CN112202790A - 一种物联网中设备节点的匿名化方法 - Google Patents

一种物联网中设备节点的匿名化方法 Download PDF

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CN112202790A CN202011068146.1A CN202011068146A CN112202790A CN 112202790 A CN112202790 A CN 112202790A CN 202011068146 A CN202011068146 A CN 202011068146A CN 112202790 A CN112202790 A CN 112202790A
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Abstract

本发明公开了一种物联网中设备节点的匿名化方法，属于物联网技术领域，包括定义过程和匿名化过程，其特征在于：所述匿名化过程包括：1)图的抽象化；2)初始化图模型；3)把物联网络图的节点度数序列做成k‑匿名序列，简称度数序列匿名化；4)根据k‑匿名序列构造出k‑度匿名物联网络图；5)对匿名化后的图进行转换边的扰动算法处理；6)记录上述过程中新添加/删除的边，本发明很好地降低了物联网中设备节点的可见性，从而有效地保护了物联网中设备节点的隐私安全，很好地解决了当前物联网及相关设备存在较大安全隐患的问题。

Description

一种物联网中设备节点的匿名化方法
技术领域
本发明涉及物联网技术领域，具体是一种物联网中设备节点的匿名化方法。
背景技术
物联网，即“万物相连的互联网”，是以互联网为基础进行延伸、扩展，将各种信息传感设备与互联网结合起来形成的一个巨大网络，实现在任何时间、任何地点，人、机、物的互联互通，全球联网设备的数量正以惊人的速度增长，使我们的物理世界与网络世界的连接更加紧密，与此同时，针对物联网的黑客攻击也在逐渐增多，导致我们的车辆、家庭和城市陷入严重的网络安全威胁中，目前，物联网设备往往都存在开源系统漏洞、加密密钥固化老旧、固件更新不及时等诸多不容忽视的安全问题，一旦物联网设备由于上述漏洞而中招，海量设备带来的将是巨大的安全隐患，此外，物联网安全的保护一直面对一大难题，即，大多数开发人员不了解如何保护一个既包含硬件又包含软件的系统，加之硬件制造商的安全防护能力有限，物联网设备运行的操作系统通常为非常规，通信方式、协议和网络通常与软件系统不同，给物联网安全的保护工作带来诸多挑战，实际上，保护物联网安全的方式有多种，比如，隐藏网络中设备节点的可见性，对设备通信数据进行加密，研发防病毒和防恶意软件、防火墙以及入侵防御和检测系统等，但大多仍处在理论阶段，距离投入实际应用并产生足够的保护效果，仍有很长的路要走，基于这种情况，如何实现对物联网安全的实质性保护，越来越成为相关技术人员急需解决的问题。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供一种物联网中设备节点的匿名化方法。
一种物联网中设备节点的匿名化方法，包括定义过程和匿名化过程，其特征在于：
所述定义过程包括：
定义1：设定一个无向图是一个有序的二元组(V,E)，记作G(V,E)，其中，
V≠φ称为G的节点集，其元素称为图的节点；
E称为G的边集，其元素称为无向边，简称图的边；
既不含平行边又不含圈的无向图，简称简单无向图；
定义2：设一个简单无向图G＝(V,E)，其中n＝|V|≥1，若图G中每个节点均与其余的n-1个节点相连接，则称G为n阶无向完全图，若图G中E＝φ，则称G为零图；
定义3：设一个简单无向图G＝(V,E)，对于任意的v∈V，v作为图G中边的端点的次数之和，称为v的度数，简称度，记作dG(v)，为避免混淆，用dG代表图G中所有节点的度序列，即dG是一个含有n＝|V|个元素的序列，用d(i)、d(vi)、di均可代表图G中第i个节点(vi∈V)的度数；
定义4：设一个简单无向图G＝(V,E)，其中n＝|V|，不是一般性，假设图中所有节点的度数按递减顺序排列，即，d(1)≥d(2)≥...≥d(n)，对于i<j，称d[i,j]为dG中i,i+1,......,j,j+1等元素组成的子序列；
定义5：设一个简单无向图G＝(V,E)，对于任意两个节点vi,vj∈V，若存在边ek∈E，使得ek＝(vi,vj)，则称vi与vj是彼此相邻的，简称是相邻的，对任意v∈V，称{u|u∈V,(u,v)∈E,且u≠v}为v的邻域；
定义6：给定一个序列V，如果对于序列V中的任何一个元素，在这个序列中与此元素相等的其它元素至少出现k-1次，那么，就称此序列为k-匿名序列；
定义7：给定一个简单无向图G＝(V,E)，如果图G的节点度数构成的递减序列dG是k-匿名序列，即，对于图中任何一个节点v∈V，在图中至少存在其它k-1个点与此节点具有相同的度数，那么，就称此图G为k-度匿名图；
推论1：如果一个简单无向图G＝(V,E)是k1-度匿名图，且k2≤k1，那么此图也是k2-度匿名图；
推论2：如果一个简单无向图G＝(V,E)是k-度匿名图，仅知道其中某一个节点v∈V的度数，则要从图中唯一判断出该节点的概率为p(v)≤1/k；
定义8：设一个简单无向图G＝(V,E)是k-度匿名图，在不改变原图G的基础上，增加一些节点以及这些节点和原图中一些节点的关系，组成的图设为
Figure BDA0002714478090000031
之后在图
Figure BDA0002714478090000032
中添加最少的边，使图
Figure BDA0002714478090000033
也达到k-度匿名，将这种匿名化过程称为动态图匿名化；
定义9：给定一个非负整数序列dG，并且d(1)≥d(2)≥...≥d(n)，如果存在一个简单无向图G，节点度数序列恰好是dG，那么就称序列dG是可简单图化的；
定义10：设一个简单无向图G＝(V,E)，假设n个节点按照某种任意方式编号1,2,…,n,其中n＝|V|，则图G＝(V,E)的邻接矩阵是一个|V|×|V|的矩阵A＝(aij)，满足：
Figure BDA0002714478090000041
设A＝(aij)的特征值和特征向量分别为λi,ei，其中,
λ1≥λ2≥,...,≥λn，ei＝(x1,x2,...,xn)T；
定义11：设λi(i＝1,2,...,n)是矩阵A的特征向量，ei是相应的特征向量，其中，λ1≥λ2≥,...,≥λn，ei＝(x1,x2,...,xn)T，则矩阵A的谱分解为：
Figure BDA0002714478090000042
定义12：给定一个无向，无权重图G＝(V,E)，设d(v1,v2)是v1和v2之间的最短路径长度，当v1＝v2或者从v1无法到达v2或者从v2无法到达v1时，令d(v1,v2)＝0，定义此图的平均路径长度lG为：
Figure BDA0002714478090000043
其中，n＝|V|，v1,v2∈V；
定义13：给定一个无向图G＝(V,E)，对于节点v∈V，定义节点v的聚集系数为：
Figure BDA0002714478090000044
其中，k表示节点v的所有邻居之间的边数，d(v)表示节点v的度数；
定理1(握手定理)：设一个简单无向图G＝(V,E)，V＝{v1,v2,...,vn}，m＝|E|，则有
Figure BDA0002714478090000051
定理2(可简单图化定理)：设非负整数序列d＝(d1,d2,...,dn),
Figure BDA0002714478090000052
且有(n-1)≥d1≥d2≥,...,≥dn≥0，则d可简单图化，当且仅当
Figure BDA00027144780900000513
是可简单图化的；
定理3：设A为图G＝(V,E)的邻接矩阵，G＝(V,E)经转换边扰动处理之后的图为
Figure BDA0002714478090000053
Figure BDA0002714478090000054
是
Figure BDA0002714478090000055
的邻接矩阵，λ1≥λ2≥,...,≥λn，ei＝(x1,x2,...,xn)T为A的特征值和特征向量，如果在图G＝(V,E)中任选两条边(t,w)和(u,v)，之后把这两条边转换成(t,v)和(u,w)，则有如下结论成立，
(1)如果(xt-xu)(xv-xw)>0，那么
Figure BDA00027144780900000512
的最大特征值
Figure BDA0002714478090000056
满足：
Figure BDA0002714478090000057
其中xt是λ1对应的特征向量e1＝(x1,x2,...,xn)T的第t个分量；
(2)如果(xt-xu)(xv-xw)<0和
Figure BDA0002714478090000058
那么
Figure BDA0002714478090000059
的最大特征值
Figure BDA00027144780900000510
满足：
Figure BDA00027144780900000511
其中xt是λ1对应的特征向量e1＝(x1,x2,...,xn)T的第t个分量；
所述匿名化过程包括：
1)图的抽象化：将物联网络图抽象为图论中的简单无向图，将网络中的设备节点视为图的节点，将网络中设备节点之间的连接关系视为图的边；
2)初始化图模型：创建一个简单无向图，把节点和边加入到图中；
3)把物联网络图的节点度数序列做成k-匿名序列，简称度数序列匿名化；
4)根据k-匿名序列构造出k-度匿名物联网络图；
5)对匿名化后的图进行转换边的扰动算法处理；
6)记录上述过程中新添加/删除的边。
进一步的，所述匿名化过程的步骤3的伪代码实现过程为：
输入：一个单调递减序列dG和一个非负整数k；
输出：返回一个正整数值sum，此值表示在序列dG做成k-匿名化序列
Figure BDA0002714478090000061
的过程中添加度数总和的最小值；
1：n←dG中元素的个数；
2：新建一个数组sum[n]，其中数组的长度为n，新建一个空链表list；
3：for i←n,...,1；
4：如果i<2k，则计算出
Figure BDA0002714478090000062
5：如果i≥2k，则令start←max(k,i-2k+1)；
6：for t←i-k,...,start；
7：for j←i,...,t+1；
8：计算
Figure BDA0002714478090000063
9：把tempSum放入一个链表list中；
10：取出链表list中的最小值，并放入sum[i]中；
11：重复第2步到第9步；
12：停止并返回数组中的最后一个元素,记为sum；
此算法的时间复杂度为O(nk)，通过此算法即得到一个k-匿名化序列
Figure BDA0002714478090000071
所述匿名化过程的步骤4的伪代码实现过程为：
输入：含有n个元素的k-匿名化序列
Figure BDA0002714478090000072
输出：如果序列
Figure BDA0002714478090000073
可简单图化，则输出一个以序列
Figure BDA0002714478090000074
为节点度数的简单无向k-度匿名图
Figure BDA0002714478090000075
否则，输出“序列
Figure BDA0002714478090000076
不可简单图化”；
1：
Figure BDA0002714478090000077
2：如果
Figure BDA0002714478090000078
的值是奇数，则
3：停止并返回“序列
Figure BDA0002714478090000079
不可简单图化”；
4：while(1)do；
5：如果序列
Figure BDA00027144780900000710
中存在d(i)<0,则
6：停止并返回“序列
Figure BDA00027144780900000711
不可简单图化”；
7：如果序列
Figure BDA00027144780900000712
中的元素全部为0，则
8：停止并返回图
Figure BDA00027144780900000713
9：否则，取当前序列中度数最大的节点
Figure BDA00027144780900000714
假设度数为
Figure BDA00027144780900000715
10：记
Figure BDA00027144780900000716
是
Figure BDA00027144780900000717
中除了节点
Figure BDA00027144780900000718
之外的，度数是前
Figure BDA00027144780900000719
大的节点组成的集合；
11：令
Figure BDA00027144780900000720
12：for
Figure BDA0002714478090000081
do；
13：
Figure BDA0002714478090000082
14：
Figure BDA0002714478090000083
15：停止并返回图
Figure BDA0002714478090000084
此算法的时间复杂度为O(ndmax)；
所述匿名化过程的步骤5的伪代码实现过程为：
输入：图G＝(V,E)和一个参数ε∈[0,1]，其中n1＝|E|；
输出：扰动之后的图
Figure BDA0002714478090000085
1：计算出图G的邻接矩阵A；
2：分别计算出邻接矩阵A的特征值和特征向量(λ1,λ2,e1)；
3：令m＝[n1ε]，即对n1ε取整；
4：令t＝0；
5：while(t<＝m)do；
6：如果t是偶数；
7：在图G中任意取一条边(t,w)；
8：依据定理3在图G中寻找所有满足
Figure BDA0002714478090000086
的边组成的集合S；
9：在S中任意选取一条边(u,v),并把(t,w)和(u,v)转换成(t,v)和(u,w)；
10：如果t是奇数；
11：在图G中任意添加一条边(t,w)；
12：依据定理3在图G中寻找所有满足
Figure BDA0002714478090000087
的边组成的集合S；
13：在S中任意选取一条边(u,v),并把(t,w)和(u,v)转换成(t,v)和(u,w)；
14：t＝t+1；
15：停止并返回图
Figure BDA0002714478090000091
此算法的时间复杂度为O(n3)；
所述匿名化过程的步骤6的操作实现方式为：
记录在匿名化过程中添加和删除的边，记录方式采用结构化数据库MySQL，在MySQL数据库中新建一个表，表结构大致设计如下：
边id 前节点id 后节点id 网络图id 边的类型
注：
边id：表示新增边的唯一编码；
前节点id：表示新增边的其中一个节点的唯一编码；
后节点id：表示新增边的另一个节点的唯一编码；
网络图id：表示新增边属于哪一个网络图的唯一编码；
边的类型：表示此次边是添加的还是删除的。
本发明的一种物联网中设备节点的匿名化方法的有益效果为：
1、本发明很好地降低了物联网中设备节点的可见性，从而有效地保护了物联网中设备节点的隐私安全，很好地解决了当前物联网及相关设备存在较大安全隐患的问题，实现了对物联网安全的实质性保护，为物联网产业的快速、安全发展提供了很好的技术保障；
2、随着物联网中节点数量的动态变化，先利用匿名化算法对图进行k-度匿名处理，再运用转换边的扰动算法对图进行进一步的扰动处理，这样把图暴露出去之后，大大降低了攻击者利用不同版本的图进行成功攻击的概率，由此很好地弥补了k-匿名化算法不能适应节点数量动态变化的不足，且随机转换图中的边，图中每个顶点的度数均保持不变，因此仍然能够保持图的k-匿名性，如此既能够很好地保护隐私又不会对图的结构特征做太大的改变。
具体实施方式
为使说明更加清楚，对本发明的一种物联网中设备节点的匿名化方法做进一步描述。
一种物联网中设备节点的匿名化方法，包括定义过程和匿名化过程，其特征在于：
所述定义过程包括：
定义1：设定一个无向图是一个有序的二元组(V,E)，记作G(V,E)，其中，
V≠φ称为G的节点集，其元素称为图的节点；
E称为G的边集，其元素称为无向边，简称图的边；
既不含平行边又不含圈的无向图，简称简单无向图；
定义2：设一个简单无向图G＝(V,E)，其中n＝|V|≥1，若图G中每个节点均与其余的n-1个节点相连接，则称G为n阶无向完全图，若图G中E＝φ，则称G为零图；
定义3：设一个简单无向图G＝(V,E)，对于任意的v∈V，v作为图G中边的端点的次数之和，称为v的度数，简称度，记作dG(v)，为避免混淆，用dG代表图G中所有节点的度序列，即dG是一个含有n＝|V|个元素的序列，用d(i)、d(vi)、di均可代表图G中第i个节点(vi∈V)的度数；
定义4：设一个简单无向图G＝(V,E)，其中n＝|V|，不是一般性，假设图中所有节点的度数按递减顺序排列，即，d(1)≥d(2)≥...≥d(n)，对于i<j，称d[i,j]为dG中i,i+1,......,j,j+1等元素组成的子序列；
定义5：设一个简单无向图G＝(V,E)，对于任意两个节点vi,vj∈V，若存在边ek∈E，使得ek＝(vi,vj)，则称vi与vj是彼此相邻的，简称是相邻的，对任意v∈V，称{u|u∈V,(u,v)∈E,且u≠v}为v的邻域；
定义6：给定一个序列V，如果对于序列V中的任何一个元素，在这个序列中与此元素相等的其它元素至少出现k-1次，那么，就称此序列为k-匿名序列；
定义7：给定一个简单无向图G＝(V,E)，如果图G的节点度数构成的递减序列dG是k-匿名序列，即，对于图中任何一个节点v∈V，在图中至少存在其它k-1个点与此节点具有相同的度数，那么，就称此图G为k-度匿名图；
推论1：如果一个简单无向图G＝(V,E)是k1-度匿名图，且k2≤k1，那么此图也是k2-度匿名图；
推论2：如果一个简单无向图G＝(V,E)是k-度匿名图，仅知道其中某一个节点v∈V的度数，则要从图中唯一判断出该节点的概率为p(v)≤1/k；
定义8：设一个简单无向图G＝(V,E)是k-度匿名图，在不改变原图G的基础上，增加一些节点以及这些节点和原图中一些节点的关系，组成的图设为
Figure BDA0002714478090000121
之后在图
Figure BDA0002714478090000122
中添加最少的边，使图
Figure BDA0002714478090000123
也达到k-度匿名，将这种匿名化过程称为动态图匿名化；
定义9：给定一个非负整数序列dG，并且d(1)≥d(2)≥...≥d(n)，如果存在一个简单无向图G，节点度数序列恰好是dG，那么就称序列dG是可简单图化的；
定义10：设一个简单无向图G＝(V,E)，假设n个节点按照某种任意方式编号1,2,…,n,其中n＝|V|，则图G＝(V,E)的邻接矩阵是一个|V|×|V|的矩阵A＝(aij)，满足：
Figure BDA0002714478090000124
设A＝(aij)的特征值和特征向量分别为λi,ei，其中,
λ1≥λ2≥,...,≥λn，ei＝(x1,x2,...,xn)T；
定义11：设λi(i＝1,2,...,n)是矩阵A的特征向量，ei是相应的特征向量，其中，λ1≥λ2≥,...,≥λn，ei＝(x1,x2,...,xn)T，则矩阵A的谱分解为：
Figure BDA0002714478090000125
定义12：给定一个无向，无权重图G＝(V,E)，设d(v1,v2)是v1和v2之间的最短路径长度，当v1＝v2或者从v1无法到达v2或者从v2无法到达v1时，令d(v1,v2)＝0，定义此图的平均路径长度lG为：
Figure BDA0002714478090000126
其中，n＝|V|，v1,v2∈V；
定义13：给定一个无向图G＝(V,E)，对于节点v∈V，定义节点v的聚集系数为：
Figure BDA0002714478090000131
其中，k表示节点v的所有邻居之间的边数，d(v)表示节点v的度数；
定理1(握手定理)：设一个简单无向图G＝(V,E)，V＝{v1,v2,...,vn}，m＝|E|，则有
Figure BDA0002714478090000132
定理2(可简单图化定理)：设非负整数序列d＝(d1,d2,...,dn),
Figure BDA0002714478090000133
且有(n-1)≥d1≥d2≥,...,≥dn≥0，则d可简单图化，当且仅当
Figure BDA00027144780900001314
是可简单图化的；
定理3：设A为图G＝(V,E)的邻接矩阵，G＝(V,E)经转换边扰动处理之后的图为
Figure BDA0002714478090000134
Figure BDA0002714478090000135
是
Figure BDA0002714478090000136
的邻接矩阵，λ1≥λ2≥,...,≥λn，ei＝(x1,x2,...,xn)T为A的特征值和特征向量，如果在图G＝(V,E)中任选两条边(t,w)和(u,v)，之后把这两条边转换成(t,v)和(u,w)，则有如下结论成立，
(1)如果(xt-xu)(xv-xw)>0，那么
Figure BDA0002714478090000137
的最大特征值
Figure BDA0002714478090000138
满足：
Figure BDA0002714478090000139
其中xt是λ1对应的特征向量e1＝(x1,x2,...,xn)T的第t个分量；
(2)如果(xt-xu)(xv-xw)<0和
Figure BDA00027144780900001310
那么
Figure BDA00027144780900001311
的最大特征值
Figure BDA00027144780900001312
满足：
Figure BDA00027144780900001313
其中xt是λ1对应的特征向量e1＝(x1,x2,...,xn)T的第t个分量；
所述匿名化过程包括：
1)图的抽象化：将物联网络图抽象为图论中的简单无向图，将网络中的设备节点视为图的节点，将网络中设备节点之间的连接关系视为图的边；
2)初始化图模型：创建一个简单无向图，把节点和边加入到图中；
3)把物联网络图的节点度数序列做成k-匿名序列，简称度数序列匿名化；
4)根据k-匿名序列构造出k-度匿名物联网络图；
5)对匿名化后的图进行转换边的扰动算法处理；
6)记录上述过程中新添加/删除的边，以便能够逆向恢复到原物联网络图。
进一步的，所述匿名化过程的步骤3的伪代码实现过程为：
输入：一个单调递减序列dG和一个非负整数k；
输出：返回一个正整数值sum，此值表示在序列dG做成k-匿名化序列
Figure BDA0002714478090000141
的过程中添加度数总和的最小值；
1：n←dG中元素的个数；
2：新建一个数组sum[n]，其中数组的长度为n，新建一个空链表list；
3：for i←n,...,1；
4：如果i<2k，则计算出
Figure BDA0002714478090000142
5：如果i≥2k，则令start←max(k,i-2k+1)；
6：for t←i-k,...,start；
7：for j←i,...,t+1；
8：计算
Figure BDA0002714478090000151
9：把tempSum放入一个链表list中；
10：取出链表list中的最小值，并放入sum[i]中；
11：重复第2步到第9步；
12：停止并返回数组中的最后一个元素,记为sum；
此算法的时间复杂度为O(nk)，通过此算法即得到一个k-匿名化序列
Figure BDA0002714478090000152
所述匿名化过程的步骤4的伪代码实现过程为：
输入：含有n个元素的k-匿名化序列
Figure BDA0002714478090000153
输出：如果序列
Figure BDA0002714478090000154
可简单图化，则输出一个以序列
Figure BDA0002714478090000155
为节点度数的简单无向k-度匿名图
Figure BDA0002714478090000156
否则，输出“序列
Figure BDA0002714478090000157
不可简单图化”；
1：
Figure BDA0002714478090000158
2：如果
Figure BDA0002714478090000159
的值是奇数，则
3：停止并返回“序列
Figure BDA00027144780900001510
不可简单图化”；
4：while(1)do；
5：如果序列
Figure BDA00027144780900001511
中存在d(i)<0,则
6：停止并返回“序列
Figure BDA00027144780900001512
不可简单图化”；
7：如果序列
Figure BDA00027144780900001513
中的元素全部为0，则
8：停止并返回图
Figure BDA0002714478090000161
9：否则，取当前序列中度数最大的节点
Figure BDA0002714478090000162
假设度数为
Figure BDA0002714478090000163
10：记
Figure BDA0002714478090000164
是
Figure BDA0002714478090000165
中除了节点
Figure BDA0002714478090000166
之外的，度数是前
Figure BDA0002714478090000167
大的节点组成的集合；
11：令
Figure BDA0002714478090000168
12：for
Figure BDA0002714478090000169
do；
13：
Figure BDA00027144780900001610
14：
Figure BDA00027144780900001611
15：停止并返回图
Figure BDA00027144780900001612
此算法的时间复杂度为O(ndmax)；
所述匿名化过程的步骤5的伪代码实现过程为：
输入：图G＝(V,E)和一个参数ε∈[0,1]，其中n1＝|E|；
输出：扰动之后的图
Figure BDA00027144780900001613
1：计算出图G的邻接矩阵A；
2：分别计算出邻接矩阵A的特征值和特征向量(λ1,λ2,e1)；
3：令m＝[n1ε]，即对n1ε取整；
4：令t＝0；
5：while(t<＝m)do；
6：如果t是偶数；
7：在图G中任意取一条边(t,w)；
8：依据定理3在图G中寻找所有满足
Figure BDA00027144780900001614
的边组成的集合S；
9：在S中任意选取一条边(u,v),并把(t,w)和(u,v)转换成(t,v)和(u,w)；
10：如果t是奇数；
11：在图G中任意添加一条边(t,w)；
12：依据定理3在图G中寻找所有满足
Figure BDA0002714478090000171
的边组成的集合S；
13：在S中任意选取一条边(u,v),并把(t,w)和(u,v)转换成(t,v)和(u,w)；
14：t＝t+1；
15：停止并返回图
Figure BDA0002714478090000172
此算法的时间复杂度为O(n3)；
所述匿名化过程的步骤6的操作实现方式为：
记录在匿名化过程中添加和删除的边，记录方式采用结构化数据库MySQL，在MySQL数据库中新建一个表，表结构大致设计如下：
边id 前节点id 后节点id 网络图id 边的类型
注：
边id：表示新增边的唯一编码；
前节点id：表示新增边的其中一个节点的唯一编码；
后节点id：表示新增边的另一个节点的唯一编码；
网络图id：表示新增边属于哪一个网络图的唯一编码；
边的类型：表示此次边是添加的还是删除的。
匿名化过程的步骤5中，在偶数次的边转换扰动处理时保证邻接矩阵的特征值λ1变大，在奇数次的扰动处理时保证λ1变小，如此交替循环，即可保证做完最后的边转换扰动处理之后，λ1值的变化不至于太大，进而保证了图的结构特征不发生太大变化。
当图G＝(V,E)经过转换边的扰动算法处理之后，隐私保护程度用不能恢复到原图的概率来衡量，此概率公式如下所示，
Figure BDA0002714478090000181
此扰动算法的输入中带了一个参数ε∈[0,1]，此参数可以代表对图G＝(V,E)的隐私保护级别，当对图中边转换次数越多时，对图的隐私保护程度越高，当ε＝0时，对图中的边不做改变，此时隐私保护程度最差，当ε＝1时，也就是对图中的边进行n1＝|E|次的边转换操作，此时图的隐私保护程度最好。
以上，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何不经过创造性劳动想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书所限定的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种物联网中设备节点的匿名化方法，包括定义过程和匿名化过程，其特征在于：
所述定义过程包括：
定义1：设定一个无向图是一个有序的二元组(V,E)，记作G(V,E)，其中，
V≠φ称为G的节点集，其元素称为图的节点；
E称为G的边集，其元素称为无向边，简称图的边；
既不含平行边又不含圈的无向图，简称简单无向图；
定义2：设一个简单无向图G＝(V,E)，其中n＝|V|≥1，若图G中每个节点均与其余的n-1个节点相连接，则称G为n阶无向完全图，若图G中E＝φ，则称G为零图；
定义3：设一个简单无向图G＝(V,E)，对于任意的v∈V，v作为图G中边的端点的次数之和，称为v的度数，简称度，记作dG(v)，为避免混淆，用dG代表图G中所有节点的度序列，即dG是一个含有n＝|V|个元素的序列，用d(i)、d(vi)、di均可代表图G中第i个节点(vi∈V)的度数；
定义4：设一个简单无向图G＝(V,E)，其中n＝|V|，不是一般性，假设图中所有节点的度数按递减顺序排列，即，d(1)≥d(2)≥...≥d(n)，对于i<j，称d[i,j]为dG中i,i+1,......,j,j+1等元素组成的子序列；
定义5：设一个简单无向图G＝(V,E)，对于任意两个节点vi,vj∈V，若存在边ek∈E，使得ek＝(vi,vj)，则称vi与vj是彼此相邻的，简称是相邻的，对任意v∈V，称{u|u∈V,(u,v)∈E,且u≠v}为v的邻域；
定义6：给定一个序列V，如果对于序列V中的任何一个元素，在这个序列中与此元素相等的其它元素至少出现k-1次，那么，就称此序列为k-匿名序列；
定义7：给定一个简单无向图G＝(V,E)，如果图G的节点度数构成的递减序列dG是k-匿名序列，即，对于图中任何一个节点v∈V，在图中至少存在其它k-1个点与此节点具有相同的度数，那么，就称此图G为k-度匿名图；
推论1：如果一个简单无向图G＝(V,E)是k1-度匿名图，且k2≤k1，那么此图也是k2-度匿名图；
推论2：如果一个简单无向图G＝(V,E)是k-度匿名图，仅知道其中某一个节点v∈V的度数，则要从图中唯一判断出该节点的概率为p(v)≤1/k；
定义8：设一个简单无向图G＝(V,E)是k-度匿名图，在不改变原图G的基础上，增加一些节点以及这些节点和原图中一些节点的关系，组成的图设为
Figure FDA0002714478080000021
之后在图
Figure FDA0002714478080000022
中添加最少的边，使图
Figure FDA0002714478080000023
也达到k-度匿名，将这种匿名化过程称为动态图匿名化；
定义9：给定一个非负整数序列dG，并且d(1)≥d(2)≥...≥d(n)，如果存在一个简单无向图G，节点度数序列恰好是dG，那么就称序列dG是可简单图化的；
定义10：设一个简单无向图G＝(V,E)，假设n个节点按照某种任意方式编号1,2,…,n,其中n＝|V|，则图G＝(V,E)的邻接矩阵是一个|V|×|V|的矩阵A＝(aij)，满足：
Figure FDA0002714478080000031
设A＝(aij)的特征值和特征向量分别为λi,ei，其中,
λ1≥λ2≥,...,≥λn，ei＝(x1,x2,...,xn)T；
定义11：设λi(i＝1,2,...,n)是矩阵A的特征向量，ei是相应的特征向量，其中，λ1≥λ2≥,...,≥λn，ei＝(x1,x2,...,xn)T，则矩阵A的谱分解为：
Figure FDA0002714478080000032
定义12：给定一个无向，无权重图G＝(V,E)，设d(v1,v2)是v1和v2之间的最短路径长度，当v1＝v2或者从v1无法到达v2或者从v2无法到达v1时，令d(v1,v2)＝0，定义此图的平均路径长度lG为：
Figure FDA0002714478080000033
其中，n＝|V|，v1,v2∈V；
定义13：给定一个无向图G＝(V,E)，对于节点v∈V，定义节点v的聚集系数为：
Figure FDA0002714478080000034
其中，k表示节点v的所有邻居之间的边数，d(v)表示节点v的度数；
定理1(握手定理)：设一个简单无向图G＝(V,E)，V＝{v1,v2,...,vn}，m＝|E|，则有
Figure FDA0002714478080000035
定理2(可简单图化定理)：设非负整数序列
Figure FDA0002714478080000041
且有(n-1)≥d1≥d2≥,...,≥dn≥0，则d可简单图化，当且仅当d'＝(d2-1,d3-1,...,dd1+1-1,dd1+2,...,dn)是可简单图化的；
定理3：设A为图G＝(V,E)的邻接矩阵，G＝(V,E)经转换边扰动处理之后的图为
Figure FDA0002714478080000042
Figure FDA0002714478080000043
是
Figure FDA0002714478080000044
的邻接矩阵，λ1≥λ2≥,...,≥λn，ei＝(x1,x2,...,xn)T为A的特征值和特征向量，如果在图G＝(V,E)中任选两条边(t,w)和(u,v)，之后把这两条边转换成(t,v)和(u,w)，则有如下结论成立，
(1)如果(xt-xu)(xv-xw)>0，那么
Figure FDA0002714478080000045
的最大特征值
Figure FDA0002714478080000046
满足：
Figure FDA0002714478080000047
其中xt是λ1对应的特征向量e1＝(x1,x2,...,xn)T的第t个分量；
(2)如果(xt-xu)(xv-xw)<0和
Figure FDA0002714478080000048
那么
Figure FDA0002714478080000049
的最大特征值
Figure FDA00027144780800000410
满足：
Figure FDA00027144780800000411
其中xt是λ1对应的特征向量e1＝(x1,x2,...,xn)T的第t个分量；
所述匿名化过程包括：
1)图的抽象化：将物联网络图抽象为图论中的简单无向图，将网络中的设备节点视为图的节点，将网络中设备节点之间的连接关系视为图的边；
2)初始化图模型：创建一个简单无向图，把节点和边加入到图中；
3)把物联网络图的节点度数序列做成k-匿名序列，简称度数序列匿名化；
4)根据k-匿名序列构造出k-度匿名物联网络图；
5)对匿名化后的图进行转换边的扰动算法处理；
6)记录上述过程中新添加/删除的边。
2.根据权利要求1所述的一种物联网中设备节点的匿名化方法，其特征在于，
所述匿名化过程的步骤3的伪代码实现过程为：
输入：一个单调递减序列dG和一个非负整数k；
输出：返回一个正整数值sum，此值表示在序列dG做成k-匿名化序列
Figure FDA0002714478080000051
的过程中添加度数总和的最小值；
1：n←dG中元素的个数；
2：新建一个数组sum[n]，其中数组的长度为n，新建一个空链表list；
3：for i←n,...,1；
4：如果i<2k，则计算出
Figure FDA0002714478080000052
5：如果i≥2k，则令start←max(k,i-2k+1)；
6：for t←i-k,...,start；
7：for j←i,...,t+1；
8：计算
Figure FDA0002714478080000053
9：把tempSum放入一个链表list中；
10：取出链表list中的最小值，并放入sum[i]中；
11：重复第2步到第9步；
12：停止并返回数组中的最后一个元素,记为sum；
此算法的时间复杂度为O(nk)，通过此算法即得到一个k-匿名化序列
Figure FDA0002714478080000061
所述匿名化过程的步骤4的伪代码实现过程为：
输入：含有n个元素的k-匿名化序列
Figure FDA0002714478080000062
输出：如果序列
Figure FDA0002714478080000063
可简单图化，则输出一个以序列
Figure FDA0002714478080000064
为节点度数的简单无向k-度匿名图
Figure FDA0002714478080000065
否则，输出“序列
Figure FDA0002714478080000066
不可简单图化”；
1：
Figure FDA0002714478080000067
2：如果
Figure FDA0002714478080000068
的值是奇数，则
3：停止并返回“序列
Figure FDA0002714478080000069
不可简单图化”；
4：while(1)do；
5：如果序列
Figure FDA00027144780800000610
中存在d(i)<0,则
6：停止并返回“序列
Figure FDA00027144780800000611
不可简单图化”；
7：如果序列
Figure FDA00027144780800000612
中的元素全部为0，则
8：停止并返回图
Figure FDA00027144780800000613
9：否则，取当前序列中度数最大的节点
Figure FDA00027144780800000614
假设度数为
Figure FDA00027144780800000615
10：记
Figure FDA00027144780800000616
是
Figure FDA00027144780800000617
中除了节点
Figure FDA00027144780800000618
之外的，度数是前
Figure FDA00027144780800000619
大的节点组成的集合；
11：令
Figure FDA00027144780800000620
12：for
Figure FDA0002714478080000071
do；
13：
Figure FDA0002714478080000072
14：
Figure FDA0002714478080000073
15：停止并返回图
Figure FDA0002714478080000074
此算法的时间复杂度为O(ndmax)；
所述匿名化过程的步骤5的伪代码实现过程为：
输入：图G＝(V,E)和一个参数ε∈[0,1]，其中n1＝|E|；
输出：扰动之后的图
Figure FDA0002714478080000075
1：计算出图G的邻接矩阵A；
2：分别计算出邻接矩阵A的特征值和特征向量(λ1,λ2,e1)；
3：令m＝[n1ε]，即对n1ε取整；
4：令t＝0；
5：while(t<＝m)do；
6：如果t是偶数；
7：在图G中任意取一条边(t,w)；
8：依据定理3在图G中寻找所有满足
Figure FDA0002714478080000076
的边组成的集合S；
9：在S中任意选取一条边(u,v),并把(t,w)和(u,v)转换成(t,v)和(u,w)；
10：如果t是奇数；
11：在图G中任意添加一条边(t,w)；
12：依据定理3在图G中寻找所有满足
Figure FDA0002714478080000077
的边组成的集合S；
13：在S中任意选取一条边(u,v),并把(t,w)和(u,v)转换成(t,v)和(u,w)；
14：t＝t+1；
15：停止并返回图
Figure FDA0002714478080000081
此算法的时间复杂度为O(n3)；
所述匿名化过程的步骤6的操作实现方式为：
记录在匿名化过程中添加和删除的边，记录方式采用结构化数据库MySQL，在MySQL数据库中新建一个表，表结构大致设计如下：
边id 前节点id 后节点id 网络图id 边的类型
注：
边id：表示新增边的唯一编码；
前节点id：表示新增边的其中一个节点的唯一编码；
后节点id：表示新增边的另一个节点的唯一编码；
网络图id：表示新增边属于哪一个网络图的唯一编码；
边的类型：表示此次边是添加的还是删除的。
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