CN112202597A - 一种低压台区通信网络节点重要度的评估方法 - Google Patents

一种低压台区通信网络节点重要度的评估方法 Download PDF

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CN112202597A CN202010949015.8A CN202010949015A CN112202597A CN 112202597 A CN112202597 A CN 112202597A CN 202010949015 A CN202010949015 A CN 202010949015A CN 112202597 A CN112202597 A CN 112202597A
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Abstract

本发明涉及电力输电网的重要节点识别技术领域,更具体地,涉及一种低压台区通信网络节点重要度的评估方法,包括以下步骤:读取正常状态下系统线路业务流量;模拟节点故障计算系统业务流量波动泰尔熵;计算各节点业务重要度指标;获取各节点接近中心性指标;结合上述指标计算各节点综合性重要度指标;检查是否遍历全部节点,若是则进入下一步骤;若否则返回计算系统业务流量波动泰尔熵步骤;按综合性重要度指标对节点的重要度进行排序。本发明的目的在于克服现有技术缺乏专门对低压台区通信网络节点重要度进行评估的方法,及现有针对通信网络节点重要度的计算方法不够准确的不足,提供一种较准确且专门针对低压台区通信网络节点重要度的评估方法。

Description

一种低压台区通信网络节点重要度的评估方法
技术领域
本发明涉及电力输电网的重要节点识别技术领域,更具体地,涉及一种低压台区通信网络节点重要度的评估方法。
背景技术
目前对于复杂网络节点重要性的研究,主要是基于节点近领域和全局信息的排序方法且存在诸多局限性。现有的研究领域主要是电力输电网的重要节点识别,针对低压台区和配电网通信节点的研究中采用的方法较为复杂且实践较为困难。在现有的研究中,对于电力网络中通信节点的重要性评估基本依靠图论和经典复杂网络理论,通常引用介数来描述通信节点在网络中的重要度。关键通信节点的重要性评估方法主要分为两大类:一类认为节点显著性体现节点重要性,此类方法不破坏系统整体性,从网络的整体拓扑结构来度量节点重要性;另一类认为节点的破坏性体现节点重要性,此类方法一般采用删除节点的方法考察该节点对系统造成的影响,影响程度大的节点更值得关注。传统对电力通信网节点重要性考察指标比较单一,主要是基于网络拓扑结构进行,较少结合其行业背景来研究。现有技术无法对配电系统的通信网络节点重要度进行评估,针对性较低,与用户间的信息交互较少。且采用复杂网络的传统指标,未采用考虑业务量和拓扑结构的综合指标衡量节点重要度,考虑维度单一,表达形式复杂。同时未考虑通信业务多样性,即不同通信业务的类型、重要程度和相应的信息流大小差异。
中国专利CN111147288A公开了一种电力调度通信网节点重要性辨识评估方法,通过将通信网节点在拓扑层、流量层、业务层的重要性指标进行归一化处理后直接加和计算得到该节点的最终重要度,归一化后数值的简单加和容易存在偏差,受某一层重要性指标的影响较大,存在以偏概全的问题,这种计算方法不够准确;而且该专利不是专门针对低压台区通信网络节点重要度进行评估的,不够具有专门针对性。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术缺乏专门对低压台区通信网络节点重要度进行评估的方法,及现有针对通信网络节点重要度的计算方法不够准确的不足,提供一种较准确的且专门针对低压台区通信网络节点重要度的评估方法。
为解决上述技术问题,本发明采用的技术方案是:
提供一种低压台区通信网络节点重要度的评估方法,包括以下步骤:
a:读取系统数据得到正常状态下线路业务流量;
b:模拟节点故障计算系统业务流量波动泰尔熵;
c:计算各节点业务重要度指标;
d:获取各节点接近中心性指标;
e:结合系统业务流量波动泰尔熵、节点业务重要度指标、节点接近中心性指标计算各节点综合性重要度指标;
f:检查是否遍历全部节点,若是则进入下一步骤;若否则返回步骤b;
g:按综合性重要度指标对节点的重要度进行排序。
本发明步骤a读取系统数据得到正常状态下线路业务流量是为了获取系统的正常值;步骤b模拟节点故障计算系统业务流量波动泰尔熵是为了获取系统在节点出现故障时的线路业务流量并评估在节点出现故障时系统业务流量受节点故障影响的情况;步骤c计算各节点业务重要度指标是为了获取故障节点承担的业务种类的重要程度及其数量;步骤d计算各节点接近中心性指标是为了从物理位置及连接关系上评估节点的重要性;步骤e结合系统业务流量波动泰尔熵、节点业务重要度指标、节点接近中心性指标计算各节点综合性重要度指标是为了从各方面综合的角度获取各节点的最终重要度数值;步骤f检查是否遍历全部节点,若是则进入下一步骤,若否则返回步骤b是为了确保数据的完整,不遗漏任何一个节点,提高整个方法的准确性;步骤g按综合性重要度指标对节点的重要度进行排序作为整个方法的输出结果,获取节点的重要度。本发明针对多功能低压数据采集智能终端研制,基于低压台区通信网络节点重要度的评估,可以优化智能终端的部署和配置方案,例如针对关键通信节点可以使用冗余配置等方案,进而提高低压数据采集系统的安全性和可靠性。
进一步地,在步骤b中,所述系统业务流量波动泰尔熵包括区域内流量波动泰尔熵和区域间流量波动泰尔熵。
进一步地,在步骤b中,所述区域内流量波动泰尔熵的计算公式为:
Figure BDA0002676298630000031
式中
Figure BDA0002676298630000032
表示区域内流量波动泰尔熵;
Figure BDA0002676298630000033
表示节点j发生故障时,处于m区的线路i的流量变化量;Δui m表示处于m区的线路流量变化总量;
Figure BDA0002676298630000034
表示处于m区的线路总数。
进一步地,在步骤b中,所述节点j发生故障时区域内线路i的流量变化量计算公式为:
Vuij=|uij-ui0|
式中Δuij表示节点j发生故障时,通过线路i的流量变化量;uij表示节点j发生故障时,通过线路i的业务流量;ui0表示系统在正常运行时,通过线路i的业务流量。
进一步地,在步骤b中,所述区域间流量波动泰尔熵计算公式为:
Figure BDA0002676298630000035
式中Tbr,j表示节点j发生故障时区域间流量波动泰尔熵;Δui m表示处于m区的线路流量变化总量;
Figure BDA0002676298630000036
表示各区间线路流量变化总量;
Figure BDA0002676298630000037
表示处于m区的线路总数;Nbr表示系统内的线路总数。
进一步地,在步骤b中,所述系统业务流量波动泰尔熵计算公式为:
Figure BDA0002676298630000038
式中Tj表示节点j发生故障时,系统业务流量波动泰尔熵;Δui m表示处于m区的线路流量变化总量;
Figure BDA0002676298630000039
表示各区间线路流量变化总量;
Figure BDA00026762986300000310
表示区域内流量波动泰尔熵;Tbr,j表示节点j发生故障时区域间流量波动泰尔熵。
进一步地,在步骤c中,所述节点业务重要度指标计算公式为:
Figure BDA00026762986300000311
式中B(j)为节点j的业务重要度指标;k表示节点j的链路数量;bvi表示节点j的第i条链路承担的第v类业务的重要度;nv表示链路i承担第v类业务的数量。
进一步地,在步骤d中,所述节点接近中心性指标计算公式为:
Figure BDA0002676298630000041
式中Cj表示节点接近中心性指标;daj表示节点a与节点j间最短路径的总带宽;N表示通信网络节点数量。
进一步地,在步骤e中,所述节点综合性重要度指标的计算公式为:
Hj=wt×Tj+wb×B(j)+wc×Cj
式中wt代表系统业务流量波动泰尔熵权重;Tj表示节点j发生故障时,系统业务流量波动泰尔熵;wb代表业务重要度指标权重;B(j)为节点j的业务重要度指标;wc代表接近中心性指标权重;Cj表示节点接近中心性指标。
进一步地,在步骤e中,所述系统业务流量波动泰尔熵权重、业务重要度指标权重、接近中心性指标权重均通过信息熵权法获得,所述信息熵权法的步骤如下:
a1:建立原始评价数据矩阵;
Figure BDA0002676298630000042
式中Xji表示第j个被评价节点在第i个指标下的的值;m表示电力通信网络中节点的总数,n表示评价指标的总数;
b1:对指标进行归一化处理;
Figure BDA0002676298630000043
式中Vji表示归一化指数;max(Xi)表示指标i下所有节点中的最大指标值;min(Xi)表示在指标i下所有节点中的最小指标值;且有0≤Vji≤1;
c1:计算各指标的权值;
Figure BDA0002676298630000051
Figure BDA0002676298630000052
di=1-ei
Figure BDA0002676298630000053
式中Pji表示的是Xji在整个评价体系中出现概率;eji是节点第i项指标的熵值;di是信息冗余度。
本发明的原理:
本发明专利首先分析不同通信节点故障时通信网络配用电业务流量变化,计算出系统业务流量波动泰尔熵,得到业务流量变化指标。考虑空间内通信节点分布与不同节点承载的配用电业务重要度,提出接近中心性指标和业务重要度指标即对应节点接近中心性指标和节点业务重要度指标。基于信息熵权法对三项指标分配权重,得到兼顾通信网络流量变化和通信网络空间结构的综合性指标即节点综合性重要度指标。节点综合性重要度指标的大小即代表系统内通信节点的重要程度。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
(1)专门针对低压台区通信网络节点重要度进行评估,更具针对性;
(2)通过从正常状态下系统线路业务流量和节点故障下系统线路业务流量进行对比分析,获得系统业务流量波动泰尔熵,再结合各节点的业务重要度指标、各节点接近中心性指标进行计算各节点综合性重要度指标可以更全面地获取各角度数据对节点的重要度进行评估,使评估结果更具准确性;
(3)具有差错纠错功能,在计算各节点综合性重要度指标后对是否遍历全部节点进行筛查,提高计算结果准确性并可及时发现问题并进行补正纠错;
(4)系统业务流量波动泰尔熵从多维度包括区域内流量波动泰尔熵和区域间流量波动泰尔熵进行分析,更全面且评估更准确;
(5)对区域内流量波动泰尔熵和区域间流量波动泰尔熵的计算时均刨除原值的影响,以波动量百分比进行分析,可使结果更准确;
(6)通过归一化获得系统业务流量波动泰尔熵权重、业务重要度指标权重、接近中心性指标权重后对应结合系统业务流量波动泰尔熵、节点业务重要度指标、节点接近中心性指标计算加权平均值获得最终节点综合性重要度指标,相比单纯地将归一化后的数值简单加和更具准确性。
附图说明
图1为本发明一种低压台区通信网络节点重要度的评估方法的流程图;
图2为低压台区通信网络架构图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。其中,附图仅用于示例性说明,表示的仅是示意图,而非实物图,不能理解为对本专利的限制;为了更好地说明本发明的实施例,附图某些部件会有省略、放大或缩小,并不代表实际产品的尺寸;对本领域技术人员来说,附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件;在本发明的描述中,需要理解的是,若有术语“上”、“下”、“左”、“右”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明,不能理解为对本专利的限制,对于本领域的普通技术人员而言,可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
实施例
如图1至图2所示为本发明一种低压台区通信网络节点重要度的评估方法的实施例,包括以下步骤:
a:读取系统数据得到正常状态下线路业务流量;
b:模拟节点故障计算系统业务流量波动泰尔熵;系统业务流量波动泰尔熵包括区域内流量波动泰尔熵和区域间流量波动泰尔熵。
泰尔熵是以信息熵为基础,考虑多因素影响,衡量区域内或区域间收入差异的指标。与其他衡量均衡度指标相比,泰尔熵的可解特性有效提高了其运算效率。
当低压台区通信结构中某个节点发生故障时,不仅与这个节点相连的链路的业务流量发生变化,系统内所有链路的业务流量大小都会发生波动,为了衡量某节点故障对系统各链路业务流量大小波动的影响,本发明引入泰尔熵来表征流量变化指标。
设系统在正常运行时,通过线路i的业务流量为ui0,节点j发生故障时,通过线路i的业务流量为uij,则可得节点j发生故障时线路i的流量变化量Δuij计算公式为:
Vuij=|uij-ui0|
区域内流量波动泰尔熵计算公式如下:
Figure BDA0002676298630000071
式中
Figure BDA0002676298630000072
表示区域内流量波动泰尔熵;
Figure BDA0002676298630000073
表示节点j发生故障时,处于m区的线路i的流量变化量;Δui m表示处于m区的线路流量变化总量;
Figure BDA0002676298630000074
表示处于m区的线路总数。
区域间流量波动泰尔熵计算公式如下:
Figure BDA0002676298630000075
式中Tbr,j表示节点j发生故障时区域间流量波动泰尔熵;
Figure BDA0002676298630000076
表示各区间线路流量变化总量;Nbr表示系统内的线路总数。
则包含区域内和区域间业务流量波动的泰尔熵即系统业务流量波动泰尔熵计算公式为:
Figure BDA0002676298630000077
式中Tj表示节点j发生故障时,系统业务流量波动泰尔熵。
c:计算各节点业务重要度指标;
低压电力通信网作为一种特殊的复杂网络结构,通信节点承担着大量与电网有关的电力业务,低压台区通信业务随着配电网运行管理精益化水平的提升而不断扩展。根据各项承载业务与配电网运行的紧密程度,可以将低压台区通信业务划分为基础业务和扩展业务两大类。基础业务是配电网运行不可或缺的基础性业务,必须保证实时可靠运行,典型的基础业务可分为自动化系统业务和监控系统业务两类,配网自动化系统和监控系统是配电网调度运行的决策依据和控制手段,相当于调度员的“眼睛”和“四肢”,其业务功能包括电能质量监测、用电信息采集、低压拓扑管理、产生告警信息、数据分析与传输等。扩展业务是配电网精益管理的支撑业务,用于提升配电网运行水平,典型的扩展业务包括源储荷协同控制、无功电压安全控制、分布式电源监控等,扩展业务是为了提升配电网运行水平而承载的系统业务,对可靠性要求相对较低。
因为各通信节点承担着不同种类和数量的电力业务,用业务重要度表示某项业务中断或业务质量存在缺陷时对电网造成的影响,对电网造成的影响越严重,则相应业务的重要度值越大。节点承担越多种类和数量的通信业务,节点故障对电网的影响也就越严重。因此在评估通信网络节点重要度时需要引入节点业务重要度指标。本文参考文献《电力通信网风险分析与控制研究》中的分级标准,将低压台区通信节点承担的各电力业务按重要程度分级,如表1所示:
表1低压台区通信网络节点业务种类及重要度
Figure BDA0002676298630000081
计算节点业务重要度时,需要考虑链路条数和业务数量及种类的影响。于是得到节点业务重要度指标的表达公式为:
Figure BDA0002676298630000082
式中:B(j)为节点j的业务重要度;k为节点j的链路数量;bvi为节点j的第i条链路承担的第v类业务的重要度;nv为链路i承担第v类业务的数量。由公式可知,节点连接的链路数越多且所承担的与电网运行相关的重要的业务种类和数量越多时,节点的业务重要度越大,即节点在网络中越重要。
d:获取各节点接近中心性指标;
仅仅从电网和通信网络状态角度和业务重要性方面衡量节点重要性还不够,为更全面的进行综合评估,还应兼顾节点在网络结构上的关键性。低压配电自化通信体系架构如图2所示,由配电自动化主站系统(图上简称主站)、TTU配电变压器监测终端(图上简称配变终端)、馈线层低压监测单元(图上简称馈线层)、表箱层低压监测单元以及混合通信系统(图上简称用户层)等组成。配电自动化主站系统主要包括前置服务器、SCADA服务器、交换机、防火墙、配电加密认证装置以及数据隔离组件。台区层含有TTU配电变压器监测终端、无功补偿器和温湿度传感器等低压设备,都可看成通信网络中的节点。
基于复杂网络里的接近中心性理论,建立适用于通信网络的节点间平均距离模型,然后获取节点接近中心性指标,具体地计算公式为:
Figure BDA0002676298630000091
式中Cj表示节点接近中心性指标;daj表示节点a与节点j间最短路径的总带宽;N表示通信网络节点数量。
一个接近中心性指标高的节点,说明该节点处于系统的相对中心位置,与其他节点的通信距离都不远,体现的是节点间邻近程度,该指标最大的节点则具有与其它节点的通信距离较短的优势,对于信息的流动和传递具有其他节点达不到的观察视野,在拓扑空间结构上体现为位于网络的中心位置上。
e:结合系统业务流量波动泰尔熵、节点业务重要度指标、节点接近中心性指标计算各节点综合性重要度指标;
系统业务流量波动泰尔熵权重、业务重要度指标权重、接近中心性指标权重均通过信息熵权法获得,信息熵权法属于客观赋权法,在包含多个指标和多个指标对象的通信网环节关键度评价体系中有很好的应用。根据熵理论,基于各评价指标实际数据计算其熵值,分析该指标携带和传输的信息量从而量化判断指标在决策中的影响力。该法计算客观权重的步骤如下:
首先建立原始评价数据矩阵:
Figure BDA0002676298630000092
式中Xji为第j个被评价节点在第i个指标下的的值;m为电力通信网络中节点的总数,n为评价指标的总数。
然后对指标进行归一化处理,即将异质指标进行无量纲化处理,得到归一化指数Vji
Figure BDA0002676298630000101
式中max(Xi)表示指标i下所有节点中的最大指标值;min(Xi)表示在指标i下所有节点中的最小指标值;且有0≤Vji≤1。
接下来计算各指标的权值,联立方程组计算权值Wi:
Figure BDA0002676298630000102
Figure BDA0002676298630000103
di=1-ei
Figure BDA0002676298630000104
式中式中Pji表示的是Xji在整个评价体系中出现概率;eji是节点第i项指标的熵值;di是信息冗余度。
将步骤b、c、d中得到的系统业务流量波动泰尔熵Tj、节点业务重要度指标B(j)、节点接近中心性指标C(j)代入公式中,利用信息熵权法计算得到三个指标的权重,则节点综合性重要度指标为:
Hj=wt×Tj+wb×B(j)+wc×Cj
式中wt代表系统业务流量波动泰尔熵权重;wb代表业务重要度指标权重;wc代表接近中心性指标权重。
Hj越大代表节点j故障时对系统的影响越大,其网络拓扑结构层面的可靠性越低,该节点越关键;反之,Hj越小代表若节点j产生故障对系统的影响越小,其络拓扑结构层面的可靠性越高,该节点的关键度越低。
f:检查是否遍历全部节点,若是则进入下一步骤;若否则返回步骤b;
遍历各个节点进行计算,得到相应的Hj
g:按综合性重要度指标对节点的重要度进行排序。
根据Hj的大小排序,可得到低压台区通信网络节点的重要度排序。
本发明提出的通信网络节点重要度的评估方法,通过计算各节点故障时系统各通信线路的业务流量变化,量化了通信业务的信息量变化,得到系统业务流量波动泰尔熵;考虑电力通信网络各节点所承担业务的重要性,得到了节点业务重要性指标;并将通信网络的拓扑结构纳入分析,考虑了位置对通信业务量的影响和不同业务的重要程度,计算了各节点接近中心性指标。为了综合考虑三个指标带来的影响,利用信息熵权法为三个指标分配了合适的权重,得到了节点综合性重要度指标,以此来表示低压台区通信网络节点的重要性。本发明中采用的方法,建立的指标将各电网通信参数数学化表示,并考虑了业务重要程度、拓扑位置等影响因素,能够更客观、全面的反应通信节点的重要性。
显然,本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例,而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说,在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种低压台区通信网络节点重要度的评估方法,其特征在于,包括以下步骤:
a:读取系统数据得到正常状态下线路业务流量;
b:模拟节点故障计算系统业务流量波动泰尔熵;
c:计算各节点业务重要度指标;
d:获取各节点接近中心性指标;
e:结合系统业务流量波动泰尔熵、节点业务重要度指标、节点接近中心性指标计算各节点综合性重要度指标;
f:检查是否遍历全部节点,是则进入步骤g;否则返回步骤b;
g:按综合性重要度指标对节点的重要度进行排序。
2.根据权利要求1所述的低压台区通信网络节点重要度的评估方法,其特征在于,在步骤b中,所述系统业务流量波动泰尔熵包括区域内流量波动泰尔熵和区域间流量波动泰尔熵。
3.根据权利要求2所述的低压台区通信网络节点重要度的评估方法,其特征在于,在步骤b中,所述区域内流量波动泰尔熵的计算公式为:
Figure FDA0002676298620000011
式中
Figure FDA0002676298620000012
表示区域内流量波动泰尔熵;
Figure FDA0002676298620000013
表示节点j发生故障时,处于m区的线路i的流量变化量;Δui m表示处于m区的线路流量变化总量;
Figure FDA0002676298620000014
表示处于m区的线路总数。
4.根据权利要求3所述的低压台区通信网络节点重要度的评估方法,其特征在于,在步骤b中,所述节点j发生故障时区域内线路i的流量变化量计算公式为:
Vuij=|uij-ui0|
式中Δuij表示节点j发生故障时,通过线路i的流量变化量;uij表示节点j发生故障时,通过线路i的业务流量;ui0表示系统在正常运行时,通过线路i的业务流量。
5.根据权利要求2所述的低压台区通信网络节点重要度的评估方法,其特征在于,在步骤b中,所述区域间流量波动泰尔熵计算公式为:
Figure FDA0002676298620000021
式中Tbr,j表示节点j发生故障时区域间流量波动泰尔熵;Δui m表示处于m区的线路流量变化总量;
Figure FDA0002676298620000022
表示各区间线路流量变化总量;
Figure FDA0002676298620000023
表示处于m区的线路总数;Nbr表示系统内的线路总数。
6.根据权利要求2所述的低压台区通信网络节点重要度的评估方法,其特征在于,在步骤b中,所述系统业务流量波动泰尔熵计算公式为:
Figure FDA0002676298620000024
式中Tj表示节点j发生故障时,系统业务流量波动泰尔熵;Δui m表示处于m区的线路流量变化总量;
Figure FDA0002676298620000025
表示各区间线路流量变化总量;
Figure FDA0002676298620000026
表示区域内流量波动泰尔熵;Tbr,j表示节点j发生故障时区域间流量波动泰尔熵。
7.根据权利要求1所述的低压台区通信网络节点重要度的评估方法,其特征在于,在步骤c中,所述节点业务重要度指标计算公式为:
Figure FDA0002676298620000027
式中B(j)为节点j的业务重要度指标;k表示节点j的链路数量;bvi表示节点j的第i条链路承担的第v类业务的重要度;nv表示链路i承担第v类业务的数量。
8.根据权利要求1所述的低压台区通信网络节点重要度的评估方法,其特征在于,在步骤d中,所述节点接近中心性指标计算公式为:
Figure FDA0002676298620000028
式中Cj表示节点接近中心性指标;daj表示节点a与节点j间最短路径的总带宽;N表示通信网络节点数量。
9.根据权利要求1所述的低压台区通信网络节点重要度的评估方法,其特征在于,在步骤e中,所述节点综合性重要度指标的计算公式为:
Hj=wt×Tj+wb×B(j)+wc×Cj
式中wt代表系统业务流量波动泰尔熵权重;Tj表示节点j发生故障时,系统业务流量波动泰尔熵;wb代表业务重要度指标权重;B(j)为节点j的业务重要度指标;wc代表接近中心性指标权重;Cj表示节点接近中心性指标。
10.根据权利要求9所述的低压台区通信网络节点重要度的评估方法,其特征在于,在步骤e中,所述系统业务流量波动泰尔熵权重、业务重要度指标权重、接近中心性指标权重均通过信息熵权法获得,所述信息熵权法的步骤如下:
a1:建立原始评价数据矩阵;
Figure FDA0002676298620000031
式中Xji表示第j个被评价节点在第i个指标下的的值;m表示电力通信网络中节点的总数,n表示评价指标的总数;
b1:对指标进行归一化处理;
Figure FDA0002676298620000032
式中Vji表示归一化指数;max(Xi)表示指标i下所有节点中的最大指标值;min(Xi)表示在指标i下所有节点中的最小指标值;且有0≤Vji≤1;
c1:计算各指标的权值;
Figure FDA0002676298620000033
Figure FDA0002676298620000034
di=1-ei
Figure FDA0002676298620000035
式中Pji表示的是Xji在整个评价体系中出现概率;eji是节点第i项指标的熵值;di是信息冗余度。
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