断一条线段中点到另一线段的距离：

式中，k_p代表线段seg_p的斜率；

代表线段

的端点；b_p代表线段seg_p所在直线方程的截距；thre_dis代表距离阈值；

condition(C”)，判断两线段端点之间的最小距离：

式中，

代表

中的最小值；

分别代表线段seg_p端点与线段

端点的距离；thre_M代表端点阈值；

代表线段

两端的端点；

代表线段seg_p两端的端点；

condition(D”)，判断一条线段的中点到另一条线段的中点的距离：

式中，thre_Center代表中点距离阈值；

代表线段

两端的端点；

代表线段seg_p两端的端点；

线段seg_p所在的直线方程为y＝k_px+b_p，线段两端的端点分别为

线段

所在的直线方程为y＝k_qx+b_q，线段两端的端点分别为

当判定为label

seg_p时，将线段seg_p和

标记为同一类别；当判定为delete seg_p时，则代表不存在线段

使得seg_p和

被标记为同一类，因此，这时选择直接舍去seg_p；此处判定遵守规定Ω；

经过划分类别的判定后，将划分到同一个类别中的线段进行融合；其中，将待融合的线段集合表示为S”＝{string₁,string₂,…,string_{numbers_s}}，其中，numbers_s为待融合线段集中的线段数目；融合后的线段所在直线方程表示为：y-y_final＝k(x-x_final)；式中，y_final代表直线所经点的纵坐标，

x_final代表直线所经点的横坐标，

k_final代表融合后的线段的斜率，

对于计算所得的直线方程，由

计算其横坐标范围

以截取成线段；其中，ss代表直线标号；

代表对应线段ss的两个端点横坐标，

为这numbers_s条线段的端点的横坐标最小值；

为这numbers_s条线段的端点的横坐标最大值，记经过融合生成的线段组成的集合为R'；

执行R”＝ψ(R')；其中，R”代表R'经过ψ(…)处理后的线段集；

对R”执行“平行直线对”筛选，获得最终的低频和高频融合的结果R，完成直线目标检测。

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